天文基础时间和历法上wangyumin

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精确而标准——新世纪新时间观

精确而标准——新世纪新时间观

精确而标准——新世纪新时间观
王玉民
【期刊名称】《天文爱好者》
【年(卷),期】2005(000)012
【摘要】时间计量的进步、计时精度的提高与天文学的发展是密不可分的。

自古以来,人们一直是根据天体的运动定出年、月、日的长度,并以日为主单位向下细分为时、分和秒。

20世纪,科学技术的飞速发展对计时精度提出了极为苛刻的要求,所以天文学家与物理学家联手,在20世纪做了大量艰苦的工作来解决时间标准和计时精度问题,时间精度的改进和提高成了最能展示现代科学日趋复杂、精密化的“窗口”之一。

【总页数】2页(P18-19)
【作者】王玉民
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TB939
【相关文献】
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4.时间分数阶Gardner方程的新精确解
5.空间-时间分数阶(2+1)-维Maccari方程组的新精确解
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古代中国的历法与天文观测

古代中国的历法与天文观测

古代中国的历法与天文观测古代中国是一个独具特色的古代文明,其历法和天文观测在世界上独树一帜。

历法是古代人民根据太阳、月亮和星辰的运动规律制定的年、月、日的纪年方法。

而天文观测则是古代中国人通过观察天体运动来确认时间、预测天候,甚至探索宇宙的科学活动。

一、古代中国的历法古代中国的历法主要分为夏历、商历、周历和秦历等几种。

其中最为著名的是夏历和周历。

1. 夏历:夏历是中国最早使用的历法,根据太阳的运行规律制定,具有约3000多年的历史。

夏历是基于太阳公转一周时间为一年的规律,将一年分为十二个月,每个月分为二十四个节气。

夏历是古代中国农业社会的重要计时工具,用于农事活动的安排和农田的耕作管理。

此外,夏历也被用于宗教仪式和宴会庆典等重要场合的时间确认。

2. 周历:周历是周朝时期使用的历法,取代了夏历成为中国主流的历法。

周历在夏历的基础上进行改革,规定将一年分为三十六个月,每个月仍然分为二十四个节气。

与夏历相比,周历更加精确,对太阳和月亮的运行规律有更加准确的把握。

周历的推广和使用标志着中国古代历法的一次重大进步,为后来的历法发展奠定了基础。

二、古代中国的天文观测古代中国人对天象的观测具有深远的影响。

通过对星辰、日月和行星等天体的观察,古代中国人不仅可以确定节气、纪年,还可以预测天候、指导农事,甚至对宇宙的运行规律进行探索。

1. 星宿观测:古代中国人通过对星宿的观测来辨识方向、制定行军计划和农事布局。

根据观察到的星宿位置及其运行规律,古代中国制定了二十八宿,将天空划分为二十八个区域,用于导航、农事活动和日常生活的参照。

2. 日月观测:古代中国人非常重视对太阳和月亮的观测。

他们通过观察太阳的高度、形状,以及月亮的形态和早晚出现的时间等数据,推算出天体的运行规律。

这样的观测有助于制定准确的历法,以及预测天候、解读自然现象等。

3. 行星观测:古代中国人通过对行星的观测,例如水星、金星、火星、木星和土星等,获得了有关宇宙的更多信息。

中国古代历法推算中的误差思想空缺_王玉民

中国古代历法推算中的误差思想空缺_王玉民

《自然科学史研究》第31卷第4期(2012年):396—409Studies in the History of Natural Sciences Vol.31No.4(2012)中国古代历法推算中的误差思想空缺王玉民(北京天文馆古观象台,北京100005)摘要以现代误差和近似计算理论为指导,对中国古代历法的误差思想空缺做初步的梳理和探讨。

