实验二材料切变模量G的测定

实验二材料切变模量G 的测定

一、实验目的

测定碳钢的剪切弹性模量G 。

二、设备和仪器

1．游标卡尺，百分表，钢板尺

2．XH180型G 值测定实验台

三、试验原理

试样直径d=10mm ，标距L=230mm ，表臂130mm ，力臂200mm 。砝码四个，每个重 △F=1.96N(200克)。

在弹性范围内进行圆截面试样扭转实验时，扭矩T 与扭转转角中之间的关系符合扭转变形的胡克定律

P GI TL /=φ，

式中：32/4d I P π=为截面的极惯性矩。

当试样长度L 和极惯性矩I P 均为已知时，只要测得扭矩增量△T 和相应的扭转角增量△Φ，可由式

P I L T G ????=φ/

计算得到材料的切变模量。

试样受扭后，加力杆绕试样轴线转动，使右端产生铅垂位移B(单位为mm)，该位移由安装在B 端的百分表测量。当铅垂位移很小时，加力杆的转动角(亦即试样扭转角) △Φ也很小，应有tan(△Φ)=B ／b≈△Φ，式中b 为百分表触头到式样端面圆心的距离，加力杆的转角△Φ即为圆截面试样两端面的相对扭转角△Φ(单位为弧度)。

四、试验步骤

1．试验前用手指轻轻敲击砝码盘，观察百分表是否灵活摆动，以检查装卡是否正确。

2．记录百分表初末读数或将百分表调零。

3．逐级加载，每级增加一个砝码后记录百分表初末读数，共加载四次，由于顶丝有微小滑动，每个砝码多次加卸记录其引起的位移不一样，然后卸载，重复上述步骤，共测量三次。

五、注意事项

1.砝码要轻拿轻放，不要冲击加载。不要在加力臂或砝码盘上用手施加过大力气。

2.不要拆卸或转动百分表，保证表杆与刚性臂间稳定、良好的接触。

六、实验结果处理

七、思考题

1．实验过程中，有时会出现加了砝码而百分表指针不动的现象，这是为什么？应采取什么措施？

答、加载砝码时百分表指针不动的原因：百分表可能出现故障，百分表触头没接触转角臂，转角臂与试样联接松动。

应采取的措施：检查百分表；百分表触头接触转角臂，并且预压一圈；转角臂与试样联接牢固，不能有相对转动。

2．用等增量法加载测剪切弹性模量G与一次直接加载到允许的最大载荷测得的G值有何不同？

答、逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模

量不相同，采用逐级加载方法所求出的弹性模量可降低误差，同时可以验证材料此时是否处于弹性状态，以保证实验结果的可靠性。

3．试件的形状和尺寸，选取的标距长度，对测定剪切弹性模量G有无影响？答、弹性模量是材料的固有性质，与试件的尺寸和形状无关。

传统的杨氏弹性模量实验报告

杨氏弹性模量的测定实验人：杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1.测定金属丝的杨氏弹性模量. 2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:杨氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2.光杠杆镜尺法测微原理如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时，标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4.调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5.调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1.调节测定仪,使支架铅直. 2.在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内. 3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4.在不同位置，用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’) 6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K. [注意事项] 1.调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.

拉伸法测弹性模量实验报告0204192300

大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 姓名童凌炜学号 200767025 实验台号实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期二第 5-6 节实验名称拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求： 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置），米尺，螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝，长度为l ，截面积为S ，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为m 的砝码；则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力，单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比，即 l l ?=E S F 其中的比例系数 l l S F E //?= 称为该材料的弹性模量。性质：弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关，只决定于金属丝的材料。成绩教师签字

实验中测定E ，只需测得F 、S 、l 和即可，前三者可以用常用方法测得，而的数量级l ?l ?很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下：初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为n 0。当金属丝被拉长以l ?后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示M’位置；此时读得标尺读数为n 1，得到刻度变化为。 Δn 与呈正比关系，且根据小量 01n n n -=?l ?忽略及图中的相似几何关系，可以得到（b 称为光杠杆常数） n B b l ??= ?2将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到 n b D FlB E ?= 2 8π（式中B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；后者的原理见附录。）根据上式转换，当金属丝受力F i 时，对应标尺读数为n i ，则有 02 8n F bE D lB n i i +?= π可见F 和n 成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E 。 P.S. 用望远镜和标尺测量间距B ：已知量：分划板视距丝间距p ，望远镜焦距f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为ΔN 。在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到，又在仪器关系上，有x=2B ，则，（）。 N p f x ?= N p f B ??=21100=p f 由上可以得到平面镜到标尺的距离B 。

