高二物理培优提高讲义2电势与等势面(学生版)
高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。
4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
高二物理课件 2.2 电势与等势面 (鲁科版选修3-1)
电势与等势面
1．知道电势的概念，知道电势和电场强度是反映电场性质
的两个物理量．
2．知道等势面的概念．能画出点电荷、两个等量同种电荷
和两个等量异种电荷产生的电场的等势面．知道电荷在任何一
个等势面上运动时电场力都不做功． 3．了解尖端放电现象．知道避雷针的原理．有将物理知识 应用于生活和生产实践的意识，培养运用物理知识解决实际问 题的能力．
点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷 形成的电场则相反．
Ep 公式φ＝ q 中，涉及三个物理量φ、Ep、q，在计算时， 应代入各自的正负号．
1.如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移至电场中的 A点，
需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么，
(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？
2.电势能与电势关系理解 名称 内容 概念 电势能 电荷在电场中的势能 电势 电荷在电场中某一点的电 势能和它的电荷量的比值 电势与试探电荷无关，仅 由电场性质决定，用来描 述电场能的性质
电势能与试探电荷有 物理意义 关，不能用来描述电 场的性质
联系
(1)大小与零点的位置有关，正值大于零，零大于 负值，是标量． (2)两者零点位置是同一点． (3)大小关系满足：φ＝Ep/q或Ep＝qφ.
Ep φ＝ q .
3．单位：国际单位制中，电势的单位是 伏特 ， 符 号 是 V,1V＝1 J/C.
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的 零电势
的位置有关，一般情况下取 置． (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有 正、负． 方向 ， 但 有 无穷远或地球 为 零 电 势 位
1.若以无穷远处为零电势处，则在正点电荷产生的电场中， 越靠近正点电荷，电势怎样变化？在负点电荷形成的电场中， 越靠近负点电荷电势又是怎样变化的？
高二上物理(教科版)期末提高班复习第二讲
高2013级物理提高班资料（二）【知识要点】1.电势(1)定义：电场中某点的电势数值上等于将从该点移到零电势点过程中做的φ=E p/q。
(2)电势是电场本身具有的属性，与试探电荷关，(3)零电势点可以自由选取，一般选取无穷远或大地为零电势点，电势具有相对性(4)沿着电场线的方向电势逐渐，沿电场线方向电势降落(5)电势与场强关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高(6)电势是量，正负表示大小，电势的单位：伏特（V）2.电势差(1)定义：电场中AB两点间的电势差等于将电荷从A点移动到B点做的功与的比值U ab=W ab/q。
(2)电势差是量，正负表示初末点电势的 , U ab=φa-φb，电势差的单位：伏特（V）(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选取关。
(4)电势差是电场本身具有的属性，与试探电荷关。
3.电势能(1)定义：电荷处于电场中某点具有的势能,由和共同具有的。
(2)Ep=qφ（正电荷在电势高的地方，电势能；负电荷在电势高的地方，电势能）(3)电势能是量，正负表示大小，电势能的单位：焦耳（J）(4) 电荷处于电场中某点时，具有的电势能有相对性（相对选取的零电势点）,电势能的变化量与零电势点的选取关(5)电场力做功与电势能变化量的关系：a.W ab=E pa-E pb=-ΔE p b.电场力做功与路径关，与初末位置的电势差关 c.电场力做正功，电势能；电场力做负功，电势能4.电势差和电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积 U＝Eda.U＝Ed只适用于电场的计算b.式中的d的含义是某两点沿方向上的距离(2) 由U＝Ed可得E＝U/da.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差b.场强的另一个单位是V/ m ,1 V/m＝1 N/C5.带电粒子在电场中的运动(1) 基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般重力都可以忽略不计，带电颗粒如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般重力都不能忽略(2)带电粒子在电场中的直线加速运动a.运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做运动b.功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功：若粒子的初速度为零，则qU=mv2/2 ；若粒子的初速度不为零，则qU=mv2/2- mv02/2(3)带电粒子在电场中的偏转运动a.运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做运动b.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
高中物理选修课件电势与等势面
保守场和非保守场区别
保守场
保守场是指存在一个标量函数（即势函数），使得场强矢量可以表示为该函数梯度的场。在保守场中 ，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
电场强度与电势关系
电场强度与电势梯度关系
电场强度E等于电势φ的负梯度，即E=-∇φ。这表明电场强度 的方向与电势降低最快的方向一致，大小等于单位距离内电 势的降低量。
电场线与等势面关系
电场线总是垂直于等势面，且指向电势降低的方向。等势面 越密集的地方，电场强度越大。
等势面概念及性质
• 等势面定义：电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势 面。
等势面概念及性质
等势面性质 等势面一定跟电场线垂直。