从对分数的使用、神秘数的使用以及上元的设立等特点,论证中历是一种追求把握完美天行的探索活动的结果。

论证了中历一直缺少对观测精度、模型精度、计算精度的统一认识。

对历代主要天文仪器的误差分析中,发现与早期测量夏至影长相比,历史上以冬至圭表影长为基准的测量回归年长度方法是一种倒退的技术。

以《授时历》为主要案例,通过对历法的一些计算过程分析了古人对计算精度问题的认识偏差。

关键词误差近似精度中历授时历中图分类号N092ʒP1-092文献标识码A文章编号1000-0224(2012)04-0396-14研究中国古代历法时,我们时常为古人计算动辄精确到小数点后6、7位,或使用巨大分子分母构成的精确数而惊叹,按说,用如此精密算法修成的历法,其可靠性也应该同样令人惊叹,然而,纵观各朝各代,一部历法经常使用几十年就因不合天而被废弃,使用寿命超过百年的屈指可数,这与历法推算中的表现精度完全不成比例。

在现代科学研究中,对精度的追求是一项系统活动,具体在对天体运行规律的把握中,需要观测精度、模型精度、计算精度的高度统一才能达到理想状态。

古代历法家由于缺少误差思想的指导,在对观测精度远远没有达到、对天体运行的规律掌握尚有限的情况下,经常单纯追求计算的高精度,以求修成的历法“止于至善”。

但实际上,古人在这方面付出的努力多为事倍功半,因为计算结果比计算本身更重要,没有意义的数字位数参与运算是一种资源的浪费。

本文以现代误差和近似计算思想为指导,对古代历法的误差思想空缺现象做初步的梳理和探讨,以期从这一不引人注意的角度进一步来加深我们对古代历法的了解和认识。

古代天文历法讲座

古代天文历法讲座

内容摘要
阴历虽然能够准确地反映月亮的运动规律,但是与阳历存在较大的误差。为了解决这个问题,人 们开始尝试将阴历和阳历结合起来,最终制定了公历。公历是目前世界上最为广泛使用的历法。 古代天文观测与文化有着密切的。古代人们通过观察天象,产生了许多神话故事和传说,如中国 的嫦娥奔月、古希腊的荷马史诗等。古代天文观测还对于文化产生了许多影响,如西方文艺复兴 时期的绘画和建筑风格等。 《古代天文历法讲座》这本书内容丰富、详实,对于了解古代天文历法具有很高的参考价值。
古代天文历法讲座
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
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内容摘要
内容摘要
《古代天文历法讲座》是一本全面介绍古代天文历法的书籍,主要内容包括以下几个方面: 古代天文观测是古代人们对于天象的观察和记录,主要目的是为了预测未来。古代人们通过观察 太阳、月亮、星星等天体的运动规律,制定出各种历法。其中,最早的历法是中国的夏历,而最 著名的历法是古希腊的阳历和罗马历。 古代天文学的发展经历了多个阶段。在古代,人们对于天象的认识主要停留在感性阶段,只能观 察到一些表面的现象。随着时间的推移,人们开始使用仪器观测天象,如中国的浑天仪、古希腊 的日晷仪等。到了中世纪,欧洲的天文学家开始使用望远镜观测天体,开启了近代天文学的发展。 古代历法的发展也经历了多个阶段。最早的历法是阳历,主要根据太阳的运动来制定。随着时间 的推移,人们开始考虑月亮的运动规律,制定了阴历。

高考语文专题复习 天文历法课件 新人教版

高考语文专题复习 天文历法课件 新人教版

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥
第四页,共27页。
干支(gānzhī)趣闻
宋徽宗赵佶登基后不久,曾梦见一青衣童子(tóngzǐ) 从天而降,并向他出示一玉牌,上面写着“丙午昌 期,真人当出”8个大字。可是直到丙午年前一年的 乙已年,仍然未见有什么真人出现。那年冬天,宋 徽宗传位于儿子宋钦宗,即把他当做是“真人”, 勉强地去应验那个梦。
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯
第二年,金兵攻陷了开封,掳去了徽、钦二帝。当 了俘虏的宋徽宗接受不了眼前的事实,他还念念不 忘20多年前的梦,怪它为何不应验。这时有个大臣 对那梦中的8个字作了新解释:“丙午是猖獗之期, 而女真之人出也。”
第五页,共27页。
天文小常识:
屈原(qū yuán)生辰之谜 古人有所谓十二辰的概念,就是把黄道(太阳运行轨迹)附近(fùjìn)一周天的 十二等份由东向西配以子丑寅卯等十二支,其安排的方向和顺序正好和十二 星次相反。岁星由西向东运行,和人们所熟悉的十二辰的方向和顺序正好相 反,所以岁星纪年法在实际生活中应用起来并不方便。为此,古代天文占星 家便设想出一个假岁星叫做太岁,让它和真岁星“背道而驰”,这样就和十
天文(tiānwén)历法
——课内文言文文化(wénhuà)常识