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：食品学院专业班级：食品科学与工程152班学生姓名：彭超学号： 5603115045 实验地点：基础实验大楼B106 座位号：实验时间：第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据二、实验原理：在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为L ，横截面积为S ，两端受拉力(或压力)F 后，物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变，单位横截面积所承受的力S F 称为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一。由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中，E 的单位为2-m ?N 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量设金属丝的直径为d ，则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化（在此实验中，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的L ?约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

05切变模量测量要点

实验报告：切变模量的测量张贺PB07210001 一、实验题目：切变模量的测量二、实验目的：在这个实验中，用扭摆来测量金属丝的切变模量，同时要学习尽量设法避免测量那些较难测准的物理量，测量那些较难测准的物理量，从而提高实验精度的设计思想。三、实验仪器: 扭摆、圆盘、钢丝、金属环、游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表四、实验原理：实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，从几何上说就是一个如图 5.3.2-1所示的细长的圆柱体，其半径为R，长度为L。将其上端固定，而使其下端面发生扭转。扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。在弹性限度内，切应变γ正比于切应力τ： γ τG =（1）这就是剪切胡克定律，比例系数G即为材料的切变模量。

钢丝下端面绕中心轴线OO ’转过φ角（即P 点转到了P ’的位置）。相应的，钢丝各横截面都发生转动，其单位长度的转角L dl d //??=。分析这细圆柱中长为dl 的一小段，其上截面为A ，下截面为B （如图5.3.2-2所示）。由于发生切变，其侧面上的线ab 的下端移至b ’，即ab 转动了一个角度γ，?γRd dl bb =='，即切应变 dl d R ? γ= （2）在钢丝内部半径为ρ的位置，其切应变为 dl d ? ρ γρ= （3）由剪切胡克定律dl d G G ? ργτρρ==可得横截面上距轴线OO ’为ρ处的切应力。这个切应力产生的恢复力矩为 ρ? ρπρπρρτρd dl d G d ?=???3 22 截面A 、B 之间的圆柱体，其上下截面相对切变引起的恢复力矩M 为 ?=? =R dl d GR dl d d G M 04322?π?ρρπ （4）因钢丝总长为L ，总扭转角dl d L ? ?=，所以总恢复力矩 L GR M ? π 4 2 = （5）所以

低碳钢弹性模量e的测定实验报告doc

低碳钢弹性模量e的测定实验报告篇一：低碳钢弹性模量E的测定低碳钢弹性模量E的测定一、实验目的 1．在比例极限内测定低碳钢的弹性模量E 2．验证虎克定律二、实验设备 1． WE-300型液压式万能试验机。 2．蝶式引伸仪、游标卡尺、米尺。三、实验原理低碳钢弹性模量E的测定，是在比例极限以内的拉伸试验中进行的。低碳钢在比例极限内服从胡克定律，即PL0 ?L?EA0 式中，P为轴向拉力,L0是引伸仪标距长度（亦即试件的标距）,A0为试件原始截面面积。为了验证胡克定律和消除测量中可能产生的误差，我们采用“增量法”测量低碳钢的弹性模量。就是对试件逐级增加同样大小的拉力?P，相应地由引伸仪测得在引伸仪标距范围内的轴向伸长量?li。如果每一级拉力?P增量所引起的轴向伸长量?li基本相等，这就验证了胡克定律。根据测得的各级轴向伸长量增量的平均值?l平均，可用下式算出弹性模量

