苏教版国标本六年级上册整理与复习数的世界(1)
8 = 5 1 = 12 3 = 8 12 = 5
1 = 10
化简下列各比，再求比值。
4 = 3 1 =1 3 =45︰90 =1︰2 1 = 2
=60︰25 =12︰5 12 = 5
36 = 90 2 =
×
× √
√ ×
×
练习小结
通过这节课的学习，你有什 么收获？与大家交流一下。
课堂作业：
判断下面计算对吗？
（1） 1 3 2 2 6 4 3 （2 ) =
1
1 1 1 1 2 2 2 2
1 2
=
1 6 5 1 12 6
1 + 1 4
+1+ 1 ÷ 1 2
= 1
= 2 1 （计算方法有错）
（计算顺序错了）
1 3 1 （3） 1 4 8 4
(1)
数的运算
临淮小学 董艳军
回顾与整理
• 同桌讨论： • 1.分数乘除法的计算方法是什么？四则混和运算 呢？ • 2.在计算中怎样可以使计算变得简便？有哪些运 算定律或运算性质？ • 3.比的意义是什么？什么是化简比？什么是求比 值？他们有什么联系和区别？比与分数、除法的 关系是什么？ • 4.百分数的意义是什么？如何进行百分数与分数、 小数的互化？
3 3 1 1 5 = [1÷ 4 8 ] 4 8
3 9 4 = 8 ×4 8
=
4
（应该先算小括号里面的，再算中括号里的）
9 3 2
2 3 3 2 1 2 5 4
12 1 4 1 24 1 12
3 = 16 37 = 30 5 = 9 8 = 33 1 = 8 1 = 7
• 填空：
1、 0.375=（ ）/（ ）=（ ）÷24=（ ）%=1.5：（ ） 2、1.5的倒数是（ ），（ ）与１/１０互为倒数。 ３、２/５时＝（ ）分 ３６０平方分米＝（ ）平方米 3/8公顷=（ ）平方米 15时=（ ）天 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
7/10×6/5○7/10 4/9÷3/4○4/9 5/3÷5/3○5/3 8/9×9/8○9/8 5、62.5%=（ ）/（ ） 7/9≈（ ）% 0.0006=（ ）% 125%=（ ）/（ ）
• • • • • 下面各题，怎样简便就怎样算。 15×3/8÷4/9 2/3×5/8+3/8÷3/2 （2/3+2/19）×6+7/19 18÷（2/3+2/9） 35×15/37 [1/6-(5/14-1/3)] ÷9/7
下面各题怎样算简便就怎样算。
六年级上册数学教案-7.1 整理与复习—数的世界丨苏教版
整理与复习—数的世界教学目标：1、使学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合运算的运算顺序，能正确的进行计算，能应用运算律进行简便计算。
2、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
3、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与小数、分数的互化。
4、使学生在数学学习中进一步感受比和百分数的应用价值；进一步培养独立思考、主动与他人交流、自觉检验等学习习惯。
教学重点：应用运算性质进行简便计算，求比值、化简比，百分数与小数、分数的互化。
教学难点：简便计算，化简比。
教学准备：多媒体课件、学习单教学过程：一、谈话引入谈话：本学期的数学内容已经全部学完，从今天开始我们要对所学内容进行整理和复习。
（板书课题）这节课我们先整理和复习分数的运算、比和百分数的相关知识。
请看大屏幕（课件出示本节课学习目标）。
二、复习分数的运算1、提问：本学期我们学习了分数的那些运算？这些运算的计算方法分别是怎样的？学生拿出课前整理的相关知识在小组内相互交流，小组长在学习单（一）上做好记录。
2、小组展示，全班交流。
3、小结：本学期学习了分数乘法和除法，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数；还学习了分数四则混合运算。
4、巩固练习。
（1）整理与复习第5题。
学生口答。
说一说计算时要注意什么？（2）整理与复习第7题。
请4名学生板演。
提问：哪几道题用了简便计算，分别运用了什么运算律？三、复习比1、提问：我们还学习了有关比的哪些知识？请同学们在小组内交流，小组长做好记录。
2、小组展示，全班交流。
3、小结：比、除法和分数的关系。
4、巩固练习。
（1）整理与复习第3题。
学生默读题目，并各自写出比。
集体交流，呈现学生写出的比，并说说分别表示什么。
提问：写两个数的比时要注意什么？指出：写比时，一要注意前项和后项数量顺序对应，二是能化简的要化成最简整数比。
（2）整理与复习第4题。
苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习1 数的世界(1)
我是这样想的。 根据题意可知：六年级 学生160人，达标120人
注：比或百分比都表示比值， 没有单位。
得出未达标人数：
160-120=40（人）
未达标:达标=40 :120
而达标率是达标人数占总人数的百分比。
学以致用
2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》( 儿童组 ) 的有120人。未达标人数与达标人数的比是多少？六年级学生 的达标率呢？
米。1 5
8
课堂小结
大家想一想，什 么叫百分数？
分数四则混合运 算顺序？
化简比与求比值的 区别？
怎样用简便方法计 算？
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
1.分数乘计法算这题时，会用到我们学过的哪些知识？ 32..分分两数数个四除分则法数混相合乘运，算用及分简子便相计乘算的积作分子，分 与整甲数母数四相除则乘以混的乙合积数运作( 算分0除及母外简。便)，计等算于方甲法数相除同以乙数的 在乘没法倒有的数括运号算的律算在式分里数，中先同乘样除适后用加减; 有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号 里面的。