中科大天文基础知识:什么是历法

中科大天文基础知识:什么是历法

什么是历法所谓历法,简单说就是根据天象变化的自然规律,计量较长的时间间隔,判断气候的变化,预示季节来临的法则。

中国古代天文学史,在一定意义上来说,就是一部历法改革史。

历法是天文学的分支学科。

它是一种推算年、月、日的时间长度和它们之间的关系,制定时间的序列的方法。

简单说来,就是人们为了社会生产时间的需要而创立的长时间的记时系统。

历法能使人类确定每一日在无限的时间中的确切位置并记录历史。

历法以使用方便为目的,按一定法则,科学地安排年、月、日。

日以上的时间系统计量与安排属于历法范畴。

历法是在人类生产与生活中逐渐形成的,年、月、日都直接与天体运行周期相关。

很早以来,人们就把四季更迭的周期定为年,把月亮盈亏变化的周期定为月。

一回归年365.2422日,一朔望月为29.5306日,它们既不是月的整数倍,也不是日的整数倍,使用起来很不方便。

因此在人为规定历法中的年和月都是整数日,这种整数日的年和月,称为历年和历月。

历法是关于时间的计算方法的学科。

比如今天是2004年7月2日,那位清末学者是光绪三十三年三月初九日出生的,唐朝从公元618年到907年共统治了290年等等,这些就是时间。

这些时间的计算单位和数字是怎么来的?是从与人类关系最密切的三个天体一一太阳、地球、月亮的运转周期的比例计算出来的。

计算时间的三个基本单位中,年指地球绕太阳公转一周,月指月亮绕地球公转一周,日指地球自转一周。

这些本来是小学生都懂的常识,为什么说是一种专门学问呢?其实他们并不那么简单。

准确地计算时间是一件十分复杂的事,复杂的原因在于太阳、地球、月亮这三个天体运转周期的比例都不是整数,谁对谁都无法除尽。

我们通常说一年12个月,360日,这只是一个概数。

假如真的一个月是30整日,一年是12整月或360整日,那么历法就不成其为一门学问了。

实际情况却是:地球绕太阳一周是地球自转一周的365倍多一点,相当于月亮绕地球一周的12次再加11日多一点;月亮绕地球一周是地球自转一周的29倍多一点。

天文基础时间和历法下wangyumin

我国的农历是典型的阴阳历。
12月是大月,大月每月31天。第4、6、9、 11月为小月,小月每月30天,平年2月28 天。平年一年365天; 每隔三年设一闰年,闰年366天; 历年平均长度为365.25日。 以冬至后第十天作为起算年的岁首。
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January February March
第二部分 历法
(1) 与历法有关的几个概念 (2) 太阴历 (3) 太阳历 (4) 阴阳历
(5) 其他记年记日法
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(1) 与历法有关的几个概念 年——回归年、恒星年 月——朔望月 日——太阳日
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恒星年:平太阳连续两次通过某 恒星的时间间隔。 恒星年是地球的真正公转周期。 1恒星年=365.2564日
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格里高利历主要缺点: 1. 元旦无天文学意义; 2. 各月名称杂乱,日数不均等; 3. 与星期关系不确定。
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(4)
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阴阳历:兼顾月亮绕地球的运动周期和地 球绕太阳的运动周期而制定的历法。
April
May
June
July August September
October November
December
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January : 罗马神话门神 Janus February : 拉丁文“洁净”,以度新年 March : 罗马战神 Mars April :拉丁文“开启” May :罗马女神“春与滋长” June :罗马婚姻女神 Juno

天文历法知识

天文历法知识天文历法知识天文历法知识我国的农历是根据什么编制的一.干支纪时的起源十天干:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十二地支:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥以十天干与十二地支顺序相配,组成六十花甲子,从甲子、乙丑……癸亥。