E??PL0 A0?l平均利用“增量法”进行测量时，还能判断实验有无错误(本文来自：小草范文网:低碳钢弹性模量e的测定实验报告)，因为若发现各次的应变增量不按一定规律变化，就说明实验工作有问题，应进行检查。实验时,为了消除试验机夹具与试件的间隙,以及引伸仪机构内的间隙,需要加初载荷P0 四、实验步骤 1．用游标尺测量试件直径。 2．开动万能机，使上夹头抬高3厘米，将试件上部装入试验机上夹头内，移动下夹头到适当位置，再夹紧试件下部。 3．把蝶式引伸仪加在试件上，如图1-3所示。 4．拟定加载方案:从载荷P=4KN开始读数，以后载荷每增加2KN读一次引伸仪数据。选好测力盘,调整试验机测力指针,使其对准零点,将引伸仪上左右两只千分表上大指针,也调到零点. 5．关闭回油阀、送油阀，启动电源，缓慢打开送油阀开始加载。取P0 =4KN作为初载荷,记下引伸仪初读数.以后每增加相同载荷△P=2KN记录一次引伸仪读数,一直加到低于比例极限的某一值(如14KN)为止。 6．停机。检查引伸仪读数差值是否大致相等,如果数值相差太大,须重新测量。

(4)材料切变模量G的测定

材料切变模量G的测定实验（一）用百分表扭角仪法测定切变模量G 一、目的在比例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。二、仪器设备 1、多功能组合实验台 2、百分表三、试件空心圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.2 mm、外径D= 47.14 mm、长度L=420mm 四、预习要求： 1、阅读第二章中多功能组合实验台工作原理、使用方法以及百分表的工作原理。五、实验原理与方法实验装置如图3-13所示，加载示意图见图3-14。试件的一端安装在圆管固定支座上，该端固定不动，另一端可以转动，并在可动端装有一滚珠轴承支座加以支承。靠近轴承安装一横杆AB，在A点通过加载手轮加载。这样试件在荷载作用下，仅仅受到纯扭转的作用。可动端只能产生绕空心圆管轴线方向的角位移。当试件受到扭转作用时，可动端的横截面转动，此时横杆也转动。通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动角很小，B点的位移约等于B点的弧长）， ?（见图3-15）。这样便可以计算出试件可动端的转角大小? 图3-13 扭转实验装置

图3-14扭转加载示意图图3-15圆管转角示意图根据扭转变形公式 P GI TL ?=?? 式中：b B ?=??； △T=△P ×a 可计算出切变模量 )(3244d D I P -=π P I TL G ???= 施加载荷△P 时，试件便受到扭矩△T=△P ×a 的作用，对试件分级加载，由于各级荷载相等,故相应于每级加载后的读数增量△B 也应基本相等（即??相等），从而验证了剪切虎克定律。根据实验中测得的扭转角增量??，便可以求出切变模量G 。六、实验步骤 1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0000”，用螺丝刀将其调整为“0000”。 2、旋转百分表外壳，使大指针指到“0”。 3、顺时针转动加载手轮加载，分四级加载，每级加载200N ，一直加到800N （200N →400N →600N →800N ）。每加一级荷载后，读取百分表的读数并记录。为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取一组线性较好的（也就是读数差基本相等的）数据进行计算。注意事项： 1、切勿超载．．．．，所加荷载最大不能超过．．．．．．．．．．1000N ，否则将损坏试件．．．．．．．。 2、保护好百分表．．．．．．，防止其脱落摔坏．．．．．．．。七、预习思考题 1、试件在可动端为什么要加装滚动轴承支座？ 2、在实验中是怎样验证剪切虎克定律的？怎样测定和计算G ？

杨氏模量实验报告汇总

）调节测定仪支架螺丝，使支架竖直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦（1 ）将杠杆后尖脚置于夹头上，两尖脚置于平台凹槽上（2 ）调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上（3）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从4（光杠杆镜面中观察到标尺中部的像）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面（5 （6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部分镜面，应调节7（望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。 8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读（9 数完全清楚。四、实验内容和步骤：个底脚螺丝，同时观察砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的32kg（1）用放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下（2端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本所示。垂直或稍有俯角，如图6-1左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远2m（3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜移动望远镜固定架位置，从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，镜和光杠杆镜的镜面基本等高。直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。n砝，然后每加上1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数（4）观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg0n,n,n,n,n,n,n,n这是钢丝拉伸过程中的读数变, 这样依次可以得到码，读取一次数据, 76543210''''''''nnnnnnnn砝码，读取一次数据，依次得到1kg化。紧接着再每次撤掉，这是钢丝收缩过程中50671342的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有

