第一章基本的几何图形-7a23dd018c624d8e91d9d6c8dbae3691

第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页…………外…………○…………装学校:___________姓名：…………内…………○…………装绝密★启用前第一章基本的几何图形单元检测题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A ．四棱锥 B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱2．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知AB=21cm ，BC=9cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（ ）A ．30cmB ．15cmC ．30cm 或15cmD ．30cm 或12cm4．下列说法错误的是（ ） A ．若AP=BP,则点P 是线段的中点 B ．若点C 在线段AB 上，则AB=AC+BCC ．若AC+BC>AB,则点C 一定在线段AB 外D ．两点之间，线段最短 5．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A ．78B ．72C ．54D ．486．在下列结论中，错误的是（ ）A ．棱柱的侧面数与侧棱数相同B ．棱柱的棱数一定是3的倍数C ．棱柱的面数一定是奇数D ．棱柱的顶点一定是偶数7．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称（ ）第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页…装…………○……………线…………○…※※在※※装※※订※题※※…装…………○……………线…………○…A ．圆柱B ．圆台C ．圆锥D ．无法确定8．六棱柱由几个面围成（ ） A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9．一个画家有14个边长为1cm 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（ ）A ．19cm 2B ．21cm 2C ．33cm 2D ．34cm 210．如图所示，图中共有几条线段（ ）A ．4B ．5C ．10D ．1511．在八面体顶点数V 、面数F 、棱数E 中，V+F-E=( ) A ．16B ．6C ．4D ．212．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，在这两条直线上，与点O 的距离为3cm 的点有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________． 14．已知点B 在线段AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____15．如图，观察图形后，小明得出下列结论：①直线AB 与直线BA 是同一第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页…○…………外……装…………○……订…………○…………线………学校___________班级_______考号：___________…○…………内……装…………○……订…………○…………线………条直线；②射线AC 与射线AD 是同一条射线；③AC+BC>AB;④三条直线两两相交时，一定有三个交点.其中正确的结论有____________（填序号）16．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________.17．一个圆柱的底面直径为6cm ，高为10cm ，则这个圆柱的侧面积是________2cm （结果保留 ）．18．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是_____________三、解答题19．小强拿一张正方形纸片（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开后的图形.20．如图，在正方形ABCD 中，点P 在对角线BD 上运动，当点P 运动到何处时，PA+PC 最小，在图中画出此时点P 的位置.21．在同一直线上有三个点A 、B 、C ，若AB=10cm ，AC=30cm ，点M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点，求线段MN 的长.22．若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x ＋y＋z 的值．第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面．C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面．D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面．故选A．2．B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.3．D【解析】【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．【详解】当如图1所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB-BC=21-9=12cm；当如图2所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm，∴AC的长为30cm或12cm，故选D．【点睛】本题考查了线段的和差，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．4．A【解析】【分析】根据线段中点的定义、线段的和差、线段的性质逐项进行判断即可得.【详解】A、如果点P不在线段AB上，如图所示，此时AP=BP，但是点P不是线段AB的中点，原说法错误，故本选项符合题意；B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC，原说法正确，故本选项不符合题意；C、若AC+BC＞AB，则点C不可能在线段AB上，因为如果点C在线段AB上，那么AC+BC=AB，与已知条件AC+BC＞AB矛盾，则点C一定在线段AB外，原说法正确，故本选项不符合题意；D、两点之间，线段最短，原说法正确，故本选项不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了线段中点、线段和差、线段的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.5．