《倒数》ppt课件(7篇)
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《倒数的认识》PPT课件

2021/3/8
8
快速找出下面各数的倒数
7
1
11 59 6
0.1 28
当求一个分数的倒数时,只要把 它的分子、分母交换位置。
如果是整数或小数,可以先把
他化成分数,再调换分子、分
母的位置。
2021/3/8
9
1.下面的说法对吗?为什么?
2021/3/8
10
判断:
(1) 因为0.25×4 = 1 ,所以0.25 和4互为倒数 (√ )
倒数的认识
2021/3/8
1
说一说生活中哪里有倒一倒的现象?
2021/3/8
2
8 和3
38
ห้องสมุดไป่ตู้7 15
和
15 7
5 和2
2
5
5 和12
12
5
请思考:每组中的两个数有怎样的关系?
2021/3/8
3
83
3 x8
=1
52
2
x
5
=1
通过刚才研究,具有这种 关系的数叫做互为倒数。
谁来试着说一说什么样的 两个数叫做互为倒数。
1 a
.
(3)真分数的倒数都大于1 .
(4)假分数的倒数都小于1 .
(5)
1 3
是倒数.
(6)得数是1的两个数互为倒数.
(√ ) (× ) (√ ) (× ) (× ) ( ×)
2021/3/8
14
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1 7
),
(2) 0.7 的倒数是1(0 )。
7
(2) ( 1 )的倒数是它本身, ( 0 )没有倒数.
(3) 8×( 1 ) = 1
中国数学课件《倒数》PPT

03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中,倒数起着重要作用。通过求倒数,可
以将除法运算转化为乘法运算,简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时,倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如,通过对方程两边同时取倒数,可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘,即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商,即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ,表示两个数相乘等于1 ,则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数,可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数,可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数,负数 的倒数是负数,0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a(a≠0)的倒数为1/a, 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件:一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在,
且唯一。
03
《倒数》课件ppt

机械振动
在机械振动中,倒数可以用来表示阻尼比和无阻尼自然频率等振动参数。这些参数的倒数 可以帮助我们更准确地描述机械振动的特性和响应,进而应用于工程设计和振动控制。
06
总结与展望
总结倒数的知识点
倒数的定义
倒数是指两个数的乘积为1,被 乘数为倒数。例如,5的倒数是
1/5,-3的倒数是-Байду номын сангаас/3。
倒数的性质
倒数与原数的关系是互为倒数 ,即两个数的乘积为1,它们互 为倒数。例如,5与1/5互为倒
数。
倒数的求法
对于一个不为0的数a,它的倒 数是1/a。例如,求3的倒数, 只需将3与1/3相乘即可得到答
案。
对未来学习的展望
深入学习倒数的性质
进一步了解倒数的性质及其在数学中的应用,如分数的约分、解 方程中等。
05
倒数在实际生活中的应用
在物理中的应用
01
单位换算
倒数在物理中的单位换算中有着重要的应用。例如,速度的单位是米/
秒,加速度的单位是米/秒平方,而速度的倒数就是加速度。通过倒数
,我们可以更方便地进行单位换算和计算。
02
运动学方程
在运动学中,倒数可以用来表示时间的变化率,即加速度。例如,匀
