殷文明：青岛版第五单元信息窗2三角形
青岛版四年级下册数学课件《信息窗二(三角形的面积)》 (共19张PPT)
• 创设情景 提供素材
• 积极思考 引导猜想
（
原
来长
平方
行形
四的
边宽
形
的 高
长方形的长
） （原来平行四边形的底）
• 积极思考 引导猜想
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah
• 积极思考 引导猜想
你能把三角形转化成学过的什么图形呢？
• 操作验证 总结公式
高 底 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
• 应用公式 解决问题
9×7.8÷2 =70.2÷2 = 35.1( d㎡)
答：制作这个标志牌需要35.1 平方分米的铝皮。
勇闯
• 应用公式 解决问题
计算下列三角形的面积。
6cm
8cm
6×8÷2 =48÷2 =24(c㎡)
∟
∟
8dm
10dm
8×10÷2 =80÷2 = 40( d㎡)
25m
8m
25×8÷2 = 200÷2 =100(㎡)
• 应用公式 解决问题
辨一辨。
1、两个面完积全相一等样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、三角形面积是8d㎡，与那它么等平底行等四高边的形平面行积四是边16形d㎡面。积是16d㎡ 。
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡）4×3÷2 =6（d㎡ ）4×3 =12（d㎡ ）
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
• 课堂总结 知识拓展
信息窗二(三角形的内角和)-青岛五四学制版四年级数学上册教案
信息窗二：三角形的内角和 - 青岛五四学制版四年级数学上册教案一、知识目标1.理解三角形的内角是什么。
2.掌握计算一个三角形的内角和的方法。
3.能够用计算三角形的内角和的方法解决日常问题。
二、教学重难点重点1.三角形的内角是什么。
2.如何计算一个三角形的内角和。
难点1.如何在问题中运用计算三角形的内角和的方法。
三、教学过程A. 导入新知识请学生们打开课本的第三页，找到图3-1，你们可以看到三角形ABC。
教师可以使用课件或者黑板来画出三角形ABC，并且在黑板上标出三个顶点A，B和C。
请问，可以将这个图形称为三角形吗？答案：可以。
请问，三角形的定义是什么？答案：在平面直角坐标系中，三条线段两两相交，且不在一条直线上，所组成的图形叫做三角形。
教师引导学生们关注图3-1中的三个黑点，它们分别表示三角形ABC的三个顶点，看一看这些顶点的标记，你们可以看到顶点A、B、C，写出它们的顺序是什么？答案：A、B、C。
教师同时引导学生们观察三角形ABC的三条边，说一说其中哪些边是相邻的，哪些边是对面的？答案：相邻的是AB和BC，对面的是AC。
B. 讲解新知识几分钟读完课本第三页，我们已经认识了三角形这个图形，现在我们要学习关于三角形的内角和的概念和计算方法。
下面请看一下图3-2，我们会看到如下一张图。
三角形ABC的内角和等于180度三角形ABC的内角和等于180度从图可以看到三角形ABC内角和等于多少度呢？请大家思考一下。
学生：等于180度。
教师：非常好！请思考一下，这个结论对所有的三角形都成立吗？学生：对。
教师：非常好！那么无论三角形的大小或形状如何，其内角和都等于180度。
C. 课堂练习现在，让我们来做一些练习。
请你们打开课本第三页，看看图3-3，能否计算出三角形ABC的内角和？学生：它等于180度。
教师：非常好！那么我们再来看看图3-4，计算出三角形DEF的内角和是多少？学生：它也等于180度。
教师：非常好！D. 巩固练习我们现在来完成一些课堂练习，以加深你们对三角形内角和的了解。
五年级数学上册第五单元信息窗2《三角形的面积》教案青岛版
三角形的面积第1课时教学目标1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比拟、推理和概括能力，渗透转化思想，开展空间观念。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点难点重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学用具多媒体课件，实物投影及展台教学过程一、回忆旧知，激趣引入：出示平行四边形高为1.5厘米底为2厘米提问：这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。
〔板书：平行四边形面积＝底×高〕底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?〔提醒课题：三角形面积的计算〕教师：今天我们一起研究“三角形的面积〞〔板书〕二、指导探索〔一〕推导三角形面积计算公式．拿出手里的平行四边形，想方法剪成两个三角形，并比拟它们的大小．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？用两个完全一样的直角三角形拼．〔1〕教师参与学生拼摆，个别加以指导〔2〕讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？用两个完全一样的锐角三角形拼．〔1〕组织学生利用手里的学具试拼．〔指名演示〕〔2〕演示课件：拼摆图形〔突出旋转、平移〕教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？用两个完全一样的钝角三角形来拼．〔1〕由学生独立完成．〔2〕演示课件：拼摆图形讨论：〔1〕两个完全一样的三角形都可以转化成什么图形？〔2〕每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？〔3〕三角形面积的计算公式是什么？引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
青岛版小学四年级下数学教案繁忙工地信息窗2三角形的认识第六课时
青岛版小学四年级下数学教案繁忙工地信息窗2三角形的认识第六课时第一篇：青岛版小学四年级下数学教案繁忙工地信息窗2三角形的认识第六课时青岛版小学四年级下数学教案繁忙工地信息窗2三角形的认识第六课时课题：三角形边的关系教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40页教学目标：1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
预习设计：1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。
2、仔细观察，你有什么发现？2、量一量三条边的长度，并记录下来。
检查预习：1、汇报有什么发现？2、说一说三角形的组成。
教学过程一、谈话导入。
