管理经济学-第三讲：最优决策边际分析
管理经济学的基本方法
第三节管理经济学的基本方法管理经济学的基本方法是边际分疥法，它贯穿管理经济学决策分析的始终。
一、边际分析法体现向前看的决策思想任何人在决策时都会问这样一个问题：“它值得吗?”对这个问题的回答是：“只要他的境况在采取某项行动之后会比采取行动之前有所改善，采取这项行动就是值得的。
”这个道理很好恒，然而它正是边际分析法的精膀，体现了向前看的决策思想，即只看决策后境况的变化，不管决策前的境况曾经如何。
需要指出的是，尽管这个道理浅显易懂，在实际生活中还是常常有人背离(参见例0—1)。
[例0—1] 一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，每一乘客的全部成本为250元，那么，当飞机有空位时，它能不能以较低的票价(如每张150元)卖给学生呢?人们往往认为不行，理由是因为每个乘客支出的运费是250元，如果低于这个数目，就会导致亏本。
但根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本(在这里，它包括飞机维修费用以及机场设施和地勤人员的费用等)，而应当使用固学生乘坐飞机而额外增加的成本。
这种额外增加的成本在达际分桥法中叫做边际成本。
在这里，因学生乘坐而引起的边际成本是很小的(如3G元)，它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加载荷而增加的燃料支出。
因学生乘坐而额外增加的收入叫边际收入，在这里，就是学生票价收入150元。
在这个例子中，边际收入大于它的边际成本，说明学生乘坐飞机能为公司增加利润，所以按低价让学生乘坐飞机对公司仍是有利的。
从例0一1的分桥中，可以得出这样的结论，企业在进行决策时判断某项业务活动对企业有利还是无利，不是根据它的全部成本(这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用)的大小，而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。
这种分析方法，就是边际分析法。
边际分桥法体现了一种向前看的思想，它适用于一切经济决策，因而，应当贯穿于管理经济学的始终。
二、边际分析法和最优化原理管理决策问题常常也是最优化的问题。
Chapter03最优决策的边际分析
100
F
•B
B’
• D D’•
100
•
820
•
TB
• C •
100
•
520
100 340
A 350 = A* 600 800 1,000
0
200
Level of activity Panel A – Measuring slopes along TB and TC
MC (= slope of TC)
3-14
Managerial Economics
Constrained Optimization
• To maximize or minimize an objective function subject to a constraint
• Ratios of the marginal benefit to price must be equal for all activities • Constraint must be met
• Optimal level of the activity (A*) is the level that maximizes net benefit
3-4
Managerial Economics
Optimal Level of Activity
(Figure 3.1)
TC G
Total benefit and total cost (dollars)
0
600
800
• 1,000
g
A
Panel B – Marginals give slopes of totals
Level of activity
边际分析在经济管理中的最优化决策应用
边际分析在经济管理中的最优化决策应用作者：贾续毅熊靖刘培森来源：《商场现代化》2017年第24期摘要：数学中导数在经济管理中的应用日益广泛，经济管理中对成本、利润、收益、产量、消费、投资等方面的分析都有边际概念。
