新人教版《分数的初步认识》知识点及练习题
《分数的初步认识》单元知识整理及复习题（无答案）
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【单元知识梳理】
1、分数由来：分数与除法相似，都必须经历“平均分”的过程。 如：①、把8张正方形纸片平均分成2份，每份是：8÷2=4（张） ②、把1张正方形纸片平均分成2份，每份是1÷2=?（张），这里?不能用一个整数表示于是出现了分数。
2、分数可以表示两者之间关系：把1张正方形纸片平均分成2份，每份与原来的正方形纸片是什么关系？
①、从日常生活中我们可以得出：每份是这张正方形纸片的一半。 ②、从分数的角度我们可以得出：每份是这张正方形纸片的1
2 。
3、分数的结构：分数由三部分组成，
①、分数线：将分子与分母隔开的一条短线段， ②、分母：事物平均分成的份数。 ③、分子：分得每份的个数。 4、分数的写法与读法：
①、写法：分数线（需用直尺）→分母→分子；
②、读法：分母→分之→分子，如：1
3 读作：三分之一
→3
4
对于图中分数是如何得到的，我们可以这样表述：把一张正方形5、分数的完整表述：
纸片平均分成4份，每份是这张正方形纸片的 14 ，涂色部分有3个 14 ，也就是 3
4 。
6、分数的涂色表示：2
5 →
对于所给分数，我们如何用涂色部分表示出来，可以这样
思考：
①、对应分数2
5
，观察图中是否将长方形纸片平均分成5份；
②、得知每份是这张长方形纸片的15 ；③2/5里面有2个1
5 ，所以涂上两份。
7、分数大小比较：
①、分母相同。如：35 ○25 ，因为分母相同，所以每份表示的都是15 ，而35 里面有3个15 ，2
5
里面有个15 ，所以35 ＞2
5
；
②、分母不同，分子相同都是1。如：1
6
○
1
5
，因为分子相同，所以都只有一份，比较每份即
可。而1
6
是将1平均分成了6份，每份小；
1
5
是将1平均分成了5份，每份大，所以
1
6
＜
1
5
。
8、分数的加减：分母相同的分数加减，因为每份表示的是相同的，所以只需要将份数相加或相减即可。
如：①、4
7＋
1
7=（），因为两个分数每份表示的都是
1
7，所以4个
1
7加1个
1
7，合起来是5个
1
7，得
数是5
7。
②、
5
8－
3
8=（），两个分数每份表示的都是
1
8，5个
1
8减3个
1
8，还剩2个
1
8，得数是
2
8。
【重点题型整理】一、填空题。
1、一个分数的分母是5，分子是2，这个分数写作（）
（）
，读作( )。
2、把一个月饼平均分成8份，每份占这个月饼的（）
（）
，3份占这个月饼的
（）
（）
。
3、把一张正方形纸对折，再对折，把这张纸平均分成了（）份，其中的3份是这张纸的（）。
4、7
9
里面有（）个
1
9
，再加上2个
1
9
就是（）。
5、把一个整体平均分成（）份，表示其中的（）份就是5
6
。
6、（）个
1
10
是
7
10
；（）里面有3个
1
8
。
7、右图中阴影部分用分数表示为（），空白部分用分数表示为（）（）
。
8、在1
6
、
1
7
、
1
8
中，最大的是（），最小的是（）。
9、把一米长的绳子平均分成10份，每份是（）
（）
米，其中3份是
（）
（）
米。
10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
16 ○ 15 110 ○ 120 310 ○ 710 35 ○ 25
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1、一块地的51种白菜，52
种萝卜，剩下的地与种的( )地同样多。
A 、白菜
B 、萝卜
2、一根铁丝剪去8
3
，还剩下（ ）。
A 、81
B 、83
C 、85
3、 图中涂色部分可以用( )来表示。 A. 23 B. 24 C. 25
4、17 比47 少3个( )。 A. 13 B. 17 C. 18 三、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1．把一块大饼分成4份，每份是这块大饼的1
4 。 ( )
2. 15 ＋25 ＝3
10
。 ( ) 3. 23 里面有3个1
2 。 ( ) 4．分子相同的两个分数，分母越大，这个分数越大。 ( ) 四、计算。
23 ＋13 ＝ 15 ＋35 ＝ 79 －39 ＝ 28 ＋4
8 ＝ 47 ＋17 ＝ 310 －310 ＝ 68 －28 ＝ 36 ＋26 ＝ 810 ＋110 ＝ 34 －14 ＝ 29 ＋79 ＝ 58 －38
＝ 三、操作题。
1、用你喜欢的颜色在图中涂出表示下面的分数。
34 25 14 7
10
2、先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。
五、解决问题。
1、一本故事书，小军第一天看了全书的49 ，第二
2、有两根彩带，第一根长7
9 米，第二根长
天看了全书的39 ，小军已看了全书的几分之几？ 8
9 米，哪根彩带长些？长多少？
3、爸爸买了个大西瓜，把它平均切成8块，小明吃了48 ，爸爸吃了18 ，妈妈吃了3
8 。
(1)爸爸和妈妈两人吃了这个西瓜的几分之几？ (2)小明比爸爸多吃了几分之几？
4、五（１）班同学把教室后面的黑板平均分成了8份，其中1份展览作文，3份展览毛笔字，4
份展览数学作业。
（１）作文和毛笔字一共占黑板的几分之几？
（２）你还能提出什么问题？写出来并解决。
初中圆知识点及练习题
第三章圆 【课标要求】 (1) 认识圆并掌握圆的有关概念和计算 ①知道圆由圆心与半径确定，了解圆的对称性 ②通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素 ③利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系，并会进行简单计算和 说理? ④探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征? ⑤掌握垂径定理及其推论，并能进行计算和说理 ⑥了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念 ⑦掌握圆内接四边形的性质 (2) 点与圆的位置关系 ①能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系 ②知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图 (3) 直线与圆的位置关系 ①能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系? ②了解切线的概念? ③能运用切线的性质进行简单计算和说理? ④掌握切线的识别方法? ⑤了解三角形内心、三角形内切圆和圆的外切三角形的概念 ⑥能过圆上一点画圆的切线并能利用切线长定理进行简单的切线计算? (4) 圆与圆的位置关系 ①了解圆与圆的五种位置关系及相应的数量关系 ②能根据两圆的圆心距与两圆的半径之间的数量关系判定两圆的位置关 系? ③掌握两圆公切线的定义并能进行简单计算 (5 )圆中的计算问题
