2020年高中物理竞赛—基础光学29透镜：厚薄透镜(共12张PPT)
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2020年高中物理竞赛—基础光学29透镜：习题(共12张PPT)
r2 )
0.008 米
厚透镜光焦度
1
2
d n
12
5 8 0.01875 5 8 1.5
12.5 (米1)
像方焦距
f ' f 1 0.08
解法二：
1
2
d n
12
12.5
1 f'
lH
f
d f2
0.08
0.01875 1.5
0.008(米)
8
f ' 0.08
lH '
f
2020高中物理竞赛
基础光学
空气中的薄透镜组
H1(H1’)
H2(H2’)
1 2 d12
lH
f.
d f2
F1
F1’ F2
F2’
lH '
f
'
d f1'
d
例：双凸透镜，两球面的光焦度分别为5和8屈光度，折射
率为1.5，中心厚度18.75mm求此透镜的主点，焦点位置。
解：我们可以由单球面光焦度中求出它的半径为：
f n 120 24cm
5
求透镜组的第一主点H
lH
f
d f2
(24) 7 10
cm
16cm
lH 为H1到H的距离， f 为H到F的距离.
所以自第一透镜表面H1到F的距离为
f lH 16 24 40cm
∴物点恰好在薄透镜组的第一焦点F上，若维持一切不变，将 L1、L2位置互换，则依上同法进行计算，结果就不是平行光 了，而是在凸透镜后60㎝处得一像
f' f 1 l1' l1
1 1 1 l1' l1 f '
第三章 第一节 透镜PPT课件
2020年10月2日
9
演讲完毕，谢谢观看！
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焦距：
2020年10月2日
4
三、动动手作通过透镜的光路图
2020年10月2日
5
• 三条特殊光线
F
F
F
F
2020年10月2日
6
习题
1根据入射光线和折射光线，在方框内画出透镜
2020年10月2日
7
2、图中光路图正确的是（
BC ）
2020年10月2日
8
3、画出光线通过透镜后的光路图
4、有一束光线射向某透镜后的传播 方向如图请在图中恰当的位置上画出 透镜并把光路图补充完整。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
”用冰向日取火:“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则 火生。
照相机
望远镜
近视镜
2020年10月2日
1
一
凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。
2020年10月2日
2
两个重要术语
？
？
2020年10月2日
光心
主光轴
3Leabharlann 二、透镜对光的作用凸透镜对光有 会聚作用
凹透镜对光 有发散作用
焦点：
透镜PPT课件(人教版)
1、平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过虚焦点 2、延长线经过虚焦点的光线经凹透镜折射后 平行于主光轴 3、过光心的光线传播方向不改变。
通过本节课 的学习 ，你 都知道了 哪 些知识 ？
一、透镜的分类： 凸透镜和凹透镜 二、关于透镜的概念：
1、主 光 轴 ---两个球面球心的连线叫做主光轴。 2、光 心(O) ---透镜的中心叫光心。 3、焦 点( F) ---平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，这
2、两边的焦距相等。
2、平行于凹透镜主光轴的光线如何传播？
凹透镜有几 个虚焦点？
凹透镜有 焦点吗？
F
F
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反
向延长线交于一点，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦 点(F)。
凹透镜有2个虚焦点
想一想？
（1）过焦点的光线经凸透镜折射后是怎样传播的？ （2）延长线经过虚焦点的光线经凹透镜折射后怎样传播 的？
？
F
F
F
F
结论：
（1）过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
（2）延长线经过虚焦点的光线经凹透镜折射后
平行于主光轴
你能行！
你能想出凸透 镜和凹透镜的三 条特殊光线吗？
三条特殊光线
F
F
F
F
1、平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后会聚于焦点 2、过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。 3、过光心的光线传播方向不改变。
F
Ｇ
凸透镜的示意图
光心(O) 主光轴
C1
C2
凹透镜的示意图
光心(O) 主光轴
C1
C2
透镜的光心重要吗？
通过透镜光心的光线
