图示法在小学数学实际问题中的运用
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究一、引言二、图示教学法的概念及特点图示教学法是指在教学过程中，通过图示的方式来进行教学和学习。
图示可以是图片、图表、图形等形式，能够直观地展现信息，帮助学生更好地理解和记忆知识。
图示教学法具有如下特点：（1）直观性强：图示教学法能够直观地展现知识，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（2）丰富多样：图示可以是图片、图表、图形等多种形式，能够满足不同学生的学习需求。
（3）易于记忆：图示能够帮助学生形成心理图像，更容易记忆和运用知识。
1. 利用图示引入数学问题在教学中，可以通过展示相关的图片或图表，引入数学问题，激发学生的学习兴趣。
以生活中的实际问题为背景，结合图示引导学生思考和提出问题，从而引发学生对数学问题的探索和解决。
在教学过程中，可以利用图示对数学问题进行解释和展示。
利用图表展现数据变化的趋势，让学生通过观察图示来理解数学问题的本质，提高解决问题的能力。
以小学三年级的“小鸟站在树上”为例，老师可以通过展示图示让学生观察树上的鸟的数量，引导学生提出问题：“如果再有一只小鸟飞到树上，树上会有几只小鸟？”通过观察图示，学生可以很直观地得出结论，进而学习和掌握加法运算。
以小学四年级的“小张家的花园”为例，老师可以通过图示展示小张家花园的形状和面积，让学生通过观察图示来理解花园的面积计算方法，引导学生灵活地应用知识解决问题。
（1）激发学习兴趣：利用图示引入数学问题，能够激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
（2）提高学习效率：利用图示解释和解决数学问题，能够帮助学生更直观地理解和掌握知识，提高学习效率和解决问题的准确性。
（3）培养创新思维：图示教学法能够培养学生的创新思维和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力和水平。
六、结语图示教学法可以有效地提高小学生解决数学问题的能力和水平，是一种值得推广的教学方法。
在实践中，我们还需要进一步探索和总结图示教学法的具体应用方式和效果评价方法，以更好地引导学生解决数学问题，提高学生数学素养。
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究一、图示教学法的概念和特点图示教学法是指通过图示来解释和说明概念、知识、过程和规律的教学方法。
它以形象、生动的图示和图表作为教学手段，通过图形、图像、地图、幻灯片、模型等形式向学生直观地展示、解释和说明知识，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
图示教学法的特点主要包括以下几个方面：第一，图示直观生动，能够激发学生的学习兴趣，增强学习的主动性和参与性。
第二，图示能够帮助学生形成系统化的认知结构，促进学生深层次的理解和思考。
图示能够帮助学生理清问题的逻辑关系，促进学生的问题解决能力和创造性思维。
1. 利用图示教学法解决小学数学问题举一个小学数学问题的案例来说明。
比如在小学三年级的数学教学中，学生学习了分数的概念后，常常会出现以下这样一个问题：小明有1/4块蛋糕，小红有1/3块蛋糕，他们两个人一共有多少块蛋糕？通过图示教学法，教师可以用图形的形式向学生展示1/4和1/3的比例，然后通过图示比较这两个分数的大小关系，进而引导学生找到两个分数的最小公倍数，并将两个分数通分相加，最终得到结果。
通过这种形象直观的图示展示，学生便能更好地理解分数的加法运算，掌握相关的解题方法。
在小学数学教学中，图示教学法还能够帮助学生培养问题解决能力。
在解决应用题时，教师可以通过绘制图示，帮助学生理清问题的逻辑关系，引导学生理解和分析问题中的数据关系，进而找到解题方法。
这样一来，学生在解决数学问题时，不仅能够通过图示的帮助更好地理解问题，还可以通过观察和推理，自主地找到解题思路，提高解决问题的能力和创造性思维。
图示教学法在小学数学问题解决中取得了一定的实践应用效果，但在实际教学中也面临一些问题和挑战，需要进一步深入探究。
1.如何设计有效的图示在教学实践中，教师需要针对不同的数学问题和学生特点，设计相应的图示。
有效的图示设计能够激发学生的学习兴趣，引导学生更好地理解和解决数学问题。
教师需要在教学设计中注重图示的形式、内容和结构，力求做到形象直观、简洁清晰，使学生能够容易地理解和接受。