古人以六十为周期的序数,用以纪日、纪年等。

干支在中国历法史上占有重要地位。

根据地下出土文物考证,早在公元前十三世纪的殷商时代甲骨中,我国就已经有以干支纪日的记载。

据考证,我国从鲁隐公三年(公元前722年)二月己巳日至现今,我国干支纪日从未间断。

按六十花甲子顺序轮流值日,一日一个干支名号,日复一日,循环使用,从不间断。

中国的历史虽然很长,只要顺着干支往上推,历史日期就清清楚楚。

这是中国古代创用干支法的功绩。

在古代历法中也使用干支法,只要求出气、朔的干支,其余就一目了然。

干支法不但用于纪日,还用于纪年。

干支纪年始于东汉建武30年(公元54年)甲寅,西汉以前的干支是后人推算加上去的。

六十花甲纪年优点是周期较长,符号简单。

但历史久远,朝代更迭,单用干支纪年容易混淆。

古人也用十二地支纪时、纪月。

用六十干支纪月、纪时则在唐代以后。

地支纪时就是将一日均分为十二个时段,分别以十二地支表示,子时为现在的23—1点,丑时为1—3点,等等,称为十二时辰。

地支纪月就是把冬至所在的月称为子月,下一个称为丑月,等等。

《两千年中西历对照表》,有从西汉平帝元始元年(公元1年)以来两千年间年和日的干支。

相传公元前2697年,黄帝命大桡氏以干支纪年,定此年为黄帝元年,以甲子为始元,以冬至日子时为甲子年甲子月甲子日甲子时。

从文献和考古发现来看,我国比较成熟的历法(脱离随时观象修正而事先计算颁布)大约始自东周。

现存最早的历法是汉书所载公元前104年所颁布的《太初历》(又叫《三统历》),确定以公元前104年十一月初一日朔日夜半冬至日为始元(为计算时间起点,称为“初始历元”),为甲子年甲子月甲子日甲子时,以冬至所在之月为十一月,以正月为岁首,以没有中气的月份为闰月,以135个月为交食周期。

古代中国的历法与时间计算

时间管理
古代中国的时间观念强调时间的珍贵和有限性,这对现代社会的时间管理观念产生了深远影响。人们逐渐认识到合理 规划时间、提高时间利用效率的重要性。
历史意识
古代中国的时间观念与历史观紧密相连,这种观念对现代社会的历史意识产生了积极影响。人们更加重视历史文化的 传承和保护,以及对历史经验的借鉴和反思。
浑天仪的功能
浑天仪是古代中国用于观测天体位置和运动的仪器,通过它可以测定天体的赤道坐标、黄道坐标和白道坐标,以 及天体的周日视运动等。
圭表测影原理及实践应用
圭表测影原理
圭表由一根直立于地面的标竿(表)和一把水平放置的尺子(圭)组成。当太阳照射到表上,会在圭 上投下影子,通过测量影子的长度和方向,可以确定太阳的位置和时间。
在传承古代历法智慧的基础上,结合现代科 技手段进行创新性发展,推动中华优秀传统 文化与现代社会的融合。
推动中华优秀传统文化的 国际传播
将古代中国的历法与时间计算作为中华优秀 传统文化的重要组成部分,向世界展示其独 特魅力和价值。
谢谢
THANKS
实践应用
古代中国天文学家利用圭表测影的方法,制定了精确的历法,如《夏小正》、《月令》等,为农业生 产和社会生活提供了重要的时间参考。
其他天文仪器简介
01
漏刻
漏刻是古代中国的一种计时仪器,由播水壶和受水壶两部分组成,通过
滴水和指针的移动来显示时间。漏刻的种类繁多,有沉箭漏、浮箭漏、
漫流漏等。
02
天文图
文学艺术创作
古代文学作品中对时间的表达方式和手法对现代文学艺术创作产生了启示和影响。现代作家在创作过程 中会借鉴古代文学的时间表现手法,丰富作品的内涵和意境。
06 总结:传承创新,弘扬优秀传统文化

天文考古学基础篇:用黄经和二十八宿等坐标标记二十四节气(一)

