一次函数图象北师大版
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一次函数的图像1--北师大版
回顾与思考
写出下列问题中y关于x的关系式，并判 断哪些是一次函数或正比例函数？
⑴一杯冷水温度为1℃，现将其放在火上 加热，每秒钟水温上升2℃，水温y（℃）与 加热时间x（秒）
⑵面积为4时，矩形的2条邻边长y和x ⑶等腰三角形周长为5，底边y与腰长x
把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象（graph)
3
0，－2， 1 ,0
2
0，－1，－1,00，2，源自3,0作出正比例函数y 1 x 3
两个特殊点分别是：
（0,0）和（3,1）
巩固与提高：
⒈ 判断下列各点是否在函数y=4x+3的图象上：
A－1，－1 ，
B
1
,4
, C－
3
,3
2 2
y
5·
4
3·
2
1 ·O
-3 -2 -1·-1 1 2 3
x
-2
· -3
作函数图象 的一般步骤： 列表、描点、
连线
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象 （2）在所作的图象上取几个点。找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5
议一议
（1）满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都 在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足 关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
结论 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此作一次 函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点作 直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直 线y=kx+b
北师大版八年级数学上册第4章 一次函数 一次函数的图象和性质
①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一
次函数的图象吗？
例1 画出一次函数 y = －2x＋1 的图象
x y = –2x+1
–2
–1
5
3
y = –2x＋1
0
1
1 –1 y
5
01 23 4 5
4
2 列表
–3
一次函数的图 象是什么？
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
思考：观察它们的图象有什么特点？
y y=x+2
.
.
..
.O.
.
.
.
y
.
2
=
x
-
2
x
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
把一次函数y = x+2，y = x-2的图象与y = x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度
_相__同___． 2. 函数 y = x 的图象经过原点，函数 y = x + 2 的图象与
y 随 x 的增大而增大. ① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限；
② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限. 当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 从左到右逐渐下降，
y 随 x 的增大而减小. ① b＞0 时，直线经过第一、二、四象限；
② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.
练一练 两个一次函数 y1 ＝ ax＋b 与 y2 ＝ bx＋a，它们在
要点归纳
思考：与 x 轴的 交点坐标是什么？
b k
次函数的图象吗？
例1 画出一次函数 y = －2x＋1 的图象
x y = –2x+1
–2
–1
5
3
y = –2x＋1
0
1
1 –1 y
5
01 23 4 5
4
2 列表
–3
一次函数的图 象是什么？
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
思考：观察它们的图象有什么特点？
y y=x+2
.
.
..
.O.
.
.
.
y
.
2
=
x
-
2
x
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
把一次函数y = x+2，y = x-2的图象与y = x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度
_相__同___． 2. 函数 y = x 的图象经过原点，函数 y = x + 2 的图象与
y 随 x 的增大而增大. ① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限；
② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限. 当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 从左到右逐渐下降，
y 随 x 的增大而减小. ① b＞0 时，直线经过第一、二、四象限；
② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.
练一练 两个一次函数 y1 ＝ ax＋b 与 y2 ＝ bx＋a，它们在
要点归纳
思考：与 x 轴的 交点坐标是什么？
b k
北师大版八年级数学上册一次函数的图像课件
_降__落__趋势。
学习内容
一次函数的图象 ——借助描点法画出一次函数的图象
一次函数的性质
——借助图象特点归纳一次函数的性质
第二环节：问题引导，活动探究
（1）探究一次函数的画法
请用描点法画出y=2x+1的图象
x… y=2x+1 …
-2 -1 0 -3 -1 1
12… 35 …
列表
描点
连线
几何画板
-2
y=2x+3
y=5x-2
( , 0) 12 x
(0,-2)
② y=-x， y=-x+3
x
…0 1…
x
…3
y=-x … 0 -1 … y=-x+3 … 0
0… 3…
y=-x+3 y 5
y=-x
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12 3 4 x
合作探究：
y
问题2：
y=2x+3 3
四象限，则有（ D ）。 =mx-mn
y
A、m>0，n>0
B、m<0、n>0
C、m>0、n<0
D、m<0、n<0
0x
m<0, mn>0 n<0
第五环节：畅谈收获，自我反思 谈谈自己在本节课的收获，学习了哪
些数学方法？有哪些方面的提升？
第六环节：作业布置，巩固提升 1、数学书87页习题4.4:1题、2题、3题、4题 2、在同一直角坐标系中分别画出y=2x+1，
4、正比例函数性质：
y=kx(k≠0)
k>0
第2课时一次函数的图象和性质PPT课件(北师大版)
当堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2xLeabharlann B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 单位得到.
