金属薄板的各向异性及其对成形过程的影响
制耳现象名词解释
制耳现象，又称凸耳现象或耳状突起，是指在金属薄板进行深冲成形（如冲杯试验）过程中，由于材料各向异性导致的杯口边缘出现参差不齐、波浪形的突出部分。
这种现象通常发生在冷轧金属板，特别是那些具有显著机械性能差异或织构结构的金属材料上。
产生制耳现象的原因主要有：
1. 材料的各向异性：
- 金属材料在冷轧过程中会形成特定的方向性，即织构。
不同方向上的机械性能可能会有所不同，导致在成形时发生变形不均匀。
2. 加工硬化：
- 在成形过程中，金属材料局部区域的塑性降低，增加应力集中，从而加剧了制耳现象。
3. 模具设计和工艺参数：
- 模具形状、模具间隙、成形速度等工艺条件也可能影响制耳现象的严重程度。
制耳现象可以通过调整材料处理方法（例如热处理）、优化模
具设计以及选择合适的成形工艺参数来减轻或避免。
对于某些应用来说，制耳可能是不可接受的质量问题，因为它可能影响产品的外观和功能。
因此，在工业生产中需要通过科学的方法和实验研究来控制和改善这一现象。
利用薄板材料的各向异性合理排样冲裁-弯曲条状零件
使 最 小 相 对 弯 曲半 径 ／ ￡ 值 ≤１ ，工 艺 参 数 合 理 。切 口和 弯 尾 处 的 裂纹 大 为减 少 ，确保 了 零 件 质 量 ，大 大 提 高 了使
用 金 属 薄 板 材 料 的 广 泛性 。
工位２
４利 用 各 向异 性 ，设 计 保 证 最 少 底 边 的排 样
以 手 电筒 导 电 条 为 例 ：是 主 要 弯 曲 成 形 的条 状 零 件 ，
其 中切 口 （ 宽 ３ ｍ ｍ、 高 ４ ． ５ ｍｍ） 和 弯 尾 （ 宽 ４ ｍ ｍ、 高 ５ ｍ ｍ） ， 其 折 弯 处 是 容 易 产 生 裂 纹 的 部 位 。 弯 曲 中 心 角
９ ０ 。 ，装 配 在 手 电 筒 后 弯 曲 中 心 角 １ ８ ０ 。 ，冷 轧 薄 板 材 料 为 ０ ． ３ 厚Ｄ Ｒ１ ０镀 锡 板 。 设 。 ＝ ０ ． ３ ，则 ｒ ． ￣ ／ ｔ － ＝ ０ ． ３ ／ ０ ． ３ ＝ １ ；对 比式 （ ２ ） ， 参数 少 ５ ０ ％。 正 因 为这 个原 因 ，当 镀 锡 板 材 料 的机 械 性 能 ，屈 服 极
钢件热处理变形的原因总结
钢件热处理变形的原因总结一、材料特性：1.材料的塑性变形能力不同：不同类型的钢，具有不同的塑性特性。
一般来说，低碳钢和不锈钢等具有良好的塑性，因此容易出现变形。
而高碳钢、合金钢等则具有较差的塑性，不容易变形。
2.材料的尺寸和形状：钢件的形状和尺寸也会影响热处理的变形程度。
尺寸较大、形状复杂的钢件变形较严重，尤其是在加热和冷却不均匀的情况下。
3.各向异性：钢材具有各向异性，即材料在不同的方向上具有不同的物理性能。
不同方向上的热膨胀系数不同，会导致热处理时钢件的不均匀膨胀和收缩，从而引起变形。
二、加热冷却方式：1.加热方式：钢件的加热方式会影响变形的严重程度。
例如，采用局部加热时，钢件的局部温度差异会导致表面和内部的温度差异，进而引起不均匀的膨胀和收缩。
2.加热速率和温度：加热速率和温度的选择也会对变形产生影响。
加热速率过快会导致钢材的内外温度差异增大，形成应力集中，易引发变形。
加热温度过高或过低也会导致钢件的不均匀热膨胀和变形。
三、操作参数：1.冷却速率：冷却速率的选择会直接影响钢件的变形。
冷却速率过快，会导致表面和内部温度差异增大，进而加剧变形。
冷却速率过慢，会使钢件的内部组织结构不均匀，产生不良的热处理效果。
2.冷却介质：冷却介质的选择也与变形有关。
不同的冷却介质冷却速率不同，从而影响变形的严重程度。
例如，水冷速度较快，容易引发变形；而油冷速度较慢，变形相对较小。
3.外部约束：外部约束也是导致钢件变形的重要因素。
外力的作用会导致钢件产生应力，从而引发变形。
因此，操作过程中要合理设置约束以避免变形的发生。
综上所述，钢件热处理变形是由于材料特性、加热冷却方式和操作参数的影响导致的。
合理选择加热冷却方式和操作参数，并根据钢材的特性进行调整，可以最大限度地减少钢件热处理变形的程度，确保热处理效果的稳定性和一致性。
各向同性与各向异性
各向同性与各向异性各向同性和各向异性是材料科学中常用的两个概念，用来描述材料在不同方向上的性质表现是否一致。
本文将通过对各向同性和各向异性的定义和特点的介绍，帮助读者更好地理解这两个概念及其在材料科学领域的应用。
一、各向同性各向同性是指材料的性质在各个方向上都是相同的。
也就是说，无论从任何一个方向观察材料，其性能都是一致的。
例如，黄铜和铝就是典型的各向同性材料，无论从哪个方向剪切或拉伸，其力学性能都是均匀和一致的。
各向同性材料在很多实际应用中是非常重要的，因为它们具有易加工、易处理的优点。
此外，各向同性材料的设计和分析也相对简单，不需要考虑不同方向上的差异。
二、各向异性各向异性是指材料的性质在不同方向上存在差异。
