三年级奥数专题-面积计算
三年级奥数专题-面积计算
专题简析：
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长.利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题.
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧.因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要.
例题1 把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形.这个正方形木板的面积是多少平方米？
思路导航：要使剪成的正方形面积最大,就要使它的边长最长（如图）,那么只能选原来的长方形宽为边长,即正方形的边长是3米.
4米
3米
正方形的面积：3×3=9米.
练习一
1,把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2,把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形,这个正方形铁板的面积是多少？
3,将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米.花坛的面积是多少平方米？
思路导航：要求正方形花坛的面积,必须知道花坛的边长是多少.根据绿篱总长是20米,可求出花坛的边长为20÷4=5米,所以花坛的面积是：5×5=25平方米.
练习二
1,一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2,运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米.
3,在公园里有两个花圃,它们的周长相等.其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积.
例题3 求下面图形的面积.（单位：厘米）
思路导航：这个图形无法直接求出它的面积,我们可以画一条辅助线,将这个图形分割成两个长方形.如下图：
从图上可以看出,左边长方形的长为4厘米,宽为2厘米,面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米,宽为1厘米,面积为3×1=3平方厘米.
所以,这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米.
想一想：这道题还可以怎样画辅助线,分割后求面积呢？
练 习 三
计算下面图形的面积.（单位：厘米）
1
3
24
1
3
24
(1)
1520
3040
例题4 有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米.如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少？
思路导航：如果两个长方形没有叠放,那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米,现在两个长方形重叠了一部分,重叠部分是个边长3厘米的正方形,面积是3×3=9平方厘米,因此,这个图形的面积是48－9=39平方厘米.
练 习 四
1,两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上（如下图）,桌面被盖住的面积是多少？
(2)
3
1
122
(3)1
11
25
1
4
2,求下图中阴影部分的面积.（单位：分米）
3,一个长方形与一个正方形部分重合（如下图）,求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题5 一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米.求原来长方形的面积.
从图上可以看出,长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,说明原来长方形8
88
44
8
32厘米
的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,说明原来长方形的长是18÷3=6厘米.所以,原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米.
练习五
1,一个长方形,若长减少5厘米,面积就减少50平方厘米,若宽增加7厘米,面积就增加28平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米？
2,一个正方形若边长都增加4厘米,面积就增加56平方厘米.原来正方形的面积是多少平方厘米？
3,一个长方形,若宽增加6分米就是一个正方形,面积就增加了66平方分米,求原来长方形的面积.
三年级奥数面积例题解析加练习带答案
面积的计算 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。 4米 3米 练习一 1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。 练习二 1.一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图： 从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。 所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。 想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？ 练习三
完整版)三年级奥数面积计算
完整版)三年级奥数面积计算 在三年级的奥数课程中，我们研究了求解正方形和长方形面积的公式。具体而言，正方形的面积可以表示为a×a（其中 a为边长），长方形的面积可以表示为a×b（其中a为长，b为宽）。通过这两个公式，我们可以计算出各种直角多边形的面积。对于一些无法直接求解面积的图形，我们可以通过将其分割或切割成若干个正方形或长方形，再计算各块面积的和或差，得出整个图形的面积。 例如，对于下图中的图形，我们无法直接求解其面积。但是，我们可以将其分割成三个长方形，或者添补成一个大长方形和两个小长方形，然后计算各个长方形的面积之和或差，得出整个图形的面积。这种“分割”和“添补”的方法是计算直角多 边形面积的基本方法。 练题中给出了几个图形，我们可以运用上述方法，将其分割或添补成若干个长方形，计算各个长方形的面积之和或差，求解出图形的面积。例如，对于一个长50米、宽25米的标准游泳池，四周铺设了宽2米的白瓷地砖。我们可以将阴影部分
分割成四个长方形，计算各个长方形的面积之和，得出白瓷地砖的面积为316平方米。 1、将边长为40米的正方形运动场扩建为长60米、宽50 米的长方形运动场，面积增加了900平方米，周长增加了80米。 2、一块长方形的玻璃，从长边截去宽为20厘米的一块后，剩下的玻璃正好是一个正方形，其周长为160厘米。原来长方形玻璃的周长为200厘米，面积为480平方厘米。 3、一个机器零件如图所示，中间是一个边长为6厘米的 大正方形，每边正中向外凸出一个边长为2厘米的小正方形。 1)这个机器零件的周长为28厘米。 2)这个机器零件的面积为32平方厘米。 4、一块长16米、宽8米的菜地中间留了宽2米的路，将 菜地平均分成四块，每一块地的面积为24平方米。
三年级奥数专题-面积计算
三年级奥数专题-面积计算 专题简析： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长.利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题. 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧.因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要. 例题1 把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形.这个正方形木板的面积是多少平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大,就要使它的边长最长（如图）,那么只能选原来的长方形宽为边长,即正方形的边长是3米. 4米 3米 正方形的面积：3×3=9米. 练习一 1,把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2,把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形,这个正方形铁板的面积是多少？ 3,将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米.花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积,必须知道花坛的边长是多少.根据绿篱总长是20米,可求出花坛的边长为20÷4=5米,所以花坛的面积是：5×5=25平方米. 练习二 1,一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2,运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米. 3,在公园里有两个花圃,它们的周长相等.其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积.
