神经网络个基本的学习算法
神经网络中的深度学习算法及其应用
神经网络中的深度学习算法及其应用神经网络是一种基于人类神经系统工作原理的模拟系统，可以通过对输入数据的传递和处理，实现各种复杂的任务。
随着科技的不断进步，神经网络越来越广泛地应用于人工智能、自然语言处理、计算机视觉等领域。
而深度学习算法作为神经网络的一个重要分支，更是为各种任务的实现提供了强有力的支撑。
那么，什么是深度学习算法呢？深度学习算法，又被称为深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）算法。
它是一种基于神经网络的机器学习方法，可以通过对大量数据的训练，自动学习出一些难以用规则进行描述的特征，并进行分类或预测等操作。
与传统的机器学习算法相比，深度学习算法具有以下几个优点：1.在大规模数据任务上表现出色：深度学习算法可以处理大量的数据，并从中挖掘出有用的信息。
2.具备自适应性：深度学习算法可以在大量的数据和计算资源上进行自我优化，提高运行效率。
3.良好的处理非结构化数据的能力：深度学习算法可以有效地处理图片、声音、文字等非结构化数据，并实现进行相应的操作。
深度学习算法在实际应用中的表现也十分优越，例如：1.在计算机视觉中，可以通过深度学习算法来实现图像分类、物体检测和目标识别等任务。
2.在自然语言处理中，可以通过深度学习算法来实现情感分析、语音识别和机器翻译等任务。
3.在智能交通中，可以通过深度学习算法来实现交通流量分析、车辆自动驾驶等任务。
此外，深度学习算法还在医疗健康、金融服务等众多应用场景中发挥着作用。
那么，深度学习的原理是什么呢？深度学习的核心原理是神经网络，并且比传统的神经网络拥有更多层次。
每个神经网络由多个神经元组成，每个神经元通过传递输入神经元的值，计算类似于回归模型的线性方程和激活函数来得到输出值，最后传递给下一个神经元。
在深度学习中，使用的神经网络通常包含多层，其中每一层代表着网络的一个阶段。
最初的层主要负责处理生物信号，如图像、音频或其他传感器数据，并将其处理为更高层次的功能。
机器学习中的神经网络算法
机器学习中的神经网络算法机器学习是人工智能领域的核心技术之一。
其基本思想是借助计算机算法自动分析和学习数据，发现数据中蕴含的规律和特征，最终对未知数据做出准确的预测和分类。
神经网络算法是机器学习中最为重要和流行的方法之一。
在本文中，我们将重点介绍神经网络算法的原理、模型和应用。
一、神经网络算法原理神经网络的核心思想是模拟人脑的神经系统，用多层神经元网络来学习和处理信息。
神经元是神经网络的基本单位，它接收来自其他神经元的信号，并根据一定的权重和阈值进行加权和运算，最终输出一个结果。
多个神经元互相连接形成的网络称为神经网络，其中输入层接收外界信息，输出层输出分类结果，中间的隐藏层进行信息处理和特征提取。
神经网络的训练过程就是通过不断调整神经元之间连接的权重和阈值，使网络对输入数据的输出结果不断趋近于实际结果。
二、神经网络算法模型神经网络算法可以分为多种模型，如感知器、多层感知器、卷积神经网络、循环神经网络等。
其中多层感知器是最常用的模型。
多层感知器是一个由输入层、隐藏层和输出层组成的前向网络，它的主要特点是可以处理非线性问题。
在模型训练过程中，我们通过反向传播算法来调整权重和阈值，使得神经网络对数据的分类结果更加准确。
三、神经网络算法应用神经网络算法被广泛应用于模式识别、图像分析、自然语言处理、语音识别、数据挖掘和预测等领域。
下面我们以图像分类为例，介绍神经网络算法的应用流程。
首先，我们需要准备一组带有标签的图片数据集，将其划分为训练集、验证集和测试集。
然后，通过预处理对图片进行归一化、去噪等操作，保证输入数据的准确性。
接着，我们设计神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量、激活函数、损失函数等参数。
通过训练集对网络进行训练，并在验证集上进行优化，调整超参数和防止过拟合。
最后，在测试集上进行测试，评估神经网络的准确率和性能，对其预测能力进行验证。
总之，神经网络算法是目前机器学习领域最流行和经典的方法之一，其在图像、语音、自然语言等领域都有广泛的应用。
人工神经网络算法基础精讲ppt课件
2.3学习规则
学习规则
