三年级奥数专题-面积计算
【小学三年级奥数讲义】 面积计算
【小学三年级奥数讲义】面积计算
一、知识要点：
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
二、精讲精练
例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？
练习一
1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
1。
三年级奥数举一反三 面积计算
三年级奥数举一反三面积计算三年级奥数举一反三：面积计算在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。
它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。
在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。
我们需要理解什么是面积。
简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。
在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。
让我们来看一个例子。
假设我们有一个正方形，它的边长为a。
那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。
接下来，我们来看一个长方形的例子。
假设长方形的长为l，宽为w。
那么，它的面积可以计算为l×w。
除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。
三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。
而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。
在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。
比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。
在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。
除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。
这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。
面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。
它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。
通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。
小学数学三年级奥数举一反三课件在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。
它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。
一、奥数举一反三课件的特点1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学生能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。
三年级奥数第28讲-面积计算(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第28讲-面积计算授课类型T 同步课堂 P 实战演练S 归纳总结教学目标① 熟悉掌握基本图形面积的求法。
② 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面积计算公式求解。
③ 能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
例1、人民路小学操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米， 操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。
知识梳理典例分析所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
【解析】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。
而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。
三年级奥数题,求阴影部分面积的题
题目：三年级奥数题，求阴影部分面积1.题目描述：一个三角形的三条边分别为3cm，4cm和5cm。
在这个三角形的底边上截取一个4cm的线段，使得这个线段成为这个三角形的底边。
将截取的线段向三角形的内部平移，使得这个线段的一端与这个三角形的斜边垂直相交，另一端与斜边上的一个点相交，这个点的到三角形的顶点的距离为3cm。
求平移后的线段与三角形的相交部分的面积。
2.解题思路：利用三角形的三条边和切线定理可得出这个三角形的高，然后根据相似三角形性质可得出截取线段后的两个小三角形的相似关系。
最后利用相似三角形的面积性质求得所需的阴影部分面积。
3.具体步骤：步骤一：计算三角形的面积三角形的三条边分别为3cm，4cm和5cm，根据切线定理可得这个三角形的高h。
令a=3，b=4，c=5，p=(a+b+c)/2，则三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]步骤二：求平移后的线段与三角形的相交部分的面积设截取的线段为AB，平移后的线段为CD，D是在斜边上的一个点，CD的长度为x。
根据相似三角形性质可得出AB与CD的相似关系，即AB/CD=BC/AC=3/x。
设BD=y，则CD=3-y，根据勾股定理可得出AC的长度为√(16-y^2)。
则平移后的线段与三角形的相交部分的面积为阴影部分的面积等于1/2*3*(3-y)4.具体计算过程：步骤一的计算过程略步骤二：由AB/CD=BC/AC=3/x可得出CD=4x/3。
由BD=y，CD=3-y可得出y+3-y=4x/3，即x=3/4。
则阴影部分的面积为1/2*3*(3-3/4)=9/8 cm²。
5.答案确认：平移后的线段与三角形的相交部分的面积为9/8 cm²。
6.总结：通过计算可得出，平移后的线段与三角形的相交部分的面积为9/8平方厘米。
通过以上步骤的详细计算，我们可以得到平移后的线段与三角形的相交部分的面积为9/8平方厘米。
这道题目考察的是对基本几何知识和面积计算方法的理解与应用，在解题过程中需要注意细节，化繁为简，深入浅出，灵活运用所学知识，才能得出正确的结果。
面积问题三年级奥数练习题
面积问题三年级奥数练习题面积问题-三年级奥数练习题在数学学习中，面积问题是一个非常常见的内容。
通过解决面积问题，孩子们可以培养空间想象力、解决实际问题的能力，并为将来学习更高级的数学打下基础。
本文将介绍一些适合三年级学生练习的面积问题，帮助他们提高解决问题的能力。
问题一：小明画了一个正方形花坛，花坛的边长是4米。
请问花坛的面积是多少平方米？解答：一个正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
根据题目，花坛的边长是4米，所以可以计算出花坛的面积为4 * 4 = 16平方米。
问题二：小红正在做一个手工项目，她使用了一个长方形的纸片，长是8厘米，宽是3厘米。
请问这个纸片的面积是多少平方厘米？解答：一个长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。
根据题目，纸片的长度是8厘米，宽度是3厘米，所以可以计算出纸片的面积为8 * 3 = 24平方厘米。
问题三：小李正在准备午餐，他准备切一个圆形的蛋糕。
蛋糕直径是10厘米，请问这个蛋糕的面积是多少平方厘米？解答：一个圆形的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
根据题目，蛋糕的直径是10厘米，所以半径是直径的一半，即5厘米。
因此，蛋糕的面积为5 * 5 * π = 25π平方厘米，其中π约等于3.14。
问题四：小华正在铺一个矩形花坛，长是6米，宽是2米。
他想知道铺上花坛需要多少土地？请计算出这个矩形花坛的面积。
解答：一个矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。
根据题目，花坛的长度是6米，宽度是2米，所以可以计算出花坛的面积为6 * 2 = 12平方米。
问题五：小明要铺设一个三角形的草坪，底边长是8米，高是5米。
请问这个三角形的面积是多少平方米？解答：一个三角形的面积可以通过底边乘以高的一半来计算。
根据题目，底边长是8米，高是5米，所以可以计算出三角形的面积为(8 * 5) / 2 = 20平方米。
通过以上的练习题，我们可以看到，计算面积问题可以通过不同的公式来解决，取决于形状的不同。
(完整版)三年级奥数面积计算
三年级奥数 巧求图形面积思维聚焦求正方形和长方形面积的公式是：正方形的面积二a x a （a 为边长）， 长方形的面积=a x b （a 为长，b 为宽）。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
