八年级数学实数习题精选含答案

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八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。

八年级上册数学《实数》(含答案)

第1节实数、平方根【基本知识】1、有理数包括有限小数和循环小数，有理数都可以表示为分数形式；2、无限不循环小数，成为无理数；3、平方根：（1）定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。

（2）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 。

（4）一个非负数x 有两个平方根a 和b ，则a+b = 0（5）运算：2a = ||a 2)(a = a ；2)(a -= a类型1A ：【求下列各数的平方根】（1）324 （2）9624 （3）3.61 （4）971 （5）289【答案】（1）18± （2）21± （3）9.1± （4）34± （5）17±类型1B ：【求下列各数的算术平方根】（1）64 （2）2)3(- （3）49151（4） 21(3)- 【答案】（1）8 （2）3 （3）78 （4）31类型2：【已知平方数或平方根，求数】（1）平方等于256的数是 16±（2）若3是x 的一个平方根，则x = 9（3）若一个正数的平方根为12-a 和a -4，则a = －3 ，这个正数为 49 .（4）一个数的平方等于9，则这个数是 3±（5）一个负数的平方等于100，则这个负数是 10-（6）已知2a －1的平方根是3±，3a+b －1的平方根是4±，则a = ，b = 2 5类型3：【开平方，求下列各式中x 的值】（1）09252=-x （2）x 2－144 = 0 （3）（2x ）2 = 16【解】（1）53±=x （2）12±=x （3）2±=x（4）32-=x （5）32=x （6）225360x -=【解】（4）无实根（5）3±=x （6）56±=x（7）9x 2－1= 0 （8）16)1(2=+x （9）（21x ）2 = 1【解】（7）31±=x （8）35或-=x （9）2±=x类型4：【计算】（1）= 3= 5= 7（2） =-2)4( 4 =2)182( 91 =2)5( 5（3）94±=32±-169.= －1.3102-=101（4）81±= 9± 16-= －4 259= 53（5）44.1= 1.2 36-= －6 4925± =75±（6）2)25(-= 25 2)4(-= 4类型5：【化简】（1）已知｜x －4｜+y x +2= 0，那么x =_______4_，y =________－8（2）=________π-4,)2x ≤=________x -2类型6：【根式的意义】1、如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为 8.类型6：【平方数与平方根相关训练】（1）21++a 的最小值是 ________2，此时a 的取值是 ________－1（2）如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，则这个正数是 9（3）若2+x = 2，则2x + 5的平方根是 3±（4）若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 0类型7：【能力提升训练】（1）已知501.6=x ，650.12 = 422630，则x = 42.263（2）已知2+x ＝3，则2)2(+x 等于 81（3）已知12++-b a ＝0，则a ＋b 的值是 1（4）一个自然数的算术平方根是x（5）一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 22+m（6）自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为29.4t h =，有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要 2 秒（7）若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，则a b +的平方根为 0或1±类型8：【比较实数大小】1、平方法：（1; （2）534< 11; （3） 2、求差法:215- < 13、求商法：23平方根 (作业)一、写出下列各数的平方根：（1）2)6(- （2）2)36(- （3）8116（4）16 （5）2)7(-【解】（1）6± （2）6± （3）94±（4）2± （5）7± 二、已知平方数或平方根，求数：（1）一个数的平方为719，这个数为 34±（2）一个数x 的平方根为9±，则x = 81（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a = －1 ，这个正数是 9三、开平方，求下列各式中x 的值：（1）2732=x （2）2516902x -= （3）()12892-=x【解】（1）3±=x （2）513± （3）1816或-=x（4）（x +5）2 = 144 （5）009.02=-x【解】（4）177-=或x （5）3.0±=x（6）（x +1）2=36 （7）27(x +1)3=64【解】（6）75-=或x （7）31=x四、化简：1、若x ＜2，化简|3|)2(2x x -+-的正确结果是 x 25-2、当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a = a 42-3、已知实数a 、b 在数轴上表示的点如上图，b a ++2)1(+-b a = 12-b化简五、平方数与平方根相关训练：（1）若2m －10与3m 是同一个数的平方根，则m 的值是 2（2）使3+-x 有意义的x 的取值范围是 3≤x。

