七年级人教版数轴

教学评价：


有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于学 生对数学问题的研究，数形结合是学生理解数学、 学好数学的重要思想方法。 为了突出正确理解数轴的概念和有理数在数轴上 的表示方法这个教学重点，突破建立有理数与数 轴上的点的对应关系(数与形的结合)这个教学难点， 在本节课的教学过程中，我始终注意发挥学生的 主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来 主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学 实践取得了良好的教学效果，学生在课堂上得到 了新的发展。
(二)得出定义 揭示内涵
2单位长度 、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴上怎么表示？
原点
正方向（向左或向右）
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
5 -2 2
-1 0 1 1 1.5 2
2
3
-3
-2 -1 0
1
2
3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数＿。 ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度。
C E D
0 1
A
2 3 4 5
B
6
-5 -4 -3 -2 -1
分析：利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提 出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的下方 这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去 标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步 让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表 示，从而加深对数形结合思想的理解。 设计意图：学生会用数轴上的点表示有理数； 会利用数轴比较有理数的大小；并在这个学习 过程中，初步了解数形结合的思想方法，培养 了学生用联系的观点看待问题。
(四) 归纳总结 强化思想
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？会不会有一个点 表示两个不同的有理数？
(五) 分层作业 强化思想
1、教材第14页第2 、3题。 2、补充练习。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有的有理数都可以表示 在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否 只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生 去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这 里不再展开。)
(三) 手脑并用 深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数。
2.5， -2 ， 2，0，
9 2
2 ，3
-
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点 分别表示什么数？
2、说学法：
“多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研”的研讨式学习方法。学生主要 采取自主式﹑合作式﹑探讨式的学习 方法，进而培养良好的学习习惯：
(一) 创设情景 引入课题 (二)得出定义 揭示内涵
(三) 手脑并用 深入理解 (四) 归纳总结 强化思想
(五) 分层作业 巩固课题
(一) 创设情景 引入课题
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
情感态度价值观：
通过列举生活中的温度计的刻度表示引 入，使学生明白数学来源于生活；通过探究 学习，增强发现问题、解决问题的意识，培 养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中 的方法及乐趣。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
1、说教法：
我主要以参与式、探究式教学法为主。 充分利用现代多媒体教学技术生动形象 展示出数轴的相关知识，从而引导学生 自主探索，学会数形结合的数学思想。
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列问题： ①零上5℃怎样表示？
30 25 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
②零下10℃怎样表示？
③0℃怎样表示？
20 15 10 5 0 -5 -10
分析：然后让大家想一想：能否与温度计类 似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用 直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案 是肯定的，从而引出课题：数轴。）
3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
§1.2.2数轴
1、定 义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫数轴．
正方向 原点 （向左或向右）
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、三要素： A、原点O(直线上任意一点) B、正方向（向上或向下） C、单位长度（适当长度，统一）
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
O
4.8
3
0 1
3
7.5
(二)得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2
-1 0
1
2
3
分析：（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0， 数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯 与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无 限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点 向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可 根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。） （由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。） 设计意图：画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通 过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契。）通过讨论由师生共同得到数 轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）、过程与方法 （3）、情感态度与价值观
知识技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理数的点所表示 的数，知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
过程与方法：
①从直观认识到理性认识，从而建立 数轴概念。 ②通过数轴概念的学习，初步体会对 应的思想，数形结合的思想方法。
2、画情境图，体会方向与距离。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。
O
4.8
3
0 1
3
7.5
(一) 创设情景 引入课题
３、对比观察，
引入课题。
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
(三) 手脑并用 深入理解
4.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2， （1）试确定点P表示的有理数； （2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是 多少？ （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有 理数是多少 设计意图：先让学生通过小组讨论得出结果，通过以 上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形 成一定的能力。
最后我用美国著名教育家 布鲁纳的一句话结束我今 天的说课：“探索是数学 教学的生命线”.源自地位和作用重点与难点
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴 的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系( 数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系 学生相对难以理解，故确定其为教学难点。 教材分析 教学目标
（1）、知识技能
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1、说教材的地位和作用 2、说教学重点和难点
《数轴》人教版九年义务教育七年级教科书第一册第 1.2.2“数轴”的第一课时内容。 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上， 从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出 数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生 渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理 解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝 对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的 解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
分析：(D)从数轴的三要素出发，是正确的，(A) 、 (B) 、(C)是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、 思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的 讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 设计意图：为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识 的基础上，请大家在练习本上画一个数轴（请三位同学 画在黑板上），学生在画数轴时教师巡视并予以个别指 导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如 “很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等 语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、 正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素 缺一不可。
设计意图：这样设计，对刚刚学习有理数中 的正负数，对正负数的概念理解还不是很深 刻，容易造成知识遗忘的七年级学生来说是 合理的。 结合实例使学生以轻松愉快的心情 进入了本节课的学习，也使学生体会到数学 来源于实践，同时对新知识的学习有了期待， 为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
(一) 创设情景 引入课题