人教版七年级数学下册实数课件
性格开朗 的大孩子
正实数
实数
0
负实数
性格内向 的小孩子
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
负实数
0
正实数
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数 。
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
探究一
质疑点拨
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3= 3.0
-
3 5
=
-0.6
47= 5.875 8
9
11
～～
0.81
11 ～～ 0.12
90
5 9
～～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
、 2
是有理数吗？
探究二
质疑点拨
学习目标
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
有 小 1上 2数..所数理数的吗有轴数点？的上来有有所表限理有示小整分数的吗数数数都点？可都无限以表循用示环小数有数轴理
无限小数
无限不循环小数
准 备 开积 战累
经 验
用知识武装自己 用智慧打败敌人
2.求下列个数的相反数和绝对值. a﹤0 a =-a
2.5 -√—7 ～
0
√3 —-8
2
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是
3
p
．
3、一个数的绝对值是
p
，则这个数是
2
.
2
４、比较大小：－７
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
√—2
-√—5
√3 —3
-√3 —2
无限不循环小数叫做无理数； （开方开不尽的数；含有～的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
女孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；
全
力 攻 敌
“
僵 尸 来
袭
”
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和 “例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
的相反数是_______
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
百 战 百知 胜己
知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之
树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
速 战 速乘 决胜
追 击
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数
轴上表示出来吗？
?直径为1个单位长度的圆的周长为（～ ）
探究二
质疑点拨
√ 21..你你轴能能上把把表无无示理理出数数来～吗—在？2 数在 数轴上表示出来吗？
-2 -1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 ～ 3
A
B C DE
-2
0
4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有 理数吗？
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______
0 __0__
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ）
a﹥0 a =a
任意实数a的绝对值是
a = 0 a =0
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
3.在是数（±轴上√—与7 原）点距离等于√—7 的点表示的数
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
这一仗打得很 漂亮，现在盘 点一下本节课 的收获吧
盘
优
点 收 获
收 兵 回
秀 小 组 颁
营奖
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
3.带号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D）
A.3.14
B. -
3 5
C.0
D.√—3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D）
A.-3与 √—3
B.
-3 与
-
1 3
C. -3
与
1 3
D. -3与√ （-3）2
合集下载
人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)
9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念 无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类 型的小数吗？
无限不循环小数 叫做无理数
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数： 无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有 的数
人教版《实数》优秀课件初中数学ppt
品比赛，小红很高兴，他 想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这 块正方形画布的边长应取 多少？你能帮小明算一算 吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
人教版七年级下数学《平方根》实数PPT教学课件
学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多少？
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？ 因为32=9，所以这个正方形 画布的边长应取3 dm.
课程讲授
1 算术平方根
填表：
正方形的 面积/dm2
1
课程讲授
2 估算算术平方根
如此进行下去，可以得到 2 的更精确的近似值. 事实 上， 2 =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环 小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 3, 5, 7 等)都是无限不循环小数.
小数位数无限,且小数部分 不循环的小数称为无限不循 环小数.
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
课程讲授
3 用计算器求一个正数的算术平方根
归纳小结：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算2术平方 根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向1左每移动 位,
（5） x （6） x2 （7） x2 1 （8） 1
x1
x2
（9） x 2 4 2x
第六章 实 数
6.1 平方根
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.算术平方根 2.估算算术平方根
3.用计算器求一个正数的算术平方根
新知导入
试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.
课程讲授
1 算术平方根
例 求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）49 ； 64
（3）0.000 1.
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？ 因为32=9，所以这个正方形 画布的边长应取3 dm.
课程讲授
1 算术平方根
填表：
正方形的 面积/dm2
1
课程讲授
2 估算算术平方根
如此进行下去，可以得到 2 的更精确的近似值. 事实 上， 2 =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环 小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 3, 5, 7 等)都是无限不循环小数.
小数位数无限,且小数部分 不循环的小数称为无限不循 环小数.
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
课程讲授
3 用计算器求一个正数的算术平方根
归纳小结：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算2术平方 根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向1左每移动 位,
（5） x （6） x2 （7） x2 1 （8） 1
x1
x2
（9） x 2 4 2x
第六章 实 数
6.1 平方根
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.算术平方根 2.估算算术平方根
3.用计算器求一个正数的算术平方根
新知导入
试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.
课程讲授
1 算术平方根
例 求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）49 ； 64
（3）0.000 1.
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)
（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴： 新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是，同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
实数课件人教版数学七年级下册[2]
12．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)， 圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是__π__．
13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是 ___8______．
14．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来． 2 ，－0.5，－ 3 ， 5 ，π，3.
有限小数或无限循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
(2)按大小分：
正实数 实数 0
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
实数的分类有不同 的方法，但不论用 哪一种分类方法， 都要做到不重不漏.
(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简， 然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数， 就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为 是有理数. (2)在实数范围内，一个数不是有理数， 那么它一定是无理数，反之亦成立.
④无理数一定都是实数．其中正确的有________．
有理数和无理数统称为实数.
整数、小数、分数、百分数. 12．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是____．
无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数. 事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
巩固新知
把下列各数填在相应的大括号内.
非负整数：{ 整数：{ 负分数：{
…}； …}； …}；
把下列各数填在相应的大括号内.
|a|>4
B.
(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.
人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课 课件1
6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
七年级数学人教版下册第六章6.3.1实数及其分类课件
101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， A．无理数包括正无理数、0和负无理数
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介