第七章 化学动力学热力学第二定律重庆大学物理化学教研室编物理化学答案第七章
大学物理化学7动力学课后习题及答案
动力学课后习题习题1某溶液中反应A+B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。
习题2某反应A →Y ＋Z ，在一定温度下进行，当t=0，c A,0=1mOl ·dm －3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －1。
试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A (i)0级；(ii)1级；(iii)2级；习题3已知气相反应2A+B →2Y A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400K 。
反应经10min 后测得系统压力为84kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63kPa 。
试求：(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ； (3)气体A 的半衰期。
习题4反应2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为－tc d d B=k B A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400K 定容容器中，起始总压力为3.04kPa ，50s 后，总压力变为2.03kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。
习题5已知反应2HI →I 2+H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5Pa 时，半衰期为135min ；而当HI 的初始压力为101325Pa 时，半衰期为13.5min 。
试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以Pa －1·s －1表示)。
习题6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。
在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86min ，且均与c A,0无关，设反β]H [d d A A A ）（+=-c c k tc a(i)试验证：α＝1，β＝1 (ii)求50℃时的k A(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?习题7在定温定容下测得气相反应的速率方程为：A p A 720K 时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa ，p B,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速率为-t=0=200Pa -1·min -1。
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第三章热力学第二定律【复习题】【1】指出下列公式的适用范围。
（1）min S R n B ln x B;B（2）S nR ln p1 C P lnT2nR lnV2C v lnT2; p2T1V1T1（3）dU TdS pdV ；（4）G Vdp（5）S, A, G作为判据时必须满足的条件。
【解】（ 1）封闭体系平衡态，理想气体的等温混合，混合前后每种气体单独存在时的压力都相等，且等于混合后气体的总压力。
（ 2）非等温过程中熵的变化过程，对一定量的理想气体由状态A（ P1、V1、T1）改变到状态 A（ P222、 V、 T ）时，可由两种可逆过程的加和而求得。
（ 3）均相单组分（或组成一定的多组分）封闭体系，非体积功为0 的任何过程；或组成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为0 的可逆过程。
（4）非体积功为 0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（5）S：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否；隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ：封闭体系非体积功为0 的等温等容过程，可判断过程的平衡与否；G ：封闭体系非体积功为0 的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的；（2）凡熵增加过程都是自发过程；（3）不可逆过程的熵永不减少；（4）系统达平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小；（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，S<0的过程不可能发生；（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计一个绝热可逆过程；（7）在一个绝热系统中，发生了一个不可逆过程，系统从状态 1 变到了状态 2，不论用什么方法，系统再也回不到原来状态了；（8）理想气体的等温膨胀过程，U 0 ，系统所吸的热全部变成了功，这与Kelvin 的说法不符；Clausius 的说法不符；（9）冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与（10）C p恒大于C V。