边际分析主要从经济变量的变化率方面出发，经数值计算做出市场经济、企业单位中有关运营、销售等项目的最优化决策。
关键词：边际分析；导数；定积分；最优化；成本；经济管理经济学中的边际概念，一般是指各个经济变量的变化率，也就是把相关经济函数的导函数称为边际。
边际分析法就是利用导数研究经济学各变量边际变化情况的方法。
一、边际分析方法的引出在企业生产、营销等过程中，产品成本、产品收益、产品利润都是生产产量x的函数，分别记为C（x），R（x）和L（x）。
假定产品都能售出，则显然有：L（x）=R（x）-C （x）。
把成本函数C（x）的关于x的导函数叫做边际成本函数，记作MC（x）；收益函数关于产量x的函数称为边际收益，记为MR（x）；利润函数关于产量x的函数称为边际利润，记为ML（x）。
经济学中对边际成本MC（x）的解释为：当企业产品产量为x时，企业此时多生产一件产品时所需要付出的成本。
同样，边际收益函数MR（x）可理解为当企业产品产量为x时，此时再多生产一件产品所增收的收益，边际利润函数ML（x）理解为当企业的某产品产量为x 时，此时再多生产一件产品所额外增收的利润。
二、边际分析方法的现实化如果考虑总成本函数中的自变量x的取值情况，则x在实际市场经济活动中的取值为是自然数。
比如电脑、汽车、灯泡、手机的产量都是以一个为最小单位的。
所以在市场经济分析中，产品产量x是一个离散的量。
但通常情况下，x无论取为连续的变量还是离散的变量，两种情况下相差并不大。
故而在市场经济分析中可以认为x是连续变化的，上述数学函数概念便可相应地在市场分析中使用。
一个企业的根本目标是获得最大利润。
因此，分析企业的商品成本、销售量、收入和利润之间的关系并依此模拟出一个最优化的策略，在现代的商业形势之下显得尤为重要。
边际分析法
设计艺术学院S0******* 黄晶慧什么是边际分析法及其在企业管理中的应用边际分析法，就是分析自变量与因变量之间的关系，使边际成本等于边际收入，从而达到最优的状态。
边际分析法在企业管理中的应用：管理经济学研究的是如何将经济学的理论与方法运用于企业管理决策中，当然，仅是与企业资源合理配置有关的经济决策，边际分析法作为管理经济学的基本方法贯穿与管理经济学决策分析的始终，对可供选择的方案进行比较分析，从中找出最优的方案。
管理决策问题常常就是最优化问题。
例如：企业的产量多大，才能实现最大利润；投入要素之间任何组合，才能使成本最低等。
下面以一个例子说明。
假如，现在有一家工厂，在使用现有设备时，每天雇用10个工人，共生产产品100件，现在设备未变，把工人增加到11个，产品增加为110件。
工人增加1名所引起的产品增加10件在经济学上就称为边际产量。
通过这个例子就可以知道，边际量是增量的意思。
在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。
假如工人的工资每天为20元不变，当增雇一个工人时，工资增加20元，如果不考虑原料，这20元就是生产的全部成本，那么，增加一个工人的边际成本为20元。
如果每件产品价格为3元，增加一个工人的边际量为10件，边际收益等于边际产量乘价格就是30元。
边际收益大于边际成本，增雇这一个工人显然是有利的。
反之，如果边际产量在10件以下，或价格低于2元，即边际收益小于边际成本，增雇这一个工人就是不利的。
企业在进行决策时判断某项业务活动对企业有利还是无利，不是根据它的全部成本的大小，而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对于企业有利，否则就不利。
这种分析方法就是边际分析法。
理性考虑边际量，即通过运用边际分析法可以帮助我们作出正确的决策。
在经济学中，边际分析法不仅广泛用于理论分析，而且也有助于解决实际问题。
管理经济学第三章--最优化的经济分析
行动， MB<MC就减少行动。行动的最优水平就可
由此得到，净利润也取得了最大，行动处于最后
一个边际收益超出边际成本的水平处。
2. 连续变量最大化(Maximization With a Continuous Choice Variable)
当决策者希望得到最大的净利润，并且行动 水平是连续可变的时候，最优行动水平是在边 际收益等于边际成本处取得（MB=MC）。
