郑振龙《金融工程》第2版课后习题(奇异期权)【圣才出品】

郑振龙《金融工程》第2版课后习题

第十六章奇异期权

1．奇异期权的主要类型有哪些?

答：奇异期权的基本类型包括分拆与组合、弱式路径依赖、强式路径依赖、时间依赖、维数和阶数。

（1）分拆与组合：最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合，以得到所需要的回报。

（2）路径依赖：期权的价值会受到标的变量所遵循路径的影响，它又分为弱式路径依赖和强式路径依赖两种。强式路径依赖奇异期权必须增加独立路径依赖变量；弱式路径依赖奇异期权则无需增加这样的变量。

（3）时间依赖：在期权特征中加入时间依赖，使期权的一些变量随时间而变化。

（4）多维期权：该类期权存在多个独立变量。

（5）高阶期权：该类期权的损益和价值取决于另一个（些）期权的价值。

2．分别为弱式路径依赖期权、强式路径依赖期权、多维期权、高阶期权举出几例。

答：（1）弱式路径依赖

弱式路径依赖期权的价值会受到路径变量的影响，但无需增加独立路径依赖变量。美式期权、障碍期权都是弱式路径依赖期权。

（2）强式路径依赖

强式路径依赖期权的损益除了取决于标的资产的目前价格和时间外，还取决于资产价格路径的一些特征，需增加独立路径依赖变量。亚式期权、回溯期权都是强式路径依赖期权。

（3）多维期权

该类期权存在多个独立变量。彩虹期权、资产交换期权都是多维期权。

（4）高阶期权

高阶期权的损益和价值取决于另一个（些）期权的价值。复合期权、选择者期权都是高阶期权。

3．分析障碍期权的性质。

答：障碍期权的回报以及它们的价值要受到资产到期前遵循路径的影响，因而属于路径依赖期权。但是，障碍期权的路径依赖性质是较弱的。因为该期权只需知道障碍是否被触发，而不需要关于路径的其他任何信息，关于路径的信息也不会成为其定价模型中的一个新增独立变量。如果障碍水平没有被触发，障碍期权到期时的损益情况仍然和常规期权是相同的。因此，障碍期权是属于弱式路径依赖。

4．基于某个资产价格的欧式向下敲出期权的价值与基于该资产期货价格的欧式向下敲出期权价值相等吗(该期货合约到期日与期权到期日相同)?

答：不相等，因为两者被敲出的可能性大小不同。如果在期权有效期内，期货价格高于现货价格，可能现货价格会触及障碍水平而被敲出，但期货价格则可能不会触及障碍水平。

5．解释为什么几何平均有一个精确公式而算术平均无法得到精确定价。

答：算术平均可表示为：I=1/n(S1+S2+…+S n)，几何平均可表示为I=(S1S2S3…S n)1/n，或者lnI=1/n(ln S1+ln S2+ln S3+…+lnS n)。在亚式期权中，只有几何平均期权能得到精确定价。因为布莱克-舒尔斯模型假设标的资产价格服从对数正态分布，而一系列对数正态分

布变量的几何平均值仍为对数正态分布，这样，对几何平均期权，可以通过转换波动率和红利率，利用B-S-M公式得到解析解。而一系列对数正态分布的算术平均值并不服从对数正态分布，因而只能使用近似方法或是数值方法定价。

6．为什么亚式期权比障碍期权更易保值？

答：因为在亚式期权中，越接近到期日，回报越确定，且保值比例?是连续的，这使得应用标的资产进行保值相当容易。而障碍期权中，当资产价格接近障碍水平时，?却是不连续的，这给保值带来了困难。

实物期权与金融期权

实物期权与金融期权【作者名称】：中国矿业大学（北京）理学2007-2 周艳【摘要】：在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的相应调整。金融期权既能有效地转移金融风险，又能保护投资者的资金安全，使其立于不败之地，因此是一种最具特色和最有发展前途的金融创新工具。期权的定价模型，一直被认为是期权理论中的一个难点。许多有关著作或者对其搁而不提，或者使用大量数学推导讲得过深。本文特从无形资产的收益折现法出发，较平直地揭示出它的定价原理，可以作为期权定价理论方面的一种入门知识。【关键词】：金融期权实物期权Black -Scholes模型股指期货期权韩国金融创新金融期权期权费实物期权： 1、定义：实物期权，一种期权，其底层证券是既非股票又非期货的实物商品。这实物商品自身（货币，债券，货物）构成了该期权的底层实体。又见股票期权（equity option）和指数期权（index option）。是管理者对所拥有实物资产进行决策时所具有的柔性投资策略。在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的相应调整。每一个公司都是通过不同的投资组合，确定自己的实物期权，并对其进行管理、运作，从而为股东创造价值。实物期权法应用金融期权理论，给出动态管理的定量价值，从而将不确定性转变成企业的优势。最初用金融期权理论来审视战略投资的想法源于摩西·鲁曼发表在哈佛商业评论上

