5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
人教版七年级数学下册5.1.3同位角,内错角,同旁内角优秀教学案例
5.鼓励学生参与教学活动，提高学生的课堂参与度。
七、教学总结
在本节课的教学过程中，我注重情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略的运用，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了同位角、内错角、同旁内角的知识。同时，通过教学实践和拓展，提高了学生的应用能力和综合素质。在今后的教学中，我将继续努力，不断改进教学方法，为学生的全面发展贡献自己的力量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：展示实际生活中的场景图片，如交叉的道路、建筑物的角落等，让学生观察并描述其中的角度关系。
2.提问引导：向学生提问：“你们在生活中还见过哪些类似的角度关系？”引导学生思考并分享自己的观察和经验。
3.引发兴趣：通过与学生互动，激发学生对同位角、内错角、同旁内角的兴趣，为新课的导入做好铺垫。
3.同伴评价：学生之间互相评价，促进学生之间的交流与学习。
四、教学实践
1.课堂讲授：通过讲解、示范等方式，让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的基本概念和性质。
2.练习与反馈：布置适量练习题，及时给予学生反馈，帮助学生巩固知识。
3.课后辅导：针对学生的学习需求，提供课后辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.小组竞赛：设计竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。
3.小组汇报：鼓励学生代表小组进行汇报，培养学生的表达能力和团队精神。
（四）反思与评价
1.课堂反思：在课堂结束后，教师与学生共同反思本节课的学习过程，总结收获与不足，提高学生的归纳总结能力。
2.学生自评：鼓励学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我管理能力。
2.通过对同位角、内错角、同旁内角的学习，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识。
人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过多媒体展示同位角、内错角、同旁内角的定义和性质，结合生活中的实例进行讲解。
2.同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于相同位置的两个角称为同位角。
3.内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间的两个角称为内错角。
6.信息技术辅助教学：运用多媒体、网络等信息技术手段，展示动态的几何图形，让学生更直观地感受同位角、内错角、同旁内角的变化规律，提高学习效果。
7.关注个体差异，实施分层教学：针对学生的不同水平，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，关注学生的情感体验，鼓励他们克服困难，培养良好的学习习惯。同时，引导学生从几何美的角度欣赏同位角、内错角、同旁内角，提高审美能力。
4.同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同侧的两个角称为同旁内角。
5.性质讲解：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。结合实例，解释这些性质在几何证明中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，给出一些包含同位角、内错角、同旁内角的几何图形，让学生观察、讨论、总结。
二、学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了角的分类、角的度量等基础知识，具备了一定的几何图形识别能力。但在具体运用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一定的困难。因此，在本节课的教学过程中，需要注意以下几点：
1.学生对同位角、内错角、同旁内角的概念可能较为陌生，需要从实际例子出发，引导学生观察、思考、总结，帮助他们建立清晰的概念。
4.实践应用，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，鼓励学生运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题，提高问题解决能力。
5.1.3+同位角,内错角,同旁内角教学设计+++2023—2024学年人教版七年级数学下册
同位角，内错角，同旁内角教学设计一、教学目标1，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；会在简单的图形中会识别同位角、内错角、同旁内角。
,2，通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。
3，在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯；感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
二、教学重难点教学重点：已知两条直线被第三条直线所截，判断同位角、内错角、同旁内角。
教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。
三、教学过程（一）创设情景，引入新课问题1：两条直线相交后产生了几个角，这些角之间有什么关系呢？学生回答后归纳：除平角外，产生了四个角，其中对顶角相等，邻补角互补。
问题2：三条直线之间可以有怎么样的位置关系？ 学生回答后，教师出示多媒体课件。
三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系。
想一想：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系是怎样的呢？ （二）新课讲授1，讲解同位角，内错角，同旁内角的概念三条直线相交于一点。
两条直线被第三条直接所截。
“三线八角”问题：观察一下，∠1和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠6，它们的位置有什么共同的特点？ 学生回答，教师总结归纳：思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？ 学生口答后，教师进行总结：我们可以通过在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征，判断问题就迎刃而解了。
