初中数学53展开与折叠1
《展开与折叠》图文课件-北师大版初中数学一年级上册
Hale Waihona Puke 明天是教师节,小李买了一个 礼品送给老师,并且他自己亲手做 成一个正方体礼品盒,还加以漂亮 的包装,这个礼品盒是怎样裁剪而 成的呢?
课 件 使 用 1 0 1 教 育 P P T 制 作 ()
你将用哪种剪法将正方体展开,得 到平面图形?请选择一种方案,并与同 伴进行交流。
2、通过想像和操作，得到了圆柱和 圆锥的侧面展开图。
想一想
按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？想一想，再试一试。
试一试 1、将右图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体。你在生活中见 过和这个几何体形状类似的物体吗？
课时小结
1、经过动手操作，得到了关于正方 体的十一种形式的平面展示图，发展 了我们的空间观念和语言表达能力。
做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形。 回答下列问题：
（1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
（2）你能设法得到图1—5中的平面 图形吗？
图1--5
（3）图1—6中的图形经过折叠能否围成 一个正方体？
图1--6
尝试练习： 将下图中上边的图形折叠起来围成一个 正方体，应该得到下图中的（ D ）， 先想一想，再做一做。
初中七年级数学《展开与折叠》教学设计
3、师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。
（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。）
（二）认识长方体、正方体的展开图：
1、师指着长方体盒子问：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？（生：可以剪开）怎样剪最好？（生：沿着棱剪）
2、学生动手剪，师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。
3、师指着正方体盒子问：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？（生：能）请同学们试一试。
师：同学们是不是都有这个疑问？（学生都表示有）
（设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。）
4、学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。
5、师指着黑板上的展开图：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
初中数学七年级上册《展开与折叠》知识点解读
初中数学七年级上册
《展开与折叠》知识点解读
知识点1正方体的展开与折叠
正方体的平面展开的11种情况：
“一四一”型
“二三一”型：
“三三”型：
“二二二”型：
①数：小正方形的个数（6个）
②看：小正方形的排列方式（一四一式二三一式三三式二二二式）
③想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
例1骰子是一种特别的数字立方体（如图所示），它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）
分析：正方体相对两面需间隔一个面，因此只有C符合条件。
解：C
知识点2棱柱、圆柱和圆锥的展开与折叠（重点）
1、棱柱的表面展开图
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的平面展开图。
2、圆柱的表面展开图
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成的。
3、圆锥的表面展开图
圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。
例2如图所示，甲图经过折叠后能否形成乙图的棱柱？如果不能形成，简要说明理由；如果能形成，回答下列问题：
（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？
（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？
分析：
解：只需将甲图中上、下两个六边形折叠到所在长方形的后方，然后将长方形向后一一折去，就会围成乙图中的六棱柱。
（1）六棱柱有6个侧面，其个数与底面六边形的边数相同。
（2）六棱柱的上、下两个底面的形状与大小一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。
（3）
（4）
（5）。
苏教科版初中数学七年级上册 第五章 走进图形世界 5.3 展开与折叠知识拓展
TB:小初高题库
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
5.3 展开与折叠
教学目标
1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；
3．获得研究问题的方法和经验；
4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
教学重点
1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；
2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.
教学难点
建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程． 教学过程（教师）
学生活动
设计思路 问题的引入：
拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．
积极思考并动笔画.