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
通过本节课 的学习 ，你 都知道了 哪 些知识 ？
一、透镜的分类： 凸透镜和凹透镜 二、关于透镜的概念：
1、主 光 轴 ---两个球面球心的连线叫做主光轴。 2、光 心(O) ---透镜的中心叫光心。 3、焦 点( F) ---平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，这
2、两边的焦距相等。
2、平行于凹透镜主光轴的光线如何传播？
凹透镜有几 个虚焦点？
凹透镜有 焦点吗？
F
F
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反
向延长线交于一点，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦 点(F)。
凹透镜有2个虚焦点
想一想？
（1）过焦点的光线经凸透镜折射后是怎样传播的？ （2）延长线经过虚焦点的光线经凹透镜折射后怎样传播 的？
？
F
F
F
F
结论：
（1）过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
（2）延长线经过虚焦点的光线经凹透镜折射后
平行于主光轴
你能行！
你能想出凸透 镜和凹透镜的三 条特殊光线吗？
三条特殊光线
F
F
F
F
1、平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后会聚于焦点 2、过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。 3、过光心的光线传播方向不改变。
F
Ｇ
凸透镜的示意图
光心(O) 主光轴
C1
C2
凹透镜的示意图
光心(O) 主光轴
C1
C2
透镜的光心重要吗？
通过透镜光心的光线
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
透镜优秀课件
透镜优秀课件
透镜的定义
什么是透镜？
两个面都是球面的一部分或一个面 是球面的一部分、另一个面试平面透明 体叫做透镜（至少有一个面是球面）
透镜的光学性质
光照到透镜上，一部分光经透镜两次折射 后改变光路，遵循折射定义
透 镜 的 分类
凸透镜：中间厚边缘薄
透 镜
凹透镜 ：中间薄边缘厚
1用
望远镜上的透镜
F
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发 散光线的反向延长线相交于主光轴上，它不是 实际光线的会聚点，叫 虚焦点(F)。
凹透镜两侧有两个对称的虚焦点。
凹透镜焦点F到光心的距离叫焦距，用f表示。
同一凹透镜两侧的焦距相等
凹透镜焦距f的大小表示发散能力的强弱，f越 小，发散能力越强。
同种光学材料制成的凹透镜的凹陷程度决定 了它的焦距的长短，表面越凹，焦距越短， 发散能力越强。
什么道理???
透镜的焦点和焦距
将凸透镜正对着太阳光，在透镜的另一
侧放张白纸，改变透镜和白纸间的距
离，直到在白纸上找到一个最小最亮 的光斑，用刻度尺量出光斑到透镜的
距离
凸透镜的焦点
O
F
F
1、平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主
光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点（F）。
2、凸透镜有两个实焦点。
凹透镜对不平行光的作用 同理，凹透镜对光的发散作用，是 指光通过凸透镜后，折射光线比原 来的入射光线的方向更偏离主光轴， 使光束变宽、发散。
看看你学的怎么样？
看看你学的怎么样？
小结：
一、透镜的种类 凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜 凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜
二、透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
透镜的定义
什么是透镜？
两个面都是球面的一部分或一个面 是球面的一部分、另一个面试平面透明 体叫做透镜（至少有一个面是球面）
透镜的光学性质
光照到透镜上，一部分光经透镜两次折射 后改变光路，遵循折射定义
透 镜 的 分类
凸透镜：中间厚边缘薄
透 镜
凹透镜 ：中间薄边缘厚
1用
望远镜上的透镜
F
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发 散光线的反向延长线相交于主光轴上，它不是 实际光线的会聚点，叫 虚焦点(F)。
凹透镜两侧有两个对称的虚焦点。
凹透镜焦点F到光心的距离叫焦距，用f表示。
同一凹透镜两侧的焦距相等
凹透镜焦距f的大小表示发散能力的强弱，f越 小，发散能力越强。
同种光学材料制成的凹透镜的凹陷程度决定 了它的焦距的长短，表面越凹，焦距越短， 发散能力越强。
什么道理???
