【推荐】2019年高考数学课时10指数与指数函数单元滚动精准测试卷文
精选最新2019年《指数函数和对数函数》单元测试完整题(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)2．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是3．如果log a 3＞log b 3＞0，那么a 、b 间的关系是（ ）A ．0＜a ＜b ＜1B ．1＜a ＜bC ．0＜b ＜a ＜1D ．1＜b ＜a （1996上海3）4．已知x=ln π，y=log 52，21-=e z ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x5．有下列命题：○1log (0,1)a N b a a =>≠与(0,1)b a N a a =>≠是同一个关系式的两种不同表达形式； ○2对数的底数是任意正数； ○3若(0,1)b a N a a =>≠，则log a N a N =一定成立；○4在同底的条件下，log a N b =与b a N =可以互相转化． 其中，是真命题的是 （ ）A ．○1○2B ．○2○4C ．○1○2○3D ．○1○3○4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．计算：()2151515log 5log 45log 3⋅+7．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则大于0x 的最小整数是 ．8． 设函数f (x )=ax +b ，其中a ，b 为常数，f 1(x )＝f (x )，f n +1(x )＝f [f n (x )]，n ＝1，2，…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab ＝ ▲ .9．已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是10．lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-=________________11．若函数(2)x f 的定义域是[1,1]-,则2(log )f x 的定义域为 ;12．已知函数2122(),[1,)x x f x x x++=∈+∞， ⑴试判断()f x 的单调性，并加以证明；⑵试求()f x 的最小值. 【例1】⑴增函数；⑵72. 13．用分数指数幂表示下列各式: (1))0()(43≥++b a b a (2)m n m 3 (3)53ab ab14．函数)0(121)(≠+-=x a x f x 是奇函数,则a = . 15．已知11223a a-+=，求下列 （1）1a a -+ （2） 22a a -+的值。
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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．已知f （x 6）＝log 2x ，那么f （8）等于（ ） A ．34 B ．8 C ．18 D ．21（2001北京春季7）3．已知y=log a （2－x ）是x 的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，+∞）（1995全国文11）4．函数13y x =的图象是 （ ）（2011陕西文4）5．函数22)(3-+=x x f x在区间(0,1)内的零点个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6．已知0,a a >≠，则laa 等于( ) A ．2 B ．12C ．D ．与a 的具体数值有关 7．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值为_____9．函数()y f x =的图象与函数3log (0)y x x =>的图象关于直线y x =对称，则()f x =__________。
（07全国Ⅰ）)(3R x x ∈10．已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则ab 的取值范围是 ),3()23,(+∞-∞ _11．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =12．若函数2()ln(1)f x x x=+-的零点在区间(,1)()k k k Z +∈上,则k 的值为 ▲ .13．已知函数)12(log )(2++=ax x x f a 的值域为R ，则a 的取值范围是 。
精选2019《指数函数和对数函数》单元测试测试版题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．（2012湖北理）函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．已知(,)2a ππ∈,1tan()47a π+=则sin cos αα+=_____________. 3．设137x=，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2005全国3文) 4．函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2） 5．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2010上海文）6．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）7．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ）A ．3a B ．4aC ．5a D ．6a 8．已知0,a a >≠，则laa 等于( ) A ．2 B ．12C ．D ．与a 的具体数值有关 9．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞10．已知函数3123()f x x x x x x R =--∈，、、，且122300x x x x +>+>，，13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值A 、一定大于零B 、一定小于零C 、等于零D 、正负都有可能11． 设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 A A ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定12．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为A ．0B ．1C ．3D ．5（07安徽）D ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知22268170x y x y +-++=，则()log 5x y +的值是_____________．14．定义：区间1212[,]()x x x x <的长度为21x x -，已知函数0.5|log (2)|y x =+定义域为[,]a b ，值域为[0，2]，则区间[,]a b 的长度的最大值为 ▲15．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则大于0x 的最小 整数是 ．16． 设x 0是方程8－x =lg x 的解，且0(,1)()x k k k ∈+∈Z ，则k ＝ ▲ .17．函数y =的值域是18．函数|1|2x y m --=-的图象与x 轴有交点时，m 的取值范围是 。
