大学物理期末考试题库-精品
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大学物理期末考试题库-精品 2020-12-12
【关键字】情况、条件、动力、空间、质量、运行、地方、系统、密切、平衡、透明、保持、
发现、合力、规律、位置、稳定、理想、需要、体系、作用、增量、水平、反映、速度、关
系、形成、满足、取决于、方向、加强、中心
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ）
（A ）匀加速直线运动，加速度为正值
（B ）匀加速直线运动，加速度为负值
（C ）变加速直线运动，加速度为正值
（D ）变加速直线运动，加速度为负值
2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功
为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t →时间内合力作功为A
，则下述正确都为（C ）
（A ）01?A ，02?A ，03?A
（B ）01?A ，02?A ， 03?A
（C ）01=A ，02?A ，03?A
（D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。
（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。
（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于
零。
4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平
均速度的大小和平均速率分别为（B ）
（A ）
， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）
T R π2， 0
5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ；
在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，
冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ）
A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >=
C. 2121;I I A A =>
D. 2121;I I A A =<
6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直
线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力
F 的大小和方向分别为（D ）
T R π2T R π2T R π2t
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7、根据瞬时速度矢量υ 的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小υ 可表示为（C ） A .dt dr B. dt r d C. ||k dt dz j dt dy i dt dx ++ D. dt
dz dt dy dt dx ++ 8三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A 、C 分别受到
水平力)(,2121F F F F ?的作用，则A 对B 的作用力大小为
（C ）
A ．1F B. 21F F - C. 213132F F + D. 213
132F F - 9某质点的运动方程为x=5+2t-10t 2 (m)，则该质点作(B )
A ．匀加速直线运动，加速度为正值。 B.匀加速直线运动，加速度为负值。
C ．变加速直线运动，加速度为正值。 D.变加速直线运动，加速度为负值。
10质量为10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴作直线运动，力随坐标x 的变化如图。物体
在x ＝0处，速度为1m/s ，则物体运动到x ＝16m 处，速度大小为( B )
A. 22 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 17 m/s
11某质点的运动学方程x=6+3t+5t 3，则该质点作（C ）
（A ）匀加速直线运动，加速度为正值; （B ）匀加速直线运动，加速度为负值
(C ）变加速直线运动，加速度为正值; （D ）变加速直线运动，加速度为负值
12、下列说法正确的是： （ A ）
A ）谐振动的运动周期与初始条件无关;
B ）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。
C ）已知一个谐振子在t =0时刻处在平衡位置，则其振动周期为π/2。
D ）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。
13、一质点做谐振动。振动方程为x=A cos （φω+t ），当时间t=2
1T （T 为周期）时，质点的速度为 （ B ）
A ）-Aωsinφ;
B ）Aωsinφ;
C ）-Aωcosφ;
D ）Aωcosφ;
14、两质量分别为m 1、m 2,摆长均为L 的单摆A 、B 。开始时把单摆A 向左拉开小角θ0，把
B 向右拉开小角2θ0，如图，若同时放手，则 （
C ）
A ）两球在平衡位置左处某点相遇；
B ）两球在平衡位置右处某点相遇；
C ）两球在平衡位置相遇；
D ）无法确定
15、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数作描
述，则其初相位应为 （ D ）
A ）π/6；
B ）5π/6；
C ）-5π/6；
D ）-π/6
16、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果简谐振动振幅增
加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为：
A
B
A B C
（ D ）
（A ）4/1E ； （B ）2/1E ； （C ）12E ； （D ）14E
17.一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，
如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 ［ A ］
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
18. 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受
70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则［ B ］
(A)下面的线先断． (B)上面的线先断．
(C)两根线一起断． (D)两根线都不断．
19.质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v
(v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同
的冲量作用，则 ［ C ］
(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小． (B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．
(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．
20.一质点作匀速率圆周运动时，［ C ］
A 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．
B 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．
C 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
D 动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．
21、对质点系有以下几种说法：(A) ①、质点系总动量的改变与内力无关；②质点系的总动能的改变与内力无关；③质点系机械
能的改变与保守内力无关；④、质点系的总动能的改变与保守内力无关。在上述说法中
只有A ①正确 （B ）①与②是正确的 （C ）①与④是正确的 （D ）②和③是正确的。
22、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不
均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为J A ，J B ，则 （ C ）
A ） J A ＞J
B ； B ）J A ＜J B ；
C ）J A =J B ；
