沿程阻力和水头损失
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水头损失的类型及其与阻力的关系
水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。
在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。
如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。
液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。
图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。
这种情况下产h表示。
生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。
由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。
因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。
在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。
失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。
它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。
为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。
（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。
水头损失
hw h f h j
h h
f
j
该流段中各分段的沿程水头损失的总和。
该流段中各种局部水头损失的总和。
4.1
流动阻力和水头损失的形式
液流横向边界形状和大小对水头损失的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、
湿周
及力半径R等。 2 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。同样
4
水头损失
2 p1 1 12 p2 2 2 z1 z2 hw12 g 2 g g 2g
水头损失(hw1-2)：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的
机械能。即实际液体流动中粘性摩擦力消耗机械能产生的热损耗。 2
液体与固
体、液体 与液体
4.1
流动阻力和水头损失的形式
r0 15 r0 15 r0 15
水力光滑壁面, 称为紊流光滑区
f (Re)
数 值 改 为 书 上
r
水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区
lgRe
f( 0)
4-4 沿程水头损失
尼库拉兹试验规律结果表明： I)、当Re＜2000时，λ与Re的关系为直线Ⅰ，与相 对光滑度
均流速υ为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。
解 ： 当 水 温 为 100C 时 查 得 水 的 运 动 粘 滞 系 数 v ＝
0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数
d 100 10 Re 76336 2000 0.0131
因此管中水流为紊流。
0.01775 2 1 0.0337 t 0.000221 t
d
无关。
hf v
1
64 Re
第四章流动阻力和水头损失
dx）
FH
(
pyy
pyy y
dy）
+（
yz
yz y
dy）
+（
yx
yx y
dy）
DH
(
pzz
pzz z
dz）
+（
zx
zx z
dz）
+（ zy
zy z
dz）
第四章 流动阻力和水头损失
– 导出关系：
由牛顿第二定律 F ma ，可得（以x方向为例）：
p1 p2
流速v 与沿程水头损失hf一一对应。 沿程水头损失 hf 可通过两截面上的测 压管水头差得出。
p1 /γ
1v l
p2 /γ
2
d
• 实验目的：通过控制出流阀门，改变管道内的流速，从而改变流动流
态。通过实验，寻求流速与沿程水头损失的对应关系：hf v ，并
讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。
不变形
px≠ py≠ pz ≠ pn
τ≠0 法向力6个 切向力12个
变形
第四章 流动阻力和水头损失
二、以应力形式表示的实际流体运动微分方程
• 应用微元分析法进行公式的推导： – 取微元体：取空间六面体对研究对 象，边长dx、dy、dz – 受力分析： • 质量力——X、Y、Z • 表面力——法向应力（6个） ——切向应力（12个）
注：应力符号中，第一脚标表示作用面法线方向；第二脚标表示应力方向。
第四章 流动阻力和水头损失
面
法向应力
切向应力
AE
+Pxx
xy
xz
AC
水流阻力和水头损失资料
l —管道长度，m； d —管道内径，m；
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
工程流体力学的名词解释
工程流体力学的名词解释一、名词解释。
1、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。
2、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、自由紊流射流：当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时，形成的流动即为自由紊流射流。
8、流场：充满流体的空间。
9、无旋流动：流动微团的旋转角速度为零的流动。
10、有旋流动：运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。
11、自由射流：气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。
12、稳定流动：流体流动过程与时间无关的流动。
