七年级数学下册第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法教案新版苏科版
七年级数学下册8_1同底数幂的乘法教案新版苏科版
同底数幂的乘法目标1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法.重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用. 难点：指数是字母形式的同底数幂的运算. 教学过程一、创设情境，引入课题问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考，然后列出算式：()()28105103⨯⨯⨯. 二、探索活动 1.计算下列各式521010⨯ 541010⨯ 531010⨯ 2.怎样计算nm1010⨯（m ，n 是正整数）？3.当m ，n 是正整数时，nm 22⨯等于什么？nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？nm ⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢！ 4.当m ，n 是正整数，试计算nma a ⋅.5.你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 三、例题教学例1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7→强调x 的指数是“1” （3）63a a ⋅- （4）123-⋅m maa （m 是正整数）例2.一颗卫星绕地球运行的速度是sm /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程. 解：()()()()m7333310844.210106.39.7106.3109.7⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 答：这颗卫星运行1h 后的路程是m 710844.2⨯。
四、随堂练习 1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅- 2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？ （1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+ （3）632mm m =⋅ （4）33c c c =⋅ （5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（学生上黑板）（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅ 4.填空（学生讲解）（1）12(___)7a a a =⋅（2）nn a a a a 2(___)=⋅⋅五、能力拓展(1)()()23xx x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅- 六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 【课后作业】班级 姓名 学号1．（1）52-的底数是 ，指数是 ，幂是.（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= （3）14-⋅n xx =2-⋅⋅n nx x x =（4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(xx x x ⋅-⋅⋅- =（5）52)()()(y x x y y x --⋅-=4)(xx =⋅- 2．下列运算错误的是 （ ） A. 32))((a a a -=-- B.426)3(2x x x -=-- C. 523)()(aa a -=-- D. 633)()(aa a =-⋅- 3．下列运算正确的是 （ ） A. 6662a a a =⋅ B. nm n m +=+632 C. )()()(45b a a b b a -=-- D. 853)(aa a =-⋅- 4．a 14不可以写成 （ ）A.77a a ⋅B. 5432aa a a ⋅⋅⋅-）（ C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅5．23)9(3+⋅-⋅n n的计算结果是 （ ） A ．223--n B.43+-nC.423+-nD.63+-n7．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ 8．已知213==n m a a ，，求nm a+的值.9．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？10．一个长方形的长是cm 4102.4⨯，宽是cm 4102⨯，求此长方形的面积及周长.11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房241031.8m ⨯，据监测，商品房平均售价为每平方米3107.5⨯元，前5个月的商品房销售总额是多少元？。
初中数学(苏科版)七年级-8.1 同底数幂的乘法_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标教学目标：1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性。
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察－猜想－验证－概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力。
3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题。
2. 教学重点/难点重点：1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线。
2.同底数幂乘法法则的探究与应用。
难点：1.整式的乘法运算化归为三种最基本的幂的运算－同底数幂的乘法、幂的乘方和积和乘方；2.底数互为相反数的幂的乘法。
3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程设计：一、创设情境，引入新课1.我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习整式的哪种运算？2.探究活动:下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算：(1)你能写出哪些算式（只需列式，不要求计算）？(2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型？3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤。
设计意图：1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算，引出课题。
二、交流对话，探究新知1. 运用乘方的意义计算2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么吗？3. 回顾法则的探究过程，我们以历了怎样的过程？4. 通读法则并思考：运用法则的条件是什么？设计意图：法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会从特殊到一般的教学归纳方法，然后剖析法则，突出法则应用的条件。
三、应用新知，体验成功1.辨一辨下列各式哪些是同底数幂的乘法？设计意图：辨析法则运用的条件。
七年级数学下册教案-8.1 同底数幂的乘法-苏科版