在神经网络的学习中，各神经元的连接权值需按一定的规则
调整，这种权值调整规则称为学习规则。下面介绍几种常见的学习
规则。
1.Hebb学习规则
2.Delta（δ）学习规则
3.LMS学习规则
4.胜者为王学习规则
5.Kohonen学习规则
6.概率式学习规则
2.3学习规则
1.Hebb学习规则
突触结构示意图
1.3生物神经元的信息处理机理
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
神经元的兴奋与抑制
当传入神经元冲动，经整和使细胞膜电位升高，超过动作电位 的阈值时，为兴奋状态，产生神经冲动，由轴突经神经末稍传出。 当传入神经元的冲动，经整和，使细胞膜电位降低，低于阈值时， 为抑制状态，不产生神经冲动。
④神经元的输出和响应是个输入值的综合作用的结果。
⑤兴奋和抑制状态，当细胞膜电位升高超过阈值时，细胞进入兴奋 状态，产生神经冲动；当膜电位低于阈值时，细胞进入抑制状态。
13
1.6激活函数
神经元的描述有多种，其区别在于采用了不同的激活函数，不 同的激活函数决定神经元的不同输出特性，常用的激活函数有如下 几种类型：
1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron)模型，第一 次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀起了人工神 经网络研究的第一次高潮。
4
1.1人工神经网络发展简史
20世纪60年代以后，数字计算机的发展达到全盛时期，人们误以 为数字计算机可以解决人工智能、专家系统、模式识别问题，而放 松了对“感知器”的研究。于是，从20世纪60年代末期起，人工神 经网络的研究进入了低潮。
神经网络ppt课件
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
神经网络算法原理
神经网络算法原理神经网络算法是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，它可以用来识别模式、分类数据、进行预测等。
神经网络算法的原理主要包括神经元、权重、激活函数和反向传播等几个方面。
首先，神经元是神经网络的基本单元，它接收输入信号并产生输出。
神经元的输入经过加权求和后，通过激活函数进行非线性变换，最终输出到下一层神经元。
神经网络中的每个神经元都有一个权重，它决定了输入信号的重要性，通过不断调整权重，神经网络可以学习到输入和输出之间的映射关系。
其次，激活函数是神经元的输出函数，它将加权求和的结果映射到一个非线性的范围内。
常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数、Tanh函数等，它们能够引入非线性因素，提高神经网络的表达能力。
另外，反向传播是神经网络学习的关键算法，它通过计算损失函数对权重的偏导数，然后利用梯度下降的方法不断调整权重，使得损失函数最小化。
通过反向传播算法，神经网络可以不断地优化权重，提高模型的准确性和泛化能力。
总的来说，神经网络算法原理包括神经元、权重、激活函数和反向传播等几个方面，它们共同作用于神经网络的学习和预测过程中。
神经网络算法通过不断地调整权重和优化模型参数，能够逐渐学习到输入和输出之间的映射关系，实现对复杂数据的分类和预测。
在实际应用中，神经网络算法已经被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域，取得了许多成功的案例。
随着计算机硬件的不断进步和神经网络算法的不断优化，相信神经网络算法将在未来发挥越来越重要的作用，为人工智能的发展提供强大的支持。
总的来说，神经网络算法原理是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，它通过神经元、权重、激活函数和反向传播等几个方面的原理，实现对复杂数据的分类和预测。
神经网络算法已经在许多领域取得了成功的应用，并且在人工智能发展中发挥着越来越重要的作用。
神经网络算法及应用
神经网络算法及应用人工智能的发展已经成为了未来科技的重要趋势，而神经网络算法则是人工智能的重要组成部分之一。
在众多的人工智能算法中，神经网络算法以其优秀的性能和应用范围受到了广泛的关注。
