湖北省武汉市江岸区七年级(下)期中数学试卷
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）
∴
∥
（
）
∴∠3＝
（
）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴
＝
（等量代换）
∴GD∥BC （
）
21．（8 分）如图 1 是在数轴上确定实数 对应的点的方法
如图 2，是 4×4 的网格在坐标平面内，已知 A（﹣1，0），结合上面的知识完成下列问题： （1）建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上不写作法） （2）在现有网格中将点 A 先向右平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的
C．过直线 l 外一点 P 作直线 l 的垂线
D．如果 a＝b，则
D．4 D．第四象限
4．（3 分）下列选项中∠1 与∠2 不是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）如图，已知 AD∥BC，∠1＝124°，则∠2 的度数是（ ）
A．124°
B．120°
C．66°
D．56°
6．（3 分）已知点 P（x+3，2x+4）在横轴上，则 x 的值是（ ）
湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．A； 6．B； 7．B； 8．B； 9．B； 10．B；
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．3； 12．2； 13．48°； 14．二； 15．54； 16．110°；
A．60°
B．80°
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）化简：
＝
．
C．90°
D．100°
12．（3 分）坐标平面内一点 A（3，﹣2）到 x 轴的距离为
．
13．（3 分）已知∠1 的对顶角为 132°，则∠1 的邻补角度数为
．
14．（3 分）坐标平面内一点 M（﹣（ +1），b2+2）在第
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坐标为
，AB＝
．
（3）请在答题卡上备用图中画出一个面积为 8 的正方形（保留痕迹）．
22．（10 分）如图，AB∥CD，点 E 在 CD 的延长线上，且∠DAE＝∠E，AC⊥AE 交 ED 于
点 C．
（1）求证：∠C＝∠DAC；
（2）若∠E＝2∠DAC，求∠CAB 的度数．
23．（10 分）（1）如图 1，要使 AB∥CD，∠B、∠P、∠C 应满足的数量关系是
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．BD；EF；同位角相等，两直线平行；∠2；
两直线平行，同位角相等；∠1；∠3；内错角相等，两直线平行； 21．（2，30；3 ；
22．
； 23．∠B+∠BPC﹣∠C＝180°； 24．n＝2m﹣8；
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＝0．
（1）求△AOB 的面积；
（2）将线段 AB 经过水平、竖直方向平移后得到线段 A′B′，已知直线 A′B′经过点 C
（4，0），A′的横坐标为 5．
①请说明线段 AB 的平移方式，并说明理由；
②直线 A′B′上一点 P（m，n），直接写出 m、n 之间的数量关系：
．
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A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．2
7．（3 分）已知实数 x、y 满足 y＝
﹣2，则 yx 值是（ ）
A．﹣2
B．4
C．﹣4
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D．无法确定
8．（3 分）已知点 A（2，﹣3），将点 A 沿 x 轴翻折得到点 A1，再将点 A1 沿 y 轴翻折得到点
A2，则 A2 的坐标为（ ）
A．（2，3）
＝
．
三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）计算
第2页（共6页）
（1） （2）
18．（8 分）解方程 （1）x2﹣81＝0 （2）8（x+1）3＝27 19．（8 分）如果实数 a、b 满足
＝0，求（a﹣b）2 的值．
20．（8 分）完成下列的推导过程：
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1＝∠2．求证：GD∥BC
象限．
15．（3 分）阅读下列材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43，则
，请
根据上面的材料回答下列问题：
＝
．
16．（3 分）如图，纸片 ABCD，AD∥BC，点 M、N 分别在 AD、BC 上，沿 MN 折叠纸片，
点 C′、D′分别与点 C、D 对应．如果在翻折之后测量得∠C′NC＝140°，则∠AMN
日期：2019/1/21 8:43:51； 用户：qgjyus er100 76；邮箱：qg jyus er10076.2195 7750；学号： 21985082
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．（2）
AB∥CD，直线 MN 分别与 AB、CD 交于点 M、N，平面内一点 P 满足∠AMP＝2∠AMN
＝2α，①如图 2，若 NP⊥MP 于点 P，判断∠PNC 与∠PMB 的数量关系，并说明理由；
②若 0＜α＜40°，∠MPN＝60°，求∠PND（用含 α 的式子表示）．
24．（12 分）已知平面直角坐标系中，点 A（a，0）、B（O，b），a、b 满足
B．（﹣2，3）
C．（﹣3，2）
D．（3，﹣2）
9．（3 分）平面内 9 条直线两两相交形成的角（大于 0°，小于 180°）中，互为邻补角的
角共有（ ）对．
A．180
B．144
C．112
ห้องสมุดไป่ตู้D．72
10．（3 分）如图，AB∥EF，∠ABP＝ ∠ABC，∠EFP＝ ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则
∠P 的度数为（ ）
湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）化简 ＝（ ）
A．±2
B．2
C．﹣2
2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 A（﹣4，﹣3）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
3．（3 分）下列语句中，不是命题的是（ ）
A．等角的余角相等
B．对顶角相等
2020-2021武汉江岸区初一下学期数学期中考试试题及答案
第7题图 2020-2021年江岸区七年级（下）期中考试试题一．选择题（每小题3分，共10小题）1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）A B C D2.下列实数中，无理数是（ ）A ．17B ．7C ．0.1010010001D ．9 3.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）A ．（-3，5）B ．（1，-2）C ．（-2，-3）D ．（1，1） 4.下列现象中，（ ）是平移A ．“天问”探测器绕火星运动B ．篮球在空中飞行C ．电梯的上下移动D ．将一张纸对折 5.如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（ ） A ．62° B ．68° C ．78° D ．112°6.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（ ）倍A ．2B ．3C ．9D ．127.如图，货船A 与港口B 相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B 相对港口A 的位置，那么港口A 相对货船B 的位置可描述为（ ）A ．（南偏西50°，35海里）B ．（北偏西40°，35海里）C ．（北偏东50°，35海里）D ．（北偏东40°，35海里） 8.已知4m +15的算术平方根是3，2-6n 的立方根是-2，则64n m -=（ ） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±49.下列命题：∠同旁内角互补；∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠实数与数轴上的点一一对应；∠2(44)-=-；∠负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.已知T 1=22119311242++==，T 2=2211497123366++==， 第5题图T 3=2221113131()341212++==，⋯，T n=22111(1)n n +++，其中n 为正整数。
2019-2020武汉江岸区七年级数学下期中试卷
3421EDC BAG FEDC BA2018-2019学年度下学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.实数16的算术平方根是（ ）A. －4B.4C.2D.±22.在平面直角坐标系中，点P (2，3)所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.实数327，0，－π，16，227，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（ ）个A.1B.2C.3D.44. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠D =∠DCED.∠D +∠ACD =180°第4题 第6题 第9题5.）A.4B.5C.6D.86.如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于点G ，若∠EFG ＝55°， ∠BGE 的度数为( ) A.100°B.120°C.110°D.115°7.已知点A 的坐标为(1,3－a )，若点A 到x 轴的距离是3 ,则a =( ) A.6B.0C.±6D.0或68.下列命题正确的是（ ）A.三条直线a 、b 、c ，若a ⊥b ，c ⊥b ，则a//cB.带根号的数都是无理数C.数轴上的所有点都表示有理数D.经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行PMKHGDCBACD BAOE9.如图,小李从A 处出发,沿北偏东50°方向行走至B 处,又沿北偏西60°方向行走至C 处,此时小李需要在最短的时间内回到AB 这条路上,则方向的调整应是( )(整个过程匀速).A. 右转20°B. 右转160°C. 左转20°D. 左转160°10.如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示 甲处的位置,现在从甲到乙,要求每次只能向右或者向下移动到下一个相邻的十字路口,例 如“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示甲处到乙处的一种路线,按这 种形式,从甲处到乙处一共有( )种不同的路线.A.20B. 18C.25D. 24二、选择题（每题3分，共18分） 11.= 第10题 12.在平面直角坐标系中,将点A （－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是 13.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,若∠EOC ︰∠EOD =2︰3,则∠BOD ＝ 14.物体自由下落的高度h (单位：m)与下落时间t (单位：s)之间的关系是h =4.9t 2,有一个物体从44.1m 高的建筑物上自由下落,到达地面需要 s15.在平面直角坐标系中,A (m, －1),B (m +2,3),C (m +6，1),则三角形ABC 的面积为 16.如图,AB //CD ,点G 在直线AB 上, 点H 在直线CD 上,点K 在AB 、CD 之间且在G 、H 所在直线的左侧, 若 ∠GKH =60°,点P 为线段KH 上一点(不和K 、H 重合)，连接PG 并延长到M , 设∠KHC =n ∠KGP ，要使得AGMGPH∠∠为定值，则n =第13题 第16题三、解答题（共8题，共72分） 17.计算：(1)- +H FE DC B A 21G F E D CB AG FEDCBA 18.解方程：(1)2(1)4x -= (2)x 3-3=3819.完成下列证明：已知：AB //CD ，连AD 交BC 于点F ，∠1=∠2，求证：∠B +∠CDE =180° 证明：∵∠1= ( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠BFD =∠2( ) ∴BC // ( )∴∠C + =180°( ) 又∵AB //CD∴∠B =∠C ( ) ∴∠B +∠CDE =180°20.小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，她是否能实现这一想法?请通过计算说明理由．21.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG 和FCDE 的顶点均和小正方形的顶点重合.(1)建立平面直角坐标系，使得B,C 的坐标分别为 (0,0),(4,0),并写出点A 的坐标； (2)直接写出正方形FCDE 的边长(3)连接EG ，直接比较三角形BCF 和三角形GEF 的面积大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)22.如图,在三角形ABC 中, ∠B =60°, ∠C =α，点D 是AB 上一点,点E 是AC 上一点, ∠ADE =60°, 点F 为线段BC 上一点，连接EF ，过D 作DG //AC 交EF 于点G ， (1)若α=40°，求∠EDG 的度数； (2)若∠FEC =2∠DEF ，∠DGF =34∠BFG ，求α.FE 21A B D C M NlF E N M C D B A lP KH A B D C M N 23.如图1，直线l 分别交AB ,CD 于点M ,N (点M 在点N 的右侧)，若∠1=∠2 (1)求证:AB //CD ；(2)如图2，点E 、F 在AB ，CD 之间，且在MN 的左侧，若∠MEF +∠EFN =255°，求 ∠AME +∠FNC 的度数；(3)如图3,点H 在直线AB 上,且位于点M 的左侧;点K 在直线MN 上,且在直线AB 的上方. 点Q 在∠MND 的角平分线NP 上，且∠KHM =2∠MHQ ，若∠HQN +∠HKN =75°，直接写出∠PND 和∠QHB 的数量关系.