1.折扣与成数
第2单元百分数(二)易错题专项训练(试题)-2021-2022学年数学六年级下册 (1)

第2单元百分数(二)易错题易错点大集合易错点一:折扣典例一台饮水机标价500元,商场的优惠活动是每满400元立减100元,相当于这件商品打()折。
A.一B.二五C.七五D.八跟踪训练1.一件400元的羽绒服,打折后卖240元,现价是原价的%,比原价便宜了%。
2.一套“雅戈尔”西服标价为1200元,现在打九折出售,现价是多少元?3.某商场用“满300送100”的办法来促销,即购物满300元,赠送100元“礼券”,超过但不足300元的部分略去不计。
如购买720元商品,可获是两张100元“礼券”,多余120元略去不计。
“礼券”在下次购物时代替现金,但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。
一位顾客先用1000元购了A商品,得到“礼券”后,又用这些“礼券”和200元现金购了B商品,那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠?4.为庆祝“国际六一儿童节”,某体育用品店开展优惠大酬宾活动:凡进店购买体育用品一律六一折,张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元?易错点二:成数典例受疫情的影响,“太极口罩厂”去年前六个月的产值比今年同期少20%,则今年的产值比去年增加了()A.二成B.二成五C.四成D.八成跟踪训练1.今年小麦产量比去年增产二成三,表示今年比去年增产百分之几,也就是今年的产量相当于去年的百分之几.2.某工厂今年用电262.5万千瓦时,今年比去年节电二成五,去年用电多少万千瓦时.3.某地去年早稻产量是500吨,晚稻产量600吨,晚稻产量比早稻增产几成?4.王大爷家去年收了大白菜1500kg,今年预计比去年增产一成.今年的大白菜总产量预计是多少千克?易错点三:税率典例商店按5%的税率缴纳营业税800元,则商店的营业额是()元.A.840B.16000C.1600跟踪训练1.纳税是每个公民应尽的义务.做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元,如果按5%的税率缴纳营业税,王叔叔上月应缴营业税多少元.2.某商场9月份按规定缴纳了1.85万元的营业税,他们纳税的税率是5%,这个商场9月份的营业额是多少万元.3.爸爸工资收入应缴纳个人所得税是24元.如果工资应纳税款的部分按5%税率计算,爸爸的工资应纳税款的部分是多少元?易错点四:利率典例妈妈把10000元存入银行,存期1年,年利率为2.5%,利息税为20%,到期时可得到和税后利息多少元.跟踪训练1.妈妈用1万元钱买了3年期国债,年利率3.8%,到期时,妈妈一共可取出()元.A.10114B.11140C.11402.李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行,存期为3年,到期他可以从银行取回多少钱,列式正确的是()A.2000×2.75%×3B.2000×2.75%×3+2000C.2000×2.75%+20003.10月份爸爸奖金收入8万元,下面是两种理财方式:一种是购买银行的1年期理财产品,年利率是4%,每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品;另一种是买3年期国债,年利率是4.92%.三年后,哪种理财方式的收益更大?。
百分数知识点总结

百分数知识点总结百分数学问点总结 11.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示详细的数量,无单位名称。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子局部可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规章:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(去向左)4.百分数与分数互化的规章:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保存三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化6.百分率公式:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%,包括浓度、利润率)百分数的意义假设要真正地理解百分数的意义和正确地使用它是存在着很多的问题。
虽然大多数人都知道百分数,但是在平常生活中却好似不常使用分数,事实上只要细心就会觉察,其实生活中到处存在着百分数的例子比方超市的折扣就是百分数的应用。
学校教育的考试测试中,虽然不是直接地对百分数的意义进展考察,但是,运用各种题型,把握各种类型的百分数的题目,并且能真正地运用它,是特别重要的。
下面进展简洁的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完好,让省去很多不必要的言语,简易而恰当。
下面有几种状况值得了解。
举例来说:(一),百分数虽然是以100为分母,但是分子的数也可以大于100的。
这是许多人不了解的,以为分子大于100是不行能的,但是却是确确实实存在的。
如200%表示的是本来数字的2倍关系。
举例子来说:一个书店上半年的存利润是10万元,而下半年的存利润是12万元,那么那么可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。
人教版六年级下册数学第二单元第1课时 折扣【教案】

