人教版七年级数学上册 4.1.1 第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图课件

例2答图
2019/10/15
【点悟】 (1)画从正面看到的立体图形的平面图形时，可以 这样想象：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖 直的平面内．
(2)画从左面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象： 将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面 内．
(3)画从上面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象： 将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面 内．
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
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2019/10/15
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1．从不同的方向看立体图形 约 定：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，
如图4－1－11所示．
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图4－1－11
说 明：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从 上面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧 面看立体图形时，可看到立体图形的宽和高．
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1．[2013·绍兴]由5个相同的立方体搭成的几何体如图4－1－14所
示，则它的正面看到的图形是
( C)
图4－1－14
A
B
C
D
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2.[2013·衢州]下面简单几何体的从左面看到的图形是
A
(
)
图4－1－15
A
BCDຫໍສະໝຸດ 3．[2013·温州]下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是
中间四方并排站，上下各一紧相连； 三方并排居中间，单方任意双居偏； 三排两方两排三，交错叠放似台阶．
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类型之一 从不同方向看立体图形 如图4－1－12所示，该几何体的从上面看到的图形是 ( D)
图4－1－12
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【解析】 从上面看：总体是一个长方形，中间有一道竖 线．故选D.
【点悟】 从上面看到的平面图形，相当于从上到下把几何体 压缩．
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类型之二 画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图 形
5 个 棱 长 为 1 的 正 方 体 组 成 如 图 4 － 1 － 13 所 示 的 几 何 体．
(1)该几何体的体积是____5__(立方单位)，表 面积是___2_2__(平方单位)；
(2)画出该几何体的从正面和左面看到的图 形．
图4－1－13
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解：(1)每个正方体的体积为1， 所以组合几何体的体积为5×1＝5； 因为组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上面 和下面共有6个正方形，左面和右面共6个正方形(包括中间两个正 方形)，每个正方形的面积为1， 所以组合几何体的表面积为22. (2)作图如下：
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类型之三 正方体的平面展开图 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 (C )
【解析】 本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决．A属 “田”形结构，B属“7”形结构，D属“凹”形结构，都不是正方体的 平面展开图．故选C.
【点悟】 (1)动手操作也是解决此类问题的常用方法； (2)“7”、“田”、“凹”形结构都不能是正方体的平面展开图．
2．立体图形的展开图 定 义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表
面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形 称为相应立体图形的展开图．
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3．圆柱体的表面展开图 圆 柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个__长__方___
_形____组成的． 正 方 体：正方体的展开图，6方14边仔细数；
(A)
A
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B
C
D