4.4认识平角、周角和各种角的关系
四年级数学上册《认识平角周角和各种角的关系》教案、教学设计
1.教师将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与讨论。
2.各小组针对以下问题展开讨论：
-平角和周角在实际生活中的应用；
-如何区分平角、周角与其他角度；
-角度测量过程中遇到的问题及解决方法。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，涵盖平角、周角的识别、测量及应用等，让学生独立完成。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中的实例，如时钟上时针和分针形成的角度、三角板上的角度等，引导学生回顾已学的角度知识。
2.提问：“同学们，我们已经学过哪些角度？它们有什么特点？”让学生回答，巩固已有知识。
3.逐步引出平角、周角的概念，并提出问题：“今天我们要学习的平角和周角有什么特别之处呢？”激发学生的好奇心和求知欲。
4.设计丰富多样的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探究数学问题的热情。
2.培养学生的空间观念，使学生能够运用角度知识观察、分析生活中的实际问题。
3.培养学生的耐心和细心，使学生养成严谨的学习态度，对待数学问题认真负责。
四年级数学上册《认识平角周角和各种角的关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解平角、周角的定义，能够识别并正确画出这两种特殊角度。
2.理解锐角、直角、钝角和平角、周角之间的关系，能够准确判断各种角度的大小。
3.学会使用量角器测量角度，提高角度测量的准确性。
4.能够运用角度知识解决实际问题，如判断物体间的角度关系、计算角度和等。
-采用启发式教学法，引导学生主动思考、探索，培养学生的数学思维。
最新冀教版四年级数学上册《 线和角 角 认识平角、周角和各种角的关系》优课导学案_9
《角的分类》教学设计教学内容：冀教版四年级上册43页44页教学目标：1、在动手折角、用活动角作角的过程中，学生分组独立探究各种角以及它们之间的关系。
2、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。
3、学生积极参与动手操作活动，活得愉快的情感体验。
教学重点：认识平角、周角，知道平角、周角与直角的关系教学难点：周角的认识教具：活动角、长方形纸、课件教学过程：一、课前三分钟由学生带领全班学生活动1、利用活动角旋转出锐角、直角、钝角2、利用长方形纸折出锐角、钝角，并指出角的顶点和边3、说一说锐角、直角、钝角的关系二、小组合作探究1、教师拿长方形纸对折再对折，提问：出现什么样的角（直角），你是怎样判断的？（借助量角器、三角板），再打开，发现了什么？（两个挨着的直角）揭示两个挨着的角组成一个新角叫“平角”板书：平角2、课件出示学习目标（1）利用活动角，旋转出一个平角（2）指出平角的顶点、边，说说什么是平角？（3）你能试着画一个平角吗？（4）平角与直角有什么关系？学生分组探讨以上问题，找出结论，以小组为单位集体汇报，其他学生质疑，学生答疑。
教师适时点拨教师指出：刚才同学们说钝角大于直角，现在我们认识了平角，说说在什么范围才是钝角（大于直角，小于平角）3、师：刚才我们已经分组探讨过关于平角的所有内容，下面借助学习平角的方法，分组自学周角学生分组探讨周角，找出结论以小组为单位汇报，其他学生质疑，学生答疑，教师适时点拨。
4、我们已经认识了五种角，提问：说说五种角的关系？三、小结提问：学了这节课，你有什么收获？四、实践练习板书设计：认识平角周角平角：两条边成一条直线周角：两条边完全重合。
认识平角和周角
联系生活
平角
周角
联系生活
课堂小结
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360 ° 平角的意义：一条射线绕它的端点旋转半周， 形成的角叫做平角。 周角的意义：一条射线绕它的端点旋转一周， 形成的角叫做周角。
平角和周角的画法
人民教育出版社 数学 四年级 上册
认识平角和周角
复习导入
我们已经认识了锐角、直角和钝角，你还知 道其他的角吗？它们有哪些特征？
探究新知——直角
直角
1直角=90°
直角
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置转到 另一个位置所形成的图形。
探究新知——平角
1平角=180° 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
探究新知——周角 1周角=360°
一条射线绕它的端点旋转画法
平角： 周角：
拓展探究
周角是不是最大的角？
周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时， 所形成的角的度数就是几个360°。
例如：跳水运动员做720° 的转体动作时，就要在空 中连续翻转两周。
四年级上册数学教案-4.4认识平角.周角和各种角的关系｜冀教版