关于百分数的认识和应用,人教版教科书分两步进行。
六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题,而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构。
本单元的选材贴近学生生活,直观、有趣,充满时代气息。
教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排,体现了从简单到综合的层次性。
折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系,折扣问题与学生的生活实际联系紧密,而成数是表示农业收成方面的术语,或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况,学生接触较少。
教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的,要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,同时掌握将成数转化为百分数的方法。
在税率的学习中,教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义,揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。
在解决实际问题时,教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身,而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。
教科书在说明储蓄意义的同时,直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式,即利息=本金×利率×存期。
由于有存期、利息和本金三个变量,对于学生而言,计算思考的复杂程度大大增加,应用的综合性也更强,在教学时教师应该重视这一问题。
本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义,能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。
本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。
学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解,但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系,对于知识之间的联系缺乏理解,需要对他们进行规范指导,形成系统性的概念。
(新)冀教版数学一上《的认识和读写》教案(推荐)

第五课时 0的认识和读写教学内容教材16~17页用0描述物体数量教学提示学生已经认识了1到9这些数字。
本课时主要学习用0表示一个物体也没有的情况。
教学时充分利用情境图,和学生的生活经验,让学生动手操作,动嘴描述,体会0的意义,理解知识的发展过程。
教学目标知识与技能:通过熟悉的事物,理解0的意义,知道一个也没有用0表示。
过程与方法:能准确书写0,会用0表示一些熟悉的事物。
情感态度与价值观:了解0在实际生活中的简单应用,初步感受数学与生活的联系。
重点、难点重点:理解0表示没有的含义,知道0在直尺表示起点。
难点:联系生活实际,体会0的含义,并能正确书写0。
教学准备教具准备:直尺、课件。
学具准备:直尺。
教学过程一、新课导入。
师:同学们喜欢小鸟吗?老师今天带着同学们一起观察小鸟的家并分别用数字表示窝里小鸟的数量。
(板书:0的认识和书写)设计意图:创设情境,提供情节,联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望,培养学生分析解决问题的能力。
二、探求新知。
(一)0的认识课件出示鸟窝。
师:请学生们仔细观察:鸟窝里有几只小鸟?可以用哪个数字表示小鸟的只数?学生观察示意图,交流。
生:鸟窝里有4只小鸟,可以用数字4表示小鸟的只数。
(课件呈现一只小鸟飞走的情境图)师:谁能说一说刚才发生了什么事情?现在鸟窝里还有多少只小鸟?生1:有1只小鸟飞出了鸟窝。
生2:现在鸟窝里还有3只小鸟,可以用数字3来表示。
(课件继续呈现小鸟飞走的情境图;直至鸟窝里的小鸟都飞走了)师:现在鸟窝还有几只小鸟?生:鸟窝里一只小鸟也没有了。
师:鸟窝里的小鸟全部飞走了,一只小鸟也没有了,可以用0表示。
你还能举出0表示什么?(给学生充分的交流时间,表述不清的给予指导)设计意图:通过动画课件让学生一方面认真观察画面,提高上课效率;另一方面理解0的意义。
一只也没有,用0表示。
师:生活中哪些地方见到过0,哪些地方用到0?(给学生充分的交流时间,最后选择代表性的几个说一说)生1:电视机有0频道。
在线第二单元折扣和成数(9)(1)(1)

在线第二单元折扣与成数(9)一、填空1、商店有时降价出售商品,叫做();一件商品打八折出售,就是按原价的()%出售;打七五折出售,现价是原价的()。
2、四成五=10=()% 25% =10=()成数3、一种电脑原价12500元,降低750元出售,这台电脑打了()折4、今年小麦的产量比去年增产二成,今年的小麦是去年的()%。
5、一件商品打七折出售,售价比原价便宜了()%6、王叔叔家去年收玉米2吨,今年收玉米2.4吨,今年比去年增产()成。
7、某商品降价了15%,相当于打()折销售。
二、选择1、2019年某品牌汽车进口总量比2018年减少了一成五,就是说2019年某品牌汽车的进口总量是()。