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。
）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。
）师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。
这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。
）师：通过摆小棒验证，你有什么发现？汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。
）3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。
四年级下册数学课件 -《信息窗二(三角形的内角和)》 青岛版 (共13张PPT)
感 悠 长
然无
谢 见 绝
南兮
聆 山 终 古 听 。 ”
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
四年级下册数学课件 -《信息窗二（三角形的内角和）》 青岛版 (共13张PPT) 四年级下册数学课件 -《信息窗二（三角形的内角和）》 青岛版 (共13张PPT)
三角形分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
帮帮他们！
三角形内角和
01 所有三角形内角和都是180°
02
03
04
直角三角形内角和30Fra bibliotek45三角形
动手量一量
∠1
∠2
∠3
1 2 3 4
三角形内角和是
.
内角和
撕拼法
1 1
1
1
折一折
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
通过这节课我们知道了三角星人的内角和都 是180°。现在我们可以和狗蛋一起帮助三角 星人解决过冬的问题了!
四年级下册数学《信息窗二(三角形的内角和)》 青岛版
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角 吗？为什么？
(1) 80°，95°，5° (2) 60°，70°，90° (3) 30°，40°，50° (4) 50°，50°，80° (5) 60°，60°，60°
1.求未知角的度数。 已知∠1=70°, ∠ 2=60°, 求∠ 3的度数.
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这 种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和 是180 °的方法。
猜一猜： 三角形的三个内角和是多少度？
通过算一算直角三角板，我们发现： 三角形的内角和可能是180°。
还有什么方法能够进一步验证吗？
小组活动： 1. 量一量算出直角三角形、钝角三角形、锐
角三角形的内角和是多少？ 2.完成记录单。 3.小组汇报交流。
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 三角之和
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
二、剪一剪(撕一撕)
平角
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
三、折一折
1
中点
中点
1
2
2
中点
3巩固练习 课堂小结
三角形的内角和是180°。
∠1＋∠2＋∠3＝180°
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。
2. 我是等腰三角形，顶角
是96°。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
青岛版第五单元信息窗2三角形的面积
巩固应用
1.求出1号蟹池的面积。 2.课本83页自主练习1 。 3.新课堂64页第5题 4.新课堂64页第6题 5.2号蟹池今年能产多少千克蟹？ 6.小组合作尝试通过测量和计算 求出红领巾的面积。
锐角三角形Байду номын сангаас
重合 旋转
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
平移
高 底
每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 =底×高÷2
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
青岛版五年级数学第五单元 信息窗2
自主学习 小组探究 1.利用自己准备的三角形纸片尝试转 化成其它可以求面积的图形。 2.以小组为单位，从学具袋中任意选 取一个或两个三角形通过剪一剪、拼 一拼、折一折，看能不能把三角形转 化成我们已经学过的图形。 3.小组内讨论交流拼出的图形中，哪 些图形的面积你会计算？并填写表格。
四年级数学上册教案 四 信息窗二(三角形的三边关系) 青岛版(五四制)
四年级数学上册教案：信息窗二（三角形的三边关系）一、教学目标1. 让学生理解三角形的特性，知道三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。
2. 培养学生观察、操作、推理和想象能力，以及小组合作能力。
3. 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学思维和数学素养。
二、教学内容1. 三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。
2. 三角形的稳定性。
3. 三角形的分类：按边长分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解并掌握三角形的特性，能运用三角形的特性解决实际问题。
2. 教学难点：如何让学生通过观察、操作、推理和想象，发现并理解三角形的特性。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注三角形的特性。
2. 新课：让学生观察、操作、推理和想象，发现并理解三角形的特性。
3. 巩固：通过练习，让学生运用三角形的特性解决实际问题。
4. 小结：总结本节课的主要内容，让学生加深对三角形特性的理解。
六、板书设计1. 三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。
2. 三角形的稳定性。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
七、作业设计1. 让学生画出一个三角形，并标出其三边的长度。
2. 让学生找出生活中的三角形，并描述其特性。
3. 让学生解决实际问题，如：已知一个三角形的两边长度，求第三边的长度。