的两篇文章：《视投资机会为实物期权：从数字出发》（Investment Opportunities as Real Options：Getting Started on the Numbers，1998年7-8月刊）及《实物期权投资组合战略》（Strategy as a Portfolio of Real Options，1998年9-10月刊）。在后一篇文章中，摩西·鲁曼写道，“用金融观点来看，企业投资更似一系列的期权，而不是稳定的现金流”。在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种期货和约的权利。 2、实物期权定价模型：根据金融期权定价理论,期权的价格受到以下因素影响:基础标的资产价格S,执行价格X,持有时间(T-t) ,资产价格波动性σ,无风险收益率Rf在期权中,标的资产的价值等于标的资产的内在价值和期权溢价。这个等式为任何非个人支付债券的衍生价格所满足。假设S是标的资产的折现价值, X是执行价值(T-t)是期权从开始持有到执行的时间,N(x):标准正态分布的累积概率分布函数。那么期权价值V0由下式给出: V0=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)d1和d2由下式给出: 其中,σ是标的资产价值变化幅度;计息方式采用连续计息,N(x)通过查标准状态分布表获得。在实物期权评估中,该模型适用于离执行投资还有一定时间间隔的投资活动。参数的含义发生部分变化。S是标的资产的折现价值,X是执行价格,即项目投资的成本,无风险收益率Rf资产价格波动性σ。该模型计算简单易懂。充分考虑了决策和等待这段时间之间的价值。相对于传统的决策方法具有一定进步。但是,对项目的类型要求比较严格,即要求项目是独占一简单阶段的简单投资模型。而且,期货https://www.360docs.net/doc/7a12426707.html,投资决策和投资行为之间具有一定时间间隔。该模型适

BS期权定价模型

Black-Scholes期权定价模型 (重定向自Black—Scholes公式) Black-Scholes期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model），布莱克-肖尔斯期权定价模型 Black-Scholes 期权定价模型概述 1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞典皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。 [编辑] B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 [编辑] (一)B-S模型有7个重要的假设 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会；

《金融期货与期权实验》教学大纲

《金融期货与期权》实验教学大纲财政金融学院投资与保险系 2011年2月

《金融期货与期权》实验教学大纲一、课程代码二、课程名称（1）中文名：金融期货与期权（2）英文名： Option and Futures 三、课程管理院（系）及教研室重庆工商大学财政金融学院投资与保险系四、大纲说明 1、适用专业、层次金融学、保险学、投资学等本科专业 2、学时与学分数 16学时0.5学分 3、课程的性质、目的与任务（1）课程的性质金融期货与期权实验是投资学专业的一门专业选修实验课程，是对《金融期货与期权》课程的理论知识的验证和运用。本实验课程的开设安排在专业主干课《证券投资分析实验》之后，是证券投资理论和方法在期货上的自然拓展，体现了专业实验教学体系的连续性；同时，本实验课程的开设有助于学生掌握期货交易和投资的特殊实践技能，体现了专业实验教学体系的全面性。（2）课程的教学目的通过本实验课程的教学，使学生加深对《金融期货与期权》课程中基本概念、基本方法和基本原理的认识，熟悉期货交易流程，掌握期货基本交易策略。在此基础上理论联系实际，独立展开分析，适当运用期货，取得特定的经济效果。（3）课程的基本要求通过期货模拟交易，熟悉期货交易的流程；熟练掌握期货投资的基本分析和技术分析方法，并结合所学投资、金融知识设计期货套利交易方案、期货套期保值方案和编制期货的投资计划；在实验中根据实验资料认真按步骤完成各项实验，在实验后尽快按要求写出书面实验报告。 4、先行、后续课程先行课：金融学、金融市场学、证券投资分析

后续课：金融工程学、证券投资组合与管理； 5、考试方式与成绩评定考试方式：笔试（闭卷、开卷）、小论文、随堂测验、口试辩论；成绩评定：流水阅卷、任课教师阅卷；五、纲目实验一：期货期权市场行情与报价 [教学目的] 通过“世华财讯”系统，了解世界主要期货市场分布情况，了解各交易所期货合约品种、期货合约基本要素、报价方式、保证金制度及风险机制；掌握权证的发行、上市与交易。 [教学重点与难点] 证报价方式、保证金制度及风险机制 [教学方法与手段] 教师先讲，然后学生模拟操作 [实验时数]：4学时一、掌握金融期货、金融期货合约的定义；二、掌握金融期权的定义和特征；三、掌握期货市场行情与报价；四、掌握金融期货的集中交易制度、标准化期货合约和对冲机制、保证金制度、无负债结算制度、限仓制度、大户报告制度、每日价格波动限制及断路器规则等主要交易制度；五、掌握金融期货合约的主要类别；六、掌握金融期货与金融期权在基础资产、权利与义务的对称性、履约保证、现金流转、盈亏特点、套期保值的作用与效果等方面的区别；七、要求学生独立完成上述内容，并提交书面实验报告。实验二：期货期权模拟交易 [教学目的]利用“世华财讯”系统中的“模拟期货客户端”，就期货交易的建仓、平仓、盯市、保证金管理、浮动盈亏等交易活动中，对有关期货期货交易进行系统学习，掌握金融期权的主要功能。