透镜的焦点和焦距
将凸透镜正对着太阳光，在透镜的另一
侧放张白纸，改变透镜和白纸间的距
离，直到在白纸上找到一个最小最亮 的光斑，用刻度尺量出光斑到透镜的
距离
凸透镜的焦点
O
F
F
1、平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主
光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点（F）。
2、凸透镜有两个实焦点。
凹透镜对不平行光的作用 同理，凹透镜对光的发散作用，是 指光通过凸透镜后，折射光线比原 来的入射光线的方向更偏离主光轴， 使光束变宽、发散。
看看你学的怎么样？
看看你学的怎么样？
小结：
一、透镜的种类 凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜 凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜
二、透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
透镜PPT课件完整版
复杂成像系统分析方法
成像公式法
利用几何光学中的成像公式，通 过计算得到成像系统的放大倍数
、焦距等参数。
光线追迹法
通过追踪光线在成像系统中的传 播路径，分析光线的会聚、发散
情况，从而得到成像特点。
矩阵光学法
将成像系统中的各个元件用矩阵 表示，通过矩阵运算得到系统的 传输矩阵，进而分析成像特点。 这种方法适用于复杂成像系统的
。
04
凹透镜成像规律及应用
正立缩小虚像条件及特点
条件
当物体位于凹透镜的一倍焦距以内时 。
特点
成正立、缩小的虚像，像与物在同一 侧。
倒立放大实像条件及特点
条件
当物体位于凹透镜的一倍焦距与二倍焦距之间时。
特点
成倒立、放大的实像，像与物分居透镜两侧。
凹透镜在生活和科技中的应用
近视眼镜
利用凹透镜对光线的发 散作用，使成像后移，
透镜焦距和物距关系
01
02
03
04
焦距（f）
焦点到光心的距离。对于凸透 镜，焦距为正；对于凹透镜，
焦距为负。
物距（u）
物体到光心的距离。物体在透 镜的不同位置，成像方式也有
所不同。
像距（v）
像到光心的距离。像距与物距 和焦距有关，满足一定的成像
公式。
成像公式
1/f = 1/u + 1/v。这个公式 描述了物距、像距和焦距之间 的关系，是透镜成像的基本规
THANKS
感谢观看
准备实验器材
包括光源、光屏、透镜、光具座等。
ห้องสมุดไป่ตู้
调整实验装置
将光源、透镜和光屏依次放置在光具 座上，并调整它们的高度和位置，使 它们的中心在同一高度上。
透镜PPT课件(人教版)
类特殊光线
焦距
f
凹透镜的三
类特殊光线
凸透 镜的 三类 特殊 光线
凹透 镜的 三类 特殊 光线
练习3
练习1：学以致用：辨别下列透镜的类型
A BCDEF
练习2
返回
练习2：判断下列透镜的类型
会聚作用是指折射光线与入射光线相比更靠近主光轴 发散作用指折射光线与入射光线相比远离主光轴 凹透镜对所有光线都起发散作用。
焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。
测量凹透镜的焦距
凸透镜的三类特殊光线
O F
O F
O F
凹透镜的三类特殊光线
O F
O F
O F
焦点 F
焦距
焦距
f
f
焦点：跟主光轴平行的光，会聚在主光轴上的一点， 这个点叫做凸透镜的焦点
焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。
三.焦点和焦距
2.凹透镜的焦点和焦距
虚焦点 F
虚焦点 F
焦距 焦距
ff
焦点：跟主光轴平行的光，经过凹透镜后，发散光 线的反向延长线，会聚在主光轴上的一点， 这个点叫做凸透镜的虚焦点
主光轴：透镜上通过两球心的直线CC’，简称主轴。 光 心：主轴上有一个特殊的点，通过这个点的光
