整式与因式分解(2009～2017)

第一单元数与式

第四课时整式与因式分解

长沙9年中考(2009～2017)

命题点1 代数式求值(9年2考)

1. (2011长沙17题3分)已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是________．

2.(2012长沙13题3分)若实数a，b满足：|3a－1|＋b2＝0，则a b＝________．命题点2 整式运算(近9年仅2012年末考)

3.(2017长沙2题3分)下列计算正确的是()

A. 2＋3＝ 5

B. a＋2a＝2a2

C. x(1＋y)＝x＋xy

D. (mn2)3＝mn6

4. (2016长沙3题3分)下列计算正确的是()

A. 2×5＝10

B. x8÷x2＝x4

C. (2a)3＝6a3

D. 3a3·2a2＝6a6

5. (2015长沙2题3分)下列运算中，正确的是()

A. x3÷x＝x4

B. (x2)3＝x6

C. 3x－2x＝1

D. (a－b)2＝a2－b2

6. (2014长沙5题3分)下列计算正确的是()

A. 2＋5＝7

B. (ab2)2＝ab4

C. 2a＋3a＝6a

D. a·a3＝a4

7. (2011长沙3题3分)下列计算正确的是()

A. 3－1＝－3

B. a2·a3＝a6

C. (x＋1)2＝x2＋1

D. 32－2＝2 2

8. (2010长沙7题3分)下列计算正确的是()

A. a2＋a2＝2a4

B. (2a)2＝4a

C. 3×3＝3

D. 12÷3＝2

9. (2009长沙9题3分)下列各式中，运算正确的是()

A. a6÷a3＝a2

B. (a3)2＝a5

C. 22＋33＝5 5

D. 6÷3＝ 2

命题点3 整式化简求值(9年2考)

10. (2015长沙20题6分)先化简，再求值：

(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.

11. (2009长沙18题6分)先化简，再求值：

(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－1 3.

命题点4 因式分解(9年5考)

12. (2009长沙2题3分)因式分解：2a2－4a＝______________．

13. (2011长沙11题3分)分解因式：a2－b2＝______________．

14. (2013长沙12题3分)因式分解：x2＋2x＋1＝______________．

15. (2016长沙13题3分)分解因式：x2y－4y＝______________．

16. (2017长沙13题3分)分解因式：2a2＋4a＋2＝______________．

答案

1. 5

2. 1

3.C

4.A

5.B

6.D

7. D

8.C

9.D

10.解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy(3分)

＝xy－y2，(4分)

当x＝(3－π)0＝1，y＝2时，原式＝1×2－22＝－2.(6分)

11.解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2

＝2ab，(4分)

当a＝3，b＝－1

3时，原式＝2×3×(－

1

3)＝－2.(6分)

12. 2a(a－2)13. (a＋b)(a－b) 14. (x＋1)215.y(x＋2)(x－2) 16. 2(a＋1)2