小升初培优之代数法解题含答案
小升初专项复习：数与代数-式与方程
练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。
练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。
a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。
2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。
3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。
(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。
练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。
3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。
(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。
休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。
数学小升初衔接教材系列原卷 解析第14讲 代数式求值 解析版
第14讲代数式求值【学习目标】1、使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。
【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。
2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。
（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。
【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x（2x-y+3z）的值。
考点：代数式求值解析：将已知条件代入式中得，7x（2x7-4+3x0）=70答案：70规律总结：用数值代替字母，按照计算顺序，得出结果。
b2 的值：a -2、根据下面a， b的值，求代数式例a（1）a=4，b=12；（2）a=3，b=2。
考点：代数式求值12解析：（1）将已知条件代入得4x4- =13。
4225 （2）将已知条件代入得3x3- = 。
3325答案：（1） 13 （2）3规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。
【经典练习】一、按要求计算下列各题：1的值；时，求代数式x=3x+ 、当1x:ZXXK]来源[考点：代数式的求值110 = x=3代入式子，得3+解析：将3310 答案：3*]科:学*[来源规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。
:Z+xx+k.]来源[222)b?(ab?2aab?的值 a=3，b=2时，求与2、当考点：代数式的求值22)?b(a=25；将a=3，b=2代入式子），得（3+2解析：22baba??2，得3x3+2x3x2+2x2=25；b=2a=3，代入式子将答案：25 25规律总结：用数字代替字母，按照计算顺序得出结果。
当、411222 和(x+)的值。
x=2时，求x+–x2x考点：代数式的求值1712；+，得答案解析：将x=2代入x 42x1712代入(x+)。
六年级上册数学讲义-小升初培优：第04讲 三阶幻方 (解析版)全国通用
第四讲三阶幻方1、了解幻方的基本特点；2、学会用杨辉法填三阶幻方3、了解祖国的灿烂文化，感受数学的奇妙，提高学习数学的兴趣。
将3×3（三行三列）的正方形方格中，按一定规律既不重复又不遗漏地填入九个正整数，使得每行、每列、每条对角线上的三个正整数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方，也叫九宫图。
1、使每行、每列、每条对角线上的三个正整数之和叫做幻和，一个幻方的幻和一定相等。
2、九个正整数的中间一个数必定排在幻方的中心。
3、幻和＝中心数e×3，且d＋b＝ 2i，h＋f＝ 2a，b＋f＝ 2g，d＋h＝ 2c。
a b cd e fg h i4、另外还有四阶幻方、五阶幻方……直至任意阶幻方。
讲演者：得分：如图的九个方格内已填入一个数，请在其余的八个空格内填上其他的数，使得九个方格内是九个连续自然数，并且横行、竖行及对角线上的三个数的和都相等。
那么，所填入八个数之和是多少？10【解析】根据题意，10应该是横行、竖行及对角线上每三个数的平均数，所以横行、竖行及对角线上三个数的和是10×3＝30，所以三行九个数的和是30×3＝90，所以填入的八个数的和即可求出。
解答：30×3-10＝80。
讲演者：得分：把1～9这九个数字填写在右图正方形的九个方格中，使得每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。
【解析】方法一：我们首先要弄清每行、每列以及每条对角线上三个数字之和是几。
我们可以这样去想：因为1～9这九个数字之和是45，正好是三个横行数字之和，所以每一横行的数字之和等于45÷3＝15。
也就是说，每一横行、每一竖列以及每条对角线上三个数字之和都等于15。
在1～9这九个数字中，三个不同的数相加等于15的有：9＋5＋1，9＋4＋2，8＋6＋1，8＋5＋2，8＋4＋3，7＋6＋2，7＋5＋3，6＋5＋4。
因此每行、每列以及每条对角线上的三个数字可以是其中任一个算式中的三个数字。
小升初数学知识点专项训练：专题 数与代数(含答案)
数与代数（2）小升初·数学专题汇编班级姓名【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】一、填空题。
（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。
2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。
3、因为72÷8=9，所以（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。
5、100以内只有三个因数的数有（）。
6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、（）、（）、（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。
9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
11、把210分解质因数：210＝（）。
12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。
二、判断题。
（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
（）2、既是质数，又是合数的数只有2。
（）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（）5、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）三、选择题。
（5分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。
A、2B、3C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（）。
A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（）才能被3整除。
A、1B、2C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。
2016小升初数学数与代数复习试题及答案解析
