正态性检验的两种D检验方法比较
总结正态性检验的几种方法
总结正态性检验的几种方法1.1 正态性检验方法1）偏度系数样本的偏度系数（记为1g ）的计算公式为()2331331(1)(2)(1)(2)n ii n n g x x n n s n n s μ==-=----∑， 其中s 为标准差，3μ为样本的3阶中心距，即()3311n i i x x n μ==-∑。
偏度系数是刻画数据的对称性指标，关于均值对称的数据其偏度系数为0，右侧更分散的数据偏度系数为正，左侧更分散的数据偏度系数为负。
（2）峰度系数样本的峰度系数（记为2g ），计算公式为()242412244(1)(1)3(1)(2)(3)(2)(3)(1)(1)3(1)(2)(3)(2)(3)n i i n n n g x x n n n s n n n n n n n n s n n μ=+-=-------+-=------∑，其中s 为标准差，4μ为样本的3阶中心距，即()4411n i i x x n μ==-∑。
当数据的总体分布为正态分布时，峰度系数近似为0,；当分布为正态分布的尾部更分散时，峰度系数为正；否则为负。
当峰度系数为正时，两侧极端数据较多，当峰度系数为负时，两侧极端数据较少。
（3）QQ 图QQ 图可以帮助我们鉴别样本的分布是否近似于某种类型的分布。
现假设总体为正态分布()2,N μσ，对于样本12,,,n x x x L ，其顺序统计量是(1)(2)(),,,n x x x L 。
设()x Φ为标准正态分布()0,1N 的分布函数，1()x -Φ是反函数，对应正态分布的QQ 图是由以下的点 1()0.375,,1,2,,0.25i i x i n n -⎛⎫-⎛⎫Φ= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭L ， 构成的散点图，若样本数据近似为正态分布，在QQ 图上这些点近似地在直线上y x σμ=+，附近，此直线的斜率是标准差σ，截距式均值,μ，所以利用正态QQ 图可以做直观的正态性检验。
正态分布 检验统计量
正态分布检验统计量正态分布是统计学中最基础、也是最重要的概率分布之一。
在实际的数据分析工作中，很多统计方法都要求数据呈正态分布，因此，对于数据正态性的检验就显得尤为重要。
一般的，数据正态性的检验有两种方法：直观法和统计法。
直观法主要是凭借肉眼观察数据的频数直方图、概率图、箱线图等常用图形来判断其分布是否呈正态分布。
虽然直观法操作简单，但其结果经常受到人为主观因素的影响，因此，统计法更加客观，更加稳定。
统计法主要是通过构造检验统计量来判断数据的分布是否为正态分布。
此处仅介绍经典的K-S检验、Shapiro-Wilk检验和Anderson-Darling检验。
1. K-S检验（Kolmogorov-Smirnov检验）K-S检验主要是通过比较样本分布函数和理论分布函数与实际经验分布函数的偏离程度来检验数据是否呈正态分布。
其检验统计量的计算公式为：D=max|F(x)-Φ(x)|其中，F(x)为样本分布函数、Φ(x)为理论正态分布函数，在此假设样本量为n，样本均值为μ，样本标准差为σ，将F(x)和Φ(x)代入上式，运用K-S统计量公式可算出检验值D。
若D值显著大于0，则拒绝原假设，即数据不呈正态分布。
2. Shapiro-Wilk检验Shapiro-Wilk检验是一种敏感度高、比K-S检验更加严格的正态性检验方法。
其依据样本观测值的大小顺序和样本平均数的大小关系来判断样本是否符合正态分布。
其检验统计量的计算公式为：W=（∑i(ai×yi)）^2/∑(yi-Ȳ)²其中，ai为检验统计量的系数，yi为样本值，Ȳ为样本均值，样本量n越大，ai的值越接近1，此时W也就越大。
对于样本数在10以内和超过50的数据集，Shapiro-Wilk检验是最为常用的正态性检验方法。
3. Anderson-Darling检验Anderson-Darling检验也是一种较为严格的正态性检验方法，其统计量是样本值与理论正态分布之差的加权平方和。
正态性检验的几种方法
正态性检验的几种方法一、引言正态分布是自然界中一种最常见的也是最重要的分布。
因此，人们在实际使用统计分析时，总是乐于正态假定，但该假定是否成立，牵涉到正态性检验。
目前，正态性检验主要有三类方法：一是计算综合统计量，如动差法、Shapiro-Wilk 法(W 检验)、D ’Agostino 法(D 检验)、Shapiro-Francia 法(W ’检验)。
二是正态分布的拟合优度检验，如2χ检验、对数似然比检验、Kolmogorov-Smirov 检验。