想一想：如何确定截线和被截直线？ 2,，确定截线，被截直线角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角在截线同侧在被截线的同一方 形如字母“F ”（或倒置） 内错角 在截线两侧（交错） 在两条被截线之间 形如字母“Z ” （或反置） 同旁内角 在截线同侧 在两条被截线之间形如字母“U ”在复杂图形中找“ 没有公共顶点的两角”是由哪两条直线截得的步骤是：①找到构成两角的三线，②找到由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其余两条就是被截直线。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：5.1.3同位角内错角同旁内角
（一）情景创设
1.利用多媒体展示实际场景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有针对性和层次性的问题，引导学生动手操作、观察、思考，发现同位角、内错角、同旁内角的特征和规律。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
在情景创设环节，我注重从生活实际出发，让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系。通过多媒体展示实际场景，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解同位角、内错角、同旁内角时，我可以展示两辆火车从不同的轨道上相向而行，让学生观察它们之间的角度变化，从而引出同位角、内错角、同旁内角的概念。
在设计本节课的教学案例时，我以“生活情境导入——自主探究——合作交流——总结提升——巩固练习”的教学模式为主线，充分尊重学生的认知规律，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
在教学过程中，我利用多媒体展示实际场景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。在自主探究环节，我设计了一系列具有层次性的问题，引导学生动手操作、观察、思考，从而发现同位角、内错角、同旁内角的特征和规律。在合作交流环节，我组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得，培养学生合作交流的能力。在总结提升环节，我引导学生总结本节课所学知识，明确同位角、内错角、同旁内角之间的关系。在巩固练习环节，我设计了一些具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得，培养学生的合作交流能力。
2.设计具有层次性和挑战性的问题，引导学生进行小组合作探究，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(教学设计)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.3同位角、内错角、同旁内角，内容包括：同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识.2.内容解析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（3）从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.2.目标解析理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、教学问题诊断分析七年级学生对几何图形的认识有浓厚的兴趣，但相对掌握的几何知识还是较浅显的.特别是“图形、符合、文字”三种语言之间的相互转化.因此，本节课我重点以概念教学为主.通过学生看书、思考、组内交流、汇报、教师评价等形式得出“同位角、内错角、同旁内角”的概念.然后再通过达标练习进行反馈，在反馈中补充和升华，真正使学生达到理解、掌握的目的，从而为后续学习内容做铺垫.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.四、教学过程设计自学导航三线八角如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角通常说：两条直线被第三条直线所截.如：直线a、b被直线c所截.同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考点解析考点1：同位角★★★例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（）【迁移应用】1.如图，直线a，6被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠42.如图，与∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角.自学导航内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.图中还有其它内错角吗？∠4和∠6是内错角考点解析考点2：内错角★★★例2.如图下列各组角中，是内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【迁移应用】1.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.3.如图，∠1的内错角有____个.自学导航同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.图中还有其它同旁内角吗？∠4和∠5是同旁内角考点解析考点3：同旁内角★★★例3.如图，∠C与哪个角是同旁内角?解:∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠42.如图，下列结论:①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角.其中正确的是________.(填序号)3.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.4.如图，∠D与哪个角是同旁内角?解:∠D与∠C，∠CED，∠BED是同旁内角.自学导航同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现.不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.考点解析考点4：识别“三线八角”★★★★例4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是内错角，______是同旁内角.解析:为了能正确地识别且防止遗漏，可以把图形分解成基本图形，如图①②③.【迁移应用】1.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线★★★★例5.填空:(1)如图①，∠1和∠ABC是直线______，______被直线______所截形成的_______角；(2)如图②，∠EDC和_______是直线DE，BC被直线______所截形成的内错角；(3)如图①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC与∠BCF相等吗?∠ABC与∠BCE互补吗?为什么?(3)如果∠1=∠ABC，由对顶角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因为∠1和∠BCE互补，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC与∠BCE互补.【迁移应用】1.如图，根据图形填空:(1)∠FAD和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____与_____被_____所截形成的内错角；(4)∠FAC和∠______是_____与_____被______所截形成的内错角；(5)∠BAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角；(6)∠CAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角.2.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解:图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC 被直线DB所截形成的，它们是内错角.图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.。