加速直线运动的公式v=v0+at中,速度的倒数就是加速度。利用倒数
学习其他数学概念
通过学习倒数,可以引出其他数学概念,如百分数、小数等,并 深入探讨它们之间的关系。
提高计算能力
通过不断练习,提高自己的计算能力和对数学概念的理解。
对实际应用的展望
1 2 3
应用于生活
倒数在生活中有着广泛的应用,如时间计算、 速度计算等,加深对倒数在实际应用中的理解 。
在机械振动中,倒数可以用来表示阻尼比和无阻尼自然频率等振动参数。这些参数的倒数 可以帮助我们更准确地描述机械振动的特性和响应,进而应用于工程设计和振动控制。
06
总结与展望
总结倒数的知识点
倒数的定义
倒数是指两个数的乘积为1,被 乘数为倒数。例如,5的倒数是
1/5,-3的倒数是-Байду номын сангаас/3。
倒数的性质
倒数与原数的关系是互为倒数 ,即两个数的乘积为1,它们互 为倒数。例如,5与1/5互为倒
数。
倒数的求法
对于一个不为0的数a,它的倒 数是1/a。例如,求3的倒数, 只需将3与1/3相乘即可得到答
案。
对未来学习的展望
深入学习倒数的性质
进一步了解倒数的性质及其在数学中的应用,如分数的约分、解 方程中等。
05
倒数在实际生活中的应用
在物理中的应用
01
单位换算
倒数在物理中的单位换算中有着重要的应用。例如,速度的单位是米/
秒,加速度的单位是米/秒平方,而速度的倒数就是加速度。通过倒数
,我们可以更方便地进行单位换算和计算。
02
运动学方程
在运动学中,倒数可以用来表示时间的变化率,即加速度。例如,匀
加速直线运动的公式v=v0+at中,速度的倒数就是加速度。利用倒数
学习其他数学概念
通过学习倒数,可以引出其他数学概念,如百分数、小数等,并 深入探讨它们之间的关系。
提高计算能力
通过不断练习,提高自己的计算能力和对数学概念的理解。
对实际应用的展望
1 2 3
应用于生活
倒数在生活中有着广泛的应用,如时间计算、 速度计算等,加深对倒数在实际应用中的理解 。
《倒数》课件ppt

03
倒数的性质
倒数的定义性质
互为倒数的两个数乘积为1 互为倒数的两个数符号相同
倒数的运算性质
ห้องสมุดไป่ตู้
一个数与它的倒数相乘等于1 一个数与它的相反数的倒数相乘等于-1
倒数的重要性质
一个数与它的倒数相加等于该数的平方 一个数与它的倒数相减等于该数的负平方
04
倒数与连续运算
连续运算的倒数法则
公式定义
分数的倒数是指其分子与分母互换位置,然后在分子和分母上分别除以相同的数 ,使得分母为1。
无理数倒数
对于无理数,倒数是指乘积为$1$的两个无理数之间的关系, 例如$\sqrt{2}$的倒数是$\frac{1}{\sqrt{2}}$。
倒数与乘法的关系
乘法运算
乘法运算是数学中的基本运算之一,两个数的乘积为它们的积。
倒数与乘法的联系
倒数与乘法有着密切的联系,如果两个数互为倒数,它们的乘积为$1$,反之 亦然。例如,如果$a$和$b$互为倒数,则$a\ \times b=1$。
特殊情况
对于整数n,其倒数为1/n。
使用倒数进行连续运算
倒数性质的应用
利用倒数性质可以进行分数、小数、百分数等的转化,使其 在计算中更加简便。
连续运算
通过倒数进行连续运算时,可以将除法转化为乘法,从而简 化计算过程。
练习题
求下列各数的倒数
8
0.6
5/3
05
倒数在数学中的应用
倒数在分式中的应用
倒数在极值问题中的应用
在一些极值问题中,倒数可以用来分析函数的单调性和凸凹性,从而可以找到函 数的极值点,并求出极值。
其他数学应用
倒数在不等式中的应用
在一些不等式的证明过程中,倒数可以用来转化不等式的形 式,从而证明不等式的成立。
倒数的认识-完整版PPT课件

试一试,求出下面的倒数。 说一说,你是怎样想的?
3 67 1
5
28
小组讨论:
18 03 025 5
1如何求一个分数的倒数?
2如何求一个整数的倒数?
3如何求一个小数的倒数? 1的倒数是1,0没有倒数。
10
练一练1 说出下列各数的倒数。
⑴ 2 的倒数是( 5
5
2
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 8
)。
⑶1 10
3
的倒数,
8 也是 3 的倒数,或者说 3 和 8 互为倒数。
3
8
83
判断题。
(1)乘积是1的两个数互为倒数。
(2) 9 是 9 的倒数 。 1
4
(3) 是倒数。
15
(4)
√
( )
( )
( )
1 2
12
(5) 因为 + =1 ,所以 和 互为倒数(。 )
33
33
√ (6) 因为0.5×2=1,所以0.5 和 2 互为倒数。 ( )
倒数的认识
仔细观察四组分数,你有什么发现?