课题： 8.1同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法的运算法则及其推导过程.2．运用法则进行计算，同时也能逆用运算法则.【重点难点】重点：同底数幂的乘法的运算法则．难点：底数互为相反数的幂的乘法运算.【新知导学】读一读：书P46~47想一想：1.计算下列各式：（m ，n 是正整数）（1）=⨯321010=⨯5422 （2）=⨯n m 1010 =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛n m 3131 （3） =⋅56a a =⋅n m a a2.从上面的计算中，你发现了什么？能用语言表述吗？【新知归纳】法则 =⋅n m a a n m a + (m ，n 是正整数).相乘，底数 ，指数 .注意点：（1）理解八个字“同底、相乘、不变、相加” ．（2）公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式．（3）法则对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用【例题教学】例1．计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7（3）123-⋅m m a a （m 是正整数） （4）()()()n m n m n m +⋅+⋅+23例2．计算（1）()()a a -⋅-3 （2） ()()522x x x -⋅-⋅-（3）25)()(p q q p -⋅- （4） ()()2332x x x x -⋅-+⋅(5) m m a a a a ⋅-⋅+212例3．一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程.【课堂反馈】1. 计算（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3. 计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅.（3）)()(s t t s m-⋅-4. 填空（1）12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅ .【课后作业】1.（1）52-的底数是，指数是 . （2）756a a a ⋅⋅=； 42101010⨯⨯= （3）14-⋅n x x =； 2-⋅⋅n n x x x = （4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=；625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （5）52)()()(y x x y y x --⋅-=； ⋅-x 4x = 2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.22)(x x x =--C. 523)()(aa a -=-- D. 633)()(a a a =-⋅-3．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m4．已知213==n m a a ，，求n m a +的值.5．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？。
8.1同底数幂的乘法-苏科版七年级数学下册教案
8.1 同底数幂的乘法-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解同底数幂的定义及其特点；
2.掌握同底数幂的乘法运算法则；
3.能够应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题。
二、教学重点
1.同底数幂的定义及其特点；
2.同底数幂的乘法运算法则。
三、教学难点
同底数幂的乘法运算法则的理解和应用。
四、教学过程
1. 导入新课
通过展示一组同底数幂，在学生的基础认知上引导学生猜测幂的性质，引发学生的思考并思考同底数幂的乘法。
2. 探究同底数幂的特点
在学生的自主研究中，引导学生总结同底数幂的特点，并进行概念分析，梳理出同底数幂的定义，并明确同底数幂的特点。
3. 学习同底数幂的乘法运算法则
在学生理解同底数幂的特点的基础上，引入同底数幂的乘法运算法则，并通过几个例题的讲解和展示，揭示同底数幂的乘法运算法则的基本规律。
4. 练习同底数幂的乘法运算
通过多组同底数幂的乘法运算练习，加深学生对同底数幂的乘法运算法则的运用，并逐步形成乘法口诀化。
5. 拓展应用同底数幂的乘法运算法则
在运用中理解，在实践中掌握，引导学生通过真实的数据进行同底数幂的乘法运算应用，例如：球员得分对比等实际问题的解决。
6. 练习与测试
开展同底数幂的乘法运算法则练习和测试，检查学生对同底数幂的乘法运算法则的掌握情况。
五、教学反思
同底数幂的乘法运算法则是学生加减乘除基础知识的重要组成部分，在教学时需要注重学生的基本认知和思维引导，跟进学生思维的表达及内容和学生的自我总结和发现，让学生在思考中掌握同底数幂的乘法运算法则。
数学：8.1同底数幂的乘法教案(苏科版七年级下)
第八章器的运算课题8.1同底数籍的乘法1. 掌握同底数籍的乘法运算法则。
教学目标课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时2. 能运用同底数籍的乘法运算法则熟练进行有关计算。
1. 同底数籍的乘法运算法则的推导过程。
重点2. 会用同底数籍的乘法运算法则进行有关计算。
在导出同底数籍的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归难点思想。
教学方法讲练结合、探索交流教师活动课型新授课教具投影仪学生活动学生回答由学生白己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）一.情景设置：1 .实例P46数的世界充满着神奇，籍的运算方便了大”数的处理。
2.引例P47光在真空中的速度约是3X 10m/s光在真空中穿行1年的距离称为1光年。
请你算算：⑴.1年以3 x 107S算，1光年约是多少千米？⑵.银河系的直径达10万光年，约是多少千米？8⑶.如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度补充.是这架飞机速度的多少倍？3. 问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5X 102s光的速度约是3X 108m/§地球与太阳之间的距离是多少？问：108X 10第于多少？（其中108, 10是底数，8是指数，108叫做籍）板书：同底数籍的乘法二.新课讲解：1. 做一做P48学生板演教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a a a an个a2. 法则的推导当m、n是正整数时，am . an =(a a a) 〃 (a a a)m个a n个a=a a a(m+n)个a=am+n所以am . an =am+n (m、n是正整数)学生口述：同底数籍相乘，底数不变，指数相加。
3. 例题解析P49例1:题略分析：⑴(一8) 17= — 817籍的性质：负数的奇次籍仍是负数。
⑵x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。
苏科版七年级下册第八章 幂的运算 全章教案
第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法(一课时)一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行 1 年的距离称为1光年. （P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102 等于多少？(其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂。