本文将重点讨论神经网络算法的基本原理、应用领域以及发展前景。
一、神经网络算法的基本原理神经网络是一种由许多简单的处理单元按一定方式连接而成的网络结构。
简单的处理单元一般称为神经元或节点，节点之间的连接称为边。
神经网络的基本原理是，通过网络中的训练和学习，不断改变节点之间的连接权值，使得网络能够准确地完成某种具体的任务。
神经网络算法的工作过程可以分为两个阶段。
第一阶段是训练阶段，也称为学习阶段。
在这个阶段中，网络通过反复地输入训练数据，不断调整节点之间的连接权值，使得网络的输出结果能够与训练数据的标准结果尽可能接近。
第二阶段是应用阶段。
在这个阶段中，网络已经完成了训练，并具有了一定的泛化能力，能够准确地处理未知数据。
除此之外，神经网络算法还有一些衍生的变体，包括卷积神经网络、循环神经网络、深度神经网络等。
这些变体的特点是在神经网络基本结构上进行了进一步优化和改进，能够更好地处理图像、序列等一些特殊类型的数据。
二、神经网络算法的应用领域神经网络算法已经被广泛地应用于各个领域。
以下介绍几个主要的应用领域：1. 图像识别神经网络算法在图像识别领域取得了巨大的成功。
通过构建适当的卷积神经网络结构，可以实现对图像中各种物体或特定信息的自动识别。
这种技术已经被广泛应用于人脸识别、车牌识别、图像搜索等方面。
2. 自然语言处理自然语言处理是人工智能领域的重要分支之一。
神经网络算法在自然语言处理中可以用于语音识别、文本分类、机器翻译等。
相比传统的语言处理算法，神经网络算法可以更好地处理语音、文本等非结构化数据，具有更好的应用效果。
3. 金融风控神经网络算法在金融风控领域的应用越来越广泛。
通过对客户的信用历史、交易行为等信息进行分析，可以建立一个可靠的风险评估模型，能够有效地预测客户未来的信用风险，避免不良贷款产生。
神经网络算法介绍
神经网络算法介绍1. 简介神经网络是一种机器学习算法，受到生物神经元网络的启发，用于模拟人脑的工作原理。
神经网络算法通过逐层处理输入数据和权重，利用反向传播算法来调整权重，从而实现模型的训练和预测。
2. 基本原理神经网络算法的基本原理是利用一系列节点（神经元）和它们之间的连接（权重）来建立一个多层的网络结构，通过每一层的节点之间的信息传递，最终得到输出结果。
2.1 输入层神经网络的输入层接收原始数据，并将其传递给下一层。
输入层的神经元数量等于输入数据的特征数量。
2.2 隐藏层隐藏层是位于输入层和输出层之间的一层或多层神经元。
每个隐藏层的神经元与上一层和下一层的神经元连接。
隐藏层的作用是通过它的节点对输入进行转换和组合，从而提取更高级别的特征。
2.3 输出层输出层是神经网络的最后一层，其神经元的数量取决于任务的具体需求。
输出层的神经元负责生成最终的预测结果。
2.4 权重和偏差神经网络中的每个连接都有一个权重，表示连接的强度。
权重值可以调整，以便神经网络学习输入数据之间的模式。
每个神经元还有一个偏差值，用于调整神经元的输出。
2.5 激活函数激活函数用于在神经网络中引入非线性变换，使得神经网络能够解决一些非线性问题。
常用的激活函数包括sigmoid函数、ReLU函数等。
3. 训练过程3.1 前向传播在训练过程中，神经网络首先执行前向传播算法，从输入层开始，逐层计算每个节点的输出。
每个节点的输出通过激活函数进行变换，并传递给下一层。
3.2 反向传播反向传播是神经网络中的一种学习算法，通过调整权重和偏差来最小化模型的预测误差。
反向传播的过程是从输出层开始，在每一层计算当前层对权重和偏差的误差贡献，并将误差传递回前一层，直到传递到输入层。
3.3 目标函数在训练过程中，需要定义一个目标函数（损失函数）来衡量模型的预测误差。
常见的目标函数包括均方差损失、交叉熵损失等。
3.4 权重更新通过反向传播算法计算得到误差对权重和偏差的梯度，然后使用优化算法（如梯度下降）更新权重和偏差，以减小目标函数的值。
神经网络的学习方法
一、绪论1．1 人工神经元网络的基本概念和特征一、形象思维人的思维主要可概括为逻辑（含联想）和形象思维两种。
以规则为基础的知识系统可被认为是致力于模拟人的逻辑思维（左脑）人工神经元网络则可被认为是探索人的形象思维（右脑）二、人工神经元网络人工神经元网络是生理学上的真实人脑神经网络的结构和功能，以及若干基本特性的某种理论抽象，简化和模拟而构成的一种信息处理系统。
