简便运算(方法篇)
五年级下册,数学冀教版,分数乘法简便方法
五年级下册，数学冀教版，分数乘法简便方法《五年级下册，数学冀教版，分数乘法简便方法》同学们，你们在做分数乘法的时候，是不是有时候觉得计算起来特别麻烦，要算好久还容易出错呢？就像你在搬很多很重的小砖块，一块一块慢慢搬效率特别低。
其实呀，只要学会了分数乘法的简便方法，就像找到了一辆小推车来运砖块，计算起来又快又准。
这篇文章呢，就会教给大家分数乘法简便运算的实用技巧，让你以后做这类题目就像做游戏一样轻松。
这个分数乘法简便方法其实就是利用一些运算定律，把复杂的分数乘法变得简单。
就像把乱七八糟的东西整理得井井有条一样，只需要抓住几个关键的点就可以啦。
下面咱们就分步骤来详细学习这个分数乘法简便方法：一、观察数字特征这一步呢，就像是在战斗之前先侦查一下敌人的情况一样重要。
我们要看看这些分数的分子和分母，有没有特殊的关系。
比如说，有没有相同的数字呀，或者有没有一个数是另一个数的倍数之类的情况。
比如说我们看到这样一道题：$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}×\frac{8}{5}$。
我们一眼就能看到$\frac{5}{6}$和$\frac{8}{5}$这两个分数，分母6和分子8有倍数关系，分子5和分母5是相同的数字。
这时候我们心里就大概有个方向了。
注意哦，这一步要仔细，可不能走马观花地看，要是忽略了这些数字特征，后面就没办法用简便方法啦。
二、运用乘法交换律和结合律这一步就像是给数字重新排排队。
乘法交换律就是两个数相乘，交换它们的位置，积不变。
结合律呢，就是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
咱们还拿刚才那道题举例，根据乘法交换律，我们可以把$\frac{5}{6}$和$\frac{8}{5}$的位置交换一下，变成$\fr ac{3}{4}×\frac{8}{5}×\frac{5}{6}$。
然后再根据结合律，把$\frac{8}{5}$和$\frac{5}{6}$结合起来先相乘，得到：$\frac{3}{4}×(\frac{8}{5}×\frac{5}{6})$。
小数的除法的运算法则(共篇)
小数的除法的运算法则（共9篇）以下是网友分享的关于小数的除法的运算法则的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小数除法的简便运算篇1小数除法的简便运算除法：85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1239.6÷246.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.03用竖式计算0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈ 5.76×3＝（保留一位小数）7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.01613.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.36.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×250.12×0.5×0.16＝4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷3.3= （商用循环小数）10.75÷12.5= （用乘法验算）3.25×9.04= （用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×84.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.094.85 + 0.35 ÷ 1.48.7 × 17.4 - 8.7 × 7.412.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×1010.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.2540.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4）6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－ 3.4×0.8 (9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．52.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.12.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40 6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.29.5×99 13.5×0.98 12.5×8.83复数的四则运算——复数的乘法与除法篇2北师大版数学选修2-2 第五章数系的扩充与复数的引入编号：03 编写：尹蓓蓓审批：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：2.2 复数的乘法与除法【学习目标】1．理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算； 2. 理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3. 体会到生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系.【学习重点】复数代数形式的除法运算；一、预习自学1、（1）(1⨯(2（2）(a +b ) ⨯(c +d ) （类比多项式的乘法引入复数的乘法）2、乘法运算规则（1）设z 1=a +bi 、z 2=c +di (a , b , c , d ∈R )是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：z 1⋅z 2=(2)两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i 2换成____，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数.