y
y=2x-1
2… -3 …
2·
x
o ·1
再画出y=2x-1 的图象
y=-2x+l
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，
再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
(
y
, 0) (0, b)
O
x
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
总结归纳
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大 而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
y=5－6x, 这个函数也可以写成
y=－6x+5.
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
4.3.2 一次函数的图象与性质 课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
同，图象都经过点 (0 , 3))
y = 5x - 2 的图象经过点 ( 0 , -2 )
一次函数 y = kx+ b 的图象经过点 ( 0 , b )
图象与 y 轴交点的纵坐标就是 b 的值
y = -x + 3
y = 5x - 2
y = -x
归纳总结
一次函数 y = kx + b 的图象是一条经过 ( 0 , b
一次函数 y=kx+b图像有什么特点？
一次函数的图象：一次函数y=kx＋b的图象是一条经过点(0,b)的直线，
通常也称为直线y=kx＋b.
y=kx+b
y
b
( k , 0)
(0, b)
O
x
一次函数图象的画法
画图时通常取两点(0，b)与( b ，0)(k≠0)，有时也可取横、纵坐标均为
整数的点.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
B )
3. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的
取值范围为(
C
)
A. k＞0，b＞0
B. k＞0，b＜0
C. k＜0，b＜0
D. k＜0，b＞0
第3题图
4.在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x－4的图象与y轴交于点A.
y = -2x向上平移一个单位得到y = -2x + 1；
y = -2x向下平移一个单位得到y = -2x - 1；
y = -2x - 1
(3)平移直线y = -2x+ 1，能得到y = -2x，y = -2x - 1吗？
y = -2x
y = -2x + 1
4.3一次函数的图象课件北师大版八年级数学上册
A组（必做题）：课本习题4.3 第1,2,3,4题B组（选做题）： 习题4.3 第 * 5题
北师大版八年级数学上册
4.3一次函数的图象
观察与思考
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法?
S=80t（t≥0）；
图象法、列表法、关系式法.
是一次函数、
是正比例函数；
旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.
青岛某日气温变化折线图
时间t/时
气温T/℃
函数的图像是怎样画出来的呢？
图象
点（x,y)
自变量、因变量取对应的值作为横、纵坐标
定义：把一个函数的自变量的每 一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
两点作图法
合作探究
每人从以下两组正比例函数中任选一组，并在同一直角坐标系下画下它们的图象
与小组成员讨论探究y=kx中系数k如何影响：1、图象经过的象限2、图象的变化趋势（y随x的增大而____）
1、
2、
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
o
1
2
3
x
-1
-2
-3
-4
与小组成员讨论探究y=kx中系数k如何影响：1、图象经过的象限2、图象的变化趋势（y随x的增大而____）
函数的图象
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
北师大版八年级数学上册
4.3一次函数的图象
观察与思考
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法?
S=80t（t≥0）；
图象法、列表法、关系式法.
是一次函数、
是正比例函数；
旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.