①掌握弧长的计算公式，由弧长、半径、圆心角中已知两个量求第三个量 ②掌握求扇形面积的两个计算公式，并灵活运用 ③了解圆锥的高、母线等概念? ④结合生活中的实例（模型）了解圆柱、圆锥的侧面展开图? ⑤会求圆柱、圆锥的侧面积、全面积，并能结合实际问题加以应用? ⑥能综合运用基本图形的面积公式求阴影部分面积 2、基础知识 （1）掌握圆的有关性质和计算 ①弧、弦、圆心角之间的关系： 在同圆或等圆中，如果两条劣弧（优弧）、两条两个圆心角中有一组量对应相等, 那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等 ②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理的推论： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧. ③在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的 一半? ④圆内接四边形的性质： 圆的内接四边形对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角 （2）点与圆的位置关系 ①设点与圆心的距离为-r，圆的半径为?, 则点在圆外 =山：；?” ；点在圆上==厂；点在圆内：二工. ②过不在冋一直线上的三点有且只有一个圆.一个三角形有且只有一个外 接圆? ③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
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概念： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角 形 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。( 等腰三角形的特点：两腰相 等，两个底角相等 ) 三条边都相等的三角形叫等边三角形 ( 正三角形 ) ( 等边△的三边相等，每个角是 60 度) 等边三角形是特殊的等腰三角形。 练习 一、选择 1、两个三角形有（）几条边。 A、1 B、3 C 、6 2、一个直角三角形一定也是（）。 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 3、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B 、钝角 C 、直角
二、填空 . 1、三角形有（）条，（）个角。 2、等三角形的三条（）。 3、按照三角形中角的不同可以把三角形分（）三角形，（）三角形和（）三角形。 4、一个三角形中至少有（）个角。 5、用分是 5 厘米、 7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能 出一个三角形。 三、判断。（正确的画“√”，的画“×”） 1、等三角形也叫正三角形。????????????????? （） 2、等腰三角形可以是直角三角形。??????????????? （） 3、所有的等三角形都是等腰三角形。?????????（） 4、三角形任意两的和大于第三。???????????（） 5、一个三角形可能有两个角。????????????（） 四、按要求做一做。 1、是三角形的打“√” ，不是三角形的画“ X”。 （）（）（）（）（）
运动和力知识点总结
一式三份运动和力 一、运动的描述 1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物：判断一个物体是运动的，还是静止的，要看是以哪个物体作标准，这个被选作标准的物 体叫参照物。 3、运动和静止的相对性：研究物体时，如果选择的参照物不同，对其运动的描述不一定相同，可见物 体的运动和静止是相对的 二、运动的快慢 1、定义：运动物体单位时间内通过的路程的多少。 2、物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。 3、公式：v=s/t 4、单位：国际单位是m/s，常用单位是km/h. 换算关系：1m/s=3.6km/h 5、运动的分类 （1）匀速直线运动：速度不变，沿着直线的运动。匀速直线运动的速度是一个定值，与路程无关，与时间无关。 （2）变速运动：变速运动的速度只做粗略研究，通过公式计算出的速度叫平均速度。说一个物体的平均速度必须指明某段路程或某段时间的平均速度，否则毫无意义；s和t有严格的对应关系，必须对应同一运动过程 三、长度、时间的测量 1、长度的测量 （1）单位：米 （2）测量工具：刻度尺 正确使用刻度尺：刻度尺的使用要做到会观察、会放置、会读数、会计录。 会观察——刻度尺的量程、分度值和零刻度是否磨损。 会放置——刻度尺要沿着被测物体的长度，刻度线要紧靠被测物体，找准零刻度线或选取一个整刻度线和被测物体一端对齐。 会读数——视线要和尺面垂直，读数时要估读到分度值的下一位。 会记录——测量结果应由数字和单位组成。 2、时间测量
（1）单位：秒 （2）测量工具：表 3、误差：测量值与真实值之间的差异 四、力 1、力的概念 （1）力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而存在，在力的作用中必定存在着施力物体和受力物体，受力物体就是我们分析物体受力情况的研究对象 （2）物体间力的作用是相互的，因此施力物体与受力物体是相互对的，施力物体同是也是受力物体。 两者同时出现同时消失。 2、力的作用效果 （1）力能使物体的运动状态发生改变，物体的运动状态是用物体运动速度和方向和速度的大小来描述的，只要其中之一发生了变化，我们就说物体的运动状态发生了变化。 （2）力能使物体发生形变，即能使物体的形状或体积发生改变。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，它们都影响力的作用效果。 4、力的单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 5、力的示意图：在物理学中，通常用一根带箭头的线段形象地表示力；在受力物体上，沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向；用线段的起点或终点表示力的作用点；在箭头的旁边标出力的符号和大小，这种表示力的方法叫力的示意图。 五、弹力 1、弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复原状的性质叫弹性 2、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。如绳子的拉力、物体对桌面的压力、桌面对物体的支持力、弹簧的弹力都属于弹力 3、测量力的工具：弹簧沿力计 制作原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 六、重力 1、重力：地面附近的的物体，由于地球的吸引而受到力的。用符号G表示，重力的施力物体是地球 2、重力的三要素 （1）大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 表达式：G=mg 其中，g为常数，大小为9.8N/kg，它表示质量是1kg的物体所受的重力是9.8N。
