4.玻尔的原子模型能级
波尔原子结构模型
波尔原子结构模型是玻尔于1913年提出的模型。
波尔原子结构模型的基本假设为：
•原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称为原子系统的稳定状态（定态），反之，当原子在较低能量En的稳定状态时，吸收了一个频率为n的光子能量就可跃迁到较大能量Em的稳定状态。
•原子系统的稳定状态是不连续的，因此原子能级也是不连续的，这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是稳定的，不向外辐射能量。
•原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于两个定态的能量差，即hv=Em-En。
g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(201908)
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教科版高中物理选择性必修第三册精品课件 第4章 原子结构 光谱 氢原子光谱 玻尔的原子模型 能级
内
容
索
引
01
自主预习·新知导学
02
合作探究·释疑解惑
03
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、光谱及光谱分析
1.光谱。
(1)定义:复色光通过分光镜后,分解为按波长顺序排列的一条单色光光带,
称为光谱。
(2)分类
①根据特征分
连续光谱:由波长连续分布的光组成的光谱。
明线光谱:由分立的光谱线组成的光谱。
特定频率的光会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收,从而使我们观察
到的太阳光谱是吸收光谱,分析太阳的吸收光谱,可知太阳大气层的物质组
成,因此,选项C正确,A、B、D错误。
知识点二
氢原子光谱的规律
【问题引领】
(1)氢原子光谱是什么光谱?它是如何获取的?
(2)能否根据巴耳末公式计算出对应的氢光谱的最长波长?
②根据成因分
发射光谱:由发光物质所发的光直接产生的光谱。如连续光谱(炽热的固体、
液体及高压气体发光产生的光谱)和明线光谱(稀薄气体发光产生的光谱)。
吸收光谱:白光通过元素蒸气时被吸收一些特定频率的光形成的谱线,也称
暗线光谱。
(3)原子光谱:同一种原子发射光谱中的明线与吸收光谱中暗线的位置是相
同的,称为这种原子的特征光谱,也称原子光谱。
不同。
光谱分析的意义:考古学家对文物进行无损检测;科学家发现未知元素并测
出太阳大气外层的元素组成;医学上分析药物组成、进行肿瘤诊断等为治
疗提供依据;进行食品检测为健康保驾护航;分析空气质量、探测环境污染;
天文学家发现有机分子、分析宇宙起源等。
【归纳提升】
1.光谱的分类
选修3-5-2.3~4光谱-玻尔的原子模型
玻尔的原子模型
丹麦物理学家 玻尔
定态（电子处于分立的、特 定 的轨道，不辐射能量） 能级（不同轨道上的能量）
玻尔的原子模型
不同能级的能量：
En=E1/n2 E1= - 13.6 eV 发射的光子的能量： hv= En-Em 不同能级的轨道半径： rn=n2r1
玻尔的原子模型
贡献：很好解释了氢原子的光谱中波长满足的规 律。引入了量子化概念，推动了量子力学发展。
选修3-5 第二章 原子结构
第3节 光谱 氢原子光谱 第4节 玻尔的原子模型 能级
几种光谱
炽热的固体、液体或高压气 体发射的多为连续谱 连续谱
稀薄的气体发射的多为线状谱
线状谱
光谱分析应用广泛
氢原子光谱
观察条件： 真空管充入稀薄氢气 分光仪器观察 现象及规律： 线状谱 各条谱线光波长满足巴尔末公式 2~3kV高压
rn=n2r1
跃迁发射的光子能量 hv= En-Em
不完善：无法说明光谱的强度和偏振情况， 无法解释有两个以上电子的原子复杂光谱。
小结
光谱 定义 将光按波长长短顺序排列 分类 连续谱，线状谱 发射谱，吸收谱
氢原子光谱
观察条件
规律
定态 能级
真空
稀薄氢 气
2~3kV 高压
分光仪器 观察
各条谱线波长满足巴尔末公式
一系列分立的、特定
人教版高中物理选修35课件：第十八章 4 玻尔的原子模型
2
1
-
1 1
由于 c=λν,所以上式可写作 = ℎ1 2 - 2 。
2
。
把这个式子与前面的巴耳末公式相比较,可以看出它们的形式
是完全一样的,并且 R=-ℎ1。计算出-ℎ1的值为 1.097×107 m-1,与前面
给出的 R 的实验值符合得很好。这就是说,根据玻尔理论,不但可以
推导出表示氢原子光谱的规律性的公式,而且还可以从理论上来计
不同频率的光
D.大量处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出 3 种
不同频率的可见光
解析:紫外线的频率比可见光的高,因此紫外线光子的能量应大
于 3.11 eV,而处于 n=3 能级的氢原子其电离能仅为 1.51 eV,小于
3.11 eV,所以处于 n=3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并
跃迁到能级 k 时吸收紫光的频率为 ν2,已知普朗克常量为 h,若氢原子
从能级 k 跃迁到能级 m,则(
)
A.吸收光子的能量为 hν1+hν2
B.辐射光子的能量为 hν1+hν2
C.吸收光子的能量为 hν2-hν1
D.辐射光子的能量为 hν2-hν1
解析:氢原子从能级 m 跃迁到能级 n 时,辐射红光,则 hν1=Em-En;
E3=-1.51 eV,
……
4.氢原子的能级图
氢原子的能级图如图所示。
5.对氢原子光谱的巴耳末系的解释及推测
按照玻尔原子理论,氢原子的电子从能量较高的轨道 n 跃迁到
能量较低的轨道 2 时,辐射出的光子能量应为 hν=En-E2。根据氢原
1
En=2 ,可得
1
1
1
高二物理人教版选修35玻尔的原子模型
玻尔的原子模型重/难点重点：玻尔原子理论的基本假设。
难点：玻尔理论对氢光谱的解释。
重/难点分析重点分析：玻尔原子理论的基本假设包括能级（定态）假设、跃迁假设、轨道量子化假设。
难点分析：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。
原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。
突破策略1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为n E ）跃迁到另一种定态（设能量为m E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 m n h E E ν=-（h 为普朗克常量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：21n r n r = n =1，2，3……能 量： 121n E E n =n =1，2，3…… 式中1r 、1E 、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，n r 、n E 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。