D ）不能确定J A 、J B 哪个大 23、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体，物体所受重力为p ，滑轮的角加速度为β，若将物体去掉而以与p 相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将 （ C ）
A ）不变；
B ）变小；
C ）变大；
D ）无法判断
24、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，
则此系统（ B ）
（A ）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
（B ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
（C ）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；
（D ）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
25、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B
滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A β和B β，不计滑轮轴的摩
擦，则有 ［ C ］
(A) A β=B β (B) A β.>B β
(C) A β
26、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果
这几个力的矢量和为零，则此刚体 ［ D ］
(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．
(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．
27、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度按图示方向转动.若如图所
示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度［ A ］ (A) 必然增大． (B) 必然减少．
(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．
28、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转
动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下
述说法哪一种是正确的？ ［ A ］
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．
29、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 ［ C ］ （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．
（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．
（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． 30、 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： [B ]
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．
在上述说法中，
(A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误．
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确．
31、电场强度E = F /q 0 这一定义的适用范围是（ D ）
A 、点电荷产生的电场。
B 、静电场。
C 、匀强电场。
D 、任何电场。
32.一均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元ds 的一个带电量为σds 的电荷
元，在球面内各点产生的电场强度(C )
A 、处处为零
B 、不一定都为零
C 、处处不为零
D 、无法判定
33.半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε0，则在
距离球心R 处的电场强度为： A
A 、σ/ε0
B 、σ/2ε0
C 、σ/4ε0
D 、σ/8ε0
34、下列说法中，正确的是（B ）
A ．电场强度不变的空间，电势必为零。B. 电势不变的空间，电场强度必为零。
O A
m 2
m 1 O
C. 电场强度为零的地方电势必为零。
D. 电势为零的地方电场强度必为零。 35、一带电
粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感
应强度应变为( A )
A 、2
B B 、B /2
C 、B
D 、–B
36.已知一高斯面所包围的体积内电量的代数和Σqi=0，则可以肯定：( C )
A 、高斯面上各点场强均为零。
B 、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
C 、穿过整个高斯面的电通量为零。
D 、以上说法都不对。
37、有一无限长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁通量( A )
A 、等于零
B 、不一定等于零
C 、为μ0I
D 、为i n
i q 101
=∑ε 38.α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Rα/R P 为( D )
A 、1 ： 2 ；
B 、1 ： 1 ；
C 、2 ： 2 ；
D 、2 ： 1
39、两瓶不同种类的理想气体，设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，则C
A 、压强相等，温度相等。
B 、压强相等，温度不相等。
C 、压强不相等，温度相等。
D 、压强不相等，温度不相等。
40、一理想气体系统起始压强为P ,体积为V ,由如下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到2V ，经等体过程回到压强P ,再等压压缩到体积V 。在此循环中，下述说法正确的
是( A )
A ．气体向外放出热量 B.气体对外作正功
C.气体的内能增加
D.气体的内能减少
41、一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p ,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B ）
A ．p B. 2
p C. p 2 D. p γ2 42、相同温度下同种气体分子的三种速率（最概然速率P v ，平均速率v ，方均根速率2v ）
的大小关系为A
A.2v v v P <<
B. v v v P <<2
C. P v v v <<2
D. P V v v <<2
43一定质量的氢气由某状态分别经过（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程，膨胀相同体积,在这三个过程中内能减小的是( C )
A.等压膨胀
B. 等温膨胀
C.绝热膨胀
D. 无法判断
44在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程差为（A ）
A. λ5.1
B. λn 5.1
C. λ3
D. n
λ5.1 45、频率为500HZ 的波，其波速为360m.s -1,相位差为π/3的两点的波程差为(A )
B.21/πm
C.1500/πm
46、传播速度为s m /100、频率为50Hz 的 平面简谐波，在波线上相距0.5m 的两点之间的相位差是（ C ）
A. 3π
B. 6π
C. 2π
D. 4
π 二、填空题
1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为 75% 。
2、一轻质弹簧的劲度系数为k ，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m 的砝码后松手。则此砝码下降的最大距离为 2mg/k 。
3、一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v ＝___5_______．
4、一质点P 沿半径R 的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T ，则质点切向加速度的大小为 0 ；法向加速度的大小为 2
2/4T R π 。
5、质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m
的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝_____ v 0_____．
6、决定刚体转动惯量的因素是___刚体转轴的位置、刚体的质量和质量对轴的分布情况_______.