青岛某日气温变化折线图
时间t/时
气温T/℃
函数的图像是怎样画出来的呢？
图象
点（x,y)
自变量、因变量取对应的值作为横、纵坐标
定义：把一个函数的自变量的每 一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
两点作图法
合作探究
每人从以下两组正比例函数中任选一组，并在同一直角坐标系下画下它们的图象
与小组成员讨论探究y=kx中系数k如何影响：1、图象经过的象限2、图象的变化趋势（y随x的增大而____）
1、
2、
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
o
1
2
3
x
-1
-2
-3
-4
与小组成员讨论探究y=kx中系数k如何影响：1、图象经过的象限2、图象的变化趋势（y随x的增大而____）
函数的图象
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
北师大版数学八年级上册4.3.2 一次函数的图像 课件(共24张PPT)
(3) 连线
2
1
(2, 1)
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1 -2 -3
1 2 3 4 5x
(3, −1)
(4, −3) y 2x 5
合作交流
ⅰ、满足关系式 y 2x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2x 5 的图象上吗？
y
(−1, 7) 7
一次函数图像
泗县草沟中学 杨行好
复习旧知
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
诊断练习
新知探究
Ⅱ、作出一次函数 y 2x 5 的图象，在图象上
取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证
它们是否都满足关系式 y 2x 5 。
y
(1) 列表
(−1, 7) 7
6
x … –1 0 1 2 3 …
5 (0, 5)
y … 7 5 3 1 –1 … 4
(2) 描点
3 (1, 3)
巩固练习
2、已知一次函数 y 2x 4 的图象经过点(m, 8)， 则m= 。
合作交流
ⅲ、一次函数 y kx b 的图象有什么特点？
一次函数的图象是一条直线
一次函数 y kx b 的图象称为直线 y kx b 。
画一条直线需要几个点？
y y kx b
两点确定一条直线
即点A(0, 1)在函数 y x 1 的图象上；而当x增加t个单
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT精品课件
零．
样
式
2200232/35//45/4
9
•
•
•
• •
例典单1例：精击写析此出处下编列各辑题母中版y与标题x之样间式的三级关二级 单击此处系式，并判断单击此
：•y单是击否此为处编x的辑母一版次文函本样数式？是否为五 四级正比编辑例函数？ （1）• 二汽•级三车级 以60km/h的速度匀速级行驶,行母版 驶路程为
击 此 处 编
但m-1• ≠三0•级,四即级 m≠1,
版 文
辑
• 五级
所以m=-1.
本
母
样 式
版
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值. 标
解：根据题意，得m2-9=0,
题
解得m=±3，
样 式
但m-3≠0,即m≠3,
所以m=-3.
2200232/35//45/4
18
•
•
•
• •
样 式
y=60－0.12x
2200232/35//45/4
6
•
•
•
• •
单
单
上单•(1单面)•击y击二=的此级3此+处两0处编.个5辑x编函母版数辑文关母本系样版式式标: 题样五级大两有式四级个家什三级讨么函二级论关数击此处编辑母关一系?系下,式这