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
典题精讲
解答：
苏教版六年级上册数学第七单元 整理与复习 数的世界(课件)
第3页
4.乘积是1的两个数互为倒数。如果a×b=1,那么a和b互为倒
第七单元
第1课
数。
5.比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表
示。比值相当于商,是一个数,可以是整数、分数,也可以是小数。
6.分数
百分数:把分数改写成分母是100的分数,再写成用
%表示的形式,也可以先把分数改写成小数,再写成用%表示的形
(5)一本故事书400页,小亮第一天看了25%。25%的含义: ( 表示这本书中已经看过的页数占这本书总页数的25% )。 (6)在780克水中溶入20克盐,这时盐和盐水的质量比是( 1∶40 )。 (7)今天六(1)班的出勤率是96%,有2人未出席,六(1)班有学生( 50 ) 人。 (8)某工厂生产了200个零件,经检验有8个不合格,合格率是 ( 96% )。
第七单元 整理与复习
第1课 数的世界
第七单元
第1课
第1页
学目标
第七单元
第1课
1.掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺
序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算定
律和运算性质进行有关分数的简单计算。
2.能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
3.进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,正确进
第七单元
第1课
第9页
课堂巩固
第七单元
第1课
3.某厂五月份生产机床160台,六月份生产机床200台。六月份比 五月份增产百分之几?
(200-160)÷160=25% 答:六月份比五月份增产25%。
第 10 页
课堂巩固
4. 服装厂生产一批校服,前 10 天完成的套数与这批校服未完成套数的比 是 1∶3。如果再生产 150 套,正好可以完成这批校服的25。这批校服 共有多少套? 150÷(2- 1 )=1000(套)
苏教版六年级上册数学精品教学课件 七 整理与复习 第1课时 数的世界
第1课时 数的世界
整理与复习
七
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则： 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 计算的过程中，能约分的要先约分。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序： 同级运算从左往右。 不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
分数混合运算中常用的运算律和运算性质： 加法结合律 : a+b+c=a+(b+c) 减法的性质 ：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c) 乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
150×(1－20%)=120(公顷)
答：种松树的面积是120公顷。
(2)张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。 他家承包的荒山总面积是多少公顷？
120÷(1－20%)=150(公顷)
答：他家承包的荒山总面积是150公顷。
15.食堂运来 吨煤，用去 吨后，又用去余下的 。又用去多少吨？
5. 直接写得数。
9.(1)李桥小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，两个月一共用煤 吨。五、六月各用煤多少吨？
答：五、六月各用煤 和
(2)东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，五月用煤 吨。六月用煤多少吨？
解：设六月用煤x吨。
答：六月用煤 吨。
14.(1)张大伯家承包的荒山总面积是150公顷，其中20%种果树，剩下的种松树。种松树的面积是多少公顷？
苏教版六年级上册数学教学课件-数的世界
化简比与求比 值的区别？
怎样用简便方 法计算？
1
5
65
=
6
(1
1 )
5
6
= 65
56
=1
学以致用
2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼 标准》（儿童组）的有120人。未达标人数与 达标人数的比是多少？六年级学生的达标率呢？
我是这样想的。 根据题意可知：六年级 学生160人，达标120人
注：比或百分比都表 示比值，没有单位。
5 2 4 12 12 5 5 5
1.分数计乘算法这题时，会用到我们学过的 32..分分哪两数数些个四除知分则法识数混？相合乘运，算用及分简子便相计乘算的积 与整甲作数数分四除子则以，混乙分合数母运(相0算除乘及外的简积)便，作计等分算于母方甲。法数相同 在乘没法除有的以括运乙号算数的律算在倒式分数里数，中先同乘样除适后用加减; 有括号的算式里，先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
解答（一）：根据混合运算的顺序。 解： 5 1 4 12
12 5 5 5
=1/12+1/3 =5/12
典题精讲
解答（二）：根据乘法分配律。 解： 5 1 4 12
12 5 5 5 5 1 4 5
12 5 5 12 5 (1 4)
12 5 5 5
12
易错提醒
典题精讲
1. 35:25
看了这个式子，你可以向大 家介绍哪些知识?