B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况. 6．C【解析】【分析】根据棱柱的概念及定义即可解．棱柱的侧面是几个平行四边形围成，且上下底面是相等的．【详解】A. 棱柱的侧面数与侧棱数相同是正确的，不符合题意；B. 棱柱的棱数有3n条，一定是3的倍数，正确，不符合题意；C. 四棱柱的面数是6，是偶数，错误，符合题意；D. 棱柱的顶点有2n个，一定是偶数，正确，不符合题意．故选:C.【点睛】考查了棱柱的特征，n棱柱有2n个顶点，有()2+n个面，有3n条棱.7．C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】A. 圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，错误；B. 圆台的三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，圆环，错误；C. 圆锥的三视图等分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，正确.故选:C.【点睛】考查由三视图还原几何体，从所给的几何体入手.8．C【解析】【分析】根据六棱柱的形状可得答案．【详解】六棱柱有6个侧面，2个底面，共由8个面，故选C．【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟练掌握常见的立体图形．9．C【解析】【分析】根据从不同角度看到的图形去观察分析进行解答即可．【详解】从上面看到的面积是9个正方形的面积，前后左右共看到6×4=24个正方形的面积，所以被涂上颜色的总面积为24+9=33m2，故选C.【点睛】本题考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．10．D【解析】【分析】根据线段的定义进行求解即可得.【详解】图中有线段AP、BP、CP、DP、EP、AB、BC、CD、DE、AC、AD、AE、BD、BE、CE 共15条，故选D.【点睛】本题考查了线段的数量，注意按顺序查找避免漏掉.11．D【解析】【分析】根据八面体的结构特征进行求解即可得.【详解】如图，可知八面体顶点数V=6、面数F=8、棱数E=12，所以V+F-E=6+8-12=2，故选D.【点睛】本题考查了多面体的顶点数V、面数F、棱数E间的关系，仔细观察图形是解题的关键. 12．C【解析】【分析】以点O为圆心，以3cm为半径作圆，该圆与两直线的交点即为所求的点．【详解】如图，以点O为圆心，以3cm为半径作圆，该圆与两直线有4个交点，则满足条件的点有4个，故选C．【点睛】本题考查了相交线．要掌握此题寻找符合条件的点的方法．13．圆锥【解析】解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．14．2或8【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：当点B、C在点A的不同侧时，∴AP=12AB=3cm，AQ=12AC=5cm，∴PQ=AQ+AP=5+3=8cm．当点B、C在点A的同一侧时，∴AP=12AB=3cm，∴AQ=12AC=5cm，PQ=AQ-AP=5-3=2cm．故答案为：8cm或2cm．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．①②③【解析】【分析】根据直线、射线、线段的表示方法以及两点之间线段最短进行判断即可.【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AC+BC>AB，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点，故答案为①②③.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的表示方法以及线段的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键. 16．圆锥【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥.17．60【解析】【分析】利用圆柱的侧面积公式为S=2πrh进行计算；【详解】∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．故答案为60π．【点睛】考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键；在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的周长为矩形的长，高为宽,计算即可.18．钦【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进行解答即可得.【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“丽”相对，面“美”与面“钦”相对，“爱”与面“州”相对，故答案为钦．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形．19．详见解析.【解析】【分析】根据折纸的方向可知剪去的两个小长方形的一边所在直线为折线，打开后剪去小长方形的位置会形成大一些的长方形，这样的长方形共有4个，由此即可得打开后的图形.【详解】打开后的图形如图所示：【点睛】本题考查了立体思维能力以及动手操作的能力，解题的关键是弄清平面图形是如何折叠的. 20．连接AC，交BD于点P,点P就是所要画的点.【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，可知连接AC，AC与BD的交点即为所求的点P.【详解】连接AC，交BD于点P，点P就是所要画的点.【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，熟练掌握是解题的关键.21．MN=20cm或10cm【解析】【分析】题中没有指明点C的具体位置故应该分两种情况进行分析，从而求得线段NM的长．【详解】∵M、N分别为AB、AC的中点，∴AM=12AB=12×10=5cm，AN=12AC=12×30=15cm，如图1，当点B位于点A、C之间时，MN=AN-AM=15-5=10cm，如图2，当点A位于B、C之间时，MN=AM+AN=5+15=20cm，故线段MN的长为10cm或20cm．【点睛】本题考查了线段的和差以及线段的中点，熟练掌握相关知识并运用分类讨论思想是解题的关键.22．6【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．试题解析：解：“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．则x+y+z=1+2+3=6．点睛：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。