三是图示法(正态概率图Normal Probability plot)，如分位数图(Quantile Quantile plot ，简称QQ 图)、百分位数(Percent Percent plot ，简称PP 图)和稳定化概率图(Stablized Probability plot ，简称SP 图)等。
而本文从不同角度出发介绍正态性检验的几种常见的方法，并且就各种方法作了优劣比较，还进行了应用。
二、正态分布2.1 正态分布的概念定义1若随机变量X 的密度函数为()()()+∞∞-∈=--,,21222x e x f x σμπσ其中μ和σ为参数，且()0,,>+∞∞-∈σμ则称X 服从参数为μ和σ的正态分布，记为()2,~σμN X 。
另我们称1,0==σμ的正态分布为标准正态分布，记为()1,0~N X ，标准正态分布随机变量的密度函数和分布函数分别用()x ϕ和()x Φ表示。
引理1 若()2,~σμN X ，()x F 为X 的分布函数，则()⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=σμx x F由引理可知，任何正态分布都可以通过标准正态分布表示。
2.2 正态分布的数字特征引理2 若()2,~σμN X ，则()()2,σμ==x D x E 引理3 若()2,~σμN X ，则X 的n 阶中心距为()()N k kn k k n kn ∈⎩⎨⎧=-+==2,!!1212,02σμ定义2 若随机变量的分布函数()x F 可表示为：()()()()x F x F x F 211εε+-= ()10<≤ε其中()x F 1为正态分布()21,σμN 的分布函数，()x F 2为正态分布()22,σμN 的分布函数，则称X 的分布为混合正态分布。
SPSS正态性检验中的d
SPSS正态性检验中的d
在数据分析过程中，我们经常会用到不同分布形态的的数据。
常见的数据分布形态有正态分布，随机分布（均匀分布）、泊松分布、指数分布等，但在数据分析中，最重要的分布形态是正态分布，很多数据分析技术都是面向正态分布的定距变量或者高测度的定序变量。
如何分辨数据是否是正太分布呢，进行如下三种方法的介绍。
工具/原料：电脑一台、spss22分析软件、数据分析资料
方法/步骤
方法一：正态曲线直方图
在分析选项卡下，选择描述--频率，在频率页面，在绘图选项选择带正态曲线的直方图。
绘制带正态曲线的直方图通过对比直方图与正态曲线的拟合程度，判定数据序列的分布形态是否接近正态分布。
我们以家庭总收入为例，根据直方图，判断是否符合正太分布，很明显曲线是偏向一侧的，所以不符合正太分布。
方法二：Q-Q图和P-P图
在分析选项卡下，选择“分析”-“描述统计”-“P-P图或Q-Q 图”。
P-P图与Q-Q图的判断原理相同，区别在于横纵坐标的单位不同，P是累积比例，Q是分位数。
还是以家庭总收入为例。
散点能够与斜线很好的吻合，则说明该数据序列符合正态分布，明显点分散在两侧，没有集中在一条直线上，所有不成正态分布。
方法三：K-S正态检验
这是在不确定数据分布是否成正态性分布经常用的检验方法，在分析选项卡下，选择：分析-非参数检验-旧对话框-样本K-S。
用K-S 作正态性检验则是通过对比数据序列与标准正态分布有没有显著性差异来判断序列是否满足正态分布。
通过比较检测P值，P>0.05（具体值自己设定），说明与正态性没有显著差异，成正态性分布。
第四讲：正态性检验和方差齐性检验
正态性检验和方差齐性检验计算均数、方差、标准差、变异系数、进行t检验、u检验的先决条件有两个：一是总体呈正态分布，二是两组数据所来自的总体方差齐。
如何断定一个样本来自于正态总体呢这要进行正态性检验。
最常用的方法有两种：一是矩法检验，二是P-P图和Q-Q图，三是正态性D检验或W检验。
正态性检验1．矩法2．P-P图/Q-Q图PP图和QQ图原理一样，都是用图形来大致检测数据是否服从某种分布的。
以PP图为例，横坐标是某检验分布的概率值，纵坐标是观测数据的经验分布的概率值（谁作横坐标谁作纵坐标无所谓）。
如果数据服从检验分布，那么图形画出来应该是一条直线（对角线）；至于QQ图，只不过把概率换成了分位点而已。
红细胞数组中值频数累计频数累计频率概率单位420- 430 2 2440- 450 4 6460- 470 7 13480- 490 16 29500- 510 20 49520- 530 25 74540- 550 24 98560- 570 22 120580- 590 16 136600- 610 2 138620- 630 5 143640-660 650 1 14487654324005006007003．正态性D 检验 正态性W 检验Shapiro-Wilk 即正态性W 检验统计量。
