尺寸链计算方法及案例详解 计算机辅助公差设计
尺寸链计算方法PPT课件
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
3、修配法
修配法是根据零件加工的可能性，对各 组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
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3.上、下偏差的计算
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s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
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s Ai x Ai
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x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
1.根本尺寸计算
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A Ai Ai
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上式说明：尺寸链封闭环的根本尺寸，等于各增环根本 尺寸之和，减去各减环根本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，那么封闭环的极限尺寸可写成一 般公式为：
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A A A max
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A A A min
2〕.按各环所在空间位置分
〔1〕直线尺寸链, 如图12—1所 示。
〔2〕平面尺寸链, 如图12—2所 示。
〔3〕空间尺寸链 组成环位于 几个不平行的平面内
3〕.按各环尺寸的几何特征分
〔1〕长度尺寸链 1，图12—2所示。 〔2〕角度尺寸链 3所示。
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计1.确定产品的功能要求：首先需要明确产品的功能要求和性能指标，如尺寸精度、形状精度、位置精度等。
这些要求将成为确定公差的基础。
2.建立尺寸链：根据产品的设计和制造工艺，建立尺寸链，即确定产品各个尺寸之间的相互关系。
这可以通过绘制产品的尺寸和公差关系图来实现。
尺寸链图可采用包容模式或功用模式，用实线和虚线分别表示设计尺寸和公差。
3.评估公差传递路径：通过分析尺寸链图，评估不同尺寸之间的公差传递路径。
公差传递路径表示了如果一些尺寸的公差发生变化，它会如何影响其他尺寸。
这个过程通常可以通过计算公差传递系数来完成。
4.计算公差限制：根据产品的功能要求和公差传递路径，计算每个尺寸的公差限制。
公差限制是指一个尺寸的公差应该在什么范围内，才能保证产品的功能要求。
公差限制可以使用统计方法进行计算，如正态分布法或最大熵法。
5.优化公差分配：根据公差限制和产品的实际生产情况，对产品的公差分配方案进行优化。
这可以通过调整不同尺寸的公差范围来实现，以确保产品能够满足功能要求，并尽可能降低制造成本。
下面将通过一个案例来详细说明尺寸链计算方法的应用。
假设我们需要设计一个紧固件的尺寸链。
紧固件由两个部件组成：螺栓和螺母。
我们的目标是确定螺栓和螺母的公差范围，以确保它们能够正确地配合。
首先，我们需要确定紧固件的功能要求和性能指标。
假设紧固件的功能要求是能够承受一定的拉力，螺栓和螺母之间的配合要求是旋转配合。
接下来，我们可以建立尺寸链图。
假设螺栓的直径为d1，螺母的内径为d2，两者之间的配合间隙为g。
我们可以用实线表示设计尺寸，用虚线表示公差。
接着，我们需要评估公差传递路径。
在这个案例中，螺栓和螺母的配合是旋转配合，因此公差主要会影响配合间隙。
通过分析尺寸链图，我们可以看到，螺栓直径和螺母内径的公差都会影响配合间隙。
然后，我们可以计算公差限制。
假设螺栓直径和螺母内径的公差都符合正态分布。
尺寸链公差计算方法
尺寸链公差计算方法尺寸链公差计算方法可真是个有趣又实用的东西啊！先来说说它的步骤吧。
这就像是搭积木，你得先把那些相关的尺寸都找出来，这些尺寸就像是一群小伙伴，相互之间有着某种联系。
然后呢，确定封闭环，封闭环就像是这群小伙伴围起来的那个小空间，它的大小是由其他小伙伴决定的。
接着，分析组成环，是增环还是减环，增环就像是往小空间里加东西，会让封闭环变大，减环呢，就像是从里面拿走东西，会让封闭环变小。
之后就可以根据公式来计算公差啦。
这步骤一环扣一环，哪一环出了错，那结果可就像建歪了的房子，能好吗？注意事项也不少哦。
你得特别仔细地确定各个尺寸之间的关系，要是搞错了增环和减环，那可就糟透了。