天文考古学基础篇:用黄经和二十八宿等坐标标记二十四节气(一)偶然看到某国家天文台专家的小视频讲座,谈的是“考古天文学”,其中居然说到古人用圭表和日晷来测定回归年长365.25日——我笑着把小视频关掉了,这样的“天文考古”,考不了多古,最多到战国时代就寸步难行。

中外天文学家对先秦天文学基础知识和技能一无所知。

日晷(上)和圭表(下)图例。

图片来自网络。

用日影勉强可以测定春分、秋分、夏至、冬至这“二分二至”的日期,但绝不可能测定交节时刻,更不可能测定回归年长是365.25日。

从文献史料的记载来看,黄帝“考星历,分五行,起消息,正闰余”,帝尧时代测定“日中星鸟,日永星火,宵中星虚,日短星昴”这“四仲中星”,跟日影有半根毛线关系?伟大的华夏先民是用二十八宿为坐标体系,测定太阳周年视运动位置即二十四节气,由此测定回归年长,并以阳历二十四节气指导阴历置闰。

一句话,二十四节气的本质就是太阳周年视运动在黄道上均匀分布的二十四个位置。

伟大的华夏先民在15000年的壮丽历史进程中长期用二十八宿标记太阳周年视运动位置。

到如今,世界通行的办法是用黄经标记太阳周年视运动位置。

我们先来看看地球和日月星辰的视觉关系——从地球上看,日月星辰都在一个巨大的天球上永不停息地绕地球转动。

地球绕自转轴不停地自转,在上图中自转方向是从左向右,即自西向东。

大家右手握拳,拇指向上,就可以模拟地球绕自转轴自转。

图中的地球自转轴向上指向北天极,但并不是正好指向北天极,偏了一点点。

正因为偏了一点点,就造成了“岁差”。

这个问题以后再详说。

地球赤道在天球上的投影,就是天赤道。

日月星辰在天球上好像与地球距离相等,其实不然,这只是日月星辰在天球上的“投影”。

正因为是“投影”,所以日月星辰在天球上的位置只是地球上观测的“视运动位置”。

太阳在天球上的周年视运动位置,就是黄道。

日月五星看起来都是在黄道带上循行。

如图所示,天赤道和黄道有两个交点,天赤道平面与黄道平面有一个交角23°26′。

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而 息 ,
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日 晷
2020/8/1
西 汉 漏 壶
2020/8/1






