2019—2020学年度淄博市淄川区第一学期初三年级期末考试初中数学
山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·佳木斯期中) 下列各组中的四条线段成比例的是（）A . ，，，B . ，，，C . ，，，D . ，，，【考点】2. （2分） (2019九上·如东月考) 二次函数的图像的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）【考点】3. （2分） (2011·徐州) 下列事件中属于随机事件的是（）A . 抛出的篮球会落下B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C . 367人中有2人是同月同日出生D . 买1张彩票，中500万大奖【考点】4. （2分） (2018九上·东台期末) 下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④矩形一定有一个外接圆；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等。
其中真命题的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】5. （2分）一元二次方程x2﹣8x=1配方后可变形为（）A . （x﹣4）2=15B . （x+4）2=15C . （x﹣4）2=17D . （x+1）2=17【考点】6. （2分）已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1：4，则它们的相似比为（）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：1【考点】7. （2分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（）A . 图象的对称轴是直线x＝1B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D . 当－1＜x＜3时，y＜0【考点】8. （2分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . ﹣11【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·泰安) 关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为________．【考点】10. （1分）已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________ ．【考点】11. （1分）(2020·滨湖模拟) 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是________.【考点】12. （1分）(2017·游仙模拟) 某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是________．【考点】13. （1分） (2020八下·泰顺开学考) 如果关于x的方程的一个根是5，则k的值为________.【考点】14. （1分）(2020·洪洞模拟) 如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线翻折至的位置，连接．若，计算四边形的面积等于________．【考点】15. （1分）在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的________ 倍．【考点】16. （1分） (2019九上·武昌期中) 二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则的值为________.【考点】三、解答题 (共10题；共103分)17. （10分） (2017八下·东台开学考) 解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2） x(x－2)＝3x－6【考点】18. （10分） (2019七下·蔡甸期末) 如图，是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.（1）写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.【考点】19. （5分）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，求EC的长．【考点】20. （10分）(2020·云梦模拟) 一个袋子内装有除颜色不同外，质地、大小、形状等完全相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个.小明和小亮两人做摸球游戏，每人连续摸球两次，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球；小亮摸出一个球，记下颜色后放回搅动，再摸出一个球，由列表法或树形图分别求：（1）小明两次都摸到白球的概率；（2）小亮两次都摸到白球的概率.【考点】21. （10分） (2019九上·包河月考) 已知：如图，在△ABC 中，D在边AB上．（1）若∠ACD =∠AB C ，求证：AC2 = AD· AB；（2）若E为CD 中点，∠ACD =∠ABE，AB = 3，AC=2，求BD的长．【考点】22. （6分） (2020八下·射阳期中) 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃.（1）设花圃的一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为________m；（2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？【考点】23. （15分） (2019九上·南岗期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴负半轴于点A ，交x轴正半轴于点B（4，0），交y轴正半轴于点C ， OC＝4OA ，S△ABC＝24．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，过点P作PD⊥AB于点D ，连接AP交y轴于点E ，过点E作EG⊥PD 于点G ，设点P的横坐标为t（t≤1），PG的长度为d ，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点B作BF⊥EG交EG的延长线于点F ，点Q在线段GF上，连接DQ、PQ ，将△DGQ 沿DQ折叠后，点G的对称点为点H ， DH交BF于点M ，连接MQ并延长交DP的延长线于点N ，当∠DQM＝45°，tan∠PQN＝时，求直线PQ的解析式．【考点】24. （15分）(2017·莒县模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．【考点】25. （7分） (2020八上·梅河口期末) 在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．（1）当点E为AB中点时，如图①，AE________DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE________DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作E F∥BC，交AC于点F）（3）在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并写出相应的CD的长.【考点】26. （15分）(2017·林州模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t 之间的函数关系式？【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共103分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-3、考点：解析：。
淄博市九年级上学期数学期末考试试卷A卷
淄博市九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·松滋模拟) 用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0时，下列配方正确的是（）A . （x﹣1）2+1＝0B . （x+1）2+1＝0C . （x﹣1）2﹣1＝0D . （x﹣1）2﹣2＝02. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·上街期末) 已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等5. （2分） (2016九上·端州期末) 下列事件中是必然事件的是（）A . 实心铁球投入水中会沉入水底B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上C . 明天太阳从西边升起D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次6. （2分） (2016九上·端州期末) 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是：（）A . (x-1)2=-2B . (x-2)2=2C . (x+2)2=2D . (x-2)2=67. （2分） (2016九上·端州期末) 下列说法正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C . 与直径垂直的直线是圆的切线D . 能够互相重合的弧是等弧8. （2分） (2016九上·端州期末) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。
淄博市九年级上册期末数学试题(含答案)