图1 图2 图324.在平面直角坐标系中，点A (a,1)、B (－1,b )2(1)0a -=.(1)直接写出点A 、B 的坐标；(2)如图1，过点E (m ,0)(m >1)作x 轴的垂线l 1,点A 关于l 1的对称点为A’(2m -1,1),若BA’交x 轴于点F ，当E 点在x 轴上运动时，求EF 的长度;(3)如图2，把点A 向上平移2个单位到点C ,过点C 作y 轴的垂线l 2,点D (n ,c )在直线l 2上(不和C 重合),若∠CDA =α,连接OA 、DA ,∠AOx =45°，若满足∠DAO =225°－α，求n 的取值范围.图1 图2七下期中答案11．212．(0，6)13．36 14．315．1016．3三、解答题17．（1）解原式2分=0 ………………4分（2）解原式=3+1 ………………6分=4 ………………8分18．（1）解：x－1=±2 ………………2分∴x－1=2或x－1=－2∴x1=3或x2=－1………………4分………………6分（2）解：x3=338∴x3=278………………8分x=3219．∴BFD（对顶角相等）（等量代换）ED（同位角相等，两直线平行）∴CDE（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，内错角相等）(八个空，每空1分,共8分) 20．解：小丽不可以实现这想法理由如下：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm由题可知：3x·2x=300 ………………2分x2=50又x＞0∴x………………4分因此长方形纸片长为∴50＞497由上可得31即长方形纸片的长应大于21cmx y O GFED CB A400 ∴正方形的纸片的边长只有20cm这样长方形纸片的长大于正方形纸片的边长………………7分答：小丽不可以实现这个方案．………………8分21．解：（1）如图所示………………2分A (－2，3) ………………4分 （25………………6分（3）等于………………8分22．解：（1）∴∴B =∴ADE =60° ∴DE ∴BC∴∴C =∴AED =40° ………………2分又DG ∴AC ∴∴GDE =∴AED =40°………………4分 （2）∴∴FEC =2∴DEF ∴设∴DEF =x °，∴FEC =2x °∴DG ∴BC ∴∴DGE =∴FEC =2x ° ∴∴DGF =(180－2x )°又DE ∴BC ∴∴DEF =∴EFC =x ° ∴∴BFG =(180－x )°………………6分又∴DGF =34∠BFG ∴180－2x =34(180－x ) ∴x =36………………9分∴∴C =α=72°………………10分 23．（1）证明：∴1=∴AMF又∴1=∴2 ∴∴2=∴AMF ………………2分 ∴AB ∴CD ………………3分（2）过E ，F 分别作EH ∴AB ，FK ∴AB 又AB ∴CD ∴AB ∴EH ∴FK ∴CD∴∴HEF +∴EFK =180°………………4分 又∴MEF +∴EFN =255°∴∴MEH +∴KFN =75°，AB ∴EH ………………5分 ∴∴MEH =∴AME ，FK ∴CD ∴∴FNC =∴KFN ………………6分 ∴∴AME +∴FNC =75°………………7分 （3）∴PND －∴QHB =25°或3∴PND －∴QHB =75°………………10分（对一个得2分）24．（1）A(1，1)，B(－1，－1) ………………2分（2）解：设A与A′的连线交l1于M，∵A′(2m－1，1)设F(a，0)过A′作x轴垂线，B作y轴垂线交于N，A′N交x轴于K∴FK=2m－1－aS∴A′FK=12×1×(2m－1－a)S FNBN=12×1×(2m－1－a+2m)S∴A′BN=12×2×2 m………………5分∴12×1×(2m－1－a)+12×1×(2m－1－a+2m)=12×2×2m∴2m－1－a+4m－1－a=4m∴a=m－1………………6分∴F(m－1，0)∴EF=m－(m－1)=1 ………………7分（3）C(1，3)，OA交l2于T∴A(1，1)∴OA为一、三象限角分线∴T的横纵坐标相等∴T(3，3) ………………8分（∴）D在C的左侧时n＜1时过A作AQ∴l2∴∴DAO=45+α ………………9分（∴）D在C的后侧，T的左侧时1＜n＜3∴DAO=180－α+45=225°－α ………………10分（∴）D与T重合时，∴DAO=180°=225°－45°满足题义（∴）D在T的右侧时∴DAO=135°+α ………………11分∴综上所述：1＜n≤3 ………………12分（用面积法求T点坐标也可以）。
湖北省武汉市江岸区七一中学2018-2019学年第二学期七年级(下)期中数学模拟试卷 解析版
2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°5．下列各式正确的是（）A．B．C．D．6．下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．7．下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．若a＝b，则C．y轴上的点，纵坐标为0D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．三角形ABC在平移时，点B（﹣1，2）经过平移后对应点为B′（4，﹣1），而此时x 轴上的点A经过平移，其对应点A′恰好在y轴上，则点A′的坐标为（）A．（﹣5，0）B．（0，﹣3）C．（0，﹣5）D．（0，3）9．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（）A．（6，2）B．（﹣3，﹣7）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣7，﹣3）10．如图，已知AB∥EF，那么x、y、z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y+z＝180°C．x+y﹣z＝90°D．x+y+z＝90°二．填空题（共6小题）11．16的算术平方根是．12．点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．一个数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个数为．14．如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝．15．如图长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，EF＝HG＝LK＝IJ＝3，则空白部分的面积是．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝33°，则∠K＝度．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）；（2）．18．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．20．如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E 点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为．21．如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E．（1）∠A，∠B，∠C的数量关系为；（2）求证：BC∥EF．22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为dm，对角线AC的长为dm．（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小．23．如图，一条宽为（AB＝）的长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF ＝α．将纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2．（1）如图3，当点F与点C重合，且α＝45°时，则S△EFG＝；（2）如图2，若∠GFE＝∠GFN时，求α的值；（3）在（2）下，作GP平分∠MGF交直线EF干于点P．如图4，若α＜60°，试猜想∠GEP与∠GPE的数量关系，并证明你的结论．24．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△P AB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：3.14，﹣，是有理数，是无理数，故选：D．2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．3．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．【解答】解：根据同旁内角定义，∠1和∠2两个角显然是一对同旁内角．故选：C．4．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．5．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、＝5，故错误；B、﹣＝﹣15，故正确；C、＝5，故错误；D、＝，故错误．故选：B．6．下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．【分析】先估算出5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，根据以上范围得出选项即可．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B．7．下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．若a＝b，则C．y轴上的点，纵坐标为0D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据无理数、平方根、直角坐标系和垂直的性质判断即可．【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，可以是π，原命题是假命题；B、若a＝b≥0，则，原命题是假命题；C、y轴上的点，横坐标为0，原命题是假命题；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；故选：D．8．三角形ABC在平移时，点B（﹣1，2）经过平移后对应点为B′（4，﹣1），而此时x 轴上的点A经过平移，其对应点A′恰好在y轴上，则点A′的坐标为（）A．（﹣5，0）B．（0，﹣3）C．（0，﹣5）D．（0，3）【分析】根据点B与B′的坐标得出平移变换的规律，再根据此规律解答即可．【解答】解析：∵点B（﹣1，2）经过平移后对应点为B′（4，﹣1），∴平移规律为：先向右平移5个单位长度，在向下平移3个单位长度，∵A在x轴上，∴A的纵坐标为0，∴A′的纵坐标为0﹣3＝﹣3，∴A′（0，﹣3），故选：B．9．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（）A．（6，2）B．（﹣3，﹣7）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣7，﹣3）【分析】根据点的坐标向右平移加，向上平移加，可得答案．【解答】解：由（﹣6，﹣8）的位置向右平移3个单位，向上平移1个单位，得﹣6+3＝﹣3，﹣8+1＝﹣7，故选：B．10．如图，已知AB∥EF，那么x、y、z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y+z＝180°C．x+y﹣z＝90°D．x+y+z＝90°【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【解答】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：C．二．填空题（共6小题）11．16的算术平方根是4．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．12．点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ 的长度为8．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可；根据点P、Q的纵坐标相同可得PQ∥x轴，线段PQ的长度等于横坐标的差，然后求解即可．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．一个数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个数为49．【分析】先判断这个数不能为零，然后根据一个正数的两个平方根互为相反数可得出a 的值，继而得出这个数．【解答】解：若这个数为零，则3﹣a＝0，2a+1＝0，此时a无解，故这个数不为零，若这个数不为零，则3﹣a+2a+1＝0，解得：a＝﹣4，这个数＝（3﹣a）2＝72＝49．故答案为：49．14．如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝105°．【分析】根据平行线的性质，可得答案．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如图，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案为：105°．15．如图长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，EF＝HG＝LK＝IJ＝3，则空白部分的面积是153．【分析】根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（20﹣3），宽为（12﹣3）的新矩形，按照面积公式计算即可．【解答】解：空白部分面积实际上是一个长为（20﹣3），宽为（12﹣3）的新矩形，面积＝（20﹣3）（12﹣3）＝153，故答案是：15316．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝33°，则∠K＝82度．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：∵∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∴∠ABE＝∠ABK，∠DCF＝∠DCK，如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB＝∠ABE＝∠ABK，∠SHC＝∠DCF＝∠DCK，∠NKB+∠ABK＝∠MKC+∠DCK＝180°，∴∠BHC＝180°﹣∠RHB﹣∠SHC＝180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC＝180°﹣∠NKB﹣∠MKC＝180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）＝∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC＝360°﹣2∠BHC﹣180°＝180°﹣2∠BHC，又∵∠BKC﹣∠BHC＝33°，∴180°﹣2∠BHC﹣∠BHC＝33°，∴∠BHC＝49°，∴∠BKC＝180°﹣2×49°＝82°．