7、一飞轮以600 r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m 2，现加一恒定的
制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝___50π_______．
8、质量可忽略的轻杆，长为L ，质量都是m 的两个质点分别固定于杆的中央和一端，此系统绕另一端点转动的转动惯量I 1= mL 2/3 ；绕中央点的转动惯量I 2= mL 2/12 。
11、一质量为m 的质点在力x F 2π-=作用下沿x 轴运动，则它运动的周期为 。
12、一质量为M 的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置6cm 处速
度是24cm/s ，该谐振动的周期T = ，当速度是12cm/s 时物体的位移为 。
13、一卡诺热机，工作于温度分别为C 27与C 127的两个热源之间。若在正循环中该机从
高温热源吸收热量5840J,则该机向低温热源放出的热量为 4380J ，对外作功为 1460 J 。
14、 v mol 的理想气体在保持温度T 不变的情况下，体积从V 1经过准静态过程变化到V 2。则在这一过程中，气体对外做的功为 1
2ln V V RT ν ，吸收的热量为 1
2ln V V RT ν 。 15、温度为C ?27时，1mol 氧气具有 3740或3739.5 J 平动动能， 2493 J 转动动能。
16、一定量的理想气体，从某状态出发，如果分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是 等压过程 ;气体内能减少的过程是 绝热过程 。
17、热机循环的效率为0.21，那么，经一循环吸收1000J 热量，它所作的净功是 210J ，放出的热量是 790J 。
18有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层水温约C 25，300
米深处水温约C 5。在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率为 6.71％ 。
19自由度为i 的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V ，压强为P 。用V 和P 表示，内能为 pV i 2
。 20、一平面简谐波沿着x 轴正方向传播，已知其波函数为)10.050(cos 04.0x t y -=π m ，则该波的振幅为 ，波速为 。
21、一简谐横波以0.8m/s 的速度沿一长弦线向左传播。在x ＝0.1m 处，弦线质点的位移随时间的变化关系为y ＝0.5cos(1.0+4.0t)，波函数为 。
22、 一列平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播。波长为λ。已知在40λ=
x 处的质元的振动
表达式为t A y x ωcos 0=。该波的波函数为 。
23、 已知波源在坐标原点（x ＝0）的平面简谐波的波函数为)cos(Cx Bt A y -=，其中A ，
B ，
C 为正值常数，则此波的振幅为 ，波速为 ，周期为 ，
波长为 。
24、边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q ，通过该正方体的电通量为 0εQ
，
通过该正方体一个侧面的电通量为 0
6εQ 。 25、无限大均匀带电平面（面电荷密度为σ）的电场分布为E= 0
2εσ 。 26、均匀带电球面，球面半径为R ，总带电量为q ，则球心O 处的电场E 0= 0 ，球面外距球心r 处一点的电场E φ= )4/(20r q πε 。
27、半径为R 、均匀带电Q 的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V 0= R Q 04πε ；球面外离球心r 处的电势V r = r Q
04πε 。
28、毕奥—萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元l Id ，在距离
该电流元为r 的某点产生的磁场为 2
004r r l Id B d ?=πμ 。（写出矢量式） 29、在距通有电流I 的无限长直导线a 处的磁感应强度为 a
I πμ20 ；半径为R 的圆线圈载有电流I ，其圆心处的磁感应强度为 R
I 20μ 。 30、 一束波长为λ的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为
n 4λ ；要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为 n 2λ
。
31 、一玻璃劈尖，折射率为n ＝1.52。波长为λ＝589.3nm 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L ＝5.0mm ，该劈尖夹角为 8'' 。
32、在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向 上 移动 ,覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为 （n-1）e 。
33、光的干涉和衍射现象反映了光的波动 性质。光的偏振现象说明光波是横 波。
34、真空中波长为5500A 的黄绿光射入折射率为1.52的玻璃中，则该光在玻璃中的波长为 361.8 nm nm 。
三 、判断题
1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（√ ）
2、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（√）
3、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（× ）
4、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度ω绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为ω231ml 。（√）
5、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（× ）
4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（√ ）
7、某质点的运动方程为 x=6+12t+t3 （SI ），则质点的速度一直增大. （√ ）
8、一对内力所作的功之和一定为零. （× ）
9、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。 （√ ）
10、电势不变的空间，电场强度必为零。（√ ）
11、电势为零的地方电场强度必为零。 （× ）
12、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。（√ ）
13、导体回路中产生的感应电动势i ε的大小与穿过回路的磁通量的变化Φd 成正比，这就是法拉第电磁感应定律。在SI 中，法拉第电磁感应定律可表示为dt
d i Φ-=ε，其中“—” 号确定感应电动势的方向。 （×）
14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n ，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小为nI 00εμ。（×）
