数学选修2-1第二章单元检测(A卷)

第二章圆锥曲线与方程(A)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值是( ) A.14 B.1

C ．2

D ．4 2．设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1 (m >0，n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为12

，则

此椭圆的方程为( )

A.x 212＋y 216＝1

B.x 216＋y 2

12＝1

C.x 248＋y 264＝1

D.x 264＋y 2

＝1 3．已知双曲线x 2a 2－y 2

2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物

线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( ) A.x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 2

＝1 C.x 2108－y 236＝1 D.x 227－y 2

＝1 4．P 是长轴在x 轴上的椭圆x 2a 2＋y 2

2＝1上的点，F 1、F 2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的

半焦距为c ，则|PF 1|·|PF 2|的最大值与最小值之差一定是( ) A ．1 B ．a 2 C ．b 2 D ．c 2

5．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( )

A.x 24－y 24＝1

B.y 24－x 2

4＝1 C.y 24－x 28＝1 D.x 28－y 2

＝1 6．设a >1，则双曲线x 2a 2－

y 2a ＋1

＝1的离心率e 的取值范围是( )

A ．(2，2)

B ．(2，5)

C ．(2,5)

D ．(2，5)

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC 与到直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )

A ．直线

B ．圆

C ．双曲线

D ．抛物线

8．设F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若FA ＋FB ＋FC ＝

0，则|FA |＋|FB |＋|FC |等于( )

A ．9

B ．6

C ．4

D ．3

9．已知双曲线x 2a 2－y 2

2＝1 (a >0，b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与

双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．(1,2)

C ．[2，＋∞)

D ．(2，＋∞) 10．若动圆圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过定点( ) A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0，－2)

11．抛物线y ＝x 2上到直线2x －y ＝4距离最近的点的坐标是( ) A.? ??

32，54 B ．(1,1) C.? ??

32，94 D ．(2,4) 12．已知椭圆x 2sin α－y 2cos α＝1 (0≤α<2π)的焦点在y 轴上，则α的取值范围是( ) A.? ????34π，π B.? ??

??π4，34π C. ???π2，π D. ???π2，34π

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．椭圆的两个焦点为F 1、F 2，短轴的一个端点为A ，且三角形F 1AF 2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．

14．点P (8,1)平分双曲线x 2－4y 2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是______________．

15．设椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，线段F 1F 2被点? ??

b 2，0分成3∶

1的两段，则此椭圆的离心率为________．

16．对于曲线C ：x 24－k ＋y 2

k －1＝1，给出下面四个命题：

①曲线C 不可能表示椭圆；

②当1

③若曲线C 表示双曲线，则k <1或k >4； ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1

其中所有正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)已知点M 在椭圆x 236＋y 2

9＝1上，MP ′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P ′，

并且M 为线段PP ′的中点，求P 点的轨迹方程．

18．(12分)双曲线C 与椭圆x 28＋y 2

4＝1有相同的焦点，直线y ＝3x 为C 的一条渐近线．求

双曲线C 的方程．

19.(12分)直线y ＝kx －2交抛物线y 2＝8x 于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标等于2，求弦AB 的长．

20．(12分)已知点P (3,4)是椭圆x 2a 2＋y 2

2＝1 (a >b >0)上的一点，F 1、F 2为椭圆的两焦点，若

PF 1⊥PF 2，试求：

(1)椭圆的方程； (2)△PF 1F 2的面积．

21.(12分)已知过抛物线y 2

＝2px (p >0)的焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，且|AB |＝5

p ，

求AB 所在的直线方程．

22．(12分)在直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，－3)、(0，3)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ，直线y ＝kx ＋1与C 交于A 、B 两点． (1)写出C 的方程；

(2)若OA ⊥OB ，求k 的值．

第二章圆锥曲线与方程(A)

1．A [由题意可得2

m ＝2×2，解得m ＝1

4.] 2．B [∵y 2＝8x 的焦点为(2,0)，

∴x 2m 2＋y 2

2＝1的右焦点为(2,0)，∴m >n 且c ＝2. 又e ＝12＝2

m ，∴m ＝4.

∵c 2＝m 2－n 2＝4，∴n 2＝12. ∴椭圆方程为x 216＋y 2

＝1.]