也就是说，材料在不同方向上的各项性能并不相同。
例如，木材就是典型的各向异性材料，纵向和横向的强度和硬度会存在一定的差异。
各向异性材料常常需要在设计和应用中考虑不同方向上的性能差异，以确保材料能够承受预期的载荷和应力。
在工程领域中，了解和控制各向异性是非常关键的，以避免材料在使用过程中出现失效或损坏。
三、各向同性与各向异性的应用1. 材料设计与选择在材料科学和工程中，了解材料的各向同性和各向异性对于材料的设计和选择至关重要。
根据具体的应用需求，需要选择合适的各向同性材料或各向异性材料。
例如，对于需要均匀力学性能的应用，各向同性材料是首选；而对于需要在不同方向上具备不同性能的应用，各向异性材料更适合。
2. 材料加工与处理各向同性材料由于在不同方向上性能相同，因此在加工和处理过程中具有较好的可塑性和可加工性。
相比之下，各向异性材料需要更加复杂的加工工艺和处理方法，以克服在不同方向上的差异。
例如，在钣金加工过程中，需要根据金属板材的各向同性或各向异性来确定合适的切割方向和工艺参数。
3. 材料性能预测与模拟了解材料的各向同性和各向异性对于材料性能的预测和模拟也非常重要。
通过考虑材料在不同方向上的性能差异，可以更准确地预测和模拟材料的行为。
纯钼薄板各向异性拉压不对称性本构建模研究
精 密 成 形 工 程第14卷 第1期 28 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING2022年1月收稿日期：2021-11-26基金项目：国家自然科学基金（52075448）作者简介：李明辉（1997—），男，硕士生，主要研究方向为精确塑性成形。
通讯作者：樊晓光（1985—），男，博士，教授，主要研究方向为精确塑性成形。
纯钼薄板各向异性拉压不对称性本构建模研究李明辉1，罗欢1，樊晓光1，梁伟娟1，代鹏2（1. 西北工业大学 材料学院 凝固技术国家重点实验室 陕西省高性能精确成形技术与装备重点实验室，西安 710072；2. 兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000） 摘要：目的 对纯钼薄板的各向异性、拉压不对称性以及本构关系进行研究。
方法 对纯钼薄板进行不同方向的单拉实验、中心带孔试样单拉实验，和纯钼薄板V 形弯曲实验，同时结合有限元模拟反推材料力学性能以及对CPB06屈服准则及Swift 强化模型进行参数标定，并进行模型可靠性验证。
结果 纯钼薄板具有一定的面内各向异性、拉压不对称性以及显著的厚向各向异性，通过实验与有限元模拟结合所求得的力学性能参数和本构模型与实验结果吻合较好。
结论 所提出的反求材料力学性能参数的方法是可靠的，所构建的本构模型可用于指导后续的研究。
关键词：纯钼薄板；各向异性；拉压不对称性；本构模型DOI ：10.3969/j.issn.1674-6457.2022.01.004中图分类号：TG146.4+12 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2022)01-0028-06Constitutive Model of Anisotropic Tension-Compression Asymmetry ofThin Pure Molybdenum SheetLI Ming-hui 1, LUO Huan 1, F AN Xiao-guang 1, LIANG Wei-juan 1, DAI Peng 2(1. Shaanxi Key Laboratory of High-Performance Precision Forming Technology and Equipment, State Key Laboratory of Solidification Processing, School of Material Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University,Xi ′an 710072, China; 2. Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory,Lanzhou Institute of Physics, Lanzhou 730000, China) ABSTRACT: The work aims to study the anisotropy, tension-compression asymmetry and constitutive relationship of thin pure molybdenum sheet. Uniaxial tensile test of thin pure molybdenum sheet and thin pure molybdenum sheet with center hole and