故答案为：82．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝|﹣2|+（﹣2）﹣4＝2﹣2﹣4＝﹣4；（2）原式＝+1+2﹣＝3．18．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数．【分析】由已知得出∠1＝∠2＝58°，证出a∥b，得出∠5＝∠3＝70°，再由平角的定义即可得出∠4的度数．【解答】解：如图所示，∵∠1＝58°，∠2＝58°，∴∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠5＝∠3＝70°，∴∠4＝180°﹣∠5＝110°．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同进而得出答案；（2）直接利用AB∥x轴，则纵坐标相同进而得出答案；（3）直接利用第二、四象限两坐标轴夹角的平分线，则横纵坐标互为相反数进而得出答案．【解答】解：（1）∵点A（a，3），B（﹣4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；（2）∵点A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝﹣3，b＝4．20．如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E 点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为 2.5；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（﹣2，﹣2）；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为（0，﹣）．【分析】（1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，并写出点D、F的坐标即可；（3）利用待定系数法求出直线DF的解析式，并求出P点坐标即可．【解答】解：（1）S△ABC＝2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝6﹣﹣1﹣1＝2.5．故答案为：2.5；（2）如图所示，D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2）．故答案为：（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（3）设直线DF的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2），∴，解得，∴直线DF的解析式为y＝x﹣，∴当x＝0时，y＝﹣，∴P（0，﹣）．故答案为：（0，﹣）．21．如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E．（1）∠A，∠B，∠C的数量关系为∠A+∠B+∠C＝360°；（2）求证：BC∥EF．【分析】（1）根据平行线的性质，邻补角的定义，三角形的内外角的关系解答即可；（2）根据平行线的性质和判定解答即可．【解答】（1）解：如图，延长AB、DC，交于点P，∵AF∥CD，即AF∥PD，∴∠A+∠APC＝180°，∴∠APC＝180°﹣∠A，∵∠PCB＝180°﹣∠BCD，∠ABC＝∠APC+∠PCB，∴∠ABC＝180°﹣∠A+180°﹣∠BCD，∴∠A+∠ABC+∠BCD＝360°，即∠A+∠B+∠C＝360°；故答案为：∠A+∠B+∠C＝360°；（2）证明：连接AD，BE，如图：∵AF∥CD，∴∠F AD＝∠ADC，∵∠BAF＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ADE，∴AB∥DE，∴∠ABE＝∠BED，∵∠ABC＝∠DEF，∴∠EBC＝∠BEF，∴BC∥EF．22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为dm，对角线AC的长为2dm．（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小．【分析】（1）按照正方形的面积与边长的关系、正方形的面积与对角线的关系可得答案．（2）设裁出的长方形的长为3a（cm），宽为2a（cm），由题意得关于a的方程，解得a 的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案．（3）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案．【解答】解：（1）∵正方形纸片的面积为2dm2，而正方形的面积等于边长的平方，∴BC＝dm，∵正方形的面积也等于对角线×对角线÷2，AC＝BD，∴AC•BD＝AC2＝2，∴AC2＝4，∴AC＝2．故答案为：，2．（2）不能裁出长和宽之比为3：2的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为3a（cm），宽为2a（cm），由题意得：3a×2a＝12，解得a＝或a＝﹣（不合题意，舍去），∴长为3cm，宽为2cm，∵正方形的面积为16cm2，∴正方形的边长为4cm，∵3＞4，∴不能裁出长和宽之比为3：2的长方形．（3）∵圆的面积与正方形的面积都是2πcm2，∴圆的半径为（cm），正方形的边长为（cm），∴C圆＝2π＝（cm），C正＝4＝（cm），∵32π＝8π×4＞8π×π，∴＞，∴C圆＜C正．23．如图，一条宽为（AB＝）的长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF ＝α．将纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2．（1）如图3，当点F与点C重合，且α＝45°时，则S△EFG＝2；（2）如图2，若∠GFE＝∠GFN时，求α的值；（3）在（2）下，作GP平分∠MGF交直线EF干于点P．如图4，若α＜60°，试猜想∠GEP与∠GPE的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）由四边形FDEG是正方形，可得出答案；（2）可得出∠FGD'＝∠EGB＝2α，则α＝（180°﹣2α），解方程即可．（3）得出∠FGD'＝∠FGN＝2α，∠PGF＝α，则∠GPE＝∠PGF+∠GFP＝2α，可得出答案．【解答】解：（1）∵四边形FDEG是正方形，∴S△EFG＝＝2．故答案为：2．（2）由折叠得∠GEF＝∠DEF＝α，∵长方形的对边是平行的，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EGB＝∠BFE+∠DEF＝2α，∴∠FGD'＝∠EGB＝2α，∴∠GFN＝∠GFC'＝180°﹣∠FGD'＝180°﹣2α，若∠GFE＝∠GFN时，即α＝（180°﹣2α），解得：α＝36°．（3）∠GPE＝2∠GEP．证明：由（2）可知：∠FGD'＝∠FGN＝2α，∵GP平分∠MGF，∴∠PGF＝α，∴∠GPE＝∠PGF+∠GFP＝2α，∴∠GPE＝2∠GEP．24．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△P AB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件，求出n的值，再求出m的值即可解决问题；（2）如图1中，设P（1，m），作BM⊥l于M，连接AM．根据S△P AB＝S△ABM+S△AMP ﹣S△PMB，构建方程即可解决问题；（3）利用平行线的性质，以及四边形内角和定理即可解决问题；【解答】解：（1）∵m＝．又∵，∴n＝±1，∵n+1≠0，∴n＝1，m＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1）．（2）如图1中，设P（1，m），作BM⊥l于M，连接AM．∵S△P AB＝S△ABM+S△AMP﹣S△PMB，∴×1×1+×（1﹣m）×3﹣×（1﹣m）×1＝3.5，解得m＝﹣2，∴P（1，﹣2）．（3）结论：∠GFO＝2∠GFC．理由：如图2中，设∠AEG＝x，∠GFC＝y，则∠GEO＝2x．∵∠EGF＝∠EOF＝90°，∴∠GEO+∠GFO＝180°，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠GFC＝∠EGF＝90°，∴x+y＝90°，2x+∠GFO＝180°，∴∠GFO＝180°﹣2（90°﹣y）＝2y，∴∠GFO＝2∠GFC．。
2020年武汉市江岸区七年级下期中检测数学试题
2019-2020 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.实数4的平方根是（ ）A. －2B.4C.2D.±22.在平面直角坐标系中，点P (-2，3)所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.实数9，2 ，163，31 ，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（ ）个 A.1B.2C.3D.4 4.如图，把河AB 中的水引到C ，拟修水渠中最短的是（ ）A ．CMB ．CNC ．CPD ．CQ5.估计与27最接近的整数是（ ）A.4B.5C.6D.76.如图将一块三角板如图放置，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝65°，点B ，C 分别在PQ ，MN 上，若PQ ∥MN ，∠ACM ＝38°，则∠ABP 的度数为( )A ．7°B ．9°C ．11°D ．13° 7.若a+b=0，则点P （a ，b ）一定不在（ ）A ．坐标轴上B ．y 轴上C ．x 轴上D ．第一象限 8.关于x,y 的二元一次方程2x +3y =12的非负整数解有（ ）组A.0B.1C.2D.39.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A 、B 两点的线段的长度就是A 、B 两点之间的距离，其中正确的有（ ）HF E D C B A 21A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.在平面直角坐标系中，将点()1,0A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点()1,11A ,第2次向下平移得到点()1,12-A ,第3次向右平移得到点()1,43-A ，第4次向下平移得到点()5,44-A .....按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A.(64,-55)B.(65,-53)C.(66,-56)D.(67,-58)二、选择题（每题3分，共18分）11. 计算：273=12.已知点P (2x-1，5-3x)在x 轴上，则点P 的坐标是13.写出一个比 -2大且比 -1小的无理数14.已知关于x,y 的方程3x -2y =2k+1和y -2x =4的公共解满足x -y =3，则k=15.假设存在一个数i ，且它具有的性质是12-=i ，若()08122=+-x ，则=x 16.在平面直角坐标系中,有点A (,m-1, 2m-2),B (m+1,2m+2)，且在x 轴上有另一点P,使 三角形PAB 的面积为4，则P 点坐标为三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(1)3816- (2)52525-+-18. （8分）解方程： 12232x y x y =-⎧⎨+=-⎩19.（8分）完成下列证明：已知：∠B +∠CDE =180°，∠1=∠2，求证：AB //CD证明：∵∠1= ( )又∵∠1=∠2∴∠BFD =∠2( )∴BC // ( )∴∠C + =180°( )又∵∠B +∠CDE =180°∴∠B =∠C∴AB //CD ( )20.（8分）为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒。
2017-2018学年武汉市江岸区七年级下学期期中数学试卷
2017-2018学年省市江岸区七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕化简＝〔〕A．±2B．2C．﹣2D．42．〔3分〕〔2015•天河区一模〕在平面直角坐标系中，点A〔﹣4，﹣3〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕以下语句中，不是命题的是〔〕A．等角的余角相等B．对顶角相等C．过直线l外一点P作直线l的垂线D．如果a＝b，那么4．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕以下选项中∠1与∠2不是同位角的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕如图，AD∥BC，∠1＝124°，那么∠2的度数是〔〕A．124°B．120°C．66°D．56°6．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕点P〔x+3，2x+4〕在横轴上，那么x的值是〔〕A．﹣3B．﹣2C．0D．27．〔3分〕〔2018春•旌阳区期末〕实数x、y满足y＝﹣2，那么y x值是〔〕A．﹣2B．4C．﹣4D．无法确定8．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕点A〔2，﹣3〕，将点A沿x轴翻折得到点A1，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，那么A2的坐标为〔〕A．〔2，3〕B．〔﹣2，3〕C．〔﹣3，2〕D．〔3，﹣2〕9．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕平面9条直线两两相交形成的角〔大于0°，小于180°〕中，互为邻补角的角共有〔〕对．A．B．144C．112D．7210．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，∠FCD＝60°，那么∠P的度数为〔〕A．60°B．80°C．90°D．100°二、填空题〔每题3分，共18分〕11．〔3分〕〔2017秋•定安县期末〕化简：＝．12．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕坐标平面一点A〔3，﹣2〕到x轴的距离为．13．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕∠1的对顶角为132°，那么∠1的邻补角度数为．