3．B [抛物线y 2＝24x 的准线方程为x ＝－6，故双曲线中c ＝6.①

由双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝3x ，知b

＝3，②

且c 2＝a 2＋b 2.③

由①②③解得a 2＝9，b 2＝27.

故双曲线的方程为x 29－y 2

＝1，故选B.]

4．D [由椭圆的几何性质得|PF 1|∈[a －c ，a ＋c ]， |PF 1|＋|PF 2|＝2a ，

所以|PF 1|·|PF 2|≤?

??|PF 1|＋|PF 2|22＝a 2

，

当且仅当|PF 1|＝|PF 2|时取等号． |PF 1|·|PF 2|＝|PF 1|(2a －|PF 1|)

＝－|PF 1|2＋2a |PF 1|＝－(|PF 1|－a )2＋a 2 ≥－c 2＋a 2＝b 2，

所以|PF 1|·|PF 2|的最大值与最小值之差为a 2－b 2＝c 2.] 5．B [由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，可知a ＝2，

且双曲线的标准方程为y 24－x 2

2＝1.

根据题意2a ＋2b ＝2·2c ，即a ＋b ＝2c . 又a 2＋b 2＝c 2，且a ＝2，

∴解上述两个方程，得b 2＝4. ∴符合题意的双曲线方程为y 24－x 2

＝1.]

6．B [∵双曲线方程为x 2a 2－

y 2

a ＋1

＝1，

∴c ＝

2a 2＋2a ＋1.

∴e ＝c a

＝

2＋1a 2＋2

＝

? ??

??1a ＋12

＋1. 又∵a >1，∴0<1a <1.∴1<1

＋1<2.

∴1

1＋1a 2<4.∴2

7．D [∵ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体， ∴D 1C 1⊥侧面BCC 1B 1.

∴D 1C 1⊥PC 1.∴PC 1为P 到直线D 1C 1的距离． ∵P 到直线BC 与到直线C 1D 1的距离相等， ∴PC 1等于P 到直线BC 的距离．

由圆锥曲线的定义知，动点P 的轨迹所在的曲线是抛物线．]

8．B [设A 、B 、C 三点的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，F (1,0)，

∵FA ＋FB ＋FC ＝0，∴x 1＋x 2＋x 3＝3. 又由抛物线定义知|FA |＋|FB |＋|FC | ＝x 1＋1＋x 2＋1＋x 3＋1＝6.] 9．C [

如图所示，要使过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率小于等于渐近线的斜率b a

，

∴b a ≥3，离心率e 2

＝c 2a 2＝a 2＋b 2

a 2≥4， ∴e ≥2.]

10．B [根据抛物线的定义可得．]

11．B [设与直线2x －y ＝4平行且与抛物线相切的直线为2x －y ＋c ＝0 (c ≠－4)，由

???

2x －y ＋c ＝0y ＝x 2

得x 2－2x －c ＝0.①

由Δ＝4＋4c ＝0得c ＝－1，代入①式得x ＝1. ∴y ＝1，∴所求点的坐标为(1,1)．] 12．D [椭圆方程化为

x 21sin α＋y 2

－1

cos α

＝1. ∵椭圆焦点在y 轴上，∴－1cos α>1

sin α>0.

又∵0≤α<2π，∴π2<α<3π

4.]

13.3

解析由已知得∠AF 1F 2＝30°，故cos 30°＝c a ，从而e ＝

. 14．2x －y －15＝0

解析设弦的两个端点分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 21－4y 21＝4，x 22－4y 2

2＝4，两式相减得(x 1＋x 2)(x 1－x 2)－4(y 1＋y 2)(y 1－y 2)＝0. 因为线段AB 的中点为P (8,1)，所以x 1＋x 2＝16，y 1＋y 2＝2.

所以y 1－y 2x 1－x 2＝x 1＋x 2

4y 1＋y 2＝2.

所以直线AB 的方程为y －1＝2(x －8)，代入x 2－4y 2＝4满足Δ>0. 即2x －y －15＝0. 15.22

解析由题意，得b

＋c

c －b 2

＝3?b

2＋c ＝3c －3

2b ?b ＝c ，

因此e ＝c

＝

c 2

a 2

＝ c 2b 2＋c

2＝

12＝22

. 16．③④

解析 ①错误，当k ＝2时，方程表示椭圆；②错误，因为k ＝5

2时，方程表示圆；验证

可得③④正确．

17．解设P 点的坐标为(x ，y )，M 点的坐标为(x 0，y 0)．∵点M 在椭圆x 236＋y 2

9＝1上，

∴x 2036＋y 20

＝1. ∵M 是线段PP ′的中点，

∴???

x 0＝x ，y 0

＝y

，

把???

x 0＝x y 0

＝y

代入x 2036＋y 20

＝1，

得x 236＋y 2

36＝1，即x 2＋y 2＝36.