淄博市九年级上册期末数学试题(含答案)一、选择题1．如图，等边三角形ABC 的边长为5，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，将△ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若BF ＝2，则BD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．218D ．2472．已知3sin 2α=，则α∠的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 4．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞－1B ．k≥－1C ．k ＜－1D ．k≤－15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，ABAD=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）A ．12AE EC = B ．2ECAC= C ．12DE BC = D ．2ACAE= 6．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =-- 7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：18．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ） A ．80°B ．40°C ．50°D ．20°9．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ）A ．3B ．5C ．4D ．6 10．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）A ．1：2B ．1：4C ．12D 2：111．已知反比例函数ky x=的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限12．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．19B ．13C ．12D ．2313．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）14．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1615．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．2x﹣3＝x B．2x+3y＝5 C．2x﹣x2＝1 D．17 xx+=二、填空题16．在比例尺为1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为_____km．17．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．18．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．19．如图，用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm，那么这张扇形纸板的弧长是________cm．20．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2 ，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是________；21．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．22．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm ．23．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ∆内自由移动.若P 的半径为1，则圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为______.24．抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是_______．25．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表， x 6.17 6.18 6.19 6.20 y﹣0.03﹣0.010.020.04则方程ax 2+bx+c ＝0的一个解的范围是_____．26．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一个动点（不与点A 、B 重合），且AC+BC=8，若AB=m （m 为整数），则整数m 的值为______．27．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC ，E 、F 分别为AC 、AD 上两动点，连接CF 、EF ，则CF ＋EF 的最小值为_____．28．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．29．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，6AC =，8BC =，D 、E 分别是边BC 、AC 上的两个动点，且4DE =，P 是DE 的中点，连接PA ，PB ，则14PA PB +的最小值为__________．30．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数甲组89乙组5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．三、解答题31．如图，在ABC∆中，AD是高.矩形EFGH的顶点E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上，6BC=，4=AD，23EF EH=.求矩形EFGH的面积.32．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝．33．现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题．如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域．现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3m处达到最高，高度为1m．（1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带．（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）34．某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元.试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元时，日盈利为w元.据此规律，解决下列问题：（1）降价后每件商品盈利元，超市日销售量增加件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？⊥于点,A B是OA上一点，O是以O为圆心，OB为半径的圆．C是35．如图，OA lO上的点，连结CB并延长，交l于点D，且AC AD=．（1）求证：AC是O的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；BC=，求线段AC的长．（2）若O的半径为5，6四、压轴题36．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐标；（2）求证：BA⊥AC；（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．37．已知抛物线y＝﹣14x2+bx+c经过点A（4，3），顶点为B，对称轴是直线x＝2．（1）求抛物线的函数表达式和顶点B的坐标；（2）如图1，抛物线与y轴交于点C，连接AC，过A作AD⊥x轴于点D，E是线段AC上的动点（点E不与A，C两点重合）；（i ）若直线BE 将四边形ACOD 分成面积比为1：3的两部分，求点E 的坐标； （ii ）如图2，连接DE ，作矩形DEFG ，在点E 的运动过程中，是否存在点G 落在y 轴上的同时点F 恰好落在抛物线上？若存在，求出此时AE 的长；若不存在，请说明理由． 38．对于线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点关于这条线段的视角．如图1，对于线段AB 及线段AB 外一点C ，我们称∠ACB 为点C 关于线段AB 的视角． 如图2，点Q 在直线l 上运动，当点Q 关于线段AB 的视角最大时，则称这个最大的“视角”为直线l 关于线段AB 的“视角”．（1）如图3，在平面直角坐标系中，A （0，4），B （2，2），点C 坐标为（﹣2，2），点C 关于线段AB 的视角为 度，x 轴关于线段AB 的视角为 度；（2）如图4，点M 是在x 轴上，坐标为（2，0），过点M 作线段EF ⊥x 轴，且EM ＝MF ＝1，当直线y ＝kx （k ≠0）关于线段EF 的视角为90°，求k 的值；（3）如图5，在平面直角坐标系中，P （3，2），Q （3+1，1），直线y ＝ax +b （a ＞0）与x 轴的夹角为60°，且关于线段PQ 的视角为45°，求这条直线的解析式． 39．如图1，ABC ∆是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是弧AC 上异于,A C 的一个动点，射线AD 交底边BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F . （1）求证：ADB CDE ∠=∠；（2）若7BD =，3CD =，①求AD DE •的值；②如图2，若AC BD ⊥，求tan ACB ∠；（3）若5tan 2CDE ∠=，记AD x =，ABC ∆面积和DBC ∆面积的差为y ，直接写出y 关于x 的函数关系式.40．矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转至矩形EGCF （其中E 、G 、F 分别与A 、B 、D 对应）．