14．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕坐标平面一点M〔﹣〔+1〕，b2+2〕在第象限．15．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕阅读以下材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43，那么，请根据上面的材料答复以下问题：＝．16．〔3分〕〔2018春•江岸区期中〕如图，纸片ABCD，AD∥BC，点M、N分别在AD、BC上，沿MN折叠纸片，点C′、D′分别与点C、D对应．如果在翻折之后测量得∠C′NC＝140°，那么∠AMN＝．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔8分〕〔2018春•江岸区期中〕计算〔1〕〔2〕18．〔8分〕〔2018春•江岸区期中〕解方程〔1〕x2﹣81＝0〔2〕8〔x+1〕3＝2719．〔8分〕〔2018春•江岸区期中〕如果实数a、b满足＝0，求〔a﹣b〕2的值．20．〔8分〕〔2018春•江岸区期中〕完成以下的推导过程：：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1＝∠2．求证：GD∥BC证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC〔〕∴∠BDC＝∠EFC＝90°〔垂直的定义〕∴∥〔〕∴∠3＝〔〕又∵∠1＝∠2〔〕∴＝〔等量代换〕∴GD∥BC〔〕21．〔8分〕〔2018春•江岸区期中〕如图1是在数轴上确定实数对应的点的方法如图2，是4×4的网格在坐标平面，A〔﹣1，0〕，结合上面的知识完成以下问题：〔1〕建立平面直角坐标系〔坐标轴在网格线所在的直线上不写作法〕〔2〕在现有网格中将点A先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到点B，那么点B的坐标为，AB＝．〔3〕请在答题卡上备用图中画出一个面积为8的形〔保存痕迹〕．22．〔10分〕〔2018春•江岸区期中〕如图，AB∥CD，点E在CD的延长线上，且∠DAE＝∠E，AC⊥AE交ED于点C．〔1〕求证：∠C＝∠DAC；〔2〕假设∠E＝2∠DAC，求∠CAB的度数．23．〔10分〕〔2018春•江岸区期中〕〔1〕如图1，要使AB∥CD，∠B、∠P、∠C应满足的数量关系是．〔2〕AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点M、N，平面一点P满足∠AMP ＝2∠AMN＝2α，①如图2，假设NP⊥MP于点P，判断∠PNC与∠PMB的数量关系，并说明理由；②假设0＜α＜40°，∠MPN＝60°，求∠PND〔用含α的式子表示〕．24．〔12分〕〔2018春•江岸区期中〕平面直角坐标系中，点A〔a，0〕、B〔O，b〕，a、b满足＝0．〔1〕求△AOB的面积；〔2〕将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，直线A′B′经过点C〔4，0〕，A′的横坐标为5．①请说明线段AB的平移方式，并说明理由；②直线A′B′上一点P〔m，n〕，直接写出m、n之间的数量关系：．2017-2018学年省市江岸区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1．【考点】73：二次根式的性质与化简．【分析】是4的算术平方根，据此即可求解．【解答】解：是4的算术平方根，那么＝2．应选：B．【点评】此题考察了二次根式的化简，理解算术平方根的意义是关键．2．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得点所在的象限．【解答】解：在平面直角坐标系中，点A〔﹣4，﹣3〕在第三象限，应选：C．【点评】此题考察了点的坐标，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．3．【考点】O1：命题与定理．【专题】17：推理填空题．【分析】根据命题的概念判断即可．【解答】解：A、等角的余角相等是命题；B、对顶角相等是命题；C、过直线l外一点P作直线l的垂线，不是命题；D、如果a＝b，那么是命题，应选：C．【点评】此题考察的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…〞形式．4．【考点】J6：同位角、错角、同旁角．【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线〔截线〕的同旁，由此判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角；B、∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2不是同位角；D、∠1和∠2是同位角；应选：C．【点评】此题考察三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．5．【考点】JA：平行线的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线的性质和对顶角解答即可．【解答】解：∵∠1＝124°，∴∠3＝∠1＝124°，∵AD∥BC，∴∠2＝∠3＝124°，应选：A．【点评】该题主要考察了平行线的性质及其应用问题；应结实掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的根底和关键．6．【考点】D1：点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P〔x+3，2x+4〕在横轴上，∴2x+4＝0，解得x＝﹣2．应选：B．【点评】此题考察了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．7．【考点】72：二次根式有意义的条件．【专题】1：常规题型．【分析】依据二次根式中的被开方数是非负数求得x的值，然后可得到y的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵实数x、y满足y＝﹣2，∴x＝2，y＝﹣2，∴y x＝〔﹣2〕2＝4．应选：B．【点评】此题主要考察的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．8．【考点】D1：点的坐标；PB：翻折变换〔折叠问题〕．【专题】1：常规题型．【分析】根据翻折变换的性质，沿x轴翻折，横坐标不变，纵坐标化为相反数；沿y轴翻折，纵坐标不变，横坐标化为相反数即可解的答案．【解答】解：∵点A〔2，﹣3〕沿x轴翻折得到点A1，∴点A1〔2，3〕，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，∴A2的坐标是〔﹣2，3〕，应选：B．【点评】此题主要考察了点的翻折变换，正确掌握规律是解题的关键．9．【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】根据9条直线两两相交，可得相交的情况；根据邻补角的意义，可得每两条相交线都有4对邻补角，可得答案．【解答】解：9条直线两两相交，得＝36．每两条相交线都有4对邻补角，得36×4＝144对，应选：B．【点评】此题考察了邻补角，利用邻补角的意义得出每两条相交线都有4对邻补角是解题关键．10．【考点】JA：平行线的性质．【专题】55：几何图形．【分析】过C作CQ∥AB，利用平行线的性质和判定进展解答即可．【解答】解：过C作CQ∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CQ，∴∠ABC+∠BCQ＝°，∠EFC+∠FCQ＝°，∴∠ABC+∠BCF+∠EFC＝360°，∵∠FCD＝60°，∴∠BCF＝120°，∴∠ABC+∠EFC＝360°﹣120°＝240°，∵，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，∴∠ABP+∠PFE＝80°，∴∠P＝80°，应选：B．【点评】此题考察平行线的性质，关键是利用平行线的性质和判定进展解答．二、填空题〔每题3分，共18分〕11．【考点】73：二次根式的性质与化简．【专题】11：计算题．【分析】先算出〔﹣3〕2的值，再根据算术平方根的定义直接进展计算即可．【解答】解：＝＝3，故答案为：3．【点评】此题考察的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．12．【考点】D1：点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【解答】解：坐标平面一点A〔3，﹣2〕到x轴的距离为|﹣2|＝2，故答案为：2【点评】此题考察了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用对顶角的定义得出∠1的度数，再利用邻补角的定义得出答案．【解答】解：∵∠1的对顶角为132°，∴∠1＝132°，那么∠1的邻补角度数为：°﹣132°＝48°．故答案为：48°．【点评】此题主要考察了对顶角、邻补角，正确把握相关定义是解题关键．14．【考点】D1：点的坐标．【专题】531：平面直角坐标系．【分析】根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：﹣〔+1〕＜0，b2+2＞0，点M〔﹣〔+1〕，b2+2〕在第二象限，故答案为：二．【点评】此题考察了各象限点的坐标的符号特征，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．15．【考点】24：立方根．【专题】21：阅读型．【分析】利用类比的思想，比照确定个位数是4的立方根，应该是个位数是4的数，再根据被开方数的前两位数或前三位数的围：53＜157＜63，确定结果为54．【解答】解：∵103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，那么：＝54，故答案为：54．【点评】此题考察了立方根的定义及运用，属于阅读理解问题，比拟简单，运用类比的思想解决问题是关键．16．【考点】JA：平行线的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据折叠的性质得出∠MNC＝∠MNC'，利用平行线的性质解答即可．【解答】解：由折叠可得：∠MNC＝∠MNC'，∵∠C′NC＝140°，∴∠MNC＝，∵AD∥BC，∴∠AMN＝∠MNC＝110°，故答案为：110°【点评】此题考察平行线的性质，关键是根据折叠的性质得出∠MNC＝∠MNC'．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．【考点】79：二次根式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】〔1〕先去绝对值，然后合并即可；〔2〕根据二次根式的乘除法那么运算．【解答】解：〔1〕原式＝﹣++＝2；〔2〕原式＝6﹣2＝4．【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【考点】21：平方根；24：立方根．【专题】1：常规题型．【分析】〔1〕根据平方根，即可解答；〔2〕根据立方根，即可解答．【解答】解：〔1〕x2﹣81＝0x2＝81x＝±9．〔2〕8〔x+1〕3＝27〔x+1〕3＝x+1＝x＝．【点评】此题考察了平方根、立方根，解决此题的关键是熟记平方根、立方根的定义．19．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】根据算术平方根的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2∴a﹣b＝1+2＝3∴〔a﹣b〕2＝9，【点评】此题考察二非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，此题属于根底题型．20．【考点】：平行线的判定与性质．【分析】根据垂直的定义和平行线的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC〔〕∴∠BDC＝∠EFC＝90°〔垂直的定义〕∴BD∥EF〔同位角相等，两直线平行〕∴∠3＝∠2〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠1＝∠2〔〕∴∠3＝∠1〔等量代换〕∴GD∥BC〔错角相等，两直线平行〕；故答案为：BD；EF；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠1；∠3；错角相等，两直线平行．【点评】此题考察了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解此题的关键．21．【考点】29：实数与数轴；KQ：勾股定理；Q4：作图﹣平移变换．【专题】13：作图题．【分析】〔1〕根据等A坐标，根据平面直角坐标系即可；〔2〕首先确定点B的位置，写出点B坐标，根据勾股定理求出AB的长即可；〔3〕构造边长为2的形即可；【解答】解：〔1〕平面直角坐标系如下图：〔2〕B〔2，3〕，AB＝＝3．故答案为〔2，3〕，3；〔3〕面积为8的形，如下图；【点评】此题考察作图﹣平移变换、平面直角坐标系、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【分析】〔1〕根据等角的余角相等解答即可；〔2〕由〔1〕可得∠C＝∠DAC，∠E+∠C＝90°，列出方程解答出∠C，利用平行线的性质得出∠CAF，进而利用邻补角解答即可．【解答】证明：〔1〕∵AC⊥AE交ED于点C，∴∠E+∠C＝90°，∠DAE+∠DAC＝90°，∵∠DAE＝∠E，∴∠C＝∠DAC；〔2〕∵∠C＝∠DAC，∠E+∠C＝90°，∠E＝2∠DAC，∴2∠DAC+∠DAC＝90°，解得：∠DAC＝30°＝∠C，∵AB∥CD，∴∠CAF＝∠C＝30°，∴∠CAB＝°﹣30°＝150°．【点评】此题考察平行线的性质，关键是根据平行线的性质解决角的关系．23．【考点】：平行线的判定与性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】〔1〕过P作PE∥AB，假设AB∥CD，那么PE∥CD，利用平行线的性质，即可得到：∠B+∠BPC﹣∠C＝°；〔2〕①依据平行线的性质以及三角形角和定理，即可得到∠P﹣∠BMP＝90°；②过P作PF∥AB，那么PF∥CD，利用平行线的性质，即可得到∠DNP＝∠FPN＝120°﹣2α．【解答】解：〔1〕如图，过P作PE∥AB，假设AB∥CD，那么PE∥CD，∴∠C＝∠CPE，∠B+∠BPE＝°，∴∠B+∠BPC﹣∠CPE＝°，即∠B+∠BPC﹣∠C＝°，故答案为：∠B+∠BPC﹣∠C＝°；〔2〕①∠P﹣∠BMP＝90°，理由：∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝°，即∠BMP+∠NMP+∠MNP+∠DNP＝°，又∵NP⊥MP，∴∠NMP+∠MNP＝90°，∴∠BMP+∠DNP＝°﹣90°＝90°，又∵∠P+∠DNP＝°，∴∠P﹣∠BMP＝90°；②如图，过P作PF∥AB，那么PF∥CD，∵∠AMP＝2∠AMN＝2α，∴∠BMP＝°﹣2α＝∠FPM，又∵∠MPN＝60°，∴∠FPN＝°﹣2α﹣60°＝120°﹣2α，∴∠DNP＝∠FPN＝120°﹣2α．【点评】此题主要考察了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线，构造错角和同旁角，利用平行线的性质得出结论．24．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根；Q4：作图﹣平移变换．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】〔1〕利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题；〔2〕①求出直线AB的解析式，利用两直线平行k一样，求出直线A′B′的解析式即可求出点A′坐标解决问题；②利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：〔1〕∵a、b满足＝0．又≥0，〔4﹣b〕2≥0，∴，∴a＝﹣2，b＝4，∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝×2×4＝4．〔2〕①设直线AB的解析式为y＝kx+b，那么有．解得，∴直线AB的解析式为y＝2x+4，∵A′B′∥AB，∴直线A′B′的解析式为y＝2x+b′，把〔4，0〕代入得到b′＝﹣8，∴y＝2x﹣8，∵A′的横坐标为5，∴A′〔5，2〕，∴线段AB向右平移7个单位，再向上平移2个单位得到线段A′B′．②点P〔m，n〕代入y＝2x﹣8，得到n＝2m﹣8，故答案为n＝2m﹣8．【点评】此题考察一次函数的应用，平移变换，非负数的性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，属于中考常考题型．。
