工件加工问题
无心磨床工件加工问题及应急措施
无心磨床工件加工问题及应急措施一：工件表面有缺陷(1)工件表面粗糙度较差。
①磨削轮粒度过粗或修整时钻进给速度过快。
更换细粒度的磨削轮，合理选择修整速度②导轮倾斜角太大或转速太高，导致工件圆周速度和轴向进给速度加快。
减小导轮倾斜角并降低其速度。
③冷却液不清洁或浓度不够时，应更换清洁并有一定浓度的冷却液的冷却液。
(2)工件表面有烧伤。
①磨削轮粒度太细或硬度太高，应更换磨削轮，选用适宜的粒度和硬度②导轮转速太慢及导轮倾角太大，需要提高导轮转速，减小导轮倾斜角度。
③磨削量过大或过小。
磨削量小时出现烧伤，可增加纵向进给速度；磨削量大时出现烧伤，可增加磨削次数。
④工件在入口处或出口处磨去太多，引起烧伤或磨削区火花集中在某一个点。
正确调整导轮架、导板和修整器。
⑤磨削轮已钝，硬度太高，切削液不足或烧注方法不正确修整磨削轮，更换软一级的磨削轮并且修整、加大切削液量并正确教主。
(3)工件表面有鱼鳞斑及直线白色线条。
①磨削轮不平衡或者已磨钝、磨削轮太硬、粒度太细或者没有修整好。
仔细平衡磨削轮，更换较软一级的磨削轮并进行修整等②导轮转速太高。
适当降低导轮转速。
③工件中心过高，引起跳动。
适当降低托板高度。
④托板刚性不足。
加厚托板并紧固。
(4)工件前端表面切去一块。
前导板突出于导轮，把前导板向后放松一些。
(5)工件后端表面切去一块。
后导板突出于导轮表面，将后导板适当的后移。
(6)工件后部表面的有三角形切口或微小痕迹。
后导板落后于导轮表面，将后导板适当前移动。
(7)工件中心过高，适当降低工件中心高度。
二：无心磨床磨工件产生圆度误差1.导轮未修圆或工作过久，已失去正确的几何形状，需要修整圆导轮，修到无断续声即可。
2.磨削轮磨钝，及时修整磨削轮3.工件中心高不当，应适当调整4.托板太薄或者顶面倾斜角过大时，及时更换托板5.工件轴向推力过大，使工件不能均匀转动时，需要减小导轮倾角6.磨削轮或导轮平衡不好，应仔细平衡两轮并重新修整7.前道工序工件有椭圆、菱圆时，可减少导轮的横向进给量，增加磨削次数三：工件有锥度1.前导板向导轮方向倾斜，引起工件前部直径偏小，或者后导板向导轮方向倾斜引起工件后部直径偏小，调整前后导板，使与导轮母线平行，且在同一直线上2.磨削轮修整不准确，本身有锥度，根据工件锥度的方向，调整磨削轮修整器的角度，重修磨削轮3.工件轴线与磨削轮和导轮轴线不平行时，应调整托板前后的高低或者修调托板4.磨削轮和导轮的表面已经磨损时，需要重新修整磨削轮和导轮四：工件产生圆柱度误差工件有圆度误差是因为在磨削过程中，工件中心的实际运动轨迹偏离理论运动轨迹直线，工件在水平面内转动及导轮修整不正确等应更具具体情况进行修整，例如磨削轮太软，磨损不均匀，应该增加修整次数或者增加磨削次数五：工件产生细腰形或腰鼓形1.工件产生细腰形①前导板均偏向于磨削轮一侧，工件进入或推出磨削区域时呈倾斜状态，磨削轮端角将工件中部磨去较多。
加工部分问答
1、问：常用的刀具有哪些？其主要用途是什么？答：平底刀，又叫柱刀，主要依靠侧刃进展雕刻，底刃主要用于平面修光。
柱刀的刀头端面较大，雕刻效率高，主要用于轮廓切割、铣平面、区域粗雕刻、曲面粗雕刻等球头刀，球刀的切削刃呈圆弧状，在雕刻过程中形成一个半球体，雕刻过程受力均匀，切削平稳。
所以特别适合于曲面雕刻，常用于曲面半精雕刻和曲面精雕刻。
球刀不适合于铣平面。
牛鼻刀,牛鼻刀是柱刀和球刀的混合体，它一方面具有球刀的特点可以雕刻曲面，另一方面具有柱刀的特点可以用于铣平面。
锥度平底刀,简称锥刀。
锥刀在整个雕刻行业的应用*围最广。
锥刀的底刃，俗称刀尖，类似于柱刀，可以用于小平面的精修，锥刀的侧刃倾斜一定的角度，在雕刻过程中形成倾斜的侧面。
锥刀在构造上的特点可以使得它能够实现雕刻行业特有的三维清角效果。
锥刀主要用于单线雕刻、区域粗雕刻、区域精雕刻、三维清角、投影雕刻、图像灰度雕刻等。
锥度球头刀,简称锥球刀。
