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1.质点运动学单元练习（一）答案

1．B 2．D 3．D 4．B

5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。）

6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。）

7．解：（1）)()2(22

SI j

t i t r -+=

)(21m j

i r

+= )(242m j

i r

-=

)(3212m j

i r r r

-=-=?

)/(32s m j

i t r v -=??=

（2）)(22SI j t i dt

r

d v -== )(2SI j

dt v

d a -==

)/(422s m j i v

-=

)/(222--=s m j

a

8．解：

t A tdt A adt v t

o

t

o

ωω-=ωω-==

??

sin cos 2

t A tdt A A vdt A x t

o

t

o

ω=ωω-=+=??cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω

s rad /1027.73600

*62

/5-?=π=

ω

s m t

h dt ds v /1094.1cos 32

-?=ωω==

（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt

h s t 0.31008.144=?=ω

π

=

10．解： ky y

v v t y y v t dv a -====

d d d d d d d -k =y v d v / d y

??+=-

=-C v ky v v y ky 2

22

121,

d d 已知y =y o ，v =v o 则2

020

2

121ky v C --= )(22

22y y k v v o o -+=

2.质点运动学单元练习（二）答案

1．D 2．A 3．B 4．C

5．14-?==s m t dt ds v ；2

4

-?==s m dt

dv

a t ；22

2

8-?==s m t R

v a n ；

2284-?+=s m e t e a n

t

6．s rad o /0

.2=ω；s rad /0.4=α；2

/8

.0s rad r a t =α=；

22/20

s m r a n =ω=

7．解：（1）由速度和加速度的定义

)(22SI j

i t dt r

d v +==；)(2SI i

dt

v

d a ==

（2）由切向加速度和法向加速度的定义

)(1

24422SI t t t dt d a t +=+=

)(1

22

22SI t a a a t n +=

-=

（3）()

)(1

22/322

SI t a v n

+==ρ

8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -?=45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得

s m gt

v o /8345sin =?

=

9．解：s m u

v /6.3430tan =?

=

10．解：l h v u ≤；u h

l v ≥

3.牛顿定律单元练习答案

1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==

；2/98.02.0s m M

T a == 5．x k v x 2

2=；x x x

v k dt

dx

k dt dv v 222== 22

1

mk dt dv m

f x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cos

mg F F N T =θ+θcos sin

θ-θ=θ+θ=sin cos ;

cos sin ma mg F ma mg F N T

（2）F N =0时；a =g cot θ

7．解：mg R m o ≥ωμ2

R

g o μ≥

ω 8．解：由牛顿运动定律可得

dt

dv t 10

40120=+ 分离变量积分

()??

+=

t

o

v

dt t dv 4120

.6 )/(6462

s m t t v ++=

()

??

++=

t o

x

dt t t

dx 6462

.5 )(5

62223m t t t x +++=

9．解：由牛顿运动定律可得

dt

dv m

mg kv =+- 分离变量积分

??

-=+t o v

v o dt m k mg kv kdv o

t m k

mg kv mg o -=???

? ??+ln ???

? ??

+=???? ??+-

=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln

10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2

cos =-θ，

t v

m mg d d sin =θ，

以及 t

a v d d θ

=，θd d v a t =，

积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，

)2cos 3(cos 2

-=-=θθmg a

v m mg f ．

4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案

1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +?=

；2

2

12m t F v v ?+=

7．解：（1）t dt dx

v x 10==

；10==dt

dv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=?

J x F W 800=?=

（2）s N Fdt I ?==

?

403

1

8．解：()1'v m m mv +=

()22

122

1'2121o kx v m m mv ++= ()

''

m m k mm v

x +=

9．解： 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=

当绳子完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=

gh m

M m v 2'+=