物理化学部分习题答案
第一章习题答案1.1 物质的体膨胀系数αV 与等温压缩率κT 的定义如下： p v TV V )(1∂∂=αT T pV V )(1∂∂-=κ试导出理想气体的V α、κT 与压力、温度的关系。
解：∵理想气体 pV=nRT∴ ()p nR T p nRT T V pp =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂/ ()2/-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p nRT p p nRT pV TT 12)(11-=-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=p p nRT V p V V T T κ 则 111-=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅=T pnR V T V V p V α1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体的体积，试求该容器内空气的压力。
解：始态： p 0 0℃ p 0 0℃ 末态 p ,0℃ p ,100℃以容器内的空气为系统，则两玻璃泡的体积不变，n 总不变。
211010RT pV RT pV RT V p RT V p +=+ 即 21102T p T p T p +=∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21012T T p p = ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯K K kPa 15.37315.2731325.1012 = 117.0kPa1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气和氮气，二者均可视为理想气体。
(1) 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；(2) 隔板抽去前后，H 2和N 2的摩尔体积是否相同？(3) 隔板抽去后，混合气体中H 2与N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：⑴ 总混混V RT n p=()总VRT n nN H 22+= p V RTRT pV RTpV N H =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=总22 ⑵ 对H 2： pRTn V V H Hm ==22,前 pRT n p RT n n V V H H H H m ===2222/,后∴隔板抽去前后H 2的摩尔体积相同。
物化热力学第二定律习题解答备课讲稿
物化热力学第二定律习题解答热力学第二定律习题解答1. 已知每克汽油燃烧时可放热46.86 kJ 。
(1) 若用汽油作以水蒸气为工作物质的蒸汽机的燃料时，该机的高温热源为378 K ，冷凝器即低温热源为303 K ；(2) 若用汽油直接在内燃机内燃烧，高温热源温度可达到2273 K ，废气即低温热源亦为303 K ；试分别计算两种热机的最大效率是多少？每克汽油燃烧时所能做出的最大功为多少？解()212378303(1) 0.2037848.860.20kJ 9.37 kJ T T T W Q ηη--=====⨯=g()2122273303(2) 0.87227348.860.87kJ 40.7 kJT T T W Q ηη--=====⨯=g2. 在300 K 时，2 mol 的2N （假设为理想气体）从610Pa 定温可逆膨胀到510Pa ，试计算其S ∆。
解6-1152-110ln 28.314ln J K 1038.3 J K p S nR p ⎛⎫∆==⨯⨯⋅ ⎪⎝⎭=⋅3. 10 g 2H (假设为理想气体)在300 K ,5510Pa ⨯时，在保持温度为300 K 及恒定外压为610Pa 下进行压缩，终态压力为610Pa (需注意此过程为不可逆过程)。
试求算此过程的S ∆，并与实际过程的热温商进行比较。
解 定温过程：5-1-116210510ln 8.314ln J K 28.8J K 210p S nR p ⎛⎫⨯∆==⨯⋅=-⋅ ⎪⎝⎭()()212214211 1.24710JQ W p V V p V V p nRT p ==-=-⎛⎫=-=-⨯ ⎪⎝⎭外 4-11.24710J 300 K 41.6 J K QT=-⨯=-⋅ 所以 TQS >∆4. 在293 K 时，将一方形容器用隔板从正中间分开，然后将1 mol 2N 和1 molHe 分别放在容器的两边，当将中间隔板抽去以后，两种气体自动混合。
《物理学基本教程》课后答案 第七章 热力学基础