人教版数学七年级下册5.1.3同位角内错角同旁内角优秀教学案例
3.小组合作：将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“同位角的特点”、“内错角的性质”等。各小组通过讨论、交流、探究，共同完成研究任务。这种小组合作的学习方式能够培养学生的团队合作精神，提高其表达能力和批判性思维能力。
2.学生通过自我评价、小组评价等方式，对学习过程中的优点和不足进行总结。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
4.针对学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用同位角、内错角和同旁内角的知识，提高学生的应用能力。
2.各小组通过讨论、交流、探究，共同完成研究任务，培养学生的团队合作精神。
3.鼓励小组成员之间相互评价、相互学习，提高学生的表达能力and批判性思维能力。
4.教师巡回指导，给予学生必要的帮助，引导学生深入探究各种角的性质和特点。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对所学知识进行反思，总结同位角、内错角和同旁内角的概念及性质。
2.学生通过自我评价、小组评价等方式，对学习过程中的优点和不足进行总结。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
4.针对学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如交叉道路、建筑物布局等，引导学生关注直线与平面交线所形成的角度关系。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
2.注重培养学生的空间想象力，引导学生从多角度观察几何图形，提高对同位角、内错角、同旁内角的识别能力。
3.强调几何知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.在教学中，关注学生的思维过程，引导学生运用已知知识解决新问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会先给出同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过动态课件演示这些角度的形成过程。接着，我会结合图形详细讲解这些角度的特点和识别方法。在此过程中，我会强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的规律，并引导学生理解这些规律背后的原理。此外，我还会通过举例说明如何运用这些角度判断两条直线是否平行，使学生明确所学知识在实际生活中的应用。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及特征，能够识别并正确标记这些特殊角度。
2.能够运用同位角、内错角、同旁内角的关系解决实际问题，如判断两条直线是否平行，求解角度等。
3.学会运用平行线的性质，推导同位角、内错角、同旁内角相等或互补的关系，为后续学习相似三角形、四边形等内容打下基础。
3.结合本节课所学内容，思考并撰写一篇短文，阐述同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用，以及它们在我们生活中的重要性。
4.针对课堂学习中遇到的问题，与家长或同学进行交流讨论，总结自己在学习同位角、内错角、同旁内角过程中的心得体会，并在下一堂课上与大家分享。
5.为加深对同位角、内错角、同旁内角的理解，请同学们预习下一节课内容，提前了解相似三角形的概念，为后续学习打下基础。
人教版七年级数学下册第五章5.1.3同位角内错角同旁内角(教案)
举例：
a.在讲解内错角时，可以指出内错角是在两条平行线之间的两个角，它们的度数相等。教师应通过多角度的图示和具体例题，帮助学生理解内错角的位置和性质。
b.针对同旁内角，教师应强调同旁内角的和为180度，且当两条直线平行时，同旁内角互补。通过设计：在讲解同位角时，可以通过图示展示两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角相等的现象，强调这是判断平行线的重要依据。
2.教学难点
-学生对于几何图形的空间想象能力较弱，难以理解同位角、内错角、同旁内角在图形中的具体位置和关系。
-对于性质的理解和运用，学生可能会混淆同位角、内错角、同旁内角的概念，难以正确判断两条直线是否平行。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张、画图等方法，演示同位角、内错角、同旁内角的基本原理。
c.为了突破难点，教师可以设计一些具有挑战性的问题，如在不同角度的图形中寻找同位角、内错角、同旁内角，或者让学生通过小组合作、讨论的方式共同解决复杂问题，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同位角、内错角、同旁内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来好像平行的情况？”比如，在马路上看到的斑马线。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角优秀教学案例
1.通过观察、思考、操作、交流等活动，让学生自主探索同位角、内错角、同旁内角的含义，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
2.采用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究过程中，学会合作、学会倾听、学会表达，提高学生的团队协作能力。
3.教师引导学生运用归纳总结的方法，梳理直线与直线之间位置关系的知识点，提高学生的归纳总结能力。
3.教师引导学生运用已学知识，分析问题、解决问题的过程，培养学生的问题解决能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“同位角的研究”、“内错角的研究”等。
2.小组成员分工合作，通过观察、操作、讨论等活动，共同完成研究任务。
3.各小组展示研究成果，其他小组成员提问、评价，教师进行总结，强化学生对知识的理解和运用。