小升初数学学习备战辅导小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析 (2)小升初数学数与代数专项复习试题 (2)小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析 (5)小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一．填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填_________ ；要使商是两位数，□里可以填_________ ．2．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的_________ 位退1，在本位上加_________ 再减．3．（2分）看图列算式：4．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．_________ ．（判断对错）5．（2分）（2013•东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”．_________ ．（判断对错）6．（2分）（2013•陇川县模拟）在_________里填上“＜”、“＞”、或“=”．999 _________ 1001；_________ ；6.53 _________ 6.530；2米_________ 18分米．7．（2分）（2014•贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是_________ ，既不是质数又不是合数的数是_________ ，既不是正数，也不是负数的数是_________ ．8．（2分）（2014•荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作_________ ，省略万后面的尾数约是_________ ．9．（2分）（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是_________ ，既是偶数，又是质数的数是_________ ．10．（2分）（2014•西安）_________ 的倒数是，0.2和_________ 互为倒数，_________ 是16米的．11．（2分）（2014•阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作_________ ，改写成用“万”作单位的数是_________ 万，省略“万”后面的尾数是_________ 万．12．（2分）（2014•萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_________ ．13．（2分）（2014•雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的_________ ，分得的重量是_________ 千克．14．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．_________ ．（判断对错）15．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．_________ ．（判断对错）16．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________ ．（判断对错）17．（2分）（2014•长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_________ ．18．（2分）（2014•成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7 _________ [（1.6+1.9）×1.4]=3．19．（2分）（2014•陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2×厘米数﹣10．淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长_________ 厘米．20．（2分）（2014•黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_________ 厘米．（2014•黄岩区）4千克比5千克少_________ ；5千克比4千克多_________ ．21．（2分）22．（2分）（2014•楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果_________ 个．23．（2分）（2014•淮安）一种家电先提价10%，再打九折出售，现价和原价相等．_________ ．（判断对错）24．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5= _________ ．25．（2分）（2013•张掖）1用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_________ ，用小数表示是_________ ．26．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．_________ ．（判断对错）27．（2分）（2014•陕西）一桶菜籽油有5升．用去了升，还剩_________ 升．28．（2分）（2014•成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为_________ ．29．（2分）（2014•楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际_________ 天完成这项工程．30．（2分）（2012•福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4.2小时行完余下路程，求甲车的速度是_________ 千米．小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一．填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填7、8或9 ；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6．．2．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10 再减．3．（2分）看图列算式：4．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．×．（判断对错）5．（2分）（2013•东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”．√．（判断对错）6．（2分）（2013•陇川县模拟）在_________里填上“＜”、“＞”、或“=”．999 ＜1001；＞；6.53 = 6.530；2米＞18分米．和分子相同，分母不同，且7．（2分）（2014•贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是 2 ，既不是质数又不是合数的数是0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是0 ．8．（2分）（2014•荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080 ，省略万后面的尾数约是12005万．9．（2分）（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9 ，既是偶数，又是质数的数是 2 ．10．（2分）（2014•西安）9 的倒数是，0.2和 5 互为倒数，8米是16米的．乘以米的即可．的倒数是=811．（2分）（2014•阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作4896000 ，改写成用“万”作单位的数是489.6 万，省略“万”后面的尾数是490 万．12．（2分）（2014•萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是57890万．13．（2分）（2014•雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的，分得的重量是千克．10=×=，=（千克）故答案为：，．14．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．×．（判断对错）15．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．×．（判断对错）16．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）17．（2分）（2014•长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是43 ．18．（2分）（2014•成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7 ÷[（1.6+1.9）×1.4]=3．19．（2分）（2014•陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2×厘米数﹣10．淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5 厘米．20．（2分）（2014•黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了75 厘米．=7521．（2分）（2014•黄岩区）4千克比5千克少；5千克比4千克多．5=4=故答案为：，．