击 此 处 编
(2) y=• 三60级－0.12x • 四级
辑
• 五级
本
母
一次 函数
正比例函数的概样式念
版 标
题
函数关系式的确定
样
式
2200232/35//45/4
23
5 kg 时• 三的•级四级长度，并填入下表：
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解：由图象经过原点，得b= m2－9=0， 从而解得m=±3， 但k=m－3≠0，因此m≠3，所以m=－3 。
1 23
作业
石器时代私服 石器时代私服 vbg04wev
把自己捏了一半的小面人儿拽一半给了好朋友，俩人就兴高采烈地玩儿了起来。再看看刘氏，正一个人说：“弟妹啊，说好了让你和兰兰吃现成的呢，你到底还是来帮俺包饺子了哇！也好，咱就一起包哇，面团这就揉好了！对 了，你去看看俺和的馅儿怎么样？”郭氏夹一筷子放在鼻子下闻一闻，说：“很不错，挺香呢！”刘氏放心地笑了，高兴地说：“那就好，俺可 是用心和的呢，就怕不对弟妹和兰兰的口味儿！”郭氏笑着说：“就你这个直性子的急脾气，俺和兰兰有那么娇气吗？”刘氏却非常认真地说： “看你说的，不娇气也要吃得香才行哇！这是必须得！”郭氏笑着不再说什么了。一会儿，面团揉好了。刘氏说：“好了，这面团不软不硬正好 使呢！喏，那边桌子上，俺已经把面板、切刀、拍拍儿和小擀面杖都放好了，咱们现在就包哇！中午俺给咱们多炒几个菜，好几样儿鲜菜俺一早 起来就都洗干净空在漏箩里了。你大哥早起去张家肉铺割羊肉的时候，还顺便割回二斤猪肉来呢！俺把羊肉和了馅儿，猪肉都切了片儿拌酱油淹 上了；还有哇，昨儿个晚上，俺还做了凉拌海带丝和芥菜丝呢！”郭氏笑着说：“看你们张罗的，随便吃顿饺子就好了嘛！不过啊，说到这两种 凉菜，俺可早就知道，它们是嫂子你的拿手好戏呢！”刘氏笑了，说：“做得不少，等吃了饭你和兰兰走的时候，给你们带两大碗过去！悬在你 家地窖里，够你们娘儿俩吃两天的了！”有郭氏帮着包饺子，刘氏的午饭做得很利索。正午时分，忙着收秋的董家成和大壮，以及帮着打下手干 一些零碎小活计的二壮都回来了。大家围着满满一大桌子香喷喷的各色荤素炒菜、两盘子凉拌菜和一大盘子浓香四溢的新葱鲜羊肉大水饺坐了。 二壮有一些羞涩地自顾自悄悄儿吃饭；董家成、刘氏和大壮轮番给郭氏娘儿俩人的碗里夹菜，夹水饺六岁的董妞儿挡着不让爹娘和大哥给耿兰碗 里夹菜和夹饺子。她大声说：“不要你们动手，兰妹妹的菜和饺子俺来夹！”说着，高兴地不断往耿兰碗里放就好像在自己家里一样，郭氏娘儿 俩人吃得很高兴，很香饭后，刘氏坚持不让郭氏帮着收拾洗刷，说：“下午时间长着呢，俺慢慢收拾洗刷哇，你带兰兰回去歇息一会儿哇。晚上 月儿上来了过来就行，咱们拉呱着一起拜月吃月饼！对了，俺这就给你盛凉菜去！”郭氏也不客气，拉着耿兰，端了一大碗凉拌海带丝就回去了； 另一大碗凉拌芥菜丝，由大壮端着送过来。将两大碗凉拌菜悬挂到地窖里之后，少歇息一会儿，娘儿俩又下地掰苞米去了。黄昏时分，郭氏和耿 兰刚从地里回来，秀儿和青山、青海就送来了不少新鲜的瓜果。青山、青海放下东西就跑出去玩儿了，秀儿没有走，她挑拣高兴的
（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找 一点。 一般找（1，k）点 。
（3）当k>0时，函数图象经过一、三象 限，且y的值随x值的增大而增大；
k的值越大，函数图象与x轴正方向所成 的锐角越大。
你从本节课中得到什么收获？
（1）正比例函数y=kx的图象是经过坐标原 点（0，0）的一条直线。
1与、（正1，比例2函）数，yy=随2xx的的图增象大经而过点增（大0，，0图） 象经过 一、三 象限。
在同一直角坐标系内作出正比例函数
的图象。
（1）y=0.5xy=-2x （2）y=x
6
y=3x
5
. 4
3
y=x
（3）y=3x （4）y=-2x
2
1.
.
.
y=0.