第七章 热力学基础7-1 假设火箭中的气体为单原子理想气体，温度为2000 K ，当气体离开喷口时，温度为1000 K ，（1）设气体原子质量为4个原子质量单位，求气体分子原来的方均根速率2v ．已知一个原子质量单位=1.6605×10-27 kg ；（2）假设气体离开喷口时的流速（即分子定向运动速度）大小相等，均沿同一方向，求这速度的大小，已知气体总的能量不变．分析 气体动理论的能量公式表明，气体的温度是气体分子平均平动动能的量度．当气体的内能转化为定向运动的动能时，即表现为平均平动动能的减少，也就是温度的降低．解 （1）由气体动理论的能量公式kT m 23212=v ，得m/s 3530.7m/s 106605.1420001038.13327232=⨯⨯⨯⨯⨯==--m kTv （2）气体总的能量不变，气体内能的减少应等于定向运动动能的增量，就气体分子而言，即分子的平均平动动能的减少应等于定向运动动能的增量．若分子定向运动速度为d v ，则有212d 232321kT kT m -=v m/s 2496.6m/s 106605.14)10002000(1038.13)(3272321d =⨯⨯-⨯⨯⨯=-=--m T T k v7-2 单原子理想气体从状态a 经过程abcd 到状态d ，如图7-2所示．已知Pa 10013.15⨯==d a p p ，Pa 10026.25⨯==c b p p ，L 1=a V ，L 5.1=b V ，L 3=c V ，（1）试计算气体在abcd 过程中作的功，内能的变化和吸收的热量；（2）如果气体从状态d 保持压强不变到a 状态，如图中虚线所示，问以上三项计算变成多少？（3）若过程沿曲线从a 到c 状态，已知该过程吸热257 cal ，求该过程中气体所作的功．分析 理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 的过程中所作的功为⎰21d )(V V V V p ，其量值为V p -图上过程曲线下的面积．如果过程曲线下是规则的几何图形，通常可以直接计算面积获得该过程中气体所作的功．解 （1）气体在abcd 过程中作的功应等于过程曲线下的面积，得Pa531.8 Pa 10)5.13(10013121103100131 353514=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--..S S W adcbda abcd 内能改变为J455.9J )101104(10013.123)(23)(23)(335m V,=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=-=---a d a a d a d a d V V p T T R M m T T C M m E E应用热力学第一定律，系统吸热为J 987.7J 455.9J 8.531=+=-+=a d abcd E E W Q（2）气体在等压过程da 中作的功为J -303.9J 10)41(10013.1)(35=⨯-⨯⨯=-=-d a a da V V p W0 1 1.5 3 4 V /L图7-2内能改变为 J 455.9-=-a d E E系统吸热为 J 9.875J 455.9-J 9.303-=-=-+=d a da E E W Q（3）若沿过程曲线从a 到c 状态，内能改变为J8.759J 1010013.1)1132(23)(23)(23)(35m V,=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-=-=-=--a a c c a c a c a c V p V p T T R M m T T C M m E E应用热力学第一定律，系统所作的功为J 5.314J 759.8-J 18.4257=⨯=-+=a c ac ac E E Q W7-3 2 mol 的氮气从标准状态加热到373 K ，如果加热时（1）体积不变；（2）压强不变，问在这两种情况下气体吸热分别是多少？哪个过程吸热较多？为什么？分析 根据热力学第一定律，系统从外界吸收的热量，一部分用于增加系统的内能，另一部分用于对外作功．理想气体的内能是温度的单值函数，在常温和常压下氮气可视为理想气体，无论经过什么样的准静态过程从标准状态加热到373 K ，其内能的变化都相同．在等体过程中气体对外不作功，系统从外界吸收的热量，全部用于系统的内能的增加，而在等压过程中，除增加内能外，还要用于系统对外作功，因此吸热量要多些．解 （1）氮气可视为双原子理想气体，5=i ．在等体过程中，系统吸热为J 4155J )273373(31.8252)(212V =-⨯⨯⨯=-=T T R i M m Q（2）在等压过程中，系统吸热为J 5817J )273373(31.8272)(2212p =-⨯⨯⨯=-+=T T R i M m Q7-4 10 g 氧在p = 3×105 Pa 时温度为t = C 10︒，等压地膨胀到10 L ，求（1）气体在此过程中吸收的热量；（2）内能的变化；（3）系统所作的功．分析 气体在等压过程中吸收的热量为)(2212p T T R i M m Q -+=，其中1T 已知，2T 可以通过气体状态方程由已知的该状态的压强和体积求出．用同样的方法可以计算内能的变化．再应用热力学第一定律计算出系统所作的功．解 （1）气体在等压过程中吸收的热量为J8792J )28331.832101010103(27 )(22)(22351212p =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-+=-+=-RT MmpV i T T R i M m Q（2）内能的变化为J5663J )28331.832101010103(25 )(2)(235121212=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=--RT MmpV i T T R i M m E E（3）应用热力学第一定律，系统所作的功为J 2265J 5663-J 792812==-+=E E Q W7-5 双原子理想气体在等压膨胀过程中吸收了500 cal 的热量，试求在这个过程中气体所作的功．