中考复习--圆专题(所有知识点和题型(大全),全)
《圆》题型分类资料 一．圆的有关概念： 1.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列命题是假命题的是（） A．直径是圆最长的弦B．长度相等的弧是等弧 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等 D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3.下列命题正确的是（） A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧 C．一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形 4.下列说法正确的是( ) A．相等的圆周角所对的弧相等B．圆周角等于圆心角的一半 C．长度相等的弧所对的圆周角相等D．直径所对的圆周角等于90° 5.下面四个图中的角，为圆心角的是( ) A．B．C．D． 二．和圆有关的角： 1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50 ，则∠BOC=_________ 图1 图2 2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( ) A.116° B.64° C. 58° D.32° 3. 如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为
A 图3 图4 4. 如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°， 那么∠BDC＝_________度． 5. 如图5，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝． A 图5 图6 6. 如图6，A，B，C，是⊙O上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝°． 7.圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D的度数为。 8. 若⊙O的弦AB所对的劣弧是优弧的 1 3 ，则∠AOB＝ . 9.如图7，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=________ A 图7 图8 10.如图8，△ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设OABα ∠=，Cβ ∠=（1）当35 α=时，求β的度数； （2）猜想α与β之间的关系为 11.已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E，求证：∠A+∠B C D=180°，∠DCE=∠A； 如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
几何初步与三角形知识点与对应习题
初三数学寒假课程（6） 教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2011.01.29 应到人数: 18 实到人数: 授课课题: 几何初步与三角形授课人： 教学目标:掌握几何基本概念以及三角形的相关内容 教学重难点: 重点：三角形的性质 难点：特殊三角形的综合运用 教学过程： 一、知识点例题讲解 一、相交线与平行线 1.线段，射线，直线，延长线 （1）两点之间，线段最短. （2）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （3）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 提示：直线、射线、线段的区别主要看端点个数，直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点. （4）过N个点可以最多画几条直线 （5）无图线段长度的两边两种情况，例，线段AB长5，AC=2,则CB=多少，两种情况2.角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于00小于直角的角叫做锐 角. 提示： 1周角=2平角=4直角=360°； 1平角=2直角=180°；1直角=90°； 1度=60分=3600秒（即：1°=60ˊ=3600"）； 1分=60秒（即：1ˊ=60"）. 1．时钟的分针从3点整的位置起，经过多长时间时针与分针第一次重合？ 3.角的特殊关系 互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角. 互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角. 互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角. 提示：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等. 4.角平分线 5.对顶角 6.平行线概念，平行的判定，性质 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定： （1）同位角相等，两直线平行。
物理第八章 运动和力知识点及练习题附解析