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
知识要点 简单求面积 【例 1】 4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？ 【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折 巧求面积
叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 5 【例3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？ 面积增减 【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米? 【例5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米? 【例6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少? 【例7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【例8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【例9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积? 等量代换 【例10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米? 【例11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【例12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。下面我将介绍几种常见的面积计算方法。 1.长方形的面积计算： 长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。 2.正方形的面积计算： 正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。正方形的面积可以通过边长的平方来计算。假设正方形的边长为A，则其面积为 A×A=A²。学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。 3.三角形的面积计算： 三角形是一个有三个边的图形。三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为 A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。 4.圆形的面积计算：
除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们 的面积计算方法略有不同。在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要 将这些概念和方法灵活运用。因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。 在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数 学习有帮助，也对实际生活有实用价值。希望同学们能够通过不断学习和 练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
三年级下册奥数基础——面积问题
第十讲面积问题 专题一、面积和面积单位 例1、下图是由5个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四块. 例1题图备用图第1题图 随堂练习 1、下图由三个正方形组成,请把它分成大小、形状都相同的四个图形。 2、下面的图形，最少用几个可以拼成一个正方形？把你的拼法画下来 第2题图第3题图 3、把下图这张方格纸分成2份，然后拼成一个正方形，请把你的分法在图上画出来。 专题二长方形和正方形的面积计算 例2、有一块“L”形的菜地，这块菜地的面积 是多少平方米？
随堂练习 4、一个长方形的花圃，长36米，宽25米，这个花圃的面积是多少平方米？如果沿着花圃走一圈，那么一共要走多少米？ 5、计算右面图形的面积 6、下图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36米，大正方形的面积是多少平方米？ 7、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形，已知长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？ （自己先把图画一画再试一试） 8、用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在这些图形中面积最大的是多少平方厘米？
专题三、面积趣题 例3、一个长方形的长是12分米，宽是9分米，如果在这个长方形上剪下一个最大的正方形，那么剩下图形的面积和周长各是多少？ 随堂练习 9、在一张长6厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的长方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 10、一个正方形分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米？ 11、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？ 例4、校园里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多 少平方米？
三年级奥数 巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积 思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a（a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽). 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积.例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积,但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图），分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积. 一、典型例题 例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米? 分析：我们不能直接求出它的面积,但是可以将此图形分割成若干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋（5＋3)×3＋（5＋3＋4)×2=58（米2）； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58（米2). 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的.