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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ） A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c(2005全国3文)2．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a （2010安徽文7）3．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a4．已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 A. 0 B. 21 C. 1 D. 255．已知212(1)3log log log 0(01)a a ax x x a +==><<,则123,,x x x 的大小关系为 .16． 函数f (x )=log a x (a >0,a ≠1),若f (x 1)-f (x 2)=1,则f (x 21)-f (x 22)等于 ( ）A ．2B ．1C ．21 D ．log a 2A x 1>0,x 2>0,f (x 21)-f (x 22)=log a x 21-log a x 22=2(log a x 1-log a x 2)=2［f (x 1)-f (x 2)］=2.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．若352x ≤<,则函数12log (1)y x =-的值域为 ; 8．上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费，以前某地区上因特网的费用为：电话费0.12元/3分钟；上网费0.12元/分钟.根据信息产业部调整因特网资费的要求，该地区上因特网的费用调整为电话0.16元/3分钟；上网费为每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算.(1)根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数(每月按30天算)；(2)某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上因特网60小时的费用开支，资费调整后，若要不超过其家庭经济预算中的上因特网费的支出，该网民现在每月可上网多少小时?进一步从经济角度分析调整前后对网民的利弊.9．函数[]2,3,1)21()41(-∈+-=x y xx值域是 .10．设a b ==则a 与b 的大小关系是 .11．若y x yx5533-≥---成立，则_____0x y +12．若函数31+=+-x a y 的图象恒过定点 .13．已知函数2()2f x x x a =++,2()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为 . ∅ （湖北卷13）14．设1>a ，函数x x f a log )(=在区间]2,[a a 上的最大值与最小值之差为21，则=a _____15．函数212log (25)y x x =-+的值域是 ▲16． 已知31cos =α，则=-)223sin(απ ．9717．已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数图象与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．18．函数()2log 3y x =+的定义域为 .19． 已知()2xf x =可以表示成一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，若关于x 的不等式()(2)0ag x h x +≥对于[1,2]x ∈恒成立，则实数a 的最小值是 ．20．已知函数)12(log )(2++=ax x x f a 的值域为R ，则a 的取值范围是 。
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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若01x y <<<，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <（2008江西文4）2．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，(2008全国1理)D ．由奇函数()f x 可知()()2()0f x f x f x x x--=<，而(1)0f =，则(1)(1)f f -=-=，当0x >时，()0(1)f x f <=；当0x <时，()0(1)f x f >=-，又()f x 在(0)+∞，上为增函数，则奇函数()f x 在(,0)-∞上为增函数，01,10x x <<-<<或3．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。
而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是（ ） A ．e -B ．1e-C ．eD ．1e(2008安徽理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4．函数)32(log )(22--=x x x f a 当)1,(--∞∈x 时为增函数，则a 的取值范围是_____.5．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是6．函数)(x f 的定义域为R ，R y x ∈,时恒有)()()(y f x f xy f +=，若2)27()27(=-++f f ，则=-++)1261()1261(f f 。
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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2012天津理）函数3()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ） A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c(2005全国3文)3．设a ＞1,且2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n(2007安徽文8)4．定义运算{()()a ab a b b a b ≤⊕=>，则函数()12x f x =⊕的图像是 [答]（ ）5．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c（2009天津卷文）6．函数f(x)=||||22c x b x x a -++-(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称 A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x (石家庄二模)(理）化简f(x)= )(22c x b x x a --+-为偶函数，选B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．已知10<<a ，1-<b ，函数b x x f a ++=)1(log )(的图象不经过第 ▲ 象限；8．若函数()2(3)log (4)a f x ax -=+在[]1,1-上是单调增函数，则实数a 的取值范围是9．设方程=+-∈=+k k k x x x x 则整数若的根为),21,21(,4200___ ．10．已知函数.)(.0),ln 2(2)(的单调性讨论x f a x a xx x f >-+-=11．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈a a x ，不等式)(2)(x f a x f ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是 .12．函数33,0()0,x x a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______．13．已知()y f x =是偶函数，当0x >时，()4f x x x=+，且当[]3,1x ∈--时，()n f x m≤≤恒成立，则m n -的最小值是 。