锥球刀是锥刀和球刀的混合体，它一方面具有锥刀的特点，具有很小的刀尖，另一方面又有球刀的特点，可以雕刻比拟精细的曲面。
锥球刀常用于浮雕曲面雕刻、投影雕刻、图像浮雕雕刻等。
锥度牛鼻刀,锥度牛鼻刀是锥刀和牛鼻刀的混合体，它一方面具有锥刀的特点，可以具有较小的刀尖，雕铣比拟精细的曲面，另一方面又有牛鼻刀的特点，所以锥度牛鼻刀常用于浮雕曲面雕刻。
大头刀,实质为头部锥角较大的锥刀。
主要用于三维清角。
钻孔刀具,主要用于钻孔。
当孔比拟浅时，可以用平底刀钻孔。
2、问：投影加深粗加工和分层区域粗加工的区别？答：曲面加工通常采用分层区域粗加工的加工方法，这种加工方法的加工效率高，可用在所有的曲面粗加工中。
这种方法的缺点是加工残料会随着每层深度的增加而增加，在比拟平缓的位置残留大片的残料，而投影加深粗加工在这种情况下可以剩余更少的残料，所以满足以下条件的情况下可以考虑使用投影加深粗加工：a)曲面坡度以平坦面为主，没有陡峭的侧壁，如浮雕、规则曲面等b)加工材料比拟软，如非金属、黄铜等c)注意使用JDPaint5.0的"拷贝分层〞方式。
太全了!CNC加工过程常见问题点及改善方法
一、工件过切原因：弹刀，刀具强度不够太长或太小，导致刀具弹刀。
操作员操作不当。
切削余量不均匀。
（如：曲面侧面留0.5，底面留0.15）切削参数不当。
（如：公差太大、SF设置太快等）改善：用刀原则：能大不小、能短不长。
添加清角程序，余量尽量留均匀。
（侧面与底面余量留一致）合理调整切削参数，余量大拐角处修圆。
利用机床SF功能，操作员微调速度使机床切削达到最佳效果。
二、分中问题原因：操作员手动操作时不准确。
模具周边有毛刺。
分中棒有磁。
模具四边不垂直。
手动操作要反复进行仔细检查，分中尽量在同一点同一高度。
模具周边用油石或锉刀去毛刺在用碎布擦干净，最后用手确认。
对模具分中前将分中棒先退磁。
（可用陶瓷分中棒或其它）校表检查模具四边是否垂直。
（垂直度误差大需与钳工检讨方案）三、对刀问题原因：操作员手动操作时不准确。
刀具装夹有误。
飞刀上刀片有误。
（飞刀本身有一定的误差）R刀与平底刀及飞刀之间有误差。
改善：手动操作要反复进行仔细检查，对刀尽量在同一点。
刀具装夹时用风枪吹干净或碎布擦干净。
飞刀上刀片要测刀杆、光底面时可用一个刀片。
单独出一条对刀程序、可避免R刀平刀飞刀之间的误差。
四、撞机-编程安全高度不够或没设。
（快速进给G00时刀或夹头撞在工件上）程序单上的刀具和实际程序刀具写错。
程序单上的刀具长度（刃长）和实际加工的深度写错。
程序单上深度Z轴取数和实际Z轴取数写错。
编程时座标设置错误。
改善：对工件的高度进行准确的测量也确保安全高度在工件之上。
程序单上的刀具和实际程序刀具要一致。
（尽量用自动出程序单或用图片出程序单）对实际在工件上加工的深度进行测量，在程序单上写清楚刀具的长度及刃长。
（一般刀具夹长高出工件2-3MM、刀刃长避空为0.5-1.0MM）在工件上实际Z轴取数，在程序单上写清楚。
（此操作一般为手动操作写好要反复检查）五、撞机-操作员原因：深度Z轴对刀错误·。
分中碰数及操数错误。
（如：单边取数没有进刀半径等）用错刀。
加工倒角问题解决方案及措施
加工倒角问题解决方案及措施一、引言。
在机械加工过程中，倒角是一种常见的加工工艺，它可以有效地提高零件的表面质量，减少零件的锐角，避免划伤操作人员，同时也有利于提高零件的耐腐蚀性能。
然而，在实际生产中，倒角加工也会遇到一些问题，例如工艺复杂、加工效率低、工件表面粗糙度大等。
本文将针对倒角加工中存在的问题，提出相应的解决方案及措施。
二、倒角加工存在的问题。
1. 工艺复杂，倒角加工通常需要使用特殊的刀具和设备，工艺流程较为复杂，需要经过多道工序才能完成。
2. 加工效率低，由于倒角加工需要经过多道工序，加工效率较低，导致生产周期延长，影响生产进度。
3. 工件表面粗糙度大，由于倒角加工通常采用切削加工方式，工件表面容易产生毛刺和划痕，影响零件的装配和使用。
三、解决方案及措施。