解 双原子理想气体在等压膨胀过程中吸热为)(22)(221212p V V p i T T R i M m Q -+=-+=所作的功为J 597J 18.450025222)(p 12p =⨯⨯+=+=-=Q i V V p W 7-6一定质量的氧气在状态A 时V 1 = 3 L ，p 1 = 8.2×105 Pa ，在状态B 时V 2 = 4.5 L ，p 2 = 6×105 Pa ，分别计算在如图7-6所示的两个过程中气体吸收的热量，完成的功和内能的改变：（1）经ACB 过程；（2）经ADB 过程．分析 在热力学中，应该学会充分利用V p -图分析和解题．从图7-6所示的V p -图可以看出，AC 和DB 过程为等体过程，AD 和CB 过程为等压过程．理想气体的内能是温度的单值函数，在常温和常压下氧气可视为理想气体，只要始末状态相同，无论经过什么样的准静态过程，其内能的变化都相同．但是气体吸收的热量和完成的功则与过程有关，在等压过程中吸收的热量为)(2212p T T R i M m Q -+=，在等体过程中吸收的热量为)(212V T T R iM m Q -=，其中温度值可以利用状态方程代换为已知的压强和体积参量．解 （1）经ACB 过程，即经等体和等压过程，气体吸热为J1500 J103106J 103102.825J 105.4106225 222 )(22)(2353535121122p V =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+=--+=-++-=+=---V p V p iV p i V p V p i V p V p i Q Q Q C C B B A A C C ACB 所作的功为J 900J 10)35.4(106)(35122=⨯-⨯⨯=-==-V V p W W CB ACB应用热力学第一定律，系统内能改变为J 600J 900-J 1500==-=-ACB ACB A B W Q E E（2）经ADB 过程，所作的功为J 1230J 10)35.4(102.8)(35121=⨯-⨯⨯=-==-V V p W W AD ADB系统内能改变为 J 600=-A B E Ep pO V 1 V 2 V图7-6应用热力学第一定律，气体吸热为J 1830J 600J 123012=+=-+=E E W Q ADB ADB7-7 1 g 氮气在密封的容器中，容器上端为一活塞，如图7-7所示．求（1）把氮气的温度升高10°C 所需要的热量；（2）温度升高10°C 时，活塞升高了多少？已知活塞质量为1 kg ，横截面积为10 cm 2，外部压强为Pa 10013.15⨯．分析 可以上下自由运动的活塞加在气体上的压强为大气压与气体上表面单位面积上承受的活塞重力之和．利用理想气体状态方程，气体对外所作的功，也可以用温度的变化表示，即T R MmV p ∆=∆． 解 （1）因外部压强和活塞质量不变，系统经历等压过程，压强为Pa 101.111Pa 10108.91Pa 10013.1545⨯=⨯⨯+⨯=-p J 4.10J 1031.822528122p =⨯⨯+⨯=∆+=T R i M m Q（2）系统作功为T R Mmh pS V p W ∆=∆=∆=p 则 m 102.67m 101010111.11031.82812-45⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∆-pS T R m m h 7-8 10 g 某种理想气体，等温地从V 1膨胀到V 2 = 2 V 1，作功575 J ，求在相同温度下该气体的2v ．分析 气体动理论的能量公式表明，气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，而且定义了方均根速率2v ．只要温度不变，无论经历什么样的过程，方均根速率都不变．本题中，可以通过等温过程中系统所作的功的表达式确定该过程中系统的温度．图7-7解 等温过程中系统所作的功为12T ln V V RT M mW =m/s 499m/s 2ln 10105753ln33312T2=⨯⨯⨯===-V V m W MRTv 7-9 2 m 3的气体等温地膨胀，压强从Pa 10065.551⨯=p 变到Pa 10052.451⨯=p ，求完成的功．解 等温过程中系统所作的功为J 102.26J 10052.410065.5ln210065.5 ln ln 5555121112T ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===p p V p p p RT M mW7-10 在圆筒中的活塞下密闭空间中有空气，如图7-10所示．如果空气柱最初的高度h 0 = 15 cm ，圆筒内外的压强最初均为Pa 10013.150⨯=p ，问如要将活塞提高h = 10 cm ，需作多少功？已知活塞面积S = 10 cm 2，活塞质量可以忽略不计，筒内温度保持不变．分析 因筒内温度保持不变，这是一个等温过程．由于过程必须是准静态过程，则在过程进行中的任一时刻，系统都处于平衡状态．过程进行中，活塞受到向上的拉力F ，筒外空气向下的压力S p 0，筒内气柱向上的压力pS ，在这些力的作用下处于平衡状态．由力的平衡条件，可以确定活塞向上位移外力所作的元功，并联系气体等温过程方程求解．解 取圆筒底面为原点，竖直向上为x 轴正向，如图7-10所示．