15、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。（√ ）
16卡诺循环的效率为1
21T T -=η，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热源的温度有关。 （√ ）
17、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。（ √ ）
18、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。（×
19、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动
频率相同。（√ ）
20、理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的动能为kT i 2
。（×） 21、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。（√）
22、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。 （× ）
23实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干涉。（√）
24肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干涉现象。√
25普通光源不会发生干涉现象，只有简单的亮度加强，不会产生明暗相间的条纹。光源发生干涉现象必须有相干光源，其相干条件是：光的频率相同，振动方向相同，位相相同或相差保持恒定。√
26由于光在不同媒质中传播速度不同，为了具备可比性，在计算光在媒质中传播时光程时要将其折算到玻璃中去。×
27当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。√
28光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物偏离原来方向传播，此现象称为光的衍射。√ 29衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。×
30由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。×
四、计算题
求: (1) 在时刻t ，质点的加速度a ；
(2) 在何时刻加速度的大小等于b ；
（3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。
1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得
解得 0bt
v 0=-
(3) )0(s )t (s s -=? 运行的圈数为
2、一质点的运动学方程为x=t 2，y=(t-1)2，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t=2 s 时，质点的速度和加速度。
2、解:（1
）由运动学方程消去时间t 可得轨迹方程
当t=2 s 时，速度和加速度分别为
j i V 24+= m/s
j i a 22+= ms -2
3、一质点沿着半径m R 1=的圆周运动。0=t 时，质点位于A 点，如图4.1。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为t t s ππ+=2，其中s 的单位为米(m)，t 的单位为秒(s),试求：
(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；
(2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。
图4.1
3、解：
质点绕行一周所经历的路程为
由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即
令R t t s t s s πππ2)0()(2=+=-=?
可得质点绕行一周所需时间 s t 1=? 平均速率为s m t
R t s /28.62=?=??=πυ (2) t 时刻质点的速度和加速度大小为
当t=1s 时 2/0.89/42.9s m a s
m ==υ
4、质量为kg 0.5的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：
（1）木块从原点运动到m x 0.8=处，作用于木块的力所做之功为多少？
（2）如果木块通过原点的速率为s m /0.4，则通过m x 0.8=时，它的速率为多大？
4、解：由图可得的力的解析表达式为
（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为
（2）根据动能定理，有
可求得速率为
5、一粒子沿着拋物线轨道y=x2运动，粒子速度沿x 轴的投影v x 为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。
5、解:依题意
v x =dt
dx = 3m/s y = x2 v y =
dt dy = 2x dt dx = 2xv x 当x = 3
2m 时 v y = 2×32
×3 = 4m/s
速度大小为 v = y
x v v 22+=5m/s 速度的方向为 a = arccos v v x
=53°8ˊ
a y =
dt dv y = 2v 2x =18m/s 2 加速度大小为 a = a y = 18m/s 2
a 的方向沿y 轴正向。
6．一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t 2+t 3,这里x 以m 为单位，时间t 以s 为单位。试求：
(1)力在最初4.0s 内的功；
(2)在t=1s 时，力的瞬间功率。
6．解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有
V=
dt
dx =3-8t+3t 2 质点的动能为 E k (t)=
2
1mv 2 = 21×3.0×(3-8t-3t 2 )2
根据动能定理，力在最初4.0s 内所作的功为
A=△E K = E K (4.0)- E K (0)=528j
(2) a=dt
dv =6t-8 F=ma=3×(6t-8)
功率为
P(t)=Fv
=3×(6t-8) ×(3-8t-3t 2 )
P(1)=12W
这就是t=1s 时力的瞬间功率。
7、如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v
1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2（对地）．若碰撞时间为t ?，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．
7、解：(1) 小
球m 在与M 碰撞过程中给M 的竖直方向冲力在数值
上应等于M 对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球
在竖直方向的动量变化率即： 由牛顿第三定
律，小球以此力作用于M ，其方向向下． 对M ，由牛顿
第二定律，在竖直方向上 0=--f Mg N ， f Mg N +=
又由牛顿第三定律，M 给地面的平均作用力也为
方向竖直向下．
(2) 同理，M 受到小球的水平方向冲力大小应为 ,t
m f ?='1v 方向与m 原运动方向一致
根据牛顿第二定律，对M 有 ,t
v ??='M f 利用上式的f '，即可得 M m /1v v =?