弹性模量的测量实验报告

弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的 (1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。 2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸长的形变(称拉伸形变)。设有一长度为L ,截面积为S 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力后金属丝伸长δL 。单位横截面积上的垂直作用力F /S 成为正应力,金属丝的相对伸长δL /L 称为线应变。实验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即 L L E S F δ= 这个规律称为胡克定律，其中L L S F E //δ= 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质,E 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大，E 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为D ,则可以进一步把E 写成: L D FL E δπ2 4= 测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F ,测出钢丝相应的伸长量δL ,即可求出E 。钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径D 用螺旋测微计测量,力F 由砝码的重力F = mg 求出。实验的主要问题是测准δL 。δL 一般很小,约10?1mm 数量级,在本实验中用读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。为了使测量的δL 更准确些,采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记录伸长位置。通过数据处理求出δL 。

水泥混凝土抗弯拉弹性模量试验方法

水泥混凝土抗弯拉弹性模量试验方法 Revised at 2 pm on December 25, 2020.

水泥混凝土抗弯拉弹性模量试验方法 1、目的、适用范围和引用标准本方法规定了测定水泥混凝土抗弯拉弹性模量的方法和步骤。抗弯拉弹性模量是以1/2抗弯拉强度时的加荷为准。 2、每组6根同龄期同条件制作的试件，3根用于测定抗弯拉强度，3根则用作抗弯拉弹性模量试验。 3、试验步骤（1）至试验龄期时，自养护室取出试件，用湿布覆盖，避免其湿度变化。清除试件表面污垢，修平与装置接触的试件部分（对抗弯拉强度试件即可进行试验）。在试件上下面即成型时两侧面）划出中线和装置位置线，在千分表架共四个脚点处，用于毛巾先擦干水分，再用502胶水粘牢小玻璃片，量出试件中部的宽度和高度，精确至1mm。（2）将试件安放在支座上，使成型时的侧面朝天上，千分表架放在试件上，压头及支座线垂直于试件中线且无偏心加载情况，而后缓缓加上约1kN压力，停机检查支座等各接缝处有无空隙（必要时需加金属薄垫

片），应确保试件不扭动，而后安装千分表，其触电及表架触点稳立在小玻璃片上。（3）取抗弯拉极限荷载平均值的1/2为抗弯拉弹性模量试验的荷载标准（即）进行5次加卸荷载循环，由1kN 起，以s的速度加荷，至3kN刻度处停机（设为 Fo），保持约30s（在此段加荷时间中，千分表指针应能起动，否则应提高Fo至4kN等），记下千分表读数△o，而后继续加至，保持约30s，记下千分表读数△；再以同样速度卸荷至1kN，保持约30s，为第一次循环。（4）同第一次循环，共进行五次循环，取第五次循环的挠度值相差大于μm时，须进行第六次循环，直到两次相邻循环挠度值之差符合上述要求为止，取最后一次挠度值为准。（5）当最后一次循环完毕，检查各读数无误后，立即去掉千分表，继续加荷直至试件折断，记下循环后抗弯拉强度f′f，观察断裂面形状和位置。如断面在三分点外侧，则此根试件结果无效；如有两根试件结果无效，则该组试验无效。 4、试验结果（1）混凝土抗弯拉弹性模量E f按支梁在三分点各加荷载2的跨中挠度公式反算求得：

动态法测杨氏模量实验报告

动态法测量杨氏模量一、实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。二、实验原理：在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ （1）式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，?= s dS y J 2 称为惯量矩（取决于截面的形状），E 即为杨氏模量。如图1所示，长度L 远远大于直径d （L >>d ）的一细长棒，作微小横振动（弯曲振动）时满足的动力学方程（横振动方程）为 02244=??+??t EJ y S x y ρ （1）棒的轴线沿x 方向，式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位移，E 为杨氏模量，单位为Pa 或N/m 2；ρ为材料密度；S 为截面积；J 为某一截面的转动惯量，??=s ds y J 2。横振动方程的边界条件为：棒的两端(x =0、L )是自由端，端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程（1），令)()(),(t T x X t x y =，则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ （2）由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数，所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4，则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d （3） 0422=+T S EJ K dt T d ρ （4）如果棒中每点都作简谐振动，则上述两方程的通解分别为图1 细长棒的弯曲振动