在求有约束最大化问题的最优解时，选择使
所有的行动每单位美元边际收益相等的水平。
MBA / PA MBB / PB ... MBZ / PZ
并且选择的行动水平应同时满足约束条件。
3.有约束的最小化(Constrained Minimization)
有约束的目标函数求得其最大或最小时，目标 函数中所有行动的边际收益与价格比均相等并且满 足约束条件。
Chapter 3
最优化的边际分析
Marginal Analysis for Optimal Decisions
概念和术语
最优化理论
无约束下的最大化
有约束下的最大化
3.1概念和术语(Concepts and
Terminology)
目标函数 自变量或选择变量 概念和术语
无约束和有约束最优化
无约束下的最大化
(1) Level of activity (2) Total benefit of activity (3) Total cost of activity(TC) (4) Net benefit of activity(NB) (5) Marginal benefit(MB ) (6) Marginal cost(MC)
1.目标函数(Objective Functions)
边际分析与决策理论
边际分析与决策理论边际分析与决策理论是经济学中的重要概念，它们被广泛应用于各种实际问题的分析和决策过程中。
本文将介绍边际分析的基本概念和原理，并探讨它在决策理论中的应用。
一、边际分析的基本概念边际分析是指对某一经济变量的微小变动所引起的效应进行分析和评估的方法。
在边际分析中，我们关注的是某种增量的变化，即从一个状态到另一个状态的变动过程中所产生的边际效应。
边际效应通常被认为是变动量的斜率，可以理解为单位变动对应的效用或成本。
以生产为例，边际成本是指产量每增加一单位所发生的额外成本，即单位产量的成本变化。
边际效用则是指消费每增加一单位所带来的额外满足度，即单位消费的效用变化。
二、边际分析的原理边际分析的核心原理是比较成本与效益。
在决策过程中，我们需要根据边际效应来评估某项行动是否值得采取。
当边际效益大于边际成本时，我们认为该行动是值得采取的；反之，当边际效益小于边际成本时，则应予以避免。
边际效应往往与初始状态相关，其变化规律通常呈现递减趋势。
这是由于随着产量或消费的逐渐增加，每一单位的边际效益逐渐减少。
这是因为初始的资源利用效率较高，而后续的资源利用效率则逐渐下降，导致边际效益的递减。
三、边际分析在决策中的应用边际分析在各个领域都有广泛的应用，以下以生产决策和消费决策为例进行阐述。
1. 生产决策在制定生产计划时，企业需要通过边际分析来评估不同产量水平的边际成本和边际收益。
当边际收益超过边际成本时，企业应该增加产量以获得更高的利润；当边际收益低于边际成本时，则应停止产量的增加。
2. 消费决策在消费决策中，边际分析可以帮助个人或家庭在有限的资源下做出最优的选择。
个人或家庭可以通过比较边际效用与边际成本，来决定是否购买某种商品或增加某种消费行为。
当边际效用大于边际成本时，意味着该消费行为能够提供更多的满足度，因此是值得采取的。
此外，边际分析还可以应用于投资决策、环境经济学等领域，在这些领域中，人们需要综合考虑多种因素的边际效应，以做出合理的决策。
(自考)管理经济学02628(2018年版)课后题及答案第一章
第1章1．名词解释管理经济学：运用经济学理论和决策科学的分析工具，使一个企业组织能够在一定的经济环境中，在面临的各种约束之下，最有效地达到自己既定目标的科学。
无约束最优化：企业在产品产量、资源投入量，价格广告费的指出等方面都不受限制的前提下，进行企业最优化决策，称为“无约束”（事实上这是一种理想状态）的最优化有约束最优化：被分配的业务量或资源是有限的、既定的。
边际分析法：就是利用边际值（增加值）作为决策参考依据的一种方法。
经济利润：经济利润是企业获得的收入减去从事某项经济活动成本的显性成本与隐形成本之和，后者是企业所有者自己提供资本、自然资源和劳动的机会成本。
机会成本：被定义为某种经济资源因用于某特定用途而放弃了该经济资源在其他用途使用中可能获得的最高收益。