V-bending test of thin pure molybdenum sheet were carried out combined with FEM to deduce the mechanical properties and CPB06 yield criterion of materials, calibrate parameters of Swift reinforcement model, and verify the reliability of the model. Thin pure molybdenum sheet had certain in-plane anisotropy, tension-compression asymmetry, and normal anisotropy. Me-chanical properties and constitutive model obtained through combination of experiment and FEM are in good agreement with the experimental results. It is concluded that the method of determining the mechanical properties of materials proposed in this paper is reliable and the constitutive model established can be used to guide the subsequent research. KEY WORDS: thin pure molybdenum sheet; anisotropy; tension-compression asymmetry; constitutive model. All Rights Reserved.第14卷 第1期 李明辉等：纯钼薄板各向异性拉压不对称性本构建模研究29纯钼作为一种性能优异的难熔金属，在高温下具有卓越的强度和刚度、良好的导热性、低热膨胀率和高耐腐蚀性。
薄板的各向异性对等离子电弧弯曲成形过程的影响
（Ｈ ｒｉ ｓ ｔｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｈａｂｎ １０ ０ ， ｈｎ ａｂｎＩ ｔｕｅ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ， ｒ ｉ ５ ０ １Ｃ ｉａ） ｎ ｉ Ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｔ ｄ ｈ ｎ ｕ ｎｃ ｆｓ ｅ ｔｍｅ ａ ｎｓ ｔｏ ｙ ｏ ａ ｍａａ ｃｆ ｒ ｎ ｒ ｃ ｓ ， ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｕ ｙ ｔ ｅｉ ｆ ｅ ｅｏ ｈ ｅ ｔ ｌａ ｉｏ ｒ ｐ ｎ ｐｌｓ ｒ ｏ ｍｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｌ
摘要 ： 了研 究各 向异 性 的金 属 薄板 对 等 离子 电弧加 热 弯 曲成 形 的影 响 规律 ， 用等 离子 电 为 采 弧 以直线 分别 沿 １ ｒ８ ９ 薄板轧 制方 向 （ Ｄ） 垂 直 于轧制 的 方 向（ Ｄ） 行 加 热 弯 曲成 形 试 Ｃ １ Ｎｉ ０７ ２０ 年第４ 期
设 计 ・ 究 研
薄板 的各 向异 性对 等 离子 电弧 弯 曲成 形 过 程 的 影 响
王懋露 ， 立 军， 杨 王 扬
（哈尔滨 工业 大学机 械制 造及 自动化 系 ， 龙 江哈尔滨 １０ ０ 黑 ５ ０ １）
中图分类 号 ： ＴＧ１５ ５ １ ． ＋４
Ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅ ｅ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｎ Ｐｌ ｓ ａ Ａｒ ｒ ｉ ｇ Ｐｒ ｃ ｓ ｎ ｌ ｅ ｃ ｆＳ ｅ ｔＭ ｔ ｌＡｎ ｓ ｔｏ ｙ ｏ ａ ｍ ｃ Ｆｏ ｍ ｎ ｏ ｅ ｓ
材料科学中的各向异性研究
材料科学中的各向异性研究在材料科学中，人们经常遇到各向同性和各向异性的问题。
各向同性是指在各个方向上性质相同，各向异性则指在不同方向上物质性质存在差异。
各向异性多数情况下是由于内部结构因素引起的，如晶体结构、分子排列等。
因此，在材料科学中，研究各向异性对于材料性能的影响和适应各项需要的要求至关重要。
1. 各向异性研究在材料设计中的应用在研发材料时，对于材料的性能要求通常都是各向同性的，但在实际应用中，各向异性却十分常见。
