部编人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 第7课时 圆柱解决问题
9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
通过知道圆柱的高和体 积可以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
解答： 3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80=2260.8（cm3）
10cm
14. 右面这个长方形的长是20cm，宽是 10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得 到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
请你想一想，要知道这个 粮囤的容积：粮3.囤14能×1装.5多²×少2吨玉米，就
＝3.14要×2知.2道5×这2个粮囤什么？ ＝7.065×2 ＝14.13 (m³) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现请，你上想面一4想个，图上形面。4当个以图长形作当为以圆长柱为底圆面柱周底长面时周，长长时方，形 的长和会宽卷的成长什度么越样接的近圆，柱所？卷请成你的动圆手柱试的一体试积。越小。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm）
体积：3×3²×2＝54（dm³）
四、课后练习
1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm） 8
5 2
12
8
4 3.14 52 2 157(cm3 ) 3.14 (4 2)2 12 150.72(cm3 ) 3.14 (8 2)2 8 401.92(cm3 )
2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 7 课时 解 决 问 题
7cm 18cm
一、探索新知
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧
倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
瓶子里的水倒置后，体积没 变，水的体积加上18cm高圆 柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化 成了两个圆柱的容积。
瓶子的容积=3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm³）=1256（mL）
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×2 0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
答：现在用了34.215立方米的土石。
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够 明明和客人每人一杯吗？
我们利用了体积不变 的特性，把不规则图 形转化成规则图形来 计算。
在五年级计算梨的体积 时也是用了转化的方法。
答：瓶子的容积是1256mL。
二、巩固练习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置 放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm³）=282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³) 答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体体积积是是6218205c6m0c³m。³。
15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这
些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体
图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²×3＝36（dm³）
图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³）
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×1²×6＝18（dm³）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花 坛。花坛的底面内直径为3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m， 两个花坛中共需要填土多少立方米？
花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³）
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
3.14×（10÷2）×2 2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³)
答：这块铁皮的体积是157cm³。
12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。 (单位：cm)
10 8 80
分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小
圆柱的体积。
些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体
积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现，请上你面想4一个想图，形上。面当4以个宽图作形为当圆以柱宽底为面圆周柱长底时面，周长长方时形， 的长和宽会的卷长成度什越么接样近的，圆所柱卷？成请的你圆动柱手的试体一积试越。大。
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米
分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高， 利用圆柱体体积计算公式V=Sh得 h=80÷16=5(cm)
5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约 重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
圆柱的体积计算公式
90cm
60cm
V=S底面积·h =π·(60÷2)2×90 =81000π≈254340(cm3) ≈254.34 L
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花 坛。花坛的底面内直径为3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m， 两个花坛中共需要填土多少立方米？
求两个花坛中共填土多少 请的方（圆土你3就柱m有开）是的动没，求体脑有高两 积把筋为个 之花想（底 和坛一0面 。.5填想直m，满径）花？为的坛里
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³）
图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7²×9＝13.23（dm³）
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm）
体柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？
25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
人教版小学六下册数学精品教案 第3单元 圆柱与圆锥 07 圆柱的体积(解决问题)
《圆柱的体积（解决问题）》录音稿同学们好，欢迎来到数学课堂，我是小樱老师。
今天我们继续学习六年级下册第三单元圆柱的认识。
一、激活学生经验，引出问题1.师：这个矿泉水瓶的容积是多少？生：我看到标签上的“净含量”，所以它的容积是550毫升。