Kolmogorov-Smirnov test 的原理是寻找最大距离（Distance ）， 所以常称为D 法。
当N≤2000时正态性检验用Shapiro-Wilk 统计量，N>2000时用Kolmogorov D 统计量。
∑∑-+-=nx x n x n i D i/)(]2/)1([24W=[∑a in (X a-i+1-X i )]2 /∑(X -X )2方差齐性检验2221S S F =111-=n ν 122-=n ν。
资料汇总正态性检验汇总
资料的正态性检验汇总S PSS和SAS常用正态检验方法一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。
如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。
2、Q-Q图以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。
如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。
以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。
3、直方图判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。
4、箱式图判断方法：观测离群值和中位数。
5、茎叶图类似与直方图，但实质不同。
二、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）计算公式：g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。
两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。
由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。
2、非参数检验方法非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W检验）。
SAS中规定：当样本含量n≤2000时，结果以Shapiro – Wilk（W检验）为准，当样本含量n >2000时，结果以Kolmogorov – Smirnov（D检验）为准。
SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时，计算Shapiro-Wilk统计量。
对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。
由此可见，部分SPSS教材里面关于“Shapiro – Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法实在是理解片面，误人子弟。
（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（例如income）是否为正态分布。
正态性检验的一般方法汇总
正态性检验的一般方法汇总1. 引言正态性检验是统计学中一项重要的方法，用于确定数据是否服从正态分布。
正态分布在许多统计分析和假设检验中起着关键的作用，因此正态性检验对于数据分析的准确性和可靠性至关重要。
本文将综合介绍正态性检验的一般方法，包括直方图和正态概率图的可视化检验方法以及统计量检验方法。
2. 直方图检验直方图是一种用柱状图表示数据分布情况的可视化工具。
在正态性检验中，直方图可以帮助我们初步判断数据是否服从正态分布。
具体操作时，我们将数据划分为若干个区间，并统计每个区间内数据的频数。
如果直方图呈现钟形曲线，则表明数据具有较好的正态性。
反之，如果直方图呈现偏态分布，则可能说明数据不符合正态分布。
3. 正态概率图检验正态概率图是一种常用的正态性检验方法，其基本原理是将数据的分位数与标准正态分布的分位数进行比较。
通过在图上绘制数据的累积分布函数与标准正态分布的理论分布函数之间的关系，我们可以直观地判断数据是否服从正态分布。
在正态概率图中，数据点应当分布在一条直线上，如果数据点在直线上，则说明数据分布接近正态分布。
4. 统计量检验除了可视化方法，我们还可以使用统计量进行正态性检验。
常见的统计量检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验和D'Agostino-Pearson检验等。
这些检验方法都基于假设检验的原理，通过计算统计量并与理论分布进行比较，从而判断数据是否服从正态分布。
4.1 Kolmogorov-Smirnov检验Kolmogorov-Smirnov检验是一种常见的非参数检验方法，用于检验数据是否来自特定的分布。