教案：四年级上册数学教案4.4 认识平角、周角和各种角的关系一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考等活动，认识平角、周角，理解平角、周角和各种角之间的关系。
2. 培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和语言表达能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 认识平角、周角，了解平角、周角的特点。
2. 掌握平角、周角和各种角之间的关系。
三、教学重点与难点重点：认识平角、周角，了解平角、周角的特点。
难点：掌握平角、周角和各种角之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、角模型。
2. 学具：学生用书、练习本、角模型。
五、教学过程1. 导入：通过课件展示各种角，引导学生回顾之前学过的角的种类，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：(1) 介绍平角的概念：平角是由一个点出发，两条射线夹角为180°的角。
(2) 介绍周角的概念：周角是由一个点出发，两条射线夹角为360°的角。
3. 角之间的关系：(1) 平角与周角的关系：平角是周角的一半。
(2) 平角与钝角、直角、锐角的关系：平角等于钝角的两倍，等于直角的二倍，大于锐角。
(3) 周角与钝角、直角、锐角的关系：周角等于钝角的二倍，等于直角的四倍，大于锐角。
4. 实践活动：(1) 学生用角模型摆出平角、周角，并观察它们的特点。
5. 巩固练习：(1) 学生做课后练习，巩固对平角、周角的认识。
(2) 教师选取部分学生的练习进行点评，纠正错误，巩固知识点。
六、板书设计平角：180°周角：360°平角与周角的关系：平角是周角的一半。
平角与各种角的关系：平角等于钝角的两倍，等于直角的二倍，大于锐角。
周角与各种角的关系：周角等于钝角的二倍，等于直角的四倍，大于锐角。
七、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 画出一个平角和一个周角，并标注它们的度数。
八、课后反思在教学过程中，注意启发学生思考，引导学生发现规律，培养了学生的逻辑思维能力。
四年级上册数学课件-4.2.2认识平角、周角和各种角的关系 ｜冀教版 (共13张PPT)教学课件
锐角Leabharlann 钝角直角动动手
把一个长方形纸片连续对折2次后展开，你知 道相邻两条折痕所夹角的度数吗？
90°
平角
１平角＝（ 2 ）个直角＝（180 °）
周角
１平角＝（ 4 ）个直角＝（ 360°）
说一说本节课所学角的度数及关系？
①1直角=90度 1平角=180度 1周角=360度
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
小学数学冀教版四年级上册《认识平角、周角和各种角的关系》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
认识平角、周角 和各种角的关系
一件东西手中握， 有风不动无风动， 不动无风动有风， 夏季摇来乐淘淘。
（边）
1
（顶点） （边）
1 =60º
探索新知
(1)把一张长方形纸按照下面的 方法折一折。
说一说你折成的 是什么角？ 直角
你是怎么 知道的？
探索新知 (2)把刚才折成直角的纸打开（如下图）
两个直角组成一个新的角， 这是平角。
角的两条边在一条直线上， 这样的角叫做平角。
探索新知
(3)把折成平角的纸再打开（如下图）
4个直角又组成一个新的角，
这样的角叫做周角。
在自制的折 扇中找出平角 和周角。
1、直角是（ 90 ）度，平角是 （ 180 ）度，周角是（ 360 ）度。 2、三种角的关系： 1平角=（ 2 ）直角 1周角=（ 2 ）平角=（ 4 ）直角
同桌讨论一下吧！
小练笔
在下图中，已知 1=75º ，那么 105º 2=（ ）， 3=（ 75º）， 4=（105º ）。
2 3 1 4
可不能测量呦！
探索新知
用一个活动角，认真观察，说说各是什么角。
90º
180º
探索新知
用一个活动角，认真观察，说说各是什么角。
90º
锐角
180º
小于90º 的角时刻时针 和分针组成什么角吗？例如 1:10，3:30, 6:45，11:35…… 它们的时针和分针组成什么 角呢?你知道它们是多少度吗？ 学无止境呦！
这节课，你有 什么收获呢？
（ 锐角）<（ 直角 ）<（ 钝角 ）<（ 平角 ）<（ 周角 ）
四年级上册数学教案-4.4线与角认识平角周角和各种角的关系｜冀教版
教案：四年级上册数学教案4.4 线与角认识平角周角和各种角的关系｜冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握平角和周角的含义，能正确识别它们。
2. 使学生能够理解平角和周角与其它角的关系，提高学生的空间想象能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识，提高学生对线与角的兴趣。
教学内容：1. 认识平角和周角，了解它们的含义。