)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )（2）53×54=__________________________=5( )（3）a3．a4=__________________________=a( )观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a n.(n个a)3、法则的推导例：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a m+n(m个a) (n个a)即a m·a n=a m+n.（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例1 计算：（1）(-8)12·(-8)5； （2）x ·x 7；（3）-a 3·a 6； （4）a 3m ·a 2m-1(m 是正整数).分析：（1）(－8)17 =－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2）x 1的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.（3）－a 3读作a 的3次方的相反数，故“－”不能漏掉. （4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加. 4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a 可以表示什么？5、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求卫星运行1h 的路程.6、议一议 mn p m n p aa a 当、、是正整数，你会计算吗？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50练一练2、已知那么3x = m , 3y = n , 那么3x y += ；3、计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3. 注意：把(x y +)看作一个整体.4、计算：（1）x 3·x 3 ； （2）-x ·(-x )3；（3）(-x )2·(-x )3·x ； （4）(-x )·x 2·(-x )4； （5）1()()m m n x y x y ++++； （6）23()()()p q q p p q +++.（四）课堂小结，优化新知 本节课你的收获与体会？ （教师引导，学生归纳。
苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法
苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法一. 教材分析同底数幂的乘法是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。
这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行相关运算。
教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。
教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，学生对于幂的运算可能还有一定的困惑，因此需要在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。
2.能解决与同底数幂的乘法相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.幂的运算规律的发现和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和练习法进行教学。
通过生活实例引导学生发现问题，合作探讨解决问题的方法，并通过大量的练习题进行巩固。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入同底数幂的乘法问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，并用生活中的实例进行解释。
让学生初步理解同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，并提供练习题进行巩固。
在这个过程中，引导学生发现幂的运算规律。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决与同底数幂的乘法相关的问题。
在这个过程中，培养学生的团队合作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生回家后进行巩固。
5.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。
苏科版数学七年级下册 8.1同底数幂的乘法 教案设计
第八章幂的运算
8.1同底数幂的乘法
教学目标
1.了解同底数幂的乘法运算性质，理解符号表示同底数幂的乘法运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；
2.会正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据；
3.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
作业：补充习题《8.1同底数幂的乘法》
七、课堂寄语
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生回答
学生分组讨论学生回答学生完成学生完成学生板书
学生总结
作业
课本P48习题8.1 1、2、3、4
板书设计
课题例1板演
法则…………
注解…………
推广例3……
教学后记
重点
1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力、化归思想和逆向运用的能力。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一、情境创设（从盛泽谈起，引出问题）
新民织布厂每小时织布7.5×103米，那么2×105小时织布多少米？
四、新知运用
1、试一试（抢答）
①76×74②(-6)7×(-6)6③(10)3×10
④x4.x8⑤(-y6).(-y5)⑥x3m.x2m-1
解决情景创设所提的问题：结果为1.5×109米
2、辨一辨（判断正误）
①b5.b5②b5+b5③x5.x5
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8.1同底数幂的乘法
课题
8.1同底数幂的乘法总计第课时
教学目标1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质
的依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有
条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
重难点教学重点:同底数幂乘法的运算法则及其应用．
教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．
教学方法手段
教学过程设计一、创设情境，引入问题
问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进
行多少次运算？
指导交流：
引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．
指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂
的乘法”．
二、新知探究，例题点击
探究：
根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）25×22＝＝；
（2）a3·a＝＝；
（3）5m·5n＝＝（m、n为正整数）．
①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中
的底数、指数如何变化．
②猜想：
二次备课
（方法和手段、
改进建议）。