三、神经元是信息处理系统的最小单元。
大脑是由大量的神经细胞或神经元组成的。
每个神经元可以看作为一个小的处理单元，这些神经元按照某种方式互相连接起来，构成了大脑内部的生理神经元网络，他们中各神经元之间连接的强弱，按照外部的激励信号作自适应变化，而每个神经元又随着接收到的多个激励信号的综合大小呈现兴奋或抑制状态。
而大脑的学习过程是神经元之间连接强度随外部激励信息做自适应变化的过程，大脑处理信息的结果确由神经元的状态表现出来。
四、神经元基本结构和作用1。
组成：细胞体、树突、轴突和突触。
2。
树突：负责传入兴奋或抑制信息（多条），较短，分支多，信息的输入端3。
轴突：负责传出兴奋或抑制信息（一条），较长，信息的输出端4。
突触：一个神经元与另一个神经元相联系的特殊结构部位，包括：突触前、突触间隙、突触后三个部分。
突触前：是第一个神经元的轴突末梢部分突触后：是第二个神经元的受体表面突触前通过化学接触或电接触，将信息传往突触后受体表面，实现神经元的信息传输。
5。
神经元网络：树突和轴突一一对接，从而靠突触把众多的神经元连成一个神经元网络。
6。
神经网络对外界的反应兴奋：相对静止变为相对活动抑制：相对活动变为相对静止7。
传递形式神经元之间信息的传递有正负两种连接。
正连接：相互激发负连接：相互抑制8。
各神经元之间的连接强度和极性可以有不同，并且可进行调整。
五简化的神经元数学模型x1x2x3x4s ix1,x2,..,x n：输入信号u i:神经元内部状态θi：与值ωi：ui到 uj连接的权值s i：外部输入信号，可以控制神经元uif(·) :激发函数y i:输出Ơi：= Σw ij x j +s i - θiU i = g(Ơi)y i = h(u i) = f(g(Ơi)) = f(Σw ij x j +s i - θi)f = h x g六、显示出人脑的基本特征1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五个基本的学习算法：误差—修正学习；基于记忆的学习；Hebb 学习；竞争学习和Boltzmann 学习。
误差修正学习植根于最优滤波。
基于记忆的学习通过明确的记住训练数据来进行。
Hebb 学习和竞争学习都是受了神经生物学上的考虑的启发。
Boltzmann 学习是建立在统计学力学借来的思想基础上。
１． 误差修正学习神经元k 的输出信号)(n y k 表示，)(n d k 表示的是期望响应或目标输出比较。
由此产生)(n e k 表示的误差信号，有)()()(n y n d n e k k k -= 这一目标通过最小化代价函数或性能指标)(n ξ来实现。
定义如下)(21)(2n e n k =ξ 也就是说)(n ξ是误差能量的瞬时值。
这种对神经元k 的突触权值步步逼近的调节将持续下去，直到系统达到稳定状态。
这时，学习过程停止。
根据增量规则，在第n 时间步作用于突触权值的调节量)(n w kj ∆定义如下：)()()(n x n e n w j k kj η=∆ ２． 基于记忆的学习在一个简单而有效的称作最近邻规则的基于记忆的学习类型中，局部邻域被定义为测试向量test X 的直接邻域的训练实例，特别，向量 {}N N X X X X ,,,21'⋅⋅⋅∈被称作test X 的最邻近，如果),(),(min 'test N test i iX X d X X d = 这里，),(test i X X d 是向量i X 和test X 的欧几里德距离。
与最短距离相关的类别，也就是向量'N X 被划分的类别。
３． Hebb 学习我们定义Hebb 突触为这样一个突触，它使用一个依赖时间的、高度局部的和强烈交互的机制来提高突触效率为前突触和后突触活动间的相互关系的一个函数。
可以得出Hebb 突触特征的４个重要机制：时间依赖机制；局部机制；交互机制；关联或相关机制。
４． 竞争学习获胜神经元k 的输出信号k y 被置为１；竞争失败的所有神经元输出信号被置为０。
这样，我们有⎩⎨⎧≠>=否则对于所有如果,0,,1k j j v v y j k k其中，诱导局部域k v 表示结合所有达到神经元k 的前向和反馈输入的动作。
令kj w 表示连接输入节点j 到神经元k 的突触权值。