期权期货与金融衍生品

期权、期货和其他衍生品 Chapter 1 第一章 What is a Derivative? 什么是衍生品 A derivative is an instrument whose value depends on, or is derived from, the value of another asset. 衍生品是一种金融工具，其价值取决于（衍生于）其他资产的价值。 Derivativesvs Primary Assets 衍生品vs初级资产（标的资产） Primary Assets 初级资产 Stocks 股票Fixed income 固定收益（利率）Foreign exchanges 外汇Loans 贷款Corporate bonds 公司债券Mortgages 住房抵押贷款Commodities 大宗商品Real Estate 房地产 …... What is a Derivative? 什么是衍生品 Commodity futures 商品期货（日本江户幕府时代，美国CBOT 1865）Index futures 指数期货（美国1982年KCBT，CME）Forwards远期合约(美国CBOT1848)Options期权(18世纪，美国CBOE1973)Swaps 互换（掉期美国1980s Swensen）Exotics 奇异期权(1980s)Credit derivatives 信用衍生品(1990s)（CMO, CLO, CDO, CDS, CDX, CMBS… ） Why Derivatives Are Important为什么衍生品很重要？ Derivatives play a key role in transferring risks in the economy 转移经济活动中的风险 Price discovery 价格发现 The underlying assets include stocks, currencies, interest rates, commodities, debt instruments, electricity, insurance payouts, the weather, etc 标的资产可以是股票，货币，利率，商品，债务，电力，保险支付金，天气等等。。。Anything! Many financial transactions have embedded derivatives 许多金融交易和金融业务中都包含了衍生品 The real options approach to assessing capital investment decisions has become widely accepted 利用实物期权的方法评价投资决策已经被广泛使用 How Derivatives Are Traded衍生品如何交易 On exchanges such as the Chicago Board Options Exchange 交易所：如CBOE(芝加哥期权交易所) In the over-the-counter (OTC) market where traders working for banks, fund managers and corporate treasurers contact each other directly 场外交易市场（OTC）：代表银行、基金经理、公司财务主管的交易员们直接进行交易 Size of OTC and Exchange-Traded Markets场外市场和交易所衍生品交易规模

B-S期权定价模型的推导过程

B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 (一)B-S模型有7个重要的假设 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是持续的； 8、投资者能够以无风险利率借贷。 (二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式[1] C = S * N(d 1) ? Le? rT N(d2) 其中: C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H

σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r = ln(1 + r 0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则。 B-S定价模型的推导与运用[1] (一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是: E[G] = E[max(S t? L,O)] 其中，E[G]—看涨期权到期期望值 S t—到期所交易金融资产的市场价值 L—期权交割(实施)价到期有两种可能情况: 1、如果S t > L，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且max(S t? L,O) = S t? L 2、如果S t < L，则期权所有人放弃购买权力，期权以出帐(Out-of-the-money)失效，且有: max(S t? L,O) = 0 从而: 其中:P：(S t > L)的概率E[S t | S t > L]：既定(S t > L)下S t的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:

实物期权法模型分析

实物期权模型介绍一、模型简介（一）期权及实物期权期权是一种未来的选择权，是指购买方向卖方支付一定的费用(期权费)后所获得的在将来某一特定到期日或某一时间内按协定的价格购买(买权，看涨期权)或出售 (卖权，看跌期权)一定数量的某种标的资产的权利。实物期权，一种期权，其底层证券是既非股票又非期货的实物商品。这实物商品自身(货币，债券，货物)构成了该期权的底层实体。实物期权(real options)，把金融市场的规则引入企业内部战略投资决策，用于规划与管理战略投资。在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的实物期权。每一个公司都是通过不同的投资组合，确定自己的实物期权，并对其进行管理、运作，从而为股东创造价值。实物期权法应用金融期权理论，给出动态管理的定量价值，从而将不确定性转变成企业的优势。根据标的资产不同，期权分金融期权和实物期权。实物期权是一种与金融期权相对应的非金融性选择权，实物期权模型在金融期权模型的基