13、不可压缩流体：流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。
14、驻点：流体绕流物体迎流方向速度为零的点。
15、流体动力粘滞系数u：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘滞的动力性质。
16、压力管路的定义。
---凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。
17、作用水头的定义。
----任意断面处水的能量，等于比能除以。
含位置、压力水头和速度水头。
单位为m。
18、层流：当流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流场稳定时，此种流动形态称为层流。
19、湍流：当流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂乱无章，流场极不稳定时。
此种流动形态称为“湍流”。
20、表面张力：液体表面任意两个相邻部分之间的垂直与它们的分界线的相互作用的拉力。
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
水头损失的计算
2 v1 h m = 7 . 69 2g Q = 0 . 049 m 3 / s
第四节 沿程水头损失
3、谢才系数 的公式有： 谢才系数C的公式有： 谢才系数 的公式有 （1）曼宁公式，为
1 1/ 6 C= R n
式中n是粗糙系数，简称糙率。它是反映边界形状和 粗糙度对液体运动影响的综合系数，是数百年工程实 践资料的总结。 1 y 计算谢才系数的曼宁公式只适用于紊流阻力平方区， R n 这使谢才公式一般只适用于紊流阻力平方区。 （2）巴浦洛夫斯基公式： C=
分析：全部阻力做功=水位高差
h m = Σh f + Σh m hm
2 2 L 1 v1 L2 v2 v1 v2 v2 2 = λ1 + λ2 + ζ 出口 + ζ 突扩 2 + ζ 进口 2 D1 2g D 2 2g 2g 2g 2g
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、
分析：全部阻力做功=水位高差
ρ Q （ v 2 - v 1）= pA 1 − PA 2 + γ A 2 ( z 1 − z 2 )
将 Q = A 2 v 2 代入，并除以
γA 2
v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ
第六节 局部水头损失
2 p1 p 2 v1 v2 − z2 − + h m = z1 + − 2 γ γ 2g 2g v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ v2 v1 v2 hm = ( v 2 − v1 ) + − g 2g 2g
流体力学 第6章
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
选定流层
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
紊流的形成过程
6.5 紊流运动
13600 ( 1) 0.3 4.23m 900
设为层流
4Q v 2 2.73m/s d
6.4 圆管中的层流运动
64 l v2 hf vd d 2 g
解得
2 gd 2 hf 8.54106 m 2 /s 64lv
7.69103 Pa s
【解】 列细管测量段前、后 断面的伯努利方程
p1 p2 hf g g
p1 p2 p1 p2 hf g g g
6.4 圆管中的层流运动
p1 g (h hp ) p2 gh p hp p1 p2 ( p ) ghp
h
p p1 p2 hf ( 1)hp g g
2r0
w v 8
6.3 沿程水头损失与剪应力的关系
w v 8
w 定义 v
—— 壁剪切速度，则
v v
8
(6 -11)
上式表明了为沿程阻力系数λ和壁面剪应力τw的关系 式。
6.4 圆管中的层流运动
6.4.1 流动特征
①有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不掺混， 质点作有序的直线运动。
6.2.2 雷诺数 1. 圆管流雷诺数
流体力学 沿程阻力和水头损失
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf
lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
沿程阻力和水头损失ppt课件
hf2
hf3
hj缩
hf4
hj弯
hw＝hf1＋hf2＋hf3＋hf4＋ hf5 + hf6 hj进口＋hj渐扩＋hj收缩＋hj转弯＋hj阀门
hf5 hj阀 hf6 7Βιβλιοθήκη 4-2 液体运动的两种型态
一、雷诺试验
8
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是 有条不紊地运动，互不混杂，这种型 态的流动叫做层流。
11
圆管：直径d是表征断面几何性质的特征长度；
对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。
R
A
A：过水断面面积（m2） χ：湿周(m)，断面上液体与固体相接触的边界长度
矩形断面的渠道，χ＝2h+b 矩形管道：χ＝2（h+b）
h
h
b
圆管的水力半径 R d 2 / d d / 4
当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是 不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
10
二、层流与紊流的判别
雷诺数 Re Vd
或
Re VR
Rec 2300
Rec 500
（下）临界雷诺数
Rec
Vc d
Vcd
若Re<Rec，水流为层流， hf V 1.0 若Re>Rec，水流为紊流， hf V 1.75~2.0
1 7
流速分布的七分之一次方定律。
当Re>105时，n采用 1 或 1 或 1 据具体情况而定。 8 9 10
Q
udA
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l