在正态性检验中，Kolmogorov-Smirnov检验可以用来检验数据是否符合正态分布。
该检验基于经验分布函数和理论分布函数之间的最大差异，通过计算统计量并与临界值进行比较，可以判断数据的正态性。
4.2 Shapiro-Wilk检验Shapiro-Wilk检验是一种适用于小样本数据的正态性检验方法，其原理是通过计算统计量来衡量数据与正态分布之间的偏差程度。
正态性检验 方法简介
正态性检验方法简介一、 Anderson-Darling 检验Anderson —Darling 检验（简称A-D 检验）是一种拟合检验，此检验是将样本数据的经验累积分布函数与假设数据呈正态分布时期望的分布进行比较，如果差异足够大，该检验将否定总体呈正态分布的原假设。
样本数据的经验累积分布函数与理论累积分布函数之间的差异可通过两种分布之间的二次AD 距离进行衡量，若二次AD 距离小于置信水平下的临界值，则可认为样本数据来源于正态分布。
Anderson-Darling 检验的计算步骤如下：1. 提出假设：样本数据服从正态分布:0H ；分布不服从正态样本数据:0H ； 2. 计算统计量2A ，其计算步骤为：➢ 首先将样本数据按照从小到大的顺序进行排序并编号，排在第i 位的数据为i x ；➢ 其次进行样本数据的标准化，计算公式如下：Sxx Y i i -=（式1-1） 其中，x 为所有样本数据的平均值，S 为所有样本数据的标准差。
➢ 接着计算)(i Y F ，计算公式为)()(i i Y Y F φ=（式1-2）其中，其中φ为标准正态分布函数，可查表获得。
➢ 最后A 2值，计算公式如下：[]{})(1ln )(ln )12(1112i N iNi YF Y F i NN A -+=-+---=∑（式1-3）其中，N 为样本总个数，i 为样本序号3. 计算判定统计量2'A ，计算公式为：)25.275.01(222'NN A A ++= (式1-4)4. 查找临界值：根据给定的显著性水平α，查《Anderson-Darling 临界值表》,得到临界值2'αA ；5. 作出判定：若2'A ≥2'αA ，则在α水平上，拒绝0H ,即认为样本数据不服从正态分布；若2'A <2'αA ，则不能拒绝0H ，即认为样本数据服从正态分布。
例1. 采用Anderson-Darling 判断表1中的数据是否符合正态分布。
资料的正态性检验汇总
资料的正态性检验汇总S PSS和SAS常用正态检验方法一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。
如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。
2、Q-Q图以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。
如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。
以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。
3、直方图判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。
4、箱式图判断方法：观测离群值和中位数。
5、茎叶图类似与直方图，但实质不同。
二、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）计算公式：g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。
两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。
由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。
2、非参数检验方法非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W检验）。
SAS中规定：当样本含量n≤2000时，结果以Shapiro – Wilk（W检验）为准，当样本含量n >2000时，结果以Kolmogorov – Smirnov（D检验）为准。
SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时，计算Shapiro-Wilk统计量。
对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。