础上发展，以类比的思维将存在期权性质的项目或资产进行测算。继 1973 年著名的 B-S 定价模型之后，美国学者 Stewart Myers 在 1977 年首次提出了实物期权的概念，即把具有期权特性的实物资产看做看涨期权，此期权的执行价格是投资的成本价格，期权的价值取决于投资项目的价值和是否对此投资的决策。实物期权定价的理论模型是建立在非套利均衡的基础上，其核心思想是“在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单地使用主观概率方法或效用函数，理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法”。（二）实物期权常用模型从建模的角度来看，实物期权分析建模思想有两大类，离散型模型主要是动态规划的方法，而连续型主要有偏微分法和模拟的方法。 (1) 动态规划法：其方法是推算出期权到期日标的资产的可能价值并推导出未来最优决策的价值。它首先列出了基础资产在期权生命周期内可能出现的价格，在多种情况或路径下，最终形成了相关的价值，最后需要把这个价值折现后进行评价。二叉树期权定价模型是采用动态规划方法的一个典型期权方法。 (2) 微分法：通过数学运算求出期权价值，它必须有一条偏微分方程式及边界条件限制。偏微分

金融期权与金融期货的区别

金融期权与金融期货的区别标的物不同金融期权与金融期货的标的物不尽相同。一般地说，凡可作期货交易的金融商品都可作期权交易。然而，可作期权交易的金融商品却未必可作期货交易。在实践中，只有金融期货期权，而没有金融期权期货，即只有以金融期货合约为标的物的金融期权交易，而没有以金融期权合约为标的物的金融期货交易。一般而言，金融期权的标的物多于金融期货的标的物。随着金融期权的日益发展，其标的物还有日益增多的趋势，不少金融期货无法交易的东西均可作为金融期权的标的物，甚至连金融期权合约本身也成了金融期权的标的物，即所谓复合期权。投资者权利与义务的对称性不同金融期货交易的双方权利与义务对称，即对任何一方而言，都既有要求对方履约的权利，又有自己对对方履约的义务。而金融期权交易双方的权利与义务存在着明显的不对称性，期权的买方只有权利而没有义务，而期权的卖方只有义务而没有权利。履约保证不同金融期货交易双方均需开立保证金账户，并按规定缴纳履约保证金。而在金融期权交易中，只有期权出售者，尤其是无担保期权的出售者才需开立保证金账户，并按规定缴纳保证金，以保证其履约的义务。至于期权购买者，因期权合约未规定其义务，其无需开立保证金账户，也就无需缴纳任何保证金。现金流转不同金融期货交易双方在成交时不发生现金收付关系，但在成交后，由于实行逐日金融期权交易结算制度，交易双方将因价格的变动而发生现金流转，即盈利一方的保证金账户余额将增加，而亏损一方的保证金账户余额将减少。当亏损方保证金账户余额低于规定的维持保证金时，他必须按规定及时缴纳追加保证金。因此，金融期货交易双方都必须保有一定的流动性较高的资产，以备不时之需。而在金融期权交易中，在成交时，期权购买者为取得期权合约所赋予的权利，必须向期权出售者支付一定的期权费；但在成交后，除了到期履约外，交易双方格不发生任何现金流转。盈亏的特点不同金融期货交易双方都无权违约也无权要求提前交割或推迟交割，而只能在到期前的任一时间通过反向交易实现对冲或到期进行实物交割。而在对冲或到期交割前，价格的变动必然使其中一方盈利而另一方亏损，其盈利或亏损的程度决定于价格变动的幅度。因此，从理论上说，金融期货交易中双方潜在的盈利和亏损都是无限的。相反，在金融期权交易中，由于期权购买者与出售者在权利和义务上的不对称性，他们在交易中的盈利和亏损也具有不对称性。从理论上说，期权购买者在交易中的潜在亏损是有限的，仅限于所支付的期权费，而可能取得的盈利却是无限的；相反，期权出售者在交易中所取得的盈利是有限的，仅限于所收取的期权费，而可能遭受的损失却是无限的。当然，在现实的期权交易中，由于成交的期权合约事实上很少被执行，因此，期权出售者未必总是处于不利地位。套期保值的作用与效果不同金融期权与金融期货都是人们常用的套期保值的工具，但它们的作用与效果是不同的。人们利用金融期货进行套期保值，在避免价格不利变动造成的损失的同时也必须放弃若价格有利变动可能获得的利益。人们利用金融期权进行套期保值，若价格发生不利变动，套期保值者可通过执行期权来避免损失；若价格发生有利变动，套期保值者又可通过放弃期权

实物期权理论

实物期权理论一、实物期权的内涵 1、实物期权理论产生的背景长期以来对企业价值直接评估的经典方法是折现现金流(DCF)法，但是DCF法却存有很大的问题：首先，用DCF方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续稳定，未来现金流可预期。但是这样的分析方法往往隐含两个不切实际的假设，即企业决策不能延迟而且只能选择投资或不投资，同时项目在未来不会作任何调整。正是这些假设使DCF法在评价实物投资中忽略了很多重要的现实影响因素，因而在评价具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决策中，就会导致这些项目价值的低估，甚至导致错误的决策。其次，DCF法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流的价值，而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活的把握各种投资机会所能给企业带来的增值。因此基于未来收益的DCF法对发掘企业把握不确定环境下的各种投资机会给企业带来的新增价值无能为力。正是在这样的背景下，国外经济学家开始寻找能够更准确地评估企业真实价值的理论和方法。在期权定价理论的基础上，Black、Scholes、Merton等学者进行了创造性的工作，理论界逐步将金融期权的思想和方法运用到企业经营中来，并开创了一项新的领域——实物期权，随着经济学者的持续研究开拓，实物期权已经形成了一个理论体系。 2、实物期权的含义实物期权(realoptions)的概念最初是由StewartMyers(1977)在MIT 时所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，所以实物资产的投资可以应用类似评估一般期