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）在,V1001,步，71—,0.10111213...11中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.（3分）下列计算正确的是（）A•辰？=-2B.西==±3C.O=一2D.V25-a/16=V93.（3分）下面的四个图形中，Z1与匕2是对顶角的是（）A BA.ADUBCB.ZB=ZCC.Z2+ZB=180°D.AB//CD5.（3分）如图，下列条件中不能判定AB!/CD的是（）A.Z3=Z4B.Z1=Z5C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z56.（3分）已知J=3,那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）Pi Pi R R-4-3-2-101234A.P、B.《C.R或当D.《或《7.（3分）如图，一个含有30。
角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Zl=25°,那么Z2的度数是（）C.115°D.120°8.（3分）如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段A3平移至A,B,,贝血+人9.（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1,A、3两点在网格格点上，若点。
也在网格格点上，以A、3、。
为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）BAA.2B.3C.4D.510.（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD//BC,ZABC=ZACD=ZD,AE平分ACAD,下列说法：①AB//CD•,②AE±CD；③S MEF=；④ZAFB=ZBAD-ZABE,其中正确的结论有（）D/b cA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）在直角坐标系中，点（2,-3）在第象限.12.（3分）6的平方根为.13.（3分）如图，直线AB//CD,BC^ZABD,若Z1=5I O,贝l]Z2=.二A B14.（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则Za的度数等于______. ZZK/*15.（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）,3（0,4）,曷=5,对△QB连续做旋转变换，依次得到△】，A2,A3,则△2017的直角顶点16.（3分）如图，已知ZB=ZBQx=45。
江岸区七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/5C. √2D. 1/32. 如果一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，那么这个三角形的面积是（）A. 10cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 20cm²3. 下列关于一次函数y=kx+b（k≠0）的说法中，正确的是（）A. 当k>0时，函数图像经过一、二、四象限B. 当k<0时，函数图像经过一、二、四象限C. 当b>0时，函数图像与y轴的交点在x轴上方D. 当b<0时，函数图像与y轴的交点在x轴下方4. 下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角线互相平分C. 相邻角互补D. 对角相等5. 下列关于不等式的说法中，正确的是（）A. 如果a>b，那么a-b>0B. 如果a>b，那么a-b<0C. 如果a>b，那么a-b=0D. 如果a>b，那么a-b≠06. 下列关于概率的说法中，正确的是（）A. 概率是介于0和1之间的数B. 概率是介于-1和1之间的数C. 概率是介于0和2之间的数D. 概率是介于-2和2之间的数7. 下列关于圆的说法中，正确的是（）A. 圆的周长与半径成正比B. 圆的面积与半径成反比C. 圆的周长与半径成反比D. 圆的面积与半径成正比8. 下列关于三角函数的说法中，正确的是（）A. 正弦函数的值域为[-1, 1]B. 余弦函数的值域为[-1, 1]C. 正切函数的值域为[-1, 1]D. 余切函数的值域为[-1, 1]9. 下列关于一元二次方程的说法中，正确的是（）A. 如果a>0，那么方程有两个不相等的实数根B. 如果a<0，那么方程有两个不相等的实数根C. 如果a=0，那么方程有两个相等的实数根D. 如果a=0，那么方程无实数根10. 下列关于不等式组的解集的说法中，正确的是（）A. 不等式组的解集是所有不等式解集的交集B. 不等式组的解集是所有不等式解集的并集C. 不等式组的解集是所有不等式解集的补集D. 不等式组的解集是所有不等式解集的差集二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-2，b=3，则a²+b²的值为__________。
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题 (解析版)
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 下列实数中，最大的数是（ ）A. πB.C. 2−D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．【详解】解： 3.14π≈， 1.414≈，22−=，23π<−<<，故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 在平面直角坐标系中，点(1， -4)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（1，-4）在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3. 有意义的x 的取值范围是（ ）A. x ≤3B. x ＜3C. x ≥3D. x ＞3 【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．有意义，∴x -3≥0，解得x ≥3．故选C ．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4. 如图，AB CD P ，BC 平分ABD ∠，250∠=︒，则1∠的度数是（ ）A. 35︒B. 50︒C. 55︒D. 65︒【答案】D【解析】 【分析】利用平行线的性质求出3∠的度数，利用邻补角定义求出ABD ∠的度数，利用角平分线的定义求出4∠的度数，最后利用平行线的性质即可求出1∠的度数．【详解】解：如图，∵AB CD P ，250∠=︒，∴3250∠=∠=︒，∴1803130ABD ∠=︒−∠=︒，∵BC 平分ABD ∠， ∴14652ABD ∠=∠=︒， ∵AB CD P ，∴1=4=65∠∠︒．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义等知识，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．5. 如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，能够表示点B 到直线AD 的距离的是（ ）A. AB的长B. BD的长C. BC的长D. AC的长【答案】B【解析】【分析】根据点到直线距离定义可做出判断．【详解】解：∵AD BC⊥，∴线段BD的长度表示点B到直线AD的距离．故选：B．【点睛】本题考查点到直线的距离．解题的关键是准确找到垂线段．6. 下列计算正确的是（）A.3=−B. 2=± C. 4= D.2=【答案】D【解析】【分析】直接利用算术平方根、立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：A33=≠−原计算错误，该选项不符合题意；B22=≠±原计算错误，该选项不符合题意；C4=≠原计算错误，该选项不符合题意；D2=原计算正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根的性质化简，掌握算术平方根，立方根的性质是解题关键．7. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等【答案】C【解析】 【分析】根据1∠和2∠是三角板中的同一个角，得12∠=∠，根据平行线的判定，即可．【详解】∵12∠=∠，∴a b P （同位角相等，两直线平行），∴C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定．8. 下列说法正确的是（ ）A. 若0ab =，则点(),P a b 表示原点B. 点()21,a −在第四象限C. 已知点()2,3A 与点()2,3B − ，则直线AB 平行x 轴D. 坐标轴上的点不属于任何象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.0a =，0b ≠时，点(),P a b 在y 轴上，0a ≠，0b =时，点(),P a b 在x0a b ==时，点(),P a b 表示原点，故本选项错误；B.当0a =时，点()21,a −在x 轴上，0a ≠时，点()21,a −在第四象限，故本选项错误； C.∵点()2,3A 与点()2,3B −的横坐标相同，∴直线AB 平行y 轴，故本选项错误；D.坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9 请同学们观察下表：≈（）A. 14.35B. 143.5C. 55.39D. 553.9【答案】B【解析】【分析】由表格数据得出规律：被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍，据此求解可得．【详解】解：由表格数据可知，被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍，1.435≈，143.5≈．故选：B．【点睛】本题考查计算器—数开方和数字的变化规律，解题的关键是得出被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍的规律．掌握数的开方和数字的变化规律是解题的关键．10. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，()1,2，()2,2，…，根据规律，第2023个整数点坐标为（）A. ()45,2 B. ()45,42 C. ()45,0 D. ()45,10【答案】A【解析】【分析】观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且横坐标为奇数时，最后一个点在x轴上，故可得当n为奇数时，第2n个点的坐标为(),0n，然后按照规律求解即可．【详解】解：观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整的点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且横坐标为奇数时，最后一个点在x 轴上， 如：第21个点的坐标为()1,0，第23个点的坐标为()3,0，第25个点的坐标为()5,0，……当n 为奇数时，第2n 个点的坐标为(),0n ，当正方形最右下角点横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x 轴，∵2452025=，45为奇数，∴第2025个点的坐标为()450，， ∴退2个点，得到第2023个点是()45,2．故选：A ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，根据图形得出每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 若一个数的平方根就是它本身，则这个数是______．【答案】0【解析】【分析】根据平方根的定义即可解题.0，故答案为0【点睛】本题考查了平方跟的定义,属于简单题,熟悉平方根的定义是解题关键.重点是区别平方根和算术平方根.12. ______1（填“>”或“<”或“=”）． 【答案】<【解析】【分析】根据23<<12−<，得到112−<，即可．【详解】∵23<<，12−<，1<．故答案为：<．【点睛】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握实数的比较大小．13. 若把点()5,21A m m −向上平移3个单位长度后，得到的点在x 轴上，则点A 的坐标为______．【答案】()5,3−−【解析】【分析】根据平移的性质，可得2130m −+=，解此方程即可求得m 的值，据此即可求解．【详解】解：Q 把点()5,21A m m −向上平移3个单位长度后，得到的点在x 轴上， 2130m ∴−+=，解得1m =−，故点A 的坐标为()5,3−−， 故答案为：()5,3−−．