这就好比你在做蛋糕，把糖当成盐放进去，那蛋糕能好吃吗？还有啊，测量尺寸的时候一定要精准，就像射击运动员瞄准靶心一样，差一点都不行。
再讲讲安全性和稳定性吧。
在尺寸链公差计算中，安全性和稳定性可太重要啦。
准确的公差计算就像给机器穿上了合适的盔甲，保护着它正常运转。
如果公差计算得不合理，就像给人穿了不合身的衣服，这儿紧那儿松的，机器在运行的时候就可能会出故障，那多危险啊。
公差计算得好，机器就稳稳当当的，像个踏实的老黄牛一样干活，你说好不好呢？应用场景那可太多啦。
在机械制造行业，就像汽车制造，每个零件的尺寸公差都得计算好，不然汽车组装起来就会像个东倒西歪的醉汉。
还有电子产品制造，小到一个手机，里面的各种零件尺寸公差要是不合适，手机能好用吗？这尺寸链公差计算方法的优势可明显了。
它能让产品的质量更有保证，就像给产品上了一道保险锁。
而且还能提高生产效率呢，不用反复地调整尺寸，这不就像给生产开了个快车道吗？来个实际案例吧。
比如说制造一个发动机的活塞。
活塞的各个部分尺寸之间存在着尺寸链关系。
如果活塞的直径公差计算不准确，那和气缸壁之间的配合就会出问题。
要是太紧了，就像两个人挤在一个特别小的空间里，动都动不了，发动机就没法正常运转；要是太松了，就像一个大胖子穿了个大好几号的衣服，动力传输就会有损失。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例摘要：1.尺寸链公差计算的概念和重要性2.尺寸链的组成和分类3.尺寸链公差计算的方法和步骤4.尺寸链公差计算的案例分析5.尺寸链公差计算对制造业的意义正文：一、尺寸链公差计算的概念和重要性尺寸链公差计算是工程设计和制造中常用的一种方法，它是由一组相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组。
在工艺尺寸换算、控制关键尺寸的公差、保证产品的制造精度等方面具有重要作用。
尺寸链公差计算能够帮助企业优化零件加工工艺路线，避免累计误差，减少装配现场的修锉调整，降低产品的返修率，从而节约成本。
二、尺寸链的组成和分类尺寸链是由一组相互关联的尺寸形成的封闭尺寸组，包括线性尺寸链（一维）、平面尺寸链（二维）和空间尺寸链（三维）。
尺寸链中的组成环可以分为增环和减环。
增环是指随着环的变大，封闭环也变大；减环则相反。
组成环里还包括上偏差和下偏差，上偏差等于增环的上偏差和减环的下偏差和，下偏差等于增环的下偏差和减环的上偏差和。
三、尺寸链公差计算的方法和步骤尺寸链公差计算的方法主要包括两种：直接法和间接法。
直接法是根据尺寸链中各组成环的基本尺寸和公差，通过计算得到封闭环的基本尺寸和公差；间接法是通过计算各组成环的上偏差和下偏差，进而得到封闭环的基本尺寸和公差。
尺寸链公差计算的步骤如下：1.确定尺寸链的组成环，分析各环之间的相互关系；2.计算各组成环的基本尺寸和公差；3.计算各组成环的上偏差和下偏差；4.根据上偏差和下偏差计算封闭环的基本尺寸和公差；5.分析计算结果，检查尺寸链公差的合理性。
四、尺寸链公差计算的案例分析假设有一个线性尺寸链，由三个组成环A、B、C 组成，其中A 环的基本尺寸为100mm，公差为±0.1mm；B 环的基本尺寸为200mm，公差为±0.2mm；C 环的基本尺寸为300mm，公差为±0.3mm。
现要求计算该尺寸链的公差。
根据直接法，首先计算各组成环的基本尺寸和公差：A 环：基本尺寸100mm，公差±0.1mm；B 环：基本尺寸200mm，公差±0.2mm；C 环：基本尺寸300mm，公差±0.3mm。
尺寸链计算及公差分析ppt课件
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(二)工藝過程的組成
所謂之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿邊料過 程中的一個來回)
如果工藝過程中隻有一道工序,工序 中又隻有一步工步,工步由一個工作行程 組成,那麼它們實際是相當.
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封閉環的公差
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T(A0) = T ( A i) + T ( A i)
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= ES(A0) - EI(A0)
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(四) 尺寸鏈的計算
2. 極值法解封閉環
尺寸鏈的豎式解：(適用于尺寸鏈中組成環數目較多的情形）
組成環 增環
基本尺寸 A1
上偏差
ΔS A1 A1
下偏差 ΔX
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(三)工藝過程文件化
將工藝過程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式規定下來,便成了工藝 規程,即所說的SOP.