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
lg
曲线可分为三个部分: 当V＜Vc时属层流，hf与流速v的一次方成正比，试验点成倾角 为450的直线分布。沿程水头损失与平均流速成正比。 当V＞Vc’时属紊流，试验点分布倾角大于450的直线上，hf与 流速的1.75-2.0次方成正比。
D
当Vc＜V＜Vc’时，是层流向紊 流的过渡区，当速度从小逐渐 增大时，试验点落在AB线上， 当流速达到Vc’时，流动转变为 紊流，试验点沿BC线移动；当 流速由大逐渐减小时，试验点 落在DCA上；在过度区，实验点 是分散的，取决于具体的实验 条件。
故油在管中是层流状态。
§4-3
均匀流基本方程
一、基本方程 在均匀流中，由于流线是平行直线，流层间的粘性阻力（切应力） 是造成沿程水头损失的直接原因，所以水头损失只有沿程水头损 失。 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析作用在其上 的力。
1、动水压力
1-1断面 FP1 Ap1 2-2断面 FP 2 Ap2
hj渐扩 hj缩
hf2
hf3
hf4 hj弯
hf5
hw＝hf1＋hf2＋hf3＋hf4＋ hf5 + hf6 hj进口＋hj渐扩＋hj收缩＋hj转弯＋hj阀门 hj阀 hf6
4-2
液体运动的两种型态
一、雷诺试验
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
当流速较小时，各流层的液体质点是 有条不紊地运动，互不混杂，这种型 态的流动叫做层流。
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因，决定因素
物理性质—— 粘滞性和惯性
固体边界—固壁对流动的阻滞和扰动
产生水 流阻力
损耗机械 能hw
产生损失的外因 水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的 机械能。
§4-1沿程水头损失和局部水头损失
流体在渠道、管道中流动时，由于边界条件不同以及水流
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
2、重力: 3、摩擦阻力
G gAl
F l
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP 2 G sin F 0
即
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0
将 sin a z1 z2
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即 lg h
hf
f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
lg h f
C
A
o
B
45 0
lg c lg c
lg
【例题】 管道直径 d 100mm，输送水的流量 qV 0.01m3/s， 水的运动粘度 110 6 m2/s，求水在管中的流动状态？若输 送 1.14 10 4 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流 动又是什么状态？ 【解】 （1）雷诺数
常见的发生局部水头损失区域
边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速 分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局 部水头损失。
液流的总水头损失hw
hw
h
f
hj
式中： h f 代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和；
h
hf1
j
代表该流段中各种局部水头损失的总和。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
4 qV
Re
Vd
（m/s）
4 0.01 V 1.27 2 2 d 3.14 0.1
Re
1.27 0.1 5 1 . 27 10 2300 6 110
故水在管道中是紊流状态。
（2）
1.27 0.1 Re 1114 2300 4 1.14 10 Vd
本身沿流程变化特性不同，能量损失表现形式也不同。通常将
水头损失分为两种：沿程水头损失与局部水头损失。
沿程水头损失：水头损失沿程都有，并且大小与液流经过的管 段长度成正比。以hf表示。
在长直、断面沿流程不变或变化很缓慢的管道、渠道中流动的 水流，其水头损失主要表现为沿程水头损失. 由液层间摩擦作用而引起的。 损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
二、层流与紊流的判别
雷诺数
Re Vd
或
Re
VR
Rec 2300
Rec 500
Vc d
（下）临界雷诺数
Rec
Vc d
1.0 若Re<Rec，水流为层流， h f V
1.75~2.0 若Re>Rec，水流为紊流， h f V
圆管：直径d是表征断面几何性质的特征长度； 对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。
R A
A：过水断面面积（m2） χ：湿周(m)，断面上液体χ＝2（h+b）
圆管的水力半径 R d 2 / d d / 4 4
b
h b
h
d
三、层流与紊流的水头损失规律 层流与紊流的水头损失的规律不同，可用雷诺实验来测量这种 规律。
代入上式 ，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
lg
曲线可分为三个部分: 当V＜Vc时属层流，hf与流速v的一次方成正比，试验点成倾角 为450的直线分布。沿程水头损失与平均流速成正比。 当V＞Vc’时属紊流，试验点分布倾角大于450的直线上，hf与 流速的1.75-2.0次方成正比。
D
当Vc＜V＜Vc’时，是层流向紊 流的过渡区，当速度从小逐渐 增大时，试验点落在AB线上， 当流速达到Vc’时，流动转变为 紊流，试验点沿BC线移动；当 流速由大逐渐减小时，试验点 落在DCA上；在过度区，实验点 是分散的，取决于具体的实验 条件。
故油在管中是层流状态。
§4-3