1. 优化工艺流程，针对倒角加工的工艺流程进行优化，采用先进的加工设备和工艺技术，简化加工流程，提高加工效率。
2. 选择合适的刀具和切削参数，根据工件材料和形状特点，选择合适的刀具和切削参数，确保倒角加工的精度和效率。
3. 加工前处理，在进行倒角加工之前，对工件进行表面处理，去除表面氧化层和毛刺，减少切削加工时产生的划痕和粗糙度。
4. 采用先进的加工设备，选择性能稳定、精度高的数控机床和加工中心，提高倒角加工的精度和稳定性。
5. 加强工艺监控，对倒角加工过程进行全程监控，及时调整加工参数，确保加工质量和效率。
6. 加强员工培训，对操作人员进行技术培训，提高其对倒角加工工艺的理解和掌握，减少操作失误和事故发生。
7. 定期设备维护，对倒角加工设备进行定期维护和保养，确保设备性能稳定，减少故障发生。
8. 采用先进的倒角加工工艺，如采用激光倒角、电解倒角等先进的倒角加工工艺，可以提高倒角加工的精度和效率，减少加工过程中的问题。
四、结语。
倒角加工作为一种常见的加工工艺，在实际生产中存在一些问题，通过采取相应的解决方案及措施，可以有效地提高倒角加工的质量和效率，减少加工过程中的问题发生。
工件加工常见五大缺陷的解决方案
工件加工常见五大缺陷的解决方案
在数控磨床加工行业，常见的内圆磨削加工有轴承套圈内圆加工、齿轮内圆加工、柱塞泵缸体内圆加工等，那么这些数控内圆磨床加工出的工件常见的缺陷有哪些？到底是什么原因会产生这样的工件加工缺陷？怎么解决机械加工缺陷？
工件加工缺陷1——圆度超差
产生原因及解决方法：
（1）床头的主轴轴承回转精度超差
（2）工件毛坯精度超差，吃刀又过大
（3）工件装夹有变形
（4）工件热变形
（5）砂轮切削性能差或者不锋利
工件加工缺陷2——圆柱度超差（锥度）
产生原因及解决方法：
（1）工件旋转轴与工作台运动方向不平行
（2）工件和砂轮间的弹性变形发生变化。
保持砂轮锋利状态
（3）砂轮往复行程和换向停留时间选择不当，往复行程应该向锥孔小的一端方向延伸
工件加工缺陷3——圆柱度超差（鼓形或鞍形）
产生原因及解决方法：
（1）工作台在水平方向运动精度不好
（2）砂轮往复行程和换向停留时间选择不当。
向困孔两端加大往复行程能纠正腰鼓形缺陷，向孔两端缩小往复行程能纠正缺陷
工件加工缺陷4——表面烧伤
产生原因及解决方法：
（1）工件和砂轮接触面积太大，冷却不充分
（2）砂轮太硬或者粒度太细
（3）砂轮修的过细，不锋利或者砂轮太钝
（4）切削用量过大或者工件速度过低
（5）磨削液不充分
工件加工缺陷5——其他表面缺陷（拉毛划伤等）
产生原因及解决方法：
（1）切削液不清洁
（2）砂轮硬度太软
（3）工件对砂轮磨料不适应。
金属加工常见问题
金属加工常见问题金属加工是一种常见的制造工艺，用于将金属材料进行切割、成形和加工，以制造出各种零部件和产品。
然而，在金属加工过程中，常常会遇到一些问题和挑战。
本文将介绍一些金属加工中常见的问题，并提供相应的解决方法。
1. 切割问题切割是金属加工中最常见的操作之一。
然而，在切割过程中，可能会出现以下问题：1.1 切割边缘粗糙出现切割边缘粗糙的问题通常是由于切割刀具磨损或不正确的切割参数所导致。
解决方法是定期更换切割刀具，并调整切割参数，确保切割速度和刀具进给速度适合所使用的金属材料。
1.2 切割留下刀印切割过程中留下刀印的问题可能是由于切割刀具与工件接触不均匀所引起的。
解决方法是检查并调整切割刀具的安装，确保刀具与工件接触均匀，并加强切割润滑剂的使用，以减少划痕的产生。
1.3 切割热变形某些金属在切割过程中容易发生热变形，导致切割质量下降。
解决方法是控制切割速度和切割温度，以及使用适当的刀具和切割润滑剂，以减少热变形的发生。
2. 成形问题金属加工中的成形操作通常包括弯曲、拉伸和压制等。
以下是一些可能遇到的成形问题：2.1 成形后出现裂纹成形后出现裂纹的问题可能是由于材料强度不足或成形过程中应力分布不均匀所引起的。
解决方法是选择合适的金属材料，并在成形过程中使用适当的加热和调节应力的方法，以减少裂纹的产生。