3和8
8
3
3和 4
4
3
2和5
5
2
4和7
7
4
你能照样子再写出几组这样分数吗?
算出每你组发中现两共了同什个的么分?地数它方的们?有乘什积么。
3 × 8 =1
8
3
3× 4
4 3
=1
2 5
×
5 2
=1
4 7
×
7 4
=1
例如,3× 8 = 1
83
3
,我们就说
8
8
倒数的认识完整版PPT课件

(
5
2)
定大于1。
(
7 4
)
(2 ) 7
10
( 31 ) 大于1的假分数的倒 ( 6 ) 数一定小于1。
13
3、下面这几句话对吗?为什么?
( ×)
(×)
a的倒数是
1 a
(×) (×) (×)
4、 在下面的 里填上“>”,“<”或“=”, 再找出其中的规律。
1÷8 =
6÷2 =
9÷4 =
( 这个数乘另一个数的倒数)。
5、已知
,则
5A-2B等于多少?
这节课,我们学习了什么? 你有哪些收获?
同学们,再见!
倒数的认识
计算
①
1
1⑤
1
②
1
④51 1
5
⑥
1
乘积是1 相乘的两个数的分子、分母交换位置
你也能写出这样乘积是1的算式吗?
计算
①
1
1⑤
1
②
1 ④51 1 ⑥
1
5
乘积是1的两个数互为倒数。
× =1 ,我们就说 和 互为倒数,
的倒数是 , 的倒数是 。
思考: 1、什么是倒数?
2、怎样理解“互为倒数”?
3、互为倒数的两个数有什么特点?
一、下面哪两个数互为倒数?
36 5
25 73
1 2.1 7
6
2
1
10 0
21
你是怎样找到一个数的倒数的呢?
讨论:1的倒数是多少? 0有倒数吗?为什么?
ห้องสมุดไป่ตู้
一、下面哪两个数互为倒数?
36 5
25 73
1 2.1 7
6
《倒数》教学课件

× 得数是1的两个数互为倒数。( ) 乘积是1的几个数互为倒数。( ×) 乘积是1的两个数是倒数。( ×) ×
求倒数
1、给同桌说一个数,让他说出这个数的倒数。 2.讨论:怎样求一个数的倒数?
(1)求一个分数的倒数,可以把这个数的分子、分母交换位置, 得到这个分数的倒数。 (2)求一个小数的倒数,可以把这个小数先化成分数,然后把 分子、分母交换位置得到这个分数的倒数。
(3)求一个整数的倒数,可以想一想,这个整数和哪个数相乘的
积是1,这个数就是这个整数的倒数;也可以把整数写成分母是1的 分数,然后交换分数的分子分母的位置,得到这个整数的倒数。
想一想
(1)1的倒数是多少? (2)0有倒数吗?如果有,是多少?
1×( 1 )=1
1 的倒数是1.
0×(
)=1
0没有倒数。
作业: 课本32页、第1、2、3、4题
1、写出下列数的倒数
0.8
1.3
5
3
Hale Waihona Puke 2.填一填:(1)乘积是(1 )的( 两 )个数 ( 互为 )倒数。
(2)a 和b互为倒数,那a的倒数是 ( b),b的倒数是( a)
(3)整数 a 的倒数是
。( )
(4)任何一个数的倒数都小于它本身。 ( )
今天我们学习了什么知 识?你有什么收获?还有什 么问题吗?
北师大版小学数学五年级下册
我的发现
1、两个数的乘积为1; 2、分子和分母位置互换。
乘积是1的两个数互为 倒数。
3 8 —×— =1 8 3 __ 3 和__ 8 互为倒数 8 3 __ 3 的倒数是 __ 8 8 3 __ 3 是 __ 8 的倒数 8 3
为什么说是 互为倒数呢? “互为”什 么意思 互为说明 这两个数 的关系是 相互依存的
《倒数的意义及求法》PPT课件 西师大版六年级数学

两个数互为倒数,不能孤
立地说某一个数是倒数。
解答: 的倒数是。
返回
倒数的意义及求法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依
存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两
个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
返回
倒数的意义及求法
变式题
1.求下列各数的倒数。
的倒数是
的倒数是263
9的倒数是
1.8
的倒数是
1.8的倒数是
返回
倒数的意义及求法
2.