22．（2分）（2014•楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60 个．每个苹果买入价格为元，每个苹果卖出价格为元，每卖出一个苹果赚=（元）=60﹣）÷23．（2分）（2014•淮安）一种家电先提价10%，再打九折出售，现价和原价相等．×．（判断对错）24．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5= 25 ．25．（2分）（2013•张掖）1用假分数表示是，用百分数表示是140% ，用小数表示是 1.4 ．1=7故答案为：，26．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．√．（判断对错）2=故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．27．（2分）（2014•陕西）一桶菜籽油有5升．用去了升，还剩 4.8 升．=4.828．（2分）（2014•成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为204 ．，甲数的就是x xx75%=x=12x=1229．（2分）（2014•楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际8 天完成这项工程．×（[，30．（2分）（2012•福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4.2小时行完余下路程，求甲车的速度是56 千米．乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以÷。
小升初押题卷：数与代数综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)
小升初押题卷：数与代数综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．计算53328585＋＋＋时，（）计算比较简单。
A．用加法交换律B．用加法结合律C．用加法交换律和结合律2．四位同学进行投篮，小明投20个投中了17个；小亮投30个，投进了25个；小刚投10个，有2个没投进；小杰投中18个，投偏了2个。
（）的投中率最高。
A．小明B．小亮C．小刚D．小杰3．与北京时间相比，巴黎时间晚了7小时，若北京时间为12时，则巴黎时间为（）时。
A．5B．19C．﹣74．下列算式中计算结果最大的是（）。
A．5.52×23B．0.23×552C．55.2÷2.3D．5.52÷0.0235．下列各式中，积小于0.59的式子是（）。
A．0.95×0.59B．1.3×0.59C．0.59×1D．0.059÷0.16．下列关于约分和通分的说法不正确的是（）。
A．约分不改变分数的大小B．约分就是把分数约成最简分数C．通分不改变分数的大小D．通分的依据是分数的基本性质7．4个玩具汽车换10本小人书。
淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（）。
A．设可以换x本小人书。
10144=xB．设可以换x本小人书。
41410=xC．14×（10÷4）D．10×（14÷4）二、填空题8．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完。
两队合作，一天完成这项工程的( )。
9．在括号里填上适当的数。
4米15厘米＝( )米 3.09吨＝( )千克75分米＝( )米0.4平方分米＝( )平方厘米10．由5个百，9个一，3个十分之一，7个0.01组成的数是( )，读作( )。
小升初数学用代数法解应用题
小升初数学用代数法解应用题小升初数学用代数法解应用题1.切实理解题意。
通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。
通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。
小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。
x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。
然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。
如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
3.根据等量关系列方程。
要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。
列方程要同时符合三个条件：(1)等号两边的式子表示的意义相同;(2)等号两边数量的单位相同;(3)等号两边的数量相等。
如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。
但不能在列方程时，只把表示未知数的`一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
4.解方程。
解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。
计算要有理有据，书写格式要正确。
解出x的数值后，不必注单位名称。
5.先检验，后写答案。
求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。
如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。
这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。
小升初代数试题及答案
小升初代数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 计算以下表达式的值：(3x - 2) + (4x + 5)。
A. 7x + 3B. 7x - 2C. 3x + 3D. 7x + 5答案：A3. 如果一个数的三倍加上5等于20，那么这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的一半减去3等于6，这个数是多少？A. 15B. 12C. 18D. 24答案：A5. 一个数的两倍与另一个数的三倍之和是25，如果第一个数是5，那么第二个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B6. 一个数的平方减去这个数等于8，这个数是多少？A. 4B. 2C. -4D. -2答案：B7. 以下哪个表达式是正确的？A. 3x + 2y = 5xyB. 3x - 2y = 5x - 2yC. 3x + 2x = 5xD. 3x - 2x = 5x答案：C8. 一个数的四倍减去这个数等于36，这个数是多少？A. 12B. 9C. 6D. 8答案：A9. 以下哪个表达式等于x² - 2x + 1？A. (x - 1)²B. (x + 1)²C. (x - 2)²D. (x + 2)²答案：A10. 一个数的六倍减去这个数等于45，这个数是多少？A. 9B. 10C. 15D. 20答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知x + 5 = 10，那么x = _______。
答案：52. 已知2x - 3 = 7，那么x = _______。
答案：53. 已知3x + 6 = 18，那么x = _______。
答案：44. 已知4x - 8 = 16，那么x = _______。
答案：65. 已知5x = 25，那么x = _______。
小学六年级小升初数学质量培优试卷(附答案解析)
小学六年级小升初数学质量培优试卷（附答案解析）一、选择题1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例关系的是（ ）。
A ．0.7a b =B ．1.28a b =C ．154a b =D ．3ab =2．12时15分，分针与时针的夹角是（ ）。
A ．锐角B ．平角C ．直角D ．钝角3．一块长方形绿地，长12 dm ，宽是长的23，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．A ．12×23B ．12×（12×23）C ．（12+23）×2D ．12×（1-23） 4．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A ．钝角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．A ．甲＞乙B ．甲＜乙C ．甲＝乙D ．不确定 6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。
搭这样的立体图形，最多可以有（ ）个小立方体。
A ．5B ．6C ．7D ．87．下面说法错误的是（ ）。