2.2 成形后出现凹陷成形后出现凹陷的问题常常是由于成形工具设计不当或过度拉伸所导致的。
解决方法是改进成形工具的设计，确保其与工件接触均匀，并适当控制成形过程中的拉伸力度，以减少凹陷的发生。
2.3 成形尺寸不准确成形尺寸不准确的问题可能是由于成形模具磨损或不正确的操作方法所造成的。
解决方法是定期检查和更换成形模具，并严格按照操作规程进行成形操作，以确保成形尺寸的准确性。
3. 加工问题金属加工中还可能会遇到一些其他问题，如加工表面粗糙、加工过程中产生划痕等。
3.1 加工表面粗糙加工表面粗糙的问题可能是由于切削刀具磨损、切削速度过高或加工润滑剂不足所引起的。
机械加工工件变形原因及预防措施
机械加工工件变形原因及预防措施提纲：一、机械加工工件变形原因分析二、预防措施总结三、机床的选用与维护四、材料的选择与处理五、工艺的改善与制定一、机械加工工件变形原因分析机械加工工件变形是普遍存在的问题，原因较多，下面将从以下几个方面进行分析。
1. 加工过程因素一般在加工过程中，设备的维护是否得当，加工方式是否合适，切削力是否合理，加工参数是否正确对工件变形有直接影响。
如：刀具选择不当、加工速度过慢、切削液流量不足等。
2. 材料因素在材料的硬度、粘性、弹性、膨胀系数等方面存在差异，不同材料的加工难度也存在差异。
如：温度的影响、种类的不同等。
3. 制造因素用人的非专业水平、工厂环境以及设计会直接影响到加工质量。
如：机床的质量、工艺的可行性等。
二、预防措施总结1. 加工过程中选择合适的切削工具和参数、刀刃结构以及切削液加液量和压力、合理的加工次序、充足的冷却液可以预防过度加热。
2. 保证加工时的机床严格检测，维修、保养好机床能够随时调整加工过程，使加工温度可控，从而得到比较稳定的加热量。
3. 增加过关检测以及制定较为严格的工艺流程保证加工的质量。
4. 精细的设计制造，完整的制造流程以及优秀的设备管理是能够有效预防工件变形的保证，同时增加检测次数可及时发现瑕疵，保证加工质量，减少工件的变形。
三、机床的选用与维护机床的选用与维护对减少工件变形有重要的作用。
因此，在机床的选择上要考虑的主要因素有下面几点：1. 首先，机床要选择较为稳固的设备，粗加工机床，后续精加工机床都要有自己的特点，因此每种机床都要选用适合该种机床的工件加工。
2. 其次，设备的维护也是加工中保持机床稳定性的重要因素之一。
设备的保养要科学规范，注意维护周期、维护环境，根据机床的使用时间、倾向性科学规划保养周期等，以保证机床运转平稳，精加工机床也不能进行过快的滚动，否则对工件的损坏为致命性损伤。
4. 机床调试要点补充步骤一：设备安装位置的选择以及角度上的调整，以保障操作人员质量的稳定。
机械零件加工存在的问题及对策探讨
机械零件加工存在的问题及对策探讨机械零件加工在现代工业生产中具有非常重要的地位，其质量直接关系到产品的质量和生产效率。
然而，机械零件加工过程中存在着许多问题，这些问题对于保证机械零件加工的质量和效率都有着不可忽视的影响。
下面将针对机械零件加工中存在的问题进行探讨，并提出有针对性的对策。
一、机械加工制程中存在的问题1、机床刚度不够机床刚度不够是导致机械零件加工精度不高的主要原因之一，当机床的刚度不够时，会导致机床出现振动，从而对机械零件的加工精度造成不良影响。
2、工件表面光洁度不够机械零件加工中工件表面光洁度不够是一个非常常见的问题。
这主要是由于加工过程中存在磨损和切削痕迹等因素引起的。
如果工件表面光洁度不够，会导致机械零件的使用寿命缩短和效率降低。
3、切削刃口损坏切削刃口损坏是机械零件加工中常见的问题之一，这主要是由于工具质量不好、加工方式不当、材料疲劳等原因引起的。
当切削刃口损坏时，会导致机械零件的加工效率和质量受到影响。
二、对策探讨为保证机床的刚度，可以加强机床结构、减少机床零件缺陷、增加机床重量等措施来提高机床的刚度。
2、改善表面处理加工过程中，可以选择合适的切削加工工艺，通过切削参数的优化、加工刀具的选择等方式来改善表面处理。