物理第八章运动和力知识点及练习题附解析 一、选择题 1．如图甲所示，相同的两物块A、B 叠放在粗糙程度相同的水平地面上，在20N的水平推力F1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为f1，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F2推A，使它们一起做匀速直线运动，则（） A．f1=0N，F2=20N B．f1=10N，F2=20N C．f1=20N，F2=40N D．f1=10N，F2=40N 2．一名空降兵的质量为60kg．他随身所带的装备（包括降落伞和武器）总重为200N．在匀速下落过程中，若在竖直向上只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备所受的空气阻力为（） A．ON B．260N C．788N D．388N 3．在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示．此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一条直线上”，则下列实验操作正确的是 A．手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手 B．手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手 C．手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手 D．手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手 4．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是 A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙 C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙 5．下列关于力的说法中正确的是（）。
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第八章运动和力 8.1 牛顿第一定律（又叫惯性定律） 1、阻力对物体运动的影响：让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下（控制变量法），是为了使小车滑 到斜面底端时有相同的速度；阻力的大小用小车在木板上滑动的距离的长短来体现（转化法）。 2、牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 3、牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证。 4、惯性 ⑴定义：物体保持原来运动状态不变的特性叫惯性 ⑵性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。⑶惯性 不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的形状、速度、物体是否受 力等因素无关。 ⑷防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带。 ⑸利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘。 ⑹解释现象： 例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？ 答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突 然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以 . 8.2 二力平衡 1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。 2、平衡力：物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。 3、二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力 就彼此平衡。（同物、等大、反向、同线） 4、二力平衡条件的应用： ⑴根据受力情况判断物体的运动状态： ①当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ②当物体受平衡力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ③当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定发生改变。 ⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。 ①当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。 注意：在判断物体受平衡力时，要注意先判断物体在什么方向（水平方向还是竖直方向）处于平衡状 态，然后才能判断物体在什么方向受到平衡力。 ②当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。 5、物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力 6、力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 8.3 摩擦力 1 定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，就产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫 摩擦力。 2 产生条件： A 、物体相互接触并且相互挤压； B、发生相对运动或将要发生相对运动。 3 种类： A 、滑动摩擦 B 静摩擦、C 滚动摩擦 4 影响滑动摩擦力的大小的大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度。 5 方向：与物体相对运动的方向相反。（摩擦力不一定是阻力） 6测量摩擦力方法： 用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，摩擦力的大小与弹簧测力计的读数相等。 原理：物体做匀速直线运动时, 物体在水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力。（二力平衡） 7 增大有益摩擦的方法： A 、增大压力 B 、增大接触面的粗糙程度。
初中圆知识点及练习题