∴P 点的轨迹方程为x 2＋y 2＝36.

18．解设双曲线方程为x 2a 2－y 2

2＝1.

由椭圆x 28＋y 2

4＝1，求得两焦点为(－2,0)，(2,0)，

∴对于双曲线C ：c ＝2.

又y ＝3x 为双曲线C 的一条渐近线，

∴b

＝3，解得a 2＝1，b 2＝3， ∴双曲线C 的方程为x 2

－y 23

＝1.

19．解将y ＝kx －2代入y 2＝8x 中变形整理得： k 2x 2－(4k ＋8)x ＋4＝0，

由??

k ≠04k ＋8

－16k 2>0

，得k >－1且k ≠0.

设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

由题意得：x 1＋x 2＝4k ＋8

2＝4?k 2＝k ＋2?k 2－k －2＝0.

解得：k ＝2或k ＝－1(舍去)，由弦长公式得：

|AB |＝1＋k 2

·64k ＋64k 2＝5×192

＝215.

20．解 (1)令F 1(－c,0)，F 2(c,0)，

则b 2＝a 2－c 2.因为PF 1⊥PF 2，

所以kPF 1·kPF 2＝－1，即43＋c ·4

3－c

＝－1，

解得c ＝5，所以设椭圆方程为x 2a 2＋y 2

a 2－25

＝1.

因为点P (3,4)在椭圆上，所以9

a 2＋16

a 2－25＝1.

解得a 2＝45或a 2＝5.

又因为a >c ，所以a 2＝5舍去．故所求椭圆方程为x 245＋y 2

＝1.

(2)由椭圆定义知|PF 1|＋|PF 2|＝65，① 又|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝100，② ①2－②得2|PF 1|·|PF 2|＝80，

所以S △PF 1F 2＝1

2|PF 1|·|PF 2|＝20.

21．解焦点F (p

2，0)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

若AB ⊥Ox ，则|AB |＝2p <5

2p ，不合题意．

所以直线AB 的斜率存在，设为k ，

则直线AB 的方程为y ＝k (x －p

)，k ≠0.

由??

y ＝k x －p

2，

y 2

＝2px

消去x ，

整理得ky 2－2py －kp 2＝0.

由韦达定理得，y 1＋y 2＝2p

，y 1y 2＝－p 2.

∴|AB |＝x 1－x 2

＋y 1－y 2

＝ 1＋1

k 2

·y 1－y 2

＝

1＋1

2·

y 1＋y 2

－4y 1y 2

＝2p (1＋1k 2)＝5

p .

解得k ＝±2.∴AB 所在的直线方程为y ＝2(x －p 2)或y ＝－2(x －p

)．

22．解 (1)设P (x ，y )，由椭圆定义可知，点P 的轨迹C 是以(0，－3)、(0，3)为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴b ＝22－3

＝1，

故曲线C 的方程为x 2＋y 2

4＝1.

(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

联立方程??

x 2

＋y 2

4＝1，

y ＝kx ＋1.

消去y 并整理得(k 2＋4)x 2＋2kx －3＝0. 其中Δ＝4k 2＋12(k 2＋4)>0恒成立．

故x 1＋x 2＝－2k k 2＋4，x 1x 2＝－3

k 2＋4

若OA →⊥OB →

，即x 1x 2＋y 1y 2＝0. 而y 1y 2＝k 2x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1，

于是x 1x 2＋y 1y 2＝－3k 2＋4－3k 2k 2＋4－2k 2

k 2＋4＋1＝0，

化简得－4k 2＋1＝0，所以k ＝±1

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七年级数学上册第二章单元测试题及答案

第二章《有理数及其运算》单元测试卷班级姓名学号得分温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、52- 的绝对值是，52-的相反数是，5 2 -的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是． 4、已知|a －3|＋ 24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝，b ＝二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） 1 A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101 的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 4、两个负数的和一定是（）A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟）满分：100分考试时间：2018年3月姓名：班级：得分：附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2．给出下列关系：其中具有相关关系的是（） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从中选取一个拟合效果好的函数模型，应选（选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12 S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ???∑∑∑∑n n i i i i i=1 i=1 n n 2 2 2i i i=1 i=1 (x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx a =y -bx y 开始 ① 是否 S ＝0 A ＝1 S ＝S +A A ＝A +2 输出x 结束