对一些图，我 们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是 正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。
形的面积等于多少平方米？n .5 _分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若 -------------------- 习3 干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 3 4形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
__________________解： 5X 2+ (5 + 3) X 3+ (5 + 3 + 4) X 2=58(米 2);2或 5X (2 + 3+ 2) + 3X (2 + 3) + 4X 2 = 58(米)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形 （见下图），然 后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积 (5 + 3+ 4) X (2 + 3+ 2)-2 X 3-(2 + 3) X 4 = 58(米 2); 或(5 + 3+ 4) X (2 + 3 + 2)-2 X (3 + 4)-3 X 4= 58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演 变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 （单位：米）。
这个图E_555+3+45+3M练习：1、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是_______________ 平方米.（单位：米）2、求下面图形的面积。
（单位：厘米）434 34'33、求下面图形的面积。
三年级奥数第15讲 - 面积计算
【例3】求下面图形的面积。
（单位：厘米）解：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。
如下图：从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。
【变式3-1】计算下面图形的面积。
【变式3-2】计算下面图形的面积。
【例4】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？解：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
【变式4-1】两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？【变式4-2】求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）【例5】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
解：从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6厘米。
所以，原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米。
【变式5-1】一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？【变式5-2】一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？8884481、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
三年级假期奥数-周长面积
3米2
米
三年级奥数小专题
专题一、巧求周长
【例题1】例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
专题二、巧求面积
【例题1】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？
【例题2】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？
专题三、图形个数
【例题1】数出图中有几个角？
【例题2】数出下图中共有多少个三角形？
专题四、有余除法
【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
O D C B A P D C B A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三年级奥数专题-面积计算
专题简析：
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长.利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题.
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧.因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要.
例题1 把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形.这个正方形木板的面积是多少平方米？
思路导航：要使剪成的正方形面积最大,就要使它的边长最长（如图）,那么只能选原来的长方形宽为边长,即正方形的边长是3米.
4米
3米
正方形的面积：3×3=9米.
练习一
1,把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2,把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形,这个正方形铁板的面积是多少？
3,将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米.花坛的面积是多少平方米？
思路导航：要求正方形花坛的面积,必须知道花坛的边长是多少.根据绿篱总长是20米,可求出花坛的边长为20÷4=5米,所以花坛的面积是：5×5=25平方米.
练习二
1,一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2,运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米.
3,在公园里有两个花圃,它们的周长相等.其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积.
例题3 求下面图形的面积.（单位：厘米）
思路导航：这个图形无法直接求出它的面积,我们可以画一条辅助线,将这个图形分割成两个长方形.如下图：
从图上可以看出,左边长方形的长为4厘米,宽为2厘米,面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米,宽为1厘米,面积为3×1=3平方厘米.
所以,这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米.
想一想：这道题还可以怎样画辅助线,分割后求面积呢？
练 习 三
计算下面图形的面积.（单位：厘米）
1
3
24
1
3
24
(1)
1520
3040
例题4 有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米.如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少？
思路导航：如果两个长方形没有叠放,那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米,现在两个长方形重叠了一部分,重叠部分是个边长3厘米的正方形,面积是3×3=9平方厘米,因此,这个图形的面积是48－9=39平方厘米.
练 习 四
1,两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上（如下图）,桌面被盖住的面积是多少？
(2)
3
1
122
(3)1
11
25
1
4
2,求下图中阴影部分的面积.（单位：分米）
3,一个长方形与一个正方形部分重合（如下图）,求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题5 一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米.求原来长方形的面积.
从图上可以看出,长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,说明原来长方形8
88
44
8
32厘米
的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,说明原来长方形的长是18÷3=6厘米.所以,原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米.
练习五
1,一个长方形,若长减少5厘米,面积就减少50平方厘米,若宽增加7厘米,面积就增加28平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米？
2,一个正方形若边长都增加4厘米,面积就增加56平方厘米.原来正方形的面积是多少平方厘米？
3,一个长方形,若宽增加6分米就是一个正方形,面积就增加了66平方分米,求原来长方形的面积.。