知识汇集： 1. 读作：三十五比二十五 2. :是比号
3. 比的前项是35，比的后项是25
4.可化简成7:5，比值是 1 2
5. ……
5
典题精讲
2.分数乘法：5 1 解题思路：12 5
苏教版六年级上册数学教学课件第七单元整理与复习期末总复习第1课时 数的世界(一)
原式可以改为：
6 1 1 6 5 65
提示：可以通过在原 式中添加乘1变成分 配律的标准形式。
学以致用
1.用简便方法计算。
6 16 5 65
解：原式= 6 1 1 6
5
65
= 6 (1 1 )
5
6
= 65
56
=1
学以致用
2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼 标准》（儿童组）的有120人。未达标人数与 达标人数的比是多少？六年级学生的达标率呢？
解： 160-120=40( 人 )
用百分数表示。
40 :120=1 : 3
120 160=0.75=75%
答：未达标人数与达标人数的比是1:3。 六年级学生的达标率是75％。
学以致用
3.一个三角形的面积 3平方米，底边长是 2 米，
高多少米？
8
5
我是这样想的。
根据三角形的面积公式
确保单位一致。
三角形面积=底 高 2
第七单元 整理与复习
第1课时 数的世界（一）
学习目标
1.通过复习，进一步理解百分数的意 义，进一步巩固分数乘、除法的计算， 熟练地进行分数四则混合运算。
2.通过复习比的知识，进一步理解化 简比与求比值的区别，并能正确地计 算。培养学生综合、归类、比较的能 力。
复习导入
5 2 4 12 12 5 5 5
探究新知
35:25
看了这个式子，你可以向大 家介绍哪些知识?
知识汇集： 1. 读作：三十五比二十五 2. :是比号
3. 比的前项是35，比的后项是25
4.可化简成7:5，比值是 1 2
5. ……
5
典题精讲
小学数学苏教版六年级上册《第1课时整理和复习数的世界1》教案（精选5篇）
小学数学苏教版六年级上册《第1课时整理和复习数的世界1》教案（精选5篇）第一篇：小学数学苏教版六年级上册《第1课时整理和复习数的世界1》教案小学数学苏教版六年级上册第1课时整理和复习数的世界1）教学内容：P112整理与复习第1－7题。
教学目标：1.通过复习，使学生进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混合运算。
2.通过复习比的知识，使学生进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地计算。
3.培养学生综合、归类、比较的能力。
教学重点：分数四则混合运算中的简便计算。
教学难点：在大量知识点的归纳整理中，帮助学生形成知识脉络。
课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、创设情境、引出问题投影显示：× ＋÷师：同学们，计算这题时，会用到我们学过的哪些知识？学生看题后回答：分数乘法，分数除法分数四则混合运算及简便计算二、整理回顾1、整理分数乘除法的计算方法今天这节课，我们就来复习整理这些知识。
（板书课题）学生口答分数乘除法的计算方法师：× ÷这两道式题该如何计算？方法是什么？学生独立完成计算，2人板演，汇报交流算法2、整理分数四则混合运算及简便计算的方法师：那我们来练习几题，看看谁算的又快又准。
× × ÷ ÷学生独立计算这四题，四人上台板演结合学生的计算，题目变成：× ＋÷师：这题该先算什么？再算什么？有简便的方法吗？生观题口答出顺序①可以先同时先计算分数乘除法，再算加法②也可以用乘法分配律×（＋）结合发言、板书讲评，重点提示小黑板出示：5÷ －×3、整理比的知识出示：35:25 师：看了这个式子你可以向同学们介绍哪些知识呢？学生汇报（读作35比25，:是比号，35是比的前项，25是比的后项，可以化简成7:5，比值是1）出示题目：先化简，后求比值0.45:0.9 师：大家一定要注意化简比与求比值的书写解题区别。
六年级数学上册 七 整理与复习 第1课时 数的世界课件 苏教版
a.应该根据实际需要选择合适的统计 图。
a.在林业科学里 , 通常根据乔木生长期的长短将 乔木分成差别的类型。下面是我国乔木林各龄组 的面积构成情况a.。教材P99 做一做
a.以上信息可以用什么统计图描述 ？哪种更直观些 ？ a.可以用扇形统计图、条形统计图。 b.用扇形统计图更直观。
a.5. 下面是广东省1990年、2000年、2010年 总常住人口和城镇常住人口变化的情况a.教。材P101 第5题
分析 : 袋中共有3种颜色的球 , 任意摸出一 个球 , 三种颜色的球都有可能被摸到 ; 袋中 黄球的数量最多 , 红球最少 , 所以摸出黄球 的可能性最大 , 摸出红球的可能性最小。
解答 : 〔1〕可能摸出红球 , 也可能摸出白球 , 还可能摸出黄球。 〔2〕摸出黄球的可能性最大。 〔3〕摸出红球的可能性最小。
第1课时 数的世界
复习回顾
分数
分数乘法 分数除法 分数乘除混合运算
比号、前项、后项 比 比的基本性质及化简
按比例分配问题
百分数
百分数的意义和读写 百分数和小数的互化 百分数和分数的互化 生活中百分率的实际问题
随堂演练
1.