A.2018年的15%B. 2018年的85%C.2018年的1.5%D.2018年的8.5%2、有一块稻田,去年收稻谷2000千克,今年收稻谷比去年增产了二成五,今年收稻谷()千克。
A.500B.1500C. 2000D.25003、一件衬衣打六折,现价比原价降低()A.6元B.60%C.40%D.12.5%4、某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是()。
A.比原价降低了85%B.比原价上涨了15%C.打八五折5、一条裙子原价430元,现价打九折出售,比原价便宜()元。
A.430×90%B.430×(1+90%)C.430×(1-90%)D.430×(1-90%)6、保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜()元。
A.20B.80 C.40D.1607、全场冬装打折优惠,老师花75元买了一件棉背心,比打折前便宜了25元,这种棉背心是打()折优惠的。
A.八B.二五C.七五D.二8、妈妈买了一条打七折的裤子,便宜了30元,裤子的原价是()元。
A. 70 B . 100 C. 210 D. 300解决问题1、制衣厂去年共用电4000万千瓦时,今年比去年节电一成五,今年比去年节电多少万千瓦时?2、光明小学十月份用水108吨,比九月份节约了一成,九月份用水多少吨?3、(1)某市去年有进口车1000辆,今年比去年增加三成,今年有进口汽车多少辆?(2)某市去年有进口车1000辆,比前年增加两成五,前年有进口汽车多少辆?4、某鞋厂三月份生产25000双鞋,四月份生产28000双鞋。
小学六年级数学必背公式全集

小学六年级数学必背公式全集:1、每份数×份数=总数。
总数÷每份数=份数。
总数÷份数=每份数。
2、单价×数量=总价。
总价÷单价=数量。
总价÷数量=单价。
3、速度×时间=路程。
路程÷速度=时间。
路程÷时间=速度。
4、工效×工时=工作总量。
工作总量÷工效=工时。
工作总量÷工时=工效。
5、加数+加数=和。
和-一个加数=另一个加数。
6、被减数-减数=差。
被减数-差=减数。
差+减数=被减数。
7、因数×因数=积。
积÷一个因数=另一个因数。
负数必背知识点:1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界,0大于所有负数,小于所有正数,负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。
2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。
3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度),0左边的数都是负数,0右边的数都是正数百分数知识点:1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣,几折就表示十分之几,也就是百分之几十,例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。
2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十,三成五就是十分之三点五,也就是35%。
3、应纳税额= 总收入×税率,税率=应纳税额÷总收入,总收入=应纳税额÷税率。
4、利息=本金×利率×存期。
5、满100元�50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。
圆、圆柱、圆柱必背公式:1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2。
2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π。
3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π。
人教版六年级下册数学课件第二单元第一课时折扣与成数
答:该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
二、结合情境,学习新知
折扣
成数
想一想,我们刚才是怎么解 决有关“折扣”和“成数” 的问题的?
三、应用练习,巩固认知
三、应用练习,巩固认知
书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡 买了一套书,省了9.6元。这套书原价多少钱?
1.3÷(1+30%)=1(万辆) 答:1月份出口汽车1万辆。
四、课堂小结
现在你知道打折的含义了吗?
打几折就是原价的百分之几十。
四、课堂小结
成数的含义又是什么呢?
成数表示一个数是另一个数 的十分之几。
五、课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
将下列成数改写成百分数。
二成
( 20 )%
四成五
( 45 )%
七成二
( 72 )%
二、结合情境,学习新知
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电 二成五,今年用电多少万千瓦时?
350×(1-25%)=262.5(万千瓦时) 答:今年用电262.5万千瓦时。
二、结合情境,学习新知
某市2019年接待旅游总人数约为96万人次, 比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总 人数约为多少万人次?
第二单元 百分数(二)
折扣与成数
一、创设情境,引入新课
折扣
二、结合情境,学习新知
九折和八五折 是什么意思?