3、选用优质工具为减少切削刃口的损坏，可以选用高品质的刀具。
高品质的刀具质量更好、寿命更长、更为耐用，在加工过程中可减少异常振动，提高切削效率。
此外，避免切削过深或过快也是减少切削刃口损坏的一个重要措施。
综上所述，针对机械零件加工存在的问题，可以从提高机床刚度、改善表面处理、选用优质工具等方面出发，采取措施来保证机械零件加工的质量和效率，从而为现代工业生产提供一定的支持和保障。
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B题工件加工问题第十三组执笔人：侯慧慧B 题：工件加工问题摘要本题目要求中十四个工件都在同一台机床上加工，分别求出在给定的三个条件下的最优加工工序，且一些工件的加工必须在某些工件的加工之后进行。
故考虑设0-1变量，建立线性规划模型求解。
构造0-1矩阵其中，A 表示第一号工件，B 表示第二号工件，L L ，N 表示第十四号工件；1i A =表示第一号工件的加工次序为i ，1j B =表示第二号工件的加工次序为j ，L L ，1k N =表示第十四号工件的加工次序为k 。
问题1构造目标函数：其中，i Y 表示第i 次加工的工件的加工时间。
根据题目条件列出约束条件，用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为：问题2构造目标函数：142345i i Min Z ==+∑，同样根据题目条件列出约束条件，用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为：问题3构造目标函数：也根据题目条件列出约束条件，用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为： 关键词：0-1变量 线性规划 最优解一、问题的重述现有14件工件等待在一台机床上加工，某些工件的加工必须安排在另一些工件完工以后才能开始，第j 号工件的加工时间j t 及先期必须完工的工件号i 由两个阶段），试设计一个满足条件的加工顺序，使各个加工工件的完工时间之和最小。
(2)若第j 号工件紧接着第i 号工件完工后开工，机床需要花费的准备时间是ij t ，试设计一个满足条件的加工顺序，使机床花费的总时间最小。
(3)假定工件的完工时间（包括等待与加工两个阶段）超过一确定时间u ，则需支付一定的补偿费用，其数值等于超过的时间与费用率之积（各工件的补偿率j w 见下表）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1412 10 15 16 10 11 10 8 5 4 10 10 8 12100,0,ij u t ==安排一个加工顺序，使得总补偿费最小。
二、基本假设与符号说明2.1基本假设(1)假设机床在加工过程中不会出现损坏的情况，一切运转正常；(2)不考虑到其他因素，如每个工件的装卸时间和刀具及夹具更换的时间；(3)每个工件都一次性加工成功，不会出现返工的情况。
2.2符号说明kt '——第()1,2,,14k k =L 个加工的工件的加工时间 k T ——第()1,2,,14k k =L 个加工的工件的完成时间T ——14个工件的完工时间之和i Z ——第i 次加工的工件的准备时间()1,2,,14i =Li Y ——第i 次加工的工件的加工时间()1,2,,14i =LA ——第一号工件B ——第二号工件N ——第十四号工件1i A =——第一号工件的加工次序为i1j B =——第二号工件的加工次序为j1k N =——第十四号工件的加工次序为kW ——各个加工工件的等待时间之和i X ——第i 次加工的工件的编号()1,2,,14i =Li y ——第i 号工件的超时数，i z ——第i 号工件的加工次序，i x ——第i 号工件的完工时间（包括等待和加工两个阶段）。