2．选择题（1）研究管理经济学的目的是：A.解决企业决策问题B.发现企业行为的一般规律C.谋取企业短期赢利最大化D.揭示价格机制如何实现资源优化配置（2）用作判断资源是否真正得到了最优使用的成本概念是：A.会计成本B.机会成本C.固定成本D.沉没成本（3）在做管理决策时：A.应尽量使用机会成本B.必须使用机会成本C.在能确定机会的地方，最好使用机会成本 D.因机会成本很难确定，不使用也可以（4）在资源一定的条件下，现有A、B、C三种选择方案，其对应的净收益分别为100万元、150万元和120万元。
若选择了B方案，则机会成本为：A.0B.100万元C.120万元D.150万元（5）下面的描述正确的是：A.会计成本总是大于机会成本B.机会成本总是大于会计成本C.经济利润总是大于会计利润D.以上都不对（6）管理经济学最基本的分析方法是：A.增量分析法B.盈亏平衡分析法C.边际分析法D.利润贡献分析法3．问答题（1）什么是管理经济学？管理经济学与微观经济学的主要差异体现在哪里？答：管理经济学是运用经济学理论和决策科学的分析工具，使一个企业组织能够在一定的经济环境中，在面临的各种约束之下，最有效地达到自己既定目标的科学。
管理经济学重点
一、边际分析方法、最优化问题。
原理：（无约束条件下，最优业务量的确定。
有约束条件下，业务量的最优分配）（1）无约束条件下最优决策：边际利润为正值（即边际收入>边际成本）时，扩大业务量；边际利润为负值（即边际收入<边际成本）时，减少业务量；边际利润为零时，业务量为最优，此时利润最大。
（2）有约束条件下最优决策：当各种使用方向上每增加一单位业务量带来的边际效益都相等时，这样的分配使总效益最大；当各种使用方向上每增加一单位业务量带来的边际成本都相等时，这样的分配使总成本最低。
案例：“一元机票”事件。
在根据边际分析法做出决策时就是要对比边际成本与边际收益。
如果边际收益大于边际成本，即增加一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，“一元机票”的决策就是合理的。
①提高了客座率，实现双赢（宣传+利润）②航空票价与航空质量，航空安全。
③使其品牌得以传播，是市场营销策略。
④符合价格原理（即便票价低至一元，但是边际成本较低，加上燃油、机场建设等费用，公司仍然有盈利）。
二、成本领先战略原理：当成本领先的企业的价格相当于或低于其竞争厂商时，它的低成本地位就会转化为高收益。
企业通过在内部加强成本控制，把成本降到最低限度，成为产业中的成本领先者的战略。
实现条件：○1所处行业的企业大多生产标准化产品，从而使价格竞争决定企业的市场地位。
○2实现产品差异化的途径很少○3市场具有较大的需求价格弹性。
○4销售商改变时，不发生转换成本，因而消费者倾向于购买优惠产品实现方式：实现规模经济、获得范围经济、进行供应链管理、创新生产技术、塑造企业文化案例：“格兰仕”格兰仕实现成本领先战略的条件：①生产标准化程度较高②产品差异化途径较少③多数客户对微波炉的功能诉求趋同④微波炉市场需求具有较高的价格弹性⑤微波炉产品高标准化和同质化决定了顾客特别倾向于购买价格最优惠的产品。
方式：①OEM模式降低成本。
②上游资源的打造。
③劳动力成本优势。
④塑造企业成本文化。
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本 2,310
2,000
1,085 1,000
0 A – 总收益和总成本曲线
TC
D
•
F•
•
B
D’
•
C•
NB* = $1,225
• B’
•
C’
200 350 = A*
600 700
活动水平
G•
TB
A 1,000
净
收 益
1,225 1,000
600
0
M
••
c’’ 200 350 = A*
•d’’ •f’’
c’’
• 500
d’’
A
0
200
350 = A*
600
800
1,000
NB
活动水平
11
12 管理经济学
离散型选择变量的非约束最优化
• 如果MB > MC时，增加活动 • 如果MB < MC时，减少活动 • 最优活动水平
• 最后一个MB超过MC的水平
12
13 管理经济学
沉没成本、固定成本和平均成本的非 相关性
• 活动应该增加以达到最高的净收益
• 如果边际成本 > 边际收益