×(
)= ×
= ×
=
×
=
返回
倒数的意义及求法
3.选择。
因为
.
× = ,所以( C )。
1
×
= ×
×
1
=×
=1
1 1
=1
1
返回
倒数的意义及求法
观察上面各式发现:
每组数中的两
个数相乘……
每组数中的分
子、分母……
它们的乘积都是1。
分子、分母交换了位置。
你还能举出几
组这样的数?
返回
倒数的意义及求法
倒数的意义:
立地说某一个数是倒数。
解答: 的倒数是。
返回
倒数的意义及求法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依
存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两
个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
返回
倒数的意义及求法
变式题
1.求下列各数的倒数。
的倒数是
的倒数是263
9的倒数是
1.8
的倒数是
1.8的倒数是
返回
倒数的意义及求法
2.
×(
)= ×
= ×
=
×
=
返回
倒数的意义及求法
3.选择。
因为
.
× = ,所以( C )。
1
×
= ×
×
1
=×
=1
1 1
=1
1
返回
倒数的意义及求法
观察上面各式发现:
每组数中的两
个数相乘……
每组数中的分
子、分母……
它们的乘积都是1。
分子、分母交换了位置。
你还能举出几
组这样的数?
返回
倒数的意义及求法
倒数的意义:
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教学目标
• 1.在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。 • 2.掌握求一个数的倒数的方法。 • 3.能较熟练地写出一个数的倒数。
•吴
吞
•呆
杏
•士
干
观察每个平行四边形中的两个,你发现了什么?
4 3
3
74 3
6
5
6
5
1 7 2 31
2
3
8
3
1
2
4 11
2
16 9
8
5
乘积是1的两个数, 叫做互为倒数。
9
的倒数是
9
14
1 36的倒数是
36
1
的倒数是6
6
运用今天所学的知识填空:
3 7 的倒数是(
7 3
),15 的倒数是( 2)
2
15
5 11 1倒1和数(。5)互为倒数。8和(
1)互为 8
判断题:
√ 7 1 2
7 12
( 1 ) 的 乘 积 为 1 , 所 以 和 互 为 倒 数 。( )
12 7
9
2
求一个数(0除外)的 倒数,只要把这个数的 分子分母调换位置。
求:
1
3 4
、
0.6、4、l、0。
13= 7 44
所以1 3的倒数是4
4
7
6
0.6 =
10
所以0.6的倒数是10 6
4= 4 1
所以4的倒数是1 4
1的倒数是1 0没有倒数
试一试
7 11
14
1
9 36 6
7
11
的倒数是
11
7
14
3.下面长方形的面积都是1,填一填。
( 3) 1
①
3
10
9
②
( 9)
10
4.直接写出得数。
2 x=1 3
x= 3 2
4x=1 x= 1 4
5 x=1 7
x= 7 5
1+x=1 x=0
5.在 里填上“>”“<”或“=”。
8 1 < 8 11
11
11 8
1 0 < 78
12
87
56 = 37
65 73
请你观察上面两道题,说一说怎样求一个数的倒数 ?
练一练 1 填充。
1 2 ( ) 1
3
3 1 ( ) 1
9
2 7( ) 1 4 1 ( ) 1
练一练 2 说出下列各数的倒数。 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑷ 的倒数是( ) 。 ⑵ 的倒数是( ) 。 ⑸ 的倒数是( ) 。 ⑶ 的倒数是( ) 。 ⑹ 的倒数是( ) 。
有趣的文字
吴
吞
旮
旯
杏
呆
观察下面每个同颜色平行四边形中,哪两个 数和汉字一样上下颠倒,它们有什么关系?