小学数学中运用图示法解决问题浅析
小学数学中运用图示法解决问题浅析摘要：小学学生的逻辑思维、象形思维等并未完全成熟，其在面对抽象复杂的数学题目时，难免会感觉力不从心。
因此，数学教师应该认识这一情况，并引进图式教学法，提高学生抽象思维能力，让学生面对数学题不再感到无从下手，提升学生数学思维。
关键词：小学数学；图示教学；分析引言数学学习不仅仅是数字的计算，更加需要图示、思维等多方面结合。
在小学数学中，因为学生的思维与能力还有所欠缺，面对具有难度的题目，学生必然感到无所适从，但是图示法的合理应用，有效突破了这一困境，通过图示法，学生直观清晰地明确数学问题含义，提升数学问题理解能力，深化数学素养与学科思维。
一、线段图线段图的绘制方式，常见的线段图具备横向线段、竖向线段图两种。
在线段图中，分为单条线段图、两条线段图以及多条线组合式的线段图。
在数学问题教学进程中，借助线段图进行问题处理，可以让学生直观地掌握问题、认识问题，从而快速明确怎样解决问题[1]。
教学案例一：在面对这一应用题时：小明在山上种植了桃树与梨树两种，其中桃树有一百八十棵，比之梨树少了五分之二。
那么请你算一算，梨树有多少？在解决这一问题时，教师可以引进线段图来帮助学生直观理解问题，如下图所示：问题分析：先找出单位为一的梨树数量，同时应用线段表示出来，再根据题目中“比梨树少”这一条件，可以画出桃树的线段。
通过这样一种线段图绘制方式，学生一下子就明白了量与率之间的关系，从而面对这一应用题也是迎刃而解。
线段图在数学应用题的解决进程中发挥出了十分关键的意义，其可以帮助学生轻松理解题意，找出解决办法，为学生提供帮助。
二、集合图集合图这一图样在小学数学问题解决中有着广泛应用，这一图样因为绘制简单，清晰明了，可以有效帮助学生理解数学问题，提升问题解决能力。
教学案例二：十个小朋友回答问题，其中八个小朋友答对了第一题，五个小朋友答对第二题，每一个孩子至少答对一道题，那么两道题都答对的小朋友有多少呢？在做这一题时，很多学生掰着手指计算起来，为了帮助学生更好地明白这一类型题目的解决方式，教师可以引进集合图，让学生在图示法的引领下掌握解决问题的核心，如下图所示[2]。
结合实例谈画图策略在五年级数学解题中的应用
结合实例谈画图策略在五年级数学解题中的应用画图是五年级学生解决问题的一种很重要的策略。
它能帮助学生将抽象的问题直观化，能帮助学生梳理复杂的数量关系，使学生很好地理解题意，从而采用有效的方法解决问题。
因此在小学数学教学中要注意培养学生运用画图策略解决问题的能力，提升学生的数学素养。
标签：形象直观数形结合十一、二岁的孩子正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以五年级学生在问题的解答中仍需要借助于形象思维来帮助理解。
在解决问题的思维活动中，图示的作用是不容忽视的。
恰当地采用画图的策略，就能形象地再现几何问题帮助学生理解题意，能直观地呈现数量关系帮助学生分析问题。
在画图中常常会让学生获得冥思苦想做一题，守得云开见月明的快感。
下面将结合实例谈谈画图策略在五年级数学解题中的应用。
一、画图策略在“图形与几何”领域的具体应用实例一：一块长12分米的长方体钢材截成3段后，表面积增加了24平方分米，原来这块钢材的体积是多少立方分米？学生的误区：1、认为截3段就增加了6个横截面2、认为长方体的宽和高求不出来，就无法求出它的体积。
若画图如下：学生会发现：方钢截3段就只要切2刀只增加了4个横截面，其中横截面的面积就是宽与高的乘积，所以并不一定要知道宽与高具体是多少才能求出方钢的体积。
实例二：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体的木块。
A.15B.14C.13D.12学生的误区：V长：6×4×5=120（立方分米），V正：2×2×2=8（立方分米）120÷8=15（个）若画图如下：学生会发现：高5分米只能放2层小正方体，得出：6÷2=3 4÷2=2 5÷2=2 (1)（分米）3×2×2=12（个）从以上的两个实例发现：一方面学生如果只凭想象和第一感觉来做很容易产生错觉，进入误区，但若利用画图来帮助分析，多数学生可以避免这些情况出现。
(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展
（尖子生培优）用“图示法”解决和倍问题三年级数学思维拓展已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通过理解题意，画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）；小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）；两数和_小数（1倍数）=大数（几倍数）。
