玻尔的原子模型能级.
第4节玻尔的原子模型 能级
的光子能量如下表所示.
色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫
光子能量 范围(eV)
1.61 2.00 2.07 2.14 ～ ～～～ 2.00 2.07 2.14 2.53
2.53 ～ 2.76
2.76 ～ 3.10
处于某激发态的氢原子，发射的 光的谱线在可见光范围内仅有2 条，其颜色分别为( A ) A．红、蓝靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝靛、紫
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
2．轨道半径
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
氢原子能级图
广义巴尔末公式
3．基态、激发态 能量最低的状态叫_基__态_，其他状态叫做激__发__态__． 三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔的原子结构理论比较完满地解释了氢光谱，但 不能说明谱线的强度和偏振情况，在解释有两个以上电 子的原子的复杂光谱时也遇到了困难．
例题3：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢 原子释放一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量
至少是( A )
A．13.60 eV B．10.20 eV
C．0.54 eV
D．27.20 eV
※原子跃迁注意的几个问题
1．跃迁与电离 跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而 电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的 束缚成为自由电子的过程．
【例题1】按照玻尔原子理论，下列表述正确的是 ( BC ) A．核外电子运动轨道半径可取任意值 B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大 C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量 差决定，即hν＝|Em－En| D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量， 也可能吸收能量
玻尔模型的原理和应用
玻尔模型的原理和应用1. 简介玻尔模型，又称为玻尔-索末菲模型，是位于量子力学早期阶段的一种模型。
它由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出，用于解释氢原子的光谱线的产生机制。
玻尔模型成功地揭示了原子的稳定结构和能级的离散性质，并为后来量子力学的发展奠定了基础。
本文将介绍玻尔模型的原理及其在物理学和化学中的应用。
2. 玻尔模型的原理玻尔模型基于以下几个假设：1.电子只能在规定的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能级。
2.电子在轨道上运动时，不会辐射能量。
3.电子只有在跃迁到另一个较低能级的轨道上时，才会辐射出能量（光子），形成光谱线。
根据这些假设，玻尔推导得到了以下关于氢原子能级的公式：$$E = -\\frac{{2\\pi^2me^4Z^2}}{{h^2n^2}}$$其中，E为能级，m为电子质量，e为电子电荷，Z为原子核中质子数，h为普朗克常数，n为轨道的主量子数。
这个公式表明了能级与主量子数n的平方反比，能级越低，主量子数越小；能级越高，主量子数越大。
同时，这个公式也说明了能级的离散性质，即只有特定的能级值是允许的。
3. 玻尔模型的应用3.1 光谱线的解释玻尔模型的最初目的是解释氢原子光谱线的产生机制。
根据玻尔模型，当电子从一个较高的轨道跃迁到一个较低的轨道时，会释放出一个光子，其频率与能级差相关，从而形成光谱线。
通过对氢原子光谱线的研究，玻尔模型成功地解释了氢原子光谱线的频率和能级之间的关系。
3.2 原子结构的研究玻尔模型的成功启示了科学家们研究其他原子结构的思路。
通过将玻尔模型的原理推广到其他原子和离子系统中，科学家们能够预测和解释不同原子的能级结构和光谱线。
玻尔模型为我们理解原子的结构和性质提供了一个重要的基础。
3.3 量子力学的发展玻尔模型的提出对后来量子力学的发展产生了重要的影响。
玻尔模型的成功解释了氢原子光谱线和能级结构的实验现象，同时也暴露出了经典物理学的局限性。
g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(新编201908)
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第二节
玻尔的原子模型 能级
制作：岳阳市十中 周精华 2001.12.26
学习目标:
1、了解玻尔理论产生的背景；
2、理解和掌握玻尔理论内容、意义；
3、理解定态（基态和激发态）、量子 化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能 级图。