3.利用几何画板展示直线与直线之间的位置关系，引导学生总结同位角、内错角、同旁内角的性质。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予评价和反馈，帮助学生提高学习效果。
3.教师根据学生的作业情况，总结课堂教学的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
5.归纳总结与作业布置：教师引导学生运用归纳总结的方法，梳理直线与直线之间位置关系的知识点，提高学生的归纳总结能力。同时，布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
六、教学反思
在本节课的教学过程中，我注重了让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索同位角、内错角、同旁内角的含义，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。同时，小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究过程中，学会合作、学会倾听、学会表达，提高学生的团队协作能力。
人教版数学七年级下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
-两条直线被第三条直线所截，已知其中一个角的度数，求其余角的度数。
3.实践应用题：结合生活实例，设计一道与同位角、内错角、同旁内角有关的实际问题，并运用所学知识进行解决。
4.小组合作题：以小组为单位，共同探讨以下问题：
-在几何图形中，如何利用同位角、内错角、同旁内角的性质进行角的计算？
-请举例说明同位角、内错角、同旁内角在几何证明中的应用。
5.总结反思题：请学生总结本节课所学内容，并从以下几个方面进行自我评价：
-对同位角、内错角、同旁内角的概念和性质的理解程度。
-在解决问题时，能否熟练运用同位角、内错角、同旁内角的知识。
-在小组合作中，自己的参与程度和贡献。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，确保解答的准确性。
-教师通过示例和指导，让学生学会使用几何语言描述同位角、内错角、同旁内角的性质，提高他们的表达能力。
6.注重课后总结与反思，帮助学生巩固所学知识，提高自我评价和自我调整的能力。
-在课后布置相关的作业，要求学生总结同位角、内错角、同旁内角的知识点，并进行自我反思，找出自己的不足之处。
7.加强对学生的个别辅导，关注学困生，提高他们的学习信心。
1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及其性质的掌握。
2.难点：运用同位角、内错角、同旁内角的知识进行几何图形的推理和计算。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过呈现生活中的实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究同位角、内错角、同旁内角的知识。
-例如，展示两条交叉的铁路线路，引导学生观察并思考：为什么两条交叉的铁路线路之间的角度关系如此重要？
-内错角：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间的两个角。
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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(第3课时)
一、内容和内容解析
1．内容
同位角、内错角、同旁内角的概念．
2．内容解析
本节内容是在研究了两条相交直线构成的角(对顶角、邻补角)的基础上进一步探究平面上三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备．
同位角、内错角、同旁内角体现两条直线被第三条直线所截时形成的角的位置关系，体现了对两条直线被第三条直线所截得到的八个角的一种分类．而在图形中对同位角、内错角、同旁内角的识别关键是分清哪两条直线被哪一条直线所截．在截线的同旁，找同位角、同旁内角，在截线的不同旁，找内错角．通过辨别这些角的位置关系，对培养观察、归纳能力有很大帮助．
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：同位角、内错角、同旁内角的识别．
二、教材解析
本节主要内容是两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，主要是同位角、内错角、同旁内角的概念．教科书以两条直线相交构成四个角的知识为基础，进一步研究一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角的位置关系．同位角、内错角、同旁内角的的概念都是结合具体图形的描述性定义，要求学生能在图形中正确地辨认它们．这些角的名称很好地反映了它们的位置关系，分清哪两条直线被哪一条直线所截是辨别这些角的关键．教科书安排的例2既是复习同位角、内错角、同旁内角的概念，也是为下一节学习平行线的判定和性质作准备．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)了解同位角、内错角、同旁内角的概念．
(2)通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．
2．目标解析
(1)结合图形能够描述同位角、内错角、同旁内角的概念，并会在图形中识别它们，掌握识别它们的关键是分清哪两条直线被哪一条直线所截．
(2)通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，增强观察识图能力．通过把两条直线被第三条直线所截得到的八个角进行分类，得到三类不同的角，体会分类讨论的思想．
四、教学问题诊断分析
两条直线被第三条直线所截而形成的角要比两条直线相交的情况更加复杂，学生需要在教师的引导下，对八个角进行分类，讨论出每一类角的共同特征，归纳出他们的概念，这对于学生来说是比较困难的．另外，学生读图识图的能力还不够，尤其是在较复杂的图形中根据同位角、内错角、同旁内角的概念识别出它们，进而掌握识别这三类角的关键对学生来说比较困难．
本节课的教学难点：在较复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角．
五、教学过程设计
1．复习引入
问题1 如图，直线AB 与EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
师生活动：学生观察图形，思考并回答问题，教师指出前面我们研究了一条直线与另一条相交的情形，接下来我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形．
【设计意图】复习两条直线相交的情形，引入一条直线与两条直线相交的情形，认识新的知识背景与原有知识的联系与区别．
2．探索与思考
问题2 三条直线相交可以分为哪些情况？
师生活动：教师指出我们之前研究了两条直线相交的情况，是通过两条直线相交所成的角来研究两条直线的位置关系．接下来研究三条直线相交的情况，引导学生对三条直线相交的情况进行分类．
预案1 对三条直线相交分为两种情况：
(1)三条直线交于一点； (2)两条直线被第三条直线所截．
b a
l
b a l
l a
b
l
a b