（1）如图1，当点G 落在AD 边上时，直接写出AG 的长为 ； （2）如图2，当点G 落在线段AE 上时，AD 与CG 交于点H ，求GH 的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据折叠得出∠DFE＝∠A＝60°，AD＝DF，AE＝EF，设BD＝x，AD＝DF＝5﹣x，求出∠DFB ＝∠FEC，证△DBF∽△FCE，进而利用相似三角形的性质解答即可．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC＝5，∵沿DE折叠A落在BC边上的点F上，∴△ADE≌△FDE，∴∠DFE＝∠A＝60°，AD＝DF，AE＝EF，设BD＝x，AD＝DF＝5﹣x，CE＝y，AE＝5﹣y，∵BF＝2，BC＝5，∴CF＝3，∵∠C＝60°，∠DFE＝60°，∴∠EFC+∠FEC＝120°，∠DFB+∠EFC＝120°，∴∠DFB＝∠FEC，∵∠C＝∠B，∴△DBF∽△FCE，∴BD BF DFFC CE EF==，即2535x xy y-==-，解得：x ＝218， 即BD ＝218， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知折叠的性质、相似三角形的判定定理.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】 解：由3sin 2α=，得α=60°， 故选：C ． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，再结合点A 与点A '的坐标关系可得出两个三角形的相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】解：∵△ABC 与△A B C '''是以坐标原点O 为位似中心的位似图形,且A 为O A '的中心， ∴△ABC 与△A B C '''的相似比为：1：2； ∵位似图形的面积比等于相似比的平方，∴△A B C '''的面积等于4倍的△ABC 的面积，即4624⨯=. 故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是位似图形的性质，位似是特殊的相似，熟记位似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.4．C解析：C 【解析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k 的不等式，解出即可.由题意得，解得 故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 5．D解析：D 【解析】【分析】只要证明AC AB AE AD =，即可解决问题． 【详解】解:A.12AE EC = ，可得AE ：AC=1：1，与已知2AB AD =不成比例，故不能判定 B. 2EC AC =，可得AC ：AE=1：1，与已知2AB AD =不成比例，故不能判定； C 选项与已知的2AB AD =，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定；12DE BC = D. 2AC AB AE AD==，可得DE//BC ， 故选D.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ． 7．B解析：B【解析】【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选B．8．C解析：C【解析】∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°∴∠BOC=80°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=（180°-80°）÷2=50°故选C．9．B解析：B【解析】【分析】点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，根据等腰三角形的性质和圆周角定理证得F是BC的中点，从而得到EF为△BCD的中位线，根据平行线的性质证得CD⊥BC，根据勾股定理即可求得结论．【详解】解：点D在⊙C上运动时，点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，连接CD，∵△ABC是等边三角形，AB是直径，∴EF⊥BC，∴F是BC的中点，∵E为BD的中点，∴EF为△BCD的中位线，∴CD∥EF，∴CD⊥BC，BC=4，CD=2，故==故选：B．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，圆周角定理，三角形中位线的性质以及勾股定理，熟练并正确的作出辅助圆是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵两个相似三角形的周长比是1：2，∴它们的面积比是：1：4．故选：B．【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：将点（m，3m）代入反比例函数kyx=得，k=m•3m=3m2＞0；故函数在第一、三象限，故选B．12．B解析：B【解析】【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率是31 93 =．【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），即可求解.【详解】∵顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），∴抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（1，2）．故选D ．14．A解析：A【解析】【分析】根据红球的个数以及球的总个数，直接利用概率公式求解即可.【详解】因为共有6个球，红球有2个， 所以，取出红球的概率为2163P ==， 故选A.【点睛】本题考查了简单的概率计算，正确把握概率的计算公式是解题的关键. 15．C解析：C【解析】【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【详解】A 、方程2x ﹣3＝x 为一元一次方程，不符合题意；B 、方程2x +3y ＝5是二元一次方程，不符合题意；C 、方程2x ﹣x 2＝1是一元二次方程，符合题意；D 、方程x +1x＝7是分式方程，不符合题意， 故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．16．15【解析】【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离．【详解】解：∵比例尺为1：500000，量得两地的距离解析：15【解析】【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离．【详解】解：∵比例尺为1：500000，量得两地的距离是3厘米，∴A、B两地的实际距离3×500000=1500000cm=15km，故答案为15．【点睛】此题考查了比例尺的性质．注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一．17．【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是=，故答案为.【解析：2 3【解析】【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，所以指针落在红色区域内的概率是360120360-=23，故答案为2 3 .【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．18．【解析】【分析】由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积．【详解】如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x，∵AB∥EF，∴△ABC∽△解析：1 6【解析】【分析】由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积．【详解】如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x，∵AB∥EF，∴△ABC∽△FEC∴ABEF＝BCCE，∴12＝x1x-解得x＝13，∴阴影部分面积为：S△ABC＝12×13×1＝16，故答案为：16．【点睛】本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答.19．【解析】【分析】首先求出圆锥的底面半径，然后可得底面周长，问题得解．【详解】解：∵扇形的半径为10cm，做成的圆锥形帽子的高为8cm，∴圆锥的底面半径为cm，∴底面周长为2π×6＝12解析：12π【解析】【分析】首先求出圆锥的底面半径，然后可得底面周长，问题得解．【详解】解：∵扇形的半径为10cm，做成的圆锥形帽子的高为8cm，6=cm，∴底面周长为2π×6＝12πcm，即这张扇形纸板的弧长是12πcm，故答案为：12π．【点睛】本题考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长＝侧面展开扇形的弧长．20．-1＜x＜2【解析】【分析】根据方程的解确定抛物线与x轴的交点坐标，即可确定y＜0时，x的取值范围. 【详解】由题意得：二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），解析：-1＜x＜2【解析】【分析】根据方程的解确定抛物线与x轴的交点坐标，即可确定y＜0时，x的取值范围.【详解】由题意得：二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），>，开口向上，∵a=10∴y＜0时，x的取值范围是-1＜x＜2.【点睛】此题考查二次函数与一元二次方程的关系，函数图象与x轴的交点横坐标即为一元二次方程的解，掌握两者的关系是解此题的关键.21．4【解析】【分析】根据垂径定理求得BD，然后根据勾股定理求得即可．【详解】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴在Rt△OBD中，OD==4．