科学第二章单元测试题

武原中学八年级科学第二章单元测试题班级姓名学号一、选择题（2.5分×20＝50分） 1、如果没有大气层，下列现象哪些可能在地球上发生？………………………………（） ①地球上到处是陨石坑 ②地球上的重力明显减小 ③天空仍然蔚蓝色 ④生命从地球上消失 A、①② B、②③ C、①③ D、 ①④ 2、气温与生物的关系非常密切，很多动物行为与气温有关。下列行为与气温无关的是（） A、青蛙冬眠 B、小狗呼吸加快 C、兔子换毛 D、小鸟觅食 3、夏天，在相同的太阳光照射下，砂石路的温度比水田的温度要升高的快，这是因为（） A、水田不易吸热 B、水的比热比砂石的比热要小 C、砂石吸热本领强 D、水的比热比砂石的比热要大 4、登上数千米高山的登山运动员，观察所带的温度计和气压计，从山下到山顶气压和温度的变化正确的是……………………………………………………………………………………（） A、气压上升，气温上升 B、气压下降，气温下降 C、气压上升，气温下降 D、气压下降，气温上升 5、我们浙江省的气候类型属于……………………………………………………………（） A、热带雨林气候 B、热带季风气候 C、亚热带季风气候 D、温带季风气候 6、下列现象不可以用来判断风向参照的是………………………………………………（） A、沙尘扬起的方向 B、旗帜飘扬的方向 C、水波移动的方向 D、石头滚落的方向 7、“ ”在天气符号中表示…………………………………………………………………（） A、东北风 B、西南风 C、东南风 D、西北风 8、下列四个城市中，年降水量最多的是…………………………………………………（）

高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ??? 的关系（） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32 、i 23 、 i 32 ，则D 点对应的复数是（） A.i 32 B.i 23 C.i 32 D.i 23 4.在复数集C 内分解因式5422 x x 等于（） A.)31)(31(i x i x B.)322)(322(i x i x C.)1)(1(2i x i x D.)1)(1(2i x i x 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的（） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6.用数学归纳法证明)5,(22 n N n n n 成立时，第二步归纳假设正确写法是（） A.假设k n 时命题成立 B.假设)( N k k n 时命题成立 C.假设)5( n k n 时命题成立 D.假设)5( n k n 时命题成立 7.2020 )1() 1(i i 的值为（） A.0 B.1024 C.1024 D.10241 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2 k 的观测值k 必须（） A.大于828.10 B.小于829.7 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z ，则z 的实部（） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.命题“对于任意角 2cos sin cos ,4 4 ”的证明：

高中化学必修一第二章单元测试题及答案

高中化学必修一第二章单元测试题及答案第I卷选择题（共44分）一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24 分。) 1．下列物质中属于氧化物的是 A．O2 B．Na2O C．NaClO D．FeSO4 2．根据我省中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。雾属于下列分散系中的 A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体 3．能用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是 A．氢氧化镁和稀盐酸反应B．Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C．澄清石灰水和稀硝酸反应D．二氧化碳通入澄清石灰水中 4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 A．Cl2→Cl－B．Zn→ Zn2＋C．Ｈ2→H2O D．CuO→CuCl2 5．将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是 A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液 6．以下说法正确的是 A．物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B．在氧化还原反应中，失去电子的元素化合价降低 C．物质中某元素失去电子，则此物质是氧化剂 D．还原剂中必定有一种元素被氧化 7．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 A．K+、MnO4－、Na+、Cl－B．K+、Na+、NO3－、CO32－ C．Na+、H+、NO3－、SO42－D．Fe3+、Na+、Cl－、SO42－ 8．对溶液中的离子反应，下列说法：①不可能是氧化还原反应；②只能是复分解反应；③可能是置换反应；④不能有分子参加。其中正确的是 A．①③B．③C．①②D．③④ 9．下列反应属于氧化还原反应的是 A．CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B．CaO+H2O=Ca(OH)2 C．2H 2O22H2O+O2↑D．CaCO3CaO+CO2↑ 10．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu2++Fe=Fe2++Cu B．稀H2SO4与铁粉反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应：Ba2++SO42－=BaSO4↓ D．碳酸钙与盐酸反应：CO32－+2H+=H2O+CO2↑ 11．从海水中提取溴有如下反应：5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O，与该反应在氧化还原反应原理上最相似的是 A．2NaBr+Cl2=2CaCl+Br2 B．AlCl3+3NaAlO2+6H2O=4Al(OH)3↓+3NaCl C．2H2S+SO2=2H2O+3S↓D．2CO+O2=2CO2