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
等势面概念及性质
电场线总是从电势高 的等势面指向电势低 的等势面。
等差等势面越密的地 方电场强度越大。
任意两个等势面都不 会相交。
02
电场中等势面分布规律
均匀带电球体内部等势面
等势面形状
均匀带电球体内部的等势面是一系列 以球心为中心的同心球面。
电势差
电势差是指电场中两点之间电势的差 值，用符号U表示，单位是伏特（V ）。
等势面
电场中电势相等的各个点构成的面叫 做等势面。
电场线与等势面的关系
电场线总是与等势面垂直，并且从高 电势指向低电势。
解题思路和方法技巧分享
01
判断电势高低的方法
根据电场线的方向判断，沿电场线方向电势逐渐降低；根据电势能的变
电场线与等势面的关系研究
高二物理电势与等势面2
第二节电势与等势面学习要求：1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
要点导学：一、电势1、定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。
用ϕ表示。
量，只有，没有，但有。
2、公式：=ϕ（与试探电荷关）3、单位：伏特（V）4、电势与电场线的关系：电势顺线。
（电场线指向电势的方向）5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）二、等势面1、定义：电场中相等的点构成的面2、性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。
③等势面越，电场强度越④等势面不相，不相3、等势面的用途：由等势面描绘电场线。
4、几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
典型例题：【例1】如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A、电势φA>φB场强E A>E BB、电势φA>φB场强E A<E BC、将+q由A点移到B点，电场力做正功D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能Ep A>Ep B参考答案：BC【例2】在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。
(1)以B点为零电势点，φA等于多少?(2)电场线的方向如何?(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?参考答案：（1）φA=2000V（2）A指向B（3）φA=2000V，2.0×10-4J【例3】关于等势面，正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交参考答案：CD【例4】如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形成的电场中,可确定的物理量是（）A.b点的场强B.c点的场强C.b点的电势D.c点的电势参考答案：AD【例5】孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ϕ1、ϕ2、ϕ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2.则（）A.W1=W2，ϕ1＜ϕ2＜ϕ3B.W1=W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3C.W1＞W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3D.W1＜W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3参考答案：C。
高二物理电势与等势面
女孩子就这样一边流泪一边嚼着被雨水浸泡过的馒头。 ⑤女孩子还没有吃完一个馒头，同学们就回来了。她没有料到她们会回来得这么快，来不及藏起湿透了的馒头，只好匆忙地往还没有干的背包里塞。班长突然说：“哎呀，我还没有吃饱呢，能给我吃一个馒头吗？”女孩子不好意思
摇头也没有点头，班长已经打开她的背包啃起馒头来。其他几个同学也纷纷走过来拿起馒头一边嚼一边说，其实还是学校食堂做的馒头好吃。转眼，女孩带来的馒头都被同学们吃完了，女孩子看着空了的背包只有无声地落泪。 ⑥第二天，到了吃早饭的时候，女孩子偷偷一个人走了出去。
雨已经停了，女孩子的心却在落泪，本来可以不来的，干吗非要央求父亲借钱交春游费呢？女孩子一边后悔一边默默地落泪。班长找到女孩子，拉起她的手就走，说：我们吃了你带来的馒头，你这几天的饭当然要我们解决呀！女孩子喝着热腾腾的粥，吃着软软的馒头，b眼圈红红的。 ⑦
后来总有人以吃了女孩子的馒头为理由请她吃饭，使她不再嚼干涩难咽的馒头，使她可以和所有其他同学一样吃着炒菜和米饭。女孩子的脸上渐渐有了笑容，她默默接受了同学们不着痕迹的馈赠，默默地享受着这份单纯却丰厚的友谊。 ⑧回来之后，女孩子变了。（乙）她的脸上总是洋
3、尖端放电的应用： 避雷针
例2、一个点电荷，从静电场中的a 点移至b点，其电势能的变化为零，
则（ ）D A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与 其
移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置 关系如图52-6所示，其中ab= 3cm， bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平 面平行,若将电量为
2、典型电场的等势面 点电荷电场 等量同种、异种点电荷电场 匀强电场 带电导体的电场
高二物理电势与等势面课件
5. 电场线与电势改变的关系 沿电场线的方向电势逐渐降低
二、等势面
为了形象的描述电场的电势分布，在电 场中作等势面——
1、等势面：电场中电势相同的各点构
成的面。 2、电场中等势面的形状
点电荷的电场的等势线
点电荷的电场的等势线
等量异种电荷电场的等势面
等量同种电荷电场的等势面 为了形象的描述电场的电势分布，在电场中作等势面—— (2)等势面是为了形象描述电场中各点电势面人为画出的曲面 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势． (2)由等势面来绘制电场线．
高二物理电势与等 势面课件
一. 回 顾
1. 静电力做功的特点