3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。
（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径211n r r n r =：，1r 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径例：n =2， 10 2 2.1210m r -=⨯。
4.4氢原子光谱和波尔的原子模型(原卷版)
4.4氢原子光谱和波尔的原子模型基础导学要点一、氢原子光谱和玻尔的原子模型（一）光谱1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。
2．分类(1)线状谱：光谱是一条条的亮线；(2)连续谱：光谱是连在一起的光带。
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
（二）氢原子光谱的实验规律1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。
2．氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式：1λ＝R∞(122－1n2)(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
（三）经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。
（四）玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动；(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)；(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射；2．定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级；(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。
3．频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E m，m ＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E n－E m，该式称为频率条件，又称辐射条件。
玻尔的原子模型-能级PPT课件
2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时 辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率， 随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的 频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也 要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该 是包含一切频率的连续谱。
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典 电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观 现象。为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福 学说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子 系统上，提出了玻尔理论。
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每 个状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一 定要辐射一定频率的光子
D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨 道，并且这些轨道是不连续的
3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列 说法中正确的是（ ACD ） A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大 C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半 径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
15一、郑和下西洋的概况和源自用1、目的：宣扬国威；满足统治者对异域珍宝特产的需求。加强与海外诸国的联 系； 2、时间：1405年——1433年。比欧洲人开辟新航路早半个多世纪。 3、手段：和平亲善
4、路线：江苏刘家港出发，经东南亚、南亚、 西5、传亚对出外的，贸物易品最：、技远术 到达红海沿传岸入的和物非品、洲技术东海岸地区。
丝织品、瓷器、茶叶、 印花布、铁器
第二章 第4节 玻尔的原子模型 能级
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。
同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
第二章 4 玻尔的原子模型 能级
4 玻尔的原子模型 能级[学习目标] 1.知道玻尔原子结构理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.4.会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量．一、玻尔的原子结构理论1．定态假设：电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态．2．跃迁假设：原子处在定态的能量用E n 表示，此时电子以r n 的轨道半径绕核运动，n 称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n －E m ，式中E n 和E m 分别是原子的高能级和低能级，其中h 是普朗克常量，h ＝6.626×10－34 J·s ，ν是光子的频率．3．轨道量子化假设：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立值，称之为轨道量子化．二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．氢原子的能级公式：E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)，E 1＝－13.6 eV ，E 2＝－3.4 eV ，…对应的轨道半径r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，r 1＝0.53×10－10 m.2．