1．超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。
售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。
最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗。
请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？2．（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？（2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？3．有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。
问： （1）有几名同学？（2）他们的重量各是多少千克？4．小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共多少页？5．育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍．男教师有多少人？6．某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵，当种了一半的杨树和10棵柳树之后，又临时运来了6棵槐树，这时剩下的三种树的棵树恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？7．图书馆有文艺书和故事书共960本，其中文艺书的本数是故事书的3倍，买来故事书多少本？ 8．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 9．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2能力巩固提升倍？10．果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？11．李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头，其中小猪的头数是母猪的3倍．母猪和小猪各有多少头？12．甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.13．大山羊的年龄比小山羊的年龄多2倍．它们的年龄和是8岁，大山羊、小山羊各几岁？14．小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖?15．爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头。
试分析“数学图示”在小学数学教学中的应用
学 科 教 学
试分析“ 数学 图示” 在／ Ｊ ＼ Ｉ 学数学教学中的应用
文／ 叶高飞
摘
要： 现 阶段的小学数学教材 中包含 了大量 的数 学 图示 ， 这 些图示生动 、 形象 ， 不仅有 效呈现 出 了知识 间的联 系 ， 增 大 了信 息容
量， 增加 了知识 密度 ， 而且更 易于 学生 的理解与应用。 关键词 ： 数学 图示 ； 小 学数学 ； 有效性
主题 ， 学生可以通过形象的感观事物 ， 逐步在脑海 中形成抽象
的、 理性 的科 学知识体 系 ， 不仅 可以进一 步开发其 智力水平 ， 而且能进一步培养其看 图与识图能力。 第三 ， 提 高教学 的动态
性 。通过 数学 图示 可以激发 学生 的审美 情感 ， 使其获 得美 的
享受 。
资源 ， 因此教 师要在教 学过程中引导学生通过观察 主题 图 ， 进
一
步发掘出其所隐含的数学问题 ， 从而实现数学教学 目标。 教
质， 不 可让情境 图沦为单纯 的看图说话 ， 否则 就会使 情境 图失 去其 预
定 的价值 。比如 ， 在 学生解决 问题时 ， 教师 可 以将教 材 中显示 的木偶 戏、 跷跷 板 以及买 面包的情境 图充分利 用起来 ， 然后 引导学 生根据 图 示信息进行 自由发 言 ， 教师 再有意识 、 有 目的地做 出引导提示 与板书 。
二、 数学图示在小 学数学教学 中的应用 概念 图——聚变 图
１ ． 主题 图的应用