设活塞位于x 处时，筒内压强为p ，筒内外的压强差为p p -0，在准静态过程中提高活塞O图7-10所需的向上外力为S p p F )(0-=，此时活塞向上位移x d 外力所作的元功为x S p p x F W d )(d d 0-==因等温过程有00V p pV =，Sx V =，则要将活塞提高h ，需作的功为J2.37J )15.015.010.0ln15.010.0(10101.013 )ln (d )1(d )(3500000000=+-⨯⨯⨯=+-=-=-=-++⎰⎰h h h h h S p x x h S p x S p p W h h h h h h7-11 今有温度为27°C ，压强为Pa 10013.15⨯，质量为2.8g 的氮气，首先在等压的情况下加热，使体积增加一倍，其次在体积不变的情况下加热，使压强增加一倍，最后等温膨胀使压力降回到Pa 10013.15⨯，（1）作出过程的p —V 图；（2）求在三个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变．分析 本题中涉及到三个等值过程，利用已导出的各等值过程中系统作功、吸热和内能变化表达式和热力学第一定律求解．解 （1）过程的p —V 图如图7-11所示． （2）1～2，等压过程J249J 30031.8288.2 )(111121p =⨯⨯===-=RT MmV p V V p WJ872J 2492252222 )(22)(22p 112112p =⨯+=+=+=-+=-+=W i pV i V V p i T T R i M m QJ 623J 249J 872p p =-=-=∆W Q E2～3，等体过程， 0V =WpppO V 1 V 2 V 4 V图7-11J 1245J 24952)(2)(2p 112121323V =⨯====-=-==∆iW V p i V p iV p p iT T R i M m Q E3～4，等温过程， 0=∆EJ690J 2ln 24942ln 4 2ln 42ln 2lnp 11131333T T =⨯⨯======W V p V p p p V p W Q7-12 双原子气体V 1 = 0.5 L ，Pa 10065.541⨯=p ，先绝热压缩到一定的体积V 2和一定的压强p 2，然后等容地冷却到原来的温度，且压强降到Pa 10013.150⨯=p ．（1）作出过程的p -V 图；（2）求V 2 = ？p 2 = ？分析 对于双原子理想气体，热容比4.1=γ．不论经历什么过程，只要初终态气体的温度相同，就可以应用理想气体状态方程，建立类似于等温过程中初态和终态压强和体积之间的关系．解 （1）过程的p —V 图如图7-12所示．（2）因初态和终态温度相同，应用理想气体状态方程，有1120V p V p =L 0.25L 10013.15.010065.5540112=⨯⨯⨯==p V p V 由绝热过程方程γγ1122V p V p =，得Pa 101.337Pa 25.05.010065.554.142112⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=γVV p p 7-13 推证质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体，由初状态（p 1、V 1、T 1）pp p pO V 2 V 1 V图7-12绝热膨胀到p 2、V 2时气体所作的功为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=-1211221111)(11γγγV V RT M m V p V p W 分析证 对于绝热过程，有⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=-=-=∆-=-121121121112211221122112111111 11)(11)(2)(2γγγγγγV VRT M m V V V V RT M mV p V p V p V p V p V p V p iT T R i M m E W7-14 32 g 氧气处于标准状态，后分别经下二过程被压缩至5.6×10-3 m 3，（1）等温压缩；（2）绝热压缩，试在同一个p -V 图上作出两过程曲线，并分别计算两过程最终的温度以及所需要的外功．分析 32 g 氧气恰好为1 mol ，标准状态下体积和温度都有确定值． 解 两过程的p —V 图如图7-14所示． （1）32 g 氧气为 1 mol ，体积为331m 104.22-⨯=V ，温度为K 2731=T ，且等温压缩过程K 27312==T T ，所作的功为J -3146J 4.226.5ln104.2210013.1 ln351211T =⨯⨯⨯⨯==-V V V p W（2）绝热压缩过程γγ1122V p V p =，得K 475K )106.5()104.22(31.810013.14.034.1351211222=⨯⨯⨯⨯===---γγV V R p R V p Tpp 1O V 2 V 1 V图7-14利用上题结果，绝热压缩过程所作的功为J -4204J 6.54.2214.0104.2210013.1 114.03512111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--γγVV V p W7-15 体积为V 1 = 1 L 的双原子理想气体，压强p 1 =Pa 10013.15⨯，使之在下述条件下膨胀到V 2 = 2 L ，（1）等温膨胀；（2）绝热膨胀，试在同一p -V 图中作出两过程曲线，并分别计算两种情况下气体吸收的热量，所作的功及内能的变化．分析 等温过程中气体内能不变，所吸收的热量等于对外所作的功；绝热过程中气体吸热为零，对外所作的功等于内能的减少．解 两过程的p —V 图如图7-15所示．（1）等温膨胀 0=∆EJ 2.70J 2ln 1010013.1 ln351211T T =⨯⨯⨯===-V V V p W Q（2）绝热膨胀 0=QJ61.3J )5.01(4.01010013.1 114.03512111=-⨯⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--γγV V V p W J 3.61-=-=∆W E7-16 0.1 mol 单原子理想气体，由状态A 经直线AB 所表示的过程到状态B ，如图7-16所示，已知V A = 1 L ，V B = 3 L ，p A =Pa 10039.35⨯，p B =Pa 10013.15⨯。