由此可见，部分SPSS教材里面关于“Shapiro – Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法实在是理解片面，误人子弟。
（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（例如income）是否为正态分布。
正态性检验方法
正态性检验方法在数据分析过程中，往往需要数据服从正态分布，正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，在求二项分布的渐近公式中得到。
很多方法都需要数据满足正态分布，比如方差分析、独立t检验、线性回归分析（因变量）等。
如果说没有这个前提可能会导致分析不严谨等等。
所以进行数据正态性检验很重要。
那么如何进行正态性检验？接下来进行说明。
一、检验方法SPSSAU共提供三种正态性检验的方法，分别是描述法、正态性检验以及图示法，其中图示法包括直方图以及P-P/Q-Q图。
1.1描述法理论上讲，标准正态分布偏度和峰度均为0，但现实中数据无法满足标准正态分布，因而如果峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布。
从上表可以看出例子中峰度为1.160绝对值小于10，偏度为-1.084绝对值小于3。
说明数据基本可以接受为正态分布。
1.2正态性检验SPSSAU的正态性检验包括三种：正态性shapro-WiIk检验、正态性Kolmogorov-Smirnov检验和Jarque-Bera检验。
背景简单描述：调查一个班级的53名学生的身高，判断搜集的数据是否满足μ=140.79，σ=8.6的正态分布。
由于n>50,所以检验方法选择K-S检验或者J-B检验。
如果利用K-S检验进行证明，步骤如下：H0：x服从μ=140.79，σ=8.6的正态分布H1：x不服从μ=140.79，σ=8.6的正态分布附表如下：因为样本超过35，并且α=0.05，所以D约为1.36/≈0.187；相应指标首先计算K-S检验中的D统计量，计算公式如下：【D=maxleft{D^{+},D^{-}ight}】【D^{+}=left|F_{n}left(x_{(k)}ight)-F_{0}left(x_{(k)}ight)ight|】【D^{-}=left|F_{n}left(x_{(k)}ight)-F_{0}left(x_{(k-1)}ight)ight|】首先将数据按从小到大进行排序,用x进行描述，k代表次序，然后计算其标准化的数据，标准化公式为：【x^{prime}=rac{x-mu}{sigma}】接着算出每个数据的频次，并记录好累积频次，然后计算【F_{n}left(x_{(k)}ight)】，(N为累积频次)，n为样本量即例子中的53。
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方 面感 到 困惑 ，这不 利 于数 据 统 计 分 析工 作 的顺 利进 行 ，不利 于通 过使用 统 计 分析 方 法 揭 示 客观 事 物 规律 的科 研 工作顺 利开 展 ，因此 有 必要 加 以分 析探 讨 。本
文对 正态 性检 验 的这 两种 Ｄ检验 方法 进行 探讨 。
１ Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ检验
应的概率 ；反之 ，若 Ｄ值在某个概率 对应 的界值 范围 之外 ，则 Ｐ值小于相应的概率。此外 ，该 界值含有 四 位 小数 ，因此 在计算 检验 统计 量 Ｄ值 时不 要少 于 四位
重要 。在 统计 分析 中常用 正态性 检验 判断 总体分 布类 小 数 。
型是否为正态分布。正态性检验方法有 多种 ，如 Ｐ—Ｐ
式 为 ’：
∑［ 一（ｎ＋１）／２］置
…
√ｎ ［∑ 。一（∑ ） ／ｎ］ 式中，／Ｚ是样本含量 ，ｉ是将测量值从小到大排列后所
［（ｎ＋１）／２一ｉ儿 Ｘ 州）一置 ］
Ｄ ： 。＿—— 二二＝＝二二＝＝二＝＝二二＝＝二＝＿—一
√ 。［∑Ｘ２一（∑ ） ／ ］
（２）
检验方 法 步骤如下 ：
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－５２５３．２０１５．０４．０１３ 作者单位 ：ｌ ２６４００３ 滨州 医学 院 山东省烟台市
２ 烟 台毓 璜 顶 医 院麻 醉 科 通信作者 ：罗文海 ，Ｅｍａｉｌ：ｂｙｌｕｏｗｈ＠１６３．ｔｏｍ
中 国 医 院统 计 ２０１５年 ８月 第 ２２卷 第 ４期
【关键词】 正态性检验 Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ检验 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ．Ｓｍｉｒｎｏｖ检验 注意问题