故答案为4．解析：4【解析】【分析】根据垂径定理求得BD，然后根据勾股定理求得即可．【详解】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=1BC=3，2∵OB=1AB=5，2∴在Rt△OBD中，=4．故答案为4．【点睛】本题考查垂径定理及其勾股定理，熟记定理并灵活应用是本题的解题关键．22．【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R，根据弧长公式得，∴R解析：【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R ，根据弧长公式得， 90=25180R∴R=20， 225515 .故答案为：【点睛】 本题考查弧长公式，及圆锥的高与母线、底面半径之间的关系，底面周长等于扇形的弧长这个等量关系和勾股定理是解答此题的关键.23．24【解析】【分析】根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为△EFG ，先求出AB 的长，延长BE 交A C 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，根据圆的性质可知BH 平分∠ABC ，故CH=HM,设CH=x=HM ，根解析：24【解析】【分析】根据题意做图，圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域为△EFG ，先求出AB 的长，延长BE 交AC 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，根据圆的性质可知BH 平分∠ABC ，故CH=HM,设CH=x=HM ，根据Rt △AMH 中利用勾股定理求出x 的值，作EK ⊥BC 于K 点，利用△BEK ∽△BHC ，求出BK 的长，即可求出EF 的长，再根据△EFG ∽△BCA 求出FG ，即可求出△EFG 的面积.【详解】如图，由题意点O 所能到达的区域是△EFG ，连接BE ，延长BE 交AC 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，EK ⊥BC 于K ，作FJ ⊥BC 于J ．∵90C ∠=︒，12AC =，9BC =，∴15=根据圆的性质可知BH 平分∠ABC∴故CH=HM,设CH=x=HM ，则AH=12-x ，BM=BC=9,∴AM=15-9=6在Rt △AMH 中，AH 2=HM 2+AM 2即AH 2=HM 2+AM 2（12-x ）2=x 2+62解得x=4.5∵EK ∥AC ，∴△BEK ∽△BHC ，∴EK BK HC BC =，即14.59BK = ∴BK=2，∴EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，∵EG ∥AB ，EF ∥AC ，FG ∥BC ， ∴∠EGF ＝∠ABC ，∠FEG ＝∠CAB ，∴△EFG ∽△ACB ，故EF FG BC AC =,即6912FG = 解得FG=8 ∴圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为12FG×EF=12×8×6=24, 故答案为24.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质综合，解题的关键是熟知勾股定理、相似三角形的判定与性质.24．(5,3)【解析】【分析】根据二次函数顶点式的性质直接求解．【详解】解：抛物线的顶点坐标是（5，3）故答案为：（5，3）．【点睛】本题考查二次函数性质其顶点坐标为（h ，k ），题目比较解析：(5,3)【解析】【分析】根据二次函数顶点式2()y a x h k =-+的性质直接求解． 【详解】解：抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是（5，3） 故答案为：（5，3）． 【点睛】本题考查二次函数性质2()y a x h k =-+其顶点坐标为（h ，k ），题目比较简单．25．18＜x ＜6.19 【解析】 【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y ＝0时，相应的自变量的取值范围即可． 【详解】由表格数据可得，当x ＝6.18时，y ＝﹣0.01，当x ＝6.19解析：18＜x ＜6.19 【解析】 【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y ＝0时，相应的自变量的取值范围即可． 【详解】由表格数据可得，当x ＝6.18时，y ＝﹣0.01，当x ＝6.19时，y ＝0.02， ∴当y ＝0时，相应的自变量x 的取值范围为6.18＜x ＜6.19， 故答案为：6.18＜x ＜6.19． 【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y 由正变为负时，自变量的取值即可．26．6或7 【解析】 【分析】因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，根据基本不等式，可得的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可解析：6或7 【解析】 【分析】因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中222AB =AC BC +，且AC+BC=8，即可求得22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)2AC (8-AC)+≥⋅，可得2AB 的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可得出AB 可能的长度． 【详解】解：∵直径所对圆周角为直角，故ABC 为直角三角形，∴根据勾股定理可得，222AB =AC BC +，即22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅， 又∵AC+BC=8，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)2AC (8-AC)+≥⋅， ∴0<AC BC 16⋅≤，代入22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅ ∴232AB 64≤≤，同时AB 要满足整数的要求，∴AB=6或7或8，但是三角形三边关系要求，任意两边之和大于第三边，故AB ≠8， ∴AB=6或7， 故答案为：6或7． 【点睛】本题主要考察了直径所对圆周角为直角、勾股定理、三角形三边关系、基本不等式，解题的关键在于找出AB 长度的范围．27．【解析】 【分析】作BM⊥AC 于M ，交AD 于F ，根据三线合一定理求出BD 的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM ，根据对称性质求出BF ＝CF ，根据垂线段最短得出CF ＋EF≥BM，即可得出答案 解析：245【解析】 【分析】作BM ⊥AC 于M ，交AD 于F ，根据三线合一定理求出BD 的长和AD ⊥BC ，根据三角形面积公式求出BM ，根据对称性质求出BF ＝CF ，根据垂线段最短得出CF ＋EF ≥BM ，即可得出答案． 【详解】作BM ⊥AC 于M ，交AD 于F ，∵AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD 是BC 边上的中线， ∴BD ＝DC ＝3，AD ⊥BC ，AD 平分∠BAC ， ∴B 、C 关于AD 对称，根据垂线段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝12×BC×AD＝12×AC×BM，∴BM＝642455 BC ADAC，即CF＋EF的最小值是245，故答案为：245．【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．28．．【解析】【分析】根据概率公式计算概率即可．【详解】∵在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5，∴朝上的数字为奇数的概率是＝；故答案为：．【点睛】解析：12．【解析】【分析】根据概率公式计算概率即可．【详解】∵在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5，∴朝上的数字为奇数的概率是36＝12；故答案为：12．【点睛】此题考查的是求概率问题,掌握概率公式是解决此题的关键．29．【解析】先在CB 上取一点F ，使得CF=，再连接PF 、AF ，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF ，即可解答． 【详解】解：如图：在CB 上取一点F ，使得CF=，再连接PF 、AF ，【解析】 【分析】先在CB 上取一点F ，使得CF=12，再连接PF 、AF ，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF ，即可解答． 【详解】解：如图：在CB 上取一点F ，使得CF=12，再连接PF 、AF ， ∵∠DCE=90°，DE=4，DP=PE ， ∴PC=12DE=2， ∵14CF CP =，14CP CB = ∴CF CPCP CB= 又∵∠PCF=∠BCP ， ∴△PCF ∽△BCP ， ∴14PF CF PB CP == ∴PA+14PB=PA+PF ，∵PA+PF≥AF ，==∴PA+14∴PA+14PB．【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，正确添加常用辅助线、构造相似三角形是解答本题的关键．30．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【解析】 【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中解析：（1）83，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【解析】 【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由． 