2024高考物理热力学第二定律习题及答案
2024高考物理热力学第二定律习题及答案热力学是物理学的一个重要分支，研究能量转化和物质间相互作用的规律。
而热力学的第二定律是其中最基本的定律之一，它揭示了能量的不可逆性和能量转化的方向性。
在2024年的高考物理考试中，热力学的第二定律将是考试的重点之一。
本文将针对2024高考物理热力学第二定律的习题进行详细解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
1. 以下哪个过程符合热力学第二定律？A.热量自发从低温物体传递到高温物体。
B.热量自发从高温物体传递到低温物体。
C.热量传递不受温度差影响。
D.热量自发从热源传递到冷藏室。
解析：根据热力学第二定律，热量自发从高温物体传递到低温物体，所以答案是B。
2. 对于一个绝热系统，下列哪项不是可能的？A.热力学过程是可逆的。
B.熵增是正数。
C.热力学过程是可压缩的。
D.熵绝不会减少。
解析：对于一个绝热系统，热力学过程是不可逆的，所以A选项不可能；熵增是不可逆过程的特征，所以B选项是正确的；绝热系统是不可压缩的，所以C选项也是正确的；根据热力学第二定律，熵绝不会减少，所以D选项是正确的。
因此，答案是C。
3. 某个物体从26°C的温度接触到100°C的热源，吸收了80J的热量，物体的初温是多少？解析：根据热力学第一定律，物体吸收的热量等于内能增加，可以表示为Q = ΔU。
因此，物体的初温可以通过ΔU = Q求出。
其中，ΔU = mcΔT，m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度的变化。
根据题目可知，ΔT = 100°C - 26°C = 74°C。
代入ΔU = Q的公式，可以得到ΔU = mcΔT，即m × c × 74 = 80。
根据物体的比热容，可以求出物体的质量，进而计算出物体的初温。
具体的计算方法请同学们按照公式进行计算。
通过以上三道题目的解析，我们可以看出，掌握热力学的第二定律对于解答物理习题非常重要。
物理化学热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的S = 0，绝热不可逆膨胀过程的S > 0，绝热不可逆压缩过程的S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中S = 0，不可逆过程中S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗10．自发过程的熵变S > 0。
11．相变过程的熵变可由T HS ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T HS ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变22．在100℃、p时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的S 、S (环)。
中南大学物化课后习题答案-7--章-化学动力学
第7章化学动力学1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。
解：∴，，2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH已知，求，各为多少?〔答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1〕解：，3．以下复杂反应由所示假设干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。
(1) (2)(3) (4)解：(1) ，，(2)(3)(4)4．理想气体反应 2N 2O 5 → 4NO 2＋O 2，在298.15 K 的速率常数k 是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。
(1)计算在298.15K 、、12.0 dm 3的容器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s 内被分解的N 2O 5分子数目。
〔答案：〔1〕7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm -3·s -1 〔2〕1.01×1018 〕解：〔1〕 mol·dm -3mol·dm-3·s-1∴mol·dm-3·s-1〔2〕1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。
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第七章7-1、证明对于二级反应，当反应物的原始浓度相同时，作用掉3/4原始反应物所需时间等于此反应半衰期的三倍． 证明：对于二级反应000][3)14311(][1)111(][1A k A k A k t ααθαθ=--=--= 02/1][1A k t α=2/13t t =∴θ7-2、反应A ２+B ２→2AB 若为基元反应，速率方程应当怎样？只根据速率方程能否确定是否基元反应？ 解：速率方程为]][[22B A k r =只根据速率方程不能确定是基元反应。