基态：能量最低的状态叫做基态．3．激发态：除基态之外的其他状态叫做激发态．4．吸收或辐射光子的能量hν＝E n －E m ＝E 1(1n 2－1m 2)． 三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔的原子结构理论比较完满地解释了氢光谱，他用能级跃迁的概念阐明了光谱的吸收和发射，第一次将量子概念引入原子模型，推动了量子力学的发展．2．局限性它不能说明谱线的强度和偏振情况．在解释有两个以上电子的原子的复杂光谱时也遇到了困难，玻尔的理论是不完善的．1．判断下列说法的正误．(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些的电子，轨道半径就会大点．(×)(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值．(√)(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子．(×)(4)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子．(×)(5)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．(×)2．电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离(填“远”或“近”)，能量值(填“大”或“小”)．答案远大一、玻尔的原子结构理论1．按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？答案不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．2．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E m)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E n－E m(n＞m)．这个式子称为频率条件，又称辐射条件．当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定．1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是圆周运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态．(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值称为能级，能量最低的状态称为基态，其他状态叫做激发态．3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E n)跃迁到另一种定态(设能量为E m)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级低能级E m.E n发射光子hν＝E n－E m吸收光子hν＝E n－E m可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．特别提醒(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．但半径越大，电子动能越小，半径越小，动能越大．命题角度1对玻尔理论的理解例1(多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是()A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m－E n(m>n)D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．命题角度2氢原子的能量和能量变化例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案 D解析根据玻尔理论，氢原子的核外电子在离核较远的轨道上运动，氢原子的能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子的核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D 正确．原子的能量及变化规律1．原子的能量：E n ＝E k n ＋E p n .2．电子绕氢原子核运动时：k e 2r n 2＝m v n 2r n， 故E k n ＝12m v n 2＝ke 22r n电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上．即电子轨道半径越大，原子的能量E n 越大．针对训练1 (多选)关于对氢原子能级公式E n ＝E 1n2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子的定态能量E n 是指核外电子动能和电子与核之间的电势能的总和B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从公式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少答案 AB二、玻尔理论对氢原子光谱的解释如何解释氢气导电发光现象？它的谱线为什么又是分立的？答案 (1)通常情况下原子处于基态，基态是最稳定的状态．氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击，跃迁到激发态．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终又回到基态．(2)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子能量等于前后两个能级的能量差．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的．因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射或吸收的光子也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因．1．氢原子能级图(如图1所示)图1(1)能级图中n 称为量子数，E 1代表氢原子的基态能量，即量子数n ＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.E n 代表电子在第n 个轨道上运动时氢原子的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n ＝1是原子的基态，n →∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C 2n ＝n (n －1)2. 