假定每个神经元被分配固定量的突触权值，权值分布在它的节点之中；也就是k w kj j对于所有的,1=∑ 然后神经元通过将突触权值从它的不活跃输入移向活跃输入来进行学习。
如果神经元对一个特定输入模式不响应，那么没有学习发生在那个神经元上。
如果一个特定神经元赢得了竞争，这个神经元的每个输入节点经一定的比例释放它的突触权值，释放的权值然后平均分布到活跃输入节点上。
作用于突触权值kj w 的改变量kj w ∆定义为⎩⎨⎧-=∆竞争失败如果神经元竞争成功如果神经元k k w x w kj j kj ,0),(η５． Boltzmann 学习令+kj ρ表示网络在钳制条件下神经元j 和k 的状态间的相关量。
令-kj ρ表示网络在其自由运作条件下神经元j 和k 的状态间的相关量。
作用于神经元j 到神经元k 的突触权值的改变量由)(-+-=∆kj kj kj w ρρη， k j ≠定义，其中η是学习率参数。
五种学习算法的区别：误差－修正学习和Boltzmann 学习是有监督学习；而Hebb 学习和竞争学习是无监督学习。
在误差－修正学习中，作用于神经元突触权值的调节量正比于本次学习中误差信号的突触的输入的乘积，它实际上带有局部性质，这仅仅是说由增量规则计算的突触调节局部于神经元k 周围。
同时，对η的选择对学习过程的准确及其它方面也有深刻的影响。
基于记忆的学习中的最邻近规则，基于两个假设；分类实例（i i d X ,）按照实例（d X ,）的联合概率分布是独立同分布的；样本大小N 是无限大的，它的分类错误率同贝叶斯误差概率的关系为**)12(P C CP P --≤≤ 其中*P 为贝叶斯误差概率，C 是分类的类别数目。
Hebb 学习中如果在突触（连接）每一边的两个神经元同时（即同步）激活，那么那个突触的强度被选择性增强；如果在突触每一边的两个神经元被异步激活，那么那个突触被选择性地减弱或消除。
竞争学习中突触权值的改变取决于前突触j x 和当前的突触权值，与后突触权值k y 无关。
神经网络可以通过竞争学习来进行聚类。
然而，开始时输入模式必须落入充分分离的分组中。
否则，网络可能不稳定，因为它将不再以同样的输出神经元响应给定的输入模式。
Boltzmann 学习中突触权值的改变实质上取决于前突触j x 和后突触k y 之间的相关量。
并同时考虑在钳制条件和自由运行条件下的相关量，且-+kj kj ρρ和的值数都在-1和+1范围内。
对此题分别采用MLP 网络拟合，RBF 网络拟合。
1. MLP 网络拟合 % Example4_17BP% 用于曲线拟合的BP 网络 clear all;% n 为隐藏的神经元个数n=input('请输入隐藏的神经元个数 n='); t=[15 15 15 18 28 29 37 37 44 50 50 60 61 64 65 65 72 75 75 82 85 91 91 97 98 125 142 142 147 147 150 159 165 183 192 195 218 218 219 224 225 227 232 232 237 246 258 276 285 300 301 305 312 317 338 347 354 357 375 394 513 535 554 591 648 660 705 723 756 768 860];y0=[21.66 22.75 22.3 31.25 44.79 40.55 50.25 46.88 52.03 63.47 61.13 81 73.09 79.09 79.51 65.31 71.9 86.1 94.6 92.5 105 101.7 102.9 110 104.3 134.9 130.68 140.58 155.3 152.2 144.5 142.15 139.81 153.22 145.72 161.1 174.18 173.03 173.54 178.86 177.68 173.73 159.98 161.29 187.07 176.13 183.4 186.26 189.66 186.09 186.7 186.8 195.1 216.41 203.23 188.38 189.7 195.31202.63 224.82 203.3 209.7 233.9 234.7 244.3 231 242.4 230.77 