北师大版八年级数学上册--第二单元《实数》综合练习1 练习题(含答案)

实数知识点1 无理数1．下列四个实数中是无理数的是（）A ．2.5B ．103C ．πD ．1.414 2．下列各数中，不是无理数的是（）A ．7B ．0.5C ．2πD ．0.151151115…511（两个之间依次多个）3．有下列说法:①带根号的数是无理数;•②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④是17的平方根,其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个知识点2 实数及其分类4．有理数和统称实数．5．下列说法正确的是（）A ．正实数，0和负实数统称实数B ．整数和分数，0统称有理数C ．正无理数和负无理数统称无理数D ．无限小数就是无理数知识点3 实数大小比较6．-53、、、-2π四个数中,最大的数是（）A ．-53B ．C ．D ．-2π7．比较大小163 8．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：－•3.0，－2，25，0，3.14 知识点4 实数与数轴9．和数轴上的点一一对应的是（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数10的点表示的数是_________．知识点5 实数与绝对值、相反数、倒数关系11．23-的相反数地，绝对值是．12．－5的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．学科能力迁移 13．【易错题】实数227，2-，21+， 3π，|3|-中，无理数的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14．【易错题】 414、226、15三个数的大小关系是（）A ．41415226<<B ．22615414<<C ．41422615<<D ．22641415<<15．【新情境题】实数a 在数轴上的位置如图1所示，则a ，a -，1a，2a 的大小关系是（）A ．21a a a a <-<< B ．21a a a a-<<< C ． 21a a a a -<<< D ． 21a a a a <<<- 16．【多变题】满足大于π-而小于π的整数有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个17．【开放题】若2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧课标能力提升 18．【趣味题】已知a 是13的整数部分，b 是13的小数部分，计算a-b 的值．19．【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是16v df =，其中v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数．经测量，20d =米， 1.2f =，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．20．【开放题】阅读下面的文字,解答问题．大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分．请解答:已知:10+3=x+y,其中x 是整数,且0<y<1,求x-y 的相反数．21．【探究题】如图3是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系?22．【学科内综合题】座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为gl 2T ＝,其中T 表示周期（单位：秒）l 表示摆长（单位：米）g ＝9．8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0．5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？品味中考典题23．（2007年广东中山）在三个数0.5，3，13-中，最大的数是（）A．0.5B．C．13-D．不能确定24．（2007是．参考答案1．C2．B3．B4．无理数．5．A6．B7．<,>,>,=8．23.002514.3＞－＞－＞＞• 9．D10．11．2-2-12．055，， 13．B14．A15．D16．D17．C18．点拨：∵，∴a=3，，a-b=3-）19．肇事汽车当时已经超速．20． -12．21．按不同的方式组合，对角线短的面积反而大．22．42次23．A24．2。

初中数学实数与运算练习题及参考答案

初中数学实数与运算练习题及参考答案本文为初中数学实数与运算练习题及参考答案，旨在帮助初中学生巩固和提高实数与运算的知识点，让大家更好地掌握数学相关知识。

以下是题目及参考答案：一、填空题1. 5.6是________数。

答：有理数2. 2根号3 是 __________数。

答：无理数3. π 是__________数。

答：无理数4. -13是__________数。

答：整数5. √16/√25 = __________。

答：4/56. -2/3化为小数为__________。

答：-0.6666666666666667二、选择题。

1. -1/3在数轴上的位置是（）A. 3/1的左面B. 0的左面C. -1的左面D. -1的右面答：D2. 以下哪个数是无理数（）A. 6B. -5.7C. 0D. √2答：D3. 已知a = 7/3，b = -5/4，则a ÷ b = （）A. -2.8B. 3.58C. -3.58D. 2.8答：C三、计算题。