A ．39515=可以看做一个比例。
B ．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。
C ．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。
D ．根据24389⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。
8．有一个圆柱的底面积是Scm 2，高是hcm ，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm 3。
A ．ShB ．3ShC ．13Sh9．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价15，到第二周发现提价后销售太慢，又降价15。
降价后的价格与原价相比（ ）。
A ．降价后便宜 B ．原价便宜 C ．价格一样10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（）和（）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3二、填空题11．15公顷＝________平方米4.07吨＝________吨________千克2小时15分＝________小时0.45升＝________毫升十12．136的分数单位是______，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。
小学六年级【小升初】数学《代数的初步认识专题课》含答案
第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。
3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。
4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。
二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。
如:a×x可以写成ax或a·x。
数和数相乘时，乘号不能省略。
2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。
如:a×4×b写成4ab。
3. 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1写成a。
考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。
【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。
【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。
同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。
【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。
【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。
考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。
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第13讲代数法解题
一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练
【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12）×4/5+x＝42
4/5x+9+x＝42
9/5x＝42－9又3/5
x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1：
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4
得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2/5 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
【答案】1.男生参赛12人，女生参赛40人。
2.两盒球共有129个。
3.甲乙两班共有100人。
【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1/4，女生减少1/6，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人
（1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4）
x＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2：
1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？
2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。
今天生产的甲种零件比昨天少1/10，生产的乙种零件比昨天增加3/20，两种零件共生产了2065个。
昨天两种零件共生产了多少个？
【答案】1.去年两个小组共有45人。
2.原来甲书架有图书400本，乙书架有图书500本。
3.昨天两种零件共生产了2100个。
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
1/5x＝（22－x）×1/4－1
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
练习3：
1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，
图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？
2、某小有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？
3、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个，两人各加工了多少个？
【答案】1.文艺书54本，连环画72本。
2.男生225人，女生240人。
3.王师傅加工了30个零件，李师傅加工了32个零件。
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的4/7。
解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有5/6x本。
（x－154）×4/7＝5/6x－154
x ＝252
252×5/6 ＝210（本）
答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。
练习4：
1、儿子今年的年龄是父亲的1/6，4年后儿子的年龄是父亲的1/4，父亲今年多少岁？
2、某校六年级男生是女生人数的2/3，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4。
原来男、女生各有多少人？
3、第一车间人数的3/5等于第二车间人数的9/10，第一车间比第二车间多50人。
两个车间各有多少人？
【答案】1.父亲今年36岁。
2.原来男生34人，原来女生51人。
3.第一车间150人，第二车间100人。
【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？
【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好
相等”这个等量关系列方程。
解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。
x－3＝2/3x+4+4
x＝33
2/3×33+4＝26（人）
答：这个班男生有33人，女生有26人。
练习5：
1、某学校的男教师比女教师的3/8多8人。
如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？
2、某无线电厂有两个仓库。
第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。
如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的4/9。
两个仓库原来各有电视机多少台？
3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。
求原来每个车间的人数。
【答案】1.男教师有20人，女教师有32人。
2.第一仓库原有电视机390台，第二仓库原有电视机130台。
3.第一车间有170人，第二车间有250人。