第三章 整式及其加减 4.整式的加减 第2课时 去括号
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北师版七年级数学上册精品教学课件 第三章 整式及其加减 第2课时 去括号
做一做 判断正误
(1)3(x+8)=3x+8
错 错因:分配律，漏乘3.
3x+3×8
(2)-3(x-8)=-3x-24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后
-3x+24
每一项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后
-12-8x
每一项都不变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x
当堂练习
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( )
C
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
2.化简4x－4－(4x－5)＝________. 1
3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.16x－13
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长 比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那 么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根
数，得到的代数式是
.
[4x－(x－1)]
(3x+1)
北师版初中七年级上册数学精品授课课件 第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第2课时 去括号
（5）(2a2b-5ab)-2(-ab-a2b) = 2a2b-5ab+2ab+2a2b = 4a2b-3ab；
（6）1-3(x- 1 y2)+(-x+ 1 y2) = 1-3x+ 3 y2-x+ 1 y2 = 2y2-4x+1.
2
2
22
2.张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式 a2+a(a+b)-2a2-ab 的值”.小刚说，不用条件就可以求出 结果.你认为他的说法有道理吗？
（4）5x-y-2(x-y). （4）5x-y-2(x-y).
= 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y
随堂练习
1.化简下列各式： (1)8x-(-3x-5)=_____1_1_x_+_5________; (2) (3x-1)-(2-5x)=__________________;
[4＋3(x－1)]
这三个代数 式相等吗？
4x－(x－1)
(3x+1)
推进新课
利用运算律去括号 [4＋3(x－1)] =4＋3x－3 =3x+1
4x－(x－1) =4x＋(－1)(x－1) =4x＋(－1)x＋(－1)×(－1) =4x－x＋1 =3x＋1
去括号前后，括
[4＋3(x－1)] =4＋3x－3 =3x+1 号里各项的符号
解：（1）4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b （2）a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b例3 化简下列各式：来自（1）4a-(a-3b);
（2）a+(5a-3b)-(a-2b);
整式的加减(第二课时)
第三章整式及其加减4.整式的加减（二）德安一中赵恕柳（一）教学目标知识与技能：1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；过程与方法：通过本节课的学习，初步培养学生“类比”，“化归”等数学思想方法。
情感态度与价值观：在具体情境中引出课题，让学生建立数学上的兴趣和信心。
（二）教学重点归纳去括号法则，并能正确地运用法则（三）教学难点理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的）（四）教具准备多媒体课件（五）教学过程第一环节：情境引入，导出主题。
活动内容：教材引入部分【火柴棒摆正方形】活动目的：旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。
注意问题:1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。
2、让学生自己比较3个结论，去发现一些有关结论。
如：3个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。
3、为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，设计PPt一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。
第二环节：自主探究，明晰法则。
活动内容：教材【完成“议一议”，总结去括号法则】活动目的：旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较自然地得到去括号法则。
注意问题：1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。
2、要学生识记到位。
重点是括号前面是“-”号的去括号法则。
3、特设计ppt两张：①将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：小明4+3（X-1）=4+3X-3；小颖4X-（X-1）=4X-X+1.②强化法则:把法则用PPt再现一次，并将一些关键词做上记号或字体变形。
第三环节：法则应用，归纳步骤。
活动内容：【书本例1：（1）……；（2）……；（3）……；（4）……。
】活动目的：旨在应用法则，化简整式（合并同类项）注意问题：1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。
3.2 整式的加减第2课时课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册
代数式x+x+(x+1)中,(x+1)可以看作是1与(x+1)的积, 即x+x+(x+1) =x+x+x+1(乘法对加法的分配律) =3x+1.(合并同类项)
【探究】去括号法则
探 【情境问题】
究
代数式4+3(x-1),用乘法对加法的分配律,得4+3x-3,而4与-3是同类项可以合并,这
与
时,代数式就变为3x+1.
与
1.若a-b=2,b-c=-3,则a-c的值是 B(
)
应
A.1
B.-1
C.5
D.-5
用
2.化简:1-3(x-y2)+2(-x+y2).
=1-3x+3y2-2x+2y2
=5y2-5x+1
探 【拓展提升】
究
与
3. 有 理 数 a,b,c 在 数 轴上 对 应 的点 的 位 置如 图 , 化 简代 数 式 │a│-
与
B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m
C.-2n D.2m-2n
课
达标测评
堂
小
3.化简:4x-4-(4x-5)= 1 .
第三章 整式及其加减
创设情境
3.2 整式的加减 第2课时 去括号
《整式的加减》整式及其加减PPT(第2课时)教学课件
1
2
10.化简 + 2 -2 3- 3 的结果是( C )
1
1
A.-7x+3
B.-5x+3
C.-5x+
D.-5x-
11
6
11
6
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
பைடு நூலகம்
11.已知a-b=-3,c+d=2,则( a-d )-( b+c )的值为( C )
A.1
B.5 C.-5 D.-1
2
得 y=5.
-17-
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
-10-
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,
12.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.
( x-y )2= + ( y-x )2;
( x-y )3= - ( y-x )3.
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.2 整式的加减(第2课时)去括号
观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?
92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15)
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号. 上面两式去括号后分别为：
92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?
(2) 原式=4y-5-3+6y =10y-8.
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
问: (1) 2 h后两船相距多远?