(3)试验证复数乘法运算律对任意z 1, z 2z 3∈C ，有z 1∙z 2=______________，这是______________律(z 1∙z 2) ∙z 3=______________，这是______________律，z 1(z 2+z 3) =______________，这是__________律（4）复数的乘方运算：对任意z +1, z 2z ∈C ，m , n ∈Zz m z n =______________，(z m ) n=______________，(z n 1z 2) =3复数除法定义：（1）满足(c +di )(x +yi )=(a +bi )的复数x +yi (x , y ∈R )叫______，记为：_________________________.（2）共轭复数：当两个复数的实部____，虚部互为__________的z 的共轭复数为___．注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为_________．（3）除法运算规则：利用(c +di )(c -di )=c 2+d 2. 于是将a +bic +di的分子分母都乘以分母的共轭复数得：原式=a +bi (a +bi )(c -di )c +di =(c +di )(c -di )=_____________________ =_______________________ ∴(a +bi ) ÷(c +di ) =ac +bd c 2+d 2+bc -adc 2+d2i .二、合作探究例1 计算（1）(1+4i ) ⨯(1-4i ) ；（2）(1-4i ) ⨯(7-2i ) ⨯(1+4i ) ；（3）(3+2i ) 2．例2 计算：(1)(3-2i ) ÷(2+3i ) ；(2)(1+2i ) ÷(-3+2i ) ．拓展：已知a 为实数，并且2+i 3-ai +14的实部与虚部相等，求a 的值。
优化小学数学简便运算的方式方法7篇
优化小学数学简便运算的方式方法7篇第1篇示例：小学数学简便运算，是学生学习数学的基础。
随着社会的发展和教育的改革，对于如何优化小学数学简便运算的方式方法也越来越受到重视。
优化简便运算的方式方法，不仅可以提高学生的计算效率，还可以培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
下面就让我们一起来看看如何优化小学数学简便运算的方式方法。
要培养学生的快速计算能力。
学生在掌握基本的计算规则之后，应该通过大量的练习来提高计算速度。
可以利用口算、填空练习等方式来训练学生的快速计算能力，让他们能够在短时间内完成简单的计算题目。
要注重数学计算的巧妙方法。
在解决数学问题的过程中，有时候并不需要死记硬背，而是需要一些巧妙的方法来简化计算的过程。
在做加法时，可以利用进位的原理来简化计算；在做乘法时，可以利用乘法分配率来简化计算。
只要学生掌握了这些巧妙的方法，就能够在计算过程中事半功倍。
要引导学生养成良好的计算习惯。
良好的计算习惯可以让学生在计算过程中减少错误，提高计算的准确度。
学生在写算式的时候要整齐清晰；在做计算的过程中要一步一步来，不要急躁，避免出错；在计算完毕后要及时检查答案，确保计算的准确性。
要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生在解决问题的过程中所展现出来的逻辑推理能力和创造性思维能力。
只有培养了学生的数学思维能力，才能让他们不仅仅能够简便运算，还能够在解决复杂的数学问题时游刃有余。
教师在教学过程中要注重培养学生的数学思维能力，鼓励他们多动脑筋，多尝试不同的解决方法。
第2篇示例：优化小学数学简便运算的方式方法一、小数的加减乘除小学生在学习小数时，经常会遇到小数的加减乘除运算。
为了简化运算，可以采用以下几种方法：1. 加减法：将小数的整数部分和小数部分分开计算，最后再将结果相加或相减即可。
例如：2.36 + 1.48 = （2+1）+（0.36+0.48）= 3+0.84 =3.84。
2. 乘法：将小数点移动到合适的位置后，就可以进行整数的乘法运算，最后根据小数位数来确定小数点的位置。
四年级数学简便计算：乘除法篇
四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5小结：简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋哦~。
(完整版)四年级数学简便计算：加减法篇
四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。
3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。
二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。
例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合：1.加减换位：例如：526—257+274可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。
2、综合运用：例如：57+68—57+68很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。
分数乘法简便计算与巧算(提高篇)
WO
第二部分
巧算
分数巧算
有规律的分数混合运算——形如
（裂项——裂差）
a
1
a
n
的分数
例 题：
分数简便计算
5.数字化加式或减式
17 3 16
19 35 36
2008×2006 2007
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个
普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按 照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完 成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结 果与原数字保持一致。
基本方法：形如 1
再进行运算。 a a n
的分数可拆分 为1 - 1 1 a an n
的形式，
分数巧算
例题： 2 2 2 2
10 9 9 8
54 43
分数巧算
例题： 1 1 1 1 1 (1 1 1 1 …
13 35 57
99101 2 3 3 5
分数巧算
(8 4 ＋1) 27 9 27 3
( 1 1)4 10 4
