人教版八年级数学上册-分式方程及其应用(讲义及标准答案)
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分式方程及其应用(讲义)
➢课前预习
1.请回顾相关知识,填空:
2.回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题：
（１)理解题意,梳理信息．
梳理信息的主要手段有＿_＿_＿＿__＿__________＿__＿________.
(２）建立数学模型．
建立数学模型要结合不同特征判断对应模型,如：
①共需、同时、刚好、恰好、相同……,考虑_＿_____＿___；
②不超过、不多于、少于、至少……，考虑_____＿____＿__．
(３）求解验证,回归实际．
主要是看结果是否＿___＿______＿_＿_＿_.
➢知识点睛
1.分式方程的定义：_________＿__＿__＿__的方程叫做分式方程．
2.解分式方程:
根据＿_＿＿_____＿＿__＿__,把分式方程转化为＿＿____＿___求解,结果必须__＿____,因为解方程的过程中有可能产生＿_____．
增根产生的原因是方程两边同乘了一个＿______＿＿________.
3.列分式方程解应用题，也要进行____＿____＿_.
➢精讲精练
1.下列关于x的方程是分式方程的有_＿＿__＿_＿__.（填写序号)
①
3
1
5
x-
=;②
x
x
π
=
π
;③
11
1
23
x y
-=;④
11
52
x
x
+
=
+
;
⑤
1
1
x
a b
=
-
．
2.已知方程25
1
2
kx
x
+
=
+
的解为1
x=，则k=＿__＿＿＿_＿_．
3.解分式方程:
(1）21
1
5225
x
x x
+
+=
--
; ﻩ(2)
10060
2020
x x
=
+-
;
(３)
32
1(1)
x
x x x
+
-=
--
；ﻩ(4）
2
216
1
24
x
x x
+
+=-
--
；