【详解】 （1）甲组方差：()()()()()()22222218789810888589863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10 故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5 乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8 填表如下：平均分 方差 众数 中位数 甲组88398.5乙组 8538 8故答案为：83，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．三、解答题31．6EFGH S =四边形【解析】 【分析】根据相似三角形对应边比例相等性质求出EF,EH 的长，继而求出面积. 【详解】 解：如图：∵四边形EFGH 是矩形，AD 交EH 于点Q, ∴∥EH FG ∴AEH ABC ∆∆∽ ∴AQ EHAD BC= 设2EF x =，则3EH x = ∴42346x x-=解得：1x =. 所以2EF =，3EH =.∴236EFGH S EF EH =⋅=⨯=四边形 【点睛】本题考查的知识点主要是相似三角形的性质，利用相似三角形对应边比例相等求出有关线段的长是解题的关键.32．（1）见解析；（2）125【解析】 【分析】（1）连接OD ，如图，先证明OD ∥AE ，再利用DE ⊥AE 得到OD ⊥DE ，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）证明△ABD ∽△ADE ，通过线段比例关系求出DE 的长. 【详解】（1）证明：连接OD ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD ＝∠DAC ∵OA ＝OD ∴∠BAD ＝∠ODA ∴∠ODA ＝∠DAC ∴OD ∥AE ∴∠ODE ＋∠E ＝180° ∵DE ⊥AE ∴∠E ＝90°∴∠ODE ＝180°－∠E ＝180°－90°＝90°，即OD ⊥DE ∵点D 在⊙O 上 ∴DE 是⊙O 的切线.（2）∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD=∠DAE ， 在△ABD 和△ADE 中，==BDA DEABAD DAE ∠∠⎧⎨∠∠⎩， ∴△ABD ∽△ADE ，∴AB BDAD DE=, ∵BD ＝3，AD ＝4，22BD AD +∴DE=345⨯=125. 【点睛】本题考查了切线的判定定理，相似三角形的判定和性质，适当画出正确的辅助线是解题的关键.33．（1）8m ；（2）不可以，水管高度调整到0.7m ，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）根据题意设最远的抛物线形水柱的解析式为2(3)1y a x =-+，然后将（0,0.64）代入解析式求得a 的值，然后求解析式y=0时，x 的值，从而求得半径；（2）利用圆与圆的位置关系结合正方形，作出三个等圆覆盖正方形的图形，然后利用勾股定理求得圆的半径，从而使问题得解. 【详解】解：（1）由题意，设最远的抛物线形水柱的解析式为2(3)1y a x =-+，将（0,0.64）代入解析式，得910.64a += 解得：125a =-∴最远的抛物线形水柱的解析式为21(3)125y x =--+ 当y=0时，21(3)1025x --+= 解得：128;2x x ==-所以喷灌出的圆形区域的半径为8m ； （2）如图，三个等圆覆盖正方形设圆的半径MN=NB=ME=DE=r ，则2r 2r ∴在Rt△AMN 中，22216)(162)r r r -+-=（2(162)2560r r -++=。
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）当a>0时，的化简结果是（）A . xB . xC . －xD . －x3. （2分）下面结论错误的是（）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B . 方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C . 方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D . 方程x2+x﹣1=0两根x1=， x2=4. （2分） (2019九上·玉田期中) 某电动自行车厂三月份的产量为辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么月平均增长率和六月份的产量分别为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A . =B . ∠B=∠ADEC . =D . ∠C=∠AED6. （2分）下列不是必然事件的是（）A . 角平分线上的点到角两边的距离相等B . 三角形任意两边之和大于第三边C . 面积相等的两个三角形全等D . 三角形内心到三边距离相等7. （2分）如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A .B .C .D .9. （2分）如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列结论:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）下列说法中正确的是（）A . 实数－a²是负数B . =|a|C . |－a|一定是正数D . 实数－a的绝对值是a11. （2分）(2019·青秀模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A . 10B . 8C . 5D . 612. （2分）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点、、在同一直线上），则窗户的高为（）A . 米B . 3米C . 2米D . 1.5米二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）最简二次根式是同类二次根式，则a=________．14. （1分）(2017·徐州模拟) 如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=________．15. （1分） (2016九上·大石桥期中) 若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．16. （1分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为________.17. （1分） (2016八上·东港期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形斜边上的高为________．18. （1分） (2019七下·随县月考) 四川5•12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2019·渝中模拟) 计算：（1） 2x2＝x（x﹣3）+2（2） x（x+5）＝2x+1020. （5分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．21. （10分）(2012·内江) 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．22. （10分） (2017九上·成都开学考) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：23. （10分） (2018九上·丹江口期末) 以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM.（1）如图1，∠BAC=90°，试判断AM与BC关系？（2）如图2，∠BAC≠90°，图1中的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，给出证明.24. （15分） (2016九上·营口期中) 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（2）设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？25. （15分） (2017八上·莘县期末) 计算（1）•（2）•（3）﹣（4） x﹣y+ ．26. （10分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0（1）【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
淄川期末试卷初三数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a - 2 < 2b - 2答案：C2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）答案：A4. 若∠A = 45°，∠B = 2∠A，则∠B的度数是（）A. 90°B. 45°C. 22.5°答案：C5. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. 7D. 5答案：A6. 在三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B7. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 13D. 15答案：B8. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，则抛物线的开口方向是（）A. 向上B. 向下D. 向右答案：A9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若BC = 8，则AB的长度是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：C10. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 2答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数y = 3x - 2的图象经过点（1，）。