2. 掌握平角和周角与其他角的关系。
3. 通过实践活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。
教学重点与难点：重点：认识平角和周角，掌握它们的含义。
难点：理解平角和周角与其他角的关系。
教具与学具准备：1. 教具：课件、图片、卡片等。
2. 学具：学生自带的直尺、量角器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 让学生拿出自带的直尺，观察并讨论：直线上可以画出哪些角？2. 邀请学生展示自己的讨论结果，并引导学生用卡片标出各种角。
二、探究平角和周角（10分钟）1. 引导学生观察课件中的图片，发现平角和周角的特点。
2. 邀请学生分享观察结果，并讲解平角和周角的含义。
3. 让学生用卡片找出平角和周角，并观察它们与其他角的关系。
三、实践活动（10分钟）1. 让学生分组进行实践活动，用直尺和量角器画出各种角，并标明它们的名称。
2. 邀请学生展示自己的作品，并讲解各种角之间的关系。
2. 邀请学生分享自己的学习心得，提出疑问。
板书设计：平角：一条直线，两端重合周角：一条直线，两端无限延长各种角的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角作业设计：1. 画出各种角，并标明它们的名称。
2. 找出生活中的平角和周角，并拍照。
课后反思：本节课通过观察、操作、实践活动等环节，使学生掌握了平角和周角的含义，并理解了它们与其他角的关系。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识，提高了学生对线与角的兴趣。
但在教学过程中，也发现部分学生对平角和周角的识别仍存在困难，因此在课后需要加强对这部分学生的辅导，帮助他们巩固所学知识。
认识平角、周角和各种角的关系教学设计四年级上册数学冀教版
家长协助孩子一起完成选做题，鼓励孩子在生活中发现数学知识，培养孩子的观察能力和实践能力。
4.作业要求：
a)字迹清晰，卷面整洁，确保作业质量。
b)认真思考，按时完成，养成良好的学习习惯。
c)家长及时关注孩子的学习进度，鼓励孩子克服困难，积极解决问题。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：本章节的重点是让学生掌握平角、周角以及锐角、钝角的定义和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
难点：学生对各种角之间关系的理解，尤其是平角和周角的概念，以及如何在实际情境中灵活运用这些概念。
2.教学重点突破：
a)利用动态教具和实际操作，让学生直观感受平角和周角的度数，从而加深对概念的理解。
a)重新回顾平角、周角、锐角、钝角的定义和性质。
b)强调各种角之间的关系，以及在实际问题中的应用。
c)鼓励学生提出疑问，解答学生问题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平角、周角以及锐角、钝角的理解，提高他们在实际情境中运用知识的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a)完成课本第45页的练习题1、2、3，要求学生独立完成，家长签字确认。
2.练习内容：
a)填空题：让学生填写各种角的度数，巩固对角度的认识。
b)判断题：判断给出的角是平角、周角、锐角还是钝角，提高学生辨识角的能力。
c)应用题：解决实际问题，让学生运用所学知识，提高知识运用能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在课堂尾声，教师引导学生对本节课所学知识进行总结归纳。
2.总结内容：
2.提出问题：
教师提问：“大家知道这些角有什么共同点吗？它们之间有什么关系？”让学生在观察和思考中，对角的概念产生好奇心。
认识平角、周角及角的大小关系(教案)-四年级上册数学青岛版
教案：认识平角、周角及角的大小关系一、教学目标1. 让学生了解平角、周角的概念，并能够正确判断。
2. 培养学生运用数学语言描述角的特征，提高学生的数学表达能力。
3. 通过观察、操作、比较，让学生体会角的大小关系，培养学生的空间观念。
二、教学重点1. 平角、周角的概念。
2. 角的大小比较。
三、教学难点1. 平角、周角的判断。
2. 角的大小关系的理解。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表、滑滑梯等，引导学生观察并找出其中的角。
提问：这些角有什么特点？大小一样吗？顺势导入新课。
2. 探究平角、周角的概念（1）出示图片，引导学生观察并找出平角、周角。
（2）教师讲解平角、周角的概念，并让学生用自己的语言描述。
（3）出示一些例子，让学生判断哪些是平角、周角，并说明理由。
3. 观察并比较角的大小（1）出示一些不同大小的角，让学生观察并比较。
（2）引导学生发现：角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。