传播方向不变。
凹透镜
球心C
主光轴
•
光心O
球心C'
主光轴：透镜上通过两球心的直线CC’，简称主轴。
光 心：主轴上有一个特殊的点，通过这个点的光
传播方向不变。
二.凸透镜对光的作用
1.凸透镜对光的作用
凸透镜对光有会聚作用,凸透镜又叫会聚透镜
返回
练习3：完成下列光路图
Ｆ
Ｆ
Ｆ
焦距
f
凹透镜的三
类特殊光线
凸透 镜的 三类 特殊 光线
凹透 镜的 三类 特殊 光线
练习3
练习1：学以致用：辨别下列透镜的类型
A BCDEF
练习2
返回
练习2：判断下列透镜的类型
会聚作用是指折射光线与入射光线相比更靠近主光轴 发散作用指折射光线与入射光线相比远离主光轴 凹透镜对所有光线都起发散作用。
焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。
测量凹透镜的焦距
凸透镜的三类特殊光线
O F
O F
O F
凹透镜的三类特殊光线
O F
O F
O F
焦点 F
焦距
焦距
f
f
焦点：跟主光轴平行的光，会聚在主光轴上的一点， 这个点叫做凸透镜的焦点
焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。
三.焦点和焦距
2.凹透镜的焦点和焦距
虚焦点 F
虚焦点 F
焦距 焦距
ff
焦点：跟主光轴平行的光，经过凹透镜后，发散光 线的反向延长线，会聚在主光轴上的一点， 这个点叫做凸透镜的虚焦点
主光轴：透镜上通过两球心的直线CC’，简称主轴。 光 心：主轴上有一个特殊的点，通过这个点的光
传播方向不变。
凹透镜
球心C
主光轴
•
光心O
球心C'
主光轴：透镜上通过两球心的直线CC’，简称主轴。
光 心：主轴上有一个特殊的点，通过这个点的光
传播方向不变。
二.凸透镜对光的作用
1.凸透镜对光的作用
凸透镜对光有会聚作用,凸透镜又叫会聚透镜
返回
练习3：完成下列光路图
Ｆ
Ｆ
Ｆ
透镜ppt课件
凹透镜对光的作用 使平行于透镜主光轴的光射向凹透镜，观察光线的传播路径。
光从凹透镜的另一侧射出，折射光线远离主光轴。 凹透镜对光线有发散作用，所以凹透镜又叫发散透镜。 发散：与原光线相比，通过透镜后的光线更远离主光轴
凹透镜的焦点和焦距 凹透镜有焦点吗？ 把折射光线反向延长看一看。 虚焦点
F
f
P92
可认为薄透镜的光心就在透镜的中心
通过透镜光心的光线传播方向不改变
凸透镜
光心
O
C1
C2
主光轴
凹透镜
光心
O
C1
C2
主光轴
三、透镜对光的作用
试猜想光线通 过透镜后会有 什么现象？画
一下
凸透镜对光的作用 使平行于透镜主光轴的光射向凸透镜，观察光线的传播路径。
光从凸透镜的另一侧射出，会聚到一点上。 P92 凸透镜对光线有会聚作用，所以凸透镜又叫会聚透镜。
主光轴 光心
焦点（F） 焦距（f）
想一想
图中画出的两条折射光线，哪条是平行主光轴的入射光线的折射光线？
折射光线反向延长，通过焦点的是正确的折射光线。
要使小灯泡发出的光经某透镜后变成平行光，应把小灯泡放在（B ）
A. 凸透镜前任意位置 B. 凸透镜的焦点上 C. 凹透镜前任意位置 D. 凹透镜的焦点上
F
F
F
F
1.通过光心的光线:传播方向不改变。 2.平行于主光轴的光线:经凸透镜折射后通过焦点；
经凹透镜折射后发散光线的反向延长线通过虚焦点。 3.经过焦点的光线:凸透镜焦点入射的光，折射后平行于主光轴射出；
对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线，折射后平行于主光轴射出 。
凸透镜测焦距
太阳是一个巨大的光源，当太阳光射到地面时，我们就可以把它看做平 行光。那么同学们能不能想办法利用太阳光粗测凸透镜的焦距呢？
物理 透镜ppt课件
请根据光路图判断框内的镜是什么类型的。
用冰取火示意图
试一试
测定凸透镜的焦距
星期天小明和爷爷一起做航模, 看说明时,爷爷让小明到书房帮他把 老花镜拿来,小明发现书房有两副眼 镜,他该如何准确地拿对眼镜呢?