-2 -1 O 1 2 3 4 x
. -1 图象都经过
-坐2 标原点（0，0）
议一议 正比例函数的图象特点:
（1）正比例函数y=kx的图象是经过坐标原 点（0，0）的一条直线。
解：每天烧煤5吨，x天共烧煤 5x 吨，此时工厂 剩余煤量 y= 80－5x ，y是x的 一次函数 ，
自变量x的取值范围是 0≤x≤16 。
作函数图象的一般步骤
（1）列表（2）描点（3）连线
一次函数的图象是 一条直线
因为两点确定一条直线，因此作一次函数 的图象也可以在图象上取两点，再过这两点作 直线即可得到一次函数的图象。
5、函数y=－0.5x的图象经过（ C ）
(A)一、二象限 (C) 二、四象限
(B) 一、三象限 (D) 二、三象限
5、函数y=kx+b（k≠0）的图象经过原点，且
y随x的增大而减小，则（ B ）
(A) k＞0，b=0 (C) k＞0，b≠0
(B) k＜0，b=0 (D) k＞0，b≠0
6、如果一次函数y=（m－3）x+m2－9的图象 经过原点，你会求m吗？试一试。
2、正比例函数y=－5x的图象经过点（0， 0 ） 与（1，－5 ），y随x的增大而 减小 ，图 象经过 二、四 象限。
1 3、已知点（3，1）在直线y=kx上，则k= 3 。
4、函数
y
1x 2
的图象一定不经过（ C ）
( A) (1, 1 ) (B) (1, 1 )
2
2
(C ) (2,1) (D) (2,1)
一次函数图象（2）
复习：
1、设地面气温是25℃，如果每升高1km，气温下 降6 ℃ ，则气温t（℃）与高度h（km）的函数
关系式是（ A ）
(A) t 256h (B) t 256h
(C) t 6h25 (D) t 6h 25
2、某厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂剩 余煤量y（吨）与烧煤天数x（天）之间的函数 关系式，判断它是哪一种类型的函数，并求出 自变量x的取值范围。
1 23
作业
石器时代私服 石器时代私服 vbg04wev
把自己捏了一半的小面人儿拽一半给了好朋友，俩人就兴高采烈地玩儿了起来。再看看刘氏，正一个人说：“弟妹啊，说好了让你和兰兰吃现成的呢，你到底还是来帮俺包饺子了哇！也好，咱就一起包哇，面团这就揉好了！对 了，你去看看俺和的馅儿怎么样？”郭氏夹一筷子放在鼻子下闻一闻，说：“很不错，挺香呢！”刘氏放心地笑了，高兴地说：“那就好，俺可 是用心和的呢，就怕不对弟妹和兰兰的口味儿！”郭氏笑着说：“就你这个直性子的急脾气，俺和兰兰有那么娇气吗？”刘氏却非常认真地说： “看你说的，不娇气也要吃得香才行哇！这是必须得！”郭氏笑着不再说什么了。一会儿，面团揉好了。刘氏说：“好了，这面团不软不硬正好 使呢！喏，那边桌子上，俺已经把面板、切刀、拍拍儿和小擀面杖都放好了，咱们现在就包哇！中午俺给咱们多炒几个菜，好几样儿鲜菜俺一早 起来就都洗干净空在漏箩里了。你大哥早起去张家肉铺割羊肉的时候，还顺便割回二斤猪肉来呢！俺把羊肉和了馅儿，猪肉都切了片儿拌酱油淹 上了；还有哇，昨儿个晚上，俺还做了凉拌海带丝和芥菜丝呢！”郭氏笑着说：“看你们张罗的，随便吃顿饺子就好了嘛！不过啊，说到这两种 凉菜，俺可早就知道，它们是嫂子你的拿手好戏呢！”刘氏笑了，说：“做得不少，等吃了饭你和兰兰走的时候，给你们带两大碗过去！悬在你 家地窖里，够你们娘儿俩吃两天的了！”有郭氏帮着包饺子，刘氏的午饭做得很利索。正午时分，忙着收秋的董家成和大壮，以及帮着打下手干 一些零碎小活计的二壮都回来了。大家围着满满一大桌子香喷喷的各色荤素炒菜、两盘子凉拌菜和一大盘子浓香四溢的新葱鲜羊肉大水饺坐了。 