《金融期货与期权》练习题3

《金融期货与期权》练习题3 1. 在连续复利率为10%的条件下，本金为10000元6个月后的本息和为（）元。（结果保留小数点后2位） 2. 目前有某种储蓄产品，年利率为8%，每3个月计息一次。如果要求报出与之对应的连续复利率，则年利率应为（）%。（结果保留小数点后3位） 3. 某交易所的黄金期货每份合约规模为1000克，交易者持有的头寸为3份多头合约，已知上一交易日的结算价格为402.00，当日结算价格为398.50，如果交易者当日无任何交易，则其保证金余额变化额为（）元。 4. 某交易者当日以2300.20购买2013年3月到期的沪深300指数期货1份（合约乘数为300.00元），交易所要求缴纳的初始保证金率为18%，则该交易者需要缴纳的初始保证金为（）元。 5. 如果某交易者以每股25.00元的价格卖出2013年1月的S公司股票100股，在无违约的前提下，如果到时S公司股票的市场价格为每股27.25元，则该交易者将获得的损益为（）元。 S，合约规模为m，则交易者 6. 如果交易者卖出远期的合约价格为K，到期日的标的资产价格为 T 该笔交易的最终损益为（）。 7. CME国际货币市场分部的EUR/USD期货合约的交易单位为125000，最小变价单位为1个基点（即0.0001）。对于1份期货合约，如果价格下降25个基点，则空头持有者将获得的损益为（）。 8. 加拿大多伦多期货交易所的CAD/USD期货合约的交易单位为100000，最小变价单位为1个基点（即0.0001）。对于1份期货合约，如果价格上升7个基点，则多头持有者将获得的损益为（）。 9. 当日沪深300指数为2150，2013年3月到期的沪深300指数期货价格为2502，则沪深300指数期货的基差为（）。 10. 如果某种期货的价格为F，当日基差为B，则可推知期货标的资产当日的市场价格为（）。 11. IMM的90天国债期货的交易单位为1000000美元，则1份价格为96.00的期货合约的价值为（）美元。 12. CBOT的10年期的国债期货合约的交易单位是100000美元，最小报价单位1点，则1份价格为90-16的期货合约的价值为（）美元。 13. 如果即期汇率GBP/USD=1.6000，已知1年期的美元利率为4%，1年期的英镑利率为8%，则1年期的远期汇率GBP/USD应为（）。 14. 目前在外汇市场上，1欧元可兑换1.0250美元，如果一年期的美国国债收益率为6%，而1年期的欧元无风险利率为5%（均为连续复利率），则一年后的远期汇率EUR/USD应是（）。 15. 某投资者认为沃尔马特公司的股票在6个月后会大幅度升值。该股票目前的市价为100元/股， 6个月期限的看涨期权执行价格为110元/股，期权价格为8元/股。如果该投资者通过买入该股票看涨期权的方式买入6个月后的股票，则投资者的最高持有成本为（）元/股。 16. 沃尔马特公司的股票现价为100/股。6个月期限的看跌期权执行价格为100美元/股，期权价格为10美元/股。某投资者认为该股票在今后6个月会大幅度贬值，于是买入该股票的6个月期限的看跌期权，如果期权到期日股票价格为89美元/股，则该投资者的投资收益率为（）。 17. 考虑某股票期权的牛市价差套利策略，执行价格为25美元的看涨期权市价为4美元，执行价格为40美元的另一看涨期权价格为2.50美元。如果在到期日，股价上升为50美元，则该套利策略的净利润为（）美元。 18. 可转换债券的面值为1000元，转换比率为40（每张债券按照面值可转换40张公司股票），相应的股票价格为每股20元。则转换溢价为（）。 19. 一个6月期的执行价格为50美元/股的欧式股票看涨期权的价格为5美元/股，6个月期限的无风险利率为10%（连续复利率）。如果标的股票目前的市场价格为40美元/股，则该期权的时间价值为（）美元。