人教版七年级数学第二章单元测试卷附答案

人教版七年级数学第二章单元测试卷一、单选题（共10题；共20分） 1.代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列说法正确的是（） A. 单项式的系数是； B. 单项式的次数是； C. 是四次多项式； D. 不是整式； 3.已知单项式与是同类项，那么a的值是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.下列去括号中，正确的是（） A. B. ． C. D. 6.任意给定一个非零数，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（）平方结果 A. B. C. D. 7.一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，??，其中第10 个式子是（） A. a10 b15 B. a10 b19 C. a10 b17 D. a10 b21 8.一个长方形的宽是，长是，则这个长方形的周长是（） A. B. C. D. 9.下列结论中，正确的是（） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m的次数是1，没有系数. C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4. D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式. 10.下列说法中正确是 A. 是分数 B. 实数和数轴上的点一一对应 C. 的系数为 D. 的余角二、填空题（共7题；共19分） 11.计算：________. 12.多项式2x2y-xy的次数是________． 13.把多项式按字母升幂排列后，第二项是________.

14.关于m、n的单项式的和仍为单项式，则这个和为________ 15.多项式中不含项，则常数的值是________. 16.一组按规律排列的式子：…照此规律第9个数为________ 17.已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w=________．（用含c的代数式表示）三、计算题（共6题；共38分） 18.化简求值：3x3-(4x2+5x)-3(x2-2x2-2x)，其中x=-2。 19.先化简，再求值：，其中，． 20.已知2x m y2与－3xy n是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)． 21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值． 22.有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果． 23.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1. （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+ A﹣B的值. 四、解答题（共2题；共26分） 24.观察下列等式：=1﹣，= ﹣，= ﹣，…．将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1﹣+ ﹣+ ﹣=1﹣= ．（1）猜想并写出：=________．（2）直接写出下列各式的计算结果： ① + + +…+ =________； ② + + +…+ =________．（3）探究并计算：+ + +…+ ． 25.找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)

高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题时间：90分钟满分：120分第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个

C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切．其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________．

高一数学必修1第二章单元测试题

高一数学必修1第二章单元测试题（A 卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。 1．若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、 () n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是（） A ． 41 B ．21 C ．2 D ．4 3．式子82log 9 log 3的值为 ( ) （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 4．已知(10)x f x =，则()100f = （） A 、100 B 、100 10 C 、lg10 D 、2 5．已知0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，则（）． A ．1＜n ＜m B ．1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．已知3.0log a 2=，3 .02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 7．若24log =x ，则x = . 8．则,3lg 4lg lg +=x x = . 9．函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点。 10．已知3 7222 --

第二章函数单元检测题

第二章函数单元检测题说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各式中,表示y 是x 的函数的有 ①y =x -(x -3);②y =2-x +x -1;③y =???≥+<-);0(1), 0(1x x x x ④y =???). (1),(0为实数为有理数x x A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析:①③表示y 是x 的函数;在②中由???≥-≥-0 1, 02x x 知x ∈?,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y 是x 的函数;在④中若x =0,则对应的y 的值不唯一，所以④不表示y 是x 的函数. 答案:C 2.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于 A.-3 B.13 C.7 D.由m 而定的常数解析:由题意可知，x =-2是f (x )=2x 2-mx +3的对称轴，即- 4 m -=-2, ∴m =-8.∴f (x )=2x 2+8x +3. ∴f (1)=13. 答案:B 3.已知f (x )=3x +1(x ∈R),若|f (x )-4|0),则a 、b 之间的关系为 A.a ≤3b B.b ≤3a C.b >3 a D.a >3b 解析:|f (x )-4|