材料的应力应变曲线及各点的状态
应力-应变曲线
应力-应变曲线(stress-strain curves)根据圆柱试件静力拉伸试验所得拉伸图(图a)，对曲线上各对应点用试件原始尺寸除拉伸力与绝对伸长所得出的应力与延伸率的关系曲线(图6)。
应力一应变曲线是金属塑性加工工作中最重要的参考资料之一。
应力及应变值按下式计算：式中σi 表示拉伸图上任意点的应力值，δi为i点的延伸率，Pi及Δli为该点的拉力与绝对伸长值，F0及l为试件的断面积和计算长度。
试件受拉伸时，先产生弹性变形，这时应力应变成比例，当出现二者不能保持线性关系的点时，表示材料已屈服而将发生塑性变形，这时的应力定义为屈服应力或流变应力，用σs表示，其求法见屈服点。
拉伸时当试件计算长度上的均匀变形阶段结束而产生细颈时，变形将集中在细颈部分。
出现细颈前材料所能承受的应力名为强度极限或抗拉强度，用σb表示σb =Pmax/F式中Pmax为拉伸图上所记录的最大载荷值。
试件出现细颈后很快即断裂，断裂应力σfσf =Pf/Tf式中Pf 是断裂时的拉力，Ff是断口面积。
试件拉断时的延伸率δf(％)或断面收缩率ψ(％)是表示材料可承受最大塑性变形能力的指标：矾一牮×100(4)￡fPf=盐≯×100(5)』’0式中厶和Ff是将断开的试件对合后测定的试件长度和断口处的面积。
抗拉强度靠及延伸率d或断面收缩率妒是材料性能的两个基本指标，在工程上有着广泛的应用。
屈服应力民(或乱：)是金属塑性加工时变形体开始产生塑性变形所必需的最小应力，它是计算变形力的一个重要参数。
应力-应变曲线表征材料受外力作用时的行为。
材料受力后即发生弹性变形，这时应力应变呈简单的线性关系，继续增加作用力至一定大小后材料将出现塑性变形，以后变形与应力的关系复杂，当塑性变形至一定程度以后，试件破断则变形过程终结。
所以任何变形过程均包括弹性变形、塑性变形及破断3个典型阶段。
金属的塑性加工过程处于弹性变形与破断二者之间。
首先要创造一定的应力状态条件使金属能发生塑性变形，其次是安排一个使塑性变形尽可能大又不致发生破坏的热力学条件。
金属材料应力-应变曲线 (课堂PPT)
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
.
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
0
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限
（s 力
达
到
此
线以
上就叫“屈服”）
3、强化阶段ce（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
.
9
• (3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要参数之一，它能够反映材料在外力作用下的变形和破坏过程，对于材料的设计和使用具有重要的指导意义。
在工程实践中，对材料的应力应变曲线进行分析和研究，可以帮助工程师更好地选择合适的材料，并预测材料在各种工况下的性能表现。
应力应变曲线通常是通过材料拉伸试验得到的，拉伸试验是一种常用的材料力学性能测试方法，通过在材料上施加拉伸力，使其发生变形，然后记录施加力和变形量的关系，就可以得到材料的应力应变曲线。
应力应变曲线一般包括弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
在应力应变曲线中，弹性阶段是指材料在受到外力作用下，发生线性弹性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应变与应力成正比，满足胡克定律。
当外力撤去时，材料可以完全恢复到最初的形状，不会留下永久变形。
弹性阶段的斜率即为材料的弹性模量，它是材料刚度和变形能力的重要指标。
屈服阶段是指材料在受到一定应力作用后，开始出现应变不再与应力成正比的现象。
这个阶段的应力称为屈服强度，对于金属材料来说，屈服强度是材料的重要参数之一，它可以反映材料开始发生塑性变形的能力。
屈服点之后，材料进入塑性阶段。
塑性阶段是指材料在屈服点之后，继续受到应力作用而产生明显的塑性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应力逐渐增加，而应变也随之增加，材料会出现明显的颈缩现象。
塑性阶段的性能表现对于材料的加工性能和使用性能有着重要的影响。
最后是断裂阶段，当材料受到的应力达到其抗拉强度时，就会发生断裂现象。
在这个阶段，材料会突然断裂，失去承载能力。
对于工程设计来说，抗拉强度是一个重要的设计参数，它可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料的破坏形式和破坏位置。