(定价策略)二项期权定价模型

摘要：在可转债的定价过程中，期权部分的定价最为复杂，本文介绍了对可转债价值中期权部分的一种定价方法——二项期权定价模型，以单一时期内买权定价为例进行了。一般来说，二项期权定价模型（binomal option price model ， BOPM ）的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM 的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。一、对股票价格和期权价格变化的描述假设股票当期（t ＝0）的价格S 为100元，时期末（t ＝1）的价格有两种可能：若上升，则为120元，记做uS ；若下降，则为90元，记做dS 。执行价格为110元。相对应地来看，期权价格则分别记做0C 、up C 、down C ，则在t ＝1时，up C 、down C 分别等于max （120－110，0）、max （90－110，0），即10元和0。此时的状态可以用下图描述： uS ＝120 股价上升时分析师：高谦报告类型：可转换债券研究二项期权定价模型

S ＝100 dS ＝90 股价下降时 up C ＝10 max （120－110，0） 0C ＝？ down C ＝0 max （90－110，0）二、构建投资组合求解买权（一）构建投资组合在上图中，唯一需要求解的是0C 。为求解0C ，也即给t ＝0时的买权定价，可以证明0C 的价格可以通过建立期权和相关资产的零风险套利交易来得到，具体来说，就是考虑一个包括股票和无风险债券在内的投资组合，该组合在市场上不存在无风险套利机会时等于买权的价格，因此可以用来模拟买权的价格。我们可以考虑这样一个投资组合：（1）以价格0C 卖出一份看涨期权；（2）以价格100买入0.333股股票；（3）以无风险利率8％借入27.78元。（二）投资组合的净现金流分析根据上述投资组合，可以得到t ＝0时期的净现金流为：0C －（0.333×100+27.78）。根据前述对股票和期权价格变化的描述，在到期日时会出现两种可能的结果，这两种结果在到期日时的现金流可以描述如下：股价上升时的现金流股价下跌时的现金流买进一份看涨期权－10（由max 【120－110】得到） 0（由max 【90－110】得到）股票变现 40（由0.333×120得到） 30（由0.333×90得到）偿付贷款－30（由－27.78×1.08得到）－30（由－27.78×1.08得到）净现金流 0 0 这表明，不管相关资产的价格是上升还是下降，这个投资组合的最终结果都

朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(实物期权和资本预算)

第五章实物期权和资本预算 5.1 复习笔记一、净现值法则面临的挑战 1．净现值法的贴现对象基于主观预测的现金流量由于投资者无法充分认识影响现金流的变量变动的趋势和幅度，各变量的估值常常带有主观的成分。因此，在公司金融实践中，常常会出现项目的实际走势和预期发生严重背离的情形。 2．净现值法是静态方法净现值法是静态投资分析方法。它假定投资项目的相关变量一旦被估值之后，在项目存续期内不会改变，项目的实际执行结果和预期的估计是一致的。但是在资本预算实践中，当项目执行期间出现了新机遇时持有人会考虑对原投资计划进行修正。 3．嵌入实物期权的净现值法估计的合理性任何投资项目都嵌入了允许项目持有人在未来改变原先投资计划的期权，这种期权被称为实物期权。因此，根据实物期权理论，项目的价值应该在净现值基础上加上嵌入在项目上的期权的价值，即：项目价值=NPV+实物期权价值二、金融期权及其价值评估

1．看涨期权和看跌期权（1）看涨期权 ①看涨期权的定义看涨期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前买入某种金融资产的权利。 ②看涨期权的类型 a．欧式看涨期权，期权的执行期仅有某一特定日期。 b．美式看涨期权，可在到期日或之前行权。 ③看涨期权的价格 a．看涨期权的价格随着执行价格的上升而降低。 b．看涨期权的价格随着期权到期日的延长而上升。（2）看跌期权 ①看跌期权的定义看跌期权是指期权购买者有权以某一特定的执行价格在特定的到期日或之前卖出某种金融资产的权利。 ②看跌期权的类型 a．欧式看跌期权，期权的执行期仅有某一特定日期。 b．美式看跌期权，可在到期日或之前行权。 ③看跌期权的价格 a．看跌期权价格随着执行价格的上升而上升。 b．看跌期权价格随着期权到期日的延长而上升。 2．看涨—看跌平价关系

期货与期权

Chapter 1-3 March 29 Chapter 4-6 April 19 Chapter 7-9 May 17 Chapter 1 Introduction 1.2 Explain carefully the difference between hedging, speculation, and arbitrage. 1.27 The current price of a stock is $94, and 3-month European call options with a strike price of $95 currently sell for $4.70. An investor who feels that the price of the stock will increase is trying to decide between buying 100 shares and buying 2,000 call options (=20 contracts). Both strategies involve an investment of $9,400. What advice would you give? How high does the stock price have to rise for the option strategy to be more profitable? Chapter 2 Mechanics of futures market 2.15 At the end of one day a clearinghouse member is long 100 contracts, and the settlement price is $50,000 per contract. The original margin is $2,000 per contract. On the following day the member becomes responsible for clearing an additional 20 long contracts, entered into at a price of $51,000 per contract. The settlement price at the end of this day is $50,200. How much does the member have to add to its margin account with the exchange clearinghouse? 2.24 A cattle farmer expects to have 120,000 pounds of live cattle to sell in 3 months. The