３ ． 情境 图的应用 充分利用 教材 中的情境 图可 以有效地实现三维 目标 ， 突 出数学 学 科 的特点 。 需要 注意的是 ， 教师要充分理解情境图 的意义 ， 吃透 教材本
小学数学《运用画图策略——解决实际问题》课例研究报告.doc
小学数学《运用画图策略——解决实际问题》课例研究报告小学数学《运用画图策略解决实际问题》课例研究报告一、绪论：（一）课例的确定( ( 研究内容 ) 。
解决问题是近年来国际上提出的数学教育的行动口号，它给国内外的数学教学提出了新的更高的要求，解决问题教学也因此受到更多的重视，解决问题一般认为，它是指在教师的适当指导下，学生以已有的认知结构为基础对数学问题进行探索，获得问题的最终解决，从而掌握一定的数学思想方法，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。
我们知道教学策略是教师在课堂教学中为达到一定的教学效果及教学目的所采用的教学方法或手段。
在教学中，教师根据教材内容，恰当地选用教学策略会收到意想不到的效果。
我们在确定《问题解决》的研究主题后，积极选择本组小主题，经过讨论我们发现，在以往的教学中，尤其是到了高年级，很多难题都是通过画图来帮助分析数量关系，才能很好地理解解决的。
画图能帮助学生理解题意解决实际问题。
可是很多学生没画图的意识，更有很多同学不会画图。
我们觉得可能是很多老师在平时的教学中忽视了这方面的教学，没有培养这方面的能力，所以我们确定了《借助画图理解题意》这个小主题。
根据现有老师所教的年级，我们选择了中段和低段两节课，由于怕牵扯进度问题我们决定选择人教版上没有的，可又是常出现的，通过画图很好解决的《相遇问题》，低段选择了《比一个数多（少）几的数》。
围绕这一研究主题，我们提出了具体的研究问题： 1.两堂课中最重要的核心内容（思想）分别是什么？ 2．两堂课一个在低段，一个在中段，不同学段所画的图是否有不同？侧重点是否有区别？ 3．怎样才能够更好地利用图示帮助学生理解题意？带着这样一些具体的研究问题，我们展开了研究。
（二）研究过程。
1．定计划。
2．定时间表。
3．分工。
4．活动主题。
通过《借助画图理解题意》帮助学生解决问题，基于这样一个主题，我们选择了《相遇问题》《比一个数多（少）几的数》这两节课开展了课例研究，提高教师们的教学设计和课堂教学实施的能力。
小学数学问题解决图示法
2、学校原计划买20只皮球，每只15元，实际每只涨价3 元，并且多买5只。实际比计划多花多少元？
3、生产一批机器，计划每天生产20台，15天完成，实 际每天多生产5台，又多生产了3天。实际比计划超产多 少台？
A、5×3 B、20×3 C、15×3 D、（20+5）×（15+5）－20×15 说明其他三个答案分别是图中的那一部分。还可
以怎样计算？
长方形图
长方形图是一种迁移、应用范围很广的图示方式。比较 适合直观揭示“单价×数量=总价”、“速度×时间=路 程”、“工作效率×工作时间=工作总量”之类的数量关 系。
如：一上
示意图与线段图
示意图与线段图
随着教学的进展，再相机引进“线段图”。实践研究表 明，引进线段图的契机很多。比较发现，教学求一个数 的几倍是多少时引出，优势更为明显。
如：教材三上P51页、p52页
数缺形时少直观，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。
示意图与线段图
例1：小胖有6根小棒，小丁丁的小棒根数 是小胖的3倍，小丁丁有多少根小棒？
对策：套圈、直接介绍等
长方形图
所谓长方形图是指用长、宽分别表示这两个量之 积的图形。它又叫做矩形图或面积图。
例：学校长方形植物园原来长20米、宽15米，扩 建后长增加5米、宽增加3米。扩建后面积增加多 少平方米？
学生独立完成有困难 常用策略：扩建后面积减去扩建前的面积 对策：画长方形图
长方形图
图示法的教学实践
儿童因年龄的局限，对符号运算性质的推 理可能会比较困难，运用作图辅助的策略，让 他们在纸上涂涂画画可以拓展思路，帮助他们 找到解决问题的关键。因此，“画图”也是一 种常用的解决问题的策略。
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图示法在小学数学实际问题中的运用
摘要：数学作为小学阶段的基础学科，由于其相对抽象的特点，选择合适的
解题方法是学习数学的关键。
而图示法能帮助学生在解题中将抽象的问题具体化，明确数量关系，使复杂的问题简单化。
在小学数学教学中，教师应该重视图示法
的教学，使学生学会运用图示法来解决数学问题，本文针对图示法在小学数学实