实际上，我们也可以将图形“添补"成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积. （5＋3＋4）×(2＋3＋2)—2×3—（2＋3)×4＝58（米2）; 或(5＋3＋4）×（2＋3＋2）-2×（3＋4)-3×4＝58(米2）。 由例1看出,计算直角多边形面积，主要是利用“分割"和“添补”的方法,将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积.其中“分割"是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池.它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分)。求地砖面积。 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形（见下图），从而可得白瓷地砖的面积为 解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2); 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316（米2)。 三、熟能生巧 1、求下面图形的面积.（单位:厘米）
巧求面积三年级奥数练习题
巧求面积三年级奥数练习题面积是数学中一个重要的概念，它介绍了图形所覆盖的空间大小。对于三年级的学生来说，理解面积概念是他们数学学习的一项关键任务。在本文中，我将为大家提供一些巧妙求解面积的三年级奥数练习题，帮助大家巩固对面积的理解和运用。 1. 小明做了一个图形，他的图形是一个边长为4厘米的正方形，小红做了另一个边长也为4厘米的正方形。请问小红的正方形的面积和小明的正方形的面积一样吗？为什么？ 解答：小红的正方形的面积和小明的正方形的面积是一样的。因为正方形的面积可以通过边长的乘积来计算，而小明和小红的边长都是4厘米，所以它们的面积相等，都是16平方厘米。 2. 小华家的客厅是一个长方形，长为6米，宽为3米。小华想知道他家客厅的面积，你能帮他算一下吗？ 解答：小华家客厅的面积可以通过长乘以宽来计算。所以客厅的面积为6米乘以3米，等于18平方米。所以小华家客厅的面积是18平方米。 3. 小明有一块矩形的纸片，边长分别为5厘米和8厘米，并且他沿着边长为5厘米的方向剪了一刀，将纸片分成了两部分。请问剪掉的那一部分的面积是多少平方厘米？ 解答：假设矩形的长边是5厘米，短边是8厘米。小明沿着长边剪掉了一刀，将纸片分成了两部分，其中一部分的宽度保持不变，为8
厘米，长度为5厘米。所以剪掉的那一部分的面积为5厘米乘以8厘米，等于40平方厘米。 4. 小华在绘画课上画了一个直角三角形，它的两条直角边长度分别 为3厘米和4厘米。请问这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 解答：直角三角形的面积可以通过直角边的乘积再除以2来计算。 对于小华的这个直角三角形，直角边的长度分别是3厘米和4厘米， 所以面积等于3厘米乘以4厘米再除以2，即12平方厘米。 5. 小明将手绢折成了一个二等边三角形，每边的长度都是7厘米。 请问这个二等边三角形的面积是多少平方厘米？ 解答：二等边三角形的面积可以通过边长的平方再除以4再乘以根 号3来计算。对于小明的这个二等边三角形，边长为7厘米，所以面 积等于7厘米的平方再除以4再乘以根号3，即(7^2/4) * √3=49/4 * 1.732 ≈ 29.43平方厘米。 通过以上的练习题，相信大家对求解面积的方法和原理有了更深入 的理解。通过实践和练习，我们可以掌握各种图形的面积计算方法， 提高数学能力，培养数学思维。希望三年级的小朋友们能够加油，做 好数学学习！
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积 知识要点 我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的. 1.掌握巧妙的解题方法. 2.了解“等量代换”的思想. 3.培养学生灵活运用的能力. 简单求面积 【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？ 【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，
未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7 5 【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？ 面积增减 【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米? 【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米? 【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少? 【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积? 等量代换 【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米? 24 【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)
三年级奥数周长与面积
第14讲周长与面积〔2〕 知识要点 精典例题 例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形，大正方形的周长比4个小正方形的周长之和减少了16厘米，求一个小正方形的面积。 弄清楚减少了哪些边？共有几条？求出小正方形的边长。 模仿练习 把一个大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？ 例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是27厘米，求一个长方形的周长是多少厘米？
模仿练习 用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 例3:两张边长7厘米的正方形纸，一局部叠在一起放在桌子上〔如下列图〕，重叠局部是一个边长3厘米的正方形，桌子被盖住的面积是多少？ 模仿练习 1.求阴影局部的面积。(单位：厘米) 2.有两个相同的长方形，长6厘米，宽4厘米，将他们按如下列图所示叠放在一起，那么这个图形的周长是多少？面积是多少？〔四年级“希望杯〞培4 3 3 1 1 求不出正方形的边长，也就求不出长方形的长和宽，那么只有把边分组思考。 有重叠的局部，要弄清楚重叠的局部要不要算？算几次？ 3 7
训题〕 精典例题 例4:一个长方形，如果把它的宽增加3厘米，那么面积增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积增加36平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 画图，根据条件求出长方形的长和宽，再求面积。 模仿练习 有一个长方形，如果把它的长减少5厘米，那么这个长方形的面积就会减少35平方厘米，如果把它的宽减少3厘米，那么长方形的面积减少24平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 精典例题 例5:如图：在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的路，这条小