期权定价模型

二、期权价值评估的方法（一）期权估价原理 1、复制原理基本思想复制原理的基本思想是：构造一个股票和贷款的适当组合，使得无论股价如何变动投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。基本公式每份期权价格（买价）＝借钱买若干股股票的投资支出＝购买股票支出－借款额计算步骤（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd 上行股价Su=股票现价S×上行乘数u 下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd：股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格股价下行时期权到期日价值Cd=0 （3）计算套期保值率：套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(CU-Cd)/(SU-Sd) （4）计算投资组合的成本（期权价值）=购买股票支出-借款数额购买股票支出=套期保值率×股票现价＝H×S0 借款数额=价格下行时股票收入的现值＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1+r）= H×Sd/（1+r） 2、风险中性原理基本思想假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率；假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。因此：期望报酬率（无风险收益率）＝（上行概率×股价上升时股价变动百分比）+（下行概率×股价下降时股价变动百分比）＝p×股价上升时股价变动百分比+（1-p）×股价下降时股价变动百分比计算步骤（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd（同复制原理）（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd（同复制原理）（3）计算上行概率和下行概率期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比）（4）计算期权价值期权价值＝(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/（1+r）（二）二叉树期权定价模型 1、单期二叉树定价模型基本原理风险中性原理的应用计算公式（1）教材公式期权价格＝ U=股价上行乘数＝1＋股价上升百分比

论实物期权及其应用与现状

引言引言实物期权对于企业的评估、投资决策等都具有传统方法无可比拟的优点，实物期权理论经过二十多年的发展和实践，已经形成了一个较为合理的理论体系。目前，实物期权理论在发达国家已逐渐深入人心，取得了人们的认同，而且在实业界开始应用实物期权定价方法或思想进行投资决策并获得了很好的经济效益。但在我国，实物期权研究较晚，且在认识上与发达国家存在很多误区。因此，研究实物期权在实业界的应用对我国的经济发展有着重要意义：第一,有助于寻找一个适合的方式帮助企业根据自身条件作出正确决策。实物期权较传统的评估方法具有很强的灵活性，可根据项目前期的预测结合期权思想适时作出调整投资的决策；使得企业能够在变化多端的竞争市场中适时调整竞争战略，作出正确决策，获得最大收益。第二,有助于企业正确评估自身价值；期权在国内外都在发挥着它的无可比拟的优越性，在国内国外的企业都会多多少少购买一部分期权来进行投资或者降低风险。在期权被购买的同时，期权还会自身产生成本和价值，这就要求企业在进行项目投资评价中运用能够将期权考虑在内的计量方法进行评估，正确的计算企业自身真正市场价值。第三,有助于国内的实物期权理论形成一个系统个理论体系，从而促进实物期权的发展与利用，促进我国经济发展。目前，我国的实物期权理论尚未成熟，还没有形成完整的理论框架，这对于实物期权在我国实业界的应用是没有帮助的。在实业界应用实物期权理论可以帮助企业将一些传统方法没有考虑到的因素充分考虑进去，计算出真正的企业价值。而且，应用实物期权理论还可以与国外企业接轨，实现跨国合作或者进行跨国合并等等，带动我国经济的大发展。

第一章实物期权概述 1.1 期权的概念 1.1.1期权的基本概念期权是一种合约，也是一种未来选择权。期权给予期权持有人在某一时间或者在该时间之前的任何时间以固定的价格购进或出售一种资产的权利。例，小王在2011年12月买入了一套价值100万元房子，并且和某公司签订了一项期权合约，该期权合约规定小王可以在2012年12月31日之前的任何一天可以以120万元的价格将该房子出售给该公司。那么，在2012年12月31日之前，若该房子的市价为200万元，小王可不执行期权，自己持有或者以市价卖出；若该房子的市价为120万元以下，小王可执行该期权，以120万元的价格卖给该公司。需要注意的是，第一，期权是一种被赋予的权利，持有人只享有权利而不履行义务；第二，期权必须有标的资产，而期权出售人不必真正拥有资产，只要到期日按价差补足价款即可，即可以“卖空”；第三，期权在“到期日”之后行使无效。 1.1.2 期权的分类第一，按照期权合约授予期权持有人的权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权。看涨期权，是合约授予期权持有人在到期日或到期日之前，以固定的价格“买入”某种资产的去权利。相反，看跌期权，则是“卖出”某种资产的权利。第二，按照合约对执行时间的规定，分为美式期权和欧式期权。美式期权，是合约规定期权的执行时间为到期日之前的任何时间的期权，而欧式期权是合约规定期权的执行时间只能是到期日那一天的期权。第三，按照合约规定的标的资产性质，分为实物期权和金融期权。 1.1.3 布莱克——斯科尔斯期权定价模型在例子中，假如小王花费了40万元的代价来和某公司签订期权合同，而最后小王选择执行期权，也就是说，假如不考虑期权成本，小王是净赚20万元，但是考虑到40万元的成本，小王最后是亏损了20万元的。所以，如何计算期权的价值对公司来说是非常重要的。然而，由于期权的风