(()21))01.2455%=(=4(( 1510520
)
) =( 5 )%=( 45
3 .6
95
4
12
1
2
3
5
2
5
4.(1)李桥小学食堂（五）六月用煤量的比
是
7
:
8
,
两个月一共用煤3
4
吨。（五）六
月各用煤多少吨 ？
3 7 7 (吨) 3 8 2 (吨)
4 15 20
4 15 5
答：五、六月各用煤 7 吨 和 2 吨
第七单元 整理与复习 数的世界(1)(教学设计)六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版
第七单元整理与复习数的世界（1）教学设计教学流程1.进行知识梳理，引导学生总结本册前面学的数的知识点有哪些，画出构架图。
学习任务一：分数的复习【设计意图：通过对相应知识点的归纳，总结分数乘除法的意义、倒数、比的相关概念，让学生对知识进行整理，形成知识体系。
】新知探究—习“方法”1.复习分数乘法(1)分数乘整数的意义是什么？(2)一个数乘分数的意义呢？(3)分数与整数相乘的计算方法是什么？(4)分数与分数相乘的计算方法又是什么？2.倒数的知识复习（1）请大家回顾倒数的相关知识，然后进行交流汇报。
（2）学生进行归纳汇报，教师总结。
3.分数除法知识复习。
（1）分数除法的意义是怎样的？结合具体例子说一说。
（2）分数除法的计算方法是怎样的，说一说。
4.比的复习。
（1）什么叫着比？（2）比的基本性质是什么？应用比的基本性质可以干什么？（3）比与除法、分数有什么区别？（4）求比值和化简比有什么不同，各自的方法是怎样的？5.分数四则混合运算（1）分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？（2）整数的运算律对于分数适用吗？（3）分数计算中可以应用哪些运算律？【易错点：在分数四则混合运算中，应用整数的运算律在计算分数时，有许多学生在科学运用乘法分配律时出现错误，引导学生透彻理解分配律的定义，可以有效避免出错。
】学习任务二：百分数的复习【设计意图：让学生先回顾百分数的相关知识，在熟练掌握之后，让他们用图示的方法进行知识归纳，总结出知识点之间的联系，透彻掌握知识。
】1.百分数的意义是什么？2.百分数和其它数相比，它的特殊性在什么地方？3.百分数怎样与小数进行互化？4.百分数怎样与分数进行互化？5.请大家用一个图示表示出百分数与小数、分数的互化过程。
【易错点：百分数与小数、分数进行互化时学生容易混淆，只有让学生掌握了转化思路才可以更好理解互化方法，所以让学生用自己的方法理解互化过程可以让互化准确性提高。
】学习任务三：达标检测，巩固练习达标练习---活“应用”一、基础练习1.（1）125%= （）（填分数）=（）∶（）（2）0.45=（）%= （）∶（）=（）（填分数）2.2.3的倒数是( )；0.5与它的倒数相差( )。
六年级上册数学第七章整理与复习第1节数的世界苏教版
化简比：
比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中 的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行 化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最 简整数比。
10: 25
4: 8 9 27
0.125:1
求比值和化简比的核心区别：
求比值的结果一定要是一个数， 化简比的结果一定要是一个比。
5 5 7 14
5 14 75
2
④分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘 时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分 子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到 除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
1 14 3 4
3
7
3 5 3 3 5 7 10 21 7 10 21 3
（2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的 一个角是（ ）度，这是个（ ）角三角形。
（3）小明家养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ， 鸡有多少只？
（5）某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨，实际生产 了15万吨。实际产量是计划的百分之几？
（6）一堆煤有5吨，用去了 2 ，用去多少吨？ 3
分数乘法算式意义：
分数与整数相乘的意义:既可以表示求几个几分之几 相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几 是多少？
16
1 8
表示（
1 16个 8
是多少？或16的
1 8
是多少？）
分数除法算式的意义：
表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另
一个因数是多少？
21 53
2
表示（已知两个因数的积是 5 ，与其中的一个