精选最新2019《指数函数和对数函数》单元测试考核题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）2．方程cos x x =在(),-∞+∞内（ ）(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根（2011陕西文6）3．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( ) A.01a b <<< B.1a b << C.01b a <<< D.1b a <<4．设定义在R 上函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )，在（0，3）内单调递减，且y ＝f (x )的图象关于直线x ＝3对称，则下面正确的结论是． （ ） （A ）f (3.5)＜f (1.5)＜f (6.5) （B ）f (1.5)＜f (3.5)＜f (6.5) （C ）f (6.5)＜f (3.5)＜f (1.5)（D ）f (3.5)＜f (6.5)＜f (1.5)5．设方程2－x=|lg x |的两根为x 1、x 2，则 ( ） A ． x 1x 2＜0 B ． x 1x 2=1C ． x 1x 2＞1D ． 0＜x 1x 2＜1[第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．设函数()y f x =对一切实数x 都有(2)(2)f x f x +=-，如果方程()0f x =恰好有4个不同的实根，那么这些根之和为_______________ 87．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a +2b ，2b +c ，2c +3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 (填上对应的数字）．8．已知函数2211()a f x a a x+=-，],[n m x ∈)(n m <． ⑴用函数单调性的定义证明：函数()f x 在[,m n ]上单调递增； ⑵()f x 的定义域和值域都是[,m n ]，求常数a 的取值范围．9．若{}21,,x x ∈则x =10．某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形菜温室，在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？ 111．设a b ==则a 与b 的大小关系是 .12．幂函数()f x 的图象经过点(，则()f x 的解析式是 ▲ ．13．5lg 20lg )2(lg 2⨯+=14．设函数()3(1)(2)f x x x x =--，则导函数'()f x 共有 个零点15．函数11x x e y e -=+的值域 。
2019年高考数学(文科)单元滚动精准测试卷 课时10指数与指数函数-有答案
课时10 指数与指数函数模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟） 1．下列函数中值域为正实数的是( ) A ．y ＝－5xB ．y ＝(13)1-xC ．y ＝ 12x－1D ．y ＝1－2x【答案】B【解析】∵1－x ∈R ，y ＝(13)x的值域是正实数，∴y ＝(13)1－x的值域是正实数．2．若函数y ＝(a 2－5a ＋5)·a x是指数函数，则有( ) A ．a ＝1或a ＝4 B ．a ＝1 C ．a ＝4 D ．a >0，且a ≠1 【答案】C3．已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x－log 2x ，实数a 、b 、c 满足f (a )f (b )f (c )<0(0<a <b <c )，若实数x 0是方程f (x )＝0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )A ．x 0<aB ．x 0>bC ．x 0<cD ．x 0>c 【答案】D【解析】如图所示，方程f (x )＝0的解即为函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x与y ＝log 2x 的图象交点的横坐标x 0.由实数x 0是方程f (x )＝0的一个解，若x 0>c >b >a >0，则f (a )>0，f (b )>0，f (c )>0，与已知f (a )f (b )f (c )<0矛盾，所以，x 0>c 不可能成立，故选D. 4.当0>x 时，函数的值总大于1，则实数a 的取值范围是（ ）A.21<<aB.1<aC.2>a D. 2<a【答案】C【解析】因为0>x 时，函数的值总大于1，所以112>-a ，22>a ，即2>a .5．已知y ＝f (x ＋1)是定义在R 上的偶函数，当x ∈[1,2]时，f (x )＝2x，设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，c ＝f (1)，则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a <c <bB ．c <b <aC ．b <c <aD ．c <a <b【答案】B【解析】由图象平移确定对称轴切入，f (x ＋1)是R 上的偶函数⇒f (x )关于x ＝1对称，而f (x )＝2x在区间[1,2]上单调递增，则有a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32>b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43>c ＝f (1)．6．给出下列结论：①当a <0时，(a 2)32＝a 3；②na n ＝|a |(n >1，n ∈N *，n 为偶数)； ③函数f (x )＝(x －2) 12－(3x －7)0的定义域是{x |x ≥2且x ≠73}；④若2x ＝16,3y＝127，则x ＋y ＝7.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 【答案】B7．若2x＝3y＝5z且x 、y 、z 均为正数，则2x,3y,5z 的大小关系是________． 【答案】3y <2x <5z【解析】由2x＝3y＝5z得x lg2＝y lg3＝z lg5＝k ，且k >0，x ＝k lg2，y ＝k lg3，z ＝klg5，通过作差得：2x －3y >0,2x －5z <0，∴3y <2x <5z .8．