12. 若a > b，则a - b > 0。
13. 5的平方根是± 。
14. 若∠A = 30°，∠B = 2∠A，则∠B的度数是。
山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷
山东省淄博市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程x2＋x－2＝0的两根之积是（）A . －1B . －2C . 1D . 22. （2分） (2016九上·滨州期中) 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A . （x+3）2=14B . （x﹣3）2=14C . （x+3）2=4D . （x﹣3）2=43. （2分）某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。
根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·郑州月考) 下列方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是（）A . 30°B . 60°C . 15°D . 20°6. （2分） (2018九上·青岛期中) 将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·点军期中) 如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，在同一平面内，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°8. （2分） (2016九上·杭州期中) 下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A . y=﹣B . y=xC . y=x2D . y=﹣（x+1）29. （2分） (2020九下·襄城月考) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·丰县模拟) 某班九年级一共有1，2，3，4四个班，先从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A . ①③B . ③④C . ②④D . ②③12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a+b+c>0②a-c<0 ③b2-4ac>0 ④b<2a⑤abc>0其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·松北期末) 关于x的一元二次方程x2－mx＋2m＝0的一个根为1，则方程的另一个根为________．14. （1分）反比例函数(k≠0)的图象是________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________、________象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；15. （1分） (2019九上·汉滨月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是________.16. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =________cm．17. （1分）(2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm2 ．18. （1分）2015•潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________ ．三、解答题 (共7题；共69分)19. （10分） (2018九上·惠山期中) 已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．20. （10分） (2017九下·江阴期中) 本校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；（2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．21. （5分） (2019九上·天河期末) 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；（2）求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．22. （10分） (2019九上·江阴期中) 某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件.（1） 2017年A型商品的进价是多少元/件？（2）若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？23. （15分） (2019九上·西城期中) 将下列各二次函数解析式化为的形式，并写出顶点坐标。
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·丹东月考) 方程x2+2x﹣3=0的解是（）A . x1=1，x2=3B . x1=1，x2=﹣3C . x1=﹣1，x2=3D . x1=﹣1，x2=﹣32. （2分） (2017七上·赣县期中) 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A . a2﹣πB . （4﹣π）a2C . πD . 4﹣π3. （2分） (2019九上·枣阳期末) 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A . x2﹣4x﹣4＝0B . x2﹣36x+36＝0C . 4x2+4x+1＝0D . x2﹣2x﹣1＝04. （2分）一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·鄞州模拟) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）(2020·上城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠ ，BD ＝5，则OH的长为（）A .B . 1C .D .7. （2分） (2016九上·永泰期中) 将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+38. （2分） (2017九上·凉山期末) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤9. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2 ，则＝（）A .B .C .D . 110. （2分）如图，已知二次函数的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线，当函数值＞0时，自变量的取值范围是（）A . ＜3B . 0≤ ＜3C . －2＜＜3D . －1＜＜3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·高州期中) 如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点EF，若AE=8，则EF•ED的值为________．12. （1分） (2019八上·临洮期末) 分解因式： =________.13. （1分） (2020九上·镇海期中) 如图，AB是半圆O的直径，且AB=4，∠BAC＝30°，则的长为 ________.14. （1分） (2019七下·胶州期末) 现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为________.15. （1分）(2019·安县模拟) 已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是________16. （1分） (2019九上·随县期中) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为________.17. （1分） (2018九上·南康期中) 图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________18. （1分）已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是________．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分）如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，请你写出△AEF由图中哪些三角形可以通过一次平移或旋转而得到．20. （20分） (2019八上·北碚期末) “食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有多少人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为多少度；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （10分） (2016九下·广州期中) 小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．22. （10分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？23. （10分）(2019·东台模拟) 如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC.（1）求证：AC平分∠BAP；（2）求证：PC2=PA•PE；（3）若AE-AP=PC=4，求圆O的半径.24. （10分） (2018九上·阿荣旗月考) 一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？（3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．25. （15分） (2019九上·临河期中) 如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为________．26. （15分）(2017·聊城) 如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共95分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