(3 1)45 45
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号 外的分数相乘，符号保持不变。
分数简便计算算
3.乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
55 51 69 96
4年级简便计算完整篇
4年级简便计算完整篇一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法。
例1：口诀：多加几减几。
提示信息：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
184＋98练习：263+19983999+49898+998+9998=184+100-2=284-2=282基准2：口诀：太少提几再提几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
695＋202练：268+903328+409401+502+603+704=695+200+2=895+2=897例3：口诀：多减几加上几。
提示信息：重点看看减数与否吻合整千、T5800百数…可以变化多个减数。
864－199练：497-2991085-9995000-198-1998=864-200+1=664+1=665基准4：口诀：太少减至几再减至几。
提示：重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.738－301练习：561-4031132-904600-101-202-303=738-300-1=438-1=437二、运用乘法交换律和结合律的方便快捷算法例1：方法提示：要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+(b+c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变。
计算过程要遵循运算顺序。
380＋476＋120158+262+138375+219+381+225（569＋468）＋（432＋131）（181+2564）+2719思考题：1+2+3+4+5+6+7+8+92+4+6+8+…+18+20例2：用加法拆数组合。
提示信息：拆数后，运用的仍然就是乘法交换律和结合律，方法同例 1.998+98+4练：192+292+392+24=998+98+（2+2）=（998+2）+（98+2）=1000+100=1100三、利用加法中的一些方便快捷算法。
一般使用的简便方法的字母公式：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)基准1:采用a-b-c=a-(b+c)使排序方便快捷，特别注意采用公式必须有效率，既可以正用，也可以逆用。
四年级下册数学简便运算题3篇
四年级下册数学简便运算题第一篇：简便运算小学四年级下册数学学习的一个重要内容就是简便运算。
这些运算方法简单、实用，并且能够帮助我们快速计算一些简单的数学问题。
首先是“竖式加减法”。
我们在进行加减法时，将被加数、被减数、加数、减数写成“竖式”形式，按照从右往左的顺序逐位相加、相减。
这种方法在计算两个较大的数时非常实用。
其次是“乘法口诀表”。
乘法口诀表是小学生数学必须要掌握的一项基本技能，它涵盖了从1乘1到9乘9的所有数字相乘的结果。
熟练掌握乘法口诀表，可以快速计算一些简单的乘法问题。
最后是“约分和通分”。
在进行分数的加减运算时，我们要先化简分数，让它们的分母相同，这就是通分。
而在分数的乘除运算中，我们要将两个数的分子、分母约分，将它们化为最简分数，这就是约分。
这种方法在计算分数时非常实用。
简便运算是小学数学的一个重要内容，熟练掌握这些计算方法，可以让我们在日常生活和学习中更加便捷、高效地进行数学运算。
第二篇：加减法小学四年级下册数学学习中，加法和减法是最基本的计算方法之一。
它们的掌握程度直接影响到学生对数学的整体理解和运用能力。
下面我们来讲一下四年级下册数学中常见的加减法。
首先是整数加减法。
整数加减法是小学生数学必须要学好的一项基本技能，它对于以后的数学学习和生活中的实际问题中有着广泛的应用。
在整数加减法的学习中，我们需要判断符号，然后按照正负数的不同进行运算。
其次是带有进位和借位的加减法。
这种加减法是在竖式计算中比较常见的一种形式。
当我们在计算某一位时，如果发现结果大于10或小于0，则需要进位或借位，以保证计算的准确性。
最后是多位数的加减法。
多位数的加减法与两位数及以下的加减法相比，需要消耗更多的时间和精力，但也只是一个简单的去拆分的过程，只要按照位数分别来进行计算即可。
加减法是小学数学的基础，学好它们可以让学生更快地掌握其他计算方法，为日后的数学学习打下坚实基础。
第三篇：乘除法小学四年级下册数学学习中，乘法和除法是比较高级的计算方法，需要在掌握加减法的基础上进行学习。
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简便计算 方法篇一． 分组法例1. 计算 2001+2000–1999–1998+1997+1996–1995–1994+1993+1992–1991–1990练习 1 、（2+5+8+......+2000）–（1+4+7+ (1999)2 、（2000–1）+（1999–2）+（1998–3）+……+（1002–999）+（1001–1000）3. 2002+2001–2000–1999+1998+1997–1996–1995+1994+1993–1992–1991+……+10+9–8–7+6+5–4–3+2+1例2. （2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)(4)、（1+3+5+......+2001）–（2+4+6+ (2000)例 3. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176二 运算定律的应用例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－1153. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713）－0.75例题2。
66666×77778+33333×44444 49+993×7 78×1985+3970+1985×20练习2 29×330+710×33 327×2.8+17.3×28440×18+56×165 36×314+439×64例题3。