8质量为M 的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m 、速度为0v 的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。
8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u ，子弹和朩块组成系统动量守恒。
（1） 0()mv m M u
=+ 故 0mv u m M =
+ (2)子弹动量为
(3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为
9、质量为M 、长为L 的木块，放在水平地面上，今有一质量为m 的子弹以水平初速度0υ射入木块，问：
（1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度1υ最小将是多少？
（2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度0υ水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？
（3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？
9、解：（1）设木块对子弹的阻力为f ，对子弹应用动能定理，有
子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为：
（2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为υ'，
有 υυ'+=)(0m M m
设子弹射入木块的深度为1s ，根据动能定理，有
（3）对木块用动能定理，有
木块移动的距离为
10、一质量为200g 的砝码盘悬挂在劲度系数k ＝196N/m 的弹簧下，现有质量为100g 的砝码自30cm 高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）
10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有
211121v m gh m = （1） 砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为2v ，有
22111)(v m m v m += （2）
砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有
221221222121)()(2
1)(2121gl m m l l k v m m kl +-+=++ （3） 12kl g m = （4）
解以上方程可得
向下移动的最大距离为
037.02=l （m ）
11、 如图，起重机的水平转臂AB 以匀角速
绕铅直轴Oz （正向如图所示）转动，一质量为
的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为时，速度为.求此时小车所受外力对Oz 轴的合外力矩。
11、解： 小车对Oz 轴的角动量为
它绕Oz 轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有
式中，
为小车沿转臂的速度。按题设，，，,，代入上式，算得小车在距转轴Oz 为l =2m 时所受外力对Oz 轴的合外力矩为
12、如图，一质量为m 、长为l 的均质细棒，轴Oz 通过棒上一点O 并与棒长垂直，O 点与棒的一端距离为d ，求棒对轴Oz 的转动惯量。
12、解： 在棒内距轴为x 处，取长为d x ，横截面积为S 的质元，它的体积为d V =S d x ，质量为，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为。故此
质元的质量为
按转动惯量定义，棒对Oz 轴的转动惯量为
若轴通过棒的右端，即d =l 时，亦有 若轴通过棒的中心，即d =l /2，则得 13、电荷均匀分布在半径为R 的球形空间内，电荷的体密度为ρ。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。
13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r 的球形高斯面，由高斯定理知：
R r <<0时
R r =时
R r >时
14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为A R ，B R ；分别带有电量为A q 、B q 。分别求出在下面情况下电场和电势。
(1) A R (2) B R < (3) r 题14图 01=E ； 14、解：（1）由高斯定理可得：r R A πε=； r>R B ，2034r q q E B A πε+=。 （2）由电势叠加原理可得：r ； R B R A q A q B R A A R q r q 00144πεπε?+=； r>R B ，r q q B A 014πε?+=。 15 如题4－2图所示，半径为R1和R2（R1 （1）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强； （2）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。 解：（1）由高斯定理可得：r 分) (2R 1 分) (2r>R 2，2034r q E πε=。 (2分) （2）由电势叠加原理可得：r 014R q πε?=； (2分) R 1 q 024πε?=； (2分) r>R 2，r q 034πε?=。 (2分) 16、如图所示求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a ，面上均匀分布的总电流为I 。 16解：（1）对无限长圆柱面外距离轴线为r （R r >）的一点P 来说，根据安培环路定理 故得 r I B πμ20= （2）P 点在圆柱面的内部时，即R r < 故得 0=B 17、两平行直导线相距d=40cm ，每根导线载有电流I 1= I 2=20A ，如题4-3图所示。求： （1）两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r 1=r 3=10cm,L=25cm 。） 