• 活动就应该减少以达到最高的净收益
• 最优活动水平
• 当没有可能再增加净收益时 • 即 MB = MC时
10
11 管理经济学
利用边际分析求 A* (图 3.3)
净
收
益
MB = MC
MB > MC
MB < MC
100
M
• 300
•
100
• 各种活动的边际收益与价格的比率可 用来分配用于这些活动的固定数额的 钱
14
15 管理经济学
有约束的最优化问题
• 在某约束条件下为了使目标函数达到 最大化或最小化：
• 所有活动的边际收益与其价格的比率必须 相等
• 约束条件必须满足
MBA MBB ... MBZ
PA
PB
PZ
15
16 管理经济学
管理经济学
第三讲
最优决策的边际分析
2 管理经济学
最优化
• 最优化问题涉及三个方面的规定：
• 最大化或最小化的目标函数 • 决定目标函数值的活动或选择变量 • 任何可能限制这些选择变量的约束条件
2
3 管理经济学
选择变量
• 选择变量决定了目标函数的值 • 连续型变量
• 变量是连续的，可以任意取值
• 离散型变量
• 变量不连续，只能按一定间隔取值
3
4 管理经济学
净收益
• 净收益 (NB)
• 某活动的总收益(TB)与总成本(TC)之间的 差额
• NB = TB – TC
• 该活动的最优化水平(A*)就是能够使净 收益达到最大的水平
4
5 管理经济学
活动的最优水平 (图 3.1)
总
收
益
4,000
和
总
成
3,000
600
A 1,000
B – 净收益曲线
活动水平
NB
5
6 管理经济学
边际收益和边际成本
• 边际收益 (MB)
• 增加一个单位的活动水平所引起的总收益 (TB)的变动量
• 边际成本 (MC)
• 增加一个单位的活动水平所引起的总成本 (TC)的变动量
6
7 管理经济学
边际收益和边际成本
MB
总收益的变化量 活动水平的变化量
例：广告费用的优化配置
• 广告总费用为2000元
• 两个选择：
• 电台：费用300元/次 • 电视：费用400元/次
• 产生的销售增加额MB（边际收益）
广告数量
1 2 3 4 5 6
MB电视
400 300 280 260 240 200
MB电视/P电视
1.0 0.75 0.7 0.65 0.6 0.5
100
B
100 F
• 320 •D
•D’
820
100
G•
TB
• 640
1,000
C
•B’
520
•C’
100 340
100
A
0
200 350 = A*
600
800
1,000
活动水平
A – 度量沿着 TB 和 TC的斜率
MC (= slope of TC)
边
8
际
收
6
益 5.20
c (200, $6.40)
• •b
•
d’ (600, $8.20)
和
4
边
际
2
成
本
0
•
c’ (200, $3.40) 200 350 = A*
d (600, $3.20)
•
MB (= slope of TB)
•g
A
600
800
1,000
B – 边际量给出了总量的斜率
活动水平
9
10 管理经济学
利用边际分析求最优活动水平
• 如果边际收益> 边际成本
MB电台
360 270 240 225 150 120
MB电台/P电台
1.2 0.9 0.8 0.75 0.5 0.4
16
17 管理经济学
练习
• 概念性习题 (TP)
• 1, 3, 4, 6, 11, 12.
• 应用性习题 (AP)
• 4, 7, 9.
17
TB A
MC
总成本的变化量 活动水平的变化量
TC A
7
8 管理经济学
边际量与总量的关系
• 边际变量度量的是相应总体变量的变 化率
• 边际收益和边际成本分别是总收益曲线和 总成本曲线的斜率
8
9 管理经济学
边际量与总量的关系 (图 3.2)
总
收
4,000
益
和
总
3,000
成
本
2,000
TC
100
• 520
• 沉没成本
• 先前已经支出并不能再收回的成本
• 固定成本
• 固定的并必须支出的，与活动水平无关的 成本
• 平均（或单位）成本
• 按总成本除以活动的数量而得
• 这些成本并不影响边际成本，并与最 优决策无关
1314 管理经济学有约 Nhomakorabea的最优化问题
• MB/P 比率表示每增加一元钱花费在某 活动上所带来的边际收益