第三章圆 【课标要求】 （1）认识圆并掌握圆的有关概念和计算 ①知道圆由圆心与半径确定，了解圆的对称性. ②通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素. ③利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系，并会进行简单计算和说理. ④探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征. ⑤掌握垂径定理及其推论，并能进行计算和说理. ⑥了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念. ⑦掌握圆内接四边形的性质 （2）点与圆的位置关系 ①能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系. ②知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图. （3）直线与圆的位置关系 ①能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系. ②了解切线的概念. ③能运用切线的性质进行简单计算和说理. ④掌握切线的识别方法. ⑤了解三角形内心、三角形内切圆和圆的外切三角形的概念. ⑥能过圆上一点画圆的切线并能利用切线长定理进行简单的切线计算. （4）圆与圆的位置关系 ①了解圆与圆的五种位置关系及相应的数量关系. ②能根据两圆的圆心距与两圆的半径之间的数量关系判定两圆的位置关系. ③掌握两圆公切线的定义并能进行简单计算 （5）圆中的计算问题 ①掌握弧长的计算公式，由弧长、半径、圆心角中已知两个量求第三个量. ②掌握求扇形面积的两个计算公式，并灵活运用.
③了解圆锥的高、母线等概念. ④结合生活中的实例(模型)了解圆柱、圆锥的侧面展开图. ⑤会求圆柱、圆锥的侧面积、全面积，并能结合实际问题加以应用. ⑥能综合运用基本图形的面积公式求阴影部分面积. 2、基础知识 （1）掌握圆的有关性质和计算 ①弧、弦、圆心角之间的关系: 在同圆或等圆中，如果两条劣弧（优弧）、两条两个圆心角中有一组量对应相等， 那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等. ②垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 垂径定理的推论: 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧. 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． ③在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半. ④圆内接四边形的性质: 圆的内接四边形对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角. （2）点与圆的位置关系 ①设点与圆心的距离为，圆的半径为， 则点在圆外；点在圆上；点在圆内． ②过不在同一直线上的三点有且只有一个圆. 一个三角形有且只有一个外接 圆. ③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. （3）直线与圆的位置关系 ①设圆心到直线的距离为，圆的半径为， 则直线与圆相离；直线与圆相切；直线与圆相交．
七年级数学三角形知识点同步提高练习题经典
三角形 一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段． （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可． （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高． 注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高． 二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c， b>a-c，c>b-a． 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理． 四、三角形的内角 结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余． 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角． 如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数． 五、三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．
浙教版七年级科学下册第三章运动和力知识点汇总
第一节、机械运动 1、 参照物：以某一物体为标准来判断另一物体的运动状态，这个标准就是参照物。相对于这个标准， 如果位置发生变化，则它是运动的，如果位置没有变化，则它是静止的。 2、 选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参 照物，这就是运动和静止的相对性。 （没有绝对的静止或运动，只有相对静止或运动） 3、 机械运动：物理学里把物体空间位置变化叫做机械运动。 匀速直线运建 宜线运动一 变速直线运动 曲线运动 5、比较物体运动 快慢的方法： ⑴在相同的时间内比较通过的路程 ⑵在相同的路程内比较通过的时间 6、速度:物体在单位时间内通过的路程叫做速度。它是扌描述物体运动的快慢的物理量。 计算公式： 变形公式： 7、速度单位:国际单位：米/秒，符号:m/s ，读作：米每秒。常用单位：千米 /时，符号:km/h ，读 ⑤常识：人步行速度：米 /秒，自行车速度：4米/秒，汽车速度：30米/秒，光速：3X 108米/秒 第二节、 力的存在 & 力的概念：力是物体对物体的作用。 9、 力产生的条件:①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（不接触也能产生力， 如吸铁石；相互 接触的物体不一定产生力，如相互挨着的课桌） 10、 力的作用效果:①改变物体的形状（发生形变）②改变物体的运动状态（物体的运动状态是否改 谨约匚：h 换算?它表来的米般千米（时，匀速#行时千米出时詔（”米秒 :2m/s=2 X 3. 6kmM=h （过程单位同后）的时间对的谨度，或巷是相同賂 ■/ ?乙 程时的时间，再用公式计算 AT 图像，頁线汽匀速运动 卜t 图像，曰詢匀速运动， :①单位换算过程 ?0 40 19 ，乙九加速运动 （J ）平均违度—皂路捏 吋阿（求棊段路程上朗平均逮度.必须扰出该诺毎及对应的时司）. < ■ 1 I 4V
运动和力知识点单元测试题——含答案