例如: H 2+I 2=2HI 的速率方程为 ]][[22I H k r =,但H 2+I 2=2HI 的反应并不是基元反应。
所以只跟据速率 方程不能确定是基元反应。
7-3、试证明一级反应在其原始反应物的转化率从0→50%，50→75%及75→87.5%所需的每段反应时间都等于ln2/k 。
解：对于一级反应：0→50%的时间： k t 2ln 1=50→75%的时间：k k k t 2ln 2ln 4311ln 1=--= 75→87.5%的时间：k k k t 2ln 4311ln 18711ln 1=---= 7-4、反应(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g) →N 2(g)+C 6H 12(g)为一级反应。
若反应在恒容反应器中进行，则体系的压力逐渐增大。
假设t =0时，(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g)的压力为P i ，此时没有产物。
在t =t 时，反应体系的压力为P 。
证明k =1/t ln[P i /（2P i –P ）]解：设(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g) , N 2(g), C 6H 12(g)分别为A, B, C A → B + Ct=0 P A,0 0 0 t=t P A,0-P B P B P c =P B 系统总压力 P= P A,0-P B +(P B+ P B )= P A,0+P B 反应物A 的分压P A = P A,0-P B = P A,0-(P- P A,0)=2P A,0-P一级反应⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P P t P P t k i i A A 2ln 110, 7-5、温度升高，反应速率为什么增大？从阿仑尼乌斯公式和碰撞理论来解释。
解：从阿仑尼乌斯公式⎪⎭⎫⎝⎛-=RT Ea A k exp当T 增大时，K 增大，即反应速率增大。
从碰撞理论来看，温度升高，粒子的动能增加，粒子之间的碰撞程度加剧，反应的速率增大。
7-6、增加温度、反应物浓度或催化剂都能使反应速率增大，原因是否一样？解：增加温度，从阿仑尼乌斯公式⎪⎭⎫⎝⎛-=RT E A k a exp ，当T 增大时，K 增大，即反应速率增大。
增加反应物浓度，从碰撞理论来看，单位体积中的粒子数目增大，粒子之间的碰撞的几率增加使反应速率增加。
加入催化剂，改变了反应历程，降低了活化能，从而使反应速率增大。
7-7、温度从290K 提高到300K 时反应速率增大一倍。
试求反应活化能。
（50KJ mol -1）解：由公式)11()()(ln 2112T T R E T k T k a -=得1121221502003002ln 300290314.8)()(ln-=-⨯⨯⨯=-=KJmol T T T k T k T RT E a7-8、在溶液中开始时几乎只含有纯的顺式-C 6H 5CH:CHCN 。
下面列出肉桂晴顺式和反式随时间而变化的相对浓度：试求反应的平衡常数及正逆反应的速率常数。
解：设顺式C 6H 5CH:CHCN 和反式C 6H 5CH:CHCN 为A,B 由于反式C 6H 5CH:CHCN 最初得含量很低，可近似为零B A k k −−−←−→−-11t =0 [A ]0 [B ]0 t =t [A ] [B ]=[A ]0–x =[B ]0+xt =∞ [A ]e [B ]e反应速率方程的积分形式： ()[]t k k A A A A ee110exp ][][][][-+-=--由已知数据对eeA A A A ][][][][ln 0--和t 两种数据列表作图得：由图得到k 1+k 2=0.0002(1) 并且题目数据已知7241.058.042.021==k k(2)通过(1)（2）得 k 1=11.6×10-5s -1k -1=8.4×10-5s -138.1104.8106.115511=⨯⨯==---k k K 7-9、试估算一个原子和一个双原子分子之间反应的几率因子P ，如果形成的活化体是(1)线性的；(2)非线性的。
（f v 2/ f r 2≈10-2-10-4；f v / f r ≈10-1-10-2。
）7-10、在300K ，(1)100KPa 和100Pa 氩气中直径为0.29nm 的单个氩原子经受两次碰撞之间的平均时间是多少？（提示：平均时间是碰撞频率的倒数。
(1)2.9×10-10 s; (2) 2.9×10-7 s ）7-11、试说明为什么A 因子小代表形成的过渡态络合物是“紧密型”的，而A 因子大代表形成的过渡态络合物是“松散型”的？7-12、气相反应SO 2Cl 2→SO 2+Cl 2是一级反应，在593K 时其速率常数为2.2×10-5s -1。
如果在此温度下加热90min ，SO 2Cl 2的分解率将是多少？（11.3%） 解：对于一级反应 θθ-=11ln1k t()()112.06090102.2exp 1exp 15=⨯⨯⨯--=--=∴-θθktSO 2Cl 2的分解率是11.2﹪7-13、溶液中外消旋反应RRRCX （左旋）==RRRCX （右旋）的正逆反应都是一级反应且正逆反应的速率常数都相等。
最初的反应物是纯左旋物。