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h. (1) 2 h后两船相距(单位：km)
解： (1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值： 2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变
成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ D ）
A. a+（b-3c）
B. a+（-b-3c）
C. a+（b+3c）
D. a43;d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
3.4第2课时 去括号-北师大版七年级数学上册作业课件
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；
②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；
③－(2x＋3y)□(x－3y)＝－3x；
④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－D．
A．＋，＋，－，－
B．＋，－，，－，－，－
11．若|x＋3|＋(y－
1 2
)2＝0，则整式4x＋(3x－5y)－2(7x－
第三章 整式(及2其)C加D减 ＝BD－BC
第三章 整式及其加减
第三章 第三章 第三章
整整整式式式＝及及及其其其(72加加加a减减减－2b－1)－(2a－b)
第三章 整式及其加减
第三章 第三章 第三章
整整整式式式＝及及及其其其32加加加a减减减－b－1.
第三章 整式及其加减
第三章 第三章
整整式式因及及其其为加加减减3a－2b＝90，
数学
第三章 整式及其加减 4 整式的加减
第2课时 去括号
01 基础题
知识点1 去括号 1．去括号的依据是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律与乘法对加法的分配律
2．下列去括号正确的是( B ) A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
17．A，B，C，D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离 AB＝a－b，B，C两站之间的距离BC＝2a－b，B，D两站之间的距离BD ＝72a－2b－1.
(1)求A，C两站之间的距离AC； (2)若A，C两站之间的距离AC＝90km，求C，D两站之间的距离CD．
解：(1)AC＝AB＋BC＝a－b＋2a－b＝3a－2B．
华师大版七年级数学上册《整式的加减 第2课时 去括号与添括号》课件
， （2）a+(－b－c)＝
，
（3）a－(b－c)＝
，（4）a－(－b－c)＝
，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ .
【反思小结】①要注意括号前面的符号，它是去括号后
括号内各项是否变号的依据.②去括号时应将括号前的
符号连同括号一起去掉.③要注意，括号前面是“－” 时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只 改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的 符号.④遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也
• 2. 使学生会根据法则进行去括号的 运算；
• 3. 通过本节课的学习，初步培养学 生的“类
• 比、联想”的数学思想方法.
合作探究 达成目标
活动一：回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火 柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到 了吗？ （1）4+3（x－1） (2)4x－(x－1) (3)3x+1 比较这三个代数式相等吗？为什么？
【反思小结】可先进行乘法分配律，再去括号； 也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以 括号内的各项.
总结梳理 内化目标
1.去括号法则 ①括号前面是“+”号：把括号和括号前面
“+”号去 掉，原括号里的各项都不变符号.
②括号前面是“－”号：把括号和括号前面 “－”号
去掉，原括号里的各项都要改变符号.
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃 捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多 2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小 组共捐书 6x+1 本.
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3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是( C ) A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2
(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中 a＝－2，b＝3. 解：原式＝－4a2＋ab，当 a＝－2，b＝3 时，原式＝－22
10．把下列各式中的括号去掉： (1)－(2m－3)＝____－__2_m_＋__3_； (2)n－3(4－2m)＝___n__＋__6_m_－__1_2； (3)3(x＋y)－1＝____3_x_＋__3_y_－__1． 11．若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是_____－__3. 12．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是____6_. 13．下列去括号正确的是( D) A．5x3－(x2－3x＋2)＝5x3－x2－3x＋2 B．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d C．－(－4x2＋2xy－3y2)＝4x2－2xy－3y2 D．a－(2b－3c)＝a－2b＋3c
14．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分 别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于( A )
A．7 B．6 C．5 D．4
15．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5 (2)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]； 解：4x2＋2x－1 (3)(3a－2a2)－[5a－13(6a2－9a)－4a2]． 解：4a2－5a
第三章 整式及其加减
4．整式的加减
第2课时 去括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(－b＋c)＝_____a_－__b_＋__c； (2)a＋(b－c)＝____a_＋__b_－__c． 2．下列运算正确的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( D) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2
解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米，做5个(2)型的窗框需 要铝合金5(2x＋2y)米，所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋ 14y)米
18．观察下列各式： (1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4) －x－6＝－(x＋6)． 探索一下以上四个式子中括号的变化情况，解答下面的题目． (1)已知a2＋b2＝10，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值； (2)已知p2－pq＝1，4pq－3q2＝2，求p2＋3pq－3q2的值． 解：(1)原式＝－1＋b＋a2＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)，将a2＋b2＝10，1 －b＝－2代入上式，得原式＝－(－2)＋10＝12 (2)原式＝p2－pq＋4pq －3q2＝(p2－pq)＋(4pq－3q2)，将p2－pq＝1，4pq－3q2＝2代入上式， 得原式＝1＋2＝3
16．先化简，再求值： (1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2； 解：原式＝－ab2，当a＝－1，b＝－2时，原式＝4 (2)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5. 解：原式＝5x2＋3x＋1，当x＝－5时，原式＝111
17．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗 框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需 铝合金多少米？
8．先去括号，再合并同类项： (1)(a－1)－(a－2)； 解：1 (2)2(a2－2a＋1)－(a2＋a－1)； 解：a2－5a＋3 (3)2(x2－x＋1)－3(x－1)； 解：2x2－5x＋5 (4)(x2－y2)－3(2x2－3y2)． 解：－5x2＋8y2
9．先化简，再求值： (1)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中 x＝12； 解：原式＝4x－3，当 x＝12时，原式＝－1
知识点2：去括号合并同类项
5．化简a＋b＋(a－b)的结果是( C ) A．2a＋2b B．2b C．2a D．0 6．当a＝5，b＝3时，a－[b－2a－(a－b)]等于( B ) A．10 B．14 C．－10 D．4 7．如果长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为( C ) A．3m＋n B．2m＋2n C．2－m＋n D．m＋3n