（3）让学生举例说明角的大小关系，如：锐角、直角、钝角的大小关系。
4. 巩固练习（1）让学生画一些平角、周角，并判断其正确性。
（2）出示一些题目，让学生比较角的大小。
5. 总结让学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 观察生活中有哪些角，并判断其类型。
六、板书设计认识平角、周角及角的大小关系1. 平角：两边在一条直线上，大小为180°。
2. 周角：两边重合成射线，大小为360°。
3. 角的大小关系：与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。
本节课通过观察、操作、比较，让学生了解了平角、周角的概念，并能够正确判断。
同时，学生通过观察、比较角的大小，培养了空间观念。
在教学过程中，教师要注意用词严谨，语言简洁，让学生能够轻松理解和掌握所学知识。
重点关注的细节：角的大小关系的理解与教学角的大小关系的理解是本节课的难点，也是学生掌握角的概念的关键。
平角和周角的认识
你懂得下图中有几种锐角， 几种直角，几种钝角，几种 平角吗？
锐角（3 ）个 直角（ 2 ）个 钝角（ 3 ）个 平角（ 2 ）个
•
直角
•
钝角
•
钝角
•
•
角旳两条边成一直线时，这么旳角叫做平角。
猜测：平角等于（1800）度。怎么找出平角旳度数？
措施一：用量角器量
平角=1800
猜测：平角等于（1800）度。怎么找出平角旳度数？
措施一：用量角器量 措施二：用三角板拼
平角与直线有什么区别？
180°
平角=1800 1平角=2直角
9
•
3
8
钝角
765
4
11 12 10
1 2
9
•
3
8
钝角
765
4
11 12 10
1 2
9
•
3
8
7
直角
65
4
根据∠ 1旳度数，说出∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4旳度数。
1
2
3 4
∠1= 30° ∠2=180°-30°= 150° ∠3=180°-150°= 30° ∠4= 180°-30°= 150°
你发觉了哪两个角旳度数相等？
•
•
•
•
•
•
•
•
•
角旳一边绕着它旳顶点旋转一周后， 和另一条边重叠，这么旳角叫做周角。
猜测：周平角等于（ 360）0 度。怎么找出周角旳度数？
措施一：用两个平角拼 措施二：用三角板拼
周角与射线有什么区别？
1803060°
1800
周角=3600 1周角=2平角 =4直角
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9
试一试 打开圆扇，表示平角和周角。
10
活动二 操作和观察。
小组合作： 1.按图示从小到大操作活动角，边操作边观察做出的 是什么角，同时画出各角。 2.这些角的度数与90°角相比，可以分成几类?
11
小于90°的角叫做锐角。 大于90°而小于180°的角叫做钝角。
12
延伸拓展 判断角的种类。 78°、89°、180°、100°
∠2=（ 105°） ∠3=（ 75°） ∠4=（ 105°）
15
这节课你有哪些收获？
直角是90° 平角是180° 周角是360° 1周角＝2平角＝4直角 锐角：小于90° 钝角：大于90°而小于180°
16
再见
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7
试一试 1.观察老师画图后，自己用活动角表示周角。 2.用手指一指周角的顶点和两条边。
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。 周角是360°。周角的两条边是重合的。
8
说一说 周角、平角、直角各是多少度的角？ 它们之间有什么关系？
周角是360° 平角是180° 直角是90°。 1周角＝2平角＝4直角
冀教版 数学 四年级 上册
第4单元 线和角
认识平角、周角和各种角的关系
复习导入
你对角有哪 些了解？
今天我们要继续 走进角的世界去 探究角。
2
自主探索
活动一 1.把一张纸按照下面的方法折一折。折成的是什么角?
你是怎么 知道的？
直角是90°
3
说出身边有哪些角是直角？
4
2.把折成的直角打开（如下图），两个直角组成一个新的 角,指一指这个新角的边和顶点各在哪里？
发现 顶点没有变动，两条边在一条直线上了。
这个新角 是多少度？
这个角是180°，因为是两个直角组成的。 5
结论
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。 平角是180°。
平角与直角有什么关系？ 1平角=2直角
4个直角又组成一个新的角，这样的角叫做周角。 周角是多少度呢？
101°、91°、189°、270°
说一说各种角之间的关系。 一周二平四直角，关系密切不得了。 钝角介于直平间，锐角不大比直小。
13
尝试运用
1.把下面的角按从小到大的顺序排列。 直角 钝角 平角 锐角 周角
（锐角）＜（直角）＜（钝角）＜（平角）＜（周角）
14
2.在下图中，已知∠1=75°，求∠2、∠3、∠4的度数。
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