第八章运动和力 牛顿第一定律（又叫惯性定律） 1、阻力对物体运动的影响：让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下（控制变量法），是为了使小车滑到斜面底端时有相同的速度；阻力的大小用小车在木板上滑动的距离的长短来体现（转化法）。 2、牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 3、牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证。 4、惯性 ⑴定义：物体保持原来运动状态不变的特性叫惯性 ⑵性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。 ⑶惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的形状、速度、物体 是否受力等因素无关。 ⑷防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带。 ⑸利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘。 ⑹解释现象： 例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒 答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以……. 二力平衡 1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。 2、平衡力：物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。 3、二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。（同物、等大、反向、同线） 4、二力平衡条件的应用： ⑴根据受力情况判断物体的运动状态： | ①当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ②当物体受平衡力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ③当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定发生改变。 ⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。 ①当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。 注意：在判断物体受平衡力时，要注意先判断物体在什么方向（水平方向还是竖直方向）处于平衡状态，然后才能判断物体在什么方向受到平衡力。 ②当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。 5、物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力 6、力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 摩擦力 " 1定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，就产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力。 2产生条件：A、物体相互接触并且相互挤压；B、发生相对运动或将要发生相对运动。 3种类：A、滑动摩擦B静摩擦、C滚动摩擦 4影响滑动摩擦力的大小的大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度。 5方向：与物体相对运动的方向相反。（摩擦力不一定是阻力） 6测量摩擦力方法： 用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，摩擦力的大小与弹簧测力计的读数相等。
相似三角形知识点及典型例题
相似三角形知识点及典型例题 知识点归纳： 1、三角形相似的判定方法 （1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 （2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角 形与原三角形相似。 （3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。 （4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 （5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。 （6）判定直角三角形相似的方法： ①以上各种判定均适用。 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。 ③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 #直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高， 则有射影定理如下： （1）（AD）2=BD·DC，（2）（AB）2=BD·BC ， （3）（AC）2=CD·BC 。 注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。即（AB）2+（AC）2=（BC）2。
典型例题： 例1 如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ‖AB ，BG 分别交AD ，AC 于E 、 F ，求证：BE2＝EF·EG 证明：如图，连结EC ，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ，AD 垂直平分BC ∴BE ＝EC ，∠1＝∠2，∴∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2， 即∠3＝∠4，又CG ∥AB ，∴∠G ＝∠3，∴∠4＝∠G 又∵∠CEG ＝∠CEF ，∴△CEF ∽△GEC ，∴EG CE =CE EF ∴EC 2 ＝EG· EF，故EB 2 =EF·EG 【解题技巧点拨】 本题必须综合运用等腰三角形的三线合一的性质，线段的垂直平分线的性质和相似三角形的基本图形来得到证明．而其中利用线段的垂直平分线的性质得到BE=EC ，把原来处在同一条直线上的三条线段BE ，EF ，EC 转换到相似三角形的基本图形中是证明本题的关键。 例2 已知：如图，AD 是Rt △ABC 斜BC 上的高，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于F ，求证：BA FB =AC FD 证法一：如图，在Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝Rt ∠，AD ⊥BC ， ∴∠3＝∠C ，又E 是Rt △ADC 的斜边AC 上的中点， ∴ED=21 AC ＝EC ，∴∠2＝∠C ，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴∠DFB ＝∠AFD ，∴△DFB ∽△AFD ，∴FD FB ＝AD BD （1） 又AD 是Rt △ABC 的斜边BC 上的高，∴Rt △ABD ∽Rt △CAD ，∴AD BD =AC BA （2） 由（1）（2）两式得FD FB =AC BA ，故BA FB =AC FD 证法二：过点A 作AG ∥EF 交CB 延长线于点G ，则BA FB =AG FD （1） ∵E 是AC 的中点，ED ∥AC ，∴D 是GC 的中点，又AD ⊥GC ，∴AD 是线段GC 的垂直平分线，∴AG ＝AC （2） 由（1）（2）两式得：BA FB =AC FD ，证毕。 【解题技巧点拨】 本题证法中，通过连续两次证明三角形相似，得到相应的比例式，然后通过中间比“AD BD ”过渡，使问题得证，证法 二中是运用平行线分线段成比例定理的推论，三角形的中位线的判定，线段的垂直平分线的判定与性质使问题得证．