【点睛】本题考查了利用平移的性质求点的坐标，理解平移的性质是解决本题的关键． 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE OC ⊥，若110AOE ∠=︒，OF 为过点O 的一条射线，使得BOF COF ∠=∠，则AOF ∠的度数为______．【答案】100︒或80︒【解析】【分析】根据垂直的条件和对顶角相等求出20AOC ∠=︒，再根据平角的定义得出160BOC ∠=︒，然后根据题意画出图形，分两种情况讨论即可．【详解】解：∵OE OC ⊥，∴90EOC ∠=︒，∵110AOE ∠=︒，∴1109020AOC ∠=︒−︒=︒，∴180********BOC AOC ∠=∠=︒−︒=︒−︒，①当OF 与OE 在CD 的同侧时，如图，∵BOF COF ∠=∠， ∴111608022COF BOC ∠=∠=⨯︒=︒，∴2080100AOF AOC COF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，②当OF 与OE 在CD 的异侧时，如图，∵BOF COF ∠=∠， ∴()()1136036016010022COF BOC ∠=︒−∠=⨯︒−︒=︒， ∴1002080AOF COF AOC ∠=∠−∠=︒−︒=︒，综上所述，AOF ∠的度数为100︒或80︒．故答案为：100︒或80︒．【点睛】本题是角度的和差计算，考查平角和周角的定义，垂直的定义，对顶角相等，运用了分类讨论的思想．掌握角的相关知识是解题的关键．15. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示幻方中，各行、各列及各条对角线上三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．【答案】2−【解析】【分析】空格分别用参数表示，可得等量关系式，进行整体代换进行计算即可．【详解】解：如图，由题意得：455d e f d a f e a +−=−=++=+−，5d a f e a ∴++=+−，．5f e d ∴−=−−，45d e f ∴+−=−，1f e d ∴−=+，15d d ∴+=−−，3d ∴=−，53f a f ∴−=−++，2a ∴=−．故答案为：2−【点睛】本题考查了参数方程组，掌握整体代换的方法解参数方程组是解题关键． 16. 如图，已知直线PQ MN ∥，点A 、B 分别在MN 、PQ 上，射线AC 自射线AN 的位置开始，以每秒4︒的速度绕点A 逆时针旋转至AM 便立即顺时针回转，旋转至AN 后停止运动，射线BD 自射线BQ 的位畳开始，以每秒1︒的速度绕点B 顺时针嫙转至BP 后停止运动，若射线BD 先旋转20秒，射线AC 才开始转动，当射线AC ，BD 互相平行时，射线AC 的旋转时间t （060t <<）为______秒．【答案】32或2003【解析】 【分析】根据利用平行四边形的判定得到BFAE 四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质及旋转的性质分两种情况解答即可．【详解】解： ①AC 绕点A 逆时针旋转至AM 之前，∵BD AC P ，PQ MN P ，∴BFAE 四边形是平行四边形，∴PBD CAF ∠=∠，∵180CAM CAF ∠+∠=︒，180QBD PBD ∠+∠=︒，∴180QBD CAF ∠+∠=︒∵每秒1︒的速度绕点B 顺时针，时间为t ，且先旋转20秒，∴20QBD t ∠=+，∵每秒4︒的速度绕点A 逆时针旋转，∴4CAF t ∠=，∴204180t t ++=︒,∴32t =，②AC 绕点A 逆时针旋转至AM 之后，∵BD AC P ，PQ MN P∴四边形BFAE 是平行四边形，∴QBD EAF ∠=∠，∵每秒1︒的速度绕点B 顺时针，时间为t ，且先旋转20秒，∴20QBD t ∠=+，4180EAF t ∠=−︒，∴204180t t +=−︒， ∴2003t =，故答案为：32或2003． 【点睛】本题考查了旋转的性质，平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定性质是解题的关键．三、解答题（共8小题、共72分）17. 计算：（1+；（2）212⎛⎫− ⎪⎝⎭．【答案】（1+（2）12【解析】【分析】（1）先计算绝对值，然后合并同类二次根式即可；（2）先计算乘方、开算术平方根和开立方，再进行加减运算即可．【小问1详解】+==【小问2详解】212⎛⎫−− ⎪⎝⎭ ()15244=---- 12=． 【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．18. 求x 的值．（1）2360x −=；（2）()3127x −=．【答案】（1）6x =±（2）4x =【解析】【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【小问1详解】解：2360x−=，∴236x=，∴x=，x=±；∴6【小问2详解】()3127x−=，x−=∴1x−=，∴13x=．∴4【点睛】本题考查平方根，立方根．掌握一个正数的平方根有2个，任意一个数都有一个立方根是解题的关键．19. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．∴//FH（）．∴∠G＝∠H．（）．【答案】CD；同旁内角互补，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；∠EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【详解】解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB //CD （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠AEF ＝∠EFD （两直线平行，内错角相等）．又∵∠AEG ＝∠HFD ，∴∠AEF ﹣∠AEG ＝∠EFD ﹣∠HFD ，即∠GEF ＝∠EFH ．∴GE //FH （内错角相等，两直线平行）．∴∠G ＝∠H ．（两直线平行，内错角相等）．故答案为：CD ；同旁内角互补，两直线平行；∠AEF ；两直线平行，内错角相等；∠EFH ；GE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义．20. 如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点均在格点上，把ABC V 向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，点A 、B 、C 平移后对应的点为1A 、1B 、1C ．（1）请画出平移后的三角形11A B C ，写出点1B 的坐标为____，点1C 的坐标为____； （2）线段AB 在两次平移中扫过的面积之和是_____；（3）在图中存在格点P ，使得直线BP 将三角形ABC 分成面积相等的两个三角形，则点P 的坐标是_____．【答案】（1）作图见解析，()0,2，()3,1−（2）8 （3）()1,1−或()0,2−【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出点A 、B 、C 的对应点1A 、1B 、1C ，然后顺次连接即可；（2）线段AB 向下平移2个单位扫过的图形为平行四边形形AEFB ，再向右平移2个单位扫过的图形为平行四边形11EA B F ，计算出两个平行四边形的面积再相加即可；（3）如图，取格点P ，根据直角坐标系写出点P 的坐标即可．【小问1详解】解：如图，111A B C △即为所求，点1B 的坐标为()0,2，点1C 的坐标为()3,1−．故答案为：()0,2；()3,1−．【小问2详解】如图，线段AB 向下平移2个单位扫过的图形为平行四边形形AEFB ，再向右平移2个单位扫过的图形为平行四边形11EA B F ，∴线段AB 在两次平移中扫过的面积之和是：21238⨯+⨯=．故答案为：8．【小问3详解】如图，取格点P ，∵2AP PC ==， ∴12332BAP S =⨯⨯=△，12332BCP S =⨯⨯=△， ∴线段BP 将三角形ABC 分成面积相等的两个三角形，此时()11P −，，延长BP 和PB ，发现直线BP 经过格点()02−，， 综上所述，点P 的坐标是()11−，或()02−，． 故答案为：()11−，或()02−，．【点睛】本题考查作图—平移变换，应用与设计作图，平行四边形和三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21. 张华想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【答案】不同意，理由见解析．【解析】【分析】设面积为300 cm 2的长方形的长宽分为3xcm ，2xcm ，则3x •2x =300，x 2=50，解得x =400 cm 2的正方形的边长为20厘米，由于20，所以用一块面积为400 cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300 cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【详解】解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x （x ＞0）cm ，则宽为2x cm依题意得：3x •2x =300，6x 2=300，x 2=50∵x ＞0∴x∴长方形纸片的长为∵50＞49∴7∴21即长方形纸片的长大于20cm由正方形纸片的面积为400 cm 2，可知其边长为20cm∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．22. 如图，在三角形ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，180BDA CEG ∠+∠=︒．（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）点H 在FE 的延长线上，连接DH ，若EDH C ∠=∠，240F H ︒∠=∠−，求BAC ∠．【答案】（1）AD EF P ，理由见解析；（2）80︒．【解析】【分析】（1）根据180BDA CEG ∠+∠=︒，180BDA CDA ∠+∠=︒，等量代换，根据平行线的判定，即可；（2）根据AD 平分BAC ∠，设CAD BAD x ∠=∠=，根据AD EF P ，得F BAD ∠=∠，根据EDH C ∠=∠，则AC DH ∥，根据平行线的性质，等量代换，即可．【小问1详解】AD FE ∥，理由如下：∵180BDA CEG ∠+∠=︒，180BDA ADC ︒∠+∠=，∴CEG ADC ∠=∠，∴AD FE ∥．【小问2详解】∵AD 平分BAC ∠，∴CAD BAD ∠=∠，设CAD BAD x ∠=∠=，∵AD EF P ，∴F BAD x ∠=∠=，AGF GAD x ∠=∠=，∵EDH C ∠=∠，∴AC DH ∥，∴CGE H AGF x ∠=∠=∠=，∵240F H ︒∠=∠−，∴240x x =−︒，∴40x =︒，∴80BAC ∠=︒．【点睛】本题考查平行线的知识，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．23. 如图1，已知三角形ABC ，D 是线段BA 延长线上一点，AE BC ∥．（1）求证：DAC B C ∠=∠+∠；（2）如图2，过C 作CH AB ∥交AE 于H ，AF 平分DAE ∠，CF 平分DCH ∠，若70BCD ∠=︒，求F ∠的度数；（3）如图3，CH AD ∥，点P 为线段AC 上一点，点G 为射线AD 上一动点，线段PQ ，GM 分别交CH 于点Q 、M ，其中2DGM PGM ∠=∠，2CPQ GPQ ∠=∠，又过P 作PN GM ∥，则QPN ∠与BAC ∠的数量关系是____．【答案】（1）见解析 （2）55︒（3）1803BAC QPN ∠+︒=∠【解析】【分析】（1）由已知条件可证出DAC DAE EAC ∠=∠+∠，从而可以得证．（2）过点F 作FG AE P ，设DAF FAE x ∠=∠=，DCF FCH y ∠=∠=，可证55x y +=︒，70180x y AFC +︒++∠=︒，即可求解．（3）设PGM x ∠=，GPQ y ∠=，可证出180x y QPN ++∠=︒，再证出11203x y BAC +=︒−∠，即可求解． 【小问1详解】证明：AE BC Q ∥，DAE B ∴∠=∠，EAC C ∠=∠，DAC DAE EAC ∠=∠+∠Q ，DAC B C ∴∠=∠+∠．【小问2详解】解：如图：过点F 作FG AE P ，AF 、CF 平分DAE ∠，DCH ∠，∴设DAF FAE x ∠=∠=，DCF FCH y ∠=∠=，AE BC Q ∥，2B DAE x ∠=∠=∴，CH AB ∥Q ，180B BCH ∴∠+∠=︒，即：2702180x y +︒+=︒，55x y ∴+=︒，FG AE Q P ，BC AE ∥，FG BC AE ∴∥∥，70BCF CFG y ∴∠=∠=︒+，180FAE AFG ∠+∠=︒，即70180x y AFC +︒++∠=︒，55AFC ∠=︒∴．故答案：55︒．【小问3详解】解：设PGM x ∠=，GPQ y ∠=，2DGM x ∴∠=，2CPQ y ∠=，PN GM ∥Q ，180GPN PGM ∴∠+∠=︒，180x y QPN ∴++∠=︒，180GPC APG ∠+∠=︒Q ，3180y APG ∴+∠=︒，DGP GAP APG ∠=∠+∠Q ，3GAP APG x ∴∠+∠=，180GAP BAC ∠=︒−∠Q ，1803BAC APG x ∴︒−∠+∠=，3180APG x BAC ∴∠=−︒+∠，33180180y x BAC ∴+−︒+∠=︒，11203x y BAC ∴+=︒−∠， 11201803BAC QPN ∴︒−∠+∠=︒， 1803BAC QPN ∴∠+︒=∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和是180︒，掌握性质及定理是解题的关键．24. 如图1，在坐标系中，已知(),0A a ，(),0B b ，()3,7C −，连接BC 交y 轴于点D ，a =，24=．（1）请直接写出点A ，B 的坐标，A ______，B ______；（2）如图2，BCP S V 、ABC S V 分别表示三角形BCP 、三角形ABC 的面积，点P 在y 轴上，使BCP ABC S S =V V ，点P 若存在，求P 点纵坐标、若不存在，说朋理由；（3）如图3，若(),Q m n 是x 轴上方一点，当三角形QAC 的面积为20时，求出7m n −的值．【答案】（1）()4,0−，()4,0；（2）存在，12或4−；（3）12或68−．【解析】【分析】（1）根据立方根的性质，算术平方根的性质可得a ，b 的值，即可求解； （2）设P 点纵坐标为m ，然后分两种情况讨论：当P 在BC 上方时，当在BC 下方时，结合BCP PDC PDB S S S =+△△△，即可求解；（3）分两种情况讨论：当Q 在AC 右侧时，当Q 在AC 左侧时，即可求解．