均匀流基本方程
一、基本方程 在均匀流中，由于流线是平行直线，流层间的粘性阻力（切应力） 是造成沿程水头损失的直接原因，所以水头损失只有沿程水头损 失。 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析作用在其上 的力。
1、动水压力
1-1断面 FP1 Ap1 2-2断面 FP 2 Ap2
hj渐扩 hj缩
hf2
hf3
hf4 hj弯
hf5
hw＝hf1＋hf2＋hf3＋hf4＋ hf5 + hf6 hj进口＋hj渐扩＋hj收缩＋hj转弯＋hj阀门 hj阀 hf6
4-2
液体运动的两种型态
一、雷诺试验
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
当流速较小时，各流层的液体质点是 有条不紊地运动，互不混杂，这种型 态的流动叫做层流。
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因，决定因素
物理性质—— 粘滞性和惯性
固体边界—固壁对流动的阻滞和扰动
产生水 流阻力
损耗机械 能hw
产生损失的外因 水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的 机械能。
§4-1沿程水头损失和局部水头损失
流体在渠道、管道中流动时，由于边界条件不同以及水流
局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生 的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流 经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装 臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这 种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流 体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
2、重力: 3、摩擦阻力
G gAl
F l
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP 2 G sin F 0
即
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0
将 sin a z1 z2
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据 能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即 lg h
hf
f
C
C
改变流量，将hf与v对 应关系绘于双对数坐标纸 上，得到 h f v关系曲线.
45 0
h f v关系曲线图
lg c lg c
lg h f
C
A
o
B
45 0
lg c lg c
lg
【例题】 管道直径 d 100mm，输送水的流量 qV 0.01m3/s， 水的运动粘度 110 6 m2/s，求水在管中的流动状态？若输 送 1.14 10 4 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流 动又是什么状态？ 【解】 （1）雷诺数
常见的发生局部水头损失区域
边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速 分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局 部水头损失。
液流的总水头损失hw
hw
h
f
hj
式中： h f 代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和；
h
hf1
j
代表该流段中各种局部水头损失的总和。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型 态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上 临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下 临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流； 当液体流速V＜Vc时，液体属于层流； 当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不 稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
4 qV
Re
Vd
（m/s）
4 0.01 V 1.27 2 2 d 3.14 0.1
Re
1.27 0.1 5 1 . 27 10 2300 6 110
故水在管道中是紊流状态。
（2）
1.27 0.1 Re 1114 2300 4 1.14 10 Vd
本身沿流程变化特性不同，能量损失表现形式也不同。通常将
水头损失分为两种：沿程水头损失与局部水头损失。
沿程水头损失：水头损失沿程都有，并且大小与液流经过的管 段长度成正比。以hf表示。
在长直、断面沿流程不变或变化很缓慢的管道、渠道中流动的 水流，其水头损失主要表现为沿程水头损失. 由液层间摩擦作用而引起的。 损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
二、层流与紊流的判别
雷诺数
Re Vd
或
Re
VR
Rec 2300
Rec 500
Vc d
（下）临界雷诺数
Rec
Vc d
1.0 若Re<Rec，水流为层流， h f V
1.75~2.0 若Re>Rec，水流为紊流， h f V
圆管：直径d是表征断面几何性质的特征长度； 对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。
R A
A：过水断面面积（m2） χ：湿周(m)，断面上液体χ＝2（h+b）
圆管的水力半径 R d 2 / d d / 4 4
b
h b
h
d
三、层流与紊流的水头损失规律 层流与紊流的水头损失的规律不同，可用雷诺实验来测量这种 规律。