际问题中的运用来进行研究，使学生提高数学解题能力。
关键词：图示法；小学数学；实际问题；运用
由于数学学科具有抽象且逻辑性强的特点，对于抽象思维没有完全形成的
小学生来说学习起来有一定难度。
教师应该根据小学生的特点，灵活运用形象化
思想以及具象化的思维帮助学生处理数学问题。
而运用图示法解题有利于学生抽
象问题转化为具体问题，加深学生对于数学知识的理解，把握数学规律，逐步形
成抽象思维，从而提高解题效率。
一、运用图示法解决乘法问题
计算问题是学习数学的基础，也是小学数学中的重点问题，这部分的内容对
于小学生来说比较枯燥，如果采用文字、口述等讲解方法来说小学生很难理解而
且在解题过程中容易出错。
如果运用图示法来解决问题，不仅可以将抽象的问题
形象化，还易于学生解题之后的检查。
例如在学习人教版小学数学《两位数乘两位数》之后，运用图示法来解决两
位数乘两位数的问题，相对来说就更加具体易于学生理解。
比如“54×62”将这
道题转化为长方形的面积求解，如图1：
DC
B
图1
分成求A、B、C、D四个区域的面积之和，这样学生就会很快写出计算公式：50×60+2×50+4×60+2×4=3348。
通过图示的方法有利于学生理解两位数乘两位
数如何获得结果的，整个转化过程让学生觉得其实两位数乘两位数并不像想象中
的那么难。
学生不仅找到了简单易懂的解题方法，而且从中找到了学习的乐趣。
二、运用图示法解决数量关系问题
在小学数学中，数量关系问题相对来说比较抽象，例如倍差问题，还有经典
的鸡兔同笼问题，都会让学生觉得解题起来十分困难，在找不出数量关系的情况
下很难列出算术式来解题。
这时如果运用图示法就可以使得复杂的问题简单化，
借助图示来弄清楚题干所描述的数量关系。
例如在解决倍差问题中，题干内容为：“白兔与黑兔一起挖萝卜，白兔比黑
兔多挖了18根萝卜，并且白兔挖的萝卜根数是黑兔的3倍，问白兔和黑兔各挖
了多少根萝卜？”看到题目后，很多学生找不好其中的数量关系，而且对于白兔、黑兔各做了什么容易混淆，这时如果运用图示法来解决问题就会事半功倍，我们
可以通过画线段图，来表示白兔和黑兔各做了哪些事情，找出其中的数量关系。
如图2：
图2
通过列出线段图，学生很容易观察到白兔与黑兔挖萝卜之间的数量关系，然后列出算式：“黑兔：18÷（3-1）=9（个）
白兔：9×3=27（个）或18+9=27（个）
答：白兔挖萝卜27个，黑兔挖萝卜9个。
”
三、运用图示法解决几何问题
小学阶段所接触的几何问题大部分都是围绕简单的图形，例如长方形、正方形、梯形等来求它们的周长或者面积，而几何问题本身就带有图形的性质，难点在于学生对于计算方法的掌握。
如果运用图示法来向学生展示计算方法是如何总结出来的，就更有利于学生的记忆和理解。
以人教版小学数学课本中《长方形与正方形》这一节的重点课题——“计算长方形的面积”为例，在通常的教学方式中，老师都是要求学生用1个单位长度的正方形来拼长方形，并由此来给学生介绍长方形面积是怎样得到的。
但是如果使用图示法教学，则学生会对计算方法的由来印象更加深刻，例如老师先让学生用1个单位长度的正方形，来拼长4个单位长度、宽2个单位长度的长方形，学生很容易通过自己拼出的图形得到结论，然后老师就可以教学生将小正方形拼成长8个单位长度、宽7个单位长度的长方形，但这时候学生所拥有的小正方形数量明显不足，老师也可以采用第一个的小长方形拼摆的方法，让学生整理并研究小正方形数量与长方形面积之间的联系，然后根据学生总结的结果用图示法来证
实他们的猜想，再通过练习来巩固学生对于知识的掌握，使得学生形成深刻的图
示法解题思维。
四、结论
总而言之，运用数学方法的最终目的都是便于学生解决实际问题，小学教师
应该掌握小学生的思维特点，善于利用图示法帮助学生理解和解决问题，将抽象
问题转换为具体问题，提高学生运用数学方法的能力。
图示法不单单是一种解题
方法，它也是数形结合思想的体现，它既可以由数转化为形也可以由形转化为数，通过图示法的解题方法可以使学生解题思路更加清晰，明确题干所示的数量关系，有利于学生数形结合思想的形成。
小学数学教师要重视运用图示法教学，使学生
感受到图示法在解题过程中的优势并熟练掌握这一方法，提高数学的解题效率。
参考文献：
[1]饶丽娜.探析小学数学教学中如何运用画图策略解决问题[J].新课程，2021(26):208.
[2]谭秋萍.“思”与“行”的桥梁——利用画图策略解决实际问题[J].小学
教学研究，2022(02):80-82.
[3]罗银萍.小学四年级数学运用“画图策略”解决问题的实践研究[J].课程
教育研究，2020(34):111-112.。