242.57 232.12 246.7];net=newff(minmax(t),[n,1],{'tansig''purelin'},'trainlm');% 未经训练的模拟输出y1y1=sim(net,t);net.trainParam.epochs=250;net.trainParam.goal=9.0;net=train(net,t,y0);% 训练后的模拟输出y2y2=sim(net,t);y3=233.84*(1-exp(-0.006042*t));figure;plot(t,y0,'-',t,y1,'--',t,y2,'--',t,y3,':');title('训练后的网络仿真结果');xlabel('时间/天数');ylabel('晶状体重量/克');legend('原始数据','初始化值','训练后曲线','模型曲线');1.在MLP网络拟合中，进行了三次试验，隐藏神经元的个数分别是8,12,15，结果显示在隐藏神经元的个数大的时候有更好的拟合能力，尤其在数据间变化快（上下波动大）的时候可以很好的拟合，比原来的最小平方模型更好。
2.在RBF网络拟合中，拟合结果显示，在数据变化快（上下波动大）的时候能完全拟合，但是在数据变化慢（上下波动小）的时候的拟合结果相当差，证明它的网络推广能力不强。
3.当MLP网络和RBF网络比较时，它们的误差曲线分别如图3，图5可以看出他们的误差之间相差不大，但是RBF网络的迭代步数明显要少于MLP网络。
虽然MLP网络不能很好的对数据变化快的点进行拟合，但从整体数据看它的适应能力好。
RBF网络在数据变化慢的点的拟合效果明显比MLP网络差。
function C=make_data_4_8()% 产生用于BP,RBF,SVM试验数据pats=input('产生数据的个数pats=');if floor(pats/2)*2 ~= pats,disp('Number of patterns should be equal - try again!');returnendf=pats/2;% 生成第一类数据C1=randn(f,2);C1(:,3)=ones(f,1)*.95;C1(:,4)=ones(f,1)*.05;C1(:,5)=zeros(f,1);for i=1:fRC1(i,i)=(1/2*pi)*exp((-1/2*pi)*(norm(C1(i ,1:2)-zeros(1,2)))^2);end% 第一类数据的概率密度函数mesh(C1(:,1),C1(:,2),RC1(:,:));%生成第二类数据C2=randn(f,2);C2=C2*2;C2(:,1)=C2(:,1)+2;C2(:,3)=ones(f,1)*.05;C2(:,4)=ones(f,1)*.95;C2(:,5)=ones(f,1)*1;for i=1:fRC2(i,i)=(1/2*pi*4)*exp((-1/2*pi)*(norm(C 2(i,1:2)-[2 0])^2));endfigure%第二类数据的概率密度函数mesh(C2(:,1),C2(:,2),RC2(:,:));figureplot(C1(:,1),C2(:,2),'*');axis([-4 10 -5.5 5.5])figureplot(C2(:,1),C2(:,2),'o');axis([-4 10 -5.5 5.5])figureplot(C1(:,1),C2(:,2),'*');axis([-4 10 -5.5 5.5])hold onplot(C2(:,1),C2(:,2),'o');axis([-4 10 -5.5 5.5])% shuffle them upH=[C1' C2']';[y i]=sort(rand(f*2,1));C=H(i,:);用上面的程序画出两类数据的Guass分布三维图P=mk_data(500);%产生数据用来训练神经网络，两类高斯分布的训练数据分别为250 hN=2;oN=2;lr=0.1;mom=0;epochs=32 0;[w1,b1,w2,b2,ep_err,a]=bpm_train(P,hN,oN, 2,lr,mom,epochs,0,0,0,0,0);%训练神经网络，hN是隐藏神经元个数，oN是输出层神经元个数，lr是学习率，mom动量参数，epochs是训练回合数目。