题4－3图 17、解：（1）在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为 题4－2图 （2）所求磁通量为 18、将一无限长直导线弯成题4－4图所示的形状，其上载有电流I ，计算圆心0处的磁感应强度的大小。 18BCD 三部分电流 载流长直导线AB 在O 点产生磁感应强度B 2的大小为 其中01=θ，652πθ= ；260cos 0r r a == )2 31(202-=r I B πμ 方向垂直纸面向里。 同理，载流长直导线DE 在O 点产生磁感应强度B 3的大小为 )2 31(203-=r I B πμ 方向垂直纸面向里。 O 点的合磁感强度的大小为 r I 021.0μ= 方向垂直纸面向里。 19半径为R 的圆片上均匀带电，面密度为σ，若该片以角速度ω绕它的轴旋转如题4－4图所示。求轴线上距圆片中心为x 处的磁感应强度B 的大小。 19解：在圆盘上取一半径为r 、宽度为dr 的细环，所带电量为 细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为 它在轴线上距盘心为x 处产生的磁感应强度大小为 总的磁感应强度大小为 20、电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I 从导体流出，从另一导体流回， 电流均匀分布在横截面上。设圆柱体的半径为1r ,圆筒内外半径分别为2r 和3r ，若场点到轴线的距离为r ，求r 从0到∞范围内各处磁感应强度的大小。 20解：在导体横截面内，以导体轴线为圆心作半径为r 的圆为积分环路，则根据安培环路定理有 当1r r <时 I r r rB l d B 21 2 02ππμπ==?? 当21r r r <<时 I rB l d B 02μπ==?? 当32r r r <<时 ]) ()([222232220I r r r r I rB l d B ---==??ππμπ 当3r r >时 0)(20=-==??I I rB l d B μπ 21、一个均匀带电细棒，长为l ，线电荷密度为λ，求其延长线上距细棒近端为a 的一点的电场和电势。 21、解：沿杆取x 轴，杆的x 轴反向端点取作原点。 由场强叠加原理可得， 方向沿x 轴的正向。 22、电荷均匀分布在半径为R 的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。试求（1）球体内和球体外的电场；（2）球体内和球体外的电势。 22、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r 的球形高斯面，有高斯定理知： （1）R r <≤0时 R r >时 （2）R r <≤0时 R r >时 23、质量为0.02kg 的氦气（C v =3/2R ），温度由17℃升为27℃，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。 23、解：已知氦气的摩尔质量M=4×10-3kg/mol ，则 （1）体积不变时，A=0，且 J E Q A 4166231040=-=?-=………………………………. （3）与外界不交换热量时，Q=0，且 A=-?E=-623J……………………………………… 24、1mol 氧气，温度为300K 时体积是3102-?m 3。若氧气经（1）绝热膨胀到体积为2102-? m 3；（2）等温膨胀到体积2102-? m 3后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。 24、解：（1）绝热膨胀中 119300)10 2102()(4.023 11212=???==---T V V T γK 则 3760)300119(1 4.131.81)(112=-?-?-=---=T T R A γνJ （2）等温膨胀到V 2再冷却到T 2，后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做功为 522410ln 27331.81ln 1 21'=???==V V RT A νJ 25、把压强为510013.1?Pa 、体积为100 cm 3的氮气压缩到20 cm 3时，气体内能的增量、吸收的热量和所作的功各是多少？假定经历的是下列两种过程题4-3图：（1）等温压缩；（2）先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。 图 J 负号表示在等温压缩过程中，外界向气体作功而气体向外界放出热量。 （2）在第二个过程中气体由状态Ⅰ压缩到状态Ⅱ，然后等体升压到状态Ⅲ。由于状态Ⅰ、Ⅲ的温度相同，所以尽管气体不是等温过程，Ⅰ和Ⅲ两状态的内能仍然相等。 即 013=-E E 气体吸收的总热量Q 与所作的总功A 为 P V O 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) 1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω 大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v 大学物理（下）期末复习题 一、选择题 [ C ] 2．关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)． (C) (2)、(4)．(D) (1) 、(4) ［ D ］ 3. 理想气体卡诺循环过程的两个绝热下的面积大小（图中阴影部分） 分别为S1和S2，则两者的大小关系是 （A）S1>S2 ；（B）S1=S2 ；（C）S1 5. 一定量的的理想气体，其状态改变在P-T图上沿着直线一条沿着 一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图) （A）这是一个绝热压缩过程. （B）这是一个等体吸热过程. （C）这是一个吸热压缩过程. （D）这是一个吸热膨胀热过程. [D] 6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等， 则该图表示 （A）v0为最概然速率；（B）v0为平均速率； （C）v0为方均根速率； （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半. [D] 7. 容器中储有定量理想气体,温度为T ,分子质量为m ,则分子速 度在x 方向的分量的平均值为:（根据理想气体分子模型和统计假设讨论） [ A ] 8. 