水泥混凝土棱柱体抗压弹性模量-要点

日期：2018年3月12日星期一主题：水泥混凝土棱柱体抗压弹性模量试验主讲人：李淑平记录人：王丽内容：一、目的、适用范围测定水泥混凝土在静力作用下的受压弹性模量。（水泥混凝土的受压弹性模量取轴心抗压强度1/3时对应的弹性模量）适用于各类水泥混凝土的直角棱柱体试件。二、试件制备试件尺寸：150*150*300 mm 每组为同龄期同条件制作和养护的试件6根，其中3个根用于测定轴心抗压强度，3根做弹性模量试验。三、试验步骤详见JTG E30-2005《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》103-105页。其中注意事项： 1.加荷/卸荷速率：0.6MPa/s±0.4MPa/s（13.5kN/s±9kN/s） 2.弹性模量加荷方法：

F0=0.5MPa； Fa=1/3棱柱体轴心抗压强度值。四、试验结果 1.混凝土抗压弹性模量Ec：式中：Ec--混凝土抗压弹性模量（MPa），精确至100MPa； Fa--终荷载（N）（1/3轴心抗压强度对应的荷载值）； F0--初荷载（N）（0.5MPa对应的荷载值，即11.25kN）； L--测量标距（mm）（即150mm）； A--试件承压面积（mm2）（即22500mm2）； Δn--最后一次加荷时，试件两侧在Fa及F0作用下变形差平均值（mm）： ?a--Fa时标距间试件变形（mm）； ?b--F0时标距间试件变形（mm）。 2.以3根试件试验结果的算术平均值为测定值。如果其循环后的任一根与循环前轴心抗压强度之差超过后者的20%，则弹性模量值按另两根试件试验结果的算术平均值计算；如有两根试件试验结果超出循环前轴心抗压强度的20%，则试验结果无效。

杨氏模量实验报告

钢丝的杨氏模量【预习重点】（１）杨氏模量的定义。（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。【仪器】杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。【原理】１）杨氏模量物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值（５—１）称为杨氏模量。实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图５—１所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台Ｃ的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δＬ是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。３）光杠杆

扭摆法测量切变模量和转动惯量

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实验四?材料的切变模量与刚体转动惯量的测定（扭摆法）【实验目的】本实验通过用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量,了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法,同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及对垂直轴定理和平行轴定理的理解。【仪器和用具】 1、切变模量与转动惯量实验仪 2、仪器使用方法 (1）取下仪器上端夹头，并把它拧松,将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧,再把夹头放回横梁上。用同样的方法,把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。 (2）转动上端的“扭动旋钮”（９)使爪手一端的铷铁硼小磁钢(5）对准固定在立柱上的霍耳开关(4）。同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。 (3）调节立柱的两个底脚螺丝。使小磁钢靠近霍耳开关,并使它们之间相距为8毫米左右。（４）转动横梁上的“标致旋钮”(8),使它的刻线与“扭动旋钮”(9）上的刻线相一致当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。此时爪手将绕钢丝作摆动。（5)爪手有多种功能。圆环可水平放在爪手上面作振动。也可以垂直装在爪手下面作振动。爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动,以测得不同的周期值,并求出钢丝材料的切变模图1 切变模量与转动惯量实验仪简图（其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置） 1 2 2 3 8 4 5 6 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关 5、铷铁硼小磁钢 6、底座 7、数字式计数计时仪 8、标志旋钮 9、扭动旋钮 9