总的来说，材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，它可以帮助工程师更好地了解材料的性能特点，指导工程设计和材料选择。
通过对应力应变曲线的分析和研究，可以更好地预测材料在各种工况下的性能表现，为工程实践提供重要的参考依据。
材料拉伸试验应力-应变曲线
材料拉伸试验应力-应变曲线材料力学是物理学的分支，主要研究物质的形变与内部应力之间的关系以及材料在外部受到力的作用下的性能变化。
在工程学领域中，材料力学是一个非常重要的领域，因为它对于各种结构的设计、材料的选择和生产过程中质量的控制都有很大的影响。
拉伸试验是材料力学中最常用的测试方法之一，它能够测定材料的力学性质，如杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。
在拉伸试验中，材料在单向应力下被拉伸，在一定的控制条件下测定它的应变和应力，并通过绘制应力-应变曲线来描述它的力学行为。
接下来，我们将详细介绍拉伸试验的应力-应变曲线。
拉伸试验的应力-应变曲线是指材料在拉伸过程中应力和应变随时间的变化图像。
试验时，先将样品固定在拉伸机上，拉伸机施加一个力使其拉伸，然后测量材料的长度和外力大小。
在拉伸过程中，材料受到的拉伸力会逐渐增加，而它的截面积也会随之减小，因为拉伸后材料受到的长度变化不同导致其截面积发生变化。
应力计算公式如下：$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$其中，$\sigma$ 表示应力，$F$ 表示拉伸过程中施加的外力，$A_0$ 表示试件的原始横截面积。
应力-应变曲线通常分为三个阶段：线弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。
1.线弹性阶段：在由于外力作用下，材料开始变形的时候，如果这个过程的变形程度比较小，材料会发生线弹性变形。
在这个阶段，材料的应力-应变曲线是一条直线，称为弹性阶段线。
2.屈服阶段：当变形程度比较大时，材料就会进入到屈服阶段。
在这个阶段中，材料的应变开始急剧增加，这是因为材料的内部结构开始发生变化，这是因为材料中的晶粒会逐渐发生滑移，从而使得材料的形状发生变化。
这种变化会导致材料内部的应力分布发生变化，所以材料的应力-应变曲线开始出现断崖式的变化。
在这个阶段中，材料的应力达到最大值，然后开始发生下降，这个时候可以测定材料的屈服强度。
3.断裂阶段：在超过屈服强度的作用下，材料会进入断裂阶段。
金属材料应力应变曲线
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件常 温 、 静 载§9-52、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
= 45o~55o
剪应力引起断裂
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
应力应变曲线类型
应力-应变曲线是用来描述材料在受到外部力作用时，其应力和应变之间的关系的图形。
这些曲线可以用来了解材料的弹性和塑性行为，以及其破坏点等重要信息。
应力-应变曲线的类型可以分为几种常见的情况：
1. 弹性材料的应力-应变曲线：
-在弹性阶段，应力和应变成正比，遵循胡克定律。
-弹性材料在卸载后会完全恢复原始形状。
-典型的弹性曲线是线性上升的，没有明显的屈服点。
2. 塑性材料的应力-应变曲线：
-塑性材料在一定应力下会发生屈服，超过这一点后应变增加但应力基本稳定。
-塑性材料的曲线通常有明显的屈服点。
-塑性变形是不可逆的，材料在卸载后会有永久的变形。
3. 韧性材料的应力-应变曲线：
-韧性材料通常在屈服点之后继续延展，具有良好的抗断裂性能。
-曲线的下降部分较为缓和，表示能够吸收相对大的应变能量。
4. 脆性材料的应力-应变曲线：
-脆性材料通常在屈服点之后迅速断裂，没有明显的延展性。
-曲线的下降部分陡峭，表示应变能量较小，容易断裂。
应力-应变曲线的形状取决于材料的类型，因此不同的材料会具有不同的曲线类型。
这些曲线可以用来评估材料的性能、工程应用以及材料的破坏特性。
应力-应变曲线
应力-应变曲线
四、强度
1.强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 2.强度特性指标主要是指屈服强度和抗拉强度。 （1）屈服强度：当材料受外力作用产生0.2%残余变形的应力，作为 该材料的屈服强度。
式中：
——材料屈服时的最小载荷， ；
——试件的原始横截面面积,；—源自屈服强度, 。应力-应变曲线
（4）强化：材料经过屈服点后，其变形抗力增大，这种现象称为强化。
应力-应变曲线
五、塑性
1.塑性：金属材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。