【小问1详解】解：∵a =，24=，∴4,4a b =−=，∴()4,0A −，()4,0B ；故答案为：()4,0−，()4,0【小问2详解】解：存在，设P 点纵坐标为m ．当P 在BC 上方时，4PD m =−，()()37744222222BCP PDC PD C B B PD PD S PD PD x S S PD m x =++=⋅−===⋅⨯+⨯−△△△， 1282ABC C S AB y =⋅=△Q ，BCP ABC S S =△△，∴()74282m −=，解得：12m =； 当在BC 下方时，4=−PD m ， ()()34222277422C BCP PDC PD B B PD PD m PD PD S S S P x x D =⋅−+=⋅⨯+⨯=+==−△△△， ，1282ABC C S AB y =⋅=△Q ，BCP ABC S S =△△， ∴()74282m −=，解得：4m =−． 综上：P 点纵坐标为12或4−．【小问3详解】解：当Q 在AC 右侧时，0m >，过Q 左QH x ⊥轴于H ，连接CH ，∴H QC Q A AC H QA S S S =−△△四边形AHC QCH QAH S S S =+−△△△()()()4734222m n m m n +⋅⋅++⋅=+− 7142m n −=+， ∵三角形QAC面积为20， ∴714202m n −+=， 712m n ∴−=；当Q 在AC 左侧时，0m <，过Q 左QG x ⊥轴于H ，连接CG ，的第21页/共21页G QC Q A AC G QA S S S =−△△四边形AGC QCG QAG S S S =+−△△△()()()4734222m n m m n −−⋅⋅−−−−⋅=+− ()7142m n −−=−， ∵三角形QAC 的面积为20， ∴()714202m n −−−=，768m n ∴−=−；综上所述，7m n −的值为12或68−．【点睛】本题主要考查了立方根的性质，算术平方根的性质，坐标与图形，利用分类讨论思想解答是解题的关键．。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3( ) A ．2±B ．2C ．2-D ．42．（3分）在平面直角坐标系中，点(4,3)A --在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）下列语句中，不是命题的是( ) A ．等角的余角相等B ．对顶角相等C ．过直线l 外一点P 作直线l 的垂线D ．如果a b =，则a bc c= 4．（3分）下列选项中1∠与2∠不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，已知//AD BC ，1124∠=︒，则2∠的度数是( )A ．124︒B ．120︒C ．66︒D ．56︒6．（3分）已知点(3,24)P x x ++在横轴上， 则x 的值是( ) A ．3-B ．2-C ． 0D ． 27．（3分）已知实数x 、y 满足2y =，则x y 值是( )A ．2-B ．4C ．4-D ．无法确定8．（3分）已知点(2,3)A -，将点A 沿x 轴翻折得到点1A ，再将点1A 沿y 轴翻折得到点2A ，则2A 的坐标为( ) A ．(2,3)B ．(2,3)-C ．(3,2)-D ．(3,2)-9．（3分）平面内9条直线两两相交形成的角（大于0︒，小于180)︒中，互为邻补角的角共有( )对． A ．180B ．144C ．112D ．7210．（3分）如图，//AB EF ，13ABP ABC ∠=∠，13EFP EFC ∠=∠，已知60FCD ∠=︒，则P ∠的度数为( )A ．60︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒二、填空题（每题3分，共18分）11．（3= ．12．（3分）坐标平面内一点(3,2)A -到x 轴的距离为 ．13．（3分）已知1∠的对顶角为132︒，则1∠的邻补角度数为 ．14．（3分）坐标平面内一点(1)M -，22)b +在第 象限．15．（3分）阅读下列材料：331059319100<<；39729=；333594<<39=，= ．16．（3分）如图，纸片ABCD ，//AD BC ，点M 、N 分别在AD 、BC 上，沿MN 折叠纸片，点C '、D '分别与点C 、D 对应．如果在翻折之后测量得140C NC ∠'=︒，则A M N ∠= ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算（1）|（218．（8分）解方程 （1）2810x -= （2）38(1)27x +=19．（8分）如果实数a 、b 2(2)0b +=，求2()a b -的值． 20．（8分）完成下列的推导过程：已知：如图，BD AC ⊥，EF AC ⊥，12∠=∠．求证：//GD BC 证明：BD AC ⊥，EF AC ⊥（已知）90BDC EFC ∴∠=∠=︒（垂直的定义）∴ // ( )3∴∠= ( )又12∠=∠（已知） ∴ = （等量代换）//GD BC ∴( )21．（8分）如图1如图2，是44⨯的网格在坐标平面内，已知(1,0)A -，结合上面的知识完成下列问题： （1）建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上不写作法）（2）在现有网格中将点A 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ，AB = ．（3）请在答题卡上备用图中画出一个面积为8的正方形（保留痕迹）．22．（10分）如图，//AB CD ，点E 在CD 的延长线上，且DAE E ∠=∠，AC AE ⊥交ED 于点C ．（1）求证：C DAC ∠=∠；（2）若2E DAC ∠=∠，求CAB ∠的度数．23．（10分）（1）如图1，要使//AB CD ，B ∠、P ∠、C ∠应满足的数量关系是 ．（2）//AB CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，平面内一点P 满足22AMP AMN α∠=∠=，①如图2，若NP MP ⊥于点P ，判断PNC ∠与PM B ∠的数量关系，并说明理由；②若040α<<︒，60MPN ∠=︒，求PND ∠（用含α的式子表示）．24．（12分）已知平面直角坐标系中，点(,0)A a 、(,)B O b ，a 、b 2(4)0b -=． （1）求AOB ∆的面积；（2）将线段AB 经过水平、竖直方向平移后得到线段AB ''，已知直线AB ''经过点(4,0)C ，A '的横坐标为5．①请说明线段AB的平移方式，并说明理由；②直线AB''上一点(,)P m n，直接写出m、n之间的数量关系：．2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3()A．2±B．2C．2-D．4【解答】42=．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(4,3)A--在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在平面直角坐标系中，点(4,3)A--在第三象限，故选：C．3．（3分）下列语句中，不是命题的是()A．等角的余角相等B．对顶角相等C．过直线l外一点P作直线l的垂线D．如果a b=，则a b c c =【解答】解：A、等角的余角相等是命题；B、对顶角相等是命题；C、过直线l外一点P作直线l的垂线，不是命题；D、如果a b=，则a bc c=是命题，故选：C．4．（3分）下列选项中1∠与2∠不是同位角的是() A．B．C ．D ．【解答】解：A 、1∠和2∠是同位角；B 、1∠和2∠是同位角；C 、1∠和2∠不是同位角；D 、1∠和2∠是同位角；故选：C ．5．（3分）如图，已知//AD BC ，1124∠=︒，则2∠的度数是( )A ．124︒B ．120︒C ．66︒D ．56︒【解答】解：1124∠=︒，31124∴∠=∠=︒， //AD BC ， 23124∴∠=∠=︒，故选：A ．6．（3分）已知点(3,24)P x x ++在横轴上， 则x 的值是( ) A ．3-B ．2-C ． 0D ． 2【解答】解：点(3,24)P x x ++在横轴上，240x ∴+=， 解得2x =-． 故选：B ．。
2019-2020武汉江岸区七年级数学下期中试卷--详细答案
湖北省武汉市江岸区二中2018-2019学年度下学期期中七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.实数16的算术平方根是（）A. －4B. 4C. 2D. ±2【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：=4，故选：B．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P（2，3）所在的象限是第一象限．故选：A．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【详解】解：无理数有-π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），共2个，故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：含有π的数，等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）等有这样规律的数．4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD( )A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】A．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD，故A错误；B．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD，故B正确；C．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD，故C错误；D．根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5.估计与最接近的整数是（ ） A. 4B. 5C. 6D. 8 【答案】C【解析】【分析】 直接利用最接近的整数为，即可得出答案． 【详解】解：∵∴最接近的整数为6．故选：C ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题的关键． 6.如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于点G ，若∠EFG ＝55°，∠BGE 的度数为()A. 100°B. 120°C. 110°D. 115° 【答案】C【解析】【分析】 利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF ，然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG ，∠DEF=∠EFG ；最后由等量代换求得∠BGE 的度数．【详解】解：根据翻折的性质，得：∠DEF=∠GEF；∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等）；∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；∵∠EFG=55°，∴∠BGE=2∠EFG=110°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7.已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3 ,则a=( )A. 6B. 0C. ±6D. 0或6【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【详解】解：因为点A（1，3-a）到x轴的距离是此点纵坐标的绝对值，而绝对值等于3的数是±3，所以3-a=±3，解得a=0或6．故选：D．【点睛】本题考查点到x轴的距离与点的纵坐标的关系，牢记点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键．8.下列命题正确的是（）A. 三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//cB. 带根号的数都是无理数C. 数轴上的所有点都表示有理数D. 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义，平行线的判定，平行公理，以及数轴对各小题分析判断即可得解．【详解】A、在同一平面内，三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故本选项错误；B、如有根号，但是有理数，故带根号的数都是无理数，错误；C、数轴上也可以表示无理数，故本选项错误；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.如图,小李从A处出发,沿北偏东50°方向行走至B处,又沿北偏西60°方向行走至C处,此时小李需要在最短的时间内回到AB这条路上,则方向的调整应是( )(整个过程匀速).A. 右转20°B. 右转160°C. 左转20°D. 左转160°【答案】D【解析】【分析】根据垂线段最短可得点C到AB的最短距离是点C到AB的垂线段的长，画出图形，根据平行线的性质和三角形外交的性质即可求出应调整方向．【详解】解：由题意得∠1=∠A=50°，∠4=180°-∠2=120°，∵∠4=∠1+∠3，∴∠3=70°，∵CD⊥AB∴∠BCD=20°，∴方向的调整应是左转180°-20°=160°.故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，方向角，垂线段最短，三角形外交的性质，利用垂线段最短得出点C到AB的最短距离是解题的关键．10.如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位置,现在从甲到乙,要求每次只能向右或者向下移动到下一个相邻的十字路口,例如“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示甲处到乙处的一种路线,按这种形式,从甲处到乙处一共有( )种不同的路线.A. 20B. 18C. 25D. 24【答案】A【解析】【分析】根据已知条件得出甲处到乙处所有符合要求的的路线即可．【详解】解：由题意得：甲到乙的路线可为：①（(2,5)→(3,5)→(4,5) →(4,4)→(5,4) →(5,3) →(5,2)②(2,5)→(3,5)→(4,5) →(4,4)→(4,3) →(5,3) →(5,2)③(2,5)→(3,5)→(4,5) →(4,4)→(4,3) →(4,2) →(5,2)……从甲处到乙处一共有20种不同的路线．故选：A．【点睛】本题考查坐标确定位置，按要求得出运动路线是解题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11.