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二.尺寸鏈分析
(一) 緣何要作尺寸鏈分析
加工工藝過程中, 治工具及工件的實 際定位位置必然會與理想定位位置有一 定的差異,同時加工尺寸亦會存在差異.需 允許一定的誤差存在,如何確定其誤差符 合需求,則需引入尺寸鏈及公差的概念， 並進行分析計算.
2）基準要素：指用來確定被測要素方向或（和）位置
的要素。
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(一) 基本概念 3.按幾何特征分
1）輪廓要素：指零件外形的點、線、面。 2）中心要素：指構成輪廓的對稱中心的點、線、面。
形位公差的項目與符號
類 項 目 符號 類別 項 目 別
公差尺寸链计算公式
公差尺寸链计算公式公差尺寸链公差尺寸链是指由一系列零件组成的装配体系中，各零件之间的公差关系。
在机械设计和生产过程中，正确的计算和控制公差尺寸链是确保装配质量的重要因素。
下面列举一些相关的计算公式，并给出解释和例子。
1. 最大材料条件与最小材料条件最大材料条件（MMC）是指零件或特征的最大尺寸，而最小材料条件（LMC）是指零件或特征的最小尺寸。
根据这两个条件，在公差尺寸链的计算中，我们可以得到以下两个公式：•最大材料条件下公差尺寸：T = MMC - 低限制公差•最小材料条件下公差尺寸：T = LMC - 高限制公差以螺纹为例，最大材料条件下，螺纹轴的最大尺寸为25 mm，低限制公差为- mm，那么螺纹轴的最大材料条件下公差尺寸为 mm（25 + (-)）。
2. 链公差法则在公差尺寸链的计算中，使用链公差法则可以将公差传递从装配体到各个零件，下面是链公差法则的一般形式：T(a, b) = T(a) + T(b) + |∑L|其中，T(a, b)是装配体尺寸的公差，T(a)和T(b)分别是零件a和b的公差，∑L是两个零件直接的公差和（所有相邻公差的代数和），也称为“累加和”。
以一个简单的装配体为例，该装配体由两个零件a和b组成，零件a的公差为 mm，零件b的公差为 mm。
两个零件的直接公差和为 mm。
根据链公差法则，装配体的公差尺寸为：T(a, b) = + + || = mm3. 频率分布法则在公差尺寸链的计算中，使用频率分布法则可以根据具体的公差分布情况，计算出装配体尺寸的公差。
以下是频率分布法则的一般形式：T = ΔD × K其中，ΔD是公差限制域（公差分布范围的一半），K是概率累积函数曲线的系数。
以一个简单的零件为例，假设公差限制域为 mm，概率累积函数曲线的系数为。
那么该零件的公差尺寸为：T = × = mm总结•最大材料条件与最小材料条件可用于计算公差尺寸。
•链公差法则可用于将公差传递到装配体。
利用公差解决尺寸链求解(精)
利用公差解决尺寸链求解需要尺寸链求解的原因，是因为机械零件在制造中肯定会有大大小小的误差；在允许的范围内（尺寸公差）可能具有不同大小的实际尺寸。
例如：孔配合间隙和中心距偏差。
因为在装配后，这些误差会影响到机构最终的效果，所以尺寸链求解的基本原理总是与公差和装配相关联。
在Inventor中这两个要素都能表达，这就提示我们解决的可能性。
当然，目前Inventor的装配特性，还不能完全与“物理”的机械结构完全一致。
但已经比较像了，本文将以一个实例来解说直接求解尺寸链的可能性。
实例参见下图的简化结构。
1.制造误差影响分析：这是个夹具夹紧机构的设计，在这个机构中，加紧机构与工件的关系可以调整压头（未作出）与滑座的相对位置来确定，以适应工件不同批次的铸造误差。
零件“滑座”上设计有调整用的齿纹槽（未作出）和紧固螺钉孔。
在零件的制造中，误差是无法避免的。
在设计中，要根据这个机构的特点和目前的工艺能力，合理地选用公差，设法在保证性能的条件下降低成本，并不是越精确越好。
参见图2，在零件初步设计过程中，相关的公称尺寸和公差应当是在草图驱动尺寸添加的时候，就已经确定了的，例如零件“杠杆.IPT”的各尺寸公差。
至于这些公差的选择是否合理，有两个设计约束条件：第一是能否满足机构的最终结构要求。
不能因为偏差太大影响机构性能，造成所设计的机构的动作和要求的最终位置产生不符合设计原始要求的错误，这是设计错，不允许出现；第二是在现有的工艺能力下，能否顺利完成制造。
