四年级乘法分配律课件
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人教版四年级下册数学第5课时 乘法分配律(课件)(共16张PPT)
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ×）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ √ ）
【教材P26 做一做 第2题】
2.观察右边的竖式，说说在计算的过程 中运用了什么运算律。
12×25=(2+10)×25=2×25+10×25
11×(25×4) = 1100
一组、二组、三组、四组结果都相等。
【教材P27 练习七 第4题】
4. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7)=117×3+117×7 √ 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a √ 36×(4×6)=36×6×4
（4+2）×25 =4×25+2×25 （a+b）×c=a×c+b×c
答：在计算的过程中运用了乘法分配律。
【教材P28 练习七 第7题】
7. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择
其中一个算出得数。
25×(200+4)
35×201
25×200+25×4 = 5100 35×200+35 = 7035
265×105-265×5
25×11×4
265×(105-5)= 26500
3 运算律
乘法分配律
我爱爸爸 、 我爱妈妈 我爱爸爸和妈妈 爸爸爱我 、妈妈爱我 爸爸和妈妈爱我
一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组有多少人，再算 参加植树活动的总人数。
乘法分配律课件
某个因子。
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
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06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件
根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
和同伴说说他们是怎么想的。
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
人教版四年级下册《乘法分配律》课件
乘法分配律的变种形式二
总结词
乘法分配律的变种形式二，即“(a b) × (c + d) = a × c + a × d - b × c - b × d”。
详细描述
这个变种形式展示了当括号内包含减 法时，乘法分配律仍然适用。通过这 个变种形式，学生可以更深入地理解 乘法分配律的原理和应用。
乘法分配律的变种形式三
故事情境解析
通过这个故事情境，我们可以引导学生思考如何计算3个小朋友买冰淇淋的总价 。首先，我们可以分别计算每个小朋友买冰淇淋的费用，然后再相加得到总费用 。这就是乘法分配律的一种应用。
生活中的实例引入
生活实例
我们还可以从生活中的实例来引入乘法分配律。比如，一个 水果摊有苹果、香蕉和梨三种水果，每种水果的价格都不同 。我们要买2斤苹果、3斤香蕉和4斤梨，那么我们需要支付 的总价是多少？
生活实例解析
通过这个生活中的实例，我们可以引导学生思考如何计算购 买不同数量、不同价格的水果的总价。同样地，我们首先分 别计算每种水果的费用，然后再相加得到总费用。这也是乘 法分配律的一种应用。
数学问题中的实例引入
数学问题
我们也可以通过解决一个数学问题来引入乘法分配律。比如，一个长方形操场 的长是10米，宽是8米。操场的一边长是12米，另一边长是15米。我们要计算 操场的周长是多少？
我能够正确运用乘法 分配律解决实际问题 。
我理解了乘法分配律 的原理和意义。
教师总结与寄语
总结
本节课我们学习了乘法分配律，通过实例和练习，同学们已经掌握了这一重要的数学运 算定律。希望大家能够在日常学习和生活中灵活运用，提高自己的计算能力和数学思维
能力。
寄语
数学是一门充满奥秘和趣味的学科，希望同学们能够保持对数学的热爱和好奇心，不断 探索、不断进步。
四年级数学乘法分配律课件
下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习 。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知 识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体 现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算 中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律， 避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关 系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事 实出发，逐步推导出乘法 分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学 表达式来表达和简化复杂 的数学关系，使证明过程 更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干 个简单的乘法表达式，再根据乘 法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展 思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-
人教版四年级下册《乘法分配律》课件
2 分配律例子
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
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运算定律
乘法分配律
尤店方湾小学 李金凤
PPT学习交流
1
忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
PPT学习交流
2
PPT学习交流
3
二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息 ？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
PPT学习交流
4
我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明PP了T学习交流!数学的美!
14
巩固反馈
PPT学习交流
15
填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
a×（b+c）= a×b + a×c
PPT学习交流
12
拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数”比 “抬水和浇树的人数”多多少人？你 会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
PPT学习交流
13
乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
PPT学习交流
5
问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
PPT学习交流
6
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
PPT学习交流
9
想一想
PPT学习交流
10
两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
PPT学习交流
11
如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
PPT学习交流
20
PPT学习交流
21
布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
PPT学习交流
32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
PPT学习交流
16
判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
〖√ 〗
PPT学习交流
17
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
PPT学习交流
18
也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1
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用乘法分配律计算下面各题。
列式：5×3 + 3×3 源自24（个）以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
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仔细观察
提问：同学们有没 有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
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＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
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乘法分配律
尤店方湾小学 李金凤
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忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
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二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息 ？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
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我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明PP了T学习交流!数学的美!
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巩固反馈
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填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
a×（b+c）= a×b + a×c
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拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数”比 “抬水和浇树的人数”多多少人？你 会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
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乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
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问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
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（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
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想一想
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两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
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如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
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布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
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32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
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判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
〖√ 〗
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观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
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也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1
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用乘法分配律计算下面各题。
列式：5×3 + 3×3 源自24（个）以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
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仔细观察
提问：同学们有没 有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
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＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
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