计算：=________【答案】 2【解析】根据立方根的定义即可求解．解答：解：∵23=8∴=2故答案为：2．点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．12.在平面直角坐标系中,将点A（－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是_______【答案】(0，6)【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把点A的横坐标加2，纵坐标不变即可得到A′的坐标．【详解】解：将点A（-2，6）向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（-2+2，6），即A′（0，6）．故答案为：（0，6）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．13.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD＝_____度．【答案】36【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∴∠EOC＝180°×＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36．【点睛】本题考查邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．14.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)之间的关系是h=4.9t2,有一个物体从44.1m高的建筑物上自由下落,到达地面需要_______s【答案】3【解析】【分析】根据题意列出方程，根据算术平方根的概念解方程即可．【详解】解：由题意得4.9t 2=44.1，则t 2=9，∴t=±=±3，∴t=3，答：到达地面需要3s ．故答案为：3．【点睛】本题考查算术平方根的计算，掌握算术平方根的概念是解题的关键．15.在平面直角坐标系中,A (m, －1),B (m +2,3),C (m +6，1),则三角形ABC 的面积为______【答案】10【解析】【分析】设m=0，求得A (0, －1)，B (2,3)，C (6，1)， 在平面直角坐标系中画出△ABC ，根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．【详解】解：设m=0，则A (0, －1)，B (2,3)，C (6，1)， 在平面直角坐标系中画出△ABC ，△ABC 的面积=6×4-×4×2-×4×2-×6×2=24 – 4 – 4 - 6=10．故答案为：10.【点睛】本题考查三角形的面积，坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解题的关键．16.如图,AB //CD ,点G 在直线AB 上, 点H 在直线CD 上,点K 在AB 、CD 之间且在G 、H 所在直线的左侧, 若∠GKH =60°,点P 为线段KH 上一点(不和K 、H 重合)，连接PG 并延长到M , 设∠KHC =n ∠KGP ，要使得为定值，则n =_____【答案】3【解析】【分析】延长MP 交CD 于点O ，设∠KGP=x ，则∠KHC =nx ，利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠GPH=60°+x ，∠AGM=∠COM=120°+（n-1）x ，由 为定值可得n 的值. 【详解】解：延长MP 交CD 于点O ，设∠KGP=x ，则∠KHC =nx ，∵∠GKH =60°，∴∠GPH=60°+x ， ∠OPH=180°-（60°+x ）=120°-x ， ∵AB ∥CD ，∴∠AGM=∠COM=∠OPH+∠KHC=120°-x+ nx=120°+（n-1）x，∴=∵n-1=2时，为定值：==2，∴n-1=2,n=3.故答案为：3.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角性质，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17.计算：(1)(2)【答案】(1)0;(2)4【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1=4．故答案为：（1）0；（2）4．【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键．18.解方程：(1)(2)【答案】(1) x1=3或x2=－1;(2) x=【解析】【分析】（1）根据开方运算，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案；（2）直接根据立方根的定义即可求得x的值．【详解】（1）解：x－1=±2∴x－1=2或x－1=－2∴x1=3或x2=－1；（2）解：x3=3∴x3=x=．故答案为：(1) x1=3或x2=－1；(2)x=．【点睛】本题考查平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根和立方根的意义是解题的关键．19.完成下列证明：已知：AB//CD，连AD交BC于点F，∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°证明：∵∠1= ( )又∵∠1=∠2∴∠BFD=∠2( )∴BC// ( )∴∠C+ =180°( )又∵AB//CD∴∠B=∠C( )∴∠B+∠CDE=180°【答案】∠BFD（对顶角相等）,等量代换）,ED,（同位角相等，两直线平行）,∠CDE（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，内错角相等）【解析】【分析】首先利用对顶角相等得∠1=∠BFD，等量代换得∠2=∠BFD，再利用平行线的判定定理和性质得解答即可．【详解】证明：∵∠1= ∠BFD ( 对顶角相等)又∵∠1=∠2∴∠BFD=∠2( 等量代换)∴BC// ED ( 同位角相等，两直线平行)∴∠C+ ∠CDE=180°( 两直线平行，同旁内角互补)又∵AB//CD∴∠B=∠C( 两直线平行，内错角相等)∴∠B+∠CDE=180°.故答案为：∠BFD（对顶角相等），（等量代换），ED（同位角相等，两直线平行），∠CDE，（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查平行线的判定定理及性质，综合运用平行线的判定及性质定理是解题的关键．20.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．【答案】不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解析】试题分析：首先设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.试题解析：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x·2x=300解得：x=5cm 则3x=15cm 2x=10cm∵正方形的面积为400∴边长为20cm∵15cm＞20cm ∴不能剪出符合要求的纸片.考点：(1)、一元二次方程的应用；(2)、二次根式的比较大小.【此处有视频，请去附件查看】21.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG和FCDE的顶点均和小正方形的顶点重合.(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写出点A的坐标；(2)直接写出正方形FCDE的边长；(3)连接EG，直接比较三角形BCF和三角形GEF的面积大小(用“大于”，“小于”，“等于”作答)【答案】（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于【解析】【分析】（1）利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A的坐标；（2）根据购股定理求出正方形FCDE的边长即可；（3）分别计算出△BCF 和△GEF的面积，比较即可得出答案.【详解】解：（1）如图，点A的坐标为：A（－2，3）；（2）正方形FCDE的边长为：；（3），，∴三角形BCF的面积等于三角形GEF的面积．故答案为：（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于．【点睛】本题考查作图、平面直角坐标系、坐标与图形的性质、三角形面积，勾股定理，解题的关键是正确建立平面直角坐标系，熟练掌握点的位置与坐标关系．22.如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上一点, ∠ADE=60°, 点F为线段BC上一点，连接EF，过D作DG//AC交EF于点G，(1)若=40°，求∠EDG的度数；(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求.【答案】（1）40°；（2）72°【解析】【分析】（1）根据同位角相等即可判断出DE∥BC，根据平行线的性质即可求解；（2）设∠DEF=x°，∠FEC=2x°，根据平行线的性质得∠DGE=∠FEC=2x°，DEF=∠EFC=x°，分别表示出∠DGF、∠BFG，可得关于x的方程，解方程求得x的值，由三角形的内角和即可求解.【详解】（1）∵∠B=∠ADE=60°∴DE∥BC∴∠C=∠AED=40°又DG∥AC∴∠GDE=∠AED=40°；（2）∵∠FEC=2∠DEF∴设∠DEF=x°，∠FEC=2x°∵DG∥BC∴∠DGE=∠FEC=2x°∴∠DGF=(180－2x)°又DE∥BC∴∠DEF=∠EFC=x°∴∠BFG=(180－x)°又∠DGF=∠BFG∴180－2x=(180－x)∴x=36，∴∠EFC=x°=36°，∠FEC=2x°=72°，∴∠C=α=180°-∠EFC -∠FEC =72°.故答案为：（1）40°；（2）72°.【点睛】本题考查平行线的判定与平行线的性质，三角形的内角和，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．23.如图，直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧)，若∠1=∠2(1)求证:AB//CD；(2)如图，点E、F在AB，CD之间，且在MN的左侧，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度数；(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在∠MND的角平分线NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接写出∠PND和∠QHB的数量关系.【答案】（1）见解析；（2）∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定证出∠2=∠AMF即可；（2）如图，过E，F分别作EH∥AB，FK∥AB，可得AB∥EH∥FK∥CD，根据平行线的性质即可求解；（3）分两种情况考虑：HQ在∠KHM内和在∠KHM外，根据平行线性质和三角形外角的性质分别求出结论即可.【详解】（1）证明：∠1=∠AMF又∠1=∠2∴∠2=∠AMF∴AB∥CD（2）如图，过E，F分别作EH∥AB，FK∥AB又AB∥CD∴AB∥EH∥FK∥CD∴∠HEF+∠EFK=180°又∠MEF+∠EFN=255°∴∠MEH+∠KFN=75°，∵AB∥EH∴∠MEH=∠AME，∵FK∥CD∴∠FNC=∠KFN∴∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°过Q作QO∥AB，则QO∥AB∥CD∴∠KMB=∠MND=2∠PND，∠OQN=∠PND，∠OQH=∠MHQ ∴∠HQN=∠PND+∠MHQ∠HKN=∠KMB-∠KHM=2∠PND-2∠MHQ∵∠HQN+∠HKN=75°，∴2∠PND-2∠MHQ+∠PND+∠MHQ=75°，即3∠PND－∠QHB=75°；如图，∠HKN=∠KMB-∠KHM=2∠PND-2∠MHQ∠HOM=∠OMB-∠MHQ=2∠PND-∠MHQ∠HQN=∠HOM-∠MNB=∠HOM-∠PND=2∠PND-∠MHQ-∠PND=∠PND-∠MHQ∵∠HQN+∠HKN=75°，∴∠PND-∠MHQ+2∠PND-2∠MHQ=75°，即∠PND－∠QHB=25°.故答案为：（1）见解析；（2）∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，三角形外角的性质，作出适当的辅助线，结合图形等量代换是解题的关键．24.在平面直角坐标系中，点A(a,1)、B(－1,b)的坐标满足：.(1)直接写出点A、B的坐标；(2)如图，过点E(m,0)(m>1)作x轴垂线l1,点A关于l1的对称点为A’(2m-1,1),若BA’交x轴于点F，当E点在x轴上运动时，求EF的长度;(3)如图，把点A向上平移2个单位到点C,过点C作y轴的垂线l2,点D(n,c)在直线l2上(不和C重合),若∠CDA=,连接OA、DA,∠AOx=45°，若满足∠DAO=225°－，求n的取值范围.【答案】（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a、b的值，可求得A、B的坐标；（2）设A与A′的连线交l1于M，F(a，0)过A′作x轴垂线，B作y轴垂线交于N，A′N交x轴于K，根据△A’BN 的面积列方程求解即可得a的值，进而求得EF的长度；（3）OA交l2于T，先求出T的坐标，分情况讨论即可求解.【详解】解：（1）由题意得，a-1=0,a+b=0,解得：a=1,b=-1，∴A(1，1)，B(－1，－1)（2）解：设A与A′的连线交l1于M，∵A′(2m－1，1)设F(a，0)过A′作x轴垂线，B作y轴垂线交于N，A′N交x轴于K∴FK=2m－1－aS=×1×(2m－1－a)△A′FKS FBNK=×1×(2m－1－a+2m)=×2×2 mS△A′BN∴×1×(2m－1－a)+×1×(2m－1－a+2m)=×2×2m∴2m－1－a+4m－1－a=4m∴a=m－1∴F(m－1，0)∴EF=m－(m－1)=1；（3）C(1，3)，OA交l2于T∵A(1，1)∴OA为一、三象限角分线∴T的横纵坐标相等∴T(3，3)（Ⅰ）D在C的左侧时n＜1时过A作AQ∥l2∴∠DAO=45+α（Ⅱ）D在C的后侧，T的左侧时1＜n＜3∠DAO=180－α+45=225°－α（Ⅲ）D与T重合时，∠DAO=180°=225°－45°满足题义（Ⅳ）D在T的右侧时∠DAO=135°+α∴综上所述：1＜n≤3.故答案为：（1）A(1，1)，B(－1，－1)；（2）1；（3）1＜n≤3.【点睛】本题考查坐标与图形的性质、非负数的性质、三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式、平移的性质是解题的关键．。