例如，我们对于一种材料的强度、硬度等性能要求高，但若只从晶体结构角度出发，该材料的骨架只在某些方向上具有很强的性能，而在其他方向上则相对较弱。
这样就需要研究材料各向异性对于性能的影响，重新设计其中的晶体结构、分子排列来实现性能的提高，使材料能够满足真实需求。
2. 各向异性对材料力学性能影响的研究材料的力学性能，如弹性模量、泊松比、剪切模量等，均与其各向同性相关。
当材料出现各向异性时，力学性能也就会有变化。
例如，某些材料由于晶体结构的原因，在某个方向上的弹性模量可能远大于在另一个方向上的弹性模量，这就使得材料在受力时呈现出不同的变形模式，从而导致了材料不同的应力响应行为。
这样的影响在材料力学性能研究上显得尤为重要。
3. 各向异性对材料传输性质的影响各向异性对于材料的传输性质也有很大的影响。
例如，金属材料中存在着一些非球形的晶粒，在传热传电时会形成各向异性；木材由于其植物纤维的排列方式也表现出相应地各向异性特征。
而通过对各向异性的研究，我们可以更好地了解材料的传输性质，有助于我们制定更科学的实验方法和方案。
4. 各向异性在材料加工中的应用目前许多新型制备技术在利用各向异性进行材料加工方面有较高的应用价值。
比如在轧制工程中，利用物涌压加工原理使金属材料中的晶粒对处理气流产生阻挡，实现快速松弛并达到相应的分散、精炼目的；而在切削加工中，通过调整加工过程中的加工参数和工具的几何形状，实现材料高效率加工、精细切削和雷竭模拟效果等操作。
塑性各向异性比值r和加工硬化指数n与金属薄板冲压性能的关系
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塑性力学的发展是从屈服准则的提出玎始的。屈服准则是有关金属弹 性极限状态的一种假说。提出合理的屈服准则，是建立相应的塑性本构关 系，以及进行结构塑性分析得的首要条件，一旦确定了屈服准则，结合材 料的后继硬化条件，就可以据Ｄ．Ｄｒｕｃｋｅｒ一般性流动规律或Ｊ．ｚ流动理论， 得出塑性交形在不同阶段的流动方程。早在１８６４年，Ｈ．Ｔｒｅｓｃａ在金属挤压 试验中，观察到金属塑性流动的痕迹与最大剪应力的方向一致，提出了最 大剪应力理论，成为金属塑性成形理论的起源，但Ｔｒｅｓｃａ未能将他的理论 用精确的数学语言来描述，直到１８７０年，Ｂ．Ｓａｉｎｔ Ｖｅｎａｎｔ提出该理论的数 学表达式，从而建立了著名的１ｈｓｃａ屈服准则。１９１３年Ｒ．Ｖｏｎ．Ｍｉｓｅｓ对 Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行了修改，建立了以材料的畸变能为屈服条件的Ｍｉｓｅｓ 屈服准则。１９２６年ｗ Ｌｏｄｅ和１９３１年Ｇ Ｉ．Ｔａｙｏｒ，Ｈ．Ｑｕｉｒｍｅｙ对这两个屈服 准则进行了严格的试验验证，他们分别通过薄壁圆筒拉伸加管内充压和拉 伸加扭转试验，证实了两个准则的可靠性，其中Ｍｉｓｅｓ准则考虑了中间主 应力对屈服的影响，更接近于试验结栗。
Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｓｅｖｅｒａｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ
ａｎｄ ｐｌａｃｅｓ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｌｌ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｎｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｉｎ ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｐｌａｎｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｗｉｔｈ
ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｓ ａｄｏｐｔ ＬａｂＶＩＥＷ，６０６２Ｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｃａｒｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｍｏｄｕｌｅ ｆｏｒ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｗｈｏｓｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒ ｉｓ ＮＩ Ｃｏｍｐａｎｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ；ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｄｅｅｐ ｄｒａｗｉｎｇ；ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ； ｅａｒ；ＦＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ａ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｉｓ ｄｏｎｅ ＳＯ ａｓ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｂｙ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｄｅｅｐ ｄｒａｗｉｎｇ ｔｅｓｔ、Ⅳｉｍ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｓ
由金属板材的拉（压）应力．应变曲线可以看出，金属板材变形过程中一 般要经历弹性变形、均匀塑性变形、非均匀塑性变形、塑性失稳直至断裂 等阶段，金属板材成形过程必须依靠材料的塑性变形而实现，因此，要精 确的描述金属板材的变形行为，就必须真实、准确地确定板材的屈服准则、 弹塑性本构关系、失稳条件等，这些研究内容一直是固体力学、材料科学 等领域等致力研究而尚未解决的重要课题ｌｌ】。
对几种不同的金属材料进行了单向拉伸试验，获得了模拟所需的材料 性能。而且还对三种材料进行了圆筒拉深实验。文中介绍了智能化拉深控 制系统，本文所有实验均采用美国ＮＩ公司的虚拟仪器控制软件ＬａｂＶＩＥＷ、 ６０６２Ｅ数据采集卡及相关模块，建立了便携式数据采集系统。在该系统上开 发了信号采集和传感器标定等程序，获得了令人满意的结果。
关键词冲压成形：筒形件；智能拉深：各向异性；凸耳；有限元模拟 数据采集系统
燕山人学工学硕士学位论文
Ａｂｓｔｒａｅｔ
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ ｅａｒ ｏｆｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ
ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｆｏｒｍｉｎｇ ｉｓ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则己成为各向同性金属材料塑性变形 的经典方程，但它们均不能反映出材料的“运动硬化”和“等向硬化”，也就是 说Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则的屈服面在应力空间中是固定不变的， 既不移动，也不改变形状，常用于讨论材料的初始屈服。
各向异性塑性理论的主要任务，就是要在各向同性塑性理论的基础上， 建立能够适合于各向异性材料的屈服准则和应力应变关系，以及由此而引 发的一些特殊问题。Ｒ．ＨＩＬＬ于１９５１年在《塑性数学理论》（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙｏｆＰｌａｓｔｉｃｉｔｙ）－－书中所给出的各向异性塑性理论，就是以Ｍｉｓｅｓ各向同 性屈服准则为基础建立起来的…。
Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ百ｙｅｎ ｈｅｒｅｉｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｒｉｃｈｍｅｎｔ ａｎｄ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ
ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ．
第１章绪论
第１章绪论
１．１ 引言
近年来，广泛进行的计算机模拟仿真、ＣＡＤ／ＣＡＭ、优化分析、智能化 控制能方面的研究，已成为金属板材塑性成形领域研究的热点和前沿：而 准确地描述金属板材在塑性变形过程中的力学行为是实现上述目标的前 提；同时，随着新型结构、新型材料的不断出现，产生了许多新的现象和 规律有待探索，以便为改进成形质量和结构性能提供可靠的理论依据。因 此，确定金属板材的成形性能，建立精确的金属板材成形过程的解析模型 是非常重要的。
ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｒｅｅ ｃｏｍｍｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｔａｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ
１９４８年，Ｒ．Ｈｉｌｌ［２】仿照Ｍｉｓｅｓ屈服准则，选取坐标轴为诈交各向异性主 轴，假设迭加静水压力不影响材料的屈服，且不计Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒ效应。首次 提出了『Ｆ交各向异性材料的二次函数式屈服准则，即著名的Ｈｉｌｌ’ｓ１９４８屈服