师：如果没有标签呢？生：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.师：原本这是一瓶装满水的瓶子，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？生1：瓶子里还有多少水？(师：求剩下多少水？)生2：喝了多少水？(师：也就是瓶子的空气部分。
)生3：这个瓶子一共能装多少水？(师：也就是这个瓶子容积是多少。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？生：求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？生：剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和高，就能算出它的体积。
2.师：关于喝了多少水的问题，你会解决吗？求瓶子的容积呢？生：喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。
如果喝了多少水的问题不能解决，瓶子的容积也没有办法求出来。
师：我们遇到的困难是瓶子上半部分空气的形状是不规则的，所以无法求出它的体积。
想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法？生：我们能不能把它转化成圆柱呢？3.师：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么？（视频）生1：倒置后，瓶子里水的体积没变，但形状变了；瓶子里空气的体积也没有变，但形状变成了一个圆柱。
生2：我还发现，瓶子倒过来后，水和空气的体积都没变。
瓶子的容积本来是水的体积加空气的体积。
水的体积是一个圆柱，空气的形状也变成了一个圆柱。
那瓶子的容积，我们就可看作两个圆柱的体积之和。
师：你们听明白了吗？也请你试着说一说，怎样求出瓶子的容积吧。
人教版六年级下册数学_圆柱的体积练习课教案与教学反思
第3 单元圆柱与圆锥1.圆柱第7课时圆柱的体积练习课【新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》◆教学目标】1.使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。
3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重难点】重难点：灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
【教学过程】一、复习引入1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、课堂讲练1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成练习五的第11～15题。
【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
六年级数学下 第3单元 圆柱与圆锥第7课时 整理和复习
第3单元圆柱与圆锥
第7课时整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
六年级下册数学教案《 3.1.圆柱 第7课时 圆柱的体积(3) 》 人教版
六年级下册数学教案《 3.1.圆柱第7课时圆柱的体积（3）》人教版一. 教材分析《圆柱的体积(3)》是人教版六年级下册数学教材中的一课，本节课是在学生已经掌握了圆柱的定义、特征以及圆柱的表面积的基础上进行的。
本节课主要让学生掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过引入“圆柱体积”的概念，引导学生探究圆柱体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆柱的特征和表面积的计算已经有了一定的了解。
但是，对于圆柱体积的概念和计算方法还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆柱体积的概念。
2.圆柱体积的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握圆柱体积的概念和计算方法。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究圆柱体积的计算方法。
3.讲解法：对于一些难以理解的概念和计算方法，采用讲解法进行解释和阐述。
六. 教学准备1.圆柱体积的概念和计算方法的PPT。
2.圆柱体积的计算公式的海报。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一个圆柱形的水杯，底面直径为10厘米，高为20厘米，求这个水杯的体积。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出圆柱体积的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现圆柱体积的概念和计算方法，让学生对圆柱体积有一个直观的认识。
同时，讲解圆柱体积的计算公式，并进行板书。
3.操练(10分钟)让学生分组进行实际操作，例如：用纸板制作一个圆柱，测量其底面半径和高，然后计算其体积。
通过实际操作，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法。
六年级下册数学说课稿《 3.1.圆柱 第7课时 圆柱的体积(3) 》 人教版
六年级下册数学说课稿《 3.1.圆柱第7课时圆柱的体积（3）》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第3.1节“圆柱”的第7课时“圆柱的体积（3）”是本节课的主要内容。
这部分教材是在学生已经掌握了圆柱的定义、特征、高的意义以及圆柱的体积公式的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，让学生进一步理解圆柱体积公式的推导过程，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆柱的基本概念和特征已经有了初步的了解。
但是，对于圆柱体积公式的推导过程，以及如何运用体积公式解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆柱体积公式的推导过程，理解圆柱体积公式的含义，能够运用体积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆柱体积公式的推导过程，以及如何运用体积公式解决实际问题。
2.教学难点：圆柱体积公式的灵活运用，以及解决实际问题时体积公式的变形。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法、小组合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、圆柱模型等教学手段，帮助学生直观地理解圆柱体积公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习圆柱的基本概念和特征，引出圆柱体积公式的推导过程。
2.探究新知：讲解圆柱体积公式的推导过程，让学生通过观察、操作、推理等方法，理解圆柱体积公式的含义。
3.巩固新知：运用多媒体课件出示一组练习题，让学生运用圆柱体积公式解决实际问题。
4.拓展延伸：出示一组综合性练习题，让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，培养学生的创新能力。
六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第7课时解决问题教学案新人教版
第7课时解决问题教学内容教材第27页例7。
教学目标知识与技能1.熟悉应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
2.能运用公式计算不规则物体的体积。
过程与方法通过把不规则物体的体积转化成规则物体，把未学知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观感受数学问题之间巧妙的相互转化，培养学生分析、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。
重点、难点重点运用圆柱体积公式解决实际问题。