若速率常数为1.9×10-6s -1，试求溶液旋光值降低至初值的80%时所需的时间是多少？（16.31h ）解：RRRCX （左旋）==RRRCX （右旋）t =0 a 0t =t a-x x t =∞ a-x e x e由对峙反应得11-=-k kx a x e e因为k 1=k -1代入上式得 a x e 21=由题目条件得a-x-x=0.8a 所以x=0.1a由一级反应得h s a a ax x x a k x t e e e 3.161087.51.05.05.0ln 109.15.0ln 461=⨯=-⨯=-=- 7-14、在313K ，N 2O 5在四氯化碳中分解，测定了所产生的O 2的体积V ：试求反应级数及反应速率常数。
解：22CCl 52O 4NO O 2N 4+−−→−t=0 V 0 0 0 t 时刻 V 0-2x 4x x∞ 0 2V 0 V o /2用尝试法分别列出（V 0-2x ）,ln （V 0-2x ）,1/（V 0-2x ）对时间关系表分别以（V 0-2x ）,ln （V 0-2x ）,1/（V 0-2x ）对时间t 作图，结果只有,ln （V 0-2x ）和t 的线性关系最好，如下图所以该反应为一级反应 0]ln[]ln[A kt A +-=α 即 00ln )2ln(V kt x V +-=-α0194.0=∴k α2=α13107.9--⨯=s k7-15、某A 和B 发生反应。
在不同的初始浓度A 0和B 0下测得A 的半衰期t 1/2，得到如下结果：(1) 证明该反应的速率方程为r =k [A ]2[B ]；(2) 求速率常数k 。
（2.5 mol -2 dm 6 min -1）； (1) 证明：设 r =k [A ]m [B ]n 当B 0大大过量时r =k ’[A ]m()10121][112----=m m A k m t α 代入2，3组数据得：202.0101.01801601==-m m 所以m=2 当m=2时00'21][][1][1A B k A k t n==代入1，2组数据得：2101.025.0101.05.0116080=⨯⨯=nn所以n=1反应的速率方程为r =k [A ]2[B ](2) ][][102/1A B t k =代入1组数据162min 5.201.05.0801--=⨯⨯=dm mol k7-16、用等摩尔的NO 和H ，通过改变体系的初压P 0测定反应2NO+2H 2→N 2+2H 2O 的半衰期t 1/2：试求反应级数。
（2.51） 解： 121][1-=n A K tK A n t lg ]lg[)1(lg 02/1+-=∴以lgt 1/2对lgP 0作图，根据斜率求n由图得1-n=-1.62n=2.627-17、用稳态处理法求臭氧在如机理下的消失速率。
O 3−−−←−→−-11kkO 2+O O 3+O −→−2k2O 2解：总反应为2O 3→3O 2dtO d r ][213-= 对基元反应可作质量作用定律]][[]][[][][3221313O O k O O k O k dt O d +-=--自由原子O 为本反应的活性中间体，可对其作稳态处理0]][[]][[][][322131=--=--O O k O O k O k dt O d氧原子的稳态浓度][][][][322131O k O k O k O +=-][][][2]][[2][32212321323O k O k O k k O O k dt O d +==-∴-7-18、COCl 2的一种生成机理如下。
试用平衡态处理法求COCl 2的产生速率。
Cl 2−−−←−→−-11k k 2Cl Cl+CO −−−←−→−-22k k COCl COCl+Cl 3→COCl 2+Cl解：由平衡态假设知： 2112Cl Cl C k C k -=COCl CO Cl C k C C k 22-=32233212232233CL CO Cl Cl CO Cl Cl COCl COCl C C C k k k k k C C C k k k C C k dtdC ---===7-19、已知CO(CH 2COOH)2在水溶液中的分解反应速率常数在60℃和10℃时分别为5.484⨯10-2s –1和1.080⨯10-4s –1，求反应活化能E a 及30℃时反应进行1000s 的转化率。
（E a =97730J·mol -1；α=0.812）解：从阿仑尼乌斯公式⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=211211lnT T R E k k a 得1241221129772115.33315.28315.33315.28310484.51008.1ln 314.8ln ---⋅=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=mol J T T T T k k R E a根据阿仑尼乌斯公式30℃时得速率常数k 31321313131067.115.33315.30315.33315.303314.8977218exp 10484.5exp ---⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s T T T T R E k k a 由速率常数的单位知该反应为一级反应θ-=11ln1k t812.0)10001067.1exp(1)exp(13=⨯⨯--=--=∴-kt θ 30℃反应进行1000s 的转化率为81.2﹪7-20、已知HAc 的分解反应为一级反应，r /s -1与T /K 的关系为T Ksk 4110735.1726.27ln ⨯-=-若使反应在10min 内转化率为90%，温度应控制为多少？ （T =521.20K ） 解：由一级反应知131084.39.011ln 6010111ln 1--⨯=-⨯=-=s t k θT K sk 4110735.1726.27ln ⨯-=-K T 2.5211084.3ln 726.2710735.134=⨯-⨯=∴- 7-21、已知某药物分解30%即告失效。