(完整版)第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 偏心受压构件的正截面承载力
第7章偏心受压构件的正截面承载力计算当轴向压力N的作用线偏离受压构件的轴线时［图7-1a）］，称为偏心受压构件。
压力N的作用点离构件截面形心的距离e称为偏心距。
截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件［图7-1b）］，称为压弯构件。
根据力的平移法则，截面承受偏心距为e的偏心压力N相当于承受轴心压力N和弯矩M（=Ne）的共同作用，故压弯构件与偏心受压构件的基本受力特性是一致的。
β)图7-1 偏心受压构件与压弯构件a)偏心受压构件b)压弯构件钢筋混凝土偏心受压（或压弯）构件是实际工程中应用较广泛的受力构件之一，例如，拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆、刚架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱等均属偏心受压构件，在荷载作用下，构件截面上同时存在轴心压力和弯矩。
钢筋混凝土偏心受压构件的截面型式如图7-2所示。
矩形截面为最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。
圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
图7-2 偏心受压构件截面型式a)矩形截面b)工字形截面c)箱形截面d)圆形截面在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。
纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面［图7-3a）］，其数量通过正截面承载力计算确定。
对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式［图7-3b）］。
箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。
此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。
但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。
箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。
图7-3 偏心受压构件截面钢筋布置形式a)纵筋集中配筋布置b)纵筋沿截面周边均匀布置7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有短柱和长柱之分。
本节以矩形截面的偏心受压短柱的试验结果，介绍截面集中配筋情况下偏心受压构件的受力特点和破坏形态。
7.1.1 偏心受压构件的破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。
第6章受压构件的截面承载力习题答案
第6章受压构件的截面承载力6.1选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ D ）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（ A ）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（ A ）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（ B ）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ D ）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（ C ）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（ B ）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（ D ）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9. 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc 是因为（ C ）。
A ．螺旋筋参与受压；B ．螺旋筋使核心区混凝土密实；C ．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D ．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10. 有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（ B ）。
A ．对直径大的；B ．对直径小的；C ．两者相同；11. 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（ C ）。
第7章受拉构件的截面承载力
(2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算 (2)矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算
1）不对称配筋 ①基本公式： 基本公式：
′ N u e = f y A s′ ( h0 − a s )
(1)
′ N u e′ = f y As ( h0 − as )
'
(2)
' s
e = 0.5h − e0 − as , e = e0 + 0.5h − a
截面校核：按公式（ ）进行。 ② 截面校核：按公式（2）进行。
本节结束！ 本节结束！
7.3 偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面， 轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此， 存在剪压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉 构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分， 的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即 0.2N。 。
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数，直接求 求配筋。此情况下基本公式中有二个未知数， 解。 ③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e 由式（ ）和式（ ）都可直接求出N， 偏心距 0，由式（ 1）和式（ 2）都可直接求出 ， 并 取其较小者。 取其较小者。
e = e0 − 0 .5 h + a s
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 若再已知 可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 4）对称配筋计算方法 ）
结构设计原理第七章受拉构件正截面承载力习题及答案
第七章受拉构件正截面承载力一、选择题1．仅配筋率不同的甲、乙两轴拉构件即将开裂时，其钢筋应力（）A．甲乙大致相等； B甲乙相差很多； C 不能肯定2．轴心受拉构件从加载至开裂前（）A．钢筋与砼应力均线性增加； B.钢筋应力的增长速度比砼快；C．钢筋应力的增长速度比砼慢； D.两者的应力保持相等。
3．在轴心受拉构件砼即将开裂的瞬间，钢筋应力大致为（）A．400N/mm2； mm2； mm2； D210N/mm24.偏心受拉构件的受拉区砼塑性影响系数Y与轴心受拉构件的塑性影响系数Y相比（）A. 相同；B.小；C.大.5.矩形截面对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. A s´受压不屈服；B. A s´受拉不屈服；C. A s´受拉屈服；D. A s´受压屈服6．矩形截面不对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. 没有受压区，A s´受压不屈服；B. 没有受压区，A s´受拉不屈服；C. 没有受压区，A s´受拉屈服；D. 没有受压区，A s´受压屈服二、思考题1. 如何划分受拉构件是大偏心受拉还是小偏心受拉？它们的各自的受力特点和破坏特征是什么？第七章受拉构件正截面承载力答案一、A B C C B B二、1、根据受拉构件偏心距的大小，并以轴向拉力的作用点在截面两侧纵向钢筋之间或在纵向钢筋之外作为区分界限，即：当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以外时为大偏心受拉构s件；当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以内时为小偏心受拉构s件。
大偏心受拉构件的受力特点是：当拉力增大到一定程度时，受拉钢筋首先达到抗拉屈服强度，随着受拉钢筋塑性变形的增长，受压区面积逐步缩小，最后构件由于受压区混凝土达到极限压应变而破坏。
其破坏形态与小偏心受压构件相似。
小偏心受拉构件的受力特点是：混凝土开裂后，裂缝贯穿整个截面，全部轴向拉力由纵向钢筋承担。
第6,7章计算题
第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积A s。
解：⑴求e i、η、e取（2）判别大小偏压为大偏压（3）求A s由即整理得：解得(舍去)，由于x满足条件：由得选用受拉钢筋，2。
（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求e i、η、e有因为取（2）判别大小偏压按大偏心受压计算。
（3）计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取，A s= 1256mm2受压钢筋取，402mm23．（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得，。
由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值，=0.506属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数，故，（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式：解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）验算垂直于弯矩平面的承载力4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
小偏拉构件
e0 e
N
fyAs as
大偏心受拉构件
7.3 偏心受拉构件
第七章 偏心受力构件
二、偏拉构件破坏特征
2、小偏拉
全截面受拉 ；As一侧首先开裂，裂缝贯通整个截面， 最后As和A's均屈服而达到极限承载力。
e'
e0
Ne
as' fyA's
h0-as'
fyAs as
小偏心受拉构件
7.3 偏心受拉构件
第七章 偏心受力构件
第七章 偏心受力构件
当x<h-hf 时， Ac=bx+(b'f-b)h'f Sc=bx(h0-0.5x)+(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
当x>h-hf 时, Ac=bx+(b'f-b)h'f+(bf-b)(x-h+hf) Sc=bx(h0-0.5x)+(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)+(bf-b)(x-h+hf)[hf-as-0.5(x-h+hf)]
第七章 偏心受力构件
偏心受拉构件示例
7.1 概 述
第七章 偏心受力构件
偏心受力构件的截面形式
7.1 概 述
第七章 偏心受力构件
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
偏心受压构件与压弯构件
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
一、破坏特征
1、 大偏心受压（受拉破坏 ） N
As适量 fyAs
二、工形截面正截面承载力计算 （一）基本公式
1.大偏压（ξ≤ξb ）
6.5 工形截面正截面承载力计算
混凝土结构设计原理第7章
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
?