我们身边的透镜
小结：
一、透镜的种类 凸透镜： 中间厚，边缘薄的透镜 凹透镜： 中间薄，边缘厚的透镜 二、透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 三、凸透镜的焦点和焦距 平行于主光轴的光线经凸透镜后将会聚于一个点， 这个点就是焦点 焦点到光心的距离是焦距
四、凸透镜焦距的测量
太阳光聚焦法
练习一 1、透镜是根据光的 折射 的原理制成的 2、透镜分为 凸透 镜和 凹透 镜两种 3、近视眼镜是 凹透 镜，远视眼镜是 凸透 镜 4、光线透过透镜 光心 不改变传播方向 5、 凸透 镜对光线有会聚作用 凹透 镜对光线有发散作用 6、焦点到 光心 的距离叫焦距 7、从 焦点 发出的光经凸透镜折射后可变为平 行光
练习一
8、根据光线的传播情况，在方框内画上合适 的镜
9、完成下列光路图。并分析焦距越短的凸 透镜，对光线会聚偏折的更 大 些
练习二
1、完成下列光路图。 技巧：平行线，画斜线过焦点（向厚偏折）
练习二
2、完成下列光路图。 技巧：过焦点斜线，画平行线
练习二 3、完成下列光路图。 技巧：过光心的线，画延长线
四、透镜的三条特殊光线
1、凸透镜
过光心的光线传播方向不变。
F
平行主光轴的光线-----被会 聚在焦点。 自焦点射出的光线------与主 光轴平行
F
2、凹透镜
过光心的光线传播方向不 变。 平行主光轴的光线----被 发散且其反向延长线过虚 焦点
《透镜》PPT教学课件
生活中的物理学
照相机的镜头通常由多片透镜 组成，既有凸透镜也有凹透镜。
生活中的物理学
在现实的生活中利用凸透镜取火的例子 也有很多。曾经有北极科考人员，在考察过 程中将火种遗失。在冰天雪地之中，没有火 做饭，就意味着死亡。最后科考人员用一块 纯净的冰制作了一个凸透镜，利用这块由冰 制成的透镜会聚太阳光后，成功点燃了易燃 物。
课后总结
一、透镜的分类： 凸透镜和凹透镜 二、透镜对光线的作用：
1、凸透镜对光起会聚作用
2、凹透镜对光起发散作用
三、关于透镜的概念：
1、主 光 轴 ---通过两个球面球心的直线叫做透镜的主光轴。 2、光 心(O) ---主光轴上特殊的点，通过它的光线传播方向
不改变，这个点叫做透镜的光心。
3、焦 点( F) ---平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主光轴
折射光线相对于原光线的传播方向靠近了主光轴，叫离了主光轴，叫“发散”。
凸透镜的厚薄 影响凸透镜的焦距。 凸透镜的厚度越大， 焦距越小，对光线的 折射能力越强。
1.过光心的光线传播方向不变
2.入射光线平行于主光轴， 折射光线通过另一侧焦点
3.入射光线通过焦点， 折射光线平行于主光轴
凹透镜的示意图
光心(O) 主光轴
C1
C2
透镜对光的作用
观 察 与 思 考
凸 透 镜
1、凸透镜对光线起会聚作用，因此凸透镜也 叫会聚透镜。
F O
f
平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主轴上的一点，这 个点叫做凸透镜的③焦点（F）(两个焦点)。 焦点到凸透镜光心的距离叫做④焦距( f )(两个焦距)。
如何测凸透镜的焦距？
平行光会聚法测焦距:将凸透镜正对着太阳光，在 透镜的另一侧放张白纸，改变透镜和白纸间的距 离，直到在白纸上找到一个最小最亮的光斑，用 刻度尺量出光斑到透镜的距离即为焦距。
透镜(物理课件)(29)
2、平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主 光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点（F）。
3、凸透镜有两个实焦点。
凸透镜的焦距
O
F
F
f
f
1、焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距( f )。
2、两边的焦距相等。
想一想：从凸透镜焦点处发出的光线经凸透
镜折射后光线将会怎样？
O
F
F
结论：从凸透镜焦点处发出的光线 经凸透镜折射后平行于主光轴射出。
（3）、过异面焦点的光线经凹透镜折射后平行于主 光轴
在下列虚线处填上适当的透镜
F F
F
F
三棱镜对光线的作用
通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向 三棱镜较厚的一端偏折。
凸透镜是三棱镜的组合 F
凹透镜是三棱镜的组合
FLeabharlann 探究性学习在北极进行探索的工作人员丢失了火 种，请你为在冰天雪地中工作的探险人员想
身体健康，学习进步！ 成功，往往住在失败的隔壁！
成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。
第五章 透镜及其应用
第一节 透镜
我们身边的镜子
远视眼镜
近视眼镜
一、透 镜 的 分 类
凸透镜
外形特征： 中间厚边缘薄的透镜 凹透镜
外形特征： 中间薄边缘厚的透镜
凸透镜的画法
光心
C/
C
主光轴
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
凹透镜的画法
光心(O)
主光轴
C1