已知函数y ＝a x +2－2(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A (其坐标与a 无关)，则定点A 的坐标为__________． 【答案】(－2，－1)【解析】当x ＝－2时，无论a 取何值，都有y ＝－1，即图象恒过定点A (－2，－1)．9．已知函数(1)求函数的定义域、值域； (2)确定函数的单调区间．【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是R ，先求出函数u ＝x 2－6x ＋11在R 上的10.定义域为R 的函数是奇函数.（1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式恒成立，求k 的取值范围.【解析】（1）因为)(x f 是定义域为R 的奇函数，所以0)0(=f ，即021=++-ab，解得1=b .又由，即，解得2=a .所以2=a ，1=b .（2）由（1）知，易知)(x f 在R 上为减函数.又因为)(x f 是奇函数，不等式等价于.因)(x f 在R 上为减函数，所以，即对一切R t ∈有，只需，解得31-<k . [新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟） 11．（5分）在平面直角坐标系中，函数f (x )＝2x ＋1与g (x )＝21－x图象关于( )A ．原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y ＝x 对称【答案】C【解析】y ＝2x左移一个单位得y ＝2x ＋1，y ＝2－x 右移一个单位得y ＝21－x，而y ＝2x 与y ＝2－x关于y 轴对称，∴f (x )与g (x )关于y 轴对称． 12．（5分）已知函数f (x )＝2x，g (x )＝12|x |＋2. (1)求函数g (x )的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．。
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课时10 指数与指数函数
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟） 1．下列函数中值域为正实数的是( ) A ．y ＝－5
B ．y ＝(13)1-
C ．y ＝ 12x
－1
D ．y ＝1－2x
【答案】B
【解析】∵1－∈R ，y ＝(1
3)的值域是正实数，
∴y ＝(1
3
)1－的值域是正实数．
2．若函数y ＝(a 2－5a ＋5)·a 是指数函数，则有( ) A ．a ＝1或a ＝4 B ．a ＝1
C ．a ＝4
D ．a >0，且a ≠1 【答案】C
3．已知函数f ()＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13－log 2，实数a 、b 、c 满足f (a )f (b )f (c )<0(0<a <b <c )，若实数0是方程f ()＝0的一个
解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )
A ．0<a
B ．0>b
C ．0<c
D ．0>c 【答案】D
【解析】如图所示，方程f ()＝0的解即为函数y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13与y ＝log 2的图象交点的横坐标0.由实数0是方程
f ()＝0的一个解，若0>c >b >a >0，则f (a )>0，f (b )>0，f (c )>0，
与已知f (a )f (b )f (c )<0矛盾，所以，0>c 不可能成立，故选D. 4.当0>x 时，函数
的值总大于1，则实数a 的取值范围是（ ）
A.21<<a
B.1<a
C.2>a
D. 2<a
【答案】C
【解析】因为0>x 时，函数
的值总大于1，所以112
>-a ，22
>a ，即2>
a .
5．已知y ＝f (＋1)是定义在R 上的偶函数，当∈[1,2]时，f ()＝2，设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，b ＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
43，c ＝f (1)，则a 、
b 、
c 的大小关系为( )
A ．a <c <b
B ．c <b <a
C ．b <c <a
D ．c <a <b
【答案】B
【解析】由图象平移确定对称轴切入，f (＋1)是R 上的偶函数⇒f ()关于＝1对称，而f ()＝2在区间[1,2]
上单调递增，则有a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32>b ＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
43>c ＝f (1)．
6．给出下列结论：
①当a <0时，(a 2)32
＝a 3；②n
a n ＝|a |(n >1，n ∈N *，n 为偶数)； ③函数f ()＝(－2)
12－(3－7)0
的定义域是{|≥2且≠7
3
}；
④若2＝16,3y ＝1
27，则＋y ＝7.
其中正确的是( )
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②④ 【答案】B
7．若2＝3y ＝5且、y 、均为正数，则2,3y,5的大小关系是________． 【答案】3y <2<5
【解析】由2＝3y ＝5得lg2＝y lg3＝lg5＝，且>0，＝k lg2，y ＝k lg3，＝k
lg5，
通过作差得：2－3y >0,2－5<0，∴3y <2<5.
8．已知函数y ＝a +2－2(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A (其坐标与a 无关)，则定点A 的坐标为__________． 【答案】(－2，－1)
【解析】当＝－2时，无论a 取何值，都有y ＝－1，即图象恒过定点A (－2，－1)．
9．已知函数
(1)求函数的定义域、值域； (2)确定函数的单调区间．
【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是R ，先求出函数u ＝2－6＋11在R 上的
10.定义域为R 的函数是奇函数.
（1）求b a ,的值；
（2）若对任意的R t ∈，不等式
恒成立，求k 的取值范围.
【解析】（1）因为)(x f 是定义域为R 的奇函数，所以0)0(=f ，即
021=++-a
b
，解得1=b .又由
，即
，解得2=a .所以2=a ，1=b .
（2）由（1）知，易知)(x f 在R 上为减函数.又因为)(x f 是奇函数，
不等式等价于
.因)(x f 在R 上为
减函数，所以
，即对一切R t ∈有
，只需
，解得
3
1-<k .
[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）
11．（5分）在平面直角坐标系中，函数f()＝2＋1与g()＝21－图象关于( )
A．原点对称B．轴对称
C．y轴对称D．直线y＝对称
【答案】C
【解析】y＝2左移一个单位得y＝2＋1，y＝2－右移一个单位得y＝21－，而y＝2与y＝2－关于y轴对称，
∴f()与g()关于y轴对称．
12．（5分）已知函数f()＝2，g()＝1
2|x|
＋2.
(1)求函数g()的值域；
(2)求满足方程f()－g()＝0的的值．。