简算方法加法交换律
第二课时 运算定律及简便运算
125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
简算
简算1、能凑整（十、百、千------的）先算加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律：axb=bxa加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
251-82-18=251-（82+18）a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b连除：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。
700÷4÷25=700÷（4x25）a÷b ÷c=a ÷(bxc) a ÷b ÷c=a ÷c÷b2、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 类型一：去括号。
一定要把括号外的数同括号里的每一个数相乘，再把积相加或相减。
（40+8）x25=40x25+8x25类型二：加括号。
几个积中相同的作乘数（只能写一次），把其他的数相加减。
38x56+38x45-38=38x(56+45-1)类型三：把102看做100+2,81看做80+1，再用乘法分配律。
101x67=100x67+67类型四：把99看成100-1,78看成80-2，再用乘法分配律。
25x39=25x(40-1)=25x40-25 类型五：把83看成83x1,再用乘法分配律。
83x99+83=83x(99+1)类型六：一个数乘25，把这个数拆成另一个数和4的积，比较简便。
25x28=25x4x7 一个数乘125，把这个数拆成8和另一个数的积，比较简便。
125x88=125x8x113、整百数除以25，被除数和除数同时乘以4简便。
300÷25=（300x4）÷(25x4)=1200÷100.4、整千数除以125，被除数和除数同时乘以8简便。
六年级数学简便计算
加结
乘交
乘结
乘分
减
除
搬
简便计算
一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律:a+b=b+a
加交
加结
乘交
乘结
乘分
减
除
搬
返 总
二、加法交换律简算
50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
加交
加结
乘交
乘结
乘分
四、特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 ＝ 4500+90 ＝ 4590
五、特殊3
99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574
六、特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350
减法的性质:a—b—c=a—(bƱ.4×101
400÷125÷8 4 × + 4×
4.7+56+5.3+44
125-99 0.125×4×2.5
综合练习
2、能简便的用简便方法计算： ×125× 18÷9 ×8 1.5× 25+75-75+25 +0.8×6.5+2×
56÷（7+8）
125×8.8
小测试
减
除
搬
返 总
三、加法结合律简算 488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
小学数学运算定律和简便计算方法集(推荐)
运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a ×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c)（2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 – 32 + 47 ( )3、350 ÷ 5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( )典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。
）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008 （应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。
加法交换律和加法结合律的简便计算
加法交换律和加法结合律的简便计算加法交换律和加法结合律是数学中常用的两个计算规则。
它们适用于实数集、自然数集和整数集，可以帮助我们在计算加法时简化运算过程。
在这篇文章中，我将详细介绍加法交换律和加法结合律，并给出一些简便计算的实例。
首先，让我们来了解加法交换律。
加法交换律是说，对于任意两个实数a和b，a加b的值等于b加a的值。
换句话说，实数的加法运算不受顺序的影响。
这个规则可以用一个简单的例子来说明：假设有5个苹果和3个橙子，我们可以将这个问题表示为5+3、根据加法交换律，我们也可以将它写成3+5、无论我们是先加苹果还是先加橙子，最后的结果都是8个水果。
这说明加法的结果只取决于数的大小，而不取决于它们的顺序。
接下来，让我们来研究加法结合律。
加法结合律是说，对于任意三个实数a、b和c，(a加b)加c的值等于a加(b加c)的值。
换句话说，实数的加法运算可以按照任意的顺序进行。
这个规则也可以用一个例子来说明：假设我们要计算2+3+4、根据加法结合律，我们可以先计算2+3=5，然后再将5与4相加得到9、同样地，我们也可以先计算3+4=7，然后再将2与7相加得到9、无论我们是先计算前两个数还是后两个数，最后的结果都是9、这说明加法的结果只取决于数的值，而不取决于它们的组合方式。
例1：计算7+4+9、根据加法结合律，我们可以先计算7+4=11，然后再将11与9相加得到20。
另外，根据加法交换律，我们也可以先计算4+9=13，然后再将13与7相加得到20。
