第二章 匀变速直线运动单元测试卷(含答案解析)
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A、B、C,对应时刻分别为t1、t2、t3,其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是()
A.车头经过立柱B的速度为0
31
2x
t t-
B.车头经过立柱A、B的平均速度为0
21
x
t t-
C.动车的加速度为
()
()()()
0321
213231
2
x t t t
t t t t t t
-+
---
D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
()
()()
0321
2131
2x t t t
t t t t
-+
--
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.车头经过站台上立柱AC段的平均速度
31
2
AC
AC
AC
x x
v
t t t
==
-
由图可知,B点是AC段的位置中点,所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度,故A错误;
B.车头经过立柱A、B的平均速度为
21
AB
AB
AB
x
x
v
t t t
==
-
故B正确;
C.根据中间时刻的速度等于平均速度得,动车的加速度为
0213
3121312132
2(2)
()()()
22
AC AB
v v x t t t
v
a
t t t t
t t t t t t t
---
∆
===
--
∆---
-
故C错误;
D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
0213
3121
2(2)
()()
x t t t
v a t
t t t t
--
∆=∆=
--
故D错误;
故选B。
2.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其
2
1
x
t t
-图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.物体做的是匀加速直线运动
B.t=0时,物体的速度为ab
C.0~b时间内物体的位移为2ab2
D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD.根据匀变速直线运动位移时间公式2
1
2
x v t a t
=+
加
得
2
11
2
x
v a
t t
=+
加
即
2
1
x
t t
-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;
B.根据数学知识可得:
2
2
1
a
v k ab
b
===
选项B错误;
C.根据数学知识可得
1
-
2
a a
=
加
解得
-2
a a
=
加
将t =b 代入201
2
x v t a t =+
加得 ()222011
2222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加
选项C 错误。 故选D 。
3.如图所示,水平线OO '在某竖直平面内,距地面高度为h ,一条长为L (L h <)的轻绳两端分别系小球A 和B ,小球A 在水平线OO '上,竖直向上的外力作用在A 上,A 和B 都处于静止状态。现从OO '上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球B 等高位置时,从OO '上静止释放小球A 和小球2,小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是( )
A .小球
B 将与小球1同时落地
B .h 越大,小球A 与小球B 的落地时间差越大
C .从小球2释放到小球1落地前,小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大
D .若1落地后原速率弹回,从此时开始计时,1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .设小球1下落到与
B 等高的位置时的速度为v ,设小球1还需要经过时间t 1落地,则:
2
1112
h L vt gt -=+
① 设B 运动的时间为t 2,则
2
212
h L gt -=
② 比较①②可知
12t t <
故A 错误;
B .设A 运动时间为t 3,则
2312
h gt =