【初中数学】安徽省铜陵市2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版) 人教版

安徽省铜陵市2013-2014学年下学期期末考试
八年级数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）
D
、
=2
=
，
3．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）
4．（3分）（2013•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，
为﹣：∵，小数部分为
﹣
=﹣（
键是会表示
9．（3分）（2012•南昌）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所
B D
二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共21分）
11．（3分）（2013•襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是x≥且x≠3．
且
≥
12．（3分）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）y=﹣x ﹣6．
（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（2，﹣8）
13．（3分）已知，则x3y+xy3=10．
x+y=2
：∵
x+y=2，
2
14．（3分）已知一组数据为：10；8，10，10，7，则这组数据的方差是 1.6．
=
（
15．（3分）已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是．
，
它的图象与坐标轴围成的三角形面积是：|=
故答案是：．
16．（3分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是12cm．
AC AB
17．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…A n B n C n C n﹣1的顶点A1、A2、A3、…、A n均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、C n在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点B4的坐标为（15，8）．
得：，
解得：
三、用心做一做，马到成功（本大题共49分）18．（15分）计算
（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（﹣）2+2×3；
（3）5•（﹣4）（a≥0，b≥0）．
﹣﹣
=3
+3+×
+2
19．（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC 为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释．
=6
20．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
，
21．（9分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港．最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为
y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图．
（1）填空：A、C两港口间的距离为120km，a=4；
（2）请分别求出y1、y2与x的函数关系式，并求出交点P的坐标；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船经过多长时间正好相距10千米？
，即可求出点
；
解方程组，得，
x=
x=
x=
x=
即甲、乙两船经过小时或小时或
22．（9分）如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG 并延长交DC于点M，作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于点P，设正方形ABCD的边长为1．
（1）证明：四边形MPBG是平行四边形；
（2）设BE=x，四边形MNBG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果按题设作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长．
y=
（
y=（=﹣
x=
，
﹣。