1 4
1
46
3
5
1
3
5
2
8
2
36 7
2 5 3 27
1
7 2 98 5
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求 5 的倒数。
7
5
7 所以5的倒数是7
7
5
7
5
求 2的倒数
9
2
9
99
2
所以 2 的倒数是 9
4 3
3 2
1
,所
以
1 2
、4 3
、3 2
互 为 倒 数 (。)
(3)1的倒数是1,0的倒数是0。
1
(4)a是一个整数,它的倒数一定是 a 。 (5)一个数的倒数一定比这个数小。 (6)任何假分数的倒数都小于1。 (7)任何真分数的倒数都大于1。
(×)
(×) ( ×) ( ×) ( √)
北师大版五年级数学下册
12 7
× ( 2 )1
4
3
1 ,所 以 1 、4 、3 互 为 倒 数 ( 。)
232
232
(3)1的倒数是1,0的倒数是0。 (4)a是一个整数,它的倒数一定是 。
(5)一个数的倒数一定比这个数小。 (6)任何假分数的倒数都小于1。 (7)任何真分数的倒数都大于1。
1 a
()
()
× ( )
( ×) × ×
求:
1
3 4
、
0.6、4、l、0。
37
1=
44 6
0.6 =10
4
4=
6的倒数是10 6
所以4的倒数是1 4
1的倒数是1 0没有倒数
求一个数(0除外)的倒数 ,只要把这个数的分子、分 母调换位置即可。
试一试
7 11
14
1
9 36 6
7
11
的倒数是
11
7
14
9
( √)
猜一猜
小丽今年8岁了,爸爸的年龄是 小丽年龄的倒数的240倍,小丽 的爸爸今年多少岁了?
8的倒数是
30
240 30(岁)
1 答:小丽的爸爸今年30岁了。
课堂小结:
1.同学们,本节课我们学习了倒 数的哪些知识?
2.怎样求一个数的倒数呢? 3.1和0的倒数分别是多少呢?
冀教版五年级数学下册
的倒数是
9
14
1 36的倒数是
36
1
的倒数是6
6
运用今天所学的知识填空:
3 7 的倒数是(
7 3
),15 的倒数是( 2)
2
15
1为51 和倒(数15。1)互为倒数。8和(81)互
判断题:
√ 7 1 2
7 12
(1) 12
7
的乘积为1,所以 和 12
7
互 为 倒 数 。(
)
× ( 2 )1 2
6.看一看,想一想“1=?”,你还能写出不同的 算式吗?
1=5-4
1=1+ 2 33
1= 2 3 32
冀教版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能:经历猜数、观察、交流 等发现两个数的特殊关系及认识倒数 的过程。
2.过程与方法:了解互为倒数的含义, 能写一个数的倒数。
3.情感、态度与价值观:在认识倒数的 活动中,感受数学知识的奥秘,体会 数学学习的乐趣。
的倒数是( ) , 的倒数是( ) 。
的倒数是( ) , 的倒数是( ) 。
请你说出互为倒数的任意两个数。
乘积是 1 的两个数互为倒数。 例 题 写出 、 的倒数。
的倒数是( ) 。
的倒数是( ) 。
讨论:⑴ 1的倒数是( )。
0 没有倒数,因为
⑵ 0有没有倒数,为什么? ① 0 作分母无意义。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1
北师大版 五年级下册 第三单元 分数乘法
算一算,说一说你有什么发现。
2 3= 1 32 1 10=1 10
2 1= 1 2
6 5= 1 56
7 9=1 97 7 1= 1
7
可以借助长方形的面积来进一步认识倒数,看 一看,说一说。
长1
5
4
3
9 7
宽1
1 5
3 4
7 9
面积 1 1 1 1
下面四个长方形的面积都是1,请你填一填。
1
2
()
1 0.4
1×1=1
3 (
3×( 1 )=1 3
2×( 1)=1 2
() )
( 5 )×0.4=1 2
0有倒数吗?说一说你的想法。
1.把互为倒数的两个数连起来。
2.填一填。
3 10
( (
10 3
) )=1
( 1(
1 1
))=1
( 7 (
1 7
) )=1
( 13 (8
)( )(
8 13
) )=1
倒数的认识
复 习 把下列整数改写成分母是1的假分数。
1 6
3 1
2 10
4 25
引 入 口算下列各题。看看得数有什么特点?
⑴
⑵
⑶
乘积是 1 的两个数互为倒数。
因为
,所以 和 互为倒数,就是 的
倒数是 , 倒数是 。
引 入 口算下列各题。看看得数有什么特点?
⑴
⑵
⑶
乘积是 1 的两个数互为倒数。