淄川区初三数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √0.252. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 13C. 1D. 93. 如果等差数列{an}的第一项a₁=3，公差d=2，那么a₅的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 134. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x²+3B. y=3x+4C. y=5/xD. y=√x二、填空题（每题4分，共20分）6. 2的平方根是__________，3的立方根是__________。
7. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。
8. 等差数列{an}的前n项和Sₙ=12n-5，则第10项a₁₀的值为__________。
9. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为__________。
10. 若一次函数y=kx+b的图象过点（2，-3），则k+b的值为__________。
三、解答题（共60分）11. （12分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-2）。
求该二次函数的解析式。
12. （12分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=6cm，AB=8cm。
求三角形ABC的周长。
13. （12分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C。
求点C的坐标。
14. （12分）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的解析式。
15. （12分）已知数列{an}的前n项和为Sₙ=4n²-3n，求第10项a₁₀的值。
山东省淄博市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
山东省淄博市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）计算|﹣9+5|的结果是（）A . ﹣4B . 14C . 4D . ﹣142. （2分） (2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）A . 2.5B . 3C . 2D . 3.53. （2分） (2019九上·上海月考) 已知：在一张比例尺为1：2000的地图上，量得A、B两地的距离是5cm，那么A、B两地的实际距离是（）A . 50mB . 100mC . 500mD . 1000m4. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A . 不大于 m3B . 不小于 m3C . 不大于 m 3D . 不小于 m 35. （2分） (2018九上·卢龙期中) 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·鄞州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，则对角线AC的长是（）A . 4B . 12C . 2D . 47. （2分）(2012·盘锦) 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（）A . 24B . 12C . 10D . 88. （2分）等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是：（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2016·姜堰模拟) 因式分解：x2y﹣9y=________．10. （1分）(2017·越秀模拟) 如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B，过点A，B作x 轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为________．11. （1分） (2017七下·无锡期中) 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为________．12. （1分）如图，添加一个条件：________，使△ADE∽△ACB．13. （1分） (2020八下·椒江期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE.BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF.若BG=kBF，则 ________(用含k的式子表示)14. （1分）(2020·海淀模拟) 函数的图象上有两点，若，写出一个正确的k的值：________．15. （1分） (2018八上·梅县期中) 如图，正方形OABC的边长为1，在数轴上P点表示的实数是________.16. （1分） (2017八下·福建期中) 将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________．三、解答题 (共12题；共106分)17. （5分） (2018八下·深圳期中) 求关于x、y的方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围。
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
山东省淄博市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2020九上·武侯月考) 一元二次方程的根是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·襄阳期末) 若反比例函数的图象经过点 (﹣2，3)，则该函数的图象不经过的点是（）A . (3，-2)B . (1，-6)C . (-1，6)D . (6，1)3. （3分） (2019七上·阜宁期末) 如图所示的物体的左视图是（）A .B .C .D .4. （3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直且平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角5. （3分） (2020九上·沧州开学考) 已知抛物线与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程的两个解是（）A .B .C .D .6. （3分） (2020九上·江西期中) 小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：① ；②；③ ；④ ，⑤ ．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（）A .B .C .D .7. （3分） (2019九上·大邑期中) 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A . 2（1+x）2=9.5B . 2（1+x）+2（1+x）2=9.5C . 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5D . 8+8（1+x）+8（1+x）2=9.58. （3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .9. （3分） (2017九上·凉山期末) 若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为（）A . 3B . 6C . 24D . 4810. （3分）(2018·孝感) 如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .11. （3分）(2017·兴化模拟) 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A . 3 kmB . 3 kmC . 4 kmD . （3 ﹣3）km12. （3分） (2020九上·舞钢期末) 如图，点是的边上的一点，若添加一个条件，使与相似，则下列所添加的条件错误的是（）A .B .C .D .二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2019八下·平潭期末) 确定一个b（b≠0）的值为________，使一元二次方程x2+2bx+1＝0无实数根．14. （3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________ ．15. （3分）(2019·华容模拟) 如图，在正方形网格中，cos∠ACB＝________．16. （3分） (2018九上·十堰期末) 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是________．三、解答题（共52分） (共7题；共52分)17. （6分）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0 ．