难点理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置放平后无水的圆柱的体积两部分组成的。
教法与学法教法质疑引导，练习巩固。
学法小组讨论，合作交流。
教学准备教具准备：多媒体课件。
学具准备：装有一些水的矿泉水瓶。
排教学环节导案学案达标检测一、引入新课。
师：目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。
老师这里有一个形状不规则的石块，同学们还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？指名学生回答。
师：计算不规则的物体的体积，我们把它转化成规则的物体的体积来计算。
今天，我们继续来学习与圆柱的体积有关的问题。
学生思考并解决教师提出的问题。
1.仔细观察下图，求出石块的体积。
（单位：cm）答案：3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）答：石块的体积是1570cm3。
2.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
答案：2.5×12=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整个输液瓶的容积是150mL。
3.有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？二、自主探索，体验新知。
1.课件出示教材第27页例7。
（1）从图中你知道了哪些信息？指名学生回答。
六年级下册数学教案-第三单元圆柱与圆锥第七课时人教版
六年级下册数学教案-第三单元圆柱与圆锥第七课时人教版小学数学集体备课课时教案学段：高段学科：数学六年级下册课题不规则圆柱物体的体积主备人授课教师备课组成员课型新授课课时1课时授课时间学习内容教材第27页例题7。
二次备课教学目标知识与技能：1、熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
2、能应用公式计算不规则物体的体积。
过程与方法：经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规则物体，从而计算出提及的数学方法。
情感态度与价值观：感受数学问题之间的相互转化的巧妙美，培养学生分析、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
教学重点、难点重点：运用圆柱的体积公式解决实际问题。
难点：把不规则物体转换成规则的圆柱。
教学方法教法：质疑引导，练习巩固。
学法：小组讨论，合作交流。
教法手段班班通、多媒体课件、土豆、水果、铁皮、矿泉水瓶。
（一语）口语训练第七课时二次备课学习过程一、导入新课情境引入1、出示土豆,水果大小、形状不同的铁块和空瓶子。
想要计算这些物体的体积,你有什么办法？2、引导学生独立思考,提出各种方案。
根据学生提出的各种方案,特别指出把不规则物体完全浸入水中,物体的体积等于它完全浸入水后所排开水的体积。
教师引导学生思考:空瓶子漂浮在水面上,无法完全浸入水中,怎样才能计算出它的体积或容积呢今天我们一起用转化的方法来计算瓶子的容积二、学习目标：1、熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
2、能应用公式计算不规则物体的体积。
三、自主学习：（一）课前检测-----渗透转化思想一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平，无数部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？组织学生读题、审题。
大家可以看到这样一个瓶子并不是一个完整的圆柱,所以我们不能直接用圆柱的体积计算公式求出它的容积。
那么大家思考一下能不能计算这个瓶子的体积呢？学生思考、讨论交流。
交流后汇报：我们可以通过转化来求这个不规则圆柱的体积。
六年级下册数学课件-第三单元 圆柱与圆锥 第7课时人教新课标(2014秋) (共20张PPT)
图1 图2
图3
图4
图5
图6
圆柱
圆锥
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课堂作业 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载六年级下册数学课件-第三单元 圆柱与圆锥 第7课时人教新课标（2014秋） (共20张PPT)
如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，想一想，转出来的是什么形状？
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转动起来是一个圆锥。
新知探究 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载六年级下册数学课件-第三单元 圆柱与圆锥 第7课时人教新课标（2014秋） (共20张PPT)
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这节课你学习了哪些知识？
1、圆锥有一个顶点。 2、圆锥的底面是个圆。 3、圆锥的侧面是个曲面。
课堂小结 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载六年级下册数学课件-第三单元 圆柱与圆锥 第7课时人教新课标（2014秋） (共20张PPT)
课堂练习 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载六年级下册数学课件-第三单元 圆柱与圆锥 第7课时人教新课标（2014秋） (共20张PPT)
1 指出下面圆锥的底面、侧面和高。
六年级数学下 第3单元 圆柱与圆锥第7课时 整理和复习
第3单元圆柱与圆锥
第7课时整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
【公开课件】新人教版小学六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥《第7课时 解决问题》教学课件
(教材P28 T9)
4.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3=54（dm3） 答：它的体积是54dm3。
同学们，再见！
最新人教版小学六年级数学下册
第3单元 圆柱与圆锥
第7课时 解决问题
求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）
1.底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14×3²×5
2.底面周长是25.12分米，高是2分米。
3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2
(教材P26 例7)
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆 柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm 18cm
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规 则图形转化成规则图形来计算体积。
在五年级计算土豆的 体积时，也是用了转 化的方法。
10cm，无水部分高10cm，内直径 是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm³) ＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
(教材P28 T7)
2.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后 来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见图），减 少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
25cm＝0.25m 3.14×(2÷2)2×0.25 ＝3.14×0.25 ＝0.785（立方米） 35－0.785＝34.215（立方米） 答：现在用了34.215立方米土石。
这个瓶子的容积 能直接计算吗？
7cm 18cm
7cm 18cm