2. 静电力做功与电势能改变的关系：
WAB EPA EPB源自3. 电势能EPA = WA-O EPA = q A
4. 电势 5. 电场线与电势改变的关系
4. 电势
电荷在电场中某一点的电势能与它 的电荷量的比值，叫做这一点的电势．
EP
EPA = WA-O 等量异种电荷电场的等势面 沿电场线的方向电势逐渐降低 (2)由等势面来绘制电场线． 2、电场中等势面的形状 电场线与电势改变的关系 带电导体周围的电场和等势面 (1)利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 等量同种电荷电场的等势面 电场线与电势改变的关系 为了形象的描述电场的电势分布，在电场中作等势面—— 等差等势面分布越密,场强越大;分布越疏,场强越小 (1)利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质．
5. 等势面的用途
(1)利用等势面可以形象地描述电场具有 能的性质．
(2)由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以 常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形 状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直， 绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
2020_2021学年新教材高中物理第2章电势能与电势差2电势与等势面
【解析】选C、D。根据电场力做功和电势能变化的关系,不管是对正电荷做功还 是对负电荷做功,只要电场力做正功电势能就减少,只要电场力做负功电势能就 增加。但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势 高处具有的电势能多,负电荷在电势低处具有的电势能多。所以选项C、D正确。
2.(多选)如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是 ( ) A.电势φA>φB,场强EA>EB B.电势φA>φB,场强EA<EB C.将+q从A点移到B点,电场力做了正功 D.将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
q
2.电势高低的判定方法: (1)根据电场线判断:沿着电场线的方向电势降低。 (2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判断: ①在两点间移动正电荷:如果电场力做负功,电势能增加,电势升高;如果电场力 做正功,电势能减少,电势降低。 ②在两点间移动负电荷:如果电场力做负功,电势能增加, 电势降低;如果电场 力做正功,电势能减少,电势升高。 ③根据场源电荷的电场来判断。在正电荷产生的电场中,离它越近电势越高;在 负电荷产生的电场中,情况恰好相反。
第2节 电势与等势面
必备知识·自主学习
一、电势 在电势越高的地方,某电荷的电势能是否越大?
提示:对于正电荷,在电势越高的地方,电势能越大;对于负电荷,在电势越高的 地方,电势能越小。
1.定义:电荷在电场中某点的_电__势__能__与它的_电__荷__量__的比值,叫作该点的电势。
Ep
2.公式:φA= q 。 3.物理意义:电势是描述_电__场__能__的性质的物理量。 4.单位:国际单位制中,电势的单位是_伏__特__,符号为V,1 V=1 J/C。 5.相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的_零__电__势__点__的位置有关,一般情况
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思考：在甲图中电荷沿、以及在乙图中电荷沿运动的过程中电场力分别做了多少功？
）重力与电场力的比较：
思考：是否存在电场线疏密程度不均匀的匀强电场？
①②④
一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场强度方向竖直向下，若不计空气1
2
下列物理量中哪些与试探电荷无关（3
如图所示，在
4
如图所示，
5
带正电荷的粒子只受到电场力的作用，由静止释放后则它在任意一段时间内（
某静电场的电场线分布如图所示，图中
6 D.
如图（是线上的两点，将一带负电荷的粒子从点
、两点的电势分别为
、，不计重力，则有（
）
7
①相邻等势面之间，电势的差值相等；8
如图所示，
9
如图，在正电荷
10
如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，
11
一带负电的粒子仅受电场力作用下在电场中做直线运动，
12
如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小为
13
如图所示为一个半径为
注意：①计算时将正负号带上进行运算，通过结果值的正负判断其性质（电势高低、做功正负以及电荷
和均无关．
14
下列关于电势差的说法中，正确的是（
15
将一个电量为
板的电势
如图所示，平行金属板16如图所示，虚线为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面
点时的动能分别为和
．
17
18
如图所示，
19
如图所示，空间中存在着匀强电场，正方体、四点电势分别为
如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方
20用长21
思考：尝试自己推导上述公式
思考：怎么利用这个公式说明等势面越密，场强越大
D.
如图所示，在22解答下列各题：
23 D.无法判断
、
，则、连线中点
D.无法判断
两点的电势分别为
、
，则、连线中
如图在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球（不计重力）在恒力24 D.
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势
25如图所示，是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为
，且电场方
三点的电势分别为，
，
，则
26
匀强电场的方向为垂直于
指向
如图所示，27如图所示，的正六边形的六个顶点，、、
，正六边形所在平面与电场线平行，则（
）
28。