2.塑性指标
（1）断后伸长率：
式中： ——试件拉断后的长度, ；
——试件的原始长度,
。
（2）断面收缩率：
式中： ——试件的原始横截面面积, mm2 ； ——试件拉断处的横截面面积，mm2 。
图1-6 卸荷曲线
应力-应变曲线
三、弹性
1.弹性的定义：具有弹性变形特性的材料能够发生弹性变形而不发生永久 变形的能力，称为弹性。
2.弹性模量 （1）表示引起单位应变所需的应力的大小。 （2）工程上常用弹性模量作为衡量材料刚度的指标，E越大，刚度越好。 （3）刚度是材料抵抗弹性变形的能力。 （4）材料在一定外力作用下，弹性变形越大，刚度越小，反之，其刚度 越大。 （5）弹性极限是试件在最大弹性变形时材料所承受的应力。
四、强度
（2）屈服：应力没有增加，但试件变形仍自动增长的现象称为屈服。 （3）抗拉强度：材料在断裂前所能承受的最大应力称为抗拉强度。 当应力达到抗拉强度时，试件某一部分的横截面积显著缩小。试件的变形 主要集中在该处，故抗拉强度通常被作为零件因断裂失效的设计依据。
式中： ——材料在屈服阶段后所能抵抗的最大力， ； ——试件的原始横截面面积， ； ——抗拉强度， 。
典型应力应变曲线各线段所表征的含义
典型应力应变曲线各线段所表征的含义典型应力应变曲线各线段所表征的含义一、引言在材料科学和工程中，应力应变曲线是一个非常重要的概念。
它用来描述材料在受力时的变形过程，通过绘制应力与应变的关系曲线来分析材料的力学性能。
典型的应力应变曲线通常包括弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段和断裂阶段。
每个阶段都代表着材料在不同受力条件下的行为特征，具有重要的工程意义。
二、弹性阶段应力应变曲线的第一阶段是弹性阶段。
在这个阶段，材料受到外力作用后，会产生弹性变形，也就是说当外力撤离后，材料会完全恢复到最初的形状和尺寸。
这种变形是可逆的，而且在这个阶段材料的应力和应变呈线性关系。
弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度的一个重要参数，可以反映材料的抗弯刚度。
三、屈服阶段当施加的应力超过了材料的屈服强度时，材料就会进入屈服阶段。
在这个阶段，虽然材料产生了塑性变形，但是它仍然能够恢复一部分应变。
屈服点是指应力应变曲线上的转折点，表示材料开始发生塑性变形的临界点。
在这个阶段，材料的应力和应变的增加是不成比例的，这表明了材料的非线性变形特性。
四、塑性变形阶段一旦材料进入了塑性变形阶段，它就会继续发生不可逆的变形。
在这个阶段，材料的应力继续增加，而应变增加的速度逐渐减缓。
塑性变形阶段的特点是材料会出现硬化现象，也就是说材料的抗拉强度在不断增加。
在工程应用中，塑性变形阶段是设计材料的强度和韧性的重要依据。
五、断裂阶段当材料的应力达到了极限强度时，就会进入断裂阶段。
在这个阶段，材料的应力突然下降，而应变也会急剧增加，最终导致材料的断裂。
断裂阶段是材料失效的最后阶段，也是最危险的阶段。
通过对断裂阶段的研究，可以有效提高材料的抗拉性能，延长材料的使用寿命。
六、个人观点对于典型应力应变曲线各线段所表征的含义，我认为这不仅是材料力学性能的重要指标，更是材料工程设计和应用的基础。
通过深入理解每个阶段的特性和意义，我们可以更好地选择合适的材料，设计合理的结构，提高材料的使用性能。
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材料的应力应变曲线及各点的状态
应力应变曲线是材料经受外力作用后，所产生的应力与应变间的关
系图形。
在应力应变曲线中，有若干个关键点，表征了材料的不同状态。
下面我们逐一来看。
1. 弹性阶段：应力与应变成正比例关系，材料表现出完全弹性的特性，这个阶段被称为弹性阶段。
这时的材料是可以恢复原来形状的，例如
橡胶。
但随着应力的增加，材料会发生塑性变形。
2. 屈服点：材料在弹性阶段逐渐接近极限，此时应力达到某个数值后，材料开始出现塑性变形，称为屈服点。
在屈服点之前，应变增加的速
度非常缓慢，而且应力与应变的关系呈现出一个弯曲的趋势。
3. 稳定塑性阶段：经过屈服点后，材料进一步变形时，应力会慢慢地
下降，而塑性应变逐渐增加。
这时的材料已经失去了完全弹性的特性，同时具有了塑性变形的能力。
在这个阶段内，材料断面上的应力是均
匀的，因此称为稳定塑性阶段。
4. 不稳定塑性阶段：在应力应变曲线上出现的第二个拐点就是不稳定
塑性阶段，也称为极限点。
材料的应力降低，但应变却不断增加，因
为此时材料内部开始发生不均匀变形，即表现为应力集中。
5. 断裂点：当材料的应力大于其极限强度时，会导致材料断裂，此时
的应力应变曲线上出现极陡的下降，称为断裂点。
总之，根据材料的应力应变曲线，可以清晰地了解材料在不同外力作用下的状态和特性。