正态分 布是 许多 统计分 析方 法 的基 础 和前提 ，如 ｔ 若 Ｄ值在 某个 概率 对应 的界 值 范 围内 ，则 Ｐ值大 于相
检验 等参 数 检 验 方 法 都 要 求 样 本 是 来 自正 态 分 布 总 体。然而样本是否来 自正态分 布总体通常是未知 的， 因此 ，如何 判 断一个样 本 是 否 来 自正态 分 布 总 体 至关
· 短 篇 论 著 ·
中 国 医院 统 计 ２０１５年 ８月第 ２２卷 第 ４期
正 态性 检验 的两种 Ｄ检 验 方法 比较
罗文 海 张 庆 凤
【摘要 】 目的 正确 区分和运用正态性检验 的两种 Ｄ检验方 法。方法 通过 比较 正态性检验 的两种 Ｄ检验 方法 的原理 、计 算方 法和 实证分析结果 ，明确这 两种 方法的特 点和差别。结果 对血浆结合 １２５碘．三 甲状腺原氨酸 的数据作 实证分析 ，Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ检验的检验统计 量 Ｄ为 ０．２７３，Ｐ＞Ｏ．２０。无统计学意义 ，总体为正态分布。对给定 的样本数据作 实 证分析 ，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ—ＳｍｉｍｏｖＤ检验 的检验统计量 为 ０．１６０，无统计学意义（Ｐ＞０．０５），总体 为正 态分布。结论 正态性 检验 的两种检 验方法在设计原理 、计算方法 、检验统计量及其相应 的界值等方面都有 明显的 区别 。一般地在 正态性检验 方法 中 Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ检验用得 比较 多。
Ｒａｌａｐｈ Ｂ．Ｄ．Ａｇｏｓｔｉｎｏ于 １９７１年 提 出 了一 种 正 态 性 检验 方法 ，它是用 顺序 统计 量 Ｄ作正 态性 检验 ，称 Ｄ 检 验 ¨ （下 称 Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ 检 验 ），是 一 种对 分 布 的偏
度 和 峰 度 进 行 综 合 评 定 的 方 法 。Ｄ 值 的 计 算 公
（１）建 立假设 ，确定 检验 水 准 ： ：该 地 ２０～５０岁
正 常人 的 Ｉ—Ｔ 比值 服从 正 态 分 布 ； ：该 地 ２０～５０
பைடு நூலகம்
岁 正常人 的 Ｉ一１ｒ３比值 不服 从正 态分 布 。 ＝０．１０。
（２）计 算检 验统计 量 Ｄ。表 １中 ｉ为秩 次 ，先将 样
本观测值 按 照从 小 到 大 的顺 序排 列 ，然 后按 和
数 ，第 （６）列 是上 述式 （２）求 Ｄ公式 的分子 部分 。 本 例 ｎ＝２４，∑Ｘ＝２３．９３，∑Ｘ２＝２４．０２１，代 人 式
Ｄ ＝ｓｕｐＩＳ（ ）一 （ ）ｌ 在具 体计算 时用下 面 的等价式 ：
验相 关 的 Ｄ检验 方 法 包 括 Ａｇｏｓｔｉｎｏ Ｄ检 验 和 Ｋｏｌｍｏｇ． 后 分成 两列 ，见表 １，问此 资料是 否服从 正态 分布 ？
ＯＦＯＶ—Ｓｍｉｒｎｏｖ检 验两 种 ，这 常常 导致许 多学 习和使 用统
为计算简便 ，当测量值按表 １的第 （２）列 、第 （３）
计分 析方 法 的人士在 Ｄ检 验 的意 义 、原 理 和计 算 方法 列排列 时 ，则上述 式 （１）可 以改写 川为
例 ｌ 某 医院拟采 用血 浆结合 碘一三 甲状腺原 氨
图法 、Ｑ—Ｑ图法 和 检 验 、Ｄ 检验 、矩 法 、 检 验 … ， 酸 （圯 Ｉ—Ｔ。）树脂 摄取 比值 ，协 助 临床 医 生鉴 别 诊 断 甲
其 中 Ｄ检验 是 常用 的正态 性 检验 方 法 ，也是 许 多 统计 状腺功 能亢 进与 甲状腺 功能 低 下 ，现测 定 该地 ２０—５Ｏ 学专 著推 荐 的正态 性 检 验方 法 。然 而 与 正 态性 检 岁正 常人 ２４例 Ｉ—Ｌ 的数值 ，将测 量值 从小 到大排 序
Ｘｈ卜… 分 成两 列 排列 ，见 表 １的第 （２）、（３）列 ，第 （２）
列 是 自上 而 下按 从 小 到大 顺 序 排 列 ，第 （３）列 是 自下
而上按从 小 到 大 顺 序 排 列 ，第 （４）列 是 第 （３）列 与 第
（２）列的差数 ，第（５）列是中位秩与所在行 的秩次的差
编 的秩次 （ｉ＝１，２，… ， ），秩次 是 ｉ的观测 值为 Ｘ ，（ ＋ １）／２为 中位 秩 ，即平 均 秩次 。求 得 Ｄ 值 后 ，查 正态 性 检验 Ｄ界值 表确 定 Ｐ值 再 按 Ｐ值 下结论 。该 正 态性 检验 Ｄ界值表中的 Ｄ界值是一个范围，确定 Ｐ值 时，