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E n －E m (E n 、E m 是始末两个能级且n >m )，能级的能量差越大，放出光子的频率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E n －E m (n >m )．例3 如图2所示是氢原子的能级图，大量处于n ＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子，则( )图2A ．6种光子中能量最小的是n ＝4激发态跃迁到基态时产生的B ．6种光子中有2种属于巴尔末系C ．使n ＝4能级的氢原子跃迁到n ＝10能级需要0.85 eV 的能量D ．6种光子中频率最大的是n ＝2激发态跃迁到基态时产生的答案 B解析 n ＝4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，频率最大，故A 、D 错误；其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子，6种光子中只有从n ＝4→n ＝2与n ＝3→n ＝2的属于巴尔末系，故B 正确；n ＝4能级的氢原子具有的能量为－0.85 eV ，n ＝10能级的氢原子具有的能量为－0.136 eV ，故要使n ＝4能级的氢原子跃迁到n ＝10能级，需要0.714 eV 的能量，故C 错误．针对训练2 如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )图3A ．15种B ．10种C ．4种D ．1种答案 B解析 基态的氢原子的能量为－13.6 eV ，吸收13.06 eV 的能量后变成－0.54 eV ，原子跃迁到n ＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是C 25＝5×(5－1)2＝10种． 1．(玻尔理论)根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．当氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝E nB ．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案 C解析 氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n 不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误．2．(能级跃迁与光谱)(2020·永春一中高二期末)图4甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子时的辐射光．(填选项前的字母)图4A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级答案 C解析从题图乙看出，谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子能量大于n＝4与n＝2间的能级的能量差，结合各选项分析可知C项可能，故选C.3．(能级跃迁)(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图5所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV 的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()图5A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV答案 A解析因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A 正确．考点一玻尔原子模型1．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大答案BD解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾；而由玻尔理论可知选项A、C错误，B正确．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大，选项D正确．2．(多选)(2020·银川一中模拟)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案ABC3．(多选)光子的发射和吸收过程是()A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差答案CD解析由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于始、末两个能级的能量差，即hν＝E m－E n(m>n)，故选项C、D正确，A、B错误．4．(2020·洛阳市统考)氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上，下列说法正确的是()A．氢原子的能量减少B．氢原子的能量不变C．核外电子受力变小D．氢原子要吸收一定频率的光子答案 A解析核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，原子能级减小，总能量可知，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故C 减少，所以A正确，B错误；根据F＝ke2r2错误；从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，总能量减少，要放出一定频率的光子，故D错误．考点二能级跃迁对氢原子光谱的解释5．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B6．(2019·无锡高二检测)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是()答案 A解析根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，即放出的光子能量最小，根据氢原子能级图，可知对应的是从n＝5能级到n＝4能级的跃迁，选项A正确．7.(多选)(2020·湖北七市联考)如图1所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子．其中赖曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则()图1A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的B．10种光子中有4种属于赖曼系C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量答案AB解析n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、波长最短，选项A正确；从n＝5,4,3,2激发态跃迁到n＝1时发出的4种光子属于赖曼系，所以选项B正确；由题图知，n＝5能级的电离能为0.54 eV，所以选项C错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量，所以选项D错误．