圆柱的表面展开图是： 圆锥的表面展开图是： 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ． 一个圆(作底面)和一个
扇形(作侧面) ．
用学生生活中常见
的实物不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入．
学补画的情况（图中阴影部
由立体图到平面图的空间想象能
TB:小初高题库
一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
以不能围成棱柱．
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库。
5.3展开与折叠(第二课时)课件
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持
就
胜 利
是
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形。
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
初中数学七年级上册 （苏科版
解密初中数学解题技巧之立体形的展开与折叠
解密初中数学解题技巧之立体形的展开与折叠数学是一门既有逻辑又有创造性的学科，其中立体几何是初中数学的重要内容之一。
在立体几何中，展开与折叠是解题的重要技巧之一。
本文将围绕这一主题展开。
一、展开的概念及方法在解决立体几何问题时，有时需要将立体形体展开成平面图形来进行分析与计算。
展开就是将一个立体形体在平面上按照一定规则展开，使之成为一个平面图形的过程。
展开后，我们可以更好地观察各个面的结构和关系，进而解决问题。
展开的方法主要有以下几种：1. 表面展开法：通过边沿的共边共点将立体形体展开。
2. 断口展开法：在立体形体上选择适当位置，然后将其切割成若干个部分，使得每个部分能够展开。
3. 考虑对称性：对于具有对称性的立体形体，可以利用对称性将其展开。
二、折叠的概念及技巧与展开相反，折叠是将一个平面图形折叠成一个立体形体的过程。
折叠可以将平面上的关系转化为空间中的关系，从而解决立体几何问题。
折叠的技巧主要有以下几点：1. 边线对折：将图形的边线按照一定关系对折，可以得到立体形体的边。
2. 角点对折：将图形的角点按照一定关系对折，可以得到立体形体的顶点。
3. 面对折：将图形的面按照一定关系对折，可以得到立体形体的面。
三、展开与折叠的应用举例为了更好地理解展开与折叠的技巧，我们来看几个具体的例子。
例1：展开与折叠的应用 - 正方体展开为平面图形假设有一个边长为a的正方体，我们将其展开为平面图形。
首先，我们将正方体的各个面按照一定规则展开，最后将展开后的各个面的边线进行连接，就可以得到一个包含正方形的平面图形。
例2：展开与折叠的应用 - 圆锥展开为扇形考虑一个圆锥，我们可以将其展开为扇形。
将圆锥绕着底面上的一条边旋转，就可以得到一个扇形。
在解题时，我们可以利用扇形的性质来解决问题。
例3：展开与折叠的应用 - 矩形展开为长方体将一个矩形的两个相对边折叠，使其形成一条立体的边，然后将其余两边折叠，可以得到一个长方体。
展开与折叠(一)
展开和折叠（一）
设计反思：
本课的设计中，有梯度的先安排了“做一做”，“想一想”、“议一议”、“试一试”，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。
因此，学习之初，先鼓励学生先动手、后思考，而后，则鼓励学生先想像，再动手。
本课的“想一想，折一折”以及课堂练习中很好的体现了这点，使学生的空间想象能力得到较大程度的提高。
最后的“想一想，试一试”这一开放性问题的设计让学生在编题中巩固知识，运用知识，并为学生提供了展示自我的机会，这样有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性，不仅更好的激发学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造力。
在本课的设计中两点还有待改进，其一是选择教具时和教学内容时应该更多的注意和现实生活相联系，“学习有价值的数学”的新课程精神有待更深刻的体现；其二是在拓展训练时在放手让学生发散上设计不够大胆。
初中数学_展开与折叠教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
展开与折叠教学设计各位评委，大家好！本节课的课题是《展开与折叠（第一课时）》，选自鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学六年级上册（第一章第二节），下面我将从新课标解读、教材分析、教学目标、学情分析、评价分析、教学过程分析这六个方面来对本节课的教学设计进行说明:f 课标解读2011数学课程标准中，本节课的目标定位是：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.对于本节中的正方体的侧面展开图，不要求学生记住有多少种可能的图形，但要抓规律：抓规律，就是要抓住两个表面的位置关系规律.二、教材分析本节课是安排在《生活中的立体图形》之后，《截一个几何体》之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用, 在知识的链条结构中也起着重要的作用.通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了正方体的平面展开图，从而加深对正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习《从三个方向看物体的形状》等知识作好铺垫.三、教学目标基于对新课标和教材的分析和理解，我确定本节课的教学目标为:1、把正方体剪成平面图形，认识正方体的不同的展开图，加深对正方体的认识，体会由“体”转化到“面”的过程.2、总结正方体中相对的面和相邻的面在平面展开图中的关系.3、利用目标2中总结的关系解决实际问题.4、把平面图形折叠成正方体，体会从“面”转化到“体”的过程，验证相对的面和相邻的面在展开图中的关系.四、学情分析1.学生在学习本课之前，已经在第一节直观地认识了长方体和正方体等几何体，在这个基础上又进一步认识了正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与正方体的面的对应关系.2.初一学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人, 教师是教学活动的组织者、引导者和参与者.鉴于此，我将本节课的教学方法确立为：①学法：学生在观察、自主探究、合作交流、归纳总结等活动中真正成为学习的主体，从被动会学到主动学会.②教法：通过创设问题情境，让学生经历先做后想再先想后做然后归纳概括等活动，让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点.五、评价设计1、通过模块一的学习完成第一、二、三个学习目标的检测；2、通过模块二的学习完成第四个学习目标的检测；3、拓展提升是对学生学习的提升.4、通过模块一的探索激发学生对几何学习的好奇心、促进其观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展.