不能因为偏差设计得太小，使得制造过程的废品率过大，或者为了保证质量，而不得不使用费用加高的高精度加工设备等工艺条件。
这些结果都会无谓地提升了工艺成本，造成利润的下降。
在Inventor中，这些尺寸公差，可以通过设置模型创建实际尺寸的方法，在结果模型中表现出它们对整个设计造成的影响的实际效果。
这样，就有可能在Inventor的装配模型中，利用模型的尺寸公差和结果模型时使用何种极限尺寸完成，因此“看到”这些尺寸所组成的尺寸链所“表现”出的，对于最后机构几何位置的影响，进而精确地定量地评估各个零件上的结构尺寸公差，从几何关系的角度看是否合理。
尺寸链计算（带实例）
尺寸链计算（带实例）尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
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尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差
设计
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计
尺寸链计算方法是机械设计中常用的计算方法，主要用于确定不
同元件之间的公差分配关系，在产品设计和制造过程中发挥着重要作用。
为了提高设计和制造的精度、降低成本、提高效率，很多企业采
用了计算机辅助公差设计技术。
本篇文章将针对这些问题进行详细阐述。
一、尺寸链计算方法
尺寸链可以理解为一个工程系统中的一串元件的尺寸关系，每个
元件都是根据之前的元件尺寸来设计其自身尺寸的。
尺寸链计算方法
是通过确定元件之间的公差分配关系来实现设计要求的。
实际运用中，常采用公差收缩法、最大公差法、最小公差法或偏心法等不同的计算
方法，因此本部分主要介绍一下这四种尺寸链计算方法。
1. 公差收缩法
公差收缩法是常用的分配公差的方法，它先以公差大小确定一个
公差限制带，然后根据收缩值的大小来确定每个元件尺寸的公差限制
范围。
在实际设计中，可以按照公差大的原则，从高到低分别对各个
元件进行公差的分配。
但也要避免公差分配重叠或者过于偏向某一元
件的情况。
2. 最大公差法
最大公差法是以平均尺寸与公差的最大值作为分配依据，即为最
大公差。
通过这种方法，可以提高工件装配精度，防止装配磕碰，同
时还可以控制各个元件尺寸的精度。
3. 最小公差法
最小公差法是以平均尺寸与公差的最小值作为分配依据，即为最
小公差。
通过这种方法，可以降低整个元件的公差，提高产品的生产
效率，但是也应注意每个元件的公差不应小于其自身制造能力所允许的误差范围。
4. 偏心法
偏心法是根据工件装配误差机理，确定出工作表面的偏心量，然后再根据此量来分配元件的公差。
通过这种方法，可以更好地防止工件装配误差的产生，但也可能因此过多地增加生产成本。
二、计算机辅助公差设计
计算机辅助公差设计是一种利用计算机辅助软件对工程系统实现公差设计的技术。
这种技术可以减少手工计算中繁琐的过程，提高计算速度和准确性，同时还可以进行三维模型的构建和虚拟装配的仿真分析。
常用的软件有Pro/E、UG、CATIA等。
以Pro/E为例，它可以帮助工程师快速地确定零件尺寸及质量要求，并且可以对零件进行分析、优化和验证。
同时也可以对模型进行公差分析，计算公差关联矩阵和工艺问题，快速定位公差源，进一步提高设计和制造的精度和效率。
三、案例详解
以一辆汽车的车轮为例，其元件包括轮辋、轮辐、轮胎等。
其公差分配关系如下：
1. 轮辋偏心公差：0.18mm；
2. 轮辋大圆度公差：0.20mm；
3. 轮辐半径公差：0.1mm；
4. 轮胎腰线高公差：0.01mm。
采用公差收缩法进行公差分配，根据各元件的公差限制带大小、公差优先级和相关系数，最终得到各元件的公差值。
总体而言，尺寸链计算方法及其计算机辅助设计可以在机械设计和制造过程中发挥非常重要的作用，即在一定的精度范围内，确定各种元件之间的公差分配关系，提高产品的装配精度，同时还可以避免一些几何误差现象的产生。
在今后的发展中，随着计算机、AI、大数据等领域的不断进步，这种技术也将更加普及和发展。