1. （1+根号5）/2 + （1-根号5）/2 = __________。

答：12. （998-458）÷（12-3×3）×5=__________。

答：603. -5/6 + [(-5/6) ÷ (-2/5)] =__________。

答：-1/3四、应用题。

1. 某班有40名学生，其中1/4的学生患感冒。

请问这个数量为多少？答：40 × 1/4 = 10（人）2. 一家工厂去年利润为200万元，比前年增长了20%。

请问前年的利润为多少？答：200 ÷ 1.2 = 166.67（万元）以上就是初中数学实数与运算练习题及参考答案，希望本文能对初中同学们的学习有所帮助，加深对数学知识的理解和掌握。

八年级数学实数试卷【含答案】

八年级数学实数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是实数？A. √-1B. 3.14C. ∞D. 1/02. 两个实数相加，结果是什么类型的数？A. 自然数B. 整数C. 有理数D. 实数3. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 1/2D. √-14. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333B. 3.141592653C. 0.121212D. 1.4142135625. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. 1.333C. √3D. 1/3二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的有理数都是实数。

（）2. 两个实数相乘，结果一定是实数。

（）3. 0是实数。

（）4. 所有的整数都是有理数。

（）5. 两个无理数相加，结果一定是有理数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和_________。

2. 两个实数相加，结果一定是_________。

3. 两个实数相乘，结果一定是_________。

4. 0的倒数是_________。

5. 两个实数相除，结果一定是_________。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述实数的定义。

2. 请简述有理数的定义。

3. 请简述无理数的定义。

4. 请简述实数的分类。

5. 请简述实数的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知a和b是实数，且a+b=5，ab=6，求a和b的值。

2. 已知x和y是实数，且x+y=3，x-y=1，求x和y的值。

3. 已知m和n是实数，且m+n=4，mn=3，求m和n的值。

4. 已知p和q是实数，且p+q=7，p-q=1，求p和q的值。

5. 已知r和s是实数，且r+s=8，rs=15，求r和s的值。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析实数与有理数的关系。

2. 请分析实数与无理数的关系。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算√2的值，并判断其是有理数还是无理数。

八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)

八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100；（2）0.0081；（3）499；（4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ；（2）=-256 ；（3）=43 ；（4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。

4.3 实数苏科版数学八年级上册堂堂练(含答案)

4.3实数—2023-2024学年苏科版数学八年级上册堂堂练1.在实数，，，中有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知无理数a在数轴上的位置如图所示，则最有可能是a的相反数的是( )A. B. C. D.3.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③-a没有平方根；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是( )A.①③④B.①②③C.②④D.①④4.的绝对值是( )A. B. C. D.25.下列四个数中,最大的数是( )A. B.0 C. D.26.数轴上到原点的距离等于的数是_____.7.的绝对值是___________.8.升入中学后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数.（1）填写以下的实数分类表；（2）现从①、②、③中分别取得这样的3个数：-2，，2.这3个数通过适当的运算，能使运算结果是0，请你写出一个算式，并进行计算.答案以及解析1.答案：B解析：在实数，，，中，有理数有，共2个.故选：B.2.答案：C解析：观察数轴可知，，最有可能是a的相反数的是.3.答案：D解析：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；③当时，-a有平方根，错误；④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确；则其中正确的是①④，故D正确.故选：D.4.答案：A解析：的绝对值是.故选A.5.答案：C解析:,,即,故最大的数是.故选C.6.答案：解析：设在数轴上到原点距离等于的数是x，依题意得，解得.故答案为：或.7.答案：解析：，的绝对值是：.故答案为：.8.答案：（1）①有理数；②无理数；③正整数（2）解析：（1）解：故答案为：①有理数，②无理数，③正整数；（2）.。

八年级数学实数习题精选含答案

八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)