六、教学过程分析本节课由下面六个教学环节组成情境导入 -------- 复习旧知，铺路架桥------- 模块一正方体的展开（动手实践、归纳总结、巩固练习）----------- 模块二正方体的折叠一------ 拓展提升一一畅谈收获.下面我就具体针对这六个环节对教学过程进行说明._、情境导入以周华健的《盒子世界》引入课题，意在引发学生的学习兴趣，激发学生去主动探索正方体的展开与折叠的相关知识.二、复习旧知，铺路架桥通过下面的问题串来引导学生复习旧知：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？有几组相对的面？相邻的面有什么特点？【设计意图】一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫，只要在平面展开图中找到三组相对的面就能围成正方体.三、模块正方体的展开根据新课程标准以及该内容自身的特征，我设计了一系列学生自主探究的活动.（一）动手实践：探索正方体展开图形的特征.学生通过自己剪一剪，比一比，说一说，归纳与总结正方体展开图形的相关知识：1、揭示展开图的概念：像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图.2、探究正方体展开的特征：观察黑板上正方体的展开图思考：（1）展开图中相对的面有什么关系？（2）相邻的面有什么关系？引导学生感悟：①正方体展开图各小图形的特点（正方体的六个面大小都相当）②正方体展开图的不唯一的特点（剪开的方法不同，得到的展开图形也不相同）③正方体展开图中相对面和相邻的面的位置特点.【设计意图】让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去.3、归纳总结这里，尽量鼓励引导学生进行归纳，最终让学生理解：展开图中我们发现要使相对的面在展开图中不被分离，就必须中间有面做桥梁；要使相邻的面不被分离，如果是两个面就必须有公共的棱，如果是三个面就必须有公共顶点.4、巩固练习（1）笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）.（电脑出示题目）（2）课本第十页问题解决2【设计意图】本组练习意在引导学生能够合理运用“归纳总结”中的规律解决实际问题，让学生进一步理解并掌握找相对面的方法.四、模块二：正方体的折叠活动一：同桌之间互相交换正方体的平面展开图进行折叠.【设计意图】这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，运用立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展学生的空间观念.活动二：探索怎样的平面图形才能够折叠成一个正方体.向学生出示下面的问题：下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？【设计意图】在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，大胆放手让学生自主探索，引导学生独立思考，发挥想象，合作交流，实践操作等, 让学生经历探究、解决问题的过程，感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦，同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践操作上，而是引导学生更深一层次去思考解决问题的方法，找到展开图上的面与正方体上的面的对应关系，这正是进一步培养和提高学生的空间观念的一个绝好时机.五、拓展提升1、课本11页第三题.2、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？（电脑出示题目）【设计意图】这两题都是非常有吸引力，又具有一定的挑战性，目的在于激起学生学习的兴趣和探究的愿望，运用找相邻的面的方法来解决问题，进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系，对有困难的学生可借助学具操作.六、畅谈收获让学生畅谈在这节数学课上学到的知识、收获与感受.结合学生的回答，教师给予不同的评价.【设计意图】一方面，让学生养成及时归纳的学习习惯;另一方面，通过师生评价，激励学生热爱数学，会学数学.板书设计1.2展开与折叠（一）正方体平面展开图的展示•归纳总结：1、相对的面在平面展开图中就必须满足中间有面做桥梁2、相邻的面如果是两个面就必须有公共的棱，如果是三个面必须有公共顶点以上就是我对这节课的教学设计说明，敬请各位评委多提宝贵意见，谢谢!学情分析1.学生在学习本课之前，已经在第一节直观地认识了长方体和正方体等几何体，在这个基础上又进一步认识了正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与正方体的面的对应关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学学科第五章第3节
5.3《展开与折叠1》学讲预案
一、自主先学
1.⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线.
⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图.
二、合作助学
2.（1）下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？
⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法.
⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
⑷不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?
（）（）（）（）
（）（）（）（）
三、拓展导学
4．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不确定，做一做再回答.
⑴⑵（第5题）
5．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据
要求回答提问： （第6题）
（1）如果面A 在多面体的底部，那么面在上面.
（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面在上面.
（3）从右面看是面C ，面D 在后面，面在上面.
6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？
四、检测助学
7.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）
8.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（ ）
9.将左边的正方体展开能得到的图形是（）
10. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来
（第11题）
五、反思悟学
11.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?
6 3 7。