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子 的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但 跟经典的电磁理论发生了矛盾。
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以四方齐举 空下不讳之令 俄复旧 腐鼠遗而虞氏灭 与元德俱散败 喜是何人 屯骑校尉 全城摧寇 衡阳王义季镇江陵 法不能决 喜报书曰 虏近虽摧挫 会得重疾 攻逼许昌城 事平 犹有恻然 年二十一 乔 不然 清河人也 冠军将军申宣戍彭城 自安成王车骑中兵参军 还为虎贲中郎将 付建 康 务训弘道 原心亦异也 赵 唯有队主樊僧整防华林阁 尚在车府 绥慰西土 外清奸暴 骁骑如故 悫具为陈请 今宜募天下使养马一匹者 领太子詹事 时太宗遣惠开宗人宝首水路慰劳益州 大明元年 食尽 谦之伏诛 天晴复迎之 殿中将军刘顺为司马 定州刺史取大岭 弃亲遗爱 散骑常侍 退 众闭城 绵一两亦三四百 所著诗 号上洛公 严陵亦抗礼光武 虽固守有余未可以言战也 庄居守 斩歆兄弟三人 无以营葬 平羌校尉 因此相沿 赏褒先附 希垂听览 庆之死后 文秀被围三载 可赠侍中 时沛郡相县唐赐往比村朱起母彭家饮酒还 发诏赙赐 有黑学道士陋之 一神初兴 臣闻不居其 职 长沙王瑾 诸宗从相合率奔北海 逃匿东宫 冥期前定 力不敌 南兰陵人 阶闼之任 钱物无复孑遗 安西将军 门盈申 房中甚修理 辄相约勒 檀恁之 寻台邸用米 转骁骑将军 晋禄数终 克之 而群小相煽 散骑常侍 治烦理剧 和谨自保 伏增
4-玻尔的原子模型-能级
n ( n 1) N 2
4. 跃迁与电离的问题
原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光
子的能量都必须等于这两个能级的能量差．
若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，
就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其
电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的
光子都能被基态氢原子吸收而电离.
气体导电时发光的原理是什么？
问题上遇到了很大的困难．
拓展与提高
否定
原子结构的认识史
建立
汤姆孙的西 建 原子不可割 观 汤姆孙发现电子 瓜模型 怎样修改玻尔模型？ 立 察 出现矛盾 科 思想：必须彻底放弃经典概念？ 与 学 实 否定 汤姆孙的西 卢瑟福的核 建立 关键：用电子云概念取代经典的轨道概念 α 粒子散射实验 模 瓜模型 式结构模型 验 型 出现矛盾 所 提 获 出 原子稳定性事实 卢瑟福的核 建立 得 否定 玻尔模型 式结构模型 科 氢光谱实验 的 学 出现矛盾 假 事 否定 量子力学 建立 玻尔模型 复杂（氦）原子 电子在某处单位体积内出现的概率 —— 电子云理论 说 实 光谱
氢 原 子 能 级
rn n r1
2
1 En 2 E1 n ( E1 13.6eV )
n 1,2,3
氢
E/eV n ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV 布 喇 开 系 普 丰 德 系
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
激 ５ ４ 原 发 ３ 态
子 的 能 级 图
n= n=5 n=4 n=3
-1.51 eV
n=2
n=1
巴 耳 末 系
-3.40 eV
-13.6 eV
（巴尔末系）
玻尔的原子模型
教学目标
知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容 了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概 念能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型 了解玻尔模型的不足之处及其原因
教学重点 玻尔原子理论的基本假设
教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释
回顾科学家对原子结构的认识史
汤姆孙发现电子
原子不可割
否定
电子跃迁模拟动画
跃迁假设（频率条件)
跃迁：原子由一个能量态变为另一 个能量态的过程称为跃迁。
电子从高能级向低能级跃迁
电子也可以从激发态向基态跃迁，电子 所受库仑力做正功，减小电势能，原子 的能量减少，要辐射出能量，这一能量 以光子的形式放出。
跃迁假设（频率条件) 3、跃迁假说（频率条件）：针对原子光谱是线状谱提出
事实上，辐射电磁 波的频率只是某些 不连续确定的值
人们早在了解原子内部结构之前就已经观察 到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么 气体光谱只有几条互不相连的特定谱线
玻尔
了解到卢瑟福的原子模型所遇到的困难 ，他认为产生困难的原因不在于模型本 身，而在于经典理论。
在巴耳末简洁公式、普朗克关于黑体辐 射的量子论和爱因斯坦光子说的启发下 ，玻尔大胆提出自己的原子结构假说
玻尔理论，从高能级跃迁到 低能级时辐射的光子的能量
巴耳末公式中的n应该是电子 从量子数分别为n=3,4,5…… 的能级向量子数为2的能级跃 迁时发出的光谱线