计算：36×1.09+1.2×67.3 3.5×114 +125％+112 ÷45练习3 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.65. 975×0.25+934 ×76－9.756. 925 ×425+4.25÷1607. 0.9999×0.7+0.1111×2.7例题4。
计算：335 ×2525 +37.9×625练习4 6.8×16.8+19.3×3.2 139×137138 +137×11384.4×57.8+45.3×5.6例题5。
计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5练习5 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 235×12.1+235×42.2－135×54.33.75×735－38×5730+16.2×62.5例6 计算：1234+2341+3412+4123练习6 23456+34562+45623+56234+62345 45678+56784+67845+78456+84567124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例7 计算：245×23.4+11.1×57.6+6.54×28练习7 计算下面各题：99999×77778+33333×66666 34.5×76.5－345×6.42－123×1.4577×13+255×999+510例题8。
计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习8 计算下面各题：1．117 ×49 +517 ×19 2。
17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。
517 ×38 +115 ×716 +115 ×312三 约分法例题1。
计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526练习11. 1415 ×82. 225 ×1263. 35×11364. 73×74755. 19971998 ×1999 例题2。
计算：73115 ×18练习2 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45例题3。
计算：15 ×27+35 ×41 166120÷41练习3 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56×17 3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10 4. 1998÷199819981999322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯例4 计算1993×1994－11993+1992×1994练习4362+548×361362×548－186 1988+1989×19871988×1989－1 204+584×19911992×584－380 －1143例5。
计算：（927 +729 ）÷（57 +59）练习5 （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ） （3711 +11213 ）÷（1511 +1013）（966373 +362425 ）÷（322173 +12825）例6。
练习6 =++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321四 代换法例题 计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14）练习 （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111） （1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001）五 裂项法例题1。
计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100练习1 计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×402. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14+114×153. 12 +16 +112 +120 + 130 +1424. 1－16 +142 +156 +1725.19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6 6例题2。
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50练习2 计算下面各题：13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×10011×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37217665544332217665544332212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-76655443327665544332211例题3。
计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556练习3 计算下面各题：112 +56 －712 +920 －1130 114 －920 +1130 －1342 +1556 4513612812111511016131+++++++ 421330112091276523-+-+-例题4。
计算：12 +14 +18 +116 +132 +164练习4 计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562. 23 +29 +227 +281 +2243例题5练习5例题6练习6几个公式 连续自然数平方和公式 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,连续自然数立方和公式1^3+2^3+3^3+.+n^3=（1+2+3+.+n)^2 (n-1)n(n+1)=n(n²-1)=n³-n。