，
第１章绪论 准则。Ｈｉｌｌ还建立了合理描述正交各向异性塑性流动的数学模型，为金属板 材塑性变形理论的建立奠定了基础。Ｈｉｌｌ’ｓ１９４８提出的二次屈服准则被广泛 用于描述板料平面各向异性，因该屈服准则具有良好的理论基础且计算简 单，从而被大量用于板料成形的有限元（ＦＥＭ）模拟，特别适用于钢板的成形。 由于塑性变形问题的多重非线性，即使是各向同性材料，联立现在所能给 出的方程求解也只是为数极少的一些平面问题（平面变形或平面应力】和轴 对称问题，更何况各向异性塑性理论又引入了六个各向异性参数，进一步 增加了求解难度。事实上，Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论的前提是要求正交参 考坐标的轴必须与各向异性主轴重合。这就意味着，即使几何形状是轴对 称的，外载荷也是轴对称的，但若各向异性不是轴对称的，则仍不属轴对 称问题。在主轴坐标下，＆Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论的前提则是要求应力主 轴必须与各向异性主轴重合，这在实际问题中更是绝无仅有的。所以，自 从Ｒ．Ｈｉｌｌ建立各向异性塑性理论以来，真正求解各向异性塑性成形问题的 解析实例极为罕见。长期以来，Ｈｉｌｌ理论得到广泛应用的是面内同性厚向异 性板材成形的平面应力问题。在这种条件下，不仅正交参考坐标的轴能够 与各向异性主轴重合，而且应力主轴也总是与各向异性主轴重合的，致使 问题的求解得到了极大的简化。但是，也正因为如此，人们似乎已不甚关 注经典的Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论了【２５】。随后大批的学者广泛开展了金属 板材各向异性塑性理论的研究，提出了各种不同的各向异性屈服函数。
分别选用有限元模拟软件ＡＮＳＹＳ和ＤＹＮＡＦＯＲＭ对圆筒的拉深进行 了有限元模拟，其中ＡＮＳＹＳ采用静力隐式算法，依据Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性屈服 准则。而ＤＹＮＡＦＯＲＭ是动力显示算法，采用Ｂａｒｌａｔ－Ｌｉａｎ三参数屈服准则。 最后结合实验结果对两种模拟结果进行了比较分析，同时也对Ｈｉｌｌ关于盯和 ｒ的大小、分布对凸耳产生方向的理论预测进行了验证。
燕山大学 硕士学位论文 金属薄板的各向异性及其对成形过 姓名：刘彦娟 申请学位级别：硕士 专业：材料加工工程 指导教师：赵军;马丽霞
20050301
摘要
摘要
本文以金属板材冲压成形为工程背景，对正交各向异性金属板材在冲 压成形过程中的凸耳现象进行了系统的理论分析。有关结论既是对塑性力 学的丰富和发展，也可为工程实际提供必要的理论依据。
ｔｈｅ ｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｉｎ
ｄｅｔａｉｌ，ａ ｓｔａｔｉｃ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ Ｒ．Ｈｉｌｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ
ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．ｗｈｉｌｅ ａ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ埘ｔｈ Ｂａｒｌａｔ－Ｌｉａｎ ３－ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ ＤＹＮＡＦＯＲＭ．Ｔｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ
关于材料各向异性，主要是面内异性的研究，近年来一直受到金属材 料加工工作者和金属成形工作者的广泛关注。材料的各向异性对金属的成 形过程会造成多方面的影响，而目前很多的板材的成形的研究为了简化模 型大都忽略了金属薄板面内异性，因此，研究金属的各向异性对薄板成形
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燕山大学ｊＩ：学硕士学位论文 的影响是具有重要的现实意义和理论意义的【１１。
各向同性金属材料的弹塑性边值问题已有一些较为成熟的理论，但经 过各种辊轧和热处理的金属板材，会出现纤维性组织和结晶择优从而形成 明显的各向异性：另外，金属板材在冷塑性变形过程中还具有显著的加工 硬化现象。它们对金属板材的塑性成形行为有着很大的影响。因此，建立 能反映金属板材各向异性、加工硬化影响的塑性屈服准则以及建立合理的 相关流动法则，准确描述金属板材的成形过程，对丰富和发展塑性力学并 指导实际生产都具有重要的意义Ｉ“。