两种方法得到的结果都是20。
例2：计算8+6+10+3、根据加法交换律，我们可以先将10和3相加得到13，然后再将8和6相加得到14、接下来，根据加法结合律，我们可以将13和14相加得到27、另外，我们也可以先将8和10相加得到18，然后再将18和6相加得到24，最后将24和3相加得到27、两种方法得到的结果仍然都是27通过上述例子可以看出，加法交换律和加法结合律可以帮助我们简化计算过程，使得我们能够更快地得到正确的结果。
加法交换律和结合律简便计算
加法交换律和结合律简便计算加法交换律和结合律是数学中两个重要的运算律，能够在简便计算数值时起到很大的作用。
加法交换律指的是加法运算中，交换两个数的位置不会改变运算结果。
结合律指的是在三个或更多数进行加法运算时，任意两个数的运算顺序不影响最终结果。
这两个运算律是数学中的基础概念，简便计算中经常运用这两个运算律可以大大加速计算过程。
接下来我们来看结合律。
结合律可以用一个类似的例子来进行说明。
假设有三个数a、b和c，我们对它们进行加法运算，即(a+b)+c。
根据结合律，我们可以任意调整两个数的运算顺序，比如(b+a)+c或者c+(a+b)。
换句话说，无论我们如何调整运算顺序，最终的结果是相等的。
例如，我们需要计算(10+5)+3、根据结合律，我们可以调整运算顺序为10+(5+3)。
这样，我们可以先计算5+3的结果为8，再将10加上去，最后得到18、同样地，如果我们将运算顺序调整为(10+3)+5，也可以得到相同的结果18、这个计算过程比直接计算(10+5)+3简单很多。
所以在简便计算时，结合律可以帮助我们更快地得到结果。
当我们将加法交换律和结合律结合起来使用时，可以进一步简化计算过程。
例如，我们需要计算200+50+8、根据结合律，我们可以调整运算顺序为(200+8)+50。
然后，根据加法交换律，我们可以进一步调整为8+200+50。
这样，我们先计算8+200的结果为208，再将50加上去，最后得到258、这个计算过程比直接按照从左到右的顺序进行计算简单很多。
在实际计算中，加法交换律和结合律都是非常有用的。
运用这两个运算律，我们可以快速地进行简便计算，减少计算的复杂性。
在一些情况下，运用加法交换律和结合律可以大大提高计算效率，节省时间和精力。
总之，加法交换律和结合律是数学中两个重要的运算律，能够在简便计算数值时起到很大的作用。
运用这两个运算律，我们可以快速地进行计算，减少计算的复杂性，提高计算效率。
加法交换律和结合律在数学中的应用非常广泛，是我们进行数值计算时必须掌握的基本技巧。
简便运算常用方法
简便运算的常用方法1.三个或以上的数相加，能凑整的就能简算。
（运用加法的交换律或结合律）比如：3.7+4.2+6.3=3.7+6.3+4.2=10+4.2=14.22.三个或以上的数相乘，能凑整的就能简算。
（运用乘法的交换律或结合律）比如：1.25×3.5×8=1.25×8×3.5=10×3.5=353.运用除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c). 比如：126÷0.4÷25=126÷（0.4×25）=126÷1=1264.运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c). 比如：138-7.9-2.1=138-（7.9+2.1）=138-101285.运用乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c), a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d)比如：2.5×（0.4+4） 1.4×21+1.4×78+1.4=2.5×0.4+2.5×4 =1.4×21+1.4×78+1.4×1=1+10 =1.4×（21+78+1）=11 =1.4×100=140a×b-a×c=a×(b-c) a×b-a×c-a×d=a×(b-c-d)比如：2.5×（4-0.4） 3.2×17-3.2×5-3.2×2=2.5×4-2.5×0.4 =3.2×（17-5-2）=10-1 =3.2×10=9 =326. 两个数相加减或相乘，可以把其中的一个数变成整数加减某个数。
比如：3.2+10.2 172-99 3.5×10.1 3.5×9.9=3.2+10+0.2 =172-100+1 =3.5×（10+0.1）=3.5×（10-0.1）=13.2+0.2 =72+1 = 3.5×10+3.5×0.1 =3.5×10-3.5×0.1=13.4 =73 =35+0.35 =35-0.35=35.35 =34.657. 拆分法把一个数拆分成我们需要的几个数。
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简算方法加法交换律
加法交换律是数学中的一条基本原理，指的是在进行加法运算时，改变加法式子中的加法顺序，不会改变最终的结果。
具体来说，设有三个数a、b 和 c，则有：
1. 交换律：a + b = b + a。
即，将加法式子中的 a 和 b 交换位置，不改变两数之和。
2. 当只有两个数相加时，交换律可以用来简化运算。
4 + 5 = 5 + 4 = 9。
3. 当多个数相加时，交换律可以被应用于任意两个数之间。
3 + 7 + 2 = (3 + 2) + 7 = 5 + 7 = 12。
4. 加法交换律可以帮助我们找到更简便的计算方式。
7 + 9 + 5 = (7 + 5) + 9 = 12 + 9 = 21。
5. 加法交换律适用于任意整数、小数或分数。
无论数值大小或类型如何，该原理都
成立。
6. 在求解复杂问题时，可以利用加法交换律对数值进行重排，以便更容易进行计
算。
7. 加法交换律也可以应用于代数表达式。
a + b + c 可以重排为 b + c + a。
8. 加法交换律是数学推导过程中的一个关键原则，可以简化计算并推进解决问题的
步骤。
9. 加法交换律和乘法交换律（乘法也具有相同的性质）是数学中最基本的运算法则之一。
10. 熟练掌握加法交换律可以帮助我们更快地进行算术运算，并在解决实际问题时更加灵活。