C2
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
三棱镜对光线的作用
通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向 三棱镜较厚的一端偏折。
凸透镜是三棱镜的组合 F
凹透镜是三棱镜的组合
3、凸透镜有两个实焦点。
凸透镜的焦距
O
F
F
f
f
1、焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距( f )。
2、两边的焦距相等。
想一想：从凸透镜焦点处发出的光线经凸透
镜折射后光线将会怎样？
O
F
F
结论：从凸透镜焦点处发出的光线 经凸透镜折射后平行于主光轴射出。
（3）、过异面焦点的光线经凹透镜折射后平行于主 光轴
在下列虚线处填上适当的透镜
F F
F
F
三棱镜对光线的作用
通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向 三棱镜较厚的一端偏折。
凸透镜是三棱镜的组合 F
凹透镜是三棱镜的组合
FLeabharlann 探究性学习在北极进行探索的工作人员丢失了火 种，请你为在冰天雪地中工作的探险人员想
身体健康，学习进步！ 成功，往往住在失败的隔壁！
成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。
第五章 透镜及其应用
第一节 透镜
我们身边的镜子
远视眼镜
近视眼镜
一、透 镜 的 分 类
凸透镜
外形特征： 中间厚边缘薄的透镜 凹透镜
外形特征： 中间薄边缘厚的透镜
凸透镜的画法
光心
C/
C
主光轴
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
凹透镜的画法
光心(O)
主光轴
C1
C2
结论：通过光心的光线传播方向不改变。
三棱镜对光线的作用
通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向 三棱镜较厚的一端偏折。
凸透镜是三棱镜的组合 F
凹透镜是三棱镜的组合
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lH
'
f
'
d f1 '
H n1 1
n2 ' 1 H’
O O 1 n1' n2 n
2
F1’ F2
-lH d
lH’
2.焦点，位置
llFF
'
lH lH
'
f f
'
n'n
r
f ' n'
H n1 1
n2 ' 1 H’
O O 1 n1' n2 n
2
F1’ F2
-lH d
lH’
f1
r1 n 1
如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图
法确定象的位置必须利用焦平面的性质。在近轴条件下，通过物方 焦点F与主轴垂直的平面叫做物方焦平面（像方焦平面）。与主轴 成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上一点。
2
F1’ F2
第Ⅱ系统：H2与重 合且通过第2折射 面的顶点O2
-lH d
lH’
1
f ' f1' f2' d f1' f2
1
n f1 '
2
1 f2'
f1' f2 d
f1' f2 ' f1' f2 ' f1' f2 '
1
2
d n
12
1.透镜主点，位置的确定
lH
f
d f2
f1'
nr1 n 1
f2
nr2 n 1
f '
nr1r2
f
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ]
f2 '
r2 n 1
lH
'
(n
1)d
r2d n(r1
r2
)
lH
r1d
(n 1)d n(r1
r2 )
定出两主点和两焦点的位置，从而能用高斯公式研究近轴区 域的各种成像问题。
几种厚透镜的主点， 设n r2
lH
1d 3
lH
'
1 3
d
(2).平凸透镜
r1
F
H H’ F’
2 lH` 3 d
lH ' 0
二、薄透镜
透镜厚度同透镜焦距相比可忽略 。可令 d 0
1 2
lH
f
d 0 f2
f '
r1r2
(n1)(r2 r1 )
lH '
f
'
d f1'
0
薄透镜的作图求象法 利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出象点的方法 ，在中学时就学过，但需要注意，这都要在近轴条件下才成立。
两个曲面都是球面, 称为球面透镜 两个曲面都是非球面，称为非球面透镜 透镜两曲面在其光轴上的间隔——透镜厚度
厚度同f相比不能忽略——厚透镜，可忽略称为薄透镜。
一. 厚透镜 厚透镜可看成由两
H n1 1
n2 ' 1 H’
个系统组成： 第Ⅰ系统：H1与重合且 通过折射面的顶点O1
O O 1 n1' n2 n
2020高中物理竞赛
基础光学
透镜
凸透镜（convex lens）——边缘薄中间厚
的透镜。透镜折射率比周围介质大时，是会聚 透镜；反之是发散透镜。符号为 凹透镜（concave lens）——边缘厚中间薄
的透镜，透镜折射率比周围介质大时，是发散 透镜；反之是会聚透镜。符号为
两个共轴折射面构成的光学系统称透镜