8.(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)．它在原子核物理的研究中有重要作用．图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则()图2A．μ氢原子吸收光子后处于n＝5能级B．μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级C．E等于h(ν6－ν4)D．E等于h(ν5－ν2)答案BC解析大量μ氢原子吸收光子后发出6种频率的光子，则由C2n＝6，解得n＝4，因此μ氢原子吸收光子后处于n＝4能级，选项A错误，B正确；hν1＝E4－E3，hν2＝E3－E2，hν3＝E4－E2，hν4＝E2－E1，hν5＝E3－E1，hν6＝E4－E1，由能级跃迁规律得，E＝E4－E2＝h(ν6－ν4)，选项C正确，D错误．9．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则()A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．ν3＝ν2＋ν1答案AC解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3激发态(如图所示)，在n＝3激发态不稳定，向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到基态向外辐射的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到基态向外辐射的光子能量比从n＝3能级跃迁到n ＝2能级向外辐射的光子能量大，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3成立，故A、C正确．10.(多选)(2020·萧山中学期末)按照玻尔原子理论，氢原子的能级图如图3所示，下列判断正确的是()图3A．用能量为12.01 eV的光子照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光B．大量处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，可能发出6条不同的光谱线C．氢原子从n＝4激发态跃迁到n＝2激发态需要吸收光子D．氢原子的核外电子由高能级跃迁到低能级时，氢原子的电势能减小，电子的动能增大答案BD解析氢原子发生能级跃迁吸收或放出的光子能量等于两能级的能量差，A错误；大量处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时可发出的不同的光谱线条数为C24＝6，B正确；氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射光子，C错误；氢原子的核外电子由高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，因库仑力做正功，故氢原子电势能减小，电子的动能增大，D正确．11．氢原子核外电子从外层轨道(半径为r b)向内层轨道(半径为r a)跃迁时(r a<r b)，电子动能的增量ΔE k＝E k a－E k b，电势能的增量ΔE p＝E p a－E p b，则下列表述正确的是()A．ΔE k<0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p＝0B．ΔE k<0，ΔE p>0，ΔE k＋ΔE p＝0C．ΔE k>0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p>0D．ΔE k>0，ΔE p<0，ΔE k＋ΔE p<0答案 D解析 根据向心力公式m v 2r ＝k e 2r 2，得E k ＝12m v 2＝ke 22r，即半径越大动能越小，所以ΔE k >0；当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，库仑引力做正功，电势能减小，所以ΔE p <0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以ΔE k ＋ΔE p <0，D 正确．12．氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n2，其中E 1是基态能量，而n ＝1,2,3，…，若一氢原子发射能量为－316E 1的光子后处于比基态能量高出－34E 1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？答案 氢原子发射光子前后分别处于第4能级与第2能级解析 设氢原子发射光子前后分别处于第n 与第m 能级，则依题意有E 1n 2－E 1m 2＝－316E 1，E 1m2－E 1＝－34E 1，由以上两式可以解得m ＝2，n ＝4. 13.如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图4(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，结果保留三位有效数字)答案 (1)6种 (2)第4能级向第3能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种．(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级的能量差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝hc λ＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ≈ 1.88×10－6 m.。
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请注意
2. 这里的电势能 Ep＜0，原因是规定了无限远处的电势能为零。 这样越是距离原子核近的轨道电势能越小。
3. 量子数 n = 1定态，能量值（ ），电子动能（ （ ）；量子数越大，能量值（ ）电子动能（ （ ）。 4. 跃迁时电子动能、电势能与原子的能量变化：
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运动， 原子处于不同的状态。玻尔指 出，原子在不同的状态中具有 不同的能量，所以原子的能量 也是量子化的。在这些状态中 原子是稳定的。
能级：量子化的能量值。 定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
基态：能量最低的状态(离核最近) 激发态：其他的能量状态
n
汤姆孙的西 瓜模型
卢瑟福的核 式结构模型