材料切变模量的测定

材料切变模量G 的测定材料的切变模量G ，是计算构件扭转变形的基本参数。测定切变模量的方法有很多种，本节主要介绍电测法测定切变模量G 。一、实验目的 1.了解用电阻应变测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法。 2.测定试件材料的剪切弹性模量。 3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。二、实验设备 1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台。三、实验原理和方法依照国标GB10128—88的规定，材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以G 表示即： γ τ=G 上式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下。 1.τ的测定在空心薄臂圆筒试件的前后表面A 、C 两点处分别贴上应变片如图2-19所示，试件贴片处扭转切应力为图2-20 图2-19

p W T = τ 式中，p W 为圆管的抗扭截面系数。 2.γ的测定选择全桥接线使得应变仪产生的读数应变均由扭转切应力引起，则有d ε=2r ε=4o 45ε由于薄臂圆筒上任意一点均为纯剪切应力状态如图2-20。根据广义胡克定律和o 45-σ=1σ=τ-,o 45σ=3σ=τ,可得 []2 21)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此, γ=r ε,由γ τ=G 可得 r P W T G ε= 实验采用等量逐级加载法。设各级扭矩增量为i T ?，应变仪读数增量为ri ε?，从每级加载中，可求得切变模量为 ri P i i W T G ε??= 同样采用端直法,材料的切变模量是以上i G 的算术平均值,即∑==n i i G n G 1 1。四、实验步骤 1.组桥接线 2.采用分级加载法，先予加100N 的初荷载检查装置和应变仪是否正常工作。 3.将应变仪调零，然后以?P=100N 进行分级加载，直至max P =500N 。 4.分别记录ri ε和/ri ε，数据处理，整理实验报告。

切变模量的测量(5)

切变模量的测量实验题目：切变模量的测量实验目的：用扭摆来测量金属丝的切变模量实验器材：秒表，扭摆，螺旋测微器，游标卡尺，米尺，金属环实验原理: 实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝，从几何上说就是个如图532-1所示的细长的圆柱体，其半径为R，长度为L。将其上端固定，而使其下端面发生扭转。扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。在弹性限度内，切应变丫正比于切应力T G (1) r d R - (2) dl d (3) dl 2 d 2 G 3d d dl R 3 d 4 d M 2 G d GR (4) 0 dl 2 dl 这就是剪切胡克定律，比例系数G即为材料的切变模量。 4 M -GR - (5) 2 L 2ML R4 (6) 2DL "R4 I dt2(7) (8) (9) I

由式（11 ）、（12）可得实验内容本实验用扭摆法测量钢丝的切变模量，扭摆装置如图 532-3所示。 1、装置扭摆，使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直，圆环应能方便地置于圆盘上。 2、用螺旋测微器测钢丝直径，用游标卡尺测环的内外径，用米尺测钢丝的有效长度。 3、写出相对误差公式，据此估算应测多少个周期较合适。 4、计算钢丝的切变模量 G 和扭转模量D ，分析误差。数据分析: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d (d) U A (d) R 0.781 0.778 0.780 0.776 0.778 0.782 0.779 0.781 0.782 0.782 0.7799 0.00208 0.000657 于是 R o.3895mm = 3.895 x 1o -2 cm (R) = o.oo1o4mm = 1.04 x 1o -4 cm U A (R) 3.29 x 10-4mm = 3.29 x 10-5 cm d 2 dt 2 I o T o ■Io I l (10) (11) (12) I I _JoL_ 1 0 I 1 _2 T 2 I 1 T 2 2 m(r 内 r 外) 4 Lm(r 内 r 外) G 4~ R 4 (T 12 T o 2) ffl H jl.7 3 pl ■的怙肖示庸国 ■ 上 J -

拉伸法测弹性模量实验报告.doc

大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 成绩姓名童凌炜学号 5 实验台号实验时间 2008 年 11 月 11 日，第 12 周，星期二第 5-6 节教师签字实验名称拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求： 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置），米尺，螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝，长度为 l ，截面积为 S ，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为 m 的砝码；则金属丝在外力的作用下伸长 l 。单位截面积上所受的作用力 F/S 称为应力，单 F=mg 位长度的伸长量l/l 称为应变。有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力 F/S 和 l/l 应变成正比，即 F E l Sl 其中的比例系数 F / S E l / l 称为该材料的弹性模量。性质：弹性模量 E 与外力 F 、物体的长度 l 以及截面积 S 无关，只决定于金属丝的材料。