九折就是原价 的90%,八五 折就是……
二、结合情境,学习新知
八五折就是原 价的85%。
商品打几折,其实 就是指现价是原价 的百分之几十。
二、结合情境,学习新知
看折扣写出相应的百分数。
六年级下册数学一到四单元知识点
六年级下册数学一到四单元知识点一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,我们引入了负数。
像 - 3、 - 5、 - 20等这样的数是负数,而以前学过的3、5、20等是正数。
0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小;所有的正数都在0的右边,正数都比0大。
- 比较两个负数的大小,可以先比较与其对应的正数的大小,对应的正数大的那个负数反而小。
例如,比较 - 3和 - 5,因为3<5,所以 - 3> - 5。
3. 负数在生活中的应用。
- 在表示海拔高度时,高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示。
例如,珠穆朗玛峰的海拔高度约为 + 8848.86米,吐鲁番盆地的海拔高度约为- 155米。
- 在表示温度时,零上温度用正数表示,零下温度用负数表示。
如某天的气温是- 5℃到3℃,表示最低温度是零下5摄氏度,最高温度是零上3摄氏度。
- 在表示收支情况时,收入用正数表示,支出用负数表示。
如本月收入5000元,记作+5000元,支出1000元,记作 - 1000元。
二、百分数(二)1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如,八折就是原价的80%,七五折就是原价的75%。
- 计算方法:现价 = 原价×折扣。
例如,一件商品原价100元,打八折后的价格是100×80% = 80元。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数就是10%;“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。
- 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。
例如,今年粮食产量比去年增产二成,就是说今年粮食产量是去年的120%(1+20%)。
六年级数学下册知识点归纳
第一单元负数(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:单位时间内利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略:估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征??:圆柱有无数条高4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S?增?=2πr2②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积??:S底=πr2底面周长:C底=πd=2πr侧面积??:S侧=2πrh表面积??:S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh体积? ?:V柱=πr2h考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的π倍,即h=C=πd ,它的侧面积是S 侧=h22、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(半径)
把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小
同圆或等圆中,直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数(0除外)比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S=πR²-πr²S=π(
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
)条形统计图能够直观表达数量的多少
)折线统计图不仅能够表示数量多少,还能看到数量增减变化的多少)扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
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答:去年秋粮产量是3.64万吨。
某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上 月增长3成。一月份出口汽车多少万辆?
1.3÷(1+30%)=1(万辆)
答:一月份出口汽车1万辆。
回顾梳理,课堂总结
今天这节课我们学了什么?
我们应如何解决这一类问题?
解决有关成数的实际问题时,关键是什么?
预设:理解成数的含义;明确谁是单位“1”。
结合情境,学习新知
想一想,我们刚才是怎么解决有关 “折扣”和“成数”的问题的?
应用练习,巩固认知
应用练习,巩固认知
9.6元与八折有什么关系?
9.6÷(1-80%)=48(元)
答:这套书原价48元。
应用练习,巩固认知
某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产 三成。去年秋粮产量是多少万吨?
2.8×(1+30%)=3.64(万吨)
答:比原价便宜了16元。 分别是怎么想的?
结合情境,学习新知
52元
73.5元
30.8元
原价、现价和折扣之 间有什么关系呢?
现价=原价×折扣
结合情境,学习新知
结合情境,学习新知
将下列成数改写成百分数。 二成
( 20 )%
四成五
( 45 )%
七成二
( 72 )%
结合情境,学习新知
二、结合情境,学习新知
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电 二成五,今年用电多少万千瓦时?
350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)
答:市2012年出境旅游人数为15000人次,比 上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数 为多少人次?
15000÷(1+20%)=12500(人次) 答:该市2011年出境旅游人数为12500人次。
第二单元
百分数(二)
折扣与成数
创设情境,引入新课
结合情境,学习新知
九折和八五折 是什么意思?
九折就是原价 的90%,八五 折就是……
结合情境,学习新知
八五折就是原 价的85%。
商品打几折,其实 就是指现价是原价 的百分之几。
结合情境,学习新知
看折扣写出相应的百分数。
( 65 )%
( 70 )%
( 88 )%
结合情境,学习新知
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在 商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?
现价是原价的85%
180×85%=153(元)
答:买这辆车用了153元。
结合情境,学习新知
爸爸买了一个随声听,原价160元,现在只花了 九折的钱,比原价便宜了多少钱?
方法一: 160-160×90%=16(元) 方法二: 160×(1-90%)=16(元)