《运动和力》知识点归纳
北师大版物理《第七章运动和力》知识点归纳 一、力的定义：力是物体之间的相互作用。 （1 ）力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 ②并非先有施力物体, 后有受力物体 （2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。 ②力的大小用测力计测量。 （3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。 （4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。 （5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。 二、重力 定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 说明：①地球附近的物体都受到重力作用。 ②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。 （1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。 （2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。 （3）重心：物体所受重力的作用点。 重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重 心就在几何中心上。 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。 三、弹力 （1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。
运动和力知识点单元测试题——含答案
第八章运动和力 8.1牛顿第一定律（又叫惯性定律） 1、阻力对物体运动的影响：让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下（控制变量法），是为了使小车滑到斜面底端时有相同的速度；阻力的大小用小车在木板上滑动的距离的长短来体现（转化法）。 2、牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 3、牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证。 4、惯性 ⑴定义：物体保持原来运动状态不变的特性叫惯性 ⑵性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。 ⑶惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的形状、速度、物体 是否受力等因素无关。 ⑷防止惯性的现象：汽车安装安全气囊，汽车安装安全带。 ⑸利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘。 ⑹解释现象： 例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？ 答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以……. 8.2二力平衡 1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。 2、平衡力：物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。 3、二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。（同物、等大、反向、同线） 4、二力平衡条件的应用： ⑴根据受力情况判断物体的运动状态： ①当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ②当物体受平衡力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线运动状态（平衡状态）。 ③当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定发生改变。 ⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。 ①当物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）时，物体不受力或受到平衡力。 注意：在判断物体受平衡力时，要注意先判断物体在什么方向（水平方向还是竖直方向）处于平衡状态，然后才能判断物体在什么方向受到平衡力。 ②当物体处于非平衡状态（加速或减速运动、方向改变）时，物体受到非平衡力的作用。 5、物体保持平衡状态的条件：不受力或受平衡力 6、力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 8.3摩擦力 1定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，就产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力。 2产生条件：A、物体相互接触并且相互挤压；B、发生相对运动或将要发生相对运动。 3种类：A、滑动摩擦B静摩擦、C滚动摩擦 4影响滑动摩擦力的大小的大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度。 5方向：与物体相对运动的方向相反。（摩擦力不一定是阻力） 6测量摩擦力方法： 用弹簧测力计拉物体做匀速直线运动，摩擦力的大小与弹簧测力计的读数相等。 原理：物体做匀速直线运动时, 物体在水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力。（二力平衡） 7增大有益摩擦的方法：A、增大压力B、增大接触面的粗糙程度。 8减小有害摩擦的方法：