预案2 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
(1)三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；
b a
l
(2)三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；
b a l
(3)三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．
b
a l
教师引导学生把第(2)种情况和第(3)种情况归为一类，也就是都可以看作两条直线 被
第三条直线所截的情况，从而将三条直线相交的分类转化为预案１中的分类．即(1)三条直线交于一点；(2)两条直线被第三条直线所截．
教师进一步指出，对于三条直线交于一点的情况我们可以看做直线两两相交的情况，从而转化为之前学习过的问题．本节课我们来研究两条直线被第三条直线所截而形成的角，从而进一步研究三条直线的位置关系．
【设计意图】让学生对本节课要学习的内容和前面所学的两条直线相交的情形建立联系，通过对三条直线相交的分类情况的讨论，让学生体会分类讨论的思想．
问题3 观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系？
师生活动：教师指出两条直线被第三条直线所截构成八个角，我
们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系．
引导学生从两个角处于直线AB ，CD ，EF 的相对位置上，来观察
∠1和∠5的位置关系．从而发现∠1和∠5分别在直线AB ，CD 的上方，并且都在直线EF l
a b
b
a
l
l
a
b
的右侧．教师指出把∠1和∠5称为同位角，并给出同位角的描述性定义．同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB，CD的同一方，并且都在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
【设计意图】通过引导学生观察∠1和∠5处于直线AB，CD，EF的相对位置，从而归纳出两个角的共同特征，进一步得出同位角的描述性定义，培养学生观察归纳的能力．问题4 (1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
师生活动：学生观察图形，根据同位角的定义，找出另外三对同位角，进一步得出两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有四对同位角．
【设计意图】巩固学生对同位角概念的理解．
问题5 观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
师生活动：引导学生仿照刚才的观察方法，仍然从两个角处于直
线AB，CD，EF的相对位置上来观察∠3和∠5的位置关系．从而发
现∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧．教师
指出把∠3和∠5称为内错角，并给出内错角的描述性定义．
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
【设计意图】通过引导学生观察∠3和∠5处于直线AB，CD，EF的相对位置，从而归纳出两个角的共同特征，进一步得出内错角的定义，培养学生观察归纳的能力．问题6 (1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
师生活动：学生观察图形，根据内错角的定义，找出另外一对内错角，进一步得出，两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有两对内错角．
【设计意图】巩固学生对内错角概念的理解．
问题7 (1)如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角
的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
(2)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角吗？
(3)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
师生活动：仿照前面结合图形得出同位角、内错角的描述性定义，学生自己归纳同旁内角的描述性定义．
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB ，CD 之间，并且都在直线EF 的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
学生找出图中的另外一对同旁内角，进一步得出两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有两对同旁内角．
【设计意图】通过让学生仿照对同位角、内错角的研究方法，类比得出同旁内角的描述性定义．培养学生观察、归纳、类比的能力，并且通过在图形中识别出另外一对同旁内角，进一步巩固学生对同旁内角概念的理解．
练习 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
654
321c b
a
c
师生活动：学生独立完成练习，教师请学生讲解自己的观察结果．并给以点评．教师进一步引导学生总结在一些图形中辨别同位角、内错角、同旁内角时要分析出是哪两条直线被哪条直线所截，这时截线一般是两个角的公共边所在直线．
【设计意图】引导学生如何识别同位角、内错角、同旁内角，并体会找到哪两条直线被哪条直线所截是关键所在．
例 如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截，
(1)∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互
补吗？为什么？
师生活动：学生在图形中找到同位角、内错角、同旁内角，并利用对顶角和邻补角的性质进行说理．
【设计意图】一方面让学生复习同位角、内错角、同旁内角的概念，另一方面也要求学生进行说理，为后面学习平行线做好铺垫．
3．归纳总结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
(2)你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
【设计意图】通过归纳小结，提升对所学知识的认识和理解．
4．布置作业
教科书第7页练习第2题，习题5.1第11题．
六、目标检测设计
1．如右图所示：
(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线，
被第三条直线所截而成的．
(2)∠2的同位角是，∠1的同位角是．
(3)∠3的内错角是，∠4的内错角是．
(4)∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是．
(5)∠4与∠3是同旁内角吗？
【设计意图】考查学生在较简单图形中识别同位角、内错角、同旁内角的能力．2．指出下列标出数字的角中，哪些角是同位角，哪些角是内错角，哪些角是同旁内角？
(1)(2)
【设计意图】考查学生在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的能力．。