实验中测定E，只需测得F、S、l 和l 即可，前三者可以用常用方法测得，而l 的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下：初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为 n0。当金属丝被拉长 l 以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示 M’位置；此时读得标尺读数为n1，得到刻度变化为n n1 n0。n与l 呈正比关系，且根据小量忽略及图中的相似几何关系，可以得到 b n （ b 称为光杠杆常数） l 2B 将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到 E 8FlB D 2b n （式中 B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；后者的原理见附录。）根据上式转换，当金属丝受力 F i时，对应标尺读数为n i，则有 8lB n i D 2bE F i n0 可见 F 和 n 成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E。 . 用望远镜和标尺测量间距B：已知量：分划板视距丝间距p，望远镜焦距 f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为N。在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到 x f N ，又在仪器关系上，有 x=2B，则 B 1 f N ，（ f 100 ）。p 2p p 由上可以得到平面镜到标尺的距离B。

弹性模量测量方法

弹性模量测量方法点击次数：3972 发布时间：2010-10-22 方法?最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用，发生长度伸长。设金属丝（或杆）的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强（或应力），相对伸长量L/L叫胁变（或应变）。据虎克定律，胁强和胁变成正比，即：（1）比例系数：（2） E叫做物体的弹性模量（或称杨氏模量）。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即 ?弹性模量测量方法（6-3）式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力，则（6-4）比例系数G称切变模量。测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。实验目的

1．掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。 2．掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。 3．学会一种数据处理方法——逐差法。 ?弹性模量测量方法实验仪器杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺（精度）及1kg砝码9个。实验的详细装置如图1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调节小平台水平。光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同面，后脚（或叫主杆、主脚）垂直镜架，其长度a可以调节。 ? ?弹性模量测量方法实验原理由（1）式可知，只要测得F、S、L、L各量，就可以求出物体杨氏模量。其中F 可以从添加的砝码直接写出；S可用螺旋测微器（千分尺）量出金属丝的直径d算出；L可用米尺量度，唯有L很微小，用一般工具不能量准，本实验用光杠杆对 L 进行准确的间接测量。光杠杆测量微小伸长量L的基本装置如简图2所示。待测金属丝L上端固定，下端夹在小圆柱体的中央缝隙中，小圆柱体穿套在一个固定的小平台的圆孔中，并可以自由地上下移动，其下端有一个环，可以挂砝码，以产生作用力F，光杠杆前脚立在固定的小平台上，后脚尖立在小圆柱体上，光杠杆前方D距离处有观测的标尺和尺读望远镜。假定添加砝码之前，光杠杆的小反射镜M的镜面竖直，从望远镜中的横丝上，可以见到标尺N0刻度经M反射所成的像。添加砝码之后，金属丝相应拉长了L，光杠杆的后脚尖也随小圆柱下降了L，此时，后脚将带动小镜转过一个小角度θ到M′处，因此，在望远镜中将看到以θ角入射和反射的标尺Ni刻度所成的像，入射线和反射线之前的夹角为2θ，据图3的几何关系，可得： ∵甚小，上两式可

大学物理实验报告实验21 用拉伸法测杨氏模量

实验21 用拉伸法测杨氏模量林一仙 1 实验目的 1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法； 2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。 2 实验原理相关仪器：杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。 2.1杨氏模量任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在延长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图 21-1，比值： L L ?是物体的相对伸长，叫应变。 S F 是物体单位面积上的作用力，叫应力。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L Y S F ?= 则有 L S FL Y ?= （1）（1）式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。实验证明：杨氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F 、S 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。 2.2光杠杆的放大原理如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：

h L tg ?= θ （2）这时望远镜中看到的刻度为1N ，而且θ201=ON N ∠，所以就有： D N N tg 0 12-= θ（3）采用近似法原理不难得出： L h D N N N ?= -=?201（4）这就是光杠杆的放大原理了。将（4）式代入（1）式，并且S=πd 2 ,即可得下式： N h d F LD Y ??=π2 8 这就是本实验所依据的公式。 2.3 实验步骤 1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G 平台水平。 2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为1.5米左右。 4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L 。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。 6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N 0，N 0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。 7）每次将1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N '1、N '2、…、N i '，共做5次。 8）每次减少1.000kg 砝码，并依次记下记读数N i ''-1，N i ''-2，…、N ''0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg ）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d ，并与挂1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。 10）用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h ，用尺读望远镜的测距功能测出D （长短叉丝的刻度差乘100倍）。

实验二 材料切变模量G的测定