初中数学圆专题复习教学内容
圆 一、知识点梳理 知识点1：圆的定义： 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ； 圆又是 对称图形， 是它的对称中心. 知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念 1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 3. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 例1 P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；?最长弦长为_______． 例2 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90度．点P 是半圆弧AC 的中点，连接BP 交AC 于点D ，若半圆弧的圆心为O ，点D 、点E 关于圆心O 对称．则图中的两个阴影部分的面积S 1，S 2之间的关系是 （ ） A ．S 1＜S 2 B ．S 1＞S 2 C ．S 1=S 2 D ．不确定 例3 如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ） A ．πa 2-a 2 B ．2πa 2-a 2 C ． 21πa 2-a 2 D ．a 2-4 1πa 2 例4 车轮半径为0.3m 的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度（ ） A ．3.6π千米/时 B ．1.8π千米/时 C ．30千米/时 D ．15千米/时 例5 如图，⊙O 中，点A ，O ，D 以及点B ，O ，C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条 知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 知识点4：垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ； 平分弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分 . 例1、如图（1）和图（2），MN 是⊙O 的直径，弦AB 、CD?相交于MN?上的一点P ，?∠APM=∠CPM ．
三角形的必备知识和典型例题及详解
三角形的必备知识和典型例题及详解 一、知识必备： 1．直角三角形中各元素间的关系： 在△ABC 中，C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a 。 （1）三边之间的关系：a 2＋b 2＝c 2。（勾股定理） （2）锐角之间的关系：A ＋B ＝90°； （3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义） sin A ＝cos B ＝ c a ，cos A ＝sin B ＝c b ，tan A ＝b a 。 2．斜三角形中各元素间的关系： 在△ABC 中，A 、B 、C 为其内角，a 、b 、c 分别表示A 、B 、C 的对边。 （1）三角形内角和：A ＋B ＋C ＝π。 （2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等 R C c B b A a 2sin sin sin === （R 为外接圆半径） 公式的变形:______________________ ______________ _________________ （3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a 2＝ b 2＋ c 2－2bc cos A ； b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ； c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 。 3．三角形的面积公式： （1）?S ＝ 21ah a ＝21bh b ＝21 ch c （h a 、h b 、h c 分别表示a 、b 、c 上的高）； （2）?S ＝21ab sin C ＝21bc sin A ＝2 1 ac sin B ； 4．解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．主要类型： （1）两类正弦定理解三角形的问题： 第1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 第2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. （2）两类余弦定理解三角形的问题： 第1、已知三边求三角. 第2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
运动和力单元测试题及答案解析
运动和力单元测试题及答案解析 学校__________ 班级___________ 姓名___________ 得分_____ 一、判断题：本大题共10小题，共计20分。 1、在滑动轴承中, 轴与轴瓦之间的摩擦是滑动摩擦.( ) 2、只要注意操作规范, 细心, 认真, 误差总是可以避免的.( ) 3、一切物体都在运动, 我们认为同一物体静止或运动时都具有惯性, 只是在运动时比静止时的惯性大. ( ) 4、一只手表的直径是10厘米.( ) 5、物体的静止是相对的，而物体的运动是绝对的．( ) 6、汽车能在平直的公路上匀速直线运动或静止，所以汽车有惯性．月亮绕地球旋转，不可能静止，也不可能做匀速直线运动，所以月亮没有惯性( ) 7、物体静止时，受重力一定等于支持力．( ) 8、一辆运了5头牛的卡车抛了锚，司机便把5头牛用绳子套起来，让他们在车厢里一起向同一方向拉车厢，车被缓缓拉动了．( ) 9、1．如果摩擦力太小，我们走路就会很困难．( ) 2．给相对运动的部件之间加润滑油是为了消除摩擦．( ) 10、1．摩擦力总是阻碍相对运动，故摩擦力就是“阻力”．( ) 2．在汽车的轮与轴之间安装了轴承，是想变滑动为滚动．( ) 3．减小摩擦阻力是磁悬浮列车提高时速的一个重要方面．( ) 二、单选题：本大题共10小题，从第11小题到第20小题每题2.0分小计20.0分；共计20.0分。 11、起重机吊着货物时，货物所受重力G和拉力F之间的关系为[ ] A．货物匀速上升时，F＞G B．货物匀速下降时F＜G C．只有当货物静止时F＝G D．上述三种情况，都应为F＝G 12、关于力和运动的关系，下列说法中正确的是[ ] A．力是物体运动的原因 B．力是物体运动状态改变的原因 C．物体不受力就不可能运动 D．物体受平衡力作用，一定处于静止状态