八、课后反思1. 本节课学生是否掌握了三角形的特性，能否运用三角形的特性解决实际问题。
2. 教学过程中是否关注了学生的观察、操作、推理和想象能力的培养。
3. 作业设计是否合理，是否有助于学生对三角形特性的理解和运用。
本节课通过生活实例导入，让学生在观察、操作、推理和想象中理解三角形的特性，培养学生的数学思维和数学素养。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在小组合作中探究三角形的特性，提高学生的合作能力。
青岛版四年级下册数学课件《信息窗二(三角形的内角和)》 (共16张PPT)
拼
2
1
3
拼成了一个平角。
折
折成了一 个平角。
2
1
1 23 3
画高
43
1
2
43
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
三 对应练习
1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的 度数。
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=180°－∠1－∠3
=180°－140°－35°
=15°
答：∠2的度数是15°。
青岛课标版四年级下册
三角形的内角和
优 翼猜想5Fra bibliotek° 60° 70°
直角三角形的内角和
等腰直角三角形
的内角和是180°
45°
90°
45°
45°
90°
45°
360°
360°÷2=180° 任意直角三角形的内角和是180 °。
验证
钝角三角形、锐角三角形的内角和也是180度
用什么方法验证呢？
量
50° 60° 70°
THE END
谢谢观看
四 拓 展 已知两个角的度数
180°-90°-40°=50°
三个角分别是90°、40°、50°
四 拓 展 已知一个角的度数
（180°-96°）÷2=42° 三个角分别是96°、42°、42°
四 拓 展 一个角的度数都没告诉
180°÷3=60° 三个角都是60°
四判 断
一个三角形中可以有两个直角
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
四年级数学上册教案四信息窗二(三角形的内角和)青岛版(五四制)
四年级数学上册教案四信息窗二（三角形的内角和）青岛版（五四制）教案：四年级数学上册信息窗二（三角形的内角和）青岛版（五四制）一、教学内容今天我要向大家介绍的是青岛版四年级数学上册的信息窗二，主要内容是三角形的内角和。
我们将通过学习，了解三角形的内角和总是等于180度。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解三角形的内角和的概念，并能够运用它来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解并掌握三角形的内角和总是等于180度。
难点是能够运用三角形的内角和来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示，我准备了三角板和量角器。
同学们需要准备自己的学习用品，如笔记本和笔。
五、教学过程1. 引入：我将通过一个有趣的实践活动来引入今天的主题。
我会向同学们展示一个三角形，并请大家猜猜它的内角和是多少。
3. 练习：为了让大家更好地理解，我会给大家一些练习题。
同学们可以试着测量一下给定的三角形的内角和，并把它们加起来，看看是否等于180度。
六、板书设计我会在黑板上写下“三角形的内角和=180度”，并把它们用加号连接起来，形成一个三角形的形状。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述一下三角形的内角和是什么。
答案：三角形的内角和是指三角形三个角的度数加起来总是等于180度。
2. 如果一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么第三个角是多少度？答案：第三个角是110度。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我特别强调了三角形的内角和总是等于180度这一概念。
这是本节课的核心知识点，也是同学们需要重点理解和掌握的内容。
二、教学目标细节教学目标是希望同学们能够理解三角形的内角和的概念，并能够运用它来解决实际问题。
这里我要强调的是，不仅要理解理论知识，还要能够将其运用到实际问题中，这是学习数学的重要目标。
三、教学难点与重点细节在本节课中，重点是让同学们理解并掌握三角形的内角和总是等于180度。
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1、
8×6÷2
=48÷2
10×8÷2
=80÷2
25×8÷2
=200÷2
=24(cm² )
=40(cm² )
=100(m² )
2、做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积
3厘米
6 (cm² )
4厘米
3 (cm² )
3.5 (cm² )
14×2÷7 =28÷7 =4（m）
8.75×2÷2.5 =17.5÷2.5 =7（dm）
青岛版五年级数学第五单元 信息窗2
北城受田小学五年级部
殷文明
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
计算下面长方形和平行四边形的面积
4 厘 米 7厘米 4厘米
7厘米
一、ห้องสมุดไป่ตู้数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、操作：
用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二)
三、展示拼、移过程
第一组
拼成长方形
第一组
拼成平行四边形
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
四、推导面积公式 第一组
第二组 第三组 思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组
这个平行四边形的底 等于三角形的（ 底 ） 这个平行四边形的高 等于三角形的（ 高 ）
第二组
第三组
每个三角形的面积是 所拼成的长方形或平行四 边形面积的( 一半）。
因为每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半。所以，
三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的 底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
课后思考题： 1、下面三个三角形的面积相等吗？ 2、你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？