设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振片由对应最大透射光强位置转过 光两光强之比为 (A) 2:1 ．(B) 4:3．(C) 1:1．(D) 1:2．［ C ］ 9．如图，一束动量为p的电子，垂直通过缝宽为a的狭缝，问距缝为D处的荧光屏上显示出的衍射图样的中央亮纹的宽度为 (A) 2ha/(Dp)．(B) 2Dh/(ap)．(C) 2a2/D．(D) 2ha/p．［ B ］10．一氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡时的平均动能，氢原子的质量为m，则此氢原子的德布罗意波长为． 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动 第三军医大学学年二学期 课程考试试卷答案(卷) 课程名称：大学物理 考试时间：分钟 年级：级 专业： 答案部分，（卷面共有题，分,各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题分，共分，共小题） ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 二、填空题（每题分，共分，共小题） ．m k d 2 ．20kx ；2021 kx -；2021kx ．一个均匀带电的球壳产生的电场 ．θ cos mg ． ．θcot g ． ．2s rad 8.0-?=β 1s rad 8.0-?=ω 2s m 51.0-?='a ．GMR m ．v v v v ≠= , ．1P 和2P 两点的位置．．j i 22+- 三、计算题（每题分，共分，共小题） ． () m /s;kg 56.111.0?+-j i () N 31222j i +- . ． () , ; () 202202/])([mu mbu C C ++ ．()m/s 14 () ．解 设该圆柱面的横截面的半径为R ，借助于无限长均匀带电直线在距离处的场强公式，即r E 0π2ελ=，可推出带电圆柱面上宽度为θd d R l =的无限长均匀带电直线在圆柱轴线 上任意点产生的场强为 =E d r 0π2ελ-0R 000π2d cos R R R εθθσ- θθθεθσ)d sin (cos π2cos 0 0j i +-. 式中用到宽度为的无限长均匀带电直线的电荷线密度θθσσλd cos d 0R l ==，0R 为从原 点O 点到无限长带电直线垂直距离方向上的单位矢量，i ，j 为X ,Y 方向的单位矢量。 因此，圆柱轴线上的总场强为柱面上所有带电直线产生E d 的矢量和，即 ??+-==Q j i E E πθθθεθσ2000)d sin (cos π2cos d i 002εσ- 方向沿X 轴负方向 ．解 设邮件在隧道点，如图所示，其在距离地心为处所受到的万有引力为 23π34r m r G f ??-=ρ r m G )π34 (ρ-= 式中的负号表示f 与r 的方向相反，为邮件的质量。根据牛顿运动定律，得 22d )π34(dt r m r m G =-ρ 即 **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从 （A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来． [ ] 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3. [ ] 6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为 （A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ． [ ] 7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ． [ ] 8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为： 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础 中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?= 第三军医大学2011-2012学年二学期 课程考试试卷(A 卷) 课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级 专业： xxx 题目部分，（卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题2分，共20分，共10小题） 1．一导体球壳，外半径为 2R ，内半径为 1R ，壳内有电荷q ，而球壳上又带有电荷q ，以无穷远处电势为零，则导体球壳的电势为( ) A 、 10π4R q ε B 、20π41R q ε C 、202π41R q ε D 、2 0π42R q ε 2．小船在流动的河水中摆渡，下列说法中哪些是正确的( ) (1) 船头垂直河岸正对彼岸航行，航行时间最短 (2) 船头垂直河岸正对彼岸航行，航程最短 (3) 船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短 (4) 船头朝上游转过一定角度，航速增大，航行时间最短 A 、 (1)(4) B 、 (2)(3) C 、 (1)(3) D 、 (3)(4) 3．运动员起跑时的动量小于他在赛跑过程中的动量。下面叙述中哪些是正确的( ) A 、这一情况违背了动量守恒定律 B 、 运动员起跑后动量的增加是由于他受到了力的作用 C 、 运动员起跑后动量增加是由于有其他物体动量减少 4．一均匀带电球面，电荷面密度为σ球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为s d σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ( ) A 、处处为零 B 、不一定都为零 C 、处处不为零 D 、无法判定 5．一质点从静止开始作匀加速率圆周运动，当切向加速度和法向加速度相等时，质点走过的圈数与半径和加速度的关系怎样( ) A 、 与半径和加速度都有关 B 、 与半径和加速度都无关 C 、 与半径无关，而与加速度有关 D 、 与半径有关，而与加速度无关大学物理试卷期末考试试题答案
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