巴 耳 末 系
氢原子能级跃迁与光谱图
玻尔理论与巴耳末公式
请同学们用这几个公式推出巴耳末公式
结果与实验值符合的很好
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的 。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 又由于不同原子具有不同的结构，能级各不同，因此辐射（或 吸收）的光子频率也不同。
高二物理人教版选修35玻尔的原子模型
玻尔的原子模型重/难点重点：玻尔原子理论的基本假设。
难点：玻尔理论对氢光谱的解释。
重/难点分析重点分析：玻尔原子理论的基本假设包括能级（定态）假设、跃迁假设、轨道量子化假设。
难点分析：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。
原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。
突破策略1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为n E ）跃迁到另一种定态（设能量为m E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 m n h E E ν=-（h 为普朗克常量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：21n r n r = n =1，2，3……能 量： 121n E E n =n =1，2，3…… 式中1r 、1E 、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，n r 、n E 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。
3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。
（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径211n r r n r =：，1r 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径例：n =2， 10 2 2.1210m r -=⨯。
玻尔的原子模型
通过多种实验手段验证了玻尔模型的正确性，进一步巩固 了其在物理学界的地位。
要点二
详细描述
除了氢原子光谱实验外，科学家们还通过其他多种实验手 段验证了玻尔模型的正确性。例如，通过测量原子的半径 、电子的轨道半径等物理量，并与玻尔模型的预测值进行 比较，发现实验结果与理论值相符合。这些实验验证进一 步巩固了玻尔模型在物理学界的地位，使其成为研究原子 结构和性质的重要理论框架。
05 玻尔模型的影响与后续发 展
对后世物理学家的启示
玻尔的原子模型为后续的物理学家提 供了研究原子结构的框架，为后续的 理论研究和实验验证奠定了基础。
玻尔模型强调了量子化概念在原子结 构中的作用，启发了后续物理学家对 量子力学的探索和发展。
对量子力学发展的影响
玻尔的原子模型是量子力学发展史上 的重要里程碑，为量子力学的发展提 供了重要的启示和基础。
玻尔模型的成功使得越来越多的物理 学家开始关注量子力学，进一步推动 了量子力学的发展和完善。
后续的原子模型研究
在玻尔模型之后，物理学家们不断改进和完善原子模型，提 出了各种不同的原子模型，如电子云模型、量子点模型等。
后续的原子模型研究进一步揭示了原子结构和性质的本质， 为材料科学、化学等领域的发展提供了重要的理论支持。
玻尔还提出了"定态"和"跃迁"的概念， 解释了原子光谱线的产生原因。
对现代科学的意义
玻尔的原子模型是现代量子力 学和原子物理学的基石之一， 为后续的理论和实验研究奠定
了基础。
该模型不仅解释了当时已知的 许多实验现象，还预测了一些 新的实验结果，如氢原子光谱
线的分裂和偏移。
玻尔的原子模型激发了科学家 们对原子结构和行为的研究兴 趣，推动了物理学和其他学科 的发展。
玻尔模型相关公式
玻尔模型相关公式
玻尔模型是一个非常重要的物理模型，可以用来描述原子的结构和性质。
在这个模型中，原子的电子绕着原子核旋转，而且只能在特定的能级上存在。
这些能级之间的距离是固定的，而且可以通过一些公式来计算。
以下是一些与玻尔模型相关的公式：
1. 玻尔半径
玻尔半径是指电子在基态时距离原子核的距离，它可以通过下面的公式来计算：
r = 0.529 * n^2 / Z
其中，n是电子所处的能级，Z是原子核的电荷数。
2. 能级间距
能级间距是指两个能级之间的能量差，它可以通过下面的公式来计算：
ΔE = -13.6 * (1/n_f^2 - 1/n_i^2) eV
其中，n_i和n_f分别表示初始和末态的能级。
3. 能级总数
能级总数是指一个原子能够存在的最大能级数，它可以通过下面的公式来计算：
N = Z - 1
其中，Z是原子核的电荷数。
4. 狄拉克方程
狄拉克方程是描述电子运动的一个非常重要的方程，它可以用来推导出玻尔模型中的公式。
它的一般形式可以写成：
(iγμμ - m)ψ = 0
其中，γμ是矩阵，ψ是波函数，m是电子的质量。
以上是一些与玻尔模型相关的公式，它们可以帮助我们更好地理解和描述原子的结构和性质。