二壮有一些羞涩地自顾自悄悄儿吃饭；董家成、刘氏和大壮轮番给郭氏娘儿俩人的碗里夹菜，夹水饺六岁的董妞儿挡着不让爹娘和大哥给耿兰碗 里夹菜和夹饺子。她大声说：“不要你们动手，兰妹妹的菜和饺子俺来夹！”说着，高兴地不断往耿兰碗里放就好像在自己家里一样，郭氏娘儿 俩人吃得很高兴，很香饭后，刘氏坚持不让郭氏帮着收拾洗刷，说：“下午时间长着呢，俺慢慢收拾洗刷哇，你带兰兰回去歇息一会儿哇。晚上 月儿上来了过来就行，咱们拉呱着一起拜月吃月饼！对了，俺这就给你盛凉菜去！”郭氏也不客气，拉着耿兰，端了一大碗凉拌海带丝就回去了； 另一大碗凉拌芥菜丝，由大壮端着送过来。将两大碗凉拌菜悬挂到地窖里之后，少歇息一会儿，娘儿俩又下地掰苞米去了。黄昏时分，郭氏和耿 兰刚从地里回来，秀儿和青山、青海就送来了不少新鲜的瓜果。青山、青海放下东西就跑出去玩儿了，秀儿没有走，她挑拣高兴的
（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找 一点。 一般找（1，k）点 。
（3）当k>0时，函数图象经过一、三象 限，且y的值随x值的增大而增大；
k的值越大，函数图象与x轴正方向所成 的锐角越大。
你从本节课中得到什么收获？
（1）正比例函数y=kx的图象是经过坐标原 点（0，0）的一条直线。
1与、（正1，比例2函）数，yy=随2xx的的图增象大经而过点增（大0，，0图） 象经过 一、三 象限。
在同一直角坐标系内作出正比例函数
的图象。
（1）y=0.5xy=-2x （2）y=x
6
y=3x
5
. 4
3
y=x
（3）y=3x （4）y=-2x
2
1.
.
.
y=0.
-2 -1 O 1 2 3 4 x
. -1 图象都经过
-坐2 标原点（0，0）
议一议 正比例函数的图象特点:
（1）正比例函数y=kx的图象是经过坐标原 点（0，0）的一条直线。
解：每天烧煤5吨，x天共烧煤 5x 吨，此时工厂 剩余煤量 y= 80－5x ，y是x的 一次函数 ，
自变量x的取值范围是 0≤x≤16 。
作函数图象的一般步骤
（1）列表（2）描点（3）连线
一次函数的图象是 一条直线
因为两点确定一条直线，因此作一次函数 的图象也可以在图象上取两点，再过这两点作 直线即可得到一次函数的图象。
5、函数y=－0.5x的图象经过（ C ）
(A)一、二象限 (C) 二、四象限
(B) 一、三象限 (D) 二、三象限
5、函数y=kx+b（k≠0）的图象经过原点，且
y随x的增大而减小，则（ B ）
(A) k＞0，b=0 (C) k＞0，b≠0
(B) k＜0，b=0 (D) k＞0，b≠0
6、如果一次函数y=（m－3）x+m2－9的图象 经过原点，你会求m吗？试一试。
2、正比例函数y=－5x的图象经过点（0， 0 ） 与（1，－5 ），y随x的增大而 减小 ，图 象经过 二、四 象限。
1 3、已知点（3，1）在直线y=kx上，则k= 3 。
4、函数
y
1x 2
的图象一定不经过（ C ）
( A) (1, 1 ) (B) (1, 1 )
2
2
(C ) (2,1) (D) (2,1)
一次函数图象（2）
复习：
1、设地面气温是25℃，如果每升高1km，气温下 降6 ℃ ，则气温t（℃）与高度h（km）的函数
关系式是（ A ）
(A) t 256h (B) t 256h
(C) t 6h25 (D) t 6h 25
2、某厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂剩 余煤量y（吨）与烧煤天数x（天）之间的函数 关系式，判断它是哪一种类型的函数，并求出 自变量x的取值范围。