2020/8/1
多级漏壶
2020/8/1
水 运 仪 象 台
2020/8/1
2020/8/1
惠 更 斯 摆 钟
2020/8/1
布 拉 格 市 政 厅 天 文 钟
2020/8/1
石 英 钟
2020/8/1
2020/8/1
• 关于原子时存废的争论
2020/8/1
• 协调世界时(UTC, Coordinated Universal Time)
协调世界时秒长=原子时秒长,从 1972年起使用。积累起来比地球自转 差0.9秒以上时,则跳1秒,称闰秒, 有正闰秒、负闰秒之分。只在6月30日 或12月31日最后1秒操作。目前所有的 闰秒都是正闰秒,尚无负闰秒。
2019
2019
2019
2019
2020/8/1
地球、月球的运动给出三种天然的 时间单位:日、月和年。
2020/8/1
时间的单位: 年月日时分秒
2020/8/1
盛年不重来, 一日难再晨, 及时当勉励, 岁月不待人。
——陶渊明
2020/8/1
(2)计时仪器
2020/8/1
太先 阳民 是日 天出 然而 的作 钟, 表日 。入
2020/8/1
• 原子时(AT,Atomic Time): 由原子钟按原子秒导出的时间。
2020/8/1
老的时间定义:基本单位是日、回归年, 再划分时、分、秒。
新的时间定义: 基本单位是秒, 分、时、日、年由秒累加得出。
原子钟不仅用来计量时间,它本身 就是时间标度产生器。
2020/8/1
• 1967年起,原子时取代历书时, 从1958年1月1日世界时0时起算。
时间服务包括:
测时 守时 授时
2020/8/1
2020/8/1
测时
2020/8/1
守时
授时
电台
2020/8/1
用户
地球
2020/8/1
(3) 时间的种类和时间计量系统
2020/8/1
2020/8/1
•恒星日 • 真太阳日 • 平太阳日
2020/8/1
子午线
2020/8/1
恒星日:同一恒星连续两次通过某 地天文子午面 的时间间隔。
夏令时
0
0
21 21
18
18
3
3
6
6
15
15
99
12
12
2020/8/1
(4) 新的世界时计量系统
历书时(ET ,Ephemeris Time ) 原子时(AT ,Atomic Time ) 协调世界时(UTC,Coordinated
Universal Time)
2020/8/1
20世纪,随着测时精度的提高, 人们发现地球自转并不是绝对均 匀的。一年中有快有慢,并有长 期减慢现象。
2020/8/1
时差曲线
2020/8/1
地方时 区时 世界时
2020/8/1
在地球上某个特定地点,根 据太阳的具体位置所确定的时刻
,称为“地方时”。
2020/8/1
11 10
12
13 14
9 8
巴格达
15 16
伦敦
北京
2020/8/1
2020/8/1
区时
2020/8/1
2020/8/1
2020/8/1
历书时(ET ,Ephemeris Time ) 1960 年世界度量衡标准会议定义 公元1900年为“平均太阳年”。秒定 义更改为:一秒为平均太阳年之 31556925.9747 分之 一,称1历书秒。
2020/8/1
• 历书时的特点: 1.时间均匀; 2.不易获得,精度低。
2020/8/1
2020/8/1
2020/8/1
真太阳日:太阳圆面中心连续两 次通过某地天文子午面的时间间 隔。
2020/8/1
2020/8/1
• 真太阳日长度不等,最长与最短的一 天相差达51秒。
2020/8/1
2020/8/1
19世纪末,天文学家纽康设计了一个假想天体——平太阳
黄道
春分点
平太阳
赤道
真太阳
2020/8/1
平太阳日:平太阳圆面中心连续两 次上中天的时间间隔。
2020/8/1
平太阳时
1个“平太阳日”等分为24个“平太阳小时”, 1个“平太阳小时”再等分为60个“平太阳分” 1个“平太阳分”又等分为60个“平太阳秒”。 这就是我们日常生活中所使用的时间。
2020/8/1
• 平太阳时与真太阳时的换算是严格固 定的,称 “时差”。
2020/8/1
展望:毫秒级脉冲星可与原子钟媲美, 有可能使时间定义再回到宏观。
2020/8/1
时间
和 北
京 天 文 馆
王 玉 民 博 士
2020/8/1
历法
2020/8/1
第一部分 时间及其计量
2020/8/1
(1)时间的概念
2020/8/1
• 时间的本质:
物质运动变化的序列和持续的性质。
2020/8/1
2020/8/1
时间有“时段”、“时刻”两个 含义
2000
原子钟
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电波钟:在石英钟内增加了接收信号、数据 处理、自动校正的功能。它可接收地面发 射站以长波发送的标准时间信号来自动校 正石英钟的走时误差。
2020/8/1
2020/8/1
现代社会对高精度时间的要求
用户 电视校频 电力传输网
高速数字通信网 长河二号导航台
卫星测轨 巡航导弹 卫星导航 电子侦察卫星
世界第一台原子钟(1000年误差1秒)
2020/8/1
原子钟
2020/8/1
9192631770
2020/8/1
• 秒的新定义: 1967 年举行的第十三届国际 计量大会决定以铯原子的跃迁做为秒的新 定义,即铯原子同位素 Cs133基态超精细 能阶跃迁的 9,192,631,770 个周期所持续 的时间定为 1 秒,称作「原子秒」。
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东经120°
时间的换算: 两地的地方(平)时差等于经度差。
15度=1小时
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世界时:0°经线(本初子午 线)所在地方的标准时。
UT (Universal Time)
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本初子午线
国际日期变更线 2020/8/1
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时刻准确度
±1微秒 ±0.5微秒 ±100纳秒 ±50纳秒 ±50纳秒 ±20纳秒 ±10纳秒
频率稳定度 ±5×10-12 ±1×10-11
±5×10-12 ±3×10-12 ±1×10-12 ±5×10 -13 ±2×10-13 ±5×10-13
时 间 的 台 阶
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