?玻尔模型
出现矛盾
复杂（光氦谱）原电子子在某处否单定位体积内玻出尔模现型的概率 —建电立子云
量子力学 理论
练一练
1. 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃 迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的
是( D )
A. 电子的动能变大，电势能变大，总能量变大 B. 电子的动能变小，电势能变小，总能量变小 C. 电子的动能变小，电势能变大，总能量不变 D. 电子的动能变小，电势能变大，总能量变大
5 4
量3 子2 数
1
E∞ E5
激
E4 发 E3 态
E2
E1 基态
轨
道
与
能
1
级
2
相
3对
应
假说3：频率条件(跃迁假说)
n
E∞
5
E5
4
E4
3
E3
2
E2
针对原子光谱是 线状谱提出
原子在始、末两个能 级 Em 和 En ( Em>En ) 间 跃迁时，发射 (或吸收) 光子的频率可以由前后 能级的能量差决定：
提升
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题， 但是也有它的局限性
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、轨 道”等经典概念和有关牛 顿力学规律
量子化条件的引进没 有适当的理论解释
氦原子光谱
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难
提升
汤原α 粒氢姆子子光孙稳散发谱定思关射现实性实想 键电事验怎验子实： ：样必 用修须 电观察与实验所获得的事实否否否彻子改定定定底云玻放概尔弃念模原汤 卢 式经取瓜子姆 结瑟型典代模不孙 构福？经概型可的 模的典念割西 型核的轨出出道现建建 建建立科学模型提出科学假说现矛概矛立立立盾念盾
事 原子光谱是不连续 实 的，是线状谱
新课导入
卢瑟福的核式原子模型与经典 理论间的矛盾，让科学家们又一次 陷入了沉思。
丹麦的物理学家玻尔曾在卢瑟福的 指导下工作过四个月。对这个矛盾 尤为感同身受。在1913年玻尔被光 谱学家提醒接触到了巴尔末公式。 后来的波尔回忆说：“当我一看见 这个公式时，我想我已经明白了。”
( ACD )
A. 用 10.2 eV 的光子照射 B. 用 11 eV 的光子照射 C. 用 14 eV 的光子照射 D. 用 11 eV 的电子碰撞
4. 如图所示为氢原子的能级图，若用能量为 12.75 eV 的
光子去照射大量处于基态的氢原子，则 ( AD )
A. 氢原子能从基态跃迁到 n = 4 的激发态上去 B. 有的氢原子能从基态跃迁到 n = 3 的激发态上去 C. 氢原子最多能发射 3 种波长不同的光 D. 氢原子最多能发射 6 种波长不同的光
波尔在看见巴尔末公式后就能够创出波尔原子模型。我们没
有波尔那天才的数学敏感和建模能力。但是我们能否通过对
波尔模型的能级跃迁的理解，重新认识巴尔末公式？
n=Βιβλιοθήκη 0n=5-0.54 eV
n=4
-0.85 eV
n=3
巴
耳
n=2
末
系
-1.51 eV -3.40 eV
n=1
-13.6 eV
1
巴尔末公式：
1 R( 22
5. 一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，只 能发出频率为 ν1、ν2、 ν3 的三种光子，且 ν1 > ν2 > ν3 ，则
( AC )
A. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1 B. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν2 C. ν1 = ν2+ ν3 D. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1+ hν2+ hν3
），电势能 ），电势能
轨道半径减小：
轨道半径增大：
∞n－－－－－－－－－E0/eV
5
赖曼系（紫外线）
4
3
巴耳末系（可见光）
帕邢系（红外线）
2
巴耳末系（可见光）
+
N=1 帕邢系（红外线）
N=2
成功解释了氢光谱
N=3
的所有谱线
N=4
N=5
N=6
1
赖曼系（紫外线)
？ 想一想
若已知h=6.626×10-34,推导里德伯常数R=？
2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁到能
量为 Eʹ 的轨道，辐射出波长为 λ 的光，以 h 表示普朗克常量，
c 表示真空中的光速，则 Eʹ 等于 ( C )
A. E h
c
B. E h
c
C. E h c
D. E h c
3. 欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是
玻尔的原子模型
铜梁中学 舒其君
新课导入
经 电子绕核运动将不断向外
典 理
辐射电磁波，电子损失了
论 能量，其轨道半径不断缩
认 小，最终落在原子核上,
为 而使原子变得不稳定
事 原子是稳定的
实
e
e +
v
e
+F
r
e
新课导入
经 典 由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率 理 等于绕核运动的频率，连续变化，原子光谱应该是 论 连续光谱 认 为
1
E1
h Em En
基 激 电子克服库仑引力做功,电势能（ ）原子的能量（ ）
吸收光子
跃迁
辐射光子 发
态 态 电子所受库仑力做正功电势能( )，原子的能量( )
h Em En
( Em > En )
玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律， 计算出了氢电子可能的轨道半径和对应的能量值。
1 n2
) n
3，4,
5,
L
？ 想一想
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
H
n=1 n=2 n=3 n=4
n=5 n=6
1
1 R( 22
1 n2
)
n 3，4, 5, L
R=1.10 107m1
提升
1. 从高能级向低能级跃迁 发射光子：以光子形式辐射出去（原子发光现象）。
2. 从低能级向高能级跃迁 (1) 吸收光子 对于能量大于或等于13.6eV的光子(电离)；对于能量小于 13.6eV的光子(要么全被吸收，要么不吸收)。 (2) 吸收实物粒子能量 只要实物粒子动能足以使氢原子向高能级跃迁，就能被氢 原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁，多余 能量仍为实物粒子的动能。
受到巴尔末公式 的启发，波尔最 终建立了自己的 原子模型，解决 了模型与经典理 论矛盾。
新课讲授
假说1：轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
围绕原子核运动的电子
轨道半径只能是某些分立的
数值。且电子在这些轨道上
绕核的转动是稳定的，不
产生电磁辐射，也就是说， 电子的轨道是量子化的。
分立轨道
假说2：能级(定态)假说