18. （6分） (2020八上·松江月考) 解方程：19. （6分） (2019九上·巴南期末) 小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜.（1）请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.20. （8分） (2015八下·金乡期中) 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．21. （8分）(2018·嘉兴模拟) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）22. （9分） (2019九上·桥东月考) 一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求V与t之间的函数表达式；（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不超过4000m3 ，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？23. （9分） (2018九上·丹江口期中) 如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA.（1）求抛物线解析式；（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值；（3）如图2，D（0，﹣2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′.若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标.参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、解析：二、填空题（共12分） (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：三、解答题（共52分） (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
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2019—2020学年度淄博市淄川区第一学期初三年级期
末考试初中数学
初三数学试题
友爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成，老师会一直投给你信任的目光。
请你认真审题，看清要求，认真答题．不忘了，还有5分的卷面分等你拿．．．．．．，祝你考出好成绩，为初三学年的期末数学学习画上圆满的句号！
一、精心．．选一选〔此题共13小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．的答案，每题3分，计39分〕。
1．假设分式
y
x y
x -+中的x ，y 的值都变为原先的3倍，那么此分式的值 〔A 〕是原先的3倍 〔B 〕不变 〔C 〕是原先的
31
〔D 〕是原先的
6
1 2．当2->a 时，以下各式一定有意义的是
〔A 〕a -2
〔B 〕
2
1+a
〔C 〕a 2
1
1+
〔D 〕a 63-
3．以下命题是真命题的为
〔A 〕所有矩形都相似
〔B 〕有一个角相等的三角形相似 〔C 〕有一个角相等的等腰三角形相似
〔D 〕任意两个等边三角形都相似
4．为了完成以下任务：〔1〕了解你们班同学周末时刻是如何安排的；〔2〕了解某都市居民看某电视节目的收视率；〔3〕了解我国八年级学生的平均每天睡眠时刻；〔4〕了解一大批电视机的产品合格率．其中既能采纳抽样调查也能采纳普查方式的有
〔A 〕4件
〔B 〕3件
〔C 〕2件
〔D 〕1件
5．△ABC 的三边长分不为6cm ，7.5cm ，9cm ；△DEF 的一边长为4cm ，当△DEF 的另两边长是以下哪一组数时，这两个三角形相似 〔A 〕2cm ，3cm 〔B 〕4cm ，5cm 〔C 〕5cm ，6cm
〔D 〕6cm ，7cm
6．化简a
a a ++
-2
1
)1(的结果是 〔A 〕1--a
〔B 〕1+-a
〔C 〕1
1
+-
a 〔D 〕
1
1+a 7．小明同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情形如下图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm ，幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，那么屏幕
上小树的高度是
〔A 〕50cm
〔B 〕500cm
〔C 〕60cm
〔D 〕600cm
8．以下运算错误的选项是
〔A 〕27714=⨯ 〔B 〕a a a 8259=+
〔C 〕3223=-
〔D 〕32560=+
9．某校现有人数1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法考试。
现抽取部分测试成绩〔得分取整数〕作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。
依照图中提供的信息，以下判定不正确的选项是
〔A 〕样本中50.5~70.5这一分数段的频率是0.25 〔B 〕样本容量是48
〔C 〕估量本次测试全校在90分以上的学生约有225人 〔D 〕样本的中位数落在70.5~80.5这一分数段内 10．2的同类二次根式是
〔A 〕12
〔B 〕4
〔C 〕32
〔D 〕6
11．如下图，假设∠3=l10°，那么12∠-∠等于
〔A 〕55°
〔B 〕70°
〔C 〕90°
〔D 〕110°
12．某校八年级一、二班举行跳绳竞赛，参加学生每分钟跳绳的成绩统计如下表所示：某同学依照上表分析得出如下结论：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差 一班
40
148
150
280
二班 40 151 150 110
①一、二两班学生成绩的平均水平相同：
②一班的优秀人数比二班的优秀人数少〔每分钟跳绳的次数≥150为优秀〕； ③一班的成绩较为稳固。
上述结论正确的选项是 〔A 〕①②③
〔B 〕①②
〔C 〕①③
〔D 〕②③
13．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处，那么王强两次行进路线的夹角为
〔A 〕145°
〔B 〕95°
〔C 〕85°
〔D 〕35°
二、细心．．填一填〔此题共8小题，总分值24分，只要求填写最后结果，每题填对得3分〕。
14．当_______=x 时，
13-x 与1
4
+x 相等。
15．运算
13
62-⨯的结果是。
16．如下图，∠1+∠2=180°，假设∠3=47°，那么∠4=
度。
17．如图，在矩形ABCD 中，将四边形ABNM 沿MN 折叠，假设∠1=50°，那么∠AMN=
度。
18．将50个数据分成三组，第一组与第三组的频数之和为35，那么第二的频率是 。
19．假设一组数据：1，2，x ，3，4的平均数是3，那么这组数据的方差是 。
20．如下图，ABEH ，HEFG ，GFCD 差不多上正方形，那么△AEC 相似于。
21．假设x 为整数，且x 满足32<<-
x ，那么
2
1-x 的值为 。
三、耐心．．
做一做，相信你能写出正确的解答过程〔共57分，注意审题要细心，书写要规范和
解答要完整〕
22．〔此题总分值24分，每题6分〕完成以下各题。
〔1〕化简：1827122+-
〔2〕化简：a a a
a
2724
36- 〔3〕运算：)3
23241)(215236
(+- 〔4〕如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ， A=50°，求∠BFC 的大小。
23．〔此题总分值7分〕请将下面证明中每一步的理由填在相应的扩号内。
：如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠l=∠2。
求证：DE ∥BC 。
证明：∵CD ⊥ AB ，
〔 〕 ∴∠1+∠ADE=90°； 〔
〕
∵GF ⊥AB ，
〔
〕 ∴∠2+∠B=90°； 〔 〕 又∵∠1=∠2， 〔 〕 ∴∠ADE=∠B ； 〔 〕 ∴DE ∥BC
〔
〕
24．〔此题总分值8分〕
某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对八年级学生进行了一次〝你最喜爱的课堂教学方式〞的咨询卷调查。
依照收回的咨询卷，学校绘制了〝频事分布表〞和〝频数分布直方图〞。
请你依照图、表中的信息，解决以下咨询题：
代号 教学方式 最喜爱的频数
频率 l
老师讲，学生听
20 0.10 2 老师提出咨询题，
学生探究摸索 100
3 学生自行阅读教材。
独立摸索30 0.15
4 分组讨论，解决咨询题0.25
〔1〕补全频率分布表；
〔2〕在〝频数分布直方图〞中，将代号为〝4〞的部分补充完整；
〔3〕你最喜爱哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要讲明理由。
〔字数在20字以内〕
25．〔此题总分值9分〕
甲、乙两工程队分不承担一条2千米的公路修理工作。
甲队有一半时刻每天修理公路x千米，另一半时刻每天修理公路y千米。
乙队修理前1千米公路时，每天修理x千米；修理后1
x≠〕。
千米公路时，每天修理y千米〔y
〔1〕求甲、乙两工程队完成任务所需要的时刻〔用含x，y的代数式表示〕；
〔2〕咨询甲、乙两工程队哪个队先完成任务？什么缘故？
26．〔此题总分值9分〕
如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。
当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠，∠APB，∠PBD三个角。
〔提示：有公共顶点的两条重合的射线所组成的角是0°PAC
角〕
〔1〕当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
〔2〕当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？〔直截了当回答成立或不成立〕
〔3〕当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。