()1,2,,14i =L三、模型的建立3.1问题一模型一观察题目表格中的数据，每个工件都有自己的加工时间，而又规定：每个工件的完工时间既包括等待阶段，又包括加工阶段，因此，每个工件的完工时间应是前面所有已经加工过的工件的加工时间之和与自身加工时间的总和，设第()1,2,,14k k =L 个加工的工件的加工时间为kt '，完工时间为k T ，则有 设14个工件的完工时间之和为T ，整理得1411234567891011121314141312111098765432kk T T t t t t t t t t t t t t t t ==''''''''''''''=+++++++++++++∑(1)显然，当数列{}()1,2,,14kt k '=L 是一个递增序列时，T 的值最小。
下面是简单的证明过程：不妨假设12t t ''<，()3,4,14k t k '=L 保持不变，若在(1)式中交换12,t t ''的位置，即有则 ()()12211214130T T t t t t t t '''''-=-+-''=-<模型二题中所给的14个工件都有各自的加工时间，且某些工件还必须安排在另一些工件完工以后才能开始。
问题要求给出满足条件的加工顺序，使各个工件的完工时间之和最小，这与排课问题很相似，故可以考虑建立线性规划模型求最优值。
构造0-1矩阵其中，A 表示第一号工件，B 表示第二号工件，L L ，N 表示第十四号工件；1i A =表示第一号工件的加工次序为i ，1j B =表示第二号工件的加工次序为j ，L L ，1k N =表示第十四号工件的加工次序为k 。
约束条件的限制：①每个工件都只需加工一次，所以0-1矩阵中每行的元素之和为1，即 ②每次只能加工一个工件，所以0-1矩阵中每列的元素之和为1，即上述约束条件①和②就保证了不同工件间的加工次序不同。
③前期工件条件的限制：根据题目给出的数据，构造优先关系矩阵： 其中，以(),A C 为例，表明C 是A 的前期工件，则工件A 的加工次序大于工件C 的加工次序，即：因为要求以加工顺序，使得所有工件的完工时间之和最小，所以有目标函数 ()()13141121231112313141413122i i i i Min Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ==⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+++++∑∑L L其中，i Y 表示第i 次加工的工件的加工时间。
模型三由题目中一些工件加工的先后关系，考虑用数据结构中的DAG 图表示各个工件之间的关系，使用拓扑排序的算法求出所有合理的排序序列，然后根据等待加工工件的等待时间之和最小来确定最优的加工顺序。
即用下面公式来求出各个加工工件的等待时间之和。
其中，第一个加工工件的等待时间为0,W 表示各个加工工件的等待时间之和，i t '表示第i 个加工的工件的加工时间。
3.2问题二引入0-1变量(),,,,1,2,,14i i i i A B C N i =L L ，其中，1i A =表示第一号工件的加工次序为i ，1i B =表示第二号工件的加工次序为i ，L ，1i N =表示第十四号工件的加工次序为i 。
十四个工件的加工时间之和为345，设i Z 表示第i 次加工的工件的准备时间()1,2,,14i =L ，要使机床花费的时间最少，建立目标函数：设i X 表示第i 次加工的工件的编号()1,2,,14i =L ，有约束条件如下：()()()()1414141111414141414141111111,1,,11,1,2,14,,,1234567891011i i i i i i j j j j i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B N A B C N j i A i C i A i D i N i F X A B C D E F G H I J K ============++++==⨯>⨯⨯>⨯⨯>⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯∑∑∑∑∑∑∑∑∑L L L L 行的约束列的约束前期工件的限制()()()11111213141,2,,141,2,,142i i i k k k k k k k k k L M N i X X X X Z k X X X X ----⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪+⨯+⨯+⨯=⎪⎪+>⎧⎪==⎨-<⎪⎩⎩L L 3.3问题三同上述两问相同，首先引入0-1变量(),,,,1,2,,14i i i i A B C N i =L L ，其中，1i A =表示第一号工件的加工次序为i ，1i B =表示第二号工件的加工次序为i ，L ，1i N =表示第十四号工件的加工次序为i 。
根据题目所求，构建目标函数如下：其中，i y 表示第i 号工件的超时数，i z 表示第i 号工件的加工次序，i x 表示第i 号工件的完工时间（包括等待和加工两个阶段）。
()1,2,,14i =L 列出约束条件如下：()141414141414111111141414121411112345612345,,,,,,,202825164212000000i i i i i i i i i i i i i i i i i i j j j j j j j j j j j j i A i C i A i D i N i F z i A z i B z i N z z z z z z z z z z z z x z z z z z z z z z z =========⨯>⨯⨯>⨯⨯>⨯=⨯=⨯=⨯≥≥≥≥≥≥=+++++<<<<<∑∑∑∑∑∑∑∑∑L L 前期工件的限制767891011121314891011121314320102420402436161,2,0000000j j j j j j j j j j j j j j j j j z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z j z z z z z z z z z z z z z z ⎧⎧⎧⎧⎧⎧≥⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪++⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨<<⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎧⎧⎧⎧⎧⎧≥≥≥≥≥≥≥⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪++++++=⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨<<<<<<<⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩⎩⎩L ()(),141001001,2,,140100k k k k x x y k x ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪-≥⎧⎪==⎨⎪<⎩⎩L 四、模型的求解与结果4.1问题一4.11模型一根据上面的分析，因为题目的特殊性：有些工件的加工必须在某些工件之后，所以首先在表格中寻找没有前期工件的工件号，只有工件4和10，因为工件4的加工时间比10少，所以优先加工4；接着寻找前期工件只有4号工件的工件，即工件7,9，将其加工时间和10号工件的相比较，选择加工时间最短的10号工件作为第二个加工的工件；然后，再找前期工件号是4或10的工件，即7和9，选择工件9第三个加工。
依次类推，每次都在剩余工件中寻找其前期工件均已经完成加工，且所需加工时间最少的工件进行加工，直到所有的14个工件都选择完毕。