金融期货与期权练习题和答案

金融期货与期权练习题一、单选题 1.投资者所拥有的今天的100元大于一周后的100元，这意味着（）。 A. 货币是有时间价值的 B.通货紧缩 C.预期利率下降 D.资金需求提高 2.本金100元，投资5年，年利率8%，每月复利一次，则实际年利率为（）。 A.8.3% B.8.24% C.8.5% D.7.24％ 3.假设下一年通货膨胀率为10%，如果一笔贷款要求的实际利率为4%，借款者的名义利率是（） A.15% B.15.4% C.14.4% D.14% 4.某零息债券3年到期，到期时，投资者得到1000元，现在售价为945元，请问该债券到期收益率为（） A.2.5% B.1.9％ C.2.87% D.3% 5.假定其它条件不变，关于利率期货交易说法正确的是（）。 A.当投资者预计市场利率上升时，买入国债期货规避利率上升风险； B.当投资者预计市场利率下跌时，卖出国债期货规避利率下跌风险； C.当投资者预计市场利率上升时，卖出国债期货规避利率上升风险 D.当投资者预计市场利率下跌时，可以卖出短期国债期货买入长期国债期货进行套利 6. 3年零息债券的久期为（） A.2.7 B.2 C.5 D.3 7.期权价格包含时间价值和内涵价值，请问下述哪种情况只包含时间价值，内涵价值为0（） A.看涨期权执行价格>标的物市场价格 B.看跌期权执行价格>标的物市场价格 C.看涨期权执行价格<标的物市场价格 D.以上都不是 8.下列关于衍生品市场的表述，正确的是（）。 A.衍生品都在交易所内交易 B.合理运用衍生品工具都可以达到风险对冲的目的 C.衍生品市场的买方和卖方的风险和收益都是对称的 D.衍生品市场的交易对象都是标准化的合约 9.当前黄金市价为每盎司600美元，一个一年期的远期合约的执行价格为800美元，一个套利者能够以每年10%的利息借助资金（连续复利），假设黄金存储费为0，且黄金不会带来任何利息收入。那么，某套利者下述哪种策略最为可行（）。 A．买黄金现货、同时卖出一年期的远期合约 B．卖黄金现货、同时买入一年期的远期合约 C．买黄金现货、同时买入一年期的远期合约 D．卖黄金现货、同时卖出一年期的远期合约 10.互换交易的表述，不正确的是（）。

金融工程-二叉树模型——期权定价方法试验报告---用于合并

期权定价（二叉树模型）实验报告1204200308 学号：1201 姓名：郑琪瑶班级：创金一、实验目的计算出支付连续红利率资产Excel 本实验基于二叉树模型对期权定价。利用的期权价格，并探究输入参数（如无风险利率、波动率、期限、时间区间划分方从而巩固二叉树模型这种期权定价的数对于期权价格的影响，式、收益率等等）值方法的相关知识。二、实验原理的红利时，在风险中性条件下，证券价格的当标的资产支付连续收益率为q应该满足以下，因此参数（股票价格上升的概率）、、增长率应该为pq?r u d式子：tq)?(r?dpe)(?pu?1?；同时在一小段时间内股票价格变化的方差满足下式：2222?]p1?)p)dd?[pu?(?t?pu?(1?；1，将三式联列，可以解考克斯、罗斯和鲁宾斯确定参数的第三个条件是?u d）得（*(r?q)?t??edp?? u?d????t u?e????t?d?e???t?0?三、实验内容 1.假定有一支付连续红利率股票的美式看涨期权，有效期期限为5个月，目前的股票价格和期权执行价格都为50元，无风险利率为10%，波动率为40%，连续收益率为3%，为了使得估计的期权价格比较准确，把时间区间划分成30步，即N=30，利用excel加载宏可以计算得到相应美式和欧式期权的价格 2.探究基于不同红利支付类型：支付已知收益率和支付已知红利数额，计算出相应的美式和欧式期权价格。 3.以支付已知收益率模式下分析期权价格。使资产连续复利收益率在[1%,10%]变化，保持其余变量不变，分别计算出相应美式f和欧式f期权的价格21 4.以支付已知红利数额模式下分析期权价格。探究下一期的红利支付数额为常数、递增及递减情况下，保持其余变量不变，分别计算出相应美式和欧式期权的价格。 5.根据上述每一步计算得到的当期期权价格的数据绘制折线图，观察折线图，得出结论。四、实验过程：步骤一：输入已知参数输入参数支付连续收TRSX N 步数无风险利率波动率σ股票价格期限期权执行价格0RC益率9.00% 5 50.00