0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
?
0.2 N
? ??
?
Asv s
f yv h0 ?
Asv s
f yv h0
(2)受扭承载力
Tu
?
?t
??? 0.35
ft
?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
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第7章受拉构件的截面承载力
7.1选择题
1 •钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。
A.截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；
B.截面破坏时，受压钢筋是否屈服；
C.受压一侧混凝土是否压碎；
D.纵向拉力N的作用点的位置；
对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。
A.如果b，说明是小偏心受拉破坏；
B.小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担;
C.大偏心构件存在混凝土受压区；
D.大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置;
7.2判断题
1. 如果b,说明是小偏心受拉破坏。
（x ）
2. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（V ）
3. 大偏心构件存在混凝土受压区。
（V ）
4. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
（V ）
7.3问答题
1. 偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？
答: （1）当N作用在纵向钢筋A s合力点和A s合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N
作用在纵向钢筋A s合力点和A s合力点范围之间时，为小偏心受拉；
（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2. 大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，X b为什么取与受弯构件相同？
答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混
凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以x b取与受弯构件相同。
3•大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现x 2a s或出现负值，怎么处理？
答：取x 2a s，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩,
Ne'
f y（h。
a s），As min bh
4•为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而 在大偏心受拉设计计算
公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？ 答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏； 小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
7.4计算题
1. 某矩形水池，壁厚 200mm , a s =a s =25mm ，池壁跨中水平向每米宽度上最大弯矩
f y =f y =300 N/mm 2,求池壁水平向所需钢筋。
解:
(1)
判别大小偏心
属大偏拉。
300 175 25 2
5561.5mm
2
min 'bh 0.002 1000 200
400mm
可选用 |二血2@70 (A s '
5702mm 2)
该题为已知A s 求A s 的问题。
300 103 1225 9.6 1000x(175 x/2) 360 5702 175 25
整理后得到 2
x 350x 23106.3 0 解得
I
x 88.3mm 2a s 50mm 又 x 88.3mm b h ° 91mm
M=390KN.m ，相应的轴向拉力 N=300KN ,
混凝土
C20, f c =9.6N/mm 2,钢筋 HRB335 ,
e °
6
M 390 10 N
300 103
h
1300mm
2
a
s
200
25 75mm
(2)
求所需钢筋面积
e e °
a s 1300 200
25 1225mm, h 0 175mm
A s '
2
0.550,由式
2
1f c
bh °
b
0.5
f y ' h ° a s '
3 2 2
300 10 1225 9.6 1000 175
0.550 0.5 0.550
Ne
取A s '
由式Ne
1f c
bx h °
I I 1 f c bh 0 b f y A s N 则 A s —1 c
二
y
-
f y
3
9.6 1000 88.3 300 5702
300 10
300
2
9527.6 mm
可选用 130@70mm A s 10603mm 2)
2.
某混凝土偏心拉杆，
b x h=250mm x 400mm , a s =a s =35mm ，混凝土 C20 ,
f c =9.6N/mm 2,钢筋HRB335 , f y =f y =300 N/mm 2,已知截面上作用的轴向拉力 N=550KN , 弯矩M=60KN ・m ，求：所需钢筋面积。
解:
1）判别大小偏心
M 60 10
“C d h "C CL "L e 0
3 109.1mm
a s 200 35 165mm
N
550 103
2
轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。
A s 选用 2 14 A s 308mm 2
A s 选用 4 22
A s 1520mm 2
h e a a $ 2 ,h , e - e 0 a s
2
A s ' Ne
35 35 550 103 55.7
300 365 35
55.9mm 274.1mm
2
310.6mm min
'bh
0.002 250 400 200mm 2
Ne'
y h 。
' a s
550 103
274.1 300 365 35 2 1522.8mm
2）求所需钢筋面积
400
109.1
2
2
400 109.1
A s。