面积计算的小学奥数题及答案
面积计算的小学奥数题及答案 关于面积计算的小学奥数题及答案 1、人民路操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米? 【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米) 练习(1)有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米? 练习(2)一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米? 2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米? 【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的`宽是54÷6=9(米);又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12(米)，所以，这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米) 练习(1)一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米? 练习(2)一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米? 练习(3)一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。 3、下图是一个养禽户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养
小学奥数求面积专题
专题三组合图形的面积计算 1.等量代换法 一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加或减少同一个数;它们的差不变..前者是等量公理;后者是减法的差不变性质..这两个性质在解几何题时有很重要的作用;它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积;或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差;从而使隐蔽的关系明朗化;找到解题思路.. 例1小两个正方形组成下图所示的组合图形..已知组合图形的周长是52厘米;DG=4厘米;求阴影部分的面积.. 例2两个相同的直角三角形如下图所示单位：厘米重叠在一起;求阴影部分的面积.. 例3 下页上图中;ABCD是7×4的长方形;DEFG是10×2的长方形;求三角形BCO与三角形EFO的面积之差.. 例4在右图中;AB=8厘米;CD=4厘米;BC=6厘米;三角形AFB比三角形EFD 的面积大18厘米2..求ED的长.. 例5左下图是由大、小两个正方形组成的;小正方形的边长是4厘米;求三角形ABC的面积.. 2.割补法 在组合图形中;除了多边形外;还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形;为了计算它们的面积;常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补;使它变成可以计算出面积的规则图形..就是在多边形的组合图形中;为了计算面积;有时也要用到割补的方法..、
例6求下列各图中阴影部分的面积： 例7如左下图所示;在一个等腰直角三角形中; 削去一个三角形后;剩下一个上底长5厘米、下 底长9厘米的等腰梯形阴影部分..求这个梯形 的面积.. 例8下图中;甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米;甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2..求乙正方形的面积.. 作业： 1.左下图中;等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以C为圆心、CF为半径画弧线EF;组成扇形CEF..如果图中甲、乙两部分的面积相等;那么扇形所在的圆的面积是多少 2.右上图单位：厘米是两个相同的直角梯形重叠在一起;求阴影部分的面积.. 3.左下图中;扇形ABD的半径是4厘米;甲比乙的面积大3.44厘米2..求直角梯形ABCD的面积..π=3.14 4.在右上图的三角形中;D;E分别是所在边的中点;求四边形ADFE的面积.. 5.左下图中;矩形ABCD的边AB为4厘米;BC为6厘米;三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2;求ED的长.. 6.右上图中;CA=AB=4厘米;三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2;求CD的长.. 影部分的面积和..
三年级面积奥数专项
三年级面积奥数专项 1、一个长方形纸板的周长是100厘米，长比宽长10厘米。把它剪成最大的正方形，这个正方形的纸板的 面积是多少平方厘米？（一点即可播放） 2、已知从一个周长为40厘米的长方形中，剪下一个周长为24厘米的正方形。求这个方长形的面积是多少？ 3、张师傅拿出一张长方形的铁皮，告诉徒弟小五说：“这张铁皮的周长为44分米的，宽比长短6分米，你 现在从这个铁皮上剪裁下最大的一个正方形铁皮给我”。你能替小王算算这个正方形铁皮的面积是多少平方分米吗？ 4、在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中正方形花圃的边长为80米。长方形的边长是宽的3倍。求 长方形的面积是多少平方米？（一点即可播放）
5、在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形的面积是多 少平方米？（练2-3） 6、人民广场各有一个正方形和长方形花圃，它们的周长都是360米。其中长方形的宽只有边长的一半长。 求另一个正方形的面积是多少平方米？ 7、用“割”与“补”的方法，求右面图形的面积。（单位：厘米）（一点即可播放） 解法一：“割”法解法二：“补”法 8、计算下列图形的面积。（单位：厘米）
（1）（2） 9．有两个相同的长方形，周长都是32厘米，宽比长少4厘米。假如把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？（一点即可播放） 10．求下面图形不重叠部分的的面积。 11．求阴影部分的面只。（单位：分米）
12．一个长方形若长增长10厘米，面积就增长100平方厘米，若宽减少5厘米，面积就减少200平方厘米。求本来长方形的面积。（一点即可播放） 13．一个正方形若边长都增长4厘米，面积就增长56平方厘米，本来正方形的面积。 14．一个长方形若宽增长6分米，就得到一个正方形，面积增长了66平方分米。求本来长方形的面积。 15.李奶奶家有一块正方形的菜地，一侧靠墙，把这块地围上篱笆，共用篱笆72米，这 块菜地的面积是多少平方米？ 16. 一块长方形果园，长500米